HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

Samankaltaiset tiedostot
ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Valo-oppia. Haarto & Karhunen.

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Tehtävä 1. Voidaanko seuraavat luvut esittää kahden neliön summina? Jos voidaan, niin kuinka monella eri tavalla? (i) n = 145 (ii) n = 770.

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Ryhmän osajoukon generoima aliryhmä ja vapaat ryhmät

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

S Laskennallinen systeemibiologia

Kuva 1. Valon polarisoituminen. P = polarisaattori, A = analysaattori (kierrettävä).

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Kertaustehtävät. 300 s c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Rekursioyhtälön ratkaisu ja anisogamia

Tilastollinen todennäköisyys

5.3 FERMAT'N PERIAATE

Polarisaatio. Timo Lehtola. 26. tammikuuta 2009

ν = S Fysiikka III (ES) Tentti Ratkaisut

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

5.3 Matriisin kääntäminen adjungaatilla

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

Kompleksilukujen alkeet

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 4, Ratkaisu

KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO esitetyistä menetelmistä

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

Scanned by CamScanner

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA

Laboratorioraportti 3

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

S OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

Röntgenfluoresenssin käyttö tutkimuksessa

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät

3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Noora Nieminen. Hölderin epäyhtälö

Insinöörimatematiikka IA

Kenttäteoria. Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto Vuosi Indeksi , ,7. a) Jakamalla 1, ,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto Vuosi Indeksi , ,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Kertaustehtävien ratkaisuja

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

Teoreettisia perusteita I

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Klassisen fysiikan ja kvanttimekaniikan yhteys

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

YOUNGIN KOE. varmistaa, että tuottaa vaihe-eron

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

3 x < < 3 x < < x < < x < 9 2.

1 Eksponenttifunktion määritelmä

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos on vahvistettu

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Tilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 5b

Aaltoliike ajan suhteen:

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 ( ) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA

HILA JA PRISMA. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn teoriaa

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

x n e x dx = n( e x ) nx n 1 ( e x ) = x n e x + ni n 1 x 4 e x dx = x 4 e x +4( x 3 e x +3( x 2 e x +2( xe x e x ))) = e x

HY, MTL / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIb, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia.

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B

9.7 Matriisinormit. Vaasan yliopiston julkaisuja 225. Ei siis lainkaan ongelmia defektiivisyydestä.

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

Transkriptio:

S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö

S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6

S-08-0 OPTIIKKA 3/6 Teoria Työssä tutkitaa kokoaisheijastusta sekä Brewsteri kulmaa lieaaripolaroidu valo avulla. Mittaus suoritetaa käyttämällä puoliympyrä muotoista akryylilevyä, jolloi kaikki tarvittavat suureet voidaa helposti määrittää. Mittaustuloksista lasketaa akryyli taitekerroi. Kokoaisheijastukse mittausjärjestely esitetää kuvassa. Levy muodo asiosta sätee suuta ei muutu ku se tulee ilmasta levyy. Kuva. Kokoaisheijastukse mittaamie. Mittauksessa määritetää tulokulma arvo θ c, jolla kokoaisheijastus esiityy. Tämä edellyttää, että >. Taittumislaki eli Selli laki o siθ = siθ. Kokoaisheijastukse rajakulma voidaa laskea taittumislaista ehdolla θ θ =, = 90 o Akryyli suhteelliseksi taitekertoimeksi saadaa tällöi = siθ c θ c Brewsteri kulmaa tutkitaa samalla mittausjärjestelyllä mutta mittaus suoritetaa molemmille tulosuuille eli sätee kulkiessa ilmasta akryylii ( < ) ja akryylistä ilmaa ( > ). Laseri säde polaroidaa tulotasossa, jolloi rajapiasta heijastuut itesiteetti o olla ku tulokulma täyttää ehdo II taθ =, eli luetoje merkiöillä R ( θ p ) = 0. Vastaavaa tulokulma arvoa merkitää siis θ p ja sitä saotaa polarisaatiokulmaksi eli Brewsteri kulmaksi. Brewsteri kulmalla o voimassa relaatio o θ +θ 90. =

S-08-0 OPTIIKKA 4/6 Tarkastellaa eriksee tapauksia < ( =ilma, =akryyli) ja > ( =akryyli, =ilma). ) =ilma, =akryyli: Koejärjestely o esitetty kuvassa. Tässä tapauksessa saadaa ta θ = p Kuva. Brewsteri kulma tapauksessa <. ) =akryyli, =ilma: Koejärjestely o esitetty kuvassa 3. Nyt saadaa vastaavasti ta θ p Kuva 3. Brewsteri kulma tapauksessa >. Työ suoritus. Kokoaisheijastus Esi asetetaa akryylilevy site, että θ = 0. Tämä käy parhaite havaioimalla sätee takaisiheijstusta levy suorasta piasta. Ku säde heijastuu suoraa takaisi itsellee, levy suora pita o kohtisuorassa sädettä vastaa ja vastaavasti θ = 0. Vastaavaa astelevy lukemaa merkitää α 0. Se jälkee arvioidaa e kaksi astelevy kulma-asetoa α ja α, joissa saavutetaa

S-08-0 OPTIIKKA 5/6 kokoaisheijastukse rajakulma. Nämä äkyvät suoraa tarkkailemalla taittuutta sädettä levy ulkopuolella. Kokeellie tilae esitetää kuvassa 4. Kuva 4. Kokoaisheijastukse mittaamie. Kokoaisheijastukse rajakulma o yksikertaisesti α α θ c Tulokse saavuttamiseksi ei varsiaisesti tarvita kulmaa α 0 vaa sitä käytetää lähiä mittaukse luotettavuude tarkistamiseksi. Tuloksista lasketaa suureet (α - α 0 ) ja (α 0 - α ). Jos mittaus o kuossa, äide pitäisi olla mittaustarkkuude rajoissa yhtä suuret.. Brewsteri kulma Brewsteri kulma määritetää periaatteessa samalla meetelmällä kui kokoaisheijastuskulma eli tapauksessa < ( =ilma, =akryyli) aseteta esi levy kulmaa β 0 site, että tulokulma o olla. Se jälkee määritetää e kaksi levy kulma-asetoa β ja β, joissa heijastuut itesiteetti o olla. Polarisaatiokulma θ p o silloi vastaavasti β β θ p Tapauksessa > ( =akryyli, =ilma) meetellää samalla tavalla mutta merkitää kulmia γ 0, γ ja γ.

S-08-0 OPTIIKKA 6/6 3 Mittauspöytäkirja θ c = kokoaisheijastukse rajakulma θ p = polarisaatiokulma = taitekerroi Kokoaisheijastus: α 0 α α θ c Tarkistus: α - α 0 α 0 α Brewsteri kulma: Sätee suuta: ilma akryyli. β 0 β β θ p Tarkistus: β β 0 β 0 β Sätee suuta: akryyli ilma. γ 0 γ γ θ p Tarkistus: α - α 0 α 0 α