KLEKKUKEN GEMETRET UUREET d Pleause gemetrset suureet määrtellää melvaltase pstee (, hdalla leva ptaelemet d avulla. Tässä ästeltävä ptasuureta lasettaessa vdaa ättää hteelasuperaatetta (mös väheslasuperaate mahdlle, jll pta paltellaa sellas ja-s, jde ptaesöt ja ptasuureet aettu taulussa ta stadardessa. Pta-ala Määrtelmä d Pta-ala pstve, sö esm. mm. ja-saa Pta-ala laseta:. Yhteelasuperaate. sa-aluede pta-alat saadaa aavsta ja stadardesta. taatte mmett Määrtelmät: -asel suhtee d -asel suhtee d taatte mmett v lla pstve, egatve ta lla, sö esm. mm. taattse mmet laseta:. Yhteelasuperaate. Tasaluee staatte mmett sura suhtee se pta-ala ertaa ptaesö etäss sesestä surasta. Ptaesö sjat Ksa edellä leva tuls pätee mös pleauselle, ptaesö rdaatt tett rg sjtetussa -rdaatstssa vat:
Nelömmett Määrtelmät: -asel suhtee -asel suhtee d d Nelömmett pstve, sö esm. mm. d Nelömmet laseta:. Yhteelasuperaate. sa-aluede elömmett de ηζ -ptaesö-aselede suhtee saadaa aavsta ja stadardesta. teer säätö: η + ζ + Tulmmett Määrtelmä: -aselpar suhtee d Tulmmett v lla pstve, egatve ta lla, sö esm. mm. η ζ Tulmmet laseta:. Yhteelasuperaate. mmetrasäätö: Js η ta ζ smmetraasel, ηζ.. sa-aluede tulmmett de ptaesöaselede suhtee saadaa aavsta ja stadardesta. Tulmmet teer säätö (humaa, että suurella ja etumert: ηζ +
PÄÄKRDNTT J PÄÄNELÖMMENTT α α Ku tuetaa tett rg (e välttämättä ptaesö sjtetussa -rdaatstssa elömmett ja seä tulmmett, vdaa stä lasea vastaavat suureet ulma α (pstve vastapävää erteessä ' ' -rdaatstssa. Matematasta tuetaa rdaatst ertaavat ptaelemet d rdaatelle: ' csα + sα ' sα + csα jttamalla ämä ' ' -rdaatst ptasuurede määrtelm, saadaa seuraavaa: ' ' ( ' cs α d ( sα + csα d + s α d ( s d sα csα ( ' d ( csα + sα d ( cs s α d + cs α d + sα csα α sα csα + d α + sα csα + d cs s α d α d ' ' ' ' d [( sα csα sα csα + (cs ( csα + sα ( sα + csα d ( d + (cs α s α s α]d α d aadaa ss seuraavat elömmette ja tulmmet ertaavat: ' ' ' ' ( cs s α + α + s cs α α + sα csα + sα csα sα csα (cs α s Päärdaatstssa määrtelmä muaa tulmmett lla. Jtta ähtäs, mllä ulma α arvlla tulmmett lla ja elömmet erätä masuusa, ehtetää ertaavja velä eteepä. α
Trgmetra muaa s α ( csα cs α (+ csα sα csα sα jttamalla ämä suurede ' ja aavh saadaa tulset ' ' ' ' ' ( + + ( ( csα sα + sα csα + Mertää ( ja tetaa ättöö vat R ja ϕ, ste, että Rcs ϕ ( Rsϕ jsta ratasemalla saadaa R + taϕ sϕ (a Vade R ja ϕ avulla saadaa suurede ' ja aavat mut ' ' ' ' ' + Rcsϕcsα + Rsϕ sα Rcsϕsα Rsϕcsα jsta seuraa trgmetra muaa tulset ' + Rcs(α ϕ Rs(α ϕ (b ' ' Päärdaatstssa ' ' s(α ϕ α ϕ ta π Pääasele ja suutaulmat vat ä lle α ϕ α ϕ + / π Pääelömmette lauseeet saadaa sjttamalla pääasele suutaulmat elömmet lauseeesee, jll seuraa ' + R R Humatta ertsest, että elömmetta vastaava ulma ϕ tteuttaa aava (a ehd sϕ. Kaavasta (b ähdää, että ja vat elömmet äärarvt errettäessä rdaatsta rg mpär el max m
5 a b c Esmer Määrtä uva muase pleause a ptaesö sjat (, uva -rdaatstssa, b elömmett ja seä tulmmett ptaesöö sjtetussa -rdaatstssa ja c päärdaatst suutaulma ϕ mtattua - aselsta vastapävää seä pääelömmett ja. Pleause mtat vat a mm, b mm, c mm, d mm, e mm ja f mm. e c c f d Ratasu Kätetää seuraavalla svulla leva uva muasta jaa, jssa ja-sa suraulm ja sat, ja stä väheettävät suraulm, pulmprä ja lm. Mertää c g a + b + c + d π h e + c + f j c + f se pta-alat ja ptaesöde rdaatt -rdaatstssa vat: g h hg 7cm 5cm,5 cm d j jd a + b + c + e + cm 8cm,5 cm πc a + b + c e + c 6,8 cm 5,5cm cm ha a h,5 cm,cm,cm Pleause pta-ala ja staattset mmett - ja - -asel suhtee vat:,7cm 7,cm 5,67cm
Ptaesö rdaatt vat: 6 / /, cm,7cm Nelömmett - ja -asel suhtee saadaa tauluaavje ja teer sääö avulla: hg ha 6 + ( ( jd ( 9π 6 c 7π ( + gh ah 6 + ( ( d j ( πc 8 ( + + ( ( ( ( ( a h ( 7 ( ( ( + 9,76 cm 69,866 cm 9,56 cm
Päärdaatst suutaulma: 7 taϕ,55 ϕ 8,567 ta ϕ 95, sϕ ϕ 95, ϕ 7,76 Pääelömmett: ( + 8,86cm R + R,58 cm + R R 9,cm 7,8cm ϕ