S , Fysiikka IV (ES) Tentti

Transkriptio

1 S-1436, Fysiikk IV (S) Tetti Vierekkäiste spektriviivje piei hvittu tjuuser Cl F mlekyyli 1 rttispektrissä 1,1 1 Hz Lske tmie välie etäisyys mlekyylissä Rtkisu Kksitmise mlekyyli pyörimiseergi vid esittää mudss rt 1 Iω 1 1 µ missä hitusmmetti I M r + M r r missä r1, vt tmie etäisyydet MM 1 msskeskipisteestä r r1+ r j suhteellie mss µ Ks lähemmi M1 + M luetmisteest ti ppikirjst Sijittmll Iω L sd kvtittueiksi rttieergiiksi rt L! l ( l+ I µ r 1) Diplivlitsääö muk l ± 1 jlli er piei mhdllie tmie välie etäisyys r! rtµ 1/, jte! rt ( l+ µr 1) Oletet, että l, rt! Tästä vid rtkist hitusmmetti j µr Tässä tmie msst vt M 1 35 mu M 19 mu, jte µ 131 mu, kg Sijittmll hvittu eergi hν sd r,71 1 m,71 Å rt 1 ) Atmi pltess viritetystä tilst perustil ftiemissill hvittii emittituv 6 spektriviiv leveydeksi 1, 1 ev Mikä li til eliik? b) Lske vetytmi rekyylieergi sähköisessä diplitrsitiss 3d p Rtkisu ) Heisebergi yhtälöstä

2 1 t! / 66 1 s b) Rekyylieergi suurell trkkuudell ( / ) M missä fti eergi j M tmi mss Tässä trsitieergi eV Rekyylieergiksi sd sijittmll 1,9 1 ev 3 Osit, että Cmpti sirss siree fti suut θ j rekyylielektri suut (fti lkuperäisee suut ähde) tteuttvt yhtälö θ λ t 1 C + tφ λ missä λ sirv fti llpituus Rtkisu Cmpti eht llpituude muutkselle ( 1 s ) λ λ λ θ (1) Liikemäärä säilymise perusteell: p siθ pe siφ p siθ tφ p sθ p pe sφ p p sθ () Sijittmll ftie llpituudet p hν h sd λ 1 si θ λsiθ tφ λ (3) 1 1 sθ λ λsθ λ λ Sijittmll (1) yhtälöö (3) λsiθ λ siθ tφ (4) λ 1 sθ + λ λsθ λ+ λ 1 sθ ( )

3 θ siθ Trigmetri muk t Sijittmll tämä yhtälöö (4) j järjestelemällä 1 s θ sd θ λ t 1 C + tφ λ 4 Osit, että yksiultteisess ptetililtikss lev hiukkse mikä ths khde peräkkäise til suhteellie eergiertus + 1 Rtkisu ergit sd lusekkeest π! m Vierekkäiste eergiide suhteellie er siis ( ) Vid sitt, että sähköise diplitrsiti m khde ptetililtikss sijitsevlle hiukkselle m φm φ W C x dx, tdeäköisyys ikyksikköä missä C eräs vki Mikä eht kvttilukuje m j tteuttv, jtt trsititdeäköisyys lisi llst pikkev? Rtkisu Olk ptetililtik leveys vrt luet Trkstell itegrli φm φ mπx πx x dx si xsi dx (1) Ksk letmme, että m vimme kirjitt

4 φm φ mπx πx x dx+ si ( x )si dx () sillä φ m φ dx m φ φ dx rtrmeerukse m φ φ dx δ m perusteell Itegrdi kikill klmell tekijällä yhtälössä () yt hyvi määrätty priteetti : si m π x ( x ) si π x prillie js m prit prit js m prillie prit prillie js prit prit js prillie Itegrdi siis prillie js m+ prit ti prit js m+ prillie Itgrli js itegrdi prit, jte vlitsääöksi sd m 1,3,5, ts lku- j lpputilll vstkkie priteetti 6 ) Ajtell hil yksikkökpi pisteisii sijitetuiksi smkkiset kvt pllt Näide viemä tilvuude suhde yksikkökpi tilvuutee täyttösuhde Lske täyttösuhde timttirketeelle b) Osit, että timttirketeess tetredrisidste välie kulm (s tetredrikulm) 19 8 Rtkisu ) Pllt vt ksketuksiss kuuti päälävistäjällä Merk R pll säde 3 8R R 4 3 Täyttösuhde

5 π R 8 π R 3 3 4π 3 π 3 Q, R b) Lähipurietäisyys r kuuti päälävistäjä eljäes: 3 r 4 Sivuts lävistäjä puliks Kuvst: 1 4 si α α 19, r VAKIOITA e p m 9,191 1 kg m 1,675 1 kg m 1, kg mu 1,665 1 kg ! µ B e 1,61 1 C, m/s 1,545 1 Js 9, 73 1 JT Ke Km ε 8, C N m 1/ 4πε µ 1, mkgc µ / 4π A 6,67 1 Nm kg N 6,5 1 ml R 8,3143 JK ml k1,385 1 JK