Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Transkriptio

1 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0, = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm puhelit: 50 :ll sd puheik 50 = 000 mi 0,05 /mi 4 kuukude ik Lssi puhuu mi = 000 mi mksettv puheik 000 mi 000 mi = 000 mi Liittymä mks siis khde vuode ik 000 0, ,6 = 564,40 Puhelime kss hiksi tulee 564, = 754,40. Kytkykupp tulisi siis 754, = 0,09... = 9,...% 9,% 754,40 edullisemmksi.. Oskkee rvo ee vroitust Vroitukse jälkee 0,75 Ryhmäktee ik 0,9 0,75 = 0, 675 Oikeudekäyi kuluess. ousu jälkee kurssi oli,5 0,675 = 0, 7765 Viimeise ousu jälkee kurssi oli,5 0,7765 = 0, Verrttu lähtörvoo kurssi oli lskeut 0, = 0,07... eli 0,7% %. 4. Pkkukse koko luss (kg) Koko suuretmise jälkee,5 (kg) Kilohit luss b ( /kg) Kilohit lopuss 0,95b ( /kg) Pkkuksie hit luss b Pkkuksie hit lopuss,5 0,95b =,095b Pkkukse hit ostettii,095b b = 0, 095b eli 9,5 %. 5. Bruttoplkk Nettoplkk 0,65 Asutoo 0 % Asutomeoje jälkee plkst jää 0,7 0,65 = 0, 455. Muide meoje jälkee plkst jäljellä 0,455 = 0,75 0,75 = 450 = 978, ,0 :0,75 Ville bruttoplkk o 978,0. 6. ) kuuluu tuloluokk Vero lrj kohdll 8 Vero ylimeevältä oslt ( ) 0,09 = 5 Vero yhteesä = 60 b) 0000 kuuluu tuloluokk Vero lrj kohdll 860 Vero ylimeevältä oslt ( ) 0,95 = 950 Vero yhteesä = 80 68

2 7. Vltio vero: kuuluu tuloluokk Vero lrj kohdll 56 Vero ylimeevältä oslt ( ) 0,5 = 800 Tulovero yhteesä = 756 Muut verot: Kullisvero 9 % Kirkollisvero,40 % Eläkemksu 4,0 % Työttömyysvk.mksu 0,58 % Yhteesä 5,8 % Vero mksettv 0, = 4,40 Verot yhteesä 4, = 990,40 Nettosiot ,40 = 8709,60 8. Vero 40 Vuositulot Vuosituloje täytyy kuulu luokk Vero lrj kohdll , Vero ylimeevältä oslt ( ) 95 Sd yhtälö ( 0000) 0, = 40 0, = 40 0,95 = 5460 = 8000 :0,95 Tulot vltio verotuksess olivt Bruttosiot Vsss: Kullisvero 9 % jälkee plkst jää 0,8. Vltio tulovero mkset 0,. ettosiot 0,8 0, = 0, 68 Jyväskylässä: Kullisvero 8,50 % j kirkollisvero,5 % jälkee plkst jää 0,805. Vltio tulovero mkset 0,. ettosiot 0,805 0, = 0, 675 0,68 0,675 0,68 = 0,05 =,5% Nettosiot lskivt,5 %. 0. Verotusrvo Peritö kuuluu luokk , kosk sisret ovt. veroluokss j 8870 = 445 < 575. Vero lrj kohdll , Vero ylimeevältä oslt ( ) Sd yhtälö [ ( 7000) 0, + 445] = , = 445 0, = 500 = Oskkeide verotusrvo oli Veroto hit Verollie hit,08 :,08 = 4,0 =,888...,89 :,08 Vero 4,0,89 = 0, 69

3 Lääkkee hist vero 0, = 0, = 7,8...% 7,4 % 4,0. Msikviljelijä verollie hit,9 500 = 850 Veroto hit 850 = 45, ,90,7 Vero ,90 = 44,0 Kuppi verollie hit 500,0 = 4800 Veroto hit 4800 = 40, , 56,7 Vero ,56 = 697, 44 Kuppis tilittää vero 697, 44 44,0 = 8, 4. Oske A ostohit 500 4,50 = 50 myytihit 500 7,0 = 600 voitto = 50 Oske B ostohit 500 8,85 = 445 myytihit 500 6,90 = 450 tppiot = 975 Voitto tppioide vähetämise jälkee = 75 Vero mkset 0,8 75 = Pääom Korkotekijä ettokorkotekijä 0,7 Aik 4 kk = 0, = = 468 Korkokt 5, % = 0,05 5. Korkokt luss p % Korotukse jälkee ( p + 0,)% Korko esimmäiseltä puolelt vuodelt: p 0, = 40 p 00 Korko vuode jälkipuoliskolt p + 0, 0, = 40 p + 0, = 40 p + 00 Sd yhtälö 40 p + 40 p + = 80 p = 0 p =,5 ( ) :80 Korkokt vuode luss,5 % 6. Korkopäivät: Elokuu = 0 Syyskuu 0 Lokkuu Mrrskuu 0 Joulukuu Yhteesä 4 Nettokorkokt 0,7,4 % =,5408% = 0,05408 Korko 4 0, = 7,9... 7,

4 7. Tlletussumm b) Nettokorkotekijä Korko. tlletuksest 0,08. tlletuksest 0,08 0. tlletuksest 0, = ,06 =,74 = ± 6,74 = ±, (vi pos.rvo käy) =, tlletuksest 0,08 Korot yhteesä: 0,08 + 0, ,08 5 = 0, = 0,08 8 = 0, , = 8,08 = 40 Tlletussumm o 40. :0, ) Nettokorkokt 0,7,0 % =,04 % Nettokorkotekijä 00 % +,04 % = 0,04 % =,004 5 Nettokorkokt,06 %,06...% Korkokt =,800...%,80% 0,7 9. Tlletussumm Korkotekijä 00 % +,8 % = 0,8 % =, 08 Rh. vuode jälkee,08 Rh. vuode jälkee,08 +,08 Rh. vuode jälkee,08 +,08 +,08 Rh tilillä 0. vuode kuluttu 0,08 +, ,08,08 =,08,08 =, Sd yhtälö, = 45,5 :, = 99, Mij tllett 00 vuodess. 0 Kuude vuode kuluttu tilillä o 6, = 866,8... Korko 866, = 66, , 7

5 0. HUOM! Esimmäisessä pioksess vstuksess virhe. Vuode tlletukset: 00 = 600 Vuode korot: 0, , ,09 = 0, = 0,0900 = 56,55 Nettokorko 0,7 56,55 = 40,76 Summ ,76 = 640,76 640,7 ksv korko korolle. Nettokorkokt 0,7,9% =,088% Nettokorkotekijä, 0088 Rh tilillä. vuode kuluttu 640,7 +, ,7 Rh tilillä. vuode kuluttu 640,7 +, ,7 +,0088 Rh tilillä 5. vuode kuluttu 640,7 +, ,7 +, ,7 640,7 5 4, , ,7 = 640,7,0088 = 8979, ,8 ( ). Vähittäismksull hiksi tulee ,0,0 = 488, = 488, Arvopperie diskottut rvot ovt = 44, , = 4 597, , 065 Arvoppereist mkset siis 44, ,66 = 774, ,07. Pääom korkoiee. vuode jälkee, vuode jälkee, , vuode jälkee, , , Kymmee vuode kuluttu sijoituste rvo o 0, , ,09 500,09 =,09 500,09 = 4400, ,7 ( ) 0 Tuotto 4400, = 6400,7 Nettotuotto 0,7 6400,7 = 808, ,5 4. Kysytty hit Ostopäivä j liikkeellelskupäivä välie korko 60 0, 07 = 0, Sd yhtälö + 0, = 997, 60, = 997,60 :, Obligtio hit esimmäiseä myytipäivää oli Edullisempi tp o mks erissä. 7

6 5. Ostohit 000,40 = 400 Plkkio 0,0 400 = 4 Osigot 000 0,75 = 750 Osikotuotto veroje jälkee 0,7 750 = 540 Myytihit 000 5,05 = 5050 Plkkio 0, = 50,50 Myytivoitto ,50 = 75,50 ( ) Nettovoitto 0,7 75,50 = 70,6 Äyrie sitsi oskkeill 70, = 50,6. 6. Tlletussumm Nettokorkokt 0,7 4, 0 % =,88 % = 0,088 Korkotekijä, 088 Rh tilillä kolme vuode kuluttu Lisäkorko 0,7 0,08 = 0, 0576,088 Sd yhtälö, ,0576 = 664,4,46... = 664,4 :,46... = 4500, Tilille tlletettii Mikko ost osuuksi summll. Osuuksi tmmikuuss kpl, helmikuuss kpl,0 mliskuuss kpl 0,85 huhtikuuss kpl,5 Huhtikuuss Mikoll yhteesä osuuksi =, (kpl),,0 0,85,5 Ku osuude rvo huhtikuuss o,5 /kpl, slku rvo o,790...,5 = 4,77... Mikko o sijoittut kuukusie ik 4 eli hä o voitoll 4, = 0, Prosettei 0, = 0, ,8 = 8% 4, 0 % 8. Kuukusikorko = 0, 5 % = 0, 005 Lisumm 000 Likuukusi 4 = Kuukusilyheys = ). hoitomksu , = 80 Viimeie hoitomksu , = 50,65 50,6 b) Lisumm pieeee jok kuukusi 50 Korot ovt yhteesä 0, , , ( ) = 0, = 0, = 75 7

7 9. Li-ik 5 vuott Lisumm ,8% ) Kuukusikorko = 0,4 % Korkotekijä 00 % + 0,4 % = 00,4 % =, 004 Lyheyskertoj 5 = 80 80,004 A = 0000,004 80,004 = 04,58... = 04,54 4,8% b) Neljäesvuosikorko =, % 4 Korkotekijä 00 % +,% = 0,% =, 0 Lyheyskertoj 5 4 = 60 60,0 A = 0000,0 60,0 = 05, = 05,90 0. Auiteetti 600,6% Kuukusikorko = 0,% Korkotekijä 00 % + 0,% = 00,% Lyheyskertoj 0 = 40 Lisumm K 40,00 K,00 = ,00 K 0, = 600 :0, K = 0544,56... K 0000 Lisumm voi oll Puu määrä luss,5 (milj. m ) Ksvu 0 % Ksvukerroi 00 % + 0% = 0% =, Sovellet uitettili kv. Auiteetti 0, (milj. m ) Jäljellä olev puu määrä 0 vuode kuluttu 0 0,,5, 0, = 0,70..., 0,70 Puut o jäljellä 0,70 miljoo kuutiometriä.. Lyheyskertoj,6% Kuukusikorko = 0,8% Korkotekijä 00 % + 0,8% = 00,8% =, 008 Auiteetti 675,8 Lisumm ,008,07...,07...,008,008,008 ( 0,008),008,008,008,008 (,008 ), ,07...,008,008,07...,008,008 = 675,8 = 0, =,07... =,008 =,008 =,07... =,07... =, lg,008 = lg,495 lg,008 = lg,495 lg,495 = lg,008 = 4, :80000 : ( 0,008) :,07... Li-ik 44 kuukutt eli vuott. 74

8 . Myytikurssi = 4,706THB 00 = 00 4,706 THB = 5447, THB Mtk jälkee jäljellä 5447, THB = 0489,44 THB 5 Ostokurssi = 48,906THB Lhtiset svt euroj 0489,44 = 4, ,48 48, Aluss yhdellä euroll s rupl. Brrelihit rupli b ) Muutokse jälkee yhdellä euroll s,05 rupl. Brrelihit rupli b b b Brrelihit euroi = 0,95...,05 Brrelihi muutos b b b b 0,95... = 0, ,048 Brrelihit lskee siis 4,8 %. b) Muutokse jälkee yhdellä euroll s 0,95 rupl. Brrelihit rupli b b b Brrelihit euroi =, ,95 5. Käytetää tilivluut ostokurssi: = 9,490SEK Tiluksie rvo = 4874, , Sijoittj s 0000 :ll 0000,05USD = 95USD Ee revlvtiot yhde dollri rvo euroi oli = 0, ,05 Revlvtio jälkee dollri rvo o,08 0, =,05... Sijoitukse rvo o yt, = Muutost = 0,08,8 % Sijoittj o voittut,8 %. 7. ) Perusjkohd v. 00 ideksiluku o 00. v. 00: =,07... = 07,...% 07,% Brrelihi muutos b b b b, = 0, ,05 Brrelihit ousee siis 5, %. v. 00: =, = 5,85...% 5,9% 75

9 v. 004: =,95... =,95...%,0% 9. Vismutti 50 % = 0, 5 Lyijyä 5 % = 0, 5 Ti,5% = 0, 5 Kdmiumi,5% = 0, 5 v. 005: =,44... = 4,4...% 4,% Ideksisrj o 00, 07, 6,, 4. b) Asuo hit olisi,4 -kertistuut:, = 4085, ) Vuosiluku Motko vuott kuluut vuodest Ideksi 000? , Suor kulmkerroi 04, 00 =, 0 Yhtälö y 00 =,( 0) =, + 00 Ku vuodest 000 o kuluut vuott, ideksiluku o f ( ) =, + 00 b) Vuo 004 = 4 f ( 4) =, = 08,4 Ero todellisee rvoo 08,4 05, = 0,094...,9% 05, c) f ( 0) =, = Tiheydet piotet prosettiosuuksie mukisesti: kg kg ρ( Woodi metlli) = 0,5 9,75 + 0,5,5 dm dm kg kg kg + 0,5 7,8 + 0,5 8,65 = 9,7075 dm dm dm kg 9,7 dm 40. Olkoo kokee rvos. 0, 9 + 0,5 8,5 + 0, 8 + 0, ,4 8,5 5,05 + 0,4 8,5 Heli o stv kokeest vähitää Ideksi muutos =, Jos plkk olisi seurut ideksiä, Turkie tieisi vuo 000, = 8740, ,4,475 Kosk vuode 000 todellie plkk o 8000, relisiot ovt pieetyeet 8740, = 0,00...,% 8740, Ideksie suhde =, Vuo 997 tuottee hit oli, jolloi sitä stii rhmäärällä b b kpl. Vuo 000 tuottee hit oli, , jolloi sitä stii rhmäärällä b 8,

10 b b kpl = 0, kpl, Ostovoim lskeut b b 0, = 0, = 5,7...% 5,7% b 4. ) Ideksi 9 90 Hit,6 9 = 90,6 90 = 49,9 = 0, ,6 :90 Lehti olisi mksut 0,6. b) Ideksi 9 90 Hit 0,6 9 0,6 90 = 9 = 6,4 = 0, ,9 Ifltoitu hit 0,9. :9 Ero todellisee hit,6 0,9... = 0, %,6. Hrjoituskoe. Merkitää tuottee hit luss kirjimell. ) Hit lopuss,5,5 =,475, 44 Hit ousi yhteesä 44 %. b) Merkitää prosettikerroit kirjimell k.,475 k = : 0,475k = :,475 k = 0, Hit o lskettv 0, = 0, %. Vstus: ) 44 % b) 0 %. ) Loppupääom 0 K0 =, = 605, , 4 b) Korkojksoj 0 = 0 kpl,5 % Kuukusikorko = 0,5% Loppupääom 0 K0 =, = 67, ,5 Vstus: ) 605,4 b) 67,5. ) Nettokorkokt 0,7,5% =,08% 4 Korkoik = vuott Korko r = ,008 = 8 b) Merkitää tlletusik kirjimell t. Sd yhtälö ,008 t = 50 54t = 50 t = 0,95... : 54 77

11 0,95... =,...kk = kk,...d kk d Vstus: ) 8 b) kk d 9,6% 4. ) Kuukusikorko = 0,8% Mksuerie määrä 5 = 60kpl Auiteetti 60,008 A =, ,008 = 76, ,78 60 Esimmäie j viimeie mksuerä 76,78. b) Tslyheykse suuruus 5000 = 58,... 58, 60 Esimmäise mksuerä korko 0, = 80 Esimmäie mksuerä 58, + 80 = 86, Viimeise mksuerä korko 0, , = 4, ,67 Viimeie mksuerä 58, + 4,67 = 588,00 Vstus: ) molemmt 76,78 b) esimmäie erä 86,, viimeie erä 588,00 b) Pkki myy 000 USD tilivluuttkurssi muk, =,60 USD USD =,60 Lsku o euroi: 000 = 05,97...,60 05,9 Vstus: ) 454,0 b) 05,9 6. ) Lehde myytihit,08,80 =,04,0 b) Merkitää elitrvikkeide verotot hit kirjimell.,7 = 5 :,7 = 9, ,9 Arvolisävero: 5 9,9 = 5,09 Merkitää lehtie verotot hit kirjimell y.,08 y = 5,80 :,08 y = 5,70... y 5,7 Arvolisävero: 5,80 5,7 = 0,4 Arvolisävero yhteesä: 5,09 + 0,4 = 5,5 Vstus: ),0 b) 5,5 5. ) Pkki ost 540 USD =,889USD USD =,889 Turisti s: 540 = 454, ,0, ) Nimellie muutos sd vertmll plkkoj. 560 =,04 = 04 % 500 Plkk ousi imellisesti 4 %. 78

12 b) Muutet 560 ikisemm jkohd rhksi. Plkk Ideksi 560 4, 0 0 0,66 = 4,87 : 0,66 0 = 7, =, Hit ousi 6,9 % vuodess , = 0 4, = 7600 = 50, ,6 :4, b) Muutet esi vuode 97 hit vuode 00 rhksi. Rh ( ) Ideksi 0, Relie muutos sd vertmll plkkoj, jotk o muutettu sm jhetkee. 50,6 =, ,% 500 Plkk ousi relisesti 0, %. Vstus: ) 4 % b) 0, %. Hrjoituskoe. Vltio tulovero mkset 7 + 0,( ) = 00,57 Muit mksuj mkset yhteesä 8,75% +,5% + 4,0% + 0,58% = 4,88% Tämä o euroi 0, = 794, ,55 Veroj olisi pitäyt mks 00, ,55 = 0 96, 0,66 = 577 = 040,8 : =,55..., ( ) Hi relie muutos euroi 4,87, =,74 Hi relie muutos prosettei,74 = 0, %, Vstus: ) 0,5 % vuodess b) oussut 56 %. Diskott trjoukse B rht ykyhetkee ,05,05 = 40805,7... < Trjous A o prempi. Aku s veroplutust 00, , = 004, 08. Vstus: Aku s plutust 004,08. ) Vuode 97 hit euroi o,95 = 0, ,66 5,9457 Merkitää prosettikerroit kirjimell. 79

13 4. Li korko kolme kuukude jlt 4,8% =,% 4 Mksueriä o 5 vuodess ) Tslyheysli lyheys = = 60kpl Korot esimmäisessä mksuerässä 0, = 60 Esimmäie mksuerä = 560 Korot viimeisessä mksuerässä 0, = 6 Viimeie mksuerä = 06 Tseräli uiteetti o 60,0 A = 80000,0 60,0 = 45, ,7 ( ) b) Tslyheysliss li määrä 45 lyheykse jälkee = Tseräliss li jäljellä 45,0 V45 = 80000,0 45,7,0 = 5769, ,76 ( ) Vstus: ) tslyheysli 560 j 06 tseräli 45,7 b) tslyheysli tseräli 57 69, Tlletukset esimmäiseä vuo Kuukude lku Tlletus ( ) Korko vuode lopuss ( ). kk 00 0,0 00. kk , kk , kk , kk ,0 00. kk 00 0,0 00 Korot yhteesä 0 0, , ,0 0 = 0, S 6 = 6,5 = = 0,000,5 = 96,6 ( ) Vuode lopuss tilillä o ,6 = 796,60. Trkstell tlletuksi vuositti. Tlletus trkstelu lopuss ( ) 4. vuosi 796,60,0. vuosi 796,60,0. vuosi 796,60,0 4. vuosi 796,60, 0 5. vuosi 796, 60 Tlletukset yhteesä 796, ,60, ,60,0 = 796,60 800,6 ( ) 4 ( +, ,0 ) = 800, Vstus: 800,6 80

14 . Hrjoituskoe. ) Rhoitettvksi jää = 500 Mksueriä o 4 = 48kpl 5,5% Kuukusikorko = 0,46% Li mksuerä 48,0046 A = 500, ,0046 = 90, ,8 ( ) Mksuerä käsittelymksuiee 90,8 + 5 = 95,8 b) Auto hit osmksull ,8 = 799,6 799, =, Auto tulee % klliimmksi.. Merkitää verotot hit kirjimell. Sd yhtälö,08 = = 9, ,6 ( ) Hiss o rvolisävero 9,6 =,7. b) Pkki ost kurssill = 8,490 NOK eli NOK = 8,490 Tällöi 60 NOK = 60 8,490 =,407...,4 Tästä mkset plvelumksu eli turisti s,4 5,50 = 5,64. Vstus: ) 94,8 b) 5,64 4. Merkitää kokoiskulutust luss kirjimell. Kirjoihi käytetää muutokse jälkee,05 0,08 = 0, 08 Kulttuurii käytetää muutokse jälkee 0,975 0,0 = 0, 95 Kokoiskulutus muutokse jälkee 0,08 + 0, + 0,95 + 0,5 + 0,47 = 0, 997 Kokoiskulutus pieeee 0,00 = 0,% 0,00 eli Vstus: Kokoiskulutus pieeee 0, %. ) Pkki myy euroll 7,96450 kruuu. Merkitää ettvie euroje määrää kirjimell. Sd yhtälö 7, = 00 : 7, = 7, = 88, , 78 ( ) 5. Ifltio lskee rh rvo,0 % vuodess. Muutet sijoituste rvot esi sm jkohd rhksi. Diskott 500 sijoitukse lkuhetkee. 500 = 9587, ,0 9587,60 Merkitää muutoskerroit kirjimell q. Euroj tulee t 88,78 + 5,50 = 94, 8 8

15 5000 q q 7 7 = 9587,60 =,0584 q = 7,0584 q =, :5000 Vstus: Relie korkokt oli,9 % 6. ) Mksueriä 0 kpl Mksuerä suuruus,045 A = 80000, ,045 = 9986, ,4 b) Li jäljellä viide mksuerä jälkee 5 5,045 V5 = 80000, ,4,045 = 4447, , ( ) Uusi korko 4,5% + 0,50% = 4,75% Li jäljellä lkuperäise li-j lopuss 5 5,0475 V5 = 4447,, ,4,0475 = 770, ,8 ( ) Tämä mkset koko korkoiee seurv vuo., ,8 = 806, ,97 Vstus: ) 9986,4 b) 806,97 8