2 Hinnat ja rahan arvo

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "2 Hinnat ja rahan arvo"

Transkriptio

1 2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) , , , , , ,2 111,5 117,9 114,9 91. ) Vuosi Asikkit Indeksi (2007 = 100, , , 8 112, 1 100) ) Vuosi Asikkit Indeksi (2009 = , ) 95, , 8 106, Indeksi Pääkupunkiseutu (2005 = 100) Muu Suomi Indeksi (2005 = 100) , , , , , , , , , , Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 21

2 ) Vuonn 2009 hinttso on 121,7 % vuoden 2005 hinttsost. Hinnt nousivt 121,7 % 100 % = 21,7 %. c) 93. ) 12,0 % ) 34,7 % c) Vuoden 2005 hinttsoon nähden hinttso on lskenut viestinnän hyödykeryhmässä. d) Vuodest 2005 eniten on nousu tphtunut hyödykeryhmässä lkoholijuomt j tupkk. e) Vuodenvihteess eniten hinnt nousivt hyödykeryhmässä lkoholijuomt j tupkk , ( /kk) , ) 1, (%) % 100 % = 25 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 22

3 100 ) 50 mtk mtk 2,5 40 c) 0,8 80 (%) 50 Ostovoim lski 100 % 80 % = 20 %. 96. Vuosi Rhn rvo Indeksi x x x 1501 :1751 x = 0, ,857 Vuoden 2010 rhn rvo on 85,7 % vuoden 2000 rhn rvost. Rhn rvo lski 100 % 85,7 % = 14,3 % ,04 427, ,61( ) Vuosi Rhn rvo RKI , x 127,5 127,5 x 111,7 127,5x 111,7 :127,5 x = 0, ,876 Vuoden 2010 rhn rvo on 87,6 % vuoden 2005 rhn rvost. Rkentmiseen käytettävän rhn rvo lski 100 % 87,6 % = 12,4 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 23

4 99. Rhn rvo Indeksi y x 1,045y 1, y 045 x y 1, 045 x x = 1,045x :1,045 x = 0, ,7 (%) Rhn rvo lskee 100 % 95,7 % = 4,3 % Vuosi Mksu RKI , ,1 Lsketn vuoden 2006 mksu vuoden 2009 rhss ,9 x 126,1 115,9 x ,1 115,9x 48170,2 :115,9 x = 415, ,62 ( ) Vuoden 2009 mksu on vuoden 2006 mksu vstvst euromäärästä ,62 1, ,2 (%) Mksun relirvo nousi 111,2 % 100 % = 11,2 % Vuosi Mksu EKI , , ,87( ) Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 24

5 100 ) 1, ,3 (%) 95,87 Lpsilisän nimellinen rvo nousi 104,3 % 100 % = 4,3 %. ) Lsketn vuoden 1994 lpsilisä vuoden 2009 rhss. 95, x x 95, x ,1 :1376 x = 120, ,53 ( ) Vuonn 2009 lpsilisä oli vuoden 1994 lpsilisää vstvst euromäärästä ,53 0, ,0 (%) Lpsilisän relirvo oli lskenut 100 % 83,0 % = 17,0 % Vuosi Hint EKI Lsketn vuoden 2005 hint vuoden 2009 rhss x x x :1594 x = , ( ) Vuoden 2009 hint on vuoden 2005 hint vstvst euromäärästä , ,7 (%) Hinnn relirvo nousi 126,7 % 100 % = 26,7 %. 120, ) , ( ) 115,4 120,8 ) , , ( ) 115,4 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 25

6 104. ) Pääkupunkiseutu EKI Neliöhint neliöhint ( /m 2 ) v rhss , , , , ) Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 26

7 105. Indeksi Henkilöutot (2001 = 100) , , , , , , , , , Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 27

8 106. Vuosi Kuolemn johtneet onnettomuudet Indeksi (2001 = 100) , , , , , , , , ,1 386 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 28

9 107. Ikäryhmä Ikäryhmä lle 20 - Indeksi 20-vuotit Indeksi Vuosi vuotit (2001 = 100) j vnhemmt (2001 = 100) , , , , , , , , , , , , , , , , Alle 20-vuotiill rskudenkeskeytysten määrä on vähentynyt selvästi. 20 vuott täyttäneillä määrässä ei ole tphtunut suurt muutost. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 29

10 ) 0,75 75 (%) % 75 % = 25 %. 24 ) 3 teri teri 6 4 c) 1, ,3 (%) 3 Ostovoim nousi 133,3 % 100 % = 33,3 %. 128, ,50 280, ,19 ( ) 122,3 127, , ( ) 122, Vuosi Liikevihto EKI ) 1, ,1 (%) Liikevihto nousi näennäisesti 110,1 % 100 % = 10,1 %. ) Lsketn vuoden 2009 liikevihto vuoden 2010 rhss x x x :1730 x = , ( ) Vuonn 2010 liikevihto oli vuoden 2009 liikevihto vstvst euromäärästä , ,8 (%) Liikevihdon relirvo oli noussut 108,8 % 100 % = 8,8 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 30

11 112. Vuosi Oskkeiden EKI rvo ( ) ) 1, (%) Arvo nousi näennäisesti 138 % 100 % = 38 %. ) Lsketn vuoden 1998 oskkeiden rvo vuoden 2009 rhss x x x :1435 x = , ( ) Vuonn 2009 rvo oli vuoden 1998 rvo vstvst euromäärästä , ,5 (%) Oskkeiden relirvo oli noussut 114,5 % 100 % = 14,5 % ) Vuosi Plkk KHI ( ) Ennen 117,2 Nyt 120,5 Muutetn iempi plkk jälkimmäisen jnkohdn rhksi. 117,2 x 120,5 117,2x 120,5 :117,2 x = 1, ,0282 ( ) Plkk oli iemp plkk vstvst euromäärästä 1,0282 0, ,3 (%) Plkn relirvo oli lskenut 100 % 97,3 % = 2,7 %. ) Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 31

12 Vuosi Plkk KHI ( ) Ennen 117,2 Nyt 1, ,5 Muutetn iempi plkk jälkimmäisen jnkohdn rhksi. 117,2 x 120,5 117,2x 120,5 :117,2 x = 1, ,0282 ( ) Plkk oli iemp plkk vstvst euromäärästä 1,045 1,0282 1, ,6 (%) Plkn relirvo oli noussut 101,6 % 100 % = 1,6 % Vuosi Plkk Hint ( ) ( ) Ennen Nyt 1,112 1,076 Muutetn iempi plkk jälkimmäisen jnkohdn rhksi. x 1,076 x 1, 076 Plkk oli iemp plkk vstvst euromäärästä 1,112 1,076 1, ,3 (%) Plkn relirvo oli noussut 103,3 % 100 % = 3,3 % ) Rhn Hint ( ) rvo x 1,25 1, 25 x 1, 25 x x = 1,25x :1,25 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 32

13 x = 0,8 = 80 (%) Rhn rvo lskee 100 % 80 % = 20 %. ) Rhn Hint ( ) rvo x 0,92 0, 92 x 0, 92 x x = 0,92x :0,92 x = 1,08695 = 108,7 (%) Rhn rvo nousee 108,7 % 100 % = 8,7 % Bruttoplkk Vero-% Nettoplkk Hinnt , = , =1886,5 1,021 Muutetn iempi nettoplkk jälkimmäisen jnkohdn rhksi x 1, 021 x = ,021 = 1 901,102 Rtkistn plknkorotustrve yhtälöstä 1886,5 = 1, , ,5 = 1 958,13506 :1886,5 = 1, ,038 Uuden ruttoplkn pitää oll 103,8 % iemmst, eli korotustrve on 3,8 % KEVYT BENSIINI 95E ( /litr) POLTTOÖLJ Y ( /litr) DIESEL-ÖLJY ( /litr) KHI (2000=100) ,286 0,988 0, , ,431 1,144 0,767 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 33

14 1,431 ) 1, ,3 (%) 1, ,3 % 100 % = 11,3 % Muutetn vuoden 2005 hint vuoden 2010 rhksi. 1,286 1, ,413 ( /litr) 106,2 1,431 1, ,3 (%) 1, ,3 % 100 % = 1,3 % 1,144 ) 1, ,8 (%) 0, ,8 % 100 % = 15,8 % Muutetn vuoden 2005 hint vuoden 2010 rhksi. 0,988 1, ,085 ( /litr) 106,2 1,144 1,085 1, ,4 (%) 105,4 % 100 % = 5,4 % 0,767 c) 1, ,4 (%) 0, ,4 % 100 % = 21,4 % Muutetn vuoden 2005 hint vuoden 2010 rhksi. 0,632 0, ,694 ( /litr) 106,2 0,767 0,694 1, ,5 (%) 110,5 % 100 % = 10,5 % Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 34

15 118. Vuosi Nettoplkk ( /kk) Kuluttjhintindeksi 104,1 108,3 108,3 Nettoplkk ( /kk) 108, , vuoden 2009 rhss Relinsioindeksi (2007 = 100) ,1 108,3 100, , , BENSIIN I 95E ( /litr) DIESEL - ÖLJY ( /litr) KEVYT POLTTO- ÖLJY ( /litr) KHI (2000 =100) 1,157 1,350 0,827 0,965 0,444 0, , , , ,0 1,113 1,266 0,822 0,935 0,407 0, ,6 102,6 102, ,113 0,822 0, ,6 1,091 1,222 0,771 0,863 0,365 0, ,2 104,2 104, ,091 0,771 0, ,2 1,099 1,220 0,780 0,866 0,361 0, ,1 105,1 105, ,099 0,780 0, ,1 1,167 1,293 0,859 0,952 0,480 0, ,3 105,3 105, ,167 0,859 0, ,3 1,286 1,413 0,988 1,086 0,632 0, ,2 106,2 106, ,286 0,988 0, ,2 1,375 1,484 1,058 1,142 0,712 0, ,1 108,1 108, ,375 1,058 0, ,1 1,324 1,395 1,007 1,061 0,634 0, ,8 110,8 110, ,324 1,007 0, ,8 1,504 1,522 1,364 1,381 0,887 0, ,3 115,3 115, ,504 1,364 0, ,3 1,359 1,376 1,021 1,033 0,649 0, ,3 115,3 115, ,359 1,021 0, , ,431 1,431 1,144 1,144 0,767 0,767 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 35

16 Vluutt 123. ) ,115 = SEK 500 ) 54, ,85 9, ) 82, ,42 0,825 ) 125 0,825 =103, ,13 GBP 125. ) Yksi euro on 7,5805 Norjn kruunu setelivluutn myyntikurssin mukn. ) Yksi euro on 1,3844 Kndn dollri tilivluutn ostokurssin mukn ) Myyntikurssi, kosk pnkki myy vluutt. ) 400 8,709 = 3 483,60 SEK Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 36

17 127. ) = 347 ( ) 347 0,8585 = 297, ,90 GBP ) 409, ,40 122,13 409,40 4 = 405, Pnkki: , ,39 9, , = 110,39 Vluuttkupp: , ,11 9,165 Vluuttkupss 1000 kruunu s 1,28 edullisemmin ) Pnkki myy vluutt, joten käytetään myyntikurssi ) 6154, ,61 1, Tilivluutn myyntikurssi on 1, , , , Setelivluutn myyntikurssi on 1, , = , , CHF 132. Lskujen määrä muutetn euroiksi tilivluutn myyntikurssin mukn , ,62 8, , ,63 7,6635 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 37

18 , ,63 6 = , , = 960 ( ) 960 7,2996 = 7 007, DKK 240 8,709 = 2 090, SEK 10, ) 1, ,5% 9,403 Euro vhvistui suhteess kruunuun 107,5 % 100 % = 7,5 %. 9,403 ) 0, ,0% 10,11 Kruunu heikkeni suhteess euroon 100 % 93,0 % = 7,0 %. 0, ) 1, ,3 % 0,8478 Punt vhvistui suhteess euroon 105,3 % 100 % = 5,3 %. 0,8478 ) 0, ,0 % 0,89255 Euro heikkeni suhteess puntn 100 % 95,0 % = 5,0 % ,92 1,3680 = 1, , = 10,100 SEK Kurssin mukinen kruunumäärä vst vhvistumisens jälkeen 100 % + 12 % = 112 % iemmst euromäärästä. 1,12 1 = 10,100 SEK : 1,12 1 = 9, ,0179 SEK 138. Tuotteen hint kruunuin on 70 10,9610 = 767,27 SEK 767,27 Uuden kurssin mukn vlmistj s tuotteestn 77, ,54 ( ). 9,895 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 38

19 139. Hint (USD) Kurssi Hint ( ) 60 1, , , ,57 50, ,85 60, ,51 60,51 1, ,0 (%) 50,85 Euromääräinen hint nousi 119,0 % 100 % = 19,0 % Hint (USD) Kurssi Hint ( ) , ,88 17, , , , ,0455 1, ,5 (%) Oskkeen euromääräinen hint nousi 106,5 % 100 % = 6,5 % Hint (USD) Kurssi Hint ( ) 1,035 1,088 1,035 1,0881,035 1, ,088 Euromääräinen hint on 112,6 % iemmst. Euromääräinen hint nousi 112,6 % 100 % = 12,6 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 39

20 142. Hint ( ) Kurssi Hint (USD) 1,015 1,088 1,015 0, ,088 Dollrimääräinen hint on 93,3 % iemmst. Dollrimääräinen hint lski 100 % 93,3 % = 6,7 % Hint (USD) Kurssi Hint ( ) , ,8 Moottoripyörä mks euron heikentymisen jälkeen ) Pnkki ost vluutt, joten käytetään ostokurssi ) 3059, ,53 ( ) 9, ) 401, ,88 ( ) 8,709 ) 500 8,709 = 4354,50 SEK ) 738, ,74 ( ) 7, ) 131, ,31( ) 7, ,80 1,2717 = 1 589,37 CHF , ,51( ) 1, ) = ,8869 = , ,59 RUB Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 40

21 1000 ) 241, ,05 ( ) 4, ,05 3 = 238,05 ( ) , ,92 ( ) 1, ,40 8,821 = , ,30 SEK , ,33 ( ) 7, , = 439,33 ( ) 850 7, , ,97 ( ) 106,97 4 = 102,97 ( ) 439,33 102,97 = 336,36 ( ) 153. ) ,4007 = 1 820,91 Teppo s dollri ) 1285, ,07 ( ) 1,4007 1, ,07 = 1 297, ,92 ( ) ,92 = 2,08 ( ) , ,29 ( ) 8, , = 463,29 ( ) ,29 4 = 1 332,71 ( ) 1 332,71 7,5805 = , ,61 NOK 1, ) 0, ,8 (%) 1,453 Euron rvo suhteess dollriin lski 100 % 89,8 % = 10,2 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 41

22 1,453 ) 1, ,3 (%) 1,305 Dollri vhvistui suhteess euroon 111,3 % 100 % = 11,3 % = 130,1 JPY Kurssin mukinen jenimäärä vst heikentymisensä jälkeen 100 % 9 % = 91 % iemmst euromäärästä. 0,91 1 = 130,1 JPY : 0,91 1 = 142, ,0 JPY ,4625 = 4932, ,81 RUB 4932,81 134, ,13 ( ) 36, Hint ( ) Kurssi Hint (USD) 1,08 0,8 1,08 0,8 = 0,864 Dollrimääräinen hint on 86,4 % iemmst hinnst. Dollrimääräinen hint lskee 100 % 86,4 % = 13,6 % Hint ( ) Kurssi Hint (SEK) 1,08 1,06 1,08 1, , 019 1,06 Kruunumääräinen hint nousee 101,9 % 100 % = 1,9 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 42

23 160. Hint (NOK) Kurssi Hint ( ) , : 8,9770 = , , ,958 8,977 = 8, , : 8,6000 = , ,35 Yritys hävisi mksmisen viivästymisen johdost , ,79 = 478,56 ( ) ) Suomlinen ostj kokee smn hinnn nousun 1,5 %. ) Hint (JPY) Kurssi Hint ( ) 0,955 0,955 0, 955 Euromääräinen hint lskee 100 % 95,5 % = 4,5 %. c) Hint (JPY) Kurssi Hint ( ) 1,015 0,955 1,015 0,955 0, , 969 Euromääräinen hint lskee 100 % 96,9 % = 3,1 %. Kertustehtäviä , ,35 ( ) 9,1825 Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 43

24 , ,34 ( ) 1, , ,82 ( ) Bensiini ( /l) EKI (10:1951 = 100) , , Vuoden 2006 litrhint vuoden 2010 rhss: ,40 1, , ,52 1,511 1, ,6 % Bensiinin relihint nousi 100,6 % 100 % = 0,6 %. 125, x 1,10 1, x 1, 228x 112,0 Plkn pitäisi oll 122,8 % iemmst plkst. Plkn pitäisi noust 122,8 % 100 % = 22,8 %. 1, ) 0, ,7 % 1,51 Euron rvo lski suhteess dollriin 100 % 90,7 % = 9,3 %. 1,51 ) 1, ,2 % 1,37 Dollrin rvo nousi suhteess euroon 110,2 % 100 % = 10,2 %. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 44

25 168. Vuosi Hint (snt/kwh) Indeksi (2005 = 100) , , , , , ,6 4, , ,4 3,9 4, , ,5 3,9 5, , ,2 3,9 6, , ,8 3,9 6,6 169, ,2 3,9 ) c) Sähkönhinnn nousu on ollut yleiseen hintkehitykseen nähden noin seitsenkertinen. Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 45

26 169. ) Vuosi Hint ( ) KHI (2005 = 100) Hint vuoden 2010 rhss , , , ,71 101,6 104,1 108,3 108,3 109,7 6,35 6, ,86 101,6 109,7 5,95 6, ,27 104,1 109,7 6,51 6, ,59 108,3 109,7 6,71 6, ,80 108, ,43 109,7 6,43 ) Hint oli relisesti kllein vuonn ,5 ( ) 1, ,42 9, ,155 ( ) 9,155 0, ,2 (%) 12,5 Euromääräinen hint lski 100 % 73,2 % = 26,8 % , ( ) 1,22 ) 1 = 0,9 1,22 = 1,098 USD , , ( ) Stvien euromääräinen rvo nousee = ( ). ) 0,88 1 = 1,22 USD : 0,88 1 = 1, ,386 USD Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 46

27 , ( ) 1,386 Stvien euromääräinen rvo lskee = ( ). Summ 7 Opettjn mterili Rtkisut 47

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

FX2 SUOMEN PANKIN VALUUTTAINTERVENTIOIDEN VASTAPUOLEKSI HYVÄKSYMÄ ETA-VALTIOSSA TOIMILUVAN SAANEEN LUOTTOLAITOKSEN SIVUKONTTORI

FX2 SUOMEN PANKIN VALUUTTAINTERVENTIOIDEN VASTAPUOLEKSI HYVÄKSYMÄ ETA-VALTIOSSA TOIMILUVAN SAANEEN LUOTTOLAITOKSEN SIVUKONTTORI RAHOITUSTARKASTUS OHJE VALUUTTAKURSSIRISKEILLE ASETETTAVISTA RAJOISTA 1 (5) VALUUTTAMÄÄRÄISTÄ TOIMINTAA HARJOITTAVA LUOTTOLAITOS SUOMEN PANKIN VALUUTTAINTERVENTIOIDEN VASTAPUOLEKSI HYVÄKSYMÄ ETA-VALTIOSSA

Lisätiedot

10 RAHALIIKENNELASKELMIA

10 RAHALIIKENNELASKELMIA 10 RAHALIIKENNELASKELMIA ALOITA PERUSTEISTA 407A. Yrityksen kuukauden myyntituotto on yhteensä 3100 + 1600 = 4700, joten kuukauden liikevaihto on 4700. Kuukauden kulut ovat yhteensä 1300 + 1100 + 140 +

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Valuutat

Talousmatematiikan verkkokurssi. Valuutat Sivu 1/6 Euroalue Euroalue on yhteisnimitys niille 16 Euroopan unionin valtioille, joissa euro on käytössä. Euron symboli on tai e ja sentistä käytetään lyhennettä snt. Virallisessa kansainvälisessä liiketoiminnassa

Lisätiedot

Prosentti- ja korkolaskut 1

Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?

Lisätiedot

Huippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Huippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Hank maksaa kunnallisveroa 22 % verotettavasta tulostaan eli 0,22 52 093,84 = 11 460,6448 11 460,64. Hank maksaa kunnallisveroa 11 460,64. Vastaus: 11 460,64 K2. Kimin maksaman

Lisätiedot

Hinnat. Maa Osakkeet Minimi Esimerkki Optiot Futuurit USD 10

Hinnat. Maa Osakkeet Minimi Esimerkki Optiot Futuurit USD 10 Hinnat Maa Osakkeet Minimi Esimerkki Optiot Futuurit Yhdysvallat < 2000 osaketta: 0,01 USD per osake > 2000 osaketta : 0,005 USD per osake Enintään 1% tapahtuman arvosta USD 5,00 1.000 osaketta, joiden

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

Vaihdettavat valuutat klo 15.30

Vaihdettavat valuutat klo 15.30 HAAGA-HELIA HARJOITUS 4/Ratkaisut s. / 6 Liike-elämän matematiikka Syksy 20 Käytä tehtävissä tarvittaessa alla olevia valuuttakursseja. Kurssit ilmaisevat yhden euron arvon kyseisessä valuuttayksikössä.

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT OPETTAJAN MATERIAALI

TEHTÄVIEN RATKAISUT OPETTAJAN MATERIAALI TEHTÄVIEN RATKAISUT OPETTAJAN MATERIAALI Sisällysluettelo 1 Prosettilasketa ja verotus 3 Prosettilasketa 3 Verotus 18 2 Hiat ja raha arvo 23 Ideksit 23 Euro ja muut valuutat 39 3 Laiat ja talletukset 52

Lisätiedot

Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja

Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja 1. Italialainen design-laukku maksaa euroa ja vastaava piraattituote 60 euroa. Kuinka monta prosenttia a) design-laukku on piraattilaukkua kalliimpi b) piraattilaukku

Lisätiedot

Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2005

Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2005 Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2005 joulukuu 2005 marraskuu 2005 lokakuu 2005 syyskuu 2005 elokuu 2005 heinäkuu 2005 (muutos 15.7.2005) kesäkuu 2005 (muutoksia 13.6.2005, 20.6.2005,

Lisätiedot

MÄÄRÄYS MAARISKIN ILMOITTAMISESTA 105.7

MÄÄRÄYS MAARISKIN ILMOITTAMISESTA 105.7 N01 Luottolaitos ilman ulkomaisia sivukonttoreita ja ulkomaisen luottolaitoksen sivukonttori Suomessa / Ulkomaiset saamiset ja velat Tiedonantajatasot: 202, 211, 221, 222 Alue / Valtio : Valitse Nimi,

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit

Talousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit Sivu 1/8 ja niiden käyttö Indeksi on jono lukuja, joilla seurataan jonkin hyödykkeen tai palvelun hinnan muuttumista ajan kuluessa. Indekseillä kuvataan hintatason tai määrien muuttumista. Eri maita koskevissa

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a) Kertusos Kertusos ). ) : j 7 0 7 ) 0 :( ) c) :( ). Merkitää merirosvorht (kg) sukltrffelit (kg) ) 7, 0 hit: /kg hit: 7 /kg ) 00 g 0,kg 7 0,,0,,0, 0, (kg) :. ) Vstus: ) 7, 0 ( ) ) 00 g. ) 0 7 9 7 0 0 Kertusos

Lisätiedot

TÄRKEIMMÄT MUUTOKSET TRAVEL CASH -TILIN EHDOISSA 16. ELOKUUTA 2018

TÄRKEIMMÄT MUUTOKSET TRAVEL CASH -TILIN EHDOISSA 16. ELOKUUTA 2018 TÄRKEIMMÄT MUUTOKSET TRAVEL CASH -TILIN EHDOISSA 16. ELOKUUTA 2018 Key Changes Finland Tärkeimmät muutokset Travel Cash -tilin ehdoissa, jotka tulevat voimaan 16. elokuuta 2018 Katso täydet ja päivitetyt

Lisätiedot

HOTELLIVARAUKSET MAJOITUSALA TUTUKSI

HOTELLIVARAUKSET MAJOITUSALA TUTUKSI Mirja Rautiainen, Mika Siiskonen: HOTELLIVARAUKSET MAJOITUSALA TUTUKSI HARJOITUSTEHTÄVIÄ: VASTAANOTON MAKSUVÄLINEET 1. Milloin ensimmäiset luottokortit ovat tulleet markkinoille maailmassa ja Suomessa?

Lisätiedot

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu Talousmatematiikka Kotitehtävät 2 - Pakollisten tehtävien ratkaisut 1. Laske valtion tulovero, kunnallisvero, kirkollisvero ja sairausvakuutusmaksu taulukon jokaisen rivin tilanteessa. Laske myös kuinka

Lisätiedot

Rekursioyhtälön ratkaisutapa #1: iteratiivinen korvaus

Rekursioyhtälön ratkaisutapa #1: iteratiivinen korvaus NodeCount(v /* lskee solmun v lipuun solmujen lukumäärän */ if solmu v on null return 0 else return + NodeCount(v.left + NodeCount(v.right Rekursio: lgoritmi kutsuu itseään Usein hjot j hllitse -perite:

Lisätiedot

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S 3.3. Aritmeettie summ 3.3. Aritmeettie summ Mikä olisi helpoi tp lske 0 esimmäistä luoollist luku yhtee? Olisiko r voim käyttö 0 + + + 3 + + 00 hyvä jtus? Tekiik vull se iki toimii. Fiksumpiki tp kuiteki

Lisätiedot

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi! MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske

Lisätiedot

Talousmatematiikan tehtäviä

Talousmatematiikan tehtäviä Koonnut: Joonas JoonasD6 Mäkinen versio 2015-02-28 Talousmatematiikan tehtäviä Luvut ja laskutoimitukset 1. Jaa luvut 15, 40, 90 ja 140 alkutekijöihin. 2. Laske kokonaan erikseen paperilla ja laskimella:

Lisätiedot

Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2001

Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2001 Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2001 joulukuu 2001 (muutos 20.12.2001) marraskuu 2001 (muutos 16.11.2001) lokakuu 2001 (muutos 19.10.2001) syyskuu 2001 (muutos 21.09.2001) elokuu

Lisätiedot

Liiketalouden laskutaito Tehtävien vastaukset 1 (17) 1. painos 2015 ISBN 978-952-63-2209-4

Liiketalouden laskutaito Tehtävien vastaukset 1 (17) 1. painos 2015 ISBN 978-952-63-2209-4 Liiketalouden laskutaito Tehtävien vastaukset (7). painos 05 Huom. Tehtävien vastauksia ei ole annettu ns. aukeamatehtävistä, jotka opiskelijoiden on tarkoitus ratkaista opettajan ohjauksessa. Huom. Mahdollisista

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit ehtävä 5.1 Kesäkuun 3. päivä ostaja O ja myyjä M sopivat syyskuussa erääntyvästä 25 kappaleen OMX Helsinki CAP-indeksifutuurin

Lisätiedot

Taloudellisen taantuman vaikutukset metsäsektorilla Metsäneuvoston kokous 10.3. 2009. Toimitusjohtaja Anne Brunila Metsäteollisuus ry

Taloudellisen taantuman vaikutukset metsäsektorilla Metsäneuvoston kokous 10.3. 2009. Toimitusjohtaja Anne Brunila Metsäteollisuus ry Taloudellisen taantuman vaikutukset metsäsektorilla Metsäneuvoston kokous 10.3. 2009 Toimitusjohtaja Anne Brunila Metsäteollisuus ry Paperiteollisuuden tuotannossa jyrkkä käänne vuoden 2008 lopulla 2 Massa-

Lisätiedot

Indeksit: muodostus ja käyttö. Tilastokoulu 11.4.2016 Satu Ruotsalainen / Tilastokeskus satu.ruotsalainen@stat.fi

Indeksit: muodostus ja käyttö. Tilastokoulu 11.4.2016 Satu Ruotsalainen / Tilastokeskus satu.ruotsalainen@stat.fi Indeksit: muodostus ja käyttö Tilastokoulu 11.4.2016 Satu Ruotsalainen / Tilastokeskus satu.ruotsalainen@stat.fi Sisältö 1. Indeksin määritelmä ja esimerkkejä 2. Erilaisia indeksejä, Tilastokeskuksen tuottamat

Lisätiedot

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla RBS MINI-FUTUURIT, WARRANTIT, OPEN END SERTIFIKAATIT Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla Mika Raukko, SIP Nordic Oy www.aktiiviporssikauppa.com Agenda Mini-futuurit Mikä on Mini-futuuri? Kohde-etuudet

Lisätiedot

C 224 virallinen lehti

C 224 virallinen lehti Euroopan unionin C 224 virallinen lehti 62. vuosikerta Suomenkielinen laitos Tiedonantoja ja ilmoituksia 4. heinäkuuta 2019 Sisältö IV Tiedotteet EUROOPAN UNIONIN TOIMIELINTEN, ELINTEN, TOIMISTOJEN JA

Lisätiedot

Oletko Bull, Bear vai Chicken?

Oletko Bull, Bear vai Chicken? www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun

Lisätiedot

PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015

PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015 PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015 1 27.11.2013 1) Palkka 2) Verotus 3) Hinnat PALKANSAAJAN OSTOVOIMAAN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT keskituloinen palkansaaja, palkka v. 2013: 39.745 /v (3180 /kk) vuosittainen

Lisätiedot

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48 Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset

Lisätiedot

VALUUTTAPOSITIORAPORTOINNIN TEKNINEN KUVAUS 1

VALUUTTAPOSITIORAPORTOINNIN TEKNINEN KUVAUS 1 1 (5) VALUUTTAPOSITIORAPORTOINNIN TEKNINEN 1 1 Yleiskuvaus Luottolaitos raportoi kuukausittain valuuttakauppa- ja valuuttapositiotiedot Rahoitustarkastukselle sekkitililinjan tai X.400 yhteensopivan sähköpostin

Lisätiedot

Lämmön tuottaminen tuontipolttoaineilla oli aiempaa halvempaa

Lämmön tuottaminen tuontipolttoaineilla oli aiempaa halvempaa Energia 2014 Energian hinnat 2013, 4. neljännes Lämmön tuottaminen tuontipolttoaineilla oli aiempaa halvempaa Kotimaisten polttoaineiden hinnat jatkoivat kallistumista, mikä osaltaan vaikutti kaukolämmön

Lisätiedot

Variaabeli 7. Opettajan aineisto. Talousmatematiikka MAB7. Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava

Variaabeli 7. Opettajan aineisto. Talousmatematiikka MAB7. Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Variaabeli 7 Talousmatematiikka MAB7 Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola Opettajan aineisto Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava SISÄLLYS Yleistä Ratkaisut kirjan tehtäviin Kokeita Toimittaja:

Lisätiedot

Lämmin alkuvuosi laski kivihiilen ja maakaasun hintoja

Lämmin alkuvuosi laski kivihiilen ja maakaasun hintoja Energia 2014 Energian hinnat 2014, 1. neljännes Lämmin alkuvuosi laski kivihiilen ja maakaasun hintoja Kivihiilen ja maakaasun kulutus pieneni lämpimän alkuvuoden seurauksena ja myös niiden hinnat lämmöntuotannossa

Lisätiedot

Huippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Huippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Hank maksaa kunnallisveroa 22 % verotettavasta tulostaan eli 0,22 52 093,84 = 11 460,6448 11 460,64. Hank maksaa kunnallisveroa 11 460,64. Vastaus: 11 460,64 K2. Kimin maksaman

Lisätiedot

Öljytuotteiden hinnat laskivat viimeisellä neljänneksellä

Öljytuotteiden hinnat laskivat viimeisellä neljänneksellä Energia 2015 Energian hinnat 2014, 4. neljännes Öljytuotteiden hinnat laskivat viimeisellä neljänneksellä Öljyn tuontihintojen selkeä lasku vaikutti polttonesteiden kuluttajahintojen laskuun vuoden viimeisellä

Lisätiedot

14. toukokuuta 2014 1

14. toukokuuta 2014 1 14. toukokuuta 2014 1 Sisältö 1 Suhde 2 1.1 Prosenttikerroin.......................... 4 1.2 Prosentuaalinen määrä...................... 6 1.3 Muutosprosentti.......................... 7 1.4 Prosenttiyksikkö.........................

Lisätiedot

Riskienhallintapäivä Varainhankinta muuttuvassa maailmassa- Miten sijoittaja tekee päätöksensä?

Riskienhallintapäivä Varainhankinta muuttuvassa maailmassa- Miten sijoittaja tekee päätöksensä? 1 Riskienhallintapäivä Varainhankinta muuttuvassa maailmassa- Miten sijoittaja tekee päätöksensä? Esa Kallio 07.05.2014 7.5.2014 Kuntarahoitus, Luottamuksellinen 2 Potentiaaliset sijoittajat Kuntarahoitukselle

Lisätiedot

Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä

Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä Energia 2014 Energian hinnat 2014, 2. neljännes Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä Kivihiilen ja maakaasun hinnat lämmöntuotannossa laskivat toisella vuosineljänneksellä

Lisätiedot

Fossiilisten polttoaineiden hinnat laskivat kolmannella vuosineljänneksellä

Fossiilisten polttoaineiden hinnat laskivat kolmannella vuosineljänneksellä Energia 2013 Energian hinnat 2013, 3. neljännes Fossiilisten polttoaineiden hinnat laskivat kolmannella vuosineljänneksellä Kivihiilen satamahinta laski kolmannella vuosineljänneksellä yli kuusi prosenttia.

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

Öljyn ja sähkön hinnat laskivat ensimmäisellä neljänneksellä

Öljyn ja sähkön hinnat laskivat ensimmäisellä neljänneksellä Energia 2015 Energian hinnat 2015, 1. neljännes Öljyn ja sähkön hinnat laskivat ensimmäisellä neljänneksellä Tilastokeskuksen tietojen mukaan polttonesteiden kuluttajahinnat laskivat selvästi vuoden ensimmäisellä

Lisätiedot

ASUNTOKORVAUKSENA MAKSETTAVIEN VUOKRIEN ENIMMÄISMÄÄRÄT (VUOKRAKATOT) ASEMAPAIKOITTAIN

ASUNTOKORVAUKSENA MAKSETTAVIEN VUOKRIEN ENIMMÄISMÄÄRÄT (VUOKRAKATOT) ASEMAPAIKOITTAIN 10 Liite 9 ASUNTOKORVAUKSENA MAKSETTAVIEN VUOKRIEN ENIMMÄISMÄÄRÄT (VUOKRAKATOT) ASEMAPAIKOITTAIN Kotiedustus = pienimuotoinen kotiedustaminen mahdollista Edustusto Edustustyö VAL 1-2 henkilöä 3 henkilöä

Lisätiedot

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä? Relinen lukulue POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA Millinen on luku, joss on päättymätön j jksoton desimlikehitelmä? Onko sellisi? Trkstelln Pythgorn luseest stv yksikköneliön lävistäjää, luku + = x x =.

Lisätiedot

Tilinpäätöskalvot 2012

Tilinpäätöskalvot 2012 Tilinpäätöskalvot 2012 Tuloslaskelma milj. euroa 2012 2011 Maksutulo 4 825 4 545 Eläkemeno -3 827-3 524 RAHOITUSKATE 999 1 021 Sijoitusten nettotuotto 3 897-466 Lakisääteiset maksut, nettotoimintakulut

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Rtkisuist Nämä Trigoometriset fuktiot j lukujoot kurssi kertustehtävie j -srjoje rtkisut perustuvt oppikirj tietoihi j meetelmii. Kustki tehtävästä o yleesä vi yksi rtkisu, mikä ei kuitek trkoit sitä,

Lisätiedot

Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2000

Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2000 Tullausarvoa määritettäessä sovellettavat muuntokurssit 2000 joulukuu 2000 (muutos 27.12.2000) marraskuu 2000 lokakuu 2000 (muutos 25.10.2000) syyskuu 2000 (muutos 27.09.2000) elokuu 2000 heinäkuu 2000

Lisätiedot

MAB7 Loppukoe 25.9.2014

MAB7 Loppukoe 25.9.2014 MAB7 Loppukoe 25.9.2014 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko konseptin ekalle sivulle yläreunaan! Valitse kuusi tehtävää, joihin vastaat. Muista että välivaiheet perustelevat

Lisätiedot

Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 17. marraskuuta 2017 (OR. en)

Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 17. marraskuuta 2017 (OR. en) Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 17. marraskuuta 2017 (OR. en) 14544/17 ADD 1 EF 286 ECOFIN 962 DELACT 225 SAATE Lähettäjä: Euroopan komission pääsihteerin puolesta Jordi AYET PUIGARNAU, johtaja Saapunut:

Lisätiedot

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44,

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44, Pyrmidi 3 Geometri tehtävien rtkisut sivu 08 60 Olkoon tuntemton kteetti j tuntemttomt kulmt j β Rtkistn kulmt. 8,4 cos 8,4 cos 45,579... 46 β 90 60 4 Rtkistn vrjon pituus 3 44,470... 44 Rtkistn kteetti.

Lisätiedot

Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu

Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu Studia Monetaria Samu Kurri 1 Käsiteltäviä aiheita Koettu inflaatio ja kuluttajien hintatietoisuus Koettu inflaatio 1996-2006 Kuluttajatutkimuskeskus

Lisätiedot

Pitkäjärven koulun lämmön kulutus

Pitkäjärven koulun lämmön kulutus n lämmön kulutus 700 680 660 640 MWh 620 600 580 560 540 2002 2003 vuosi energia Lämpöenergian kulutus lla v. 2003 100 90 80 70 60 MWh 50 40 30 20 10 0 tammi helmi maalis huhti touko kesä heinä elo syys

Lisätiedot

MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot

MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot Lainan liikkeeseenlaskija on. Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä 14.4.2004 päivätyn listalleottoesitteen perusosaan sisältyvien :n joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31 Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko

Lisätiedot

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset Y6 Mikron jtkokurssi kl 008: HARJOITUSTEHTÄVÄT Mllivstukset Kuluttjn vlint (Muokttu Burketist 006, 07) Olkoon Mrkon udjettirjoite = 40 Mrkoll on hvin kättätvät referenssit j Mrkon rjusustituutiosuhde on

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat edelleen laskussa

Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat edelleen laskussa Energia 2014 Energian hinnat 2014, 3. neljännes Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat edelleen laskussa Fossiilisten polttoaineiden ja sähkön hinnat jatkoivat laskuaan vuoden kolmannella neljänneksellä.

Lisätiedot

Kivihiilen ja maakaasun hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä

Kivihiilen ja maakaasun hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä Energia 2013 Energian hinnat 2013, 2. neljännes Kivihiilen ja maakaasun hinnat laskivat toisella vuosineljänneksellä Sähkön ja lämmöntuotannossa käytettävän kivihiilen ja maakaasuun hinnat kääntyivät laskuun

Lisätiedot

Julkaistu Helsingissä 27 päivänä helmikuuta /2015 Ulkoasiainministeriön asetus

Julkaistu Helsingissä 27 päivänä helmikuuta /2015 Ulkoasiainministeriön asetus SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 27 päivänä helmikuuta 2015 Ulkoasiainministeriön asetus ulkomaanedustuksen korvauksista annetun ulkoasiainministeriön asetuksen muuttamisesta Annettu Helsingissä

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Energia hintaindekseissä. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen Tilastot ja indeksit energialiiketoiminnan apuna 9.5.2006

Energia hintaindekseissä. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen Tilastot ja indeksit energialiiketoiminnan apuna 9.5.2006 Energia hintaindekseissä Kehittämispäällikkö Tilastot ja indeksit energialiiketoiminnan apuna 9.5.2006 ENERGIA TUOTTAJAHINTAINDEKSEISSÄ TOL Paino o/oo NIMI THI Vienti Tuonti KMPHI TUKKU CA 1,1 91,1 31,8

Lisätiedot

1.1 Lukujoukot ja laskutoimitukset

1.1 Lukujoukot ja laskutoimitukset . Lukujoukot j lskutoimitukset. Lukujoukot j lskutoimitukset. ) ( ) b) (7,) 7, c) ( ) d) (π ) π. ) 0 0 b) c) d) 7. ) 9 b) 0,0 c) 9 d) π . Lukujoukot j lskutoimitukset. ) Luvun - vstluku on -(-). Luvun

Lisätiedot

Energian hintojen nousu jatkui ensimmäisellä neljänneksellä

Energian hintojen nousu jatkui ensimmäisellä neljänneksellä Energia 2017 Energian hinnat 2017, 1. neljännes Energian hintojen nousu jatkui ensimmäisellä neljänneksellä Viime vuoden lopulla alkanut energian hintojen nousu jatkui vuoden ensimmäisellä neljänneksellä.

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä Luento 6: sutspnot eskvkko 3.1. klo 8-1 771 - Termodynmset tspnot (Syksy 18) http://www.oulu.f/pyomet/771/ Tspnojen määrttämnen tspnovkomenetelmällä Trkstel homogeenst ksufsrektot. Esm.: (g) + (g) = (g)

Lisätiedot

Verot, palkat ja kehysriihi PALKANSAAJAN OSTOVOIMA 2000-2013

Verot, palkat ja kehysriihi PALKANSAAJAN OSTOVOIMA 2000-2013 Verot, palkat ja kehysriihi PALKANSAAJAN OSTOVOIMA 2000-2013 1 Teemu Lehtinen 9.1.2013 PALKANSAAJAN OSTOVOIMAAN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT 1) Palkka keskituloinen palkansaaja, palkka v. 2013: 39.900 /v (3192

Lisätiedot

Mikä on Ruukin Osuuspankki?

Mikä on Ruukin Osuuspankki? oo 1 (5) RUUKIN OSUUSPANKIN TUOTTO.OSUUDEN MERKNTÄ Mikä on Ruukin Osuuspnkki? Osuuspnkin toiminimi on Ruukin Osuuspnkki (äljempänä "Osuuspnkki" ti "Pnkki"). Sen kotipikk on Siikjoki. Pnkin y-tunnus on

Lisätiedot

Tuontipolttoaineiden hinnat nousivat viimeisellä neljänneksellä

Tuontipolttoaineiden hinnat nousivat viimeisellä neljänneksellä Energia 2017 Energian hinnat 2016, 4. neljännes Tuontipolttoaineiden hinnat nousivat viimeisellä neljänneksellä Tilastokeskuksen tietojen mukaan tuontipolttoaineiden hinnat kääntyivät selvään nousuun vuoden

Lisätiedot

Energian hintojen lasku loiveni toisella neljänneksellä

Energian hintojen lasku loiveni toisella neljänneksellä Energia 2016 Energian hinnat 2016, 2. neljännes Energian hintojen lasku loiveni toisella neljänneksellä Tilastokeskuksen tietojen mukaan energiatuotteiden hinnat jatkoivat laskuaan vuoden 2016 toisella

Lisätiedot

Päästökuvioita. Ekokumppanit Oy. Tampereen energiatase ja kasvihuonekaasupäästöt 2010

Päästökuvioita. Ekokumppanit Oy. Tampereen energiatase ja kasvihuonekaasupäästöt 2010 Tampereen energiatase ja kasvihuonekaasupäästöt 2010: Päästökuvioita Kasvihuonekaasupäästöt Tamperelaisesta energiankulutuksesta, jätteiden ja jätevesien käsittelystä, maatalouden tuotannosta ja teollisuuden

Lisätiedot

TALLETUSPLUS -TILIEN PERUSTIEDOT JA KURSSIKEHITYS... 2 PLUSKONTO -GRUNDUPPGIFTER OCH KURSUTVECKLING FÖR KONTONA... 3

TALLETUSPLUS -TILIEN PERUSTIEDOT JA KURSSIKEHITYS... 2 PLUSKONTO -GRUNDUPPGIFTER OCH KURSUTVECKLING FÖR KONTONA... 3 TALLETUSPLUS -TILIEN PERUSTIEDOT JA KURSSIKEHITYS... 2 PLUSKONTO -GRUNDUPPGIFTER OCH KURSUTVECKLING FÖR KONTONA... 3 DEPOSITPLUS ACCOUNTS - BASIC INFORMATION AND PRICE DEVELOPMENT... 5 HOIUS PLUSS KONTODE

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Voimntulo Perusteet tulevt voimn 11008 Sisällysluettelo 1 LASKUPERUSTEMALLI1

Lisätiedot

Tuontipolttoaineiden hinnat nousivat vuoden toisella neljänneksellä

Tuontipolttoaineiden hinnat nousivat vuoden toisella neljänneksellä Energia 2018 Energian hinnat 2018, 2. neljännes Tuontipolttoaineiden hinnat nousivat vuoden toisella neljänneksellä Tilastokeskuksen tietojen mukaan tuontipolttoaineiden hinnat nousivat huomattavasti vuoden

Lisätiedot

International System Transport

International System Transport International System Transport HISTORIA 1900 Paul Lehmann perusti yrityksen Kööpenhaminassa 1971 LEMAN USA perustetaan 1973 Nimeksi muutetaan LEMAN, syntyy sanonta: -helpommin sen tekee LEMAN 1987 LEMAN

Lisätiedot

Hakkarainen Pentti Kalevi 81 Suomen Pankki Keskuspankki Johtokunta Pvm: 6.6.2014. Virkamatka

Hakkarainen Pentti Kalevi 81 Suomen Pankki Keskuspankki Johtokunta Pvm: 6.6.2014. Virkamatka Hakkarainen Pentti Kalevi 81 Suomen Pankki Keskuspankki Johtokunta Pvm: 6.6.2014 Sivu: 1 / 5 Matkakululaskelma Virkamatka Hakkarainen Pentti Kalevi matka 15137 26.03.2014-28.03.2014 Matkan Pvm. Tapahtuma

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Peruslaskutoimitukset. Isto Jokinen 2015

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Peruslaskutoimitukset. Isto Jokinen 2015 MATEMATIIKKA Mtemtiikk pintkäsittelijöille Peruslskutoimitukset Isto Jokinen 01 SISÄLTÖ 1. Lskujärjestys 1. Murtoluvuill lskeminen. Suureet j mittyksiköt. Potenssi. Juuri 6. Tekijäyhtälöiden rtkiseminen

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95 9..008 (9). Lskime käyttö.. Lske tskulskimell seurv lusekkee rvo j tulos kolme umero trkkuudell: 4 + 7 t 60,0 + Rtkisu: 4 + 7 =,950...,95 t 60,0 + Huom: Lskimiss o yleesä kolme eri kulmyksikköjärjestelmää:

Lisätiedot

Luku 6 Liikenne. Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy. Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013

Luku 6 Liikenne. Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy. Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Luku 6 Liikenne Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 1 Sisältö Yleistä Henkilöautoliikenne Sähkö- ja hybridiautot Kiskoliikenne Lisätietoja 2 YLEISTÄ 3 Liikenteen energia

Lisätiedot

C 310 virallinen lehti

C 310 virallinen lehti Euroopan unionin C 310 virallinen lehti 61. vuosikerta Suomenkielinen laitos Tiedonantoja ja ilmoituksia 3. syyskuuta 2018 Sisältö II Tiedonannot EUROOPAN UNIONIN TOIMIELINTEN, ELINTEN, TOIMISTOJEN JA

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 3.1 137. 138. a) Yhtiövastikkeesta on rahoitusvastiketta 40 % ja hoitovastiketta 60 %. Ilmaistaan 60 % desimaalilukuna. 60 % = 0,60 Lasketaan hoitovastikkeen määrä euroina. 0,60

Lisätiedot

Lämmitysjärjestelmän uusimisesta kiinnostuneiden kohdekartoitus. Juha Tuononen Biomas-hanke Kiihtelysvaara 30.3.2012

Lämmitysjärjestelmän uusimisesta kiinnostuneiden kohdekartoitus. Juha Tuononen Biomas-hanke Kiihtelysvaara 30.3.2012 Lämmitysjärjestelmän uusimisesta kiinnostuneiden kohdekartoitus Juha Tuononen Biomas-hanke Kiihtelysvaara 30.3.2012 1 Tausta: Biomas -hankkeen tavoitteet Biomas hankkeen tavoitteena on saada tiedonvälityksen

Lisätiedot

Ajankohtaista liikenteen verotuksessa. Hanne-Riikka Nalli Valtiovarainministeriö, vero-osasto 10.11.2011

Ajankohtaista liikenteen verotuksessa. Hanne-Riikka Nalli Valtiovarainministeriö, vero-osasto 10.11.2011 Ajankohtaista liikenteen verotuksessa Hanne-Riikka Nalli Valtiovarainministeriö, vero-osasto 10.11.2011 Esityksen rakenne Hallitusohjelman kirjaukset Liikenteen verotuksen muutokset 2012 autovero ajoneuvoveron

Lisätiedot

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,

Lisätiedot

VAKUUTUSYHTIÖIDEN, ELÄKESÄÄTIÖIDEN JA ELÄKEKASSOJEN VAKAVARAISUUS 31.12.2006

VAKUUTUSYHTIÖIDEN, ELÄKESÄÄTIÖIDEN JA ELÄKEKASSOJEN VAKAVARAISUUS 31.12.2006 LEHDISTÖTIEDOTE 1/2007 1 (7) 7.3.2007 VAKUUTUSYHTIÖIDEN, ELÄKESÄÄTIÖIDEN JA ELÄKEKASSOJEN VAKAVARAISUUS 31.12.2006 Vakuutuslaitosten vakavaraisuus kehittyi suotuisasti vuoden aikana. Vakavaraisuuslukuihin

Lisätiedot

Julkaistu Helsingissä 27 päivänä helmikuuta 2013. 168/2013 Ulkoasiainministeriön asetus

Julkaistu Helsingissä 27 päivänä helmikuuta 2013. 168/2013 Ulkoasiainministeriön asetus SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 27 päivänä helmikuuta 2013 Ulkoasiainministeriön asetus ulkomaanedustuksen korvauksista annetun ulkoasiainministeriön asetuksen muuttamisesta Annettu Helsingissä

Lisätiedot

AINEISTOPAKETIT (erityisesti e-julkaisut)

AINEISTOPAKETIT (erityisesti e-julkaisut) TALOUSTILANNE Nykyinen taloustilanne tekee vuoden 2011 hintaprojektion tekemisestä erityisen haastavaa. Taloudet sekä Euroopassa että Yhdysvalloissa rämpivät edelleen, poikkeuksena kuitenkin Euroopassa

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran / m kertaa vuodessa / jatkuvasti Diskonttaus

Lisätiedot

Energian hinnat. Verotus nosti lämmitysenergian hintoja. 2013, 1. neljännes

Energian hinnat. Verotus nosti lämmitysenergian hintoja. 2013, 1. neljännes Energia 2013 Energian hinnat 2013, 1. neljännes Verotus nosti lämmitysenergian hintoja Energiantuotannossa käytettävien polttoaineiden verotus kiristyi vuoden alusta, mikä nosti erityisesti turpeen verotusta.

Lisätiedot

Energian hinnat laskivat toisella neljänneksellä

Energian hinnat laskivat toisella neljänneksellä Energia 2015 Energian hinnat 2015, 2. neljännes Energian hinnat laskivat toisella neljänneksellä Tilastokeskuksen tietojen mukaan energiatuotteiden hinnat jatkoivat laskuaan myös toisella neljänneksellä.

Lisätiedot

Tilinpäätöskalvot

Tilinpäätöskalvot Tilinpäätöskalvot 2014 26.2.2014 Tuloslaskelma milj. euroa 2014 2013 Maksutulo 5 171 5 050 Eläkemeno -4 361-4 141 RAHOITUSKATE 811 908 Sijoitusten nettotuotto 3 376 2 629 Lakisääteiset nettomaksut -7-7

Lisätiedot