TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia
|
|
- Kari Salo
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 1. a) Muodosta Matlab-ohjelmistossa kosinisignaali x(t) = Acos(2πft+θ), jonka amplitudi on 1V, taajuus hertseinä sama kuin ikäsi vuosina (esim. 2 v = 2 Hz) ja vaihekulma +π/2. Piirrä signaali ja tarkista piirroksesta signaalin amplitudi, taajuus ja vaihe. Kuinka paljon signaali on viivästynyt nollataajuiseen kosiniin verrattuna? muodosta komentotilassa (Command Window) aikaparametri (aika s -> 1s 1 ms:n välein) t = :.1:1; muodosta kosinisignaali, esim. x = 1*cos(2*pi*2*t); käynnistä sptool-komennolla signal processing toolbox vie signaali sptool-ohjelmaan (File -> Import) ja piirrä se (Signals -> View) Kuvassa on piirretty signaali x (yhtenäinen viiva) ja vastaava nollavaiheinen kosinisignaali (katkoviiva). Signaalin x amplitudi on 1 (vaihteluväli 1.. 1) ja taajuus 1/.5 Hz = 2 Hz (.5 s = kuvasta määritetty yhden jakson pituus). Signaali x on aikaistunut 13 ms nollavaiheiseen kosiniin verrattuna. Kulmana tämä on.13 2π/.5 =.26π.25π. b) Muodosta a-kohdan signaalin spektri. Piirrä spektri. Esittääkö saatu spektri amplitudi-, vaihe- vai tehoarvoja taajuuden funktiona. Onko se muodoltaan odotetun kaltainen? Mitä taajuuksia spektrissä voidaan havaita? Jyrki Laitinen 1
2 sptool: Spectra -> Create (FFT-menetelmä) sptool: Spectra -> View Kuvassa on esitetty signaalin x tehospektri (= teho taajuuden funktiona) taajuusvälillä f s /2 f s /2 (-5 Hz 5 Hz). Spektrissä havaitaan piikit taajuuksilla 19.5 Hz ja 19.5 Hz, joka mittaustarkkuuden rajoissa on sama kuin signaalin x taajuus (2 Hz). Mittaustarkkuutta rajoittaa tässä näytetaajuus, jonka perusteella taajuus resoluutio f = f s /N = 1 Hz/124 1 Hz. Jyrki Laitinen 2
3 2. Tutki tehtävän 1 signaalin ja spektrin käyttäytymistä, kun amplitudi, taajuus tai vaihe muuttuu. Miksi amplitudin muutos ei näy spektrissä samansuuruisena muutoksena? Spektrissä esitetään tehoarvoja taajuuden funktiona. Jos amplitudi esimerkiksi kaksinkertaistuu, niin tehoarvo vastaavasti nelinkertaistuu (teho amplitudi 2 ). Jyrki Laitinen 3
4 3. Toista tehtävä 1 signaalille x =.5*cos(2*pi*5*t+pi/4).2*cos(2*pi*1*t-pi/4) +.4*cos(2*pi*2*t-3*pi/4); Jyrki Laitinen 4
5 Signaali muodostuu nyt kolmesta eritaajuisesta kosinisignaalista. Taajuuksia vastaavat piikit havaitaan spektrissä taajuuksilla 4.9 Hz, 9.8 Hz ja 19.5 Hz. Tarkat taajuusarvot olivat signaalin laskukaavan perusteella 5 Hz, 1 Hz ja 2 Hz, joten jälleen mittauksessa kadotetaan osa tarkkuudesta. Jyrki Laitinen 5
6 4. a) Muodosta aikaparametri t siten, että aika mitataan välillä.. 1 s.1s välein. Muodosta suorakaidepulssi x1, jonka amplitudi on 2 ja leveys.1 s ja joka sijaitsee aika-akselilla kohdassa t = 5 s. Käynnistä sptool-ohjelma ja siirrä signaali x1 sptooliin. t = :.1:1; x1 = 2*rectpuls(t-5,.1); b) Määritä sptoolissa signaalin x1 kaistanleveys 3dB pisteen perusteella. c) Suunnittele sptoolin Filters-sarakkeessa (Filters -> New) Equiripple FIRalipäästösuodin, jolla mallinnetaan alipäästävää tiedonsiirtokanavaa. Aseta suotimen rajataajuudeksi signaalin x1 3 db taajuus, siirtymäkaistan leveydeksi 1 Hz, päästökaistavahvistuksen maksimivaihteluksi.1 db ja estokaistavaimennuksen vaatimukseksi 4 db. Totea suotimen asteluku, kertoimien määrä, vaihespektri, ryhmäviive ja impulssivasteen muoto (Filters -> View). d) Suodata signaali x1 (Filters -> Apply) suunnittelemallasi suotimella ja totea suodatustulos. Miten signaalin muoto muuttuu suodatuksessa? Paljonko signaali levenee? Paljonko signaali viivästyy? Vastaako tämä vaihespektrin derivaatan perusteella määritettyä viiveen arvoa? Edellä on esitetty malli tilanteelle, jossa signaalille on varattu tiedonsiirtokanavasta 3 db kaistaleveyden perusteella siirtokaista. x(t) Tulosignaali KANAVA kaistanleveys B = f -3dB y(t) Lähtösignaali vääristyy, koska osa taajuuksista suodattuu kanavassa e) Määritä signaalin x1 kaistanleveys päämaksimin nollakohdan perusteella. Toista edellä annetut kohdat c d käyttäen suotimen rajataajuutena nollakohdan perusteella määritettyä kaistanleveyttä. f) Muodosta.1 s leveistä ja 2 korkeista pulsseista muodostuva suorakaidepulssijono x2, jonka perustaajuus on 1 Hz. Toista kohdat c ja d käyttäen suotimen rajataajuutena signaalin x1 3 db taajuutta. Eroaako pulssijonon käyttäytyminen kanavassa yksittäisen pulssin käyttäytymisestä? x2 = 2*square(2*pi*1*t); Jyrki Laitinen 6
7 g) Suunnittele sptoolin Filters-sarakkeessa Elliptic IIR-alipäästösuodin samoilla asetuksilla kuin edellä suunniteltu FIR-suodin (käytä rajataajuutena signaalin x1 3 db taajuutta. Totea suotimen asteluku vaihespektri, ryhmäviive ja impulssivasteen muoto. Suodata signaalit x1 ja x2 suunnittelemallasi IIR-suotimella ja totea suodatustulos. Miten suodatustulos poikkeaa edellisistä tapauksista? Mistä erot johtuvat? a) - d) f -3db = 4.4 Hz (tämän taajuuden alapuolella on n. 5% pulssin energiasta). f 1. nollakohta = 1/(pulssin leveys) = 1/.1s = 1 Hz alapuolella 9% pulssin energiasta). Jyrki Laitinen 7
8 Asteluku 211, kertoimien määrä 212. Vaihespektri lineaarinen, ryhmäviive vakio = ms = 15.5 ms. Impulssivaste symmetrinen. Suodatettu pulssi viivästynyt 16 ms (mitattu ryhmäviive = 15.5 ms). Suodin päästää läpi puolet suorakaidepulssin tehosta, mikä näkyy pulssin pyöristymisenä ja levenemisenä (n. kolminkertaiseksi). Jyrki Laitinen 8
9 e) Suodatettu pulssi viivästynyt 16 ms (mitattu ryhmäviive = 15.5 ms). Suodin päästää läpi 9% suorakaidepulssin tehosta, mikä näkyy pulssin pyöristymisenä ja levenemisenä (n. kolminkertaiseksi). f) Jyrki Laitinen 9
10 g) Asteluku 4, kertoimien määrä = 9. Vaihespektri epälineaarinen. Viive riippuu taajuudesta. Impulssivaste epäsymmetrinen. Jyrki Laitinen 1
11 Läpimennyt signaali vääristyy epäsymmetrisesti. Signaalin teho leviää n. sekunnin pituiselle aikavälille. Epäsymmetrisen vääristymisen aiheuttaa viiveen taajuusriippuvuus eli tällainen käyttäytyminen on ominaista epälineaarisen vaiheen omaaville järjestelmille. Jyrki Laitinen 11
12 5. a) Muodosta aikaparametri t siten, että aika mitataan välillä.. 1 s.1 s välein. Muodosta.2 s leveistä ja 5 korkeista pulsseista muodostuva suorakaidepulssijono x, jonka perustaajuus on 2.5 Hz. Käynnistä sptoolohjelma ja siirrä signaali x1 sptooliin. t = :.1:1; x = 5*square(2*pi*2.5*t); b) Suunnittele sptoolissa (Filters -> New) signaalille x elliptiset IIR-jakosuotimet rajataajuudelle 1 Hz. Suotimien siirtymäkaista on Hz, estokaistanvaimennus > 6 db ja päästökaistavärähtely <.1 db. Totea suotimen asteluku ja kertoimien määrä, vaihespektri sekä ryhmäviive (Filters -> View). Tarkoituksena on toteuttaa suodatus oheisen lohkokaavion mukaisesti LPF x <1 Hz (t) x(t) f raja = 1 Hz HPF x >1 Hz (t) f raja = 1 Hz c) Suodata sptoolissa signaali x suunnittelemillasi suotimilla (Filters -> Apply). Piirrä suodatustulokset samaan kuvaan. Päättele kuvasta, miksi elliptisillä IIR-suotimilla toteutettu jakosuodatus ei ole käytännössä toimiva ratkaisu. Miten suodatus voidaan käytännössä hyvälaatuisena toteuttaa? a) c) Jyrki Laitinen 12
13 Yllä olevissa kuvissa on esitetty alipäästösuotimen vasteet. Kuvassa alkuperäinen suorakaidepulssi, alipäästösuodatettu signaali (vihreä) sekä ylipäästösuodatettu signaali (punainen). Suotimien epälineaarisen vaiheen aiheuttamat vääristymät näkyvät selvästi. Esimerkiksi ylipäästösuodatetussa signaalissa pitäisi näkyä vastetta vain tulosignaalin reunojen kohdalla, mikä ei tässä tapauksessa selvästikään toteudu. Jyrki Laitinen 13
14 6. Epäideaalinen LTI-kanava. Tarkastellaan seuraavan kuvan tilannetta H ( f ) = j 2π f. 2 [ cos(.12 2π f )] e x(t) F-muunnos Epäideaalinen LTI-kanava y(t) =? F-muunnos käänteinen F-muunnos X(f) Y(f) = H(f) X(f) a) Määritä kanavan amplitudi- ja vaihespektri. Vertaa siirtofunktiota H j 2π f t ideaalisen kanavan siirtofunktioon H d ideaalinen ( f ) = k e. Miten kanava H poikkeaa ideaalisesta kanavasta? Arvioi kanavassa H syntyvä viive td. b) Muodosta aikaparametri t siten, että aika mitataan välillä.. 1 s.1s välein. Muodosta suorakaidepulssi x1, jonka amplitudi on 2 ja leveys.1 s ja joka sijaitsee aika-akselilla kohdassa t = 5 s. t = :.1:1; x1 = 2*rectpuls(t-5,.1); c) Muodosta signaalin x1 Fourier-muunnos X1. X1 = fft(x1); d) Muodosta epäideaalisen LTI-kanavan siirtofunktio H. f = :.1:1; H = (.6 +.4*cos(.12 * 2 * pi * f)).*exp(-i*2*pi*f*.2); e) Muodosta taajuustasossa kanavan H vastesignaali Y1 kertomalla tulosignaalin Fourier-muunnos X1 kanavan siirtofunktiolla X1. Y1 = H.*X1; f) Muodosta vastesignaalin Y1 aikatason esitys käänteisellä Fouriermuunnoksella. y1 = ifft(y1); g) Käynnistä sptool. Vie signaalit x1 ja y1 sptooliin ja piirrä ne samaan kuvaan. Vastaako viive kanavan siirtofunktion ennustamaa arvoa? Mitä muuta kanavan epäideaalisuus on aiheuttanut vasteeseen? Mitä ongelmia tällainen vaste aiheuttaa tiedonsiirrossa? Jyrki Laitinen 14
15 a) Vertaamalla kanavan siirtofunktiota ideaalisen kanavan siirtofunktioon nähdään heti, että kanavassa amplitudi vääristyy. Sen sijaan vaihe on ideaalisen kanavan vaihe. Amplitudispektri: H ( f ) = cos(.12 2π f ) H π viive t =. 2 Vaihespektri: arg{ ( f )} = 2 f. 2 b) g) d Kanavan läpäissyt signaali on viivästynyt siirtofunktion ennustamalla tavalla.2 s. Signaalin energia on kuitenkin jakautunut kolmeen osaan, jolloin vastaanotettu pulssi levenee ja tiedonsiirto hidastuu. (leveitä pulsseja voidaan aikayksikössä siirtää vähemmän kuin kapeita pulsseja!) Jyrki Laitinen 15
16 7. Epälineaarinen tiedonsiirtokanava a) Muodosta aikasignaali t (f s = 1 Hz) sekä signaalit x1 ja x2 t = :.1:1; x1 = cos(2*pi*1*t); x2 = cos(2*pi*1*t) + cos(2*pi*25*t); b) Oletetaan, että signaalit kulkevat 3. asteen epälineaarisen kanavan läpi. Kanavan malli on y(t) = a 1 x(t) + a 2 x 2 (t) + a 3 x 3 (t), missä a 1 =.6, a 2 =.3 ja a 3 =.1. x(t) 3. asteen epälineaarinen kanava y(t) = a 1 x(t) + a 2 x 2 (t) +a 3 x 3 (t) Muodosta signaaleille x1 ja x2 epälineaarisen kanavan läpäisseet signaalit y1 ja y2. y1 =.6*x1 +.3*x1.^2 +.3*x1.^3; y2 = c) Vie signaalit x1, x2, y1 ja y2 sptooliin ja tutki signaalien aaltomuotoja ja spektrejä. Etsi spektreistä harmoniset särökomponentit. Arvioi signaalin y1 harmoninen kokonaissärö {=total harmonic distortion = THD = harmonisilla taajuuksilla havaittavan tehon (tai amplitudin) suhde perustaajuudella havaittavaan tehoon (tai amplitudiin)}. Voitko määrittää vastaavan suureen signaalille y2? d) Muodosta signaali x3 ja laske em. kanavassa vääristynyt signaali y3 x3 = 1.5*tripuls(t-5,.1); y3 = Vie signaalit x3 ja y3 sptooliin ja tutki, miten epälineaarinen kanava vaikuttaa pulssin muotoon ja signaalin taajuuksiin. Voidaanko vastaanottimella tunnistaa lähetetty pulssi? Mikä ongelma tiedonsiirtoon tässä tapauksessa liittyy? e) Muodosta signaali x4 ja laske em. kanavassa vääristynyt signaali y4 x4 = cos(2*pi*t).*cos(2*pi*t); y4 = Vie signaalit x4 ja y4 sptooliin ja tutki, miten epälineaarinen kanava vaikuttaa signaalin taajuuksiin. Jyrki Laitinen 16
17 a) c) Kuvassa alkuperäinen 1 Hz taajuinen kosinisignaali ja epälineaarisen kanavan läpäissyt signaali. Kuvassa kanavan läpäisseen signaalin spektri. Spektrissä näkyy perustaajuus 1 Hz = tulosignaalin taajuus sekä tämän., 2. ja 3. harmoninen monikertataajuus (DC-taso, 2 Hz ja 3 Hz). Jyrki Laitinen 17
18 Epälineaarisuuden astetta voidaan arvioidaan määrittämällä ns. harmoninen kokonaissärö (total harmonic distortion = THD) harmonisten monikertataajuuksien tehon suhteena perustaajuudella olevaan tehoon. Tässä tapauksessa THD =.4 = 4% ˆ 14dB Kuvassa alkuperäinen 1 ja 25 Hz taajuuksia sisältävä signaali sekä epälineaarisen kanavan läpäissyt signaali (punainen). Jyrki Laitinen 18
19 Kanavan läpäisseen signaalin spektrissä havaitaan tulotaajuuksien ja näiden harmonisten monikertataajuuksien lisäksi välitaajuuksia, jotka syntyvät tulotaajuuksien monikertojen summista ja erotuksista. Spektrissä havaitaan ns. keskeismodulaatiosäröä (intermodulation distortion = IMD). Jyrki Laitinen 19
20 8. SSB-modulaatio 1 Mallinnetaan seuraavassa SSB-modulaatiota oheisella lohkokaaviolla. x(t) x ssb (t) H cos(2π f c t) ±j a) Muodosta Matlab-komentoikkunassa aikasignaali -> 1 s (f s = 1 Hz) ja 1 ms levyinen suorakaidepulssi x kohtaan.5 s. t=:.1:1; x=1.5*rectpuls(t-.5,.1); Määritä sptoolissa signaalin x spektri. b) Valitse signaalista x positiiviset taajuudet ja negatiiviset taajuudet muodostamalla signaalit xp ja xn komennoilla xp = hilbert(x); xn = conj(hilbert(x)); Määritä signaalien xp ja xn spektrit ja vertaa tuloksia x:n spektriin. Sivukaista voidaan valita muodostamalla signaalista s analyyttinen signaali s + jŝ, missä ŝ on signaalin s Hilbert-muunnos. Matlabissa signaalin s analyyttinen signaali muodostetaan komennolla hilbert(s), jolloin signaalin taajuuksista valitaan ylempi sivukaista. Alempi sivukaista saadaan analyyttisen signaalin kompleksikonjugaattina Matlab-komennolla conj(hilbert(s)). c) Muodosta 1 Hz:n taajuinen kantoaaltosignaali c (= kosini, jonka amplitudi = 1, taajuus = 1 Hz ja vaihekulma = ). Moduloi signaalit x, xp ja xn kantoaaltotaajuudelle kertomalla niillä kantoaaltosignaalia c. Tutki moduloitujen signaalien aikatason kuvaajia sekä spektrejä. Jyrki Laitinen 2
21 2 Reaaliosa 1 Imaginaariosa xre 1 xim xpre 1 xpim xnre 1 xnim t [s] t [s] Kuva 1. Signaalien x, xp (positiiviset taajuudet) ja xn (negatiiviset taajuudet) reaalija imaginaariosat. Huomaa, että x on reaaliarvoinen signaali (imaginaariosa = ) ja xp ja xn kompleksiarvoisia signaaleja. 2 Amplitudispektri X(f) Xp(f) Xn(f) f [Hz] Kuva 2. Signaalien x, xp (positiiviset taajuudet) ja xn (negatiiviset taajuudet) amplitudisepktrit. Jyrki Laitinen 21
22 2 Reaaliosa 1 Imaginaariosa xcre xcim xpcre xpcim xncre xncim t [s] t [s] Kuva 3. Moduloitujen signaalien reaali- ja imaginaariosat (kantoaallon taajuus 1 Hz). 1 Amplitudispektri Xc(f) Xpc(f) Xnc(f) f [Hz] Kuva 4. Moduloitujen signaalien amplitudispektrit (kantoaallon taajuus 1 Hz). Jyrki Laitinen 22
23 9. SSB-modulaatio 2 Alla on esitetty SSB-lähetin ja -vastaanotin. Olkoon f c = 1 Hz ja signaali m(t) = sin(2π1t). Selvitä itsellesi lohkokaavioiden toiminta sekä signaalien x(t) ja y(t) aaltomuodot ja spektrit. cos(2πf c t) m(t) x(t) H H x(t) LPF y(t) cos(2πf c t) m( t) = sin(2 π 1 t) mˆ ( t) = cos(2 π 1 t) c( t) = cos(2 π 1 t) cˆ( t) = sin(2 π 1 t) x( t) = sin(2 π 1 t) cos(2 π 1 t) cos(2 π 1 t) sin(2 π 1 t) Olkoon vastaanottimella ennen alipäästösuodatusta havaittu signaali d(t). d( t) = x( t) cos(2 π 1 t) Jyrki Laitinen 23
24 1.5 m(t) x(t) t [s] Kuva 1. Hyötysignaali m(t) ja SSB-moduloitusignaali x(t). 1.8 M(f) X(f) f [Hz] Kuva 2. Hyötysignaalin m(t) ja SSB-moduloidun signaalin x(t) amplitudispektrit. Huomaa ylemmän sivukaistan puuttuminen. Jyrki Laitinen 24
25 1.5 d(t) y(t) m(t) t [s] Kuva 3. Vastaanottimella ennen alipäästösuodatusta havaittava signaali d(t) sekä alipäästösuodatettu vastaanotettava signaali y(t) ja alkuperäinen lähetetty signaali m(t). D(f) LPF:n amplitudispektri d(t):n amplitudispektri Y(f).3.2 y(t):n amplitudispektri f [Hz] Kuva 4. Signaalin d(t), yhden mahdollisen alipäästösuotimen sekä vastaanotetun signaalin y(t) amplitudispektrit. Jyrki Laitinen 25
26 1. QAM-modulaatio a) Muodosta kaksi reaaliarvoista hyötysignaalia komennoilla m1=4*cos(2*pi*9*t)+cos(2*pi*11*t); m2=2*cos(2*pi*9*t)+3*cos(2*pi*11*t); b) Määritä sptoolissa hyötysignaalien spektrit. Kummassakin hyötysignaalissa on informaatiota 9 Hz:n ja 11 Hz:n taajuuksilla. c) Muodosta oheisen lohkokaavion mukaisesti (f c = 1 Hz) hyötysignaaleista m 1 (t) ja m 2 (t) tiedonsiirtotielle lähetettävä signaali x(t). m 1 (t) H cos(2πf c t) x(t) m 2 (t) Määritä x(t):n aaltomuoto ja spektri. Mitä etua hyötysignaalien yhdistämisestä saadaan? Miksi yhdistäminen onnistuu, vaikka signaalit ovat samalla taajuuskaistalla? d) Ilmaise signaalista x signaalit r 1 (t) ja r 2 (t) oheisen lohkokaavion mukaisella signaalinkäsittelyllä. Vertaa signaaleja r 1 (t) ja r 2 (t) hyötysignaaleihin m 1 (t) ja m 2 (t). LPF r 1 (t) x(t) H cos(2πf c t) LPF r 2 (t) Jyrki Laitinen 26
Kapeakaistainen signaali
Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotAlipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi
Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman
LisätiedotKirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):
TL536, DSK-algoritmit (S4) Harjoitus. Olkoo x(t) = cos(πt)+cos(8πt). a) Poimi sigaalista x äytepisteitä taajuudella f s = 8 Hz. Suodata äi saamasi äytejoo x[] FIR-suotimella, joka suodikertoimet ovat a
LisätiedotIIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen)..5 Välikoe, ratkaisut Millaisia ongelmia kvantisointi aiheuttaa signaalinkäsittelyssä? Miksi ongelmat korostuvat IIR-suodatinten tapauksessa? Tarkastellaan Hz taajuista
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
Lisätiedot1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:
Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Päästökaistan maksimipoikkeama δ p =.5. Estokaistan maksimipoikkeama δ s =.. Päästökaistan rajataajuus pb = 5 Hz. Estokaistan rajataajuudet sb = 95 Hz Näytetaajuus
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotLaskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia
TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 2 (11.9.2013): Tehtävien vastauksia 1. Eräässä kuvitteellisessa radioverkossa yhdessä radiokanavassa voi olla menossa samanaikaisesti
LisätiedotJaksollisen signaalin spektri
Jaksollisen signaalin spektri LuK-tutkielma Topi Suviaro 2257699 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 215 Sisältö Johdanto 2 1 Jaksollisuudesta 2 2 Spektristä 3 2.1 Symmetrian vaikutuksesta
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä
LisätiedotKompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa
Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
Lisätiedot1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:
TL61, Näytejonosysteemit (K00) Harjoitus 1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille: a) 1 (t) = cos(000πt) + sin(6000πt) + cos(00πt) ja ) (t) = cos(00πt)cos(000πt).
LisätiedotLuento 2. Jaksolliset signaalit
Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5
LisätiedotS Signaalit ja järjestelmät
dsfsdfs S-72.1110 Työ 2 Ryhmä 123: Tiina Teekkari EST 12345A Teemu Teekkari TLT 56789B Selostus laadittu 1.1.2007 Laboratoriotyön suoritusaika 31.12.2007 klo 08:15 11:00 Esiselostuksen laadintaohje Täytä
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen
LisätiedotT SKJ - TERMEJÄ
T-61140 SKJ - termit Sivu 1 / 7 T-61140 SKJ - TERMEJÄ Nimi Opnro Email Signaalinkäsittelyyn liittyviä termejä ja selityksiä Kevät 2005 Täytä lomaketta kevään aikana ja kerää mahdollisesti puuttuvia termejä
LisätiedotSignaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa
Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1 Millainen on signaalin spektri ja miten se lasketaan? SIGNAALIEN JA SPEKTRIN PERUSKÄSITTEITÄ 2 Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka graafinen
LisätiedotTuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin
1 1 Vastaa lyhyesti seuraaviin a) Miksi signaaleja ylinäytteistetään AD- ja DA-muunnosten yhteydessä? b) Esittele lohkokaaviona adaptiiviseen suodatukseen perustuva tuntemattoman järjestelmän mallinnus.
LisätiedotSpektri- ja signaalianalysaattorit
Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 30.1.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotLuento 9. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 9 Luento 9 Jaksolliset signaalit epälineaarisissa muistittomissa järjestelmissä 9.1 Muistittomat epälineaariset komponentit Pruju Taylor-sarjakehitelmä ja konvoluutio taajuustasossa Särö Keskinäismodulaatio
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 13 Ti 18.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 13 Ti 18.10.2011 p. 1/43 p. 1/43 Nopeat Fourier-muunnokset Fourier-sarja: Jaksollisen funktion esitys
LisätiedotDiskreetti Fourier-muunnos ja sen hyödyntäminen signaalien spektrien muodostamisessa. Pentti Romppainen
Diskreetti Fourier-muunnos ja sen hyödyntäminen signaalien spektrien muodostamisessa Pentti Romppainen Kajaanin ammattikorkeakoulu Oy Kajaani University of Applied Sciences Diskreetti Fourier-muunnos ja
LisätiedotMatlab-tietokoneharjoitus
Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,
Lisätiedot1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.
TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) 2.2.26 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu äästökaistavärähtely on.5 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db. 6 Kuinka suuri maksimioikkeama vahvistusarvosta
Lisätiedot2. kierros. 2. Lähipäivä
2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit
LisätiedotSignaalien generointi
Signaalinkäsittelyssä joudutaan usein generoimaan erilaisia signaaleja keinotekoisesti. Tyypillisimpiä generoitavia aaltomuotoja ovat eritaajuiset sinimuotoiset signaalit (modulointi) sekä normaalijakautunut
LisätiedotELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.
LisätiedotLuento 5. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 5 Luento 5 Jaksolliset signaalit epälineaarisissa muistittomissa järjestelmissä 5.1 Muistittomat epälineaariset komponentit Pruju Taylor-sarjakehitelmä ja konvoluutio taajuustasossa Särö Keskinäismodulaatio
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,
LisätiedotHelsinki University of Technology
Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.11 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications ( ov) Syksy 1997. Luento: Pulssinmuokkaussuodatus
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotKotitehtävät 1-6: Vastauksia
/V Integraalimuunnokset Metropolia/. Koivumäki Kotitehtävät -6: Vastauksia. Merkitse kompleksitasoon näiden kompleksilukujen sijainti: a = 3 j b = 3 35 (3 kulmassa 35 ) jπ / c = d = 3 e j 9.448 e cos(
LisätiedotLaskuharjoitus 4 ( ): Tehtävien vastauksia
TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 4 (2.10.2013): Tehtävien vastauksia 1. Tutkitaan signaalista näytteenotolla muodostettua PAM (Pulse Amplitude Modulation) -signaalia.
Lisätiedotnykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien
2.1.8. TAAJUUSJAKOKANAVOINTI (FDM) kanavointi eli multipleksointi tarkoittaa usean signaalin siirtoa samalla siirtoyhteydellä käyttäjien kannalta samanaikaisesti analogisten verkkojen siirtojärjestelmät
LisätiedotLuento 7. LTI-järjestelmät
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Kuvasignaalit. Jyrki Laitinen
TL553 DSK, laboraatiot (.5 op) Kuvasignaalit Jyrki Laitinen TL553 DSK, laboraatiot (.5 op), K25 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab- ja VCDemo-ohjelmistoja käyttäen. Kokoa erilliseen mittauspöytäkirjaan
LisätiedotELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus
L1: Audio Prof. Vesa Välimäki ELEC-C5340 - Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely Luennon sisältö Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus Lyhyt FIR-suodin
LisätiedotSäätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi
Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Työ D102: Sinimuotoisen signaalin suodattaminen 0.4 op. Julius Luukko Lappeenrannan teknillinen yliopisto Sähkötekniikan osasto/säätötekniikan laboratorio
LisätiedotSuodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)
Suodattimet Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste) Kuvasta nähdään että elliptinen suodatin on terävin kaikista suodattimista, mutta sisältää
LisätiedotEMC Säteilevä häiriö
EMC Säteilevä häiriö Kaksi päätyyppiä: Eromuotoinen johdinsilmukka (yleensä piirilevyllä) silmulla toimii antennina => säteilevä magneettikenttä Yhteismuotoinen ei-toivottuja jännitehäviöitä kytkennässä
LisätiedotKatsaus suodatukseen
Katsaus suodatukseen Suodatuksen perustaa, ideaaliset suotimet, käytännön toteutuksia Suodatus Suodatusta käytetään yleensä signaalin muokkaukseen siten, että 2 poistetaan häiritsevä signaali hyötysignaalin
Lisätiedot1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:
1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille: a) x 1 (t) = cos(πt) + sin(6πt) + 1cos(1πt) ja b) x (t) = cos(1πt)cos(πt). a) x 1 (t) = cos(πt) + sin(6πt) +
Lisätiedote ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0,
Harjoitus 5 1. Olkoot a > 0. Laske vaimenevan pulssin e ax, kun x > 0 fx) = 0, kun x < 0, ja voimistuvan pulssin gx) = konvoluution g f Fourier-muunnos. 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 apa 1: Konvoluution
LisätiedotT Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus
T-63 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 2 välikoe / tentti Ke 4528 klo 6-9 Sali A (A-x) ja B (x-ö)m 2 vk on oikeus tehdä vain kerran joko 75 tai 45 Tee välikokeessa tehtävät, 2 ja 7 (palaute)
LisätiedotModulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM)
Lähetelajit Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Kantoaalto: se radiotaajuinen signaali, jota pientaajuinen signaali moduloi Kaksi pääluokkaa moduloinnille: P amplitudimodulaatio
Lisätiedotb) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)
Matematiikan TESTI, Maa7 Trigonometriset funktiot RATKAISUT Sievin lukio II jakso/017 VASTAA JOKAISEEN TEHTÄVÄÄN! MAOL/LIITE/taulukot.com JA LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT
LisätiedotLuento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a. Kuvaa diskreetin ajan signaaliavaruussymbolit jatkuvaan aikaan
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.1-10.6.3]
LisätiedotT-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9
T-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 1 / 9 T-61.246 DSP (Harjoitustyö 2003, v. 5.01) Sivu 2 / 9 T-61.246 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus Versio 5.01 (29.9.2003) T-61.246 Harjoitustyö
LisätiedotDigitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006
Digitaalinen Signaalinkäsittely T5 Luento 4-7.4.6 Jarkko.Vuori@evtek.fi Z-taso Z-taso on paljon käytetty graafinen esitystapa jonka avulla voidaan tarkastella signaalien taajuussisältöjä sekä järjestelmien
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2012
Radioamatöörikurssi 2012 Sähkömagneettinen säteily, Aallot, spektri ja modulaatiot Ti 6.11.2012 Johannes, OH7EAL 6.11.2012 1 / 19 Sähkömagneettinen säteily Radioaallot ovat sähkömagneettista säteilyä.
LisätiedotSignaaliavaruuden kantoja äärellisessä ajassa a
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 3: Kompleksiarvoiset signaalit, taajuus, kantoaaltomodulaatio Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos Signaaliavaruuden
LisätiedotTiedonkeruu ja analysointi
Tiedonkeruu ja analysointi ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Raine Viitala 30.9.2015 ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Mitataan dynaamista käyttäytymistä -> nopeuden funktiona Puhtaat
LisätiedotLABORATORIOTYÖ 2 SPEKTRIANALYSAATTORI
LABORATORIOTYÖ 2 SPEKTRIANALYSAATTORI Päivitetty: 25/02/2004 MV 2-1 2. SPEKTRIANALYSAATTORI Työn tarkoitus: Työn tarkoituksena on tutustua spektrianalysaattorin käyttöön, sekä oppia tuntemaan erilaisten
LisätiedotTiedonkeruu ja analysointi
Tiedonkeruu ja analysointi ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Raine Viitala ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Mitataan dynaamista käyttäytymistä -> nopeuden funktiona Puhtaat laakerit,
LisätiedotOhjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen
Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.
LisätiedotOikosulkumoottorikäyttö
Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33040 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö T. Kantell & S. Pettersson 2 Laboratoriomittauksia suorassa verkkokäytössä 2.1 Käynnistysvirtojen
LisätiedotTRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT
3.0.07 0 π TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT π = π 3π π = π 5π 6π = 3π 7π TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, MAA7 Tarkastellaan aluksi sini-funktiota ja lasketaan sin :n arvoja, kun saa arvoja 0:sta 0π :ään
LisätiedotT Signaalinkäsittelyjärjestelmät Kevät 2005 Pakolliset ja lisäpistelaskarit
T-61.14 SKJ (Pakolliset ja lisäpistetehtävät 5) Sivu / 16 T-61.14 Signaalinkäsittelyjärjestelmät Kevät 5 Pakolliset ja lisäpistelaskarit HUOM! Kurssi luennoidaan todennäköisesti viimeistä kertaa keväällä
LisätiedotA B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df)
ELEC-A7 Signaalit ja järjestelmät Syksy 5 Tehtävä 3. a) Suoran tapauksessa ratkaistaan kaksi tuntematonta termiä, A ja B, joten tarvitaan kaksi pistettä, jotka ovat pisteet t = ja t =.. Saadaan yhtälöpari
LisätiedotSGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen
SGN-5 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe.. Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla - on. Sivuilla 4-6 on. Vastaa
Lisätiedotspektri taajuus f c f c W f c f c + W
Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla
LisätiedotSGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen
SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
LisätiedotLuento 7. tietoverkkotekniikan laitos
Luento 7 Luento 7 LTI järjestelmien taajuusalueen analyysi II 7. LTI järjestelmän taajuusvaste Vaste kompleksiselle eksponenttiherätteelle Taajuusvaste, Boden diagrammi 7.2 Signaalin muuntuminen LTI järjestelmässä
LisätiedotKäytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely)
Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) ELEC-C5070 Elektroniikkapaja, 21.9.2015 Huom: Kurssissa on myöhemmin erikseen
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2016
Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
LisätiedotPakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi
Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi Tällä luennolla tavoitteena Mikä on pakkovoiman aiheuttama vaikutus vaimennettuun harmoniseen värähtelijään? Mikä on resonanssi? Kertaus: energian
LisätiedotPreliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009
Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.
LisätiedotS-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede Laskuharjoitus 2 4.12.2006 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1 Tehtävässä 1 piti tehdä lineaarista suodatusta kuvalle. Lähtötietoina käytettiin kuvassa 1 näkyvää harmaasävyistä
LisätiedotSinin muotoinen signaali
Sinin muotoinen signaali Pekka Rantala.. Sini syntyy tasaisesta pyörimisestä Sini-signaali syntyy vakio-nopeudella pyörivän osoittimen y-suuntaisesta projektiosta. y u û α positiivinen pyörimissuunta x
LisätiedotLuento 4 Jaksollisten signaalien Fourier-sarjaesitys 4.1 Fourier-sarja 4.2 Viivaspektri, tehospektri
Luento 4 Luento 4 Jaksollisten signaalien Fourier-sarjaesitys 9 Oppenheim 3.3, 3.4 4.1 Fourier-sarja Kompleksi F-sarja F-sinisarja Sinc-funktio 4. Viivaspektri, tehospektri Viivaspektri Parsevalin teoreema
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely
Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,
LisätiedotOrganization of (Simultaneous) Spectral Components
Organization of (Simultaneous) Spectral Components ihmiskuulo yrittää ryhmitellä ja yhdistää samasta fyysisestä lähteestä tulevat akustiset komponentit yhdistelyä tapahtuu sekä eri- että samanaikaisille
LisätiedotLuento 2. S Signaalit ja järjestelmät 5 op TKK Tietoliikenne Laboratorio 1. Jean Baptiste Joseph Fourier ( )
Luento Jasollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspetri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliienne Laboratorio Jean Baptiste Joseph Fourier (768-83) Ransalainen matemaatio ja fyysio. Esitti Fourier-sarjat
LisätiedotCh4 NMR Spectrometer
Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali
LisätiedotKoesuunnitelma. ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines. Raine Viitala
Koesuunnitelma ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Raine Viitala ViDRoM Virtual Design of Rotating Machines Mitataan dynaamista käyttäytymistä -> nopeuden funktiona Puhtaat laakerit, kolmikulmaiset
LisätiedotDSP:n kertausta. 1 Spektri, DFT, DTFT ja aika-taajuusresoluutio
DSP:n kertausta Kerrataan/käydään läpi: ffl Spektri, DFT, DTFT ja FFT ffl signaalin jaksollisuuden ja spektrin harmonisuuden yhteys ffl aika-taajuusresoluutio Spektri, DFT, DTFT ja aika-taajuusresoluutio
LisätiedotRemez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa
Luku Remez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa Remez-menetelmä, eli optimaalinen menetelmä etsii minimax-mielessä optimaalista suodinta. Algoritmi johdetaan seuraavassa (täydellisyyden vuoksi) melko
LisätiedotPerusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori
Mittaustekniikan perusteet / luento 4 Perusmittalaitteet Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien
LisätiedotTestaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on
Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä
Lisätiedotz 1+i (a) f (z) = 3z 4 5z 3 + 2z (b) f (z) = z 4z + 1 f (z) = 12z 3 15z 2 + 2
BM20A5700 - Integraauunnokset Harjoitus 2 1. Laske seuraavat raja-arvot. -kohta ratkeaa, kun pistät sekä yläkerran että alakerran muotoon (z z 1 )(z z 2 ), missä siis z 1 ja z 2 ovat näiden lausekkeiden
Lisätiedot1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.
1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat
LisätiedotKompleksianalyysi, viikko 6
Kompleksianalyysi, viikko 6 Jukka Kemppainen Mathematics Division Funktion erikoispisteet Määr. 1 Jos f on analyyttinen pisteen z 0 aidossa ympäristössä 0 < z z 0 < r jollakin r > 0, niin sanotaan, että
Lisätiedot1. Piirrä kompleksitasoon seuraavat matemaattiset objektit/alueet.
BM0A5700 - Integraalimuunnokset Harjoitus 1 1. Piirrä kompleksitasoon seuraavat matemaattiset objektit/alueet. a Piste z 1 i. Ympyrä z 1 i. Avoin kiekko z 1 i
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet
SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:
LisätiedotAnalogiatekniikka. Analogiatekniikka
1 Opintojakson osaamistavoitteet Opintojakson hyväksytysti suoritettuaan opiskelija: osaa soveltaa ja tulkita siirtofunktiota, askelvastetta, Bodediagrammia ja napa-nolla-kuvaajaa lineaarisen, dynaamisen
Lisätiedot