Helsinki University of Technology

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Helsinki University of Technology"

Transkriptio

1 Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications ( ov) Syksy Luento: Pulssinmuokkaussuodatus prof. Timo Laakso Vastaanotto torstaisin klo 1-11 Huone G1, puh Sähköposti: timo.laakso@hut.fi Digitaalinen siirtojärjestelmä Lähetin Kanava Vastaanotin Tavoite: digitaalisen informaation siirto minimivirhein Lähetettävä signaali pitää valita kanavan ominaisuudet huomioiden Tärkeimmät kanavaparametrit: kaistanleveys signaalin vaimennus ja vääristymä (siirtofunktio) kohina ja häiriöt 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu

2 Käytännön siirtokanavia Kupariparikaapeli (puhelinjohdot) Koaksiaalikaapelit Optiset kuidut Maanpäälliset radioyhteydet kiinteät matkapuhelinjärjestelmät Satelliittiradioyhteydet Yhdistelmäkanavat (eri kanavien yhdistelmät esim. yhdellä puhelinyhteydellä) 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 3 Kanavan ominaisuuksia KAISTARAJOITUS: käytännön kanavien vaimennus riippuu yleensä taajuudesta aiheuttaa aaltomuodon dispersiota (=suodatus) käytännön järjestelmissä käytetty kaista määritelty standardein Vahvistus W Taajuus 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 4

3 Kanavan ominaisuuksia SUMMAUTUVA KOHINA: lämpökohina (elektroniikan vastuskomponentit) muiden käyttäjien ja järjestelmien häiriöt muut häiriöt (teholähteet, impulssihäiriöt releistä, salamat, radiokanavan häiriöt, moottorit jne.) malli: summautuva normaalijakautunut eli Gaussin kohina (additive white Gaussian noise, AWGN), kaistarajoitettu välille [-B, B] Tehotiheys N / -B B Taajuus 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 5 Kaistarajoitettujen lähetyspulssien suunnittelu Tarkastellaan seuraavaa yksinkertaista siirtojärjestelmää: a δ( t kt ) a k k s {, } 11 Lähetettävät datasymbolit h T (t) Analoginen lähetyspulssi Kanavan kohina Σ n(t) t=kt s Näytteytys 1 / symboli a k δ k Vastaanotetut datasymbolit 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 6

4 ... Kaistarajoitettujen lähetyspulssien suunnittelu Jotta siirtokanavan kapasiteetti saadaan käytettyä tarkkaan hyväksi, lähetysteho kannattaa jakaa tasaisesti eri taajuuksille (tarkempi tarkastelu myöhemmin kurssissa!) Ideaalinen lähetyssignaalin tehospektri (kantataajuudella): H( f ) = 1 W rect f W H(f) 1/ (W ) -W W f 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 7... Kaistarajoitettujen lähetyspulssien suunnittelu Ideaalinen aika-alueen pulssimuoto: 1 jπft 1 ht H f e df W e jπft () = ( ) = df = sinc(w t ) W W h(t) T s =1/ (W ) 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 8

5 ... Kaistarajoitettujen lähetyspulssien suunnittelu Ideaalisella sinc-funktiolla sinc(x)=sin(πx)/(πx) on nollat kohdissa t=kt s paitsi kun k= (pulssin huippu) Siirtonopeudella R s =1/T s =W ei pulssien keskinäisvaikutusta (intersymbol interference, ISI) kun näytteet otetaan tarkasti nollakohdista! Ongelmia: jyrkkä taajuusvaste hankala toteuttaa hitaasti vaimeneva pulssimuoto => herkkyys ajastusvirheille => katkaisuvirheet käytännön toteutuksissa 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 9... Kaistarajoitettujen lähetyspulssien suunnittelu Käytännöllisempi aaltomuoto: sallitaan lisäkaistaa (excess bandwidth) pulssispektrille jotta päästään vähemmän jyrkkään spektriin ja nopeammin vaimenevaan aaltomuotoon Ongelma: kuinka pulssispektri H(f) on valittava jotta keskinäisvaikutus saadaan nollaksi? Vastaus: Nyquistin kriteeri! 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 1

6 Nyquistin kriteeri Tavoitteena nolla-isi Vaatimus lähetettävälle pulssimuodolle: Yhtäpitävä formulointi: hkt ( ) s = 1, k=, k ht () δ( t kt) = δ() t k= s 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 11...Nyquistin kriteeri Otetaan puolittain Fourier-muunnos aika-alueen kriteeristä: ht () δ( t kt) = δ() t k= 1 H( f ) δ( f m/ Ts) = 1 T s m= 1 H( f m/ Ts) = 1 T s m= s 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 1

7 ...Nyquistin kriteeri Kun spektri on kaistarajoitettu W < W = 1/ T s, saadaan H( f ) + H( f 1/ T ) = T s s T s =1/ (W ) H(f) H(f-1/T s ) W W =1/ T s f 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 13 Nostettu kosinispektri Nyquistin kriteeri ei määrittele pulssimuotoa yksikäsitteisesti => toteutusnäkökohdat voidaan huomioida suunnittelussa Standardivalinta: nostettu kosinispektri (raised-cosine spectrum): H( f ) = missä 1/( W), f < f1 1 π( f f1) 1+ cos, W W f 4 1, f > W f f = ( 1 α) W 1 1 f < f < B f 1 1 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 14

8 ... Nostettu kosinispektri α on lisäkaistakerroin (rolloff factor) joka määrittää lisäkaistan (excess bandwidth) suuruuden H(f) 1/ (W ) f 1 =(1-α)W (1+α)W W W αw = lisäkaista f 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 15 Nostetun kosinispektrin aaltomuoto Kuten sinc-pulssille, aika-alueen aaltomuoto saadaan käänteisellä Fourier-muunnoksella (IFT): Wt ht () t) cos( πα ) = sinc(w 1 ( 4αWt) 1 α=.9 α=.1 α= /4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 16

9 Havaintoja nost.kosinispektrin pulssimuodosta Pulssi vaimenee verrannollisena 1/t 3 ja 1/α Lisäkaistakertoimen α suurentaminen käyttää enemmän spektriä nopeuttaa pulssin vaimenemista (α = : sinc-pulssi) Tyypillisiä arvoja: α =.1.5 Käytännön toteutus: otetaan pulssista L näytettä symbolia kohden T s (L>1, L kokonaisluku) katkaistaan pulssisuodin keskeltä sopivaan pituuteen ja kausaloidaan viiveellä (=> spektri muuttuu, nolla-isi-ominaisuus pysyy) 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 17 Sovitettu suodatin Parannetaan siirtoyhteyden mallia: otetaan mukaan vastaanottosuodatin h R (t) Mahdollistaa kohinan ym. häiriöiden suodattamisen vastaanottopäässä n(t) a k δ(t-kt s ) h T (t) Σ h R (t) a k δ k t=kt s Lähtevä aaltomuoto Vastaanotettu aaltomuoto 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 18

10 ... Sovitettu suodatin Vastaanottimen bittivirhesuhde (bit error rate, BER) riippuu suoraan signaali-kohinasuhteesta (signal-to-noise ratio, SNR) (olettaen WGN-kanava, ei ISIä): P = Q ( SNR ) e BER voidaan minimoida maksimoimalla SNR näytehetkellä Sovitettu suodin (Matched filter, MF) maksimoi SNR:n annetulle lähetyspulssimuodolle näytehetkellä 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu Sovitettu suodatin Suunnitellaan optimaalinen vastaanottosuodin h R (t) annetulle lähetyssuotimelle h T (t) Vastaanotettu aaltomuoto (ilman kohinaa): jπft ht () = h() t h() t = H ( f) H ( f) e df T R T R Symbolienergia näytehetkellä t=: T R T R h( ) = H ( f ) H ( f ) df H ( f ) df H ( f ) df käytetään Schwarzin epäyhtälöä! 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu

11 ... Sovitettu suodatin Keskimääräinen kohinateho vastaanottimen lähdössä: N En [ ( t)] = Φn( f) df= HR( f ) df Signaali-kohinasuhde (SNR): SNR = h( ) En [ ( t)] H ( f ) df H ( f ) df T N R H ( f ) df = HT( f ) df = SNR N R MAX 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 1... Sovitettu suodatin Maksimi-SNR saavutetaan kun H ( f ) = H ( f ) R T h () t = h ( t) R T Kausaalinen toteutus: h () t = h ( t t) R T d Amplitudi Amplitudi t d Lähetyssuodin Aika Aika SOVITETTU vastaanottosuodin 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu

12 Oletetaan AWGN-kanava Miksi sovitettu suodatin? 1) Lähetetään yksi pulssi jonka energia E s, ei vastaanottosuodatusta: Es SNR = N ) Lähetetään pulssi jonka energia on E s ja käytetään sovitettua suodatinta vastaanotossa: E SNR = HT f df = N ( ) N Sovitettu suodatin kaksinkertaistaa SNR:n! s 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 3 Lähetys- ja vastaanottopulssien valinta Vastaanotettu kokonaispulssi: h() t = h () t h () t = h () t h ( t) T R T T * H( f ) = H ( f) H ( f ) = H ( f) T T T Suotimen jako lähettimen ja vastaanottimen kesken: 1) Valitaan positiivinen ja symmetrinen H(f ) ) Määritetään HT( f ) = HR( f ) = H( f ) 3) Lasketaan h T (t) = h R (t) IFT:n avulla 4) Näytteytetään, katkaistaan ja kausaloidaan 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 4

13 Juuri-Nyquist-suodin Juuri-Nyquist (tai Puoli-Nyquist; Root-Nyquist/Half-Nyquist) suodin yhdistää Nyquist-aaltomuodon (nolla-isi) sovitetun suotimen (maximi-snr) Ositus samanlaisiin suotimiin lähetys- ja vastaanottopäähän Esimerkki: juurikosinisuodin (Root-Raised-Cosine, RRC) 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 5 Juurikosinisuodin Juurikosinisuotimen spektri: otetaan neliöjuuri nostetusta kosinispektristä: H ( T f ) = missä 1/ W, f < f 1 π( f f1) 1+ cos, 4W W f 1, f > W f f = ( 1 α) W f < f < B f 1 1 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 6

14 ...Juurikosinisuodin Juurikosinisuotimen aaltomuoto saadaan jälleen IFT:n avulla (työläs laskettava!): Ts rt () = sin ( π( 1 α) Wt ) πt Ts + (4πt)sin ( ) π ( πt) ( 4αW ) π ( αw ) cos ( πα ( + 1) Wt ) [ ( π α 1Wt) ] 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 7...Juurikosinisuodin Juurikosinisuotimen aaltomuotoja eri α:n arvoilla:..1 α=.9 α=.5 α= /4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 8

15 ...Juurikosinisuodin HUOMAA: Juurikosinisuotimella ei yleisesti ole nollakohtia symbolivälein t=kt s! Käytännön toteutus: näytteytä, katkaise, kausaloi Ropleemi: katkaisuvirheet aiheuttavat ISIä (konvoluutio!) => Suotimen pituus valittava riittävän suureksi 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 9 Sovitettu suodatin lineaarisessa kanavassa MF-suodin maksimoi signaali-kohinasuhteen annetulle lähetyspulssille AWGN-kanavassa Käytännön kanava kuitenkin sisältää yleensä lineaarista vääristymää! AWGN-kanavassa johdettu sovitettu suodatin voidaan yleistää lineaariseen kanavaan (jossa myös summautuvaa valkoista Gaussin kohinaa) 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 3

16 ...Sovitettu suodatin lineaarisessa kanavassa Täydennetty siirtojärjestelmän malli Sisältää lineaarisen aikainvariantin kanavan jonka impulssivaste on c(t) ja taajuusvaste C(f) n(t) a k δ(t-kt s ) h T (t) c(t) Σ h R (t) t=kt s a δ( t kt ) k s Lähtevä aaltomuoto Kanava Vastaanotettu aaltomuoto 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu Sovitettu suodatin lineaarisessa kanavassa Vastaanotettu aaltomuoto: jπft ht () = h() t ct () h() t = H ( f) C( f) H ( f) e df T R T R Symbolienergia näytehetkellä t=: T R T R h( ) = H ( f ) C( f ) H ( f ) df H ( f ) C( f ) df H ( f ) df Kanava voidaan ajatella yhdistetyksi lähetyssuotimeen: H '( f ) = H ( f ) C( f ) eli h '( t) = h ( t) c( t) T T T T 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 3

17 ... Sovitettu suodatin lineaarisessa kanavassa Vastaavaan tapaan kuin AWGN-kanavassa saadaan SNR:n maksimoiva ratkaisu H ( f ) = H ( f ) C ( f ) R h () t = h ( t) c( t) Kausaalinen toteutus: R h, () t = h ( t t ) R caus R d T T 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu Sovitettu suodatin lineaarisessa kanavassa Ongelmia: Yleensä lineaarinen kanava ei ole tunnettu vastaanottimessa => suodinta vaikea suunnitella etukäteen Sovitettu suodin maksimoi yhden pulssin SNR:n mutta ei huomioi lineaarisen kanavan aiheuttamaa pulssien keskinäisvaikutusta (ISIä) => ei johda hyvään (saati sitten optimaaliseen!) BERriin jatkuvassa siirtoyhteydessä! 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 34

18 Lineaarisen kanavan vastaanottosuodatus Tulevissa luennoissa perehdytään tarkemmin lineaarisen vastaanottimiin lineaarisessa kanavassa, mm.: Optimaalinen lineaarinen vastaanotin: minimoidaan ISIn ja kohinan tehollisarvo (MMSE-korjaimet ja niiden adaptiiviset toteutukset) Optimaalinen vastaanotin lin. kanavassa (min BER) on epälineaarinen ja voidaan toteuttaa Viterbi-algoritmilla Viterbi-algoritmi vaatii valkoisen kohinan prosessin => määritellään valkaistu sovitettu suodatin (whitened matched filter, WMF) 1/4/97 Teletekniikan laboratorio Sivu 35

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology Helinki Univerity of echnology Laboratory of elecommunication echnology Digitaalinen iirtojärjetelmä S-38. Signaalinkäittely tietoliikenteeä I Signal Proceing in Communication ( ov) Syky 998. Luento: Pulinmuokkauuodatu

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.211 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications (2 ov) Syksy 1997 12. Luento: Kertausta,

Lisätiedot

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.211 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications (2 ov) Syksy 1997 3. Luento: Optimaalinen

Lisätiedot

Suodatus ja näytteistys, kertaus

Suodatus ja näytteistys, kertaus ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 6: Kantataajuusvastaanotin AWGN-kanavassa II: Signaaliavaruuden vastaanotin a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.6.3-10.6.6;

Lisätiedot

Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a. Kuvaa diskreetin ajan signaaliavaruussymbolit jatkuvaan aikaan

Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a. Kuvaa diskreetin ajan signaaliavaruussymbolit jatkuvaan aikaan ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 5: Kantataajuusvastaanotin AWGNkanavassa I: Suodatus ja näytteistys a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.1-10.6.3]

Lisätiedot

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 536A Tietoliienneteniia II Osa Kari Käräinen Sysy 5 Kantataajuusjärjestelmä lähettää ±A -tasoisia symboleita T:n välein. Optimaalinen vastaanotin

Lisätiedot

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu

Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman

Lisätiedot

4. Fourier-analyysin sovelletuksia. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu kertomalla funktio näytteenottosignaalilla

4. Fourier-analyysin sovelletuksia. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu kertomalla funktio näytteenottosignaalilla 4.1 Näytteenottolause 4. Fourier-analyysin sovelletuksia Näyttenottosignaali (t) = k= δ(t kt). T on näytteenottoväli, ja ω T = 1 T on näyttenottotaajuus. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu

Lisätiedot

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 24.4.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S38.211 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications (2 ov) Syksy 1997 8. Luento: Kaiunpoisto

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.11 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications ( ov) Syksy 1997 6. Luento: Adaptiiviset

Lisätiedot

Signaalimallit: sisältö

Signaalimallit: sisältö Signaalimallit: sisältö Motivaationa häiriöiden kuvaaminen ja rekonstruointi Signaalien kuvaaminen aikatasossa, determinisitinen vs. stokastinen Signaalien kuvaaminen taajuustasossa Fourier-muunnos Deterministisen

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsiki Uiversity of Techology Laboratory of Telecommuicatios Techology S-38. Sigaalikäsittely tietoliiketeessä I Sigal Processig i Commuicatios ( ov) Syksy 997 9. Lueto: Kaava kapasiteetti ja ODM prof.

Lisätiedot

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.211 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications (2 ov) Syksy 1998 1. Luento: Johdanto prof.

Lisätiedot

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?

Lisätiedot

Helsinki University of Technology

Helsinki University of Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38.211 Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications (2 ov) Syksy 1997 1. Luento: Johdanto prof.

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 13 Ti 18.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 13 Ti 18.10.2011 p. 1/43 p. 1/43 Nopeat Fourier-muunnokset Fourier-sarja: Jaksollisen funktion esitys

Lisätiedot

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos

Lisätiedot

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..007 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava: Päästökaistan maksimipoikkeama δ p =.5. Estokaistan maksimipoikkeama δ s =.. Päästökaistan rajataajuus pb = 5 Hz. Estokaistan rajataajuudet sb = 95 Hz Näytetaajuus

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,

Lisätiedot

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)

Lisätiedot

Spektri- ja signaalianalysaattorit

Spektri- ja signaalianalysaattorit Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden

Lisätiedot

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät A! Aalto University Comnet ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Kurssisuunnitelma, kevät 2018 Olav Tirkkonen, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos, Aalto-yliopisto A! Yleistä Esitiedot:

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit & spektri

Tietoliikennesignaalit & spektri Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003

SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003 SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003 Harri Saarnisaari University of Oulu Telecommunication laboratory & Centre for Wireless Communications (CWC) Yhteystiedot Luennot Harri Saarnisaari puh. 553 2842 vastaanotto

Lisätiedot

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät. Yleistä

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät. Yleistä Aalto University Comnet ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Kurssisuunnitelma, kevät 2016 Olav Tirkkonen, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos, Aalto-yliopisto Yleistä Esitiedot: (kurssi

Lisätiedot

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen

Lisätiedot

spektri taajuus f c f c W f c f c + W

spektri taajuus f c f c W f c f c + W Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 6.3.006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja

Lisätiedot

S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset. 2 ov

S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset. 2 ov TKK / Mittaustekniikan laboratorio HUT / Metrology Research Institute S-108.180 Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov 7.2.2001 KL kohina.ppt 1 Elektroninen mittaussysteemi MITATTAVA

Lisätiedot

Laskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia

Laskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 2 (11.9.2013): Tehtävien vastauksia 1. Eräässä kuvitteellisessa radioverkossa yhdessä radiokanavassa voi olla menossa samanaikaisesti

Lisätiedot

S Signaalit ja järjestelmät

S Signaalit ja järjestelmät dsfsdfs S-72.1110 Työ 2 Ryhmä 123: Tiina Teekkari EST 12345A Teemu Teekkari TLT 56789B Selostus laadittu 1.1.2007 Laboratoriotyön suoritusaika 31.12.2007 klo 08:15 11:00 Esiselostuksen laadintaohje Täytä

Lisätiedot

Suodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)

Suodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste) Suodattimet Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste) Kuvasta nähdään että elliptinen suodatin on terävin kaikista suodattimista, mutta sisältää

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 30.1.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien 2.1.8. TAAJUUSJAKOKANAVOINTI (FDM) kanavointi eli multipleksointi tarkoittaa usean signaalin siirtoa samalla siirtoyhteydellä käyttäjien kannalta samanaikaisesti analogisten verkkojen siirtojärjestelmät

Lisätiedot

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen

Lisätiedot

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology S-38. Signaalinkäsittely tietoliikenteessä I Signal Processing in Communications ( ov) Syksy 998 6. Luento: Adaptiiviset koraimet

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2015

Radioamatöörikurssi 2015 Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,

Lisätiedot

5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit. z n = z

5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit. z n = z 5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit Jono: (x(n)) n=0 = (x(0), x(1), x(2),..., x(n),...) Z-muunnos: X(z) = n=0 x(n)z n, jos sarja suppenee jossain kompleksitason osassa. Esim. 4. Ykkösjonon

Lisätiedot

Signaalien generointi

Signaalien generointi Signaalinkäsittelyssä joudutaan usein generoimaan erilaisia signaaleja keinotekoisesti. Tyypillisimpiä generoitavia aaltomuotoja ovat eritaajuiset sinimuotoiset signaalit (modulointi) sekä normaalijakautunut

Lisätiedot

Missä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot

Missä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot Missä mennään systeemi mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot käyttö- (fysikaalinen) mallintaminen luonnonlait yms. yms. identifiointi kokeita kokeita + päättely päättely vertailu mallikandidaatti validointi

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä

Lisätiedot

Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2

Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Mallin rakentaminen mittausten avulla Epäparametriset menetelmät: tuloksena malli, joka ei perustu parametreille impulssi-, askel- tai taajusvaste siirtofunktion

Lisätiedot

S RADIOTIETOLIIKENNEJÄRJESTELMÄT Tentti xx Osa A. Ilman lähteitä suoritettavat tehtävät (2)

S RADIOTIETOLIIKENNEJÄRJESTELMÄT Tentti xx Osa A. Ilman lähteitä suoritettavat tehtävät (2) S-72.232 RADIOIEOLIIKENNEJÄRJESELMÄ entti xx.5.2003 Osa A. Ilman lähteitä suoritettavat tehtävät (2) entti koostuu kahdesta osasta. Kun olet suorittanut osan A, jätä vastaukset tentin valvojalle, jolloin

Lisätiedot

Digitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006

Digitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento 4-7.04.2006 Digitaalinen Signaalinkäsittely T5 Luento 4-7.4.6 Jarkko.Vuori@evtek.fi Z-taso Z-taso on paljon käytetty graafinen esitystapa jonka avulla voidaan tarkastella signaalien taajuussisältöjä sekä järjestelmien

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä ja näytteenottotaajuus

Lisätiedot

T SKJ - TERMEJÄ

T SKJ - TERMEJÄ T-61140 SKJ - termit Sivu 1 / 7 T-61140 SKJ - TERMEJÄ Nimi Opnro Email Signaalinkäsittelyyn liittyviä termejä ja selityksiä Kevät 2005 Täytä lomaketta kevään aikana ja kerää mahdollisesti puuttuvia termejä

Lisätiedot

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset MS-C350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Haroitukset 5, syksy 207. Oletetaan, että a > 0 a funktio u on yhtälön u a u = 0 ratkaisu. a Osoita, että funktio vx, t = u x, t toteuttaa yhtälön a v = 0. b Osoita,

Lisätiedot

6.2.3 Spektrikertymäfunktio

6.2.3 Spektrikertymäfunktio ja prosessin (I + θl + + θl q )ε t spektritiheysfunktio on Lemman 6. ja Esimerkin 6.4 nojalla σ π 1 + θ 1e iω + + θ q e iqω. Koska viivepolynomien avulla määritellyt prosessit yhtyvät, niin myös niiden

Lisätiedot

A! Modulaatioiden luokittelu. Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet. ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

A! Modulaatioiden luokittelu. Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet. ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos A! Modulaatioiden

Lisätiedot

MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ

MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ 1 MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Miten todellinen kanava poikkeaa AWGN-kanavasta? MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Ongelana onitie-eteneisessä: sybolin kesto leviää ajan suhteen kanavan viivehajeen

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,

Lisätiedot

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0,

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0, Harjoitus 5 1. Olkoot a > 0. Laske vaimenevan pulssin e ax, kun x > 0 fx) = 0, kun x < 0, ja voimistuvan pulssin gx) = konvoluution g f Fourier-muunnos. 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 apa 1: Konvoluution

Lisätiedot

Seminaariesitelmä. Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator

Seminaariesitelmä. Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator S-38.310 Tietoverkkotekniikan diplomityöseminaari Seminaariesitelmä Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator Teemu Karhima 12.8.2002 Koostuu kahdesta eri kokonaisuudesta:

Lisätiedot

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op) (5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5

Lisätiedot

MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 2 M-tilaisilla yhdellä symbolilla siirtyy k = log 2 M bittiä. Symbolivirhetn. sasketaan ensin ja sitten kuvaussäännöstä riippuvalla muunnoskaavalla

Lisätiedot

Luento 7. LTI-järjestelmät

Luento 7. LTI-järjestelmät Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä

Lisätiedot

Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka

Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka MATINE tutkimusseminaari 16.11.2017 Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka Lauri Anttila 1, Mika Korhonen 1, Juha Yli-Kaakinen 1, Markku Renfors 1, Hannu Tuomivaara 2 1 Elektroniikan ja tietoliikennetekniikan

Lisätiedot

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK

Lisätiedot

ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät

ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Mitä kurssilla käsitellään? signaalien ja järjestelmien peruskäsitteitä signaali- ja järjestelmäanalyysin

Lisätiedot

IIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.

IIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen. TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen)..5 Välikoe, ratkaisut Millaisia ongelmia kvantisointi aiheuttaa signaalinkäsittelyssä? Miksi ongelmat korostuvat IIR-suodatinten tapauksessa? Tarkastellaan Hz taajuista

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan

Lisätiedot

Katsaus suodatukseen

Katsaus suodatukseen Katsaus suodatukseen Suodatuksen perustaa, ideaaliset suotimet, käytännön toteutuksia Suodatus Suodatusta käytetään yleensä signaalin muokkaukseen siten, että 2 poistetaan häiritsevä signaali hyötysignaalin

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle / MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,

Lisätiedot

JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI

JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI 1 JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI Miten tiedonsiirrossa tarvittavat perusresurssit (teho & kaista) riippuvat toisistaan? SHANNONIN 2. TEOREEMA = KANAVAKOODAUS 2 Shannonin 2. teoreema

Lisätiedot

Kapeakaistainen signaali

Kapeakaistainen signaali Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi

Lisätiedot

y x1 σ t 1 = c y x 1 σ t 1 = y x 2 σ t 2 y x 2 x 1 y = σ(t 2 t 1 ) x 2 x 1 y t 2 t 1

y x1 σ t 1 = c y x 1 σ t 1 = y x 2 σ t 2 y x 2 x 1 y = σ(t 2 t 1 ) x 2 x 1 y t 2 t 1 1. Tarkastellaan funktiota missä σ C ja y (y 1,..., y n ) R n. u : R n R C, u(x, t) e i(y x σt), (a) Miksi funktiota u(x, t) voidaan kutsua tasoaalloksi, jonka aaltorintama on kohtisuorassa vektorin y

Lisätiedot

ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät

ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Mitä kurssilla käsitellään? signaalien ja järjestelmien peruskäsitteitä signaali- ja järjestelmäanalyysin

Lisätiedot

Elektroniikka, kierros 3

Elektroniikka, kierros 3 Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f

Lisätiedot

Analogiatekniikka. Analogiatekniikka

Analogiatekniikka. Analogiatekniikka 1 Opintojakson osaamistavoitteet Opintojakson hyväksytysti suoritettuaan opiskelija: osaa soveltaa ja tulkita siirtofunktiota, askelvastetta, Bodediagrammia ja napa-nolla-kuvaajaa lineaarisen, dynaamisen

Lisätiedot

Alla olevassa kuvassa on millisekunnin verran äänitaajuisen signaalin aaltomuotoa. Pystyakselilla on jännite voltteina.

Alla olevassa kuvassa on millisekunnin verran äänitaajuisen signaalin aaltomuotoa. Pystyakselilla on jännite voltteina. TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki 1 Kirjan lukuun 3 liittyvää lisäselitystä ja esimerkkejä Kirjan luvussa 3 (Signals Carried over the Network) luodaan katsaus siihen, minkälaisia

Lisätiedot

T-61.246 DSP: GSM codec

T-61.246 DSP: GSM codec T-61.246 DSP: GSM codec Agenda Johdanto Puheenmuodostus Erilaiset codecit GSM codec Kristo Lehtonen GSM codec 1 Johdanto Analogisen puheen muuttaminen digitaaliseksi Tiedon tiivistäminen pienemmäksi Vähentää

Lisätiedot

2. kierros. 1. Lähipäivä

2. kierros. 1. Lähipäivä 2. kierros. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Mitoitus Kontaktiopetusta: 8 tuntia Kotitehtäviä: 4 + 4 tuntia Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Datan käsittely. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Datan käsittely. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos Datan käsittely Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 3. Datan käsittely Luennon sisältö: Havaintovirheet tähtitieteessä Korrelaatio Funktion sovitus Aikasarja-analyysi 3.1 Havaintovirheet Satunnaiset

Lisätiedot

TLT-5400 DIGITAALINEN SIIRTOTEKNIIKKA

TLT-5400 DIGITAALINEN SIIRTOTEKNIIKKA TLT-5400 DIGITAALINEN SIIRTOTEKNIIKKA Tehtäväkokoelma: Päivitetty 16.3.2006 / MV 1. Piirrä digitaalisen siirtojärjestelmän yleinen lohkokaavio josta nähdään lähettimen ja vastaanottimen keskeiset toiminnot

Lisätiedot

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-

Lisätiedot

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus T-63 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 2 välikoe / tentti Ke 4528 klo 6-9 Sali A (A-x) ja B (x-ö)m 2 vk on oikeus tehdä vain kerran joko 75 tai 45 Tee välikokeessa tehtävät, 2 ja 7 (palaute)

Lisätiedot

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N)

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) Kohina Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) N on suoraan verrannollinen integraatioaikaan t ja havaittuun taajuusväliin

Lisätiedot

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. 1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat

Lisätiedot

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely)

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) ELEC-C5070 Elektroniikkapaja, 21.9.2015 Huom: Kurssissa on myöhemmin erikseen

Lisätiedot

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f kohina (Kvantisointikohina) Kohinan käsittely Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila

Lisätiedot

ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät

ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät ELEC-A700 Signaalit ja järjestelmät Professori Riku Jäntti Luento 3. Lineaariset aikainvariantit (LTI) järjestelmät taajuusalueessa Signaalin suodattaminen Epälineaariset muistittomat järjestelmät Satunnaissignaalit

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena

Lisätiedot

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 51357A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 015 Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /(N 0 W) käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita

Lisätiedot

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia 1. a) Muodosta Matlab-ohjelmistossa kosinisignaali x(t) = Acos(2πft+θ), jonka amplitudi on 1V, taajuus hertseinä sama kuin ikäsi vuosina (esim. 2 v = 2 Hz) ja vaihekulma +π/2. Piirrä signaali ja tarkista

Lisätiedot

Luento 8. tietoverkkotekniikan laitos

Luento 8. tietoverkkotekniikan laitos Luento 8 Luento 8 Signaalien suodatus 8. Ideaaliset suodattimet Ideaaliset alipäästö-, ylipäästö-, kaistanpäästö- ja kaistanestosuodattimet Oppenheim 6.3 8. Käytännön suodattimet Käytännön suodattimet,

Lisätiedot

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin 1 1 Vastaa lyhyesti seuraaviin a) Miksi signaaleja ylinäytteistetään AD- ja DA-muunnosten yhteydessä? b) Esittele lohkokaaviona adaptiiviseen suodatukseen perustuva tuntemattoman järjestelmän mallinnus.

Lisätiedot

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II Dynaamisten systeemien teoriaa Systeemianalyysilaboratorio II 15.11.2017 Vakiot, sisäänmenot, ulostulot ja häiriöt Mallin vakiot Systeemiparametrit annettuja vakioita, joita ei muuteta; esim. painovoiman

Lisätiedot