Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

Transkriptio

1 Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät, Opintomoniste, TTKK

2 Sisältö Digitaalisen kuvankäsittelyn perusteet Periaatteet ja sovelluksia Kaksiulotteiset järjestelmät ja DFT Dekonvoluutio Piste-ehostus

3 Digitaalinen kuvankäsittely? Perusajatus: laajennetaan signaalinkäsittelyn perusmenetelmät kahteen ulottuvuuteen Voidaan käyttää samantyyppisiä suotimia Kuvien havaitseminen poikkeaa esim. äänisignaalien havaitsemisesta, joten menetelmissäkin on eroavaisuuksia Termiä ei pidä sekoittaa tavalliseen kuvankäsittelyyn

4 Digitaalisen kuvankäsittelyn alueita ja sovelluksia Kuvien ehostus Joitakin kuvan ominaisuuksia ja piirteitä voidaan parantaa Ei yleensä ideaalista eli yhtä ainoaa oikeaa ratkaisua Tarkoituksen mukaan (esim. ihminen / konenäköalgoritmi) Kuvan restaurointi Kuvassa olevien häiriöiden poisto Pyritään jonkin mallin mukaan ideaaliseen ratkaisuun Esim. liikkeen aiheuttaman vääristymän korjaus Kuva-analyysi Erilaiset tunnistusalgoritmit Tärkeä teollisessa valmistamisessa ja laaduntarkkailussa sekä valvontasovelluksissa

5 2-ulotteiset järjestelmät Yksiulotteisessa tapauksessa signaalia merkittiin x(n):llä 2-ulotteista signaalia merkitään x(m,n):llä Esim. 2-ulotteinen impulssi: ( n, m) 1, 0 kun n 0 ja muulloin. m 0

6 2-ulotteiset järjestelmät ( n, m) 1, 0 kun n 0 ja muulloin. m 0

7 2-ulotteiset järjestelmät Konvoluutio 2-ulotteisella järjestelmällä: y( m, n) j k h( m, n)* h( x( m, n) j, k) x( m j, n k) 2-ulotteisille järjestelmille voidaan vastaavasti määritellä myös DFT ja Z-muunnokset Fourier- ja Z-tasossa voidaan suotimen konvoluutio tehdä pelkällä kertolaskulla eli Y(m,n)=H(m,n)X(m,n) (kts. moniste s )

8 Esimerkki: kuvan Fourier-muunnos

9 Kuvan Fourier-muunnos taajuudet?? Kuvan Fourier-muunnoksessa (DFT) näkyvät samalla tapaa eri taajuuksien voimakkuudet Yleensä kuvan DFT:tä vielä käsitellään Matalimmat taajuudet ovat keskellä Korkeiden taajuuksien osuudet ovat reunoilla Suodatus voidaan tehdä myös taajuustasossa (kuten seuraavassa esimerkissä)

10 Esimerkki: Suodatus taajuustason kautta Lena:n taajuusesitys Suodin taajuustasossa

11 Esimerkki: Suodatus taajuustason kautta Suodatetun Lena:n taajuusesitys Suodatetun Lena:n käänteismuunnos

12 Esimerkki: Suodatus taajuustason kautta

13

14 Dekonvoluutio ja kuvan ehostus Kuvassa olevien häiriöiden syntyä mallinnetaan usein jollakin järjestelmällä tai suotimella Alkuperäisen kuvan x(m,n) ajatellaan menevän jonkin LTIjärjestelmän läpi: y(m,n) = h(m,n)*x(m,n) Eli häiriötä sisältävä, havaitsemamme kuva on y(m,n) Otetaan DFT molemmista puolista: Y(m,n)=H(m,n)X(m,n) Jos halutaan arvioida alkuperäistä kuvaa, saadaan X ( m, n) Y( m, n) H( m, n) (Ks. moniste s )

15 Pisteoperaatiot (piste-ehostus) Kaksiulotteiset muistittomat järjestelmät ovat ns. pisteoperaatioita (point operation) Vaste riippuu ainoastaan yhdestä herätteen (eli sisäänmenosignaalin) arvosta Tarkoituksena on ehostaa kuvaa eli parantaa sen ominaisuuksia (luettavuutta) Tavallisimpia pisteoperaatioita ovat mm. gammakorjaus ja histogrammin ekvalisointi

16 Gammakorjaus Kuvia toistavilla laitteilla (näyttö, videoprojektori, tulostin jne.) on jonkinlainen vääristävä vaikutus kirkkauteen Tätä voidaan kompensoida gammakorjauksella Esimerkiksi monitorin ruudulla näkyvä kuvan intensiteetti I riippuu videosignaalin jännitteestä u siten, että I = u γ (Eksponenttia merkitään siis kreikkalaisella gammalla gammakorjaus) Eri järjestelmissä gamma vaihtelee ja sovittamalla se oikein, saadaan kirkkauden vääristymät korjattua Kuvankäsittelyssä gammakorjausta voidaan käyttää alkuperäisestä tarkoituksesta poiketen kuvan ehostamiseen Kaikista kuvankäsittelyohjelmistakin löytyy gammakorjaus Korjauskäyrä voi olla myös monimutkaisempikin lauseke

17 Histogrammin ekvalisointi Tärkeä menetelmä, jolla saadaan intensiteettijakauma tasoitettua Intensiteettijakaumaa esittää histogrammi Histogrammissa on laskettu jokaisen harmaasävyn (0-255) esiintymien määrä Tuloksena on harmaasävykuvalle 256-alkioinen kokonaislukutaulukko Yleensä kuvankäsittelyohjelmat eivät näytä tarkkaa histogrammia, vaan jonkinlaisen tasoitetun käyrän

18 Histogrammin ekvalisointi Esimerkki: Lena-kuvan histogrammi

19 Histogrammin ekvalisointi Kuva: histogrammin ekvalisointi, moniste s. 104

20 Histogrammin ekvalisointi Kun histogrammi ekvalisoidaan eli tasoitetaan, lasketaan uusi harmaasävy n kaavalla n k 0 n' ( L 1) L 1 k 0 H( k), H( k) missä n on vanha harmaasävyarvo ja H(k) on kuvan histogrammi (L on harmaasävyjen määrä, yleensä L=256) Menetelmä tasoittaa histogrammin, sillä uusi harmaasävyarvo riippuu nykyisen ja sitä tummempien pisteiden määrästä Uusi arvo on kaikkien vanhaa harmaasävyarvoa tummempien summa jaettuna kuvan koolla ja kerrottuna L:llä

21 Histogrammin paikallinen ekvalisointi Histogrammia voidaan tasoittaa myös paikallisesti Tämä tehdään yleensä silloin, kun valotus kuvan eri osissa vaihtelee Erona edelliseen, paikallisessa ekvalisoinnissa käytettävä histogrammi lasketaan jokaiselle kuvan pisteelle erikseen Käytetään tietyn kokoista ikkunaa pisteen ympäriltä Teoreettisesti paras tulos saataisiin ympyrän muotoisella ikkunalla Käytännössä kuitenkin helpointa on käyttää neliön muotoista ikkunaa

22 Histogrammin paikallinen ekvalisointi Kuva: histogrammin paikallinen ekvalisointi, moniste s.106

23 Muita kuvankäsittelyoperaatiota Usein kuvankäsittelyssä käytetään epälineaarisia operaatioita (epälineaarinen suodatus) Epälineaarisuus tekee menetelmien analysoinnista matemaattisesti vaikeaa (ellei jopa mahdotonta) Epälineaarisella suodatuksella saadaan kuitenkin hyviä tuloksia aikaan esim. tietyissä erikoistapauksissa Hyvä esimerkki epälineaarisesta suodatuksesta kuvankäsittelyssä on mediaanisuodatin Voidaan käyttää tietynlaisen kohinan poistossa (salt & pepper noise) Mediaanisuodatus saattaa kuitenkin tehdä kuvaan joitakin eitoivottuja piirteitä

24 Muita kuvankäsittelyoperaatiota Esimerkki: Mediaanisuodatus

25 Muita kuvankäsittelyoperaatioita Lisäksi voidaan tehdä reunanetsintää kynnystystä yhtenäisten alueiden tunnistusta piirteen irrotusta tunnistusta jne. jne.