b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C.

Transkriptio

1 Lämpötila ja paine. Lämpötila POHDI JA ETSI -1. Kyseessä on eristetty termodynaaminen systeemi. -. Termodynaamisen systeemin pyrkiminen kohti tasapainotilaa ilmenee lämpötilaerojen pienenemisenä. Pakasteesta otetun kylmän jääpalan lämpötila kohoaa lämpötilaan 0 C. Lämpimän virvoitusjuoman lämpötila laskee arvoon 0 C. Lisäksi jää alkaa sulaa, jos sulamiseen tarvittavaa energiaa siirtyy jäätä ja virvoitusjuomaa sisältävään lasiin esimerkiksi huoneilmasta. Silloin huoneen ilman lämpötilakin hiukan alenee. Termodynaamisena systeeminä on tällöin huone ja virvoitusjuomaa sisältävä lasi jäineen. -3. a) Lämpömittarin neste pyrkii saavuttamaan sen ympäristön lämpötilan, jossa mittari on. Jos mittari on suurikokoinen ja sillä mitataan esimerkiksi pienen nestemäärän lämpötilaa koeputkessa, mittari vaikuttaa lähiympäristön lämpötilaan. Silloin lämpömittari aiheuttaa virheen mittaustapahtumaan. Lämpömittarin nesteen määrä on yleensä pieni. Lämpömittarin nesteen lämpölaajeneminen tulisi olla mahdollisimman tasaista. Lisäksi neste ei saa kiehua eikä jäätyä mittausalueella. Vesi jäätyy lämpötilassa 0 C. Siksi vettä ei voi käyttää lämpömittareissa. Lisäksi veden tiheys muuttuu lämpötilan muuttuessa. Silloin tilavuuskin muuttuu ja lämpölaajeneminen ei ole tasaista. b) Absoluuttinen nollapiste on pienin mahdollinen lämpötila, mutta sitäkään ei voida saavuttaa. Suurin mahdollinen lämpötila on tutkimuksen kohteena. Teoriassa lämpötilan 11 yläraja on noin 10 K. Tässä lämpötilassa rakennehiukkasten liike-energia on jo niin suuri, että törmäyksissä voi syntyä uutta ainetta. Tällöin osa liikeenergiasta muuttuu aineeksi, lämpötila laskee ja aine jäähtyy. -4. a) Sähkölieden levyjen lämpötila vaihtelee tavallisesti huoneen lämpötilasta lämpötilaan, jossa rauta alkaa hehkua punaisena noin 600 C lämpötilassa. b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C. c) Makuuhuoneen suositeltava lämpötila on noin kaksi astetta alempi kuin muiden huoneiden lämpötila. Olohuoneiden suositeltava lämpötila on 0 C. Usein makuuhuoneen lämpötila on C ja muiden tilojen 0 C. 17

2 d) Ihmisen kehon lämpötila on tavallisesti 37 C. Muutaman kymmenesosaasteen vaihtelu on tavallista. Lämpötila on hieman erilainen nukkumisen ja valvomisen aikana. Myös raskas fyysinen työ vaikuttaa hieman kehon lämpötilaan. Jos lämpötila lähenee arvoa 40 C, on syytä olla huolissaan. Kuume johtuu elimistömme taistelusta taudinaiheuttajaa vastaan. Kuumetta voi esiintyä myös silloin, kun ympäristön suhteellinen kosteus lähenee arvoa 100 % ja ihminen esimerkiksi juoksee juoksukilpailussa. Lihaksiston fyysinen toiminta tuottaa lämpöä, mutta hiki iholta ei haihdu helposti. Tällöin haihtuminen ei voikaan kuluttaa energiaa ihosta ja iho ei pääse jäähtymään. -5. Nykyisen käsityksen mukaan maailmankaikkeuden keskilämpötila on noin 3 K. TEHTÄVIEN RATKAISUJA -6. a) T = ( )K = K b) T = ( ) = 310 K c) T = ( ) = 55 K d) t = (90 73) C = 183 C -7. a) Lämpötila on 9 t/ F = t/ C t = ( 5 + 3) F = 77 F 5 b) Lämpötila on 5 t/ C = ( t/ F 3) 9 5 = ( 5 3) C = 31 C 3 C

3 -8. Lasketaan 10 ºC välein lämpötilat fahrenheitasteina ja kelvinasteina. t/c T / K = t/ C t/ F = t/ C t / o C T / K t / o F Δ t = 18 C ( 7 C) = 5 C ja Δ T = 5 K Lämpötilan muutos kelvinasteina ja celsiusasteina ilmoitettuna on yhtä suuri. 19

4 -10. a) Kaadetaan putkeen värjättyä spriitä. Upotetaan putken paisuntasäiliö ja putken alapää jääpaloja sisältävään vesihauteeseen. Putkessa spriin pinta asettuu tiettyyn kohtaan, johon merkitään 0 C. Etanoli kiehuu lämpötilassa 78,5 C. Jos putkea ja paisuntasäiliötä lämmitetään hyvin hitaasti, huomataan nesteen laajenevan ja kiehuminen ei pääse alkamaan liian aikaisin. Kun kiehuminen alkaa, merkitään putkeen lämpötilan arvo 78,5 C. Kiehumisen hetkellä etanolia ryöpsähtää ulos putkesta. Siksi on hyvä määrittää toinen lämpötila-asteikon peruspiste jollain toisella tavalla. Esimerkiksi putki voidaan säiliöineen sijoittaa jääkaappiin tai pakastimeen, jonka sisälämpötila tiedetään tarkasti. Silloin putkessa olevan nesteen tilavuus pienenee ja putkeen voidaan merkitä kyseiselle kohdalle sisälämpötilan arvo. Jos huoneen lämpötila tunnetaan, putki voidaan myös jättää huoneeseen odottamaan, kunnes spriin lämpötila on yhtä suuri kuin huoneenkin. Kahden lämpötilan avulla voidaan piirtää lämpötila-asteikko putken pintaan. b) Spriilämpötilamittari toimisi hyvin lämpötila-alueella, jonka yläraja ei koskaan ylitä arvoa 78,5 C..3 Paine POHDI JA ETSI -11. a) Pehmeässä lumessa liikuttaessa voidaan käyttää lumikenkiä. Silloin ihmisen paino jakautuu suurelle alueelle lumen pintaan ja kävelijä ei uppoa kovin syvälle lumeen. b) Monista piikeistä aiheutuu fakiiriin ylöspäin suuntautuva voima. Mitä enemmän piikkejä on, sitä pienemmäksi muodostuu kunkin piikin kärjen aiheuttama paine ja sitä pienempi on vastaavasti kunkin piikin aiheuttama fakiiriin kohdistuva paine. c) Renkaiden paine kasvaa. Renkaan ilman tilavuus pienenee, koska rengas litistyy kuorman suurentuessa. Jos kuorma on liian iso, paine tulee niin suureksi, että rengas ei kestä sitä. d) Pehmeässä hiekassa ajettaessa renkaiden painetta kannattaa alentaa, koska tällöin suurempi osa renkaan pinnasta koskettaa maata. Näin renkaan hiekkaan kohdistama paine pienenee ja rengas ei uppoa syvälle. -1. a) Pillillä imettäessä suuhun muodostuu alipaine ja ilmanpaine työntää mehun suuhun. Näin tapahtuu avaruusasemalla ja myös Maan pinnalla. 0

5 b) Ruiskun neula asetetaan nesteeseen ja ruiskun männästä vedetään ulospäin. Ruiskun sisälle muodostuu alipaine, jolloin ulkoinen ilmanpaine työntää nesteen ruiskuun. c) Kun ilmanpaine välikorvassa eroaa ympäristön paineesta, tuntuu kuin korvat olisivat "lukossa". Korkeuden nopea muuttuminen aiheuttaa sen, että välikorvan paine ei ehdi sopeutua ympäristön ilmanpaineeseen ja vallitseva paine-ero aiheuttaa voiman, joka kohdistuu tärykalvoon. Paine-eron syntymistä voi estää haukottelemalla tai nieleskelemällä. Tällaisessa tilanteessa voi esimerkiksi jauhaa purukumia a) Emme havaitse ilmanpainetta elimistömme oman sisäisen (solujen) paineen vuoksi. b) Sääkartasta ilmenee mm. vallitsevat ilmanpaineet eri alueilla, lämpötilat ja ilmavirtausten suunnat. Isobaariviivoilla on merkitty ne paikat, joissa ilmanpaine on yhtä suuri. Esimerkiksi matalapaineen keskuksen ympärillä voi olla useita vakiopainekäyriä. Paine pienenee mentäessä matalapaineen keskusta kohti. Tuulen suuntaan vaikuttavat monet tekijät. Jos ilman nopeuden suunta poikkeaa matalapaineen keskuksen muodostumiskohdasta, ilma pyrkii silloinkin säilyttämään nopeutensa suuruuden ja suunnan Newtonin I lain mukaisesti. Kun matalapaine vahvistuu, ilman nopeuden suunta kääntyy matalampaan paineeseen päin. Silloin ilman liike suuntautuu käyräviivaisesti matalapaineen keskuksen ympärille. Coriolis-ilmiö (Maan pyörimiseen liittyvä vaikutus) ehtii vaikuttaa selvästi Maan suuriin etelä pohjoinen etelä-suuntaisiin tuuliin. c) Pitkäaikainen paine-ero voi aiheuttaa suurenkin korkeuseron merenpintojen välillä. Ero voi olla useita metrejä Oletetaan, että Maikin kokonaismassa vedestä noustessa oli 57 kg ja kengänpohjien jäätä koskettava ala yhteensä 50 cm. Silloin paine on jäällä seisottaessa G mg 57 kg 9,81 m/s p1 = = = kpa. 4 A A m Kieriessään jään pinnalla rantaa kohti Maikin jäätä koskettava pinta-ala oli suurempi. Kierittäessä jään päällä kosketuspinta-ala muuttuu koko ajan. Oletetaan, että kosketuspinta-ala oli jollain hetkellä 1 50 cm. Silloin paine on G mg 57 kg 9,81 m/s p = = = 4,5 kpa. 4 A A m Lasketaan, kuinka moninkertainen paine p 1 on verrattuna paineeseen p. p1,4 kpa = 5, josta saadaan p1 = 5 p. p 4,47 kpa (Lasketaan, kuinka monta % p1 on suurempi kuin p. p1 p,4 kpa 4,47 kpa 100 % = 100 % 400 %.) p 4,47 kpa 1

6 -15. Magdeburgin pormestarilla Otto von Guerickellä oli kaksi pronssista puolipalloa, jotka hän yhdisti yhdeksi palloksi. Pallon sisällä oli kiehuvan veden höyryä. Kun palloa jäähdytettiin kylmällä vedellä, höyry tiivistyi pallon sisällä ja sinne syntyi ympäröivään ilmaan verrattuna alipaine. Kun puolipallojen sisällä oli suuri alipaine, kahdeksan hevosta puolellaan veti pallonpuoliskoja vastakkaisiin suuntiin, mutta hevoset eivät pystyneet vetämään niitä irti toisistaan. Puoliskot irtosivat, kun ilmaa laskettiin pallon sisään. Guericke esitteli kokeen Regensburgin valtiopäivillä vuonna Katso valokuvaa kirjan sivun 8 yläreunassa a) Koska va = vakio, veden nopeuden v täytyy kasvaa, jos pinta-ala A pienenee. b) Nokka kapenee eli pinta-ala A pienenee, jolloin kahvin (teen) virtausnopeus kasvaa. Tällöin kahvin (teen) kaataminen onnistuu paremmin. Jos nokka on kapeneva, virtausvastus on pieni nokan leveässä osassa ja vauhti kasvaa sitä mukaa, kun nokka kapenee. Juoma lentää iloisessa kaaressa suoraan kuppiin. Vanhoissa metallipannuissa oli ennen muutoin tiivis kansi, mutta niissä oli reikä. Ilman reikää paineen aleneminen pannussa juomaa kaadettaessa olisi aiheuttanut sen, että virtausnopeus ei olisi päässyt suurenemaan Lentokoneen lastiruumassa paineen ja lämpötilan muutokset lennon aikana voivat muuttua huomattavastikin verrattuna tilanteeseen maanpinnalla. Kosmetiikka, kuten sampoopullot ja hoitoaineet, on hyvä pakata muovipusseihin, koska mm. painevaihteluista johtuen pullot voivat vuotaa matkan aikana ja näin liata muita matkatavaroita a) Kun vesipisarat putoilevat sinun ja suihkuverhon välissä, pisaroiden nopeudesta johtuen paine sinun ja suihkuverhon välillä pienenee. Tällöin suihkuverho kevyenä ja helposti liikkuvana siirtyy sinua kohti. b) Lentokoneen siipi on muotoiltu siten, että ilma joutuu kulkemaan pidemmän matkan siiven ylä- kuin alapuolelta. Siiven yläpuolella ilmavirtaus on siis nopeampaa kuin alapuolella. Näin ollen siiven alapuolelle muodostuu suurempi paine kuin siiven yläpuolelle. Paine-ero aiheuttaa siipeen ylöspäin kohdistuvan voiman. c) Ilmanpaine pyöräilijän ja nopeasti liikkuvan suuren auton välissä pienenee ilman virtaamisesta johtuen. Tien reunan puoleinen ilmanpaine ja auton aiheuttamat pyörteiset virtaukset voivat tönäistä pyöräilijää autoa kohti. Lisäksi suuret autot synnyttävät taakseen pyörteitä, jotka voivat imaista pyöräilijän tielle ja mahdollisesti muun liikenteen alle. d) Spoilereilla ohjaillaan ilmavirtoja. Niiden avulla saadaan auto painautumaan lujemmin radan pintaan ja näin renkaiden pito (kitka) muodostuu suuremmaksi.

7 e) Tunturin huipun yli virtaava ilma kulkee pidemmän matkan kuin tunturin ohi tasaista maata virtaava ilma. Siksi tuulisella säällä tuulen nopeus on suuri huipulla. Vertaa b)-kohdan lentokoneen siipeen. Alangoilla metsät vaikuttavat tuulen nopeuteen. f) Kerrostalojen väliin voi muodostua ilman kulkureittejä, joissa kulkureitin poikkipinta-ala pienenee. Silloin ilman virtausnopeus suurenee. g) Paine ihmisen ja junan välissä pienenee. Junan liikkuessa suurella nopeudella juna voi imaista lähellä liikkuvan ihmisen junaa kohti. Ilmaan syntyy myös voimakkaita pyörteitä, jotka vaikuttavat ihmiseen. TEHTÄVIEN RATKAISUJA -19. Paine on voima pinta-alaa kohti. Ratkaistaan pinta-ala yhtälöstä G mg 88 kg 9,81 m/s A = = =,3 10 m = 3cm 5 p p 3, 7 10 Pa 3 G p =. A -0. a) Paine on G mg 68kg 9,81m/s p = = = 7,0kPa. A A 0,18m 0,53m b) Arvioidaan, että Artun kengänpohjan pinta-ala on 10 cm. Näin ollen yhdellä jalalla seisoessaan paine on. G mg 68 kg 9,81m/s p = = = 3 kpa 4 A A m F -1. a) Paine on p =, josta saadaan A 3 F = pa= 101,3 10 Pa 0,60 m 0,50 m 30kN. b) Lasketaan ensin henkilöiden yhteenlaskettu massa. G N G = mg, josta saadaan m = = 3100 kg. g 9,81m/s Jos yhden henkilön massa olisi keskimäärin 58 kg, henkilöiden lukumäärä olisi 3098 kg kg Paine-ero on Δp = 1,75bar 1,013bar = 0,737 bar = 0, Pa 5 F = pa= 0, Pa π (0,03 m) 10 N. ja 3

8 -3. a) Elohopeamillimetrin ja kilopascalin välinen yhteys on 1 mmhg = 0,1333 kpa, joten 135 mmhg = 135 0,1333 kpa 18 kpa. b) Tärykalvoon voi kohdistua suurimmillaan voima 1 6 F = pa = Pa m = 0,18 N = 180 mn. POHDI JA ETSI -4. a) Esimerkiksi korvissa tuntuvan "kivun" avulla. b) Paineet ovat yhtä suuret. c) Paine kasvaa liian suureksi ihmisen elimistön kannalta. Liian suuri ulkoinen paine voi aiheuttaa verisuonien painautumisen niin, että veri ei pääse kiertämään. Ihmisessä olevien kaasukuplien tilavuuden muutokset aiheuttavat myös ongelmia. d) Kala kuolisi paineen ja tilavuuden aiheuttamiin muutoksiin. Kalan solujen paine on suurempi kuin ilmanpaine. Tällöin veden pinnan yläpuolelle nostettaessa kalan solut halkeavat. Kala on tottunut elämään hyvin suuressa paineessa. Kalan siirtäminen syvältä meren pohjasta veden pinnan yläpuolelle pieneen paineeseen on sille vaarallista. -5. a) Imukupin ja lasin väliin tulee alipaine. Ulkoinen ilmanpaine puristaa imukupin suurella voimalla lasipintaan. b) Paine terän alla muodostuu suureksi, jos terä on ohut. c) Viemäriputkeen muodostuu kohta, jossa on vettä niin paljon, että vesi täyttää koko putken. Silloin ilmavirtaus ei pääse etenemään putkessa ja esimerkiksi likakaivosta purkautuvat kaasut eivät pääse huoneilmaan. Vesilukon kohdalla viemäriputki on usein U-kirjaimen muotoinen. -6. Ulos virtaavan veden nopeus on suuri, jos veteen vaikuttava voima on suuri. Tällöin myös veden kiihtyvyys on suuri. Maan vetovoima vaikuttaa veteen, ja lisäksi veden sisällä vaikuttavasta hydrostaattisesta paineesta aiheutuu voimaa. Purkausaukon kohdalla veden kiihtyvyys aiheutuu näistä voimista. Kun veden pinta on korkealla, kiihtyvyys on suuri. Kuvassa B veden pinta on pidemmän ajan korkealla A-tilanteeseen verrattuna. Silloin hydrostaattinen paine tilanteessa B on purkausaukon kohdalla keskimäärin suurempi kuin tilanteessa A. Kuvan B mukaisessa tilanteessa astia tyhjenee aikaisemmin kuin kuvan A tilanteessa. Vapaaseen nestepintaan kohdistuva ulkoinen paine on molempien kuvien kaltaisessa tilanteessa yhtä suuri. 4

9 -7. Kun mäntä nostetaan ylöspäin, sen alle muodostuu alipaine, alin venttiili avautuu ja ilmanpaine nostaa veden kaivosta kyseisen männän alle. Kun mäntä lasketaan alas, alin venttiili sulkeutuu, männän venttiili avautuu ja vesi nousee männän päälle. Kun mäntä nostetaan ylös, männän venttiili sulkeutuu, männän yläpuolella oleva vesi nousee samalla ylöspäin ja valuu aukosta sankoon. Saman aikaisesti on männän alapuolelle muodostunut alipaine, ja ilmanpaine nostaa taas vettä kaivosta jne. Oltava voimassa ρgh pilma josta pilma 101,3kPa h = 10,3m. 3 ρg 1000 kg/m 9,81m/s Koska pumput eivät ole täysin ilmatiiviitä, veden nostokorkeus (imukorkeus) on reilusti alle 10 m, yleensä noin 8 m. TEHTÄVIEN RATKAISUJA -8. a) Uima-altaassa olevan veden tilavuus on V = 3 m 1 m 3,5 m = m3. Veden massa on m= ρv = 1000 kg/m 1344 m = kg 1,3 10 kg. b) Hydrostaattinen paine on p = ρgh = kg/m 3 9,81 m/s 3,5 m = Pa 34 kpa. Kokonaispaine on p = p0 + ρgh = 101,3 kpa kg/m3 9,81 m/s 3,5 m 136 kpa. -9. a) Koska sukellusveneen sisällä vallitsee normaali ilmanpaine, ikkunaan kohdistuva voima aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta ja on F = pa = ρgha = kg/m 3 9,81 m/s 17 m 0,85 m 140 kn. b) Voiman suunta on sisälle päin Maan ilmakehä on noin 00 km:n korkuinen, ja sen aiheuttama ilmanpaine on Maan pinnalla 101,3 kpa. (30 km:n korkeuteen Maan pinnasta ulottuva ilmakerros sisältää noin 99 % ilmakehästä.) Lasketaan vesikerroksen korkeus. ρ gh = 101,3kPa, josta vesikerroksen korkeus on 101,3kPa h = 10m kg/m 9,81m/s 5

10 -31. a) Oletetaan henkilön pituudeksi 170 cm. 3 3 Δ p= ρgh= 1,06 10 kg/m 9,81 m/s 1,70 m 18 kpa b) Kuussa paine-ero olisi pienempi, koska Kuun vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys on pienempi (noin kuudesosa) kuin Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys g. Ihminen on tottunut elämään Maan pinnalla, jossa kyseinen paine-ero on suurempi kuin Kuun pinnalla. Pienempi paine-ero aiheuttaa joitakin vaikutuksia, jotka ovat tutkimuksen kohteena. Esimerkiksi sydämen työ helpottuu hieman. Erään tutkimustuloksen mukaan elimistö rappeutuu hieman ja heikkenee ajan myötä pienen putoamiskiihtyvyyden vallitessa. Paine-erosta ei aiheudu välittömiä ongelmia, mutta pitkään jatkunut oleskelu voi aiheuttaa joitakin rappeutumisilmiöitä. Näyttää siltä, että pienen putoamiskiihtyvyyden ansiosta elimistö pääsee helpommalla ja sopeutuu. Kun avaruuslentäjät palaavat Maan pinnalle, he ovat fyysisesti heikompia ja heidän kehonsa alkaa vähitellen sopeutua suuremman putoamiskiihtyvyyden mukaiseen tilanteeseen. -3. Likimain yhtä suuri ilmanpaine vaikuttaa putken yläpäähän ja peukaloon, joka sulkee putken alapään. Siksi ilmanpainetta ei tarvitse ottaa huomioon. Voima on 3 F = pa = ρgha = 1000 kg/m 9,81 m/s 6,0 m π(0,01 m) 18 N Auton oven avaaminen on paras tehdä siten, että heti putoamisen jälkeen ovi avataan tai raollaan olevasta ikkunasta lasketaan vettä auton sisälle, jolloin paine tasaantuu ja ovi aukeaa. Jos oletetaan, että auton sisällä vallitsee normaali ilmanpaine, vedestä oveen kohdistuva voima aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta. Jos oven pinta-ala olisi 0,85 m, voima olisi F = pa = ρgha = kg/m 3 9,81 m/s 15 m 0,85 m 130 kn. Oven avaamiseen tarvitaan yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen voima Voima on FA 1 A 3 60 F = = F1 = 0,50 10 N = 30kN ja A A G 30 kn m = = 3100 kg g 9,81 m/s -35. a) Käytetään merivedellä tiheyttä kg ρ =. Hydrostaattinen paine on ph 3 1,03 10 m 3 3 kg m = ρ gh= 1, ,81 40 m 404 Pa. 3 m s 6

11 b) Nesteen luukkuun kohdistama paine on hydrostaattisen paineen ja ilmanpaineen summa p = pi + p h = 101 kpa + 404, kpa = 505, kpa. Luukku kestää 50 kn voiman. Silloin paine on F 50 kn p = = = 50 kpa. A 1, 0 m Tuntematon paine on p x. 505, kpa p x = 50 kpa Kammiossa on oltava paine p = 505, kpa 50 kpa 455 kpa. x TESTAA, OSAATKO Vastaukset: 1.b. b 3. bc 4. bc 5. c 6. a 7. c 8. b 9. b 10. a 7