b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C."

Transkriptio

1 Lämpötila ja paine. Lämpötila POHDI JA ETSI -1. Kyseessä on eristetty termodynaaminen systeemi. -. Termodynaamisen systeemin pyrkiminen kohti tasapainotilaa ilmenee lämpötilaerojen pienenemisenä. Pakasteesta otetun kylmän jääpalan lämpötila kohoaa lämpötilaan 0 C. Lämpimän virvoitusjuoman lämpötila laskee arvoon 0 C. Lisäksi jää alkaa sulaa, jos sulamiseen tarvittavaa energiaa siirtyy jäätä ja virvoitusjuomaa sisältävään lasiin esimerkiksi huoneilmasta. Silloin huoneen ilman lämpötilakin hiukan alenee. Termodynaamisena systeeminä on tällöin huone ja virvoitusjuomaa sisältävä lasi jäineen. -3. a) Lämpömittarin neste pyrkii saavuttamaan sen ympäristön lämpötilan, jossa mittari on. Jos mittari on suurikokoinen ja sillä mitataan esimerkiksi pienen nestemäärän lämpötilaa koeputkessa, mittari vaikuttaa lähiympäristön lämpötilaan. Silloin lämpömittari aiheuttaa virheen mittaustapahtumaan. Lämpömittarin nesteen määrä on yleensä pieni. Lämpömittarin nesteen lämpölaajeneminen tulisi olla mahdollisimman tasaista. Lisäksi neste ei saa kiehua eikä jäätyä mittausalueella. Vesi jäätyy lämpötilassa 0 C. Siksi vettä ei voi käyttää lämpömittareissa. Lisäksi veden tiheys muuttuu lämpötilan muuttuessa. Silloin tilavuuskin muuttuu ja lämpölaajeneminen ei ole tasaista. b) Absoluuttinen nollapiste on pienin mahdollinen lämpötila, mutta sitäkään ei voida saavuttaa. Suurin mahdollinen lämpötila on tutkimuksen kohteena. Teoriassa lämpötilan 11 yläraja on noin 10 K. Tässä lämpötilassa rakennehiukkasten liike-energia on jo niin suuri, että törmäyksissä voi syntyä uutta ainetta. Tällöin osa liikeenergiasta muuttuu aineeksi, lämpötila laskee ja aine jäähtyy. -4. a) Sähkölieden levyjen lämpötila vaihtelee tavallisesti huoneen lämpötilasta lämpötilaan, jossa rauta alkaa hehkua punaisena noin 600 C lämpötilassa. b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C. c) Makuuhuoneen suositeltava lämpötila on noin kaksi astetta alempi kuin muiden huoneiden lämpötila. Olohuoneiden suositeltava lämpötila on 0 C. Usein makuuhuoneen lämpötila on C ja muiden tilojen 0 C. 17

2 d) Ihmisen kehon lämpötila on tavallisesti 37 C. Muutaman kymmenesosaasteen vaihtelu on tavallista. Lämpötila on hieman erilainen nukkumisen ja valvomisen aikana. Myös raskas fyysinen työ vaikuttaa hieman kehon lämpötilaan. Jos lämpötila lähenee arvoa 40 C, on syytä olla huolissaan. Kuume johtuu elimistömme taistelusta taudinaiheuttajaa vastaan. Kuumetta voi esiintyä myös silloin, kun ympäristön suhteellinen kosteus lähenee arvoa 100 % ja ihminen esimerkiksi juoksee juoksukilpailussa. Lihaksiston fyysinen toiminta tuottaa lämpöä, mutta hiki iholta ei haihdu helposti. Tällöin haihtuminen ei voikaan kuluttaa energiaa ihosta ja iho ei pääse jäähtymään. -5. Nykyisen käsityksen mukaan maailmankaikkeuden keskilämpötila on noin 3 K. TEHTÄVIEN RATKAISUJA -6. a) T = ( )K = K b) T = ( ) = 310 K c) T = ( ) = 55 K d) t = (90 73) C = 183 C -7. a) Lämpötila on 9 t/ F = t/ C t = ( 5 + 3) F = 77 F 5 b) Lämpötila on 5 t/ C = ( t/ F 3) 9 5 = ( 5 3) C = 31 C 3 C

3 -8. Lasketaan 10 ºC välein lämpötilat fahrenheitasteina ja kelvinasteina. t/c T / K = t/ C t/ F = t/ C t / o C T / K t / o F Δ t = 18 C ( 7 C) = 5 C ja Δ T = 5 K Lämpötilan muutos kelvinasteina ja celsiusasteina ilmoitettuna on yhtä suuri. 19

4 -10. a) Kaadetaan putkeen värjättyä spriitä. Upotetaan putken paisuntasäiliö ja putken alapää jääpaloja sisältävään vesihauteeseen. Putkessa spriin pinta asettuu tiettyyn kohtaan, johon merkitään 0 C. Etanoli kiehuu lämpötilassa 78,5 C. Jos putkea ja paisuntasäiliötä lämmitetään hyvin hitaasti, huomataan nesteen laajenevan ja kiehuminen ei pääse alkamaan liian aikaisin. Kun kiehuminen alkaa, merkitään putkeen lämpötilan arvo 78,5 C. Kiehumisen hetkellä etanolia ryöpsähtää ulos putkesta. Siksi on hyvä määrittää toinen lämpötila-asteikon peruspiste jollain toisella tavalla. Esimerkiksi putki voidaan säiliöineen sijoittaa jääkaappiin tai pakastimeen, jonka sisälämpötila tiedetään tarkasti. Silloin putkessa olevan nesteen tilavuus pienenee ja putkeen voidaan merkitä kyseiselle kohdalle sisälämpötilan arvo. Jos huoneen lämpötila tunnetaan, putki voidaan myös jättää huoneeseen odottamaan, kunnes spriin lämpötila on yhtä suuri kuin huoneenkin. Kahden lämpötilan avulla voidaan piirtää lämpötila-asteikko putken pintaan. b) Spriilämpötilamittari toimisi hyvin lämpötila-alueella, jonka yläraja ei koskaan ylitä arvoa 78,5 C..3 Paine POHDI JA ETSI -11. a) Pehmeässä lumessa liikuttaessa voidaan käyttää lumikenkiä. Silloin ihmisen paino jakautuu suurelle alueelle lumen pintaan ja kävelijä ei uppoa kovin syvälle lumeen. b) Monista piikeistä aiheutuu fakiiriin ylöspäin suuntautuva voima. Mitä enemmän piikkejä on, sitä pienemmäksi muodostuu kunkin piikin kärjen aiheuttama paine ja sitä pienempi on vastaavasti kunkin piikin aiheuttama fakiiriin kohdistuva paine. c) Renkaiden paine kasvaa. Renkaan ilman tilavuus pienenee, koska rengas litistyy kuorman suurentuessa. Jos kuorma on liian iso, paine tulee niin suureksi, että rengas ei kestä sitä. d) Pehmeässä hiekassa ajettaessa renkaiden painetta kannattaa alentaa, koska tällöin suurempi osa renkaan pinnasta koskettaa maata. Näin renkaan hiekkaan kohdistama paine pienenee ja rengas ei uppoa syvälle. -1. a) Pillillä imettäessä suuhun muodostuu alipaine ja ilmanpaine työntää mehun suuhun. Näin tapahtuu avaruusasemalla ja myös Maan pinnalla. 0

5 b) Ruiskun neula asetetaan nesteeseen ja ruiskun männästä vedetään ulospäin. Ruiskun sisälle muodostuu alipaine, jolloin ulkoinen ilmanpaine työntää nesteen ruiskuun. c) Kun ilmanpaine välikorvassa eroaa ympäristön paineesta, tuntuu kuin korvat olisivat "lukossa". Korkeuden nopea muuttuminen aiheuttaa sen, että välikorvan paine ei ehdi sopeutua ympäristön ilmanpaineeseen ja vallitseva paine-ero aiheuttaa voiman, joka kohdistuu tärykalvoon. Paine-eron syntymistä voi estää haukottelemalla tai nieleskelemällä. Tällaisessa tilanteessa voi esimerkiksi jauhaa purukumia a) Emme havaitse ilmanpainetta elimistömme oman sisäisen (solujen) paineen vuoksi. b) Sääkartasta ilmenee mm. vallitsevat ilmanpaineet eri alueilla, lämpötilat ja ilmavirtausten suunnat. Isobaariviivoilla on merkitty ne paikat, joissa ilmanpaine on yhtä suuri. Esimerkiksi matalapaineen keskuksen ympärillä voi olla useita vakiopainekäyriä. Paine pienenee mentäessä matalapaineen keskusta kohti. Tuulen suuntaan vaikuttavat monet tekijät. Jos ilman nopeuden suunta poikkeaa matalapaineen keskuksen muodostumiskohdasta, ilma pyrkii silloinkin säilyttämään nopeutensa suuruuden ja suunnan Newtonin I lain mukaisesti. Kun matalapaine vahvistuu, ilman nopeuden suunta kääntyy matalampaan paineeseen päin. Silloin ilman liike suuntautuu käyräviivaisesti matalapaineen keskuksen ympärille. Coriolis-ilmiö (Maan pyörimiseen liittyvä vaikutus) ehtii vaikuttaa selvästi Maan suuriin etelä pohjoinen etelä-suuntaisiin tuuliin. c) Pitkäaikainen paine-ero voi aiheuttaa suurenkin korkeuseron merenpintojen välillä. Ero voi olla useita metrejä Oletetaan, että Maikin kokonaismassa vedestä noustessa oli 57 kg ja kengänpohjien jäätä koskettava ala yhteensä 50 cm. Silloin paine on jäällä seisottaessa G mg 57 kg 9,81 m/s p1 = = = kpa. 4 A A m Kieriessään jään pinnalla rantaa kohti Maikin jäätä koskettava pinta-ala oli suurempi. Kierittäessä jään päällä kosketuspinta-ala muuttuu koko ajan. Oletetaan, että kosketuspinta-ala oli jollain hetkellä 1 50 cm. Silloin paine on G mg 57 kg 9,81 m/s p = = = 4,5 kpa. 4 A A m Lasketaan, kuinka moninkertainen paine p 1 on verrattuna paineeseen p. p1,4 kpa = 5, josta saadaan p1 = 5 p. p 4,47 kpa (Lasketaan, kuinka monta % p1 on suurempi kuin p. p1 p,4 kpa 4,47 kpa 100 % = 100 % 400 %.) p 4,47 kpa 1

6 -15. Magdeburgin pormestarilla Otto von Guerickellä oli kaksi pronssista puolipalloa, jotka hän yhdisti yhdeksi palloksi. Pallon sisällä oli kiehuvan veden höyryä. Kun palloa jäähdytettiin kylmällä vedellä, höyry tiivistyi pallon sisällä ja sinne syntyi ympäröivään ilmaan verrattuna alipaine. Kun puolipallojen sisällä oli suuri alipaine, kahdeksan hevosta puolellaan veti pallonpuoliskoja vastakkaisiin suuntiin, mutta hevoset eivät pystyneet vetämään niitä irti toisistaan. Puoliskot irtosivat, kun ilmaa laskettiin pallon sisään. Guericke esitteli kokeen Regensburgin valtiopäivillä vuonna Katso valokuvaa kirjan sivun 8 yläreunassa a) Koska va = vakio, veden nopeuden v täytyy kasvaa, jos pinta-ala A pienenee. b) Nokka kapenee eli pinta-ala A pienenee, jolloin kahvin (teen) virtausnopeus kasvaa. Tällöin kahvin (teen) kaataminen onnistuu paremmin. Jos nokka on kapeneva, virtausvastus on pieni nokan leveässä osassa ja vauhti kasvaa sitä mukaa, kun nokka kapenee. Juoma lentää iloisessa kaaressa suoraan kuppiin. Vanhoissa metallipannuissa oli ennen muutoin tiivis kansi, mutta niissä oli reikä. Ilman reikää paineen aleneminen pannussa juomaa kaadettaessa olisi aiheuttanut sen, että virtausnopeus ei olisi päässyt suurenemaan Lentokoneen lastiruumassa paineen ja lämpötilan muutokset lennon aikana voivat muuttua huomattavastikin verrattuna tilanteeseen maanpinnalla. Kosmetiikka, kuten sampoopullot ja hoitoaineet, on hyvä pakata muovipusseihin, koska mm. painevaihteluista johtuen pullot voivat vuotaa matkan aikana ja näin liata muita matkatavaroita a) Kun vesipisarat putoilevat sinun ja suihkuverhon välissä, pisaroiden nopeudesta johtuen paine sinun ja suihkuverhon välillä pienenee. Tällöin suihkuverho kevyenä ja helposti liikkuvana siirtyy sinua kohti. b) Lentokoneen siipi on muotoiltu siten, että ilma joutuu kulkemaan pidemmän matkan siiven ylä- kuin alapuolelta. Siiven yläpuolella ilmavirtaus on siis nopeampaa kuin alapuolella. Näin ollen siiven alapuolelle muodostuu suurempi paine kuin siiven yläpuolelle. Paine-ero aiheuttaa siipeen ylöspäin kohdistuvan voiman. c) Ilmanpaine pyöräilijän ja nopeasti liikkuvan suuren auton välissä pienenee ilman virtaamisesta johtuen. Tien reunan puoleinen ilmanpaine ja auton aiheuttamat pyörteiset virtaukset voivat tönäistä pyöräilijää autoa kohti. Lisäksi suuret autot synnyttävät taakseen pyörteitä, jotka voivat imaista pyöräilijän tielle ja mahdollisesti muun liikenteen alle. d) Spoilereilla ohjaillaan ilmavirtoja. Niiden avulla saadaan auto painautumaan lujemmin radan pintaan ja näin renkaiden pito (kitka) muodostuu suuremmaksi.

7 e) Tunturin huipun yli virtaava ilma kulkee pidemmän matkan kuin tunturin ohi tasaista maata virtaava ilma. Siksi tuulisella säällä tuulen nopeus on suuri huipulla. Vertaa b)-kohdan lentokoneen siipeen. Alangoilla metsät vaikuttavat tuulen nopeuteen. f) Kerrostalojen väliin voi muodostua ilman kulkureittejä, joissa kulkureitin poikkipinta-ala pienenee. Silloin ilman virtausnopeus suurenee. g) Paine ihmisen ja junan välissä pienenee. Junan liikkuessa suurella nopeudella juna voi imaista lähellä liikkuvan ihmisen junaa kohti. Ilmaan syntyy myös voimakkaita pyörteitä, jotka vaikuttavat ihmiseen. TEHTÄVIEN RATKAISUJA -19. Paine on voima pinta-alaa kohti. Ratkaistaan pinta-ala yhtälöstä G mg 88 kg 9,81 m/s A = = =,3 10 m = 3cm 5 p p 3, 7 10 Pa 3 G p =. A -0. a) Paine on G mg 68kg 9,81m/s p = = = 7,0kPa. A A 0,18m 0,53m b) Arvioidaan, että Artun kengänpohjan pinta-ala on 10 cm. Näin ollen yhdellä jalalla seisoessaan paine on. G mg 68 kg 9,81m/s p = = = 3 kpa 4 A A m F -1. a) Paine on p =, josta saadaan A 3 F = pa= 101,3 10 Pa 0,60 m 0,50 m 30kN. b) Lasketaan ensin henkilöiden yhteenlaskettu massa. G N G = mg, josta saadaan m = = 3100 kg. g 9,81m/s Jos yhden henkilön massa olisi keskimäärin 58 kg, henkilöiden lukumäärä olisi 3098 kg kg Paine-ero on Δp = 1,75bar 1,013bar = 0,737 bar = 0, Pa 5 F = pa= 0, Pa π (0,03 m) 10 N. ja 3

8 -3. a) Elohopeamillimetrin ja kilopascalin välinen yhteys on 1 mmhg = 0,1333 kpa, joten 135 mmhg = 135 0,1333 kpa 18 kpa. b) Tärykalvoon voi kohdistua suurimmillaan voima 1 6 F = pa = Pa m = 0,18 N = 180 mn. POHDI JA ETSI -4. a) Esimerkiksi korvissa tuntuvan "kivun" avulla. b) Paineet ovat yhtä suuret. c) Paine kasvaa liian suureksi ihmisen elimistön kannalta. Liian suuri ulkoinen paine voi aiheuttaa verisuonien painautumisen niin, että veri ei pääse kiertämään. Ihmisessä olevien kaasukuplien tilavuuden muutokset aiheuttavat myös ongelmia. d) Kala kuolisi paineen ja tilavuuden aiheuttamiin muutoksiin. Kalan solujen paine on suurempi kuin ilmanpaine. Tällöin veden pinnan yläpuolelle nostettaessa kalan solut halkeavat. Kala on tottunut elämään hyvin suuressa paineessa. Kalan siirtäminen syvältä meren pohjasta veden pinnan yläpuolelle pieneen paineeseen on sille vaarallista. -5. a) Imukupin ja lasin väliin tulee alipaine. Ulkoinen ilmanpaine puristaa imukupin suurella voimalla lasipintaan. b) Paine terän alla muodostuu suureksi, jos terä on ohut. c) Viemäriputkeen muodostuu kohta, jossa on vettä niin paljon, että vesi täyttää koko putken. Silloin ilmavirtaus ei pääse etenemään putkessa ja esimerkiksi likakaivosta purkautuvat kaasut eivät pääse huoneilmaan. Vesilukon kohdalla viemäriputki on usein U-kirjaimen muotoinen. -6. Ulos virtaavan veden nopeus on suuri, jos veteen vaikuttava voima on suuri. Tällöin myös veden kiihtyvyys on suuri. Maan vetovoima vaikuttaa veteen, ja lisäksi veden sisällä vaikuttavasta hydrostaattisesta paineesta aiheutuu voimaa. Purkausaukon kohdalla veden kiihtyvyys aiheutuu näistä voimista. Kun veden pinta on korkealla, kiihtyvyys on suuri. Kuvassa B veden pinta on pidemmän ajan korkealla A-tilanteeseen verrattuna. Silloin hydrostaattinen paine tilanteessa B on purkausaukon kohdalla keskimäärin suurempi kuin tilanteessa A. Kuvan B mukaisessa tilanteessa astia tyhjenee aikaisemmin kuin kuvan A tilanteessa. Vapaaseen nestepintaan kohdistuva ulkoinen paine on molempien kuvien kaltaisessa tilanteessa yhtä suuri. 4

9 -7. Kun mäntä nostetaan ylöspäin, sen alle muodostuu alipaine, alin venttiili avautuu ja ilmanpaine nostaa veden kaivosta kyseisen männän alle. Kun mäntä lasketaan alas, alin venttiili sulkeutuu, männän venttiili avautuu ja vesi nousee männän päälle. Kun mäntä nostetaan ylös, männän venttiili sulkeutuu, männän yläpuolella oleva vesi nousee samalla ylöspäin ja valuu aukosta sankoon. Saman aikaisesti on männän alapuolelle muodostunut alipaine, ja ilmanpaine nostaa taas vettä kaivosta jne. Oltava voimassa ρgh pilma josta pilma 101,3kPa h = 10,3m. 3 ρg 1000 kg/m 9,81m/s Koska pumput eivät ole täysin ilmatiiviitä, veden nostokorkeus (imukorkeus) on reilusti alle 10 m, yleensä noin 8 m. TEHTÄVIEN RATKAISUJA -8. a) Uima-altaassa olevan veden tilavuus on V = 3 m 1 m 3,5 m = m3. Veden massa on m= ρv = 1000 kg/m 1344 m = kg 1,3 10 kg. b) Hydrostaattinen paine on p = ρgh = kg/m 3 9,81 m/s 3,5 m = Pa 34 kpa. Kokonaispaine on p = p0 + ρgh = 101,3 kpa kg/m3 9,81 m/s 3,5 m 136 kpa. -9. a) Koska sukellusveneen sisällä vallitsee normaali ilmanpaine, ikkunaan kohdistuva voima aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta ja on F = pa = ρgha = kg/m 3 9,81 m/s 17 m 0,85 m 140 kn. b) Voiman suunta on sisälle päin Maan ilmakehä on noin 00 km:n korkuinen, ja sen aiheuttama ilmanpaine on Maan pinnalla 101,3 kpa. (30 km:n korkeuteen Maan pinnasta ulottuva ilmakerros sisältää noin 99 % ilmakehästä.) Lasketaan vesikerroksen korkeus. ρ gh = 101,3kPa, josta vesikerroksen korkeus on 101,3kPa h = 10m kg/m 9,81m/s 5

10 -31. a) Oletetaan henkilön pituudeksi 170 cm. 3 3 Δ p= ρgh= 1,06 10 kg/m 9,81 m/s 1,70 m 18 kpa b) Kuussa paine-ero olisi pienempi, koska Kuun vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys on pienempi (noin kuudesosa) kuin Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys g. Ihminen on tottunut elämään Maan pinnalla, jossa kyseinen paine-ero on suurempi kuin Kuun pinnalla. Pienempi paine-ero aiheuttaa joitakin vaikutuksia, jotka ovat tutkimuksen kohteena. Esimerkiksi sydämen työ helpottuu hieman. Erään tutkimustuloksen mukaan elimistö rappeutuu hieman ja heikkenee ajan myötä pienen putoamiskiihtyvyyden vallitessa. Paine-erosta ei aiheudu välittömiä ongelmia, mutta pitkään jatkunut oleskelu voi aiheuttaa joitakin rappeutumisilmiöitä. Näyttää siltä, että pienen putoamiskiihtyvyyden ansiosta elimistö pääsee helpommalla ja sopeutuu. Kun avaruuslentäjät palaavat Maan pinnalle, he ovat fyysisesti heikompia ja heidän kehonsa alkaa vähitellen sopeutua suuremman putoamiskiihtyvyyden mukaiseen tilanteeseen. -3. Likimain yhtä suuri ilmanpaine vaikuttaa putken yläpäähän ja peukaloon, joka sulkee putken alapään. Siksi ilmanpainetta ei tarvitse ottaa huomioon. Voima on 3 F = pa = ρgha = 1000 kg/m 9,81 m/s 6,0 m π(0,01 m) 18 N Auton oven avaaminen on paras tehdä siten, että heti putoamisen jälkeen ovi avataan tai raollaan olevasta ikkunasta lasketaan vettä auton sisälle, jolloin paine tasaantuu ja ovi aukeaa. Jos oletetaan, että auton sisällä vallitsee normaali ilmanpaine, vedestä oveen kohdistuva voima aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta. Jos oven pinta-ala olisi 0,85 m, voima olisi F = pa = ρgha = kg/m 3 9,81 m/s 15 m 0,85 m 130 kn. Oven avaamiseen tarvitaan yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen voima Voima on FA 1 A 3 60 F = = F1 = 0,50 10 N = 30kN ja A A G 30 kn m = = 3100 kg g 9,81 m/s -35. a) Käytetään merivedellä tiheyttä kg ρ =. Hydrostaattinen paine on ph 3 1,03 10 m 3 3 kg m = ρ gh= 1, ,81 40 m 404 Pa. 3 m s 6

11 b) Nesteen luukkuun kohdistama paine on hydrostaattisen paineen ja ilmanpaineen summa p = pi + p h = 101 kpa + 404, kpa = 505, kpa. Luukku kestää 50 kn voiman. Silloin paine on F 50 kn p = = = 50 kpa. A 1, 0 m Tuntematon paine on p x. 505, kpa p x = 50 kpa Kammiossa on oltava paine p = 505, kpa 50 kpa 455 kpa. x TESTAA, OSAATKO Vastaukset: 1.b. b 3. bc 4. bc 5. c 6. a 7. c 8. b 9. b 10. a 7

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:

Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa: 1 PAINE Kaasujen ja nesteiden paineen mittaus on yksi yleisimmistä prosessiteollisuuden mittauskohteista. Prosesseja on valvottava, jotta niiden vaatimat olosuhteet, kuten paine, lämpötila ja konsentraatiot

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste 8 3 Paine Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste i Ilma on ainetta ja se vaatii oman tilavuutensa. Ilmalla on massa. Maapallon ympärillä on ilmakehä. Me asumme ilmameren pohjalla. Me olemme

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4 Aineen olomuodot 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4-1. a) Vesi asettuu astiassa vaakatasoon Maan vetovoiman ja veden herkkäliikkeisyyden takia. Painovoima tekee työtä, kunnes veden potentiaalienergia

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt

Lämpöopin pääsäännöt Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 ILMANPAINE (1/2) Ilma kohdistaa voiman kaikkiin kappaleisiin, joiden kanssa

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

Luento 16: Fluidien mekaniikka

Luento 16: Fluidien mekaniikka Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Keräimet asennetaan

Lisätiedot

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Muista että kurssissa on paljon käsitteitä ja ilmiöitä, jotka on myös syytä hallita. Selvitä itsellesi kirjaa apuna käyttäen mitä tarkoittavat seuraavat fysiikan

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT sivu 1/6 PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT LUOKKA-ASTE/KURSSI Soveltuu ala-asteelle, mutta myös yläkouluun syvemmällä teoriataustalla. ARVIOTU AIKA n. 1 tunti TAUSTA Ilma on kaasua. Se on yksi kolmesta

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

13. Sulan metallin nostovoima

13. Sulan metallin nostovoima 13. Sulan metallin nostovoima Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Jos putkessa, jonka poikkipinta-ala on A, painetaan männällä nestepinnat eri korkeuksille, syrjäytetään nestettä tilavuuden

Lisätiedot

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14 Massa ja paino Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa kuulan heittämisestä? Auto lähtee liikkeelle rajusti kiihdyttäen. Mitä tapahtuu peilistä roikkuvalle koristeelle? Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa

Lisätiedot

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello 1 LÄMPÖOPPI 1. Johdanto Työssä on neljä eri osiota, joiden avulla tutustutaan lämpöopin lakeihin ja ilmiöihin. Työn suoritettuaan opiskelijan on tarkoitus ymmärtää lämpöopin keskeiset käsitteet, kuten

Lisätiedot

SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN

SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN RAUTAKESKO 1 Mukavaa lämpöä - miten ja miksi? Lämpö on yksi ihmisen perustarpeista. Lämpöä tarvitaan asuinhuoneissa: kotona ja vapaa-ajanasunnoissa, mökeillä, puutarhassa,

Lisätiedot

PULLEAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT VAAHTOKARKIT PULLEAT VAAHTOKARKIT KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu alakouluun kurssille aineet ympärillämme ja yläkouluun kurssille ilma ja vesi. KESTO: Työ kestää n.30-60min MOTIVAATIO: Työssä on tarkoitus saada positiivista

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Kaikista aurinkoisin

Lisätiedot

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö 1. Selitä fysikaalisesti, miksi: a) sateessa kastuneet vaatteet tuntuvat kylmältä, b) pyykit kuivuvat myös pakkasessa, c) uunista pudonneen hehkuvan hiilenpalan

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma Olomuodot Kaasu: atomeilla/molekyyleillä suuri nopeus, vuorovaikuttavat vain törmätessään toisiinsa Neste: atomit/molekyylit/ionit liukuvat toistensa lomitse, mutta pysyvät yhtenä nestetilavuutena (molekyylien

Lisätiedot

Korvatorven pallolaajennus - 1 -

Korvatorven pallolaajennus - 1 - Korvatorven pallolaajennus - 1 - Korvatorven pallolaajennus Perustietoa korvatorvesta 31 38 mm pituinen; 2/3 rustoinen osa 1/3 luinen osa Tehtävänä mm. paineentasaus, välikorvan ilmastointi, eritteiden

Lisätiedot

, voidaan myös käyttää likimäärälauseketta

, voidaan myös käyttää likimäärälauseketta ILMAN KOSTEUS Ilma sisältää aina jonkin verran vesihöyryä. Ilman vesihöyrypitoisuudella eli kosteudella on huomattava merkitys ihmisten viihtyvyydelle ja terveydelle, erilaisten materiaalien ja esineiden

Lisätiedot

Lämmönvaihdinpaketti TMix E

Lämmönvaihdinpaketti TMix E Lämmönvaihdinpaketti TMix E EDUT Toimitetaan koottuna Voidaan kytkeä suoraan lattialämmitystai teollisuusjakotukkiin Mahdollistaa pakkasnesteen käytön sulanapidossa ja lattialämmityksessä talousrakennuksissa

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML 3 KOSTEUS Tapio Korkeamäki Visamäentie 35 B 13100 HML tapio.korkeamaki@hamk.fi RAKENNUSFYSIIKAN PERUSTEET KOSTEUS LÄMPÖ KOSTEUS Kostea ilma on kahden kaasun seos -kuivan ilman ja vesihöyryn Kuiva ilma

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa. Työterveyslaitos www.ttl.fi

Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa. Työterveyslaitos www.ttl.fi Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa Työterveyslaitos www.ttl.fi Puhutaan Lämpötasapaino Kylmä ja työ Kuuma ja työ Työterveyslaitos www.ttl.fi Ihmisen lämpötilat Ihminen on tasalämpöinen

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

Lämpöilmiöitä. Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005

Lämpöilmiöitä. Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Lämpöilmiöitä Erilaisia lämpöilmiöitä esiintyy sekä elävässä että elottomassa luonnossa, ja myös teknologisessa ympäristössä. Ulkoilman

Lisätiedot

Olemme työskennelleet todella paljon viimeiset vuodet Iso-Britanniassa, ja ollakseni rehellinen, työ on vielä kesken.

Olemme työskennelleet todella paljon viimeiset vuodet Iso-Britanniassa, ja ollakseni rehellinen, työ on vielä kesken. Purjeet ja riki Olemme kääntäneet tämän tekstin ruotsinkielisestä artikkelista. http://www.swe.magicmicro.org/e107_files/public/segeltips.pdf Ruotsalaiset ovat keränneet eri MM-sivustoilta artikkeleita,

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.

Lisätiedot

AIR-MIX-RUISKUN PERUSKÄYTTÖ

AIR-MIX-RUISKUN PERUSKÄYTTÖ AIR-MIX-RUISKUN PERUSKÄYTTÖ 1. Ruiskun pesu ennen käyttöönottoa 2. Maalin lisäys ja maalaus 3. Ruiskunpesu maalauksen jälkeen RUISKUN KÄYTTÖ MAALAUKSISSA Air-Mix-ruiskua käytetään lähinnä kalusteovien

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2 Aalto-yliopisto/Insinööritieteiden korkeakoulu/energiatalous ja voimalaitostekniikka 1(5) TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) Ilmaa komprimoidaan 1 bar (abs.) paineesta 7 bar

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

Yleistä. Tekniset tiedot. Lämpimän käyttöveden omavoimainen säätöventtiili 2001.01

Yleistä. Tekniset tiedot. Lämpimän käyttöveden omavoimainen säätöventtiili 2001.01 TOUR & ANDERSSON AB QUALITY AND ENVIRONMENT SYSTEM Certification of Registration Number 2125 and 2125 M Certified by SP TA-Therm 6-15-5 FI Lämpimän käyttöveden omavoimainen säätöventtiili 2001.01 Yleistä

Lisätiedot

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen

Lisätiedot

Patteriverkoston paine ja sen vaikutus

Patteriverkoston paine ja sen vaikutus Patteriverkoston paine ja sen vaikutus Tämä materiaali on koottu antamaan lukijalleen valmiuksia arvioida mahdollisia ongelmia lämmitysjärjestelmässä. Esitys keskittyy paisuntajärjestelmän oleellisiin

Lisätiedot

Yliajokoemenetelmäkuvauksen tarkentava liite

Yliajokoemenetelmäkuvauksen tarkentava liite Versio 1.0 Antopäivä: 3.4.2014 Voimaantulopäivä: 12.5.2014 Voimassa: Toistaiseksi Säädösperusta: Liikenne- ja viestintäministeriön asetus ajoneuvon renkaiden nastoista 408/2003 (viimeisin muutos 466/2009)

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö

Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö 1. Johdanto Tässä työkokonaisuudessa on tutkittu lämmittämisen, jäähdyttämisen ja puristuksen

Lisätiedot

AMS 700 MS -sarjan Pumpattava penisproteesi

AMS 700 MS -sarjan Pumpattava penisproteesi AMS 700 MS -sarjan Pumpattava penisproteesi Käyttöopas AMS 700 MS sarjan pumpattava penisproteesi 1 AMS 700 MS sarjan pumpattavan penisproteesin käyttö 2-3 Mitä toimenpiteen jälkeen on odotettavissa?..

Lisätiedot

Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu

Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu KERROSALAT K-ALA HUONEISTOALAT BRUTTO-A HYÖTYALA ASUNNOT LIIKETILAT YHTEENSÄ as. lkm ap lkm asunnot as aputilat YHT. liiketilat aulatilat,

Lisätiedot

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet 33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.

Lisätiedot

Hydrologia. Routa routiminen

Hydrologia. Routa routiminen Hydrologia L9 Routa Routa routiminen Routaantuminen = maaveden jäätyminen maahuokosissa Routa = routaantumisesta aiheutunut maan kovettuminen Routiminen = maanpinnan liikkuminen tai maan fysikaalisten

Lisätiedot

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot