PAINEMITTAUKSET. 0,0005 Pa MPa. Mittaustekniikan lisensiaattikurssi Mittatekniikan keskus Sari Semenoja, p
|
|
- Mauno Lehtinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 PAINEMITTAUKSET 0,0005 Pa MPa Mittaustekniikan lisensiaattikurssi Mittatekniikan keskus Sari Semenoja, p
2 Mittatekniikan keskus MIKES Paineen kansallinen mittanormaalilaboratorio Mittausalue 0,0005 Pa 500 MPa (5000 bar) Akkreditoidut paineen kalibrointilaboratoriot: K004 Inspecta K008 Vaisala K009 Finnair K013 Lentotekniikkalaitos K026 Beamex 2
3 Mittatekniikan keskus MIKES Kansallisen mittanormaalilaboratorion tehtävät: - kansallisten mittanormaalien ylläpito - osallistuminen kansainvälisiin vertailumittauksiin - jäljitettävyyden siirtäminen akkreditoiduille laboratorioille - kalibroinnit loppukäyttäjille silloin, kun akkreditoitujen laboratorioiden mittauskyky tai alue ei ole soveltuva 3
4 MIKESin paineen mittausalueet Öljynpaine 0,5 MPa 500 MPa Kaasun ylipaine 0,1 Pa 16 MPa Absoluuttipainealue 0,0005 Pa 120 kpa 4
5 Paine p = F/A Paine on pintaa vastaan kohtisuoraan vaikuttavan voiman F ja saman pinnan alan A osamäärä Hydrostaattinen paine p = ρg h missä ρ on tiheys, g on putoamiskiihtyvyys ja h on korkeusero 5
6 Paineen erilaiset nimitykset Absoluuttinen paine - vertailuarvona ideaalinen tyhjiö - näin ollen aina nollaa suurempi - pienten absoluuttipaineiden mittareita kutsutaan vakuumimittareiksi 6
7 Paineen erilaiset nimitykset Vallitseva ilmanpaine - ilmakehän aiheuttamaa absoluuttista painetta - vertailuarvona tyhjiö - vaihtelee osana säätilan vaihtelua - ilmanpaineeseen vaikuttaa mittauspaikan korkeus merenpinnasta - vallitsevan ilmanpaineen mittareita kutsutaan barometreiksi 7
8 Paineen erilaiset nimitykset Ylipaine - vertailuarvona vallitseva ilmanpaine - esim. auton rengaspaine - voidaan muuntaa absoluuttipaineeksi lisäämällä vallitseva ilmanpaine Alipaine - negatiivista ylipainetta - vertailuarvona vallitseva ilmanpaine - absoluuttiseksi paineeksi muunnettuna aina vallitsevaa ilmanpainetta pienempi 8
9 Paineen erilaiset nimitykset Paine-ero - paine-erosta puhutaan erityisesti silloin, kun vertailuarvona on jokin muu kuin tyhjiö tai vallitseva ilmanpaine - tällöin vertailuarvoa kutsutaan usein linjapaineeksi 9
10 Paineen erilaiset nimitykset 10
11 Paine Monia eri sovelluksia myös jokapäiväisessä elämässä, esim. auton rengaspaine, öljynpaine, ilmanpaine sääilmiönä, verenpaine, paineastiat jne. Painetta voidaan käyttää hyväksi myös muiden suureiden määrittämisessä, esim. voima, nestepinnan korkeus, nopeus, korkeus, syvyys, virtausmäärä 11
12 Paine Paineen SI-järjestelmän mukainen yksikkö on pascal [Pa] 1 Pa = 1 N/m 2 Hyvin usein käytetään kerrannaisia, esim. hpa, kpa ja MPa SI-järjestelmän mukaisten yksiköiden käyttöä tulisi suosia 12
13 Paine Muita kuin SI-järjestelmän mukaisia yksiköitä on kuitenkin edelleen käytössä monia, yksi yleisimmistä on esim. bar 1 bar = 0,1 MPa = 100 kpa 1 mbar = 1 hpa 13
14 Paineen yksikön realisointi Nestepatsasmanometri - hydrostaattinen paine p = ρg h Suurimäntäinen painevaaka - määritelmä p = F/A 14
15 Hydrostaattinen paine Hydrostaattinen paine on nesteen tai kaasun oman painovoiman aiheuttama paine Hydrostaattisen paineen suuruuteen ei vaikuta väliaineen tilavuus tai massa, vaan ainoastaan tiheys ja korkeus(ero) Esim. nesteessä kaikki samalla syvyydellä olevat kappaleet ovat yhtä suuren paineen ympäröimiä ja jos eri muotoisissa astioissa on samaa nestettä yhtä korkealla, vallitsee astioiden pohjassa yhtä suuri paine 15
16 Paineen yksikön realisointi Nestepatsasmanometri 16
17 Paineen yksikön realisointi Nestepinnan tasoa voidaan mitata esim. laserinterferometrin tai kapasitiivisen anturin avulla Nestepatsasmanometri 17
18 Paineen yksikön realisointi Ylöspäin vaikuttaa voima F 1 : F 1 = pa Alaspäin vaikuttaa voima F 2 : F 2 = mg Tasapainotilanteessa F 1 = F 2 Painevaaka p = (mg) / A 18
19 Paineen yksikön realisointi - Suurimäntäinen painevaaka Tehollinen pinta-ala määritetään dimensiomittausten avulla Männän halkaisija on yleensä noin 35 mm tai 50 mm Halkaisijan mittauksen epävarmuus alle 0,1 µm Männän ja sylinterin välys alle 1 µm Materiaali wolframkarbidi 19
20 Paineen yksikön realisointi Painevaaka 20
21 Paineen yksikön realisointi Painevaaka 21
22 Paineen yksikön realisointi Ylipaineen mittaus Absoluuttipaineen mittaus Painevaaka 22
23 Painevaaka MIKESin paineen mittanormaalit: Ylipainealue, öljynpaineet - painevaa at; useita mäntä-sylinteriyhdistelmiä, pienin pinta-ala n. 2 mm 2 Ylipainealue, kaasunpaineet - painevaa at; useita mäntä-sylinteriyhdistelmiä, suurin männän halkaisija n. 50 mm - mahdollista määrittää pinta-ala myös dimensiomittauksin 23
24 Painevaa an kalibrointi, ristiinkellutus 24
25 Painevaa an paineen laskentakaava Peruskaava: p = mg A Otetaan ilman nosteen vaikutus huomioon: p = mg (1 ρ ρ A ilma ) massat missä m on painevaa alla olevat massat, g on putoamiskiihtyvyys, A on painevaa an tehollinen pinta-ala ja ρ on tiheys 25
26 Painevaa an paineen laskentakaava Tehollinen pinta-ala A 20C on riippuvainen lämpötilasta Vertailulämpötila on 20 ºC Otetaan myös lämpötilan vaikutus huomioon laskentakaavassa: ρilma mg (1 ) ρmassat p = A [1 + 2α ( t 20)] 20C missä α on materiaalin lämpötilakerroin ja t on lämpötila 26
27 Painevaa an paineen laskentakaava Tehollinen pinta-ala A riippuu myös paineesta, jos paine on iso: p = p = ρilma mg (1 ) ρmassat A0,20C [1 + 2α ( t 20)](1 + λp) Jos kyseessä on öljynpainevaaka, öljyn pintajännitys on otettava huomioon: ρilma mg (1 ) + Γc ρmassat A0,20C [1 + 2α ( t 20)](1 + λp) missä λ on paineriippuvuuskerroin, Γ on pintajännitys ja c on männän ympärysmitta 27
28 Paineenmittauslaitteita Paine aiheuttaa mittauslaitteen tyypistä riippuen jonkin muutoksen mittarin tuntopäähän, esim. elastinen muodonmuutos kalvoon, palkeeseen tai bourdonkaareen vastuksen, kapasitanssin tai ominaistaajuuden muutos viskositeetin tai sähkönjohtavuuden muutos 28
29 Paineenmittauslaitteita 29
30 Paineenmittauslaitteita Bourdon-putki Kalvo 30
31 Barometrialue MIKESissä on barometrialueen mittanormaalina painevaaka, jonka toimintaperiaate on sama kuin ylipainealueen painevaaoillakin Barometrialueen absoluuttipainemittauksia varten painevaaka on varustettu lasisella vakuumikuvulla sekä itse rakennetulla punnustenvaihtimella 31
32 Barometrialue 32
33 Barometrialue 33
34 Paineen yksikön realisointi Painevaaka- ja nestepatsasmanometrialueen alapuolella paineen yksikkö voidaan realisoida mäntämanometrin tai static expansion - järjestelmän avulla Mäntämanometri mäntään kohdistuva paine mitataan voimaanturilla kun tehollinen pinta-ala tunnetaan, voidaan määrittää paine 34
35 Mäntämanometri Yli- ja absoluuttipainealueet: painevaaka FPG painevaaka-osa, jossa mäntä- sylinteriyhdistelmä ja voima-anturi - mäntä ei pyöri, keskitetään kaasuvirtauksen avulla - paineenohjausyksikkö - kannettava tietokone, jossa mittaus- ja tiedonkeruuohjelmisto - referenssivakuumimittari - vakuumipumput 35
36 Mäntämanometri SUPPLY LUBRICATING FLOW REG MASS COMPARATOR p lub p hi p ref FPG
37 FPG
38 Paineen yksikön realisointi Static expansion -järjestelmä tietyssä tilavuudessa vallitsevan paineen annetaan laajentua suurempaan tunnettuun tilavuuteen tilavuuksien keskinäisen suhteen avulla voidaan määrittää paine laajennuksia voidaan tehdä useita peräkkäin 38
39 Absoluuttipaineet, vakuumialue MIKESin vakuumialueen mittanormaalit: - Kapasitiiviset anturit (CDG / Baratronit) - 1, 10 ja 100 torr - Spinning rotor -mittari (SRG) 39
40 CDG -Capacitance Diaphragm Gauge Kapasitiivinen anturi, jossa tuntoelimenä metallinen tai keraaminen kalvo Paine vaikuttaa kalvon toiselle puolelle aiheuttaen kalvoon siirtymän, jonka vuoksi kapasitanssi muuttuu Etuna pieni riippuvuus kaasun ominaisuuksista, eli tulos ei riipu mitattavan kaasun lajista 40
41 CDG -Capacitance Diaphragm Gauge Rakenne: -kalvo - esivahvistin ja silta - lämpötilasäädelty kotelo - piirilevy single-ended dual-electrode / AC bridge Materiaali: -Inconel - ruostumaton teräs 41
42 Paineenmittauslaitteita CDG -Capacitance Diaphragm Gauge 42
43 Spinning rotor -mittari SRG Tuntoelin on magneettisesti leijuva pallo, joka sijaitsee putkessa, joka on yhteydessä vakuumikammioon Mittauspäässä on käämit pallon pyörittämiseen ja pallon liikkeen tunnistamiseen Pallo saavuttaa tietyn kiertonopeuden, jonka jälkeen se jatkaa pyörimistä vapaasti 43
44 Spinning rotor -mittari SRG Kaasumolekyylit törmäilevät pallon pintaan aiheuttaen vastuksen, joka hidastaa pallon pyörimistä Tunnistinkäämit mittaavat hidastumisnopeuden Laitteen elektroniikkayksikkö määrittää mitatun paineen arvon mittausajan, fysikaalisten parametrien ja käytetyn kaasun ominaisuuksien perusteella 44
45 Spinning rotor -mittari SRG - lasketaan molekyylin törmäysnopeus ja pyörivään palloon aiheutuva törmäyksen aiheuttama impulssi - integroimalla pallon pintojen yli saadaan pallon pyörimisnopeuden hidastuminen tietyssä ajassa, johtuen kaasumolekyylien aiheuttamasta kitkasta - laskennassa otetaan huomioon vain saapuvien molekyylien tangentiaalinen voima (oletettu tekninen sileä pinta, total tangential impulse transfer) ja tästä aiheutuva virhe korjataan korjauskertoimella 45
46 Spinning rotor -mittari SRG Lopulta paine saadaan laskettua kaavalla, joka sisältää -pallon säteen -pallon tiheyden - molekyylin keskimääräisen nopeuden - kaasuvakio R -lämpötila - molekyylipaino - tiettyyn kierrosmäärään kuluvan aikatiedon - korjauskertoimen (accommodation factor) 46
47 Paineenmittauslaitteita SRG -Spinning Rotor Gauge 47
48 Kalibrointi Kalibroimalla selvitetään sisään syötetyn paineen ja ulostulon (esim. mittarin osoitinnäyttämä, mittarin numeronäyttämä, jännitesignaali, virtasignaali) välinen yhteys Kalibroinnin jäljitettävyyden perusedellytys ja lähtökohta on katkeamaton kalibrointien ketju SI-yksikön realisointiin. 48
49 Kalibrointi SI-yksikköön ulottuva katkeamaton kalibrointiketju edellyttää, että - kaikista ketjun osista on kalibrointitodistus - mittausmenetelmä on dokumentoitu - mittaustulokset on kirjattu ja säilytetty - kalibroinnit tulee uusia tietyin väliajoin - laitteet ovat yksilöitävissä - mittausepävarmuus on tiedossa ja ilmoitettu - laboratorion, joka tekee kalibroinnin tulee osoittaa pätevyytensä 49
50 Painemittauksiin liittyviä erityispiirteitä -Hystereesi - Korkeuserokorjaus 50
51 Hystereesi Paineen nousevassa ja laskevassa suunnassa saadaan erilaiset tulokset Mittarin käyttäjä tarvitsee tuloksille sellaisen epävarmuuden, jossa sekä nousevan että laskevan suunnan tulokset ovat mukana Käytännössä ei välttämättä tiedetä, onko paine nousussa vai laskussa (esim. huojuva paine mittauskohteessa) Huom. hystereesi & spesifikaationmukaisuus Huom. hystereesi & hajonta 51
52 Hystereesi 52
53 Hydrostaattinen paine Hydrostaattisen paine on olemassa kaikkialla painovoimakentän vaikutusalueella! -> Väliaineen sisällä vallitsevaan paineeseen vaikuttaa aina kaksi tekijää: - väliaineeseen kohdistuva ulkoinen paine - väliaineen omasta painosta johtuva hydrostaattinen paine 53
54 Hydrostaattinen paine Esim. Väliaine suljettuna sylinteriin, jossa on mäntä Mäntää painamalla kohdistetaan väliaineeseen ulkoinen paine Myös ympärillä vallitseva ilmanpaine aiheuttaa väliaineeseen ulkoisen paineen Ulkoisten painetekijöiden lisäksi hydrostaattinen paine, joka aiheutuu väliaineesta itsestään 54
55 Hydrostaattinen paine, korkeuserokorjaus Hydrostaattinen paine tulee ottaa huomioon mittauksia tehtäessä ja laitteita kalibroitaessa Jos laitteet sijaitsevat eri korkeuksilla, niihin vaikuttaa erisuuruinen hydrostaattinen paine Korkeuserosta johtuva ero hydrostaattisessa paineessa voi olla sitä luokkaa, että se pitää ottaa huomioon mittaustuloksia laskettaessa -> Korkeuserokorjaus 55
56 Korkeuserokorjaus, väliaineena öljy Öljyt kokoonpuristumattomia Tiheys pysyy vakiona paineesta riippumatta Korkeuserokorjaus ei ole paineesta riippuvainen Tarkastellaan tilannetta seuraavan kuvan avulla... 56
57 Korkeuserokorjaus, väliaineena öljy 57
58 Korkeuserokorjaus, väliaineena öljy Paine tasolla R: ( p p ) ilma öljy Paine tasolla X: p p ) ( öljy, x ilma, x Toisaalta, jos X on h:n verran R-tasoa ylempänä: p p + ρ gh öljy = öljy, x öljy Ja vastaavasti ilmanpaineelle tasolla R: p p + ρ gh ilma = ilma, x ilma 58
59 Korkeuserokorjaus, väliaineena öljy Edellä esitetystä seuraa, että paine-ero kahden tason, R ja X, välillä on: ( p p ) ( p p öljy ilma öljy x ilma, ) h( ρ = ρ, x öljy ilma ) g Näin ollen korkeuserosta johtuva tekijä, eli painelukemaan tarvittava korjaus on: h( ρ ρ ) öljy ilma g 59
60 Korkeuserokorjaus, väliaineena öljy Varustetaan vielä korkeuserokorjauksen kaava miinus-etumerkillä, jotta saadaan mittanormaalin lukemaan tarvittava korjaus valmiiksi oikeanmerkkisenä: [ h( ρ ρ ) g] öljy ilma Huom! Kaavaan sijoitettava h:n arvo on plusmerkkinen, jos mittari on ylempänä kuin mittanormaali. Ja vastaavasti miinus-merkkinen, jos mittari on alempana. 60
61 Korkeuserokorjaus, väliaineena öljy Esimerkki 1 Öljyn tiheys on 900 kg/m 3, ilman tiheys on 1,2 kg/m 3 ja putoamiskiihtyvyyden g arvo on 9,8 m/s 2. Kalibroitava mittari on 1 cm alempana kuin mittanormaali. Kuinka suuri on korkeuserokorjaus? -[-0,01 m (900 kg/m 3-1,2 kg/m 3 ) 9,8 m/s 2 ] = 88 Pa 61
62 Korkeuserokorjaus, väliaineena kaasu Kaasut voimakkaasti kokoonpuristuvia Tiheys riippuu paineesta Korkeuserokorjaus on paineesta riippuvainen -> Ensin pitää laskea kaasun tiheys tarkasteltavassa paineessa, ja vasta sitten päästään laskemaan itse korkeuserokorjausta 62
63 Korkeuserokorjaus, väliaineena kaasu Esimerkki Mitattava paine on 1 MPa ylipainetta Väliaineena käytettävä kaasu on argon Lämpötila mittaushetkellä on 24 C Mittanormaali on 50 cm alempana kuin kalibroitava paineanturi 63
64 Korkeuserokorjaus, väliaineena kaasu Muunnetaan annetut tiedot sopivaan muotoon, jotta voidaan sijoittaa ne tiheyden laskentakaavaan: Mitattava ylipaine 1 MPa on absoluuttipaineeksi muunnettuna 1,1 MPa Lämpötila 24 C on Kelvin asteina 297,15 K Argonin tiheys normaaliolosuhteissa on 1,78 kg/m 3 64
65 Korkeuserokorjaus, väliaineena kaasu Sijoitetaan kaavaan ja lasketaan tiheys: ρ kaasu 273, ( p, t ) = 1,78 = 17,77 297, Eli argonin tiheys paineessa 1,1 MPa abs. ja lämpötilassa 24 C on 17,77 kg/m 3 Nyt kun tiheys tiedetään, voidaan laskea korkeuserokorjaus samalla kaavalla kuin öljyn tapauksessakin... 65
66 Korkeuserokorjaus, väliaineena kaasu Kaavahan oli: [ h( ρ ρ ) g] öljy ilma Sijoitetaan arvot tähän ja lasketaan tulos: -[0,5 m (17,77 kg/m 3-1,2 kg/m 3 ) 9,8 m/s 2 ] = -81 Pa Eli mittanormaalin lukemasta on vähennettävä korkeuserosta johtuva 81 Pa. 66
67 Korkeuserokorjauksen erikoistapaukset - Painevaaka, jossa sylinteri kelluu (normaalisti kelluu mäntä) - Pienet paineet, kun väliaineen tiheys on pienempi kuin ympäröivän ilman tiheys 67
68 Loppu Kiitos mielenkiinnosta! Mittatekniikan keskus Sari Semenoja, p
69
Mittausten jäljitettävyysketju
Mittausten jäljitettävyysketju FINAS-päivä 22.1.2013 Sari Saxholm, MIKES @mikes.fi p. 029 5054 432 Mittatekniikan keskus varmistaa kansainvälisesti hyväksytyt mittayksiköt ja pätevyyden arviointipalvelut
LisätiedotJ1/2011. Paineen mittaus. Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus
J1/011 Paineen mittaus Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus Espoo 011 Julkaisu J1/011 Paineen mittaus Sari Saxholm ja Markku Rantanen Mittatekniikan keskus Espoo 011 Alkusanat Paineeseen
LisätiedotAutomaatioseminaari
Automaatioseminaari 28.11.2017 Painemittaus ja kalibrointi: Painemittauksen perusperiaatteet prosessissa ja instrumenttilaitteiden kalibrointi 1 Paineen määritys Mitä suurempi määrä kaasumolekyylejä suljetaan
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotKun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:
1 PAINE Kaasujen ja nesteiden paineen mittaus on yksi yleisimmistä prosessiteollisuuden mittauskohteista. Prosesseja on valvottava, jotta niiden vaatimat olosuhteet, kuten paine, lämpötila ja konsentraatiot
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
LisätiedotPTU Kosteus-, lämpötila- ja painemittaukset
PTU Kosteus-, lämpötila- ja painemittaukset Mittaustekniikan lisensiaattikurssi 14.4.2010 Mittatekniikan keskus Sari Saxholm, p. 010 6054 432, @mikes.fi Mittatekniikan keskus MIKES Kansalliset mittanormaalilaboratoriot
LisätiedotMitä kalibrointitodistus kertoo?
Mitä kalibrointitodistus kertoo? Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Laitteen kalibroinnista hyödytään vain jos sen tuloksia käytetään hyväksi.
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotLuento 16: Fluidien mekaniikka
Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla
LisätiedotKone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C
Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja
LisätiedotPYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
LisätiedotAKKREDITOINNIN VAATIMUKSET TESTAUSMENETELMILLE JA KALIBROINNILLE
AKKREDITOINNIN VAATIMUKSET TESTAUSMENETELMILLE JA KALIBROINNILLE Tuija Sinervo FINAS-akkreditointipalvelu AKKREDITOINTI Pätevyyden toteamista Perustuu kansainvälisiin standardeihin (ISO/IEC 17025, ISO/IEC
LisätiedotPYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen
LisätiedotRATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine
Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotSuhteellisen kosteuden kalibrointien vertailu
J5/2004 Suhteellisen kosteuden kalibrointien vertailu Loppuraportti Leena Uusipaikka Helsinki 2004 Julkaisu J5/2004 Suhteellisen kosteuden kalibrointien vertailu Leena Uusipaikka Mittatekniikan keskus
LisätiedotPituuden vertailumittaus D7
J9/2005 Pituuden vertailumittaus D7 Loppuraportti Veli-Pekka Esala Mittatekniikan keskus Espoo 2005 Julkaisu J9/2005 Pituuden vertailumittaus D7 Loppuraportti 26.9.2005 Veli-Pekka Esala Mittatekniikan
LisätiedotKäyttöohje. Tiiveystesteri
Tiiveystesteri 1. Tiiveystesteri ja lisätarvikkeet 2. Laitteiston liittäminen yli- ja alapaineen mittausta varten 3. Asetukset 4. Mittaus 5. Tekniset tiedot Ilmanvaihdon yleismittari Swema 3000MD yhdessä
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
LisätiedotNESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA
NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka
LisätiedotMitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa
Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat
LisätiedotEsim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotMETROLOGIA osa I Kari Riski, Mittatekniikan keskus, MIKES kari.riski@mikes.fi
METROLOGIA osa I Kari Riski, Mittatekniikan keskus, MIKES kari.riski@mikes.fi SISÄLTÖ Mitä metrologia on Metrisopimus, MIKES Lämpötilan yksikkö kelvin, lämpötila-asteikko ITS-90 Valovoiman yksikkö kandela,
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän
LisätiedotFluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
LisätiedotREAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut
Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen
LisätiedotMittausten jäljitettävyys laboratorion näkökulma
Mittausten jäljitettävyys laboratorion näkökulma Raimo A. Ketola Hjelt-instituutti / Oikeuslääketieteen osasto Lääketieteellinen tiedekunta www.helsinki.fi/yliopisto 22.1.2013 1 Määritelmiä Mittaustulos:
LisätiedotPituuden vertailumittaus D6
J3/2004 Pituuden vertailumittaus D6 Loppuraportti Veli-Pekka Esala Helsinki 2004 MITTATEKNIIKAN KESKUS Julkaisu J3/2004 PITUUDEN VERTAILUMITTAUS D6 Loppuraportti Veli-Pekka Esala Helsinki 2004 SISÄLLYSLUETTELO
LisätiedotEsite. Paineen, ilmannopeuden ja ilmamäärän mittaus. Vaihdettavat moduulit. Suuri graafinen näyttö LIITÄNNÄT
Esite Paine / Lämpötila / Kosteus / Ilmannopeus / Ilmamäärä / Äänitaso Mikromanometri MP 210 Paineen, ilmannopeuden ja ilmamäärän mittaus Vaihdettavat moduulit E Suuri graafinen näyttö LIITÄNNÄT 2 lämpötilamittausta
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotDemo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT
Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotKYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Energiatekniikan koulutusohjelma / Automaatio- ja prosessitekniikka. Anssi Pieksemä PAINEKALIBROINNIN EPÄVARMUUS
KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Energiatekniikan koulutusohjelma / Automaatio- ja prosessitekniikka Anssi Pieksemä PAINEKALIBROINNIN EPÄVARMUUS Opinnäytetyö 2012 TIIVISTELMÄ KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU
LisätiedotDifferentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
LisätiedotTSI DP-CALC 5815 KÄYTTÖOHJE
TSI DP-CALC 5815 KÄYTTÖOHJE DP-CALC 5815 käyttöohje 2 SISÄLLYSLUETTELO 1 Mittarin perusvarusteet.. 3 2 Käyttöönotto. 3 Virransyöttö.. 3 Paristojen ja akkujen asennus... 3 3 Mittarin käyttö... 3 Näppäintoiminnot...
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A
TEHTÄVIEN RATKAISUT 8-1. Jousivaa an lukema suolavedessä on pienempi kuin puhtaassa vedessä, koska suolaveden tiheys on suurempi kuin puhtaan veden ja siksi noste suolavedessä on suurempi kuin puhtaassa
LisätiedotDatalehti. Nivocap Kapasitiivinen pinnankorkeuden mittalaite. www.labkotec.fi. www.labkonet.com CHR-200 CAF-110 CTR-300 CFR-100 CTK-200
9/2015 Datalehti Document nr. DOC001184 Kapasitiivinen pinnankorkeuden mittalaite 2-johdin kapasitiiviset pinnankorkeuden mittalaitteet soveltuvat erinomaisesti johtaville tai johtamattomille nesteille.
LisätiedotMyös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.
12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta
LisätiedotLuento 16: Fluidien mekaniikka
Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla
LisätiedotPaineanturi nesteitä ja kaasuja varten
904 Paineanturi nesteitä ja kaasuja varten QBE620-P Paineanturi ylipaineen mittaukseen LVIS-sovelluksissa, joissa käytetään väliaineena nesteitä tai kaasuja Pietsoresistiivinen mittausjärjestelmä Lähtöviesti
LisätiedotSMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2)
SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 ILMANPAINE (1/2) Ilma kohdistaa voiman kaikkiin kappaleisiin, joiden kanssa
Lisätiedot1 TEHTÄVÄNKUVAUS... 2 2 PAINE, MITÄ SE ON?... 2 3 ANTURI... 3. 3.1 Ominaisuudet... 3. 3.2 Toiminta... 3 4 KOKEET... 6. 4.1 Mittausvälineet...
1 SISÄLTÖ 1 TEHTÄVÄNKUVAUS... 2 2 PAINE, MITÄ SE ON?... 2 3 ANTURI... 3 3.1 Ominaisuudet... 3 3.2 Toiminta... 3 3.3 Anturin sovittaminen... 5 4 KOKEET... 6 4.1 Mittausvälineet... 6 4.2 Mittauskytkentä...
LisätiedotSwemaMan 7 Käyttöohje
SwemaMan 7 Käyttöohje HUOM! Ennen mittausten aloittamista, lue kohta 6. Asetukset (SET). Vakiona k2-kompensointi on päällä. 1. Esittely SwemaMan 7 on mikro manometri paine-eron, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
Lisätiedot-Motorracing Electronics. MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja MAP Käyttöohje v1.0 11/2011 1/7
MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja 1006 1/7 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ... 3 1.1. SPESIFIKAATIO...3 2. ASENNUS... 4 2.1. MEKAANINEN ASENNUS...4 2.2. SÄHKÖINEN ASENNUS...5 3. KÄYTTÖOHJE... 6 3.1.
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
Lisätiedot13. Sulan metallin nostovoima
13. Sulan metallin nostovoima Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Jos putkessa, jonka poikkipinta-ala on A, painetaan männällä nestepinnat eri korkeuksille, syrjäytetään nestettä tilavuuden
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
LisätiedotSwemaAir 5 Käyttöohje
SwemaAir 5 Käyttöohje 1. Esittely SwemaAir 5 on kuumalanka-anemometri lämpötilan, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden mittaukseen. Lämpötila voidaan esittää joko C, tai F, ilmannopeus m/s tai fpm ja ilman virtaus
LisätiedotLÄMPÖTILAN VERTAILUMITTAUS L11, PT100-ANTURIN SOVITUSMENETELMÄN KEHITTÄMINEN
MITTATEKNIIKAN KESKUS Julkaisu J3/2001 LÄMPÖTILAN VERTAILUMITTAUS L11, PT100-ANTURIN SOVITUSMENETELMÄN KEHITTÄMINEN Thua Weckström Helsinki 2001 SUMMARY The interlaboratory comparison on calculating coefficients
LisätiedotPt-100-anturin vertailu: anturin kalibrointi ja kalibrointikertoimen laskeminen
J2/2008 Pt-100-anturin vertailu: anturin kalibrointi ja kalibrointikertoimen laskeminen Loppuraportti Thua Weckström Mittatekniikan keskus Espoo 2008 Julkaisu J2/2008 Pt100-anturin vertailu: kalibrointi
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotVerkkodatalehti. FTS-H100F04A T-Easic FTS VIRTAUSANTURIT
Verkkodatalehti FTS-H100F04A T-Easic FTS A B C D E F Esimerkkikuva Tilaustiedot Tyyppi Tuotenumero FTS-H100F04A 1091147 Muita laiteversioita ja varusteita www.sick.com/t-easic_fts H I J K M N O P Q R S
LisätiedotKojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1
Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi
LisätiedotKertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
LisätiedotTeollisuusmittaukset. Johdanto
Teollisuusmittaukset Johdanto Miksi mitataan? Suureen arvon selvittäminen Mittauksen kohde järjestelmä eli systeemi Tulosuure Järjestelmä Lähtösuure Miksi mitataan? Halutaan selvittää järjestelmän tila,
LisätiedotKitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
Lisätiedott osatekijät vaikuttavat merkittävästi tuloksen epävarmuuteen Mittaustulosten ilmoittamiseen tulee kiinnittää kriittistä
Mittausepävarmuuden määrittäminen 1 Mittausepävarmuus on testaustulokseen liittyvä arvio, joka ilmoittaa rajat, joiden välissä on todellinen arvo tietyllä todennäköisyydellä Kokonaisepävarmuusarvioinnissa
LisätiedotIdeaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?
Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LisätiedotMittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus
Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot
LisätiedotAKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö
ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista
LisätiedotIlmanvirtauksen mittarit
Swema 3000 yleismittari/monitoimimittari sisäilmastomittauksiin Ilmastoinnin yleismittari, Vahva metallirunkoinen Swema 3000 on suunniteltu ilmastoinnin, sisäilmaston ja olosuhdemittausten tarpeisiin erityisesti
LisätiedotTermoelementtivertailu
J7/2007 Termoelementtivertailu Loppuraportti Thua Weckström Mittatekniikan keskus Espoo 2007 Julkaisu J7/2007 Termoelementtivertailu L13 Loppuraportti Thua Weckström Mittatekniikan keskus Espoo 2007 Abstract
LisätiedotYksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14
Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES
Lisätiedottesto 510 Käyttöohje
testo 510 Käyttöohje FIN 2 Pikaohje testo 510 Pikaohje testo 510 1 Suojakansi: käyttöasento 2 Paine-ero sensorin yhteet 3 Näyttö 4 Toimintonäppäimet 5 Paristokotelo ja magneetti (laitteen takana) Perusasetukset
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin
LisätiedotMittausasema peltoolosuhteiden
Mittausasema peltoolosuhteiden tarkkailuun - Lämpötila - Kosteus - Ilmanpaine - Tuulen suunta - Tuulen keskinopeus - Sademäärä - Kastepiste - Lämpösumma - Kasvualustan kosteus - Kasvualustan lämpötila
Lisätiedot2. Määritelmät Puristussuhde: Iskutilavuuden suhde puristustilavuuteen, suhdeluku.
PALOTILAN JA PURISTUSSUHTEEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö Tämän ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin laskennallisen puristustilavuuden ja puristussuhteen laskeminen. Tarkastuksen voi tehdä
LisätiedotHeinän ja säilörehun kosteusmittari
Heinän ja säilörehun kosteusmittari FI Käyttöohjeet KÄYTTÖOHJEET WILE 25 -KOSTEUSMITTARILLE 1. Toimitussisältö 2 - Wile 25 -kosteusmittari - kantolaukku - kantohihna - käyttöohje - paristo 9 V 6F22 (paikallaan
LisätiedotKalibrointipalvelumme
Kalibrointipalvelumme Massa, paine, virtaus - Punnusten kalibrointi - Voiman ja vääntömomentin kalibrointi - Paineen mittauslaitteiden kalibrointi - Vesivirtausmittareiden kalibrointi - Kaasuvirtauskalibroinnit
LisätiedotSMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET
SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.
Lisätiedota) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?
Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.
LisätiedotFYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ
FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on
Lisätiedotg-kentät ja voimat Haarto & Karhunen
g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle
LisätiedotMEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta
MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotUlkoilman SO 2 -, NO- ja O 3 -mittausten kansallisen vertailumittauksen tuloksia. Karri Saarnio Ilmanlaadun mittaajatapaaminen 11.4.
Ulkoilman SO 2 -, NO- ja O 3 -mittausten kansallisen vertailumittauksen tuloksia Karri Saarnio Ilmanlaadun mittaajatapaaminen 11.4.2018 Tampere Ilmanlaadun kansallinen vertailulaboratorio ja mittanormaalilaboratorio
LisätiedotElastisuus: Siirtymä
Elastisuus: Siirtymä x Elastisuus: Siirtymä ja jännitys x σ(x) σ(x) u(x) ℓ0 u(x) x ℓ0 x Elastisuus: Lämpövenymä ja -jännitys Jos päät kiinnitetty eli ε = 0 Jos pää vapaa eli σ = 0 Elastisuus: Venymätyypit
LisätiedotMITTAUSRAPORTTI 7017A PÄÄSTÖMITTAUKSET KREMATORIO KAJAANIN SEURAKUNTA
Sivu 1/8 PÄÄSTÖMITTAUKSET KREMATORIO KAJAANIN SEURAKUNTA 14.11.2017 Kotkassa Raportin laatija tekn. Marko Piispa Raportin tarkastaja Ins. Mikko Nykänen Sivu 2/8 1. MITTAUSKOHTEEN KUVAUS... 3 2. MITTAUSTEN
Lisätiedot3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden
LisätiedotTyö 5: Putoamiskiihtyvyys
Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista
Lisätiedot4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
LisätiedotMittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
LisätiedotDEE-54030 Kryogeniikka
DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotVastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.
Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol
LisätiedotBeamex PG PAINEPUMPUT. Beamex PGM PGV PGC PGHH PGPH PGL. Beamex PG -sarjan painepumput ovat kannettavia, käsikäyttöisiä kenttäkalibrointipumppuja
Beamex PG PAINEPUMPUT 1 Beamex PGM PGV PGC PGHH PGPH PGL Beamex PG -sarjan painepumput ovat kannettavia, käsikäyttöisiä kenttäkalibrointipumppuja 2 Kalibrointipumput PGM KALIBROINTIPAINEPUMPPU 0... 20
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
Lisätiedot