6. helmikuuta Syventävien opintojen seminaari Joulupukin fysiikka. Juho Arjoranta
|
|
- Johannes Salminen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Syventävien opintojen seminaari 6. helmikuuta 2014
2 Sisällysluettelo
3 Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä
4 Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä Noin 2.2 milrdia ihmisistä on lapsia (alle 18 v.)
5 Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä Noin 2.2 milrdia ihmisistä on lapsia (alle 18 v.) Noin 30% ihmisistä on kristittyjä
6 Maapallolla on siis noin 660 miljoonaa lasta, jotka uskovat Joulupukkiin
7 Maapallolla on siis noin 660 miljoonaa lasta, jotka uskovat Joulupukkiin Keskimäärin perheissä on kaksi lasta, joten pitää vierailla 330 miljoonassa kodissa
8 käytettävissä oleva aika Jos Joulupukki matkustaa idästä länteen, niin hänellä on noin 32 tuntia aikaa kaa kaikki laht
9 käytettävissä oleva aika Jos Joulupukki matkustaa idästä länteen, niin hänellä on noin 32 tuntia aikaa kaa kaikki laht täytyy käydä 2865 kodissa per sekunti
10 Asuttu pinta-ala Suurinosa ihmisistä asuu 45 asteen sisällä päiväntasaasta
11 Asuttu pinta-ala Suurinosa ihmisistä asuu 45 asteen sisällä päiväntasaasta } h = km => A asuttu = 2πRh 4, km 2
12 Asuttu pinta-ala Suurinosa ihmisistä asuu 45 asteen sisällä päiväntasaasta } h = km => A asuttu = 2πRh 4, km 2 Tästä noin 70 % on merta, joten A asuttu 2, km 2
13 Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio km 1 koti per 0,85 km km
14 Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio km 1 koti per 0,85 km km Keskimääräinen välimatka on noin 0.94 km
15 Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio km 1 koti per 0,85 km km Keskimääräinen välimatka on noin 0.94 km Kokonaisuudessaan matkustettu matka on 310,6 miljoonaa km
16 Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio km 1 koti per 0,85 km km Keskimääräinen välimatka on noin 0.94 km Kokonaisuudessaan matkustettu matka on 310,6 miljoonaa km keskinopeuden täytyy siis olla v pukki = 2690km/s
17 Poron säde Suomalainen poro on keskimäärin 2 metriä pitkä painaa 150 kg
18 Poron säde Suomalainen poro on keskimäärin 2 metriä pitkä painaa 150 kg Jos oletamme, että poron tiheys on suunnilleen sama kuin ihmisellä oletamme poron olevan sylinterin muotoinen m r poro = πhρ 15cm
19 Poron kokema ilmanvastus F = 1 2 ρ ilmav 2 pukki A poroc v = 1, N missä käytimme ρ ilma = 1, 3 kg/m 3, v pukki = 2690km/s, A poro = πr 2 poro C v = 0.42
20 Poron kokema ilmanvastus F = 1 2 ρ ilmav 2 pukki A poroc v = 1, N missä käytimme ρ ilma = 1, 3 kg/m 3, v pukki = 2690km/s, A poro = πr 2 poro C v = 0.42 Tämä vastaa sitä, että poroihin siirtyy energiaa teholla 375,6 PW
21 Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro
22 Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro Jos otamme C v = 0.04, niin poroihin siirtyy energiaa teholla 36 PW
23 Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro Jos otamme C v = 0.04, niin poroihin siirtyy energiaa teholla 36 PW Tietysti myös porot olisivat volframia, jotta ne kestävät hyvin kitkan aiheuttaman lämpenemisen
24 Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro Jos otamme C v = 0.04, niin poroihin siirtyy energiaa teholla 36 PW Tietysti myös porot olisivat volframia, jotta ne kestävät hyvin kitkan aiheuttaman lämpenemisen Tällöin kestäisi 3,23 ns ennen kuin porot saavuttaisivat kiehumispisteen
25 Reen yhteispaino Jos kaikki lapset toivovat Joulupukilta uutta ipad Airia (470 g), niin laht painavat yhteensä tonnia
26 Reen yhteispaino Poro voi vetää perässään noin tuplasti oman painonsa verran, joten tarvitaan poroa vetämään rekeä Jos kaikki lapset toivovat Joulupukilta uutta ipad Airia (470 g), niin laht painavat yhteensä tonnia
27 Reen yhteispaino Jos kaikki lapset toivovat Joulupukilta uutta ipad Airia (470 g), niin laht painavat yhteensä tonnia Poro voi vetää perässään noin tuplasti oman painonsa verran, joten tarvitaan poroa vetämään rekeä Tällöin reki yhteensä painaa tonnia
28 v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti
29 v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti
30 v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti
31 v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita 18 g:tä aiheuttaa vaurioita verisuoniin Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti
32 v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita 18 g:tä aiheuttaa vaurioita verisuoniin Ihminen on selvinnyt parhaimmillaan 46,2 g:stä Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti
33 v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita 18 g:tä aiheuttaa vaurioita verisuoniin Ihminen on selvinnyt parhaimmillaan 46,2 g:stä Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti
34 Pukin kokemat G-voimat Olettaen, että Joulupukki painaa 160 kg F 50kN
35 Pukin kokemat G-voimat Olettaen, että Joulupukki painaa 160 kg F 50kN voima, jonka matkusta kokee törmätessään autolla seinään vauhdilla 70 km/h Yllä oletimme, että auton pysähtymismatka on 60 cm
36 on noin v pukki = 2690 km/s
37 on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns
38 on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns Reki - poroineen lahjoijeen - painaa yhteensä tonnia
39 on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns Reki - poroineen lahjoijeen - painaa yhteensä tonnia Joulupukilla on noin viiden hävittäjälentäjän kunto
40 on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns Reki - poroineen lahjoijeen - painaa yhteensä tonnia Joulupukilla on noin viiden hävittäjälentäjän kunto Ainoa järkevä johtopäätös on siis, että Joulupukki toimii magialla
FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ
FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotKolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia
Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotAgroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma, joka löytyy netistä.
Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma, joka löytyy netistä. Alla on a)-vaiheen monivalintakysymyksiä. Pääsykokeessa on joko samoja tai samantapaisia. Perehdy siis huolella niihin.
Lisätiedot1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
LisätiedotFYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka
FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika
LisätiedotMEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta
MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana
LisätiedotAMMATIKKA top 16.11.2006
AMMATIKKA top 16.11.2006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka ja liikenne: O 2.
LisätiedotAMMATIKKA top
AMMATIKKA top 6..006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Tekniikka ja liikenne: O. Matkailu-,
LisätiedotRauhallista ja makoisaa joulua
Rauhallista ja makoisaa joulua Sekä onnellista ja menestyksellistä vuotta 2008 Toivoo Lahden Klubitalon väki Pikku perinteitä jouluksi Päivä isännän puolelle eli pitenee jo kukonaskeleella. Tuuli ja sade
LisätiedotMekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:
Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015
PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)
LisätiedotMATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 15.11.2012 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Lisätiedot1 Laske ympyrän kehän pituus, kun
Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin
Lisätiedotv = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p
2. Pyöräilijä lähti Pietarsaaresta kohti Kokkolaa, jonne on matkaa 33 km. Hän asetti tavoitteeksi ajaa edestakaisen matkan keskinopeudella 24 km/h. Vastatuulen takia hän joutui käyttämään menomatkaan aikaa
LisätiedotMATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotVUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä
LisätiedotHenkilöauton energiankäyttö ja hybridiauton energiatehokkuus
Henkilöauton energiankäyttö ja hybridiauton energiatehokkuus Markku Ikonen Turun ammattikorkeakoulu markku.ikonen@turkuamk.fi 1 Miksi polttoaineenkulutuksta pitäisi alentaa? Päästöt ja säästöt 1. HIILIDIOKSIDIPÄÄSTÖT
LisätiedotKatteen palovaatimus vaakasuorassa palokatkossa
TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-02407-13 Katteen palovaatimus vaakasuorassa palokatkossa Kirjoittaja: Luottamuksellisuus: Esko Mikkola Julkinen 2 (5) Sisällysluettelo 1 Tehtävä... 3 2 Aineisto... 3 3 Palotekninen
LisätiedotMuunnokset ja mittayksiköt
Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?
LisätiedotL a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5
Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei
LisätiedotKpl 2: Vuorovaikutus ja voima
Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,
LisätiedotKOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
Lisätiedotg-kentät ja voimat Haarto & Karhunen
g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle
LisätiedotLukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN
alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä
LisätiedotVUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä
Lisätiedot2.11 Väliaineen vastus
Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa
LisätiedotFysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012
Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka
LisätiedotApua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio
Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.
AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka
Lisätiedot1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotIlmanvaihtosäleikko. Mitat
Ilmanvaihtosäleikko B Mitat B+/A+ B-/A- Tuotekuvaus B on kiinteillä vaakasäleillä varustettu suorakaiteen muotoinen alumiinisäleikkö. B soveltuu käytettäväksi sekä tulo- että poistoilmalle, ja vakiotoimitukseen
LisätiedotAUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,
AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan
LisätiedotMassakeskipiste Kosketusvoimat
Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)
LisätiedotAURINKOENERGIAA AVARUUDESTA
RISS 16. 9. 2009 AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA Pentti O A Haikonen Adjunct Professor University of Illinois at Springfield Aurinkoenergiasatelliitin tekninen perusta Auringon säteilyn tehotiheys maapallon
LisätiedotTuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ
Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Taso: Peruskoulun vuosiluokat 1-6, tehtäviä eri ikäryhmille Ajallinen kesto: n. 45 minuuttia Oppiaineet, joiden tunneilla aineistoa voi hyödyntää:
LisätiedotFysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)
Dynamiikka Liike ja sen muutosten selittäminen Miksi esineet liikkuvat? Physics Miksi paikallaan oleva 1 esine lähtee liikkeelle? Miksi liikkuva esine hidastaa ja pysähtyy? Dynamiikka käsittelee liiketilan
LisätiedotFysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A
TEHTÄVIEN RATKAISUT 8-1. Jousivaa an lukema suolavedessä on pienempi kuin puhtaassa vedessä, koska suolaveden tiheys on suurempi kuin puhtaan veden ja siksi noste suolavedessä on suurempi kuin puhtaassa
LisätiedotIdeaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?
Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan
LisätiedotNäyte. Peruslaskutoimitukset. Perustehtävät. Alkulämmittely. A Laske a) 1 + 2 3 35 b) 7 c) 2 7 + 8 7 d) 32 + 75 + 68
LUKKPIRUETTEJ Peruslaskutoimitukset Perustehtävät Laske a) 1 + 2 5 b) 7 c) 2 7 + 8 7 d) 2 + 75 + 68 Muunna sekunneiksi a) 8 min b) 4,5 min Muunna minuuteiksi. a) 120 s b) 150 s c) 1 h 1. Jalkapallo-ottelun
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
LisätiedotHelsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita
Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan
LisätiedotHARJOITUS 4 1. (E 5.29):
HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa
LisätiedotMATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät
MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )
LisätiedotSMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)
SMG-4500 Tuulivoima Kuudennen luennon aihepiirit Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset Aiheeseen liittyvä termistö Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä Suomen tuulivoimatuotanto 1 AIHEESEEN LIITTYVÄ
LisätiedotTehnyt 9B Tarkistanut 9A
Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...
LisätiedotKenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka
3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta
LisätiedotTekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1
Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,
LisätiedotLiikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotKANTTIKONE MAGNEETTIPURISTUKSELLA
KANTTIKONE MAGNEETTIPURISTUKSELLA Puristusalue Kantin terä (kapeampi) Teräsäätö Jatkoleuka Magneettipöytä Kääntövarsi Mahdollista Ei mahdollista A: Käyttöpaneli B: Palavaste C: Leikkuri (lisäv.) D: Jalkakytkin
LisätiedotOnnea ostamalla - vai onnea ostamatta? www.nuukuusviikko.net
Onnea ostamalla - vai onnea ostamatta? Mikä ihmeen kulutus? Minä ja tavarat Mikä on turhin tavarasi? Mitä tavaraa toivoisit ja miksi? Mikä sinun tekemisistäsi on kuluttamista? Mikä ihmeen kaari? Tavaran
Lisätiedot3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
Lisätiedot11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.
113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114
LisätiedotTekniset tiedot Mallivuosi 2014. Amarok
Tekniset tiedot Mallivuosi 2014 Amarok Näissä teknisissä tiedoissa kerrotaan polttoaineenkulutuksesta ja CO 2 -päästöistä. Erilaiset moottori-, vaihteisto- ja korivaihtoehdot ovat mahdollisia. Lisätietoja
LisätiedotLuvun 10 laskuesimerkit
Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla
LisätiedotFunktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4
Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4
LisätiedotÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
B 1 (6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE 28.5.2015 OSION 2 TEHTÄVÄT Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) LUE VASTAUSOHJEET C-OSAN (VASTAUSLOMAKKEEN) KANNESTA
LisätiedotBetonimatematiikkaa
Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen rakeisuusesimerkki Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo % g % Pohja 60 9,0-0,15 30 4,5
LisätiedotFysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:
LisätiedotBetonimatematiikkaa
Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen seulontatulokset ja läpäisyarvo Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo g % % Pohja 60 9,0-0,15
Lisätiedot3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta
Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate
LisätiedotVaarallisia sääilmiöitä Suomessa
Vaarallisia sääilmiöitä Suomessa Pauli Jokinen Meteorologi Ilmatieteen laitos 7.5.2013 Hitaat ilmiöt Nopeat ilmiöt Helleaallot Pakkasjaksot (UV) Myrskyt Meriveden nousu Lumipyryt Rajuilmat (ukkoset) Salamointi
LisätiedotTorqeedo. Palkittu, suorituskykyinen sähköperämoottori.
Torqeedo. Palkittu, suorituskykyinen sähköperämoottori. Torqeedo on veneilijän tulevaisuutta. Perämoottori, joka menestyy sitä paremmin, mitä tiukemmaksi ympäristömääräykset käyvät. Markkinoiden tehokkaimmat
LisätiedotHOXTER gmbh,kirchgasse 1, 91217 Hersbruck Tel.: 09151 8659 163 SIVU 2
TEKNISET TIEDOT Tel.: 09151 8659 163 SIVU 2 SISÄLLYS TAKAT 4 HAKA 37/50 4 HAKA 63/51 8 HAKA 67/51h 12 HAKA 89/45h 16 ECKA 67/45/51h 18 VESIKIERTOISET TAKAT 26 HAKA 37/50 W, WI 26 HAKA 63/51W, WI 30 HAKA
LisätiedotMATEMATIIKKAKILPAILU
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 11.11.2010 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU
Lisätiedot1.4 Suhteellinen liike
Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:
LisätiedotMAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).
MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400
LisätiedotPYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA
PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA Pyörädyskappaleen pinta syntyy, kun funktion kuvaaja pyörätää suoran ympäri., suomennos Matti Pauna LIERIÖ JA KARTIO Lieriöt ja kartiot ovat yksinkertiaisimpia
LisätiedotTKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
LisätiedotYleisiä tietoja polttoaineenkulutuksesta. Ilmanvastus
Yhteenveto Yhteenveto Tässä asiakirjassa esitellään ja selitetään lyhyesti ajoneuvon polttoaineenkulutukseen vaikuttavat tekijät. Voimanotto on yksi tärkeimmistä tekijöistä, joka vaikuttaa siihen, kuinka
LisätiedotKertaustehtävien ratkaisut
Kertaustehtävien ratkaisut. x y = x + 6 (x, y) 0 0 + 6 = 6 (0, 6) + 6 = (, ) + 6 = 0 (, 0) y-akselin leikkauspiste on (0, 6) ja x-akselin (, 0).. x y = x (x, y) 0 0 (0, 0) (, ) (, ) x y = x + (x, y) 0
LisätiedotAurinko. Tähtitieteen peruskurssi
Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S
Lisätiedot(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi
Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot
LisätiedotTuloksia MenSe raivauspään seurantatutkimuksesta. Markus Strandström
Tuloksia MenSe raivauspään seurantatutkimuksesta Tausta ja tavoite Metsänhoidon koneellistamiselle laadittiin viime vuonna tavoitetila 1. Visio vuoteen 2015 on koneellistamista hyödyntävä kustannustehokas
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotTyö 3: Veden höyrystymislämmön määritys
Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen
LisätiedotLuvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen
Lisätiedota) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.
AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun
LisätiedotMb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1
Mb0 Koe 6.1.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Kokeessa on kolme osiota: A, B1 ja B. Osiossa A et saa käyttää laskinta. Palautettuasi Osion A ratkaisut, saat laskimen pöydältä. Taulukkokirjaa voit
LisätiedotPuhutaan. hevosvo e. m i s t a. Jotta voisi oikein ratkaista kuormavaunun. Kun puhutaan kuormavaunun moottorista,
mutta Puhutaan hevosvo e m i s t a mitä tähän sanontaan sisältyy? Jotta voisi oikein ratkaista kuormavaunun sopivaisuutta tarkoitukseensa, niin täytyy tuntea eräitä tosiseikkoja ja niitten merkitys. Kun
LisätiedotItsenäisen työskentelyn tehtävät: vastaukset
Itsenäisen työskentelyn tehtävät: vastaukset 1. Missä Burundi on? Tutustu Google-karttapalveluun seuraavilta sivulta: www.google.fi/maps (voit vaihtaa näkymän satelliittitilaan) Etsi koulunne kartalta.
LisätiedotValon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen
Näkö Valon havaitseminen Silmä Näkö ja optiikka Näkövirheet ja silmän sairaudet Valo Taittuminen Heijastuminen Silmä Mitä silmän osia tunnistat? Värikalvo? Pupilli? Sarveiskalvo? Kovakalvo? Suonikalvo?
LisätiedotTekniset tiedot Mallivuosi 2014. Caravelle
Tekniset tiedot Mallivuosi 2014 Caravelle Näissä teknisissä tiedoissa kerrotaan polttoaineenkulutuksesta ja CO 2 -päästöistä. Erilaiset moottori-, vaihteisto- ja korivaihtoehdot ovat mahdollisia. Lisätietoja
LisätiedotTähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi
Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein
LisätiedotJOS ON VINTTURI, ON RATKAISUKIN!
JOS ON VINTTURI, TM ON RATKAISUKIN! TUO TEHO TM SINNE MISSÄ SITÄ TARVITSET! Portable Winch Co. on maailman johtava polttomoottorivintturi valmistaja. Toisin kuin muut vintturit, Portable Winch on todella
LisätiedotFYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!
FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää
LisätiedotF-y. mrmz. - kappaleiden (vetovoima) OVE LI-TJ TT HTAVIA G HÅVITAATI O LAI TA. ltll. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)
N' tö OVE L-TJ TT HTAVA G HÅVTAAT O LA TA ltll - kappaleiden (vetovoima) 111 ja ffiz vä!inen gavitaatiovoima Fon F-y mmz kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys
LisätiedotKitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
Lisätiedot1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA
1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja
LisätiedotHiilineutraali kiertotalous
Helsinki, Ravintola Bryggeri, 11.12.2018 Hiilineutraali kiertotalous Hanna Mattila, kiertotalouden asiantuntija, Sitra V I S I O Suomi menestyy kestävän hyvinvoinnin edelläkävijänä. KESTÄVYYS- KRIISI NYT!
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MTEMTIIKN KOE mmatiisen kouutuksen kaikkien aojen yhteinen matematiikan vamiuksien kipaiu Nimi: Oppiaitos:.. Kouutusaa:... Luokka:.. Sarjat: LIT MERKKI OMN SRJSI. Tekniikka ja iikenne:... Matkaiu-,ravitsemus-
LisätiedotTekniset tiedot Mallivuosi 2014. Transporter
Tekniset tiedot Mallivuosi 2014 Transporter Näissä teknisissä tiedoissa kerrotaan polttoaineenkulutuksesta ja CO 2 -päästöistä. Erilaiset moottori-, vaihteisto- ja korivaihtoehdot ovat mahdollisia. Lisätietoja
Lisätiedot