TYÖELÄKELAITOKSEN KASSAVIRTA- VASTUUMALLI

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TYÖELÄKELAITOKSEN KASSAVIRTA- VASTUUMALLI"

Transkriptio

1 Vakuuusvalvona TYÖELÄKELAITOKSEN KASSAVIRTA- VASTUUMALLI PETRI HILLI JA TEEMU PENNANEN Vakuuusvalvonavirason julkaisusarja MONISTEET 2007:1

2 KUVAILULEHTI/ BESKRIVNING Julkaisija/Ugivare Vakuuusvalvonaviraso, Försäkringsinspekionen Tekijä/Redakör Julkaisun nimi/tiel Peri Hilli ja Teemu Pennanen Työeläkelaioksen kassavira-vasuumalli Modell för kassaflöden och mail: åaganden i arbespensionsansaler Sisälö/Innehåll Teksiosa/Tex Tiiviselmä/Refera Tässä raporissa esieään yksinkerainen numeeriseen laskenaan soveluva malli suomalaisen yöeläkelaioksen lakisääeiseen vakuuusoiminaan liiyville kassavirroille ja vasuille. Malli on rakenneu sien, eä se mahdollisaa kassavirojen ja vasuiden sokasisen kuvaamisen yksinkeraisen sokasisen prosessien avulla. Käyeäessä deerminisisiä lähöieoja malli käyäyyy konsisenisi Eläkeurvakeskuksen laskelmien kanssa kun aas sokasisen ansioaso- ja inflaaiomallien käyö aiheuaa merkiävää vaihelua kassavirojen ja vasuiden kehiykselle. I denna rappor preseneras en enkel modell för numerisk kalkylering av de kassaflöden och åaganden som anknyer ill den lagsadgade försäkringsverksamheen i finländska arbespensionsansaler. Modellen är uppbyggd så a kassaflöden och åaganden kan beskrivas sokasisk med hjälp av enkla sokasiska processer. Med deerminisiska ugångsdaa uppräder modellen på samma sä som Pensionsskyddscenralens kalkyler, medan en illämpning av sokasiska inkomsnivå- och inflaionsmodeller ger upphov ill beydande variaioner när de gäller uvecklingen hos kassaflöden och åaganden. Avainsana/Nyckelord Työeläke, sijoiusoimina, kassavira-vasuumalli/arbespension, invesering, idseriemodell Sarja/nimi ja numero ISSN ISBN Serie/namn och nummer Monisee: 2007: X Sivumäärä/ Kieli Hina Anal sidor/ Språk Pris 12 suomi finska Jakaja/Disribuör Kusanaja/Förläggare Vakuuusvalvonaviraso/ Vakuuusvalvonaviraso Försäkringsinspekionen Försäkringsinspekionen Jaana Nuoria-Kujanpää

3 ! "#$&%'%'( ) *+-,.)/ 0/21312/54687 CD/2/3EF+-,HGI/3:J/3??6F?K,H+;E5?GI13GFLI/M6B?N1M6B/O,HGP 0 ST,U6F:K:K/3E5<<$,6WVQXIXY Z [\[^]F[`_baced\fhg ikjlmlmjnmo)p"qnsrsulmlmo#vblswrxvyrmjhj)zh{e }lswz- vynsrmo)wz9vyz~z - vbvynsulxvbvyzƒ^olx vyzurmoho)z lxq vyƒwrs- o> o)ƒwƒw;ls9q o)ƒ^o)ulxvyz r2{ vyƒ^j) vyƒ^o)wrxq }lxvyz ƒ^o) ulmjhj)rxvyulmvbvyz o) e--rs9l ˆ rxqw Šwz rmoho)z#ƒwwwrsr3{e wƒwƒuvd Holxlmob ewnsnxqwƒwƒuv so olxrs-wƒwƒuvhœe o)ƒwƒwžqz nmo) vyz-z9vyrsrs#ls ˆ rxvyzb &vyrsrmj lxv o) 9 -qƒwƒwulsrmoho Holxlmo wnsrxq) svyz so Holsrs-u -vyzklsrxq Holsrsulxvyz8 }ˆ HoHo) Šulxvyz {e elswz- vynsrmo)ulxrxvyz~lsrxq Holsrsulsrxvyz p-nxqhlxvblxlsuvyz~o -ƒwƒ^o}œf jb{erxvyrsrmjvblxlmj -vyrxvyns Šwz-ulsrsulx^j~ƒ^j) rx rsuvyrxq) so o)ƒwƒwd Hjb{ersrmjb{er3{e{ qz9lsulsrxvyz rsulsrs 5ƒ^j) vyrs-n ˆ Ho) vbls e- elxvyz ƒ^ols vyƒw Šuvyz Ho)z9lxlmo -z rmohol lsrxq Holsrsulsrxvyzho)z9lsuqrmolxq)ˆš xo wz}ˆ oho)rsuq o)ƒwƒwuvyz j{ rsrx o)w 9vy-rsrmoHoŠ vyns ewrsrmjb HjHj Ho)w Urxvyƒw;o olmlmob ewnsrxq) vyz so Holsrs-u -vyzœ vy -wr2{ }lxvyƒwƒuvhœ ž Ÿ ~ h œ Ž }ª«e \«` ²± ³sµ} ; ) ` eȩ ² \«e ^³y } 9 ¹ )± ºy«e»" } ¼³ Ž 9 )± º¹ ` 9 ¼±Ž»Q«e ¼ ` `±"±Q«e «) ) ¼ `ª ½Ž ` )½Q U¾ «º ª Ž "ÀŽ )± ` e»-³y ² ¼³b > «³ ÂÁ¹ e ¼³y " ¹³y " e³y e³ ¹ ) U «e 9 Ž "³ Ž ¹³ } `ª `±-³y«}«e± ` ` ^³ ³sµ ³5 U«e x¾ y«`º º «³QÁ ««e ¹³ Ž "³)Ã} ;³ } U«e ¹³ ` ¹ \«ÂÁ¹ e ¼³y " ¹³y " e³ ³ }ª «` ` sá «}± U e ^³y ) ^³sµ ½Q«e ÄÁ¹ }±šåh U«³y ¹ ) ¼ª ²º 9 ` 9 ¹ DÆÇ ` ` ¼ IÁ «È$ )±Ž±Q«±Ž )±=ÉËÊ ÌšÁ «²± ¼ ¼³¹³y ) ³Ã Í e ¹ y 'ºy«½I }ºm³y ¼ y«h ) ¹ ¼³ ²³b e e± ±; "ª ² )º ¼ ² )±h \«e ¹ȩ ²±9³y«}«e± ¹ ) ^³y «ª«e ` ¼ Ž }±Ž±Q«œÎ Ï}Ï-Ð } `ª«}«e± ³y Ž ¼ «e± Íkµ} ³y ) 9 ÄÁ e±w ) ` eȩ ² \«e Ø ¹ y '³b«º ȩ e ¼³y ³y ² \ e ) `«e ¼³ } 9 )±NÑÚ³sµ} ; ) ` eȩ ³y ` "Û ² \ e ) U«e «³b«e ) ` eȩ ² y } ³ ` 9ÔŠ \«; ¼ y } U³y ) ¼ ² )± «e 9 Ž "³ Ž ¹³ } `ª `±-³y«}«e±8 ¼ ` ^³ ³sµ ` ` ¼ «y«`º¹º } ¼ ` ¼ Á ««e ¹³ Ž ` ¼ ` Ã}Ü «` ` ; }±œºy«ȩ )±"±Ž ²³¹³y ¼³ )±šûe ²³ ³y Š >ª«e»ŽÀŽ } ¼ ` ¼ ¹³b«e«Ç U«e x¾ y«`º¹³ UÁ¹ )±Á ««e m³y Ž ¼ÀŽ )±8 ¹³y e «¹³y ¼ ²±J 9 «}«ª ¼ 9 ¹ `±Ž )º¹³y«e ` m³y ²±J m³y } U«e m³y ¼ ¹³y ²± ½Žº } ¹ ) ¹ ` ²±Ý«Ž ` `«"ÃBÞ e ¼± «}«eàq«e«e± 9 «³¹³y Q«œ³sµ} ; ) \ ȩ ) `«e ¼³ } ¹³ )± «e 9 Ž "³y " ¹³y e `ª ³b«}«e± ` ¼ ¼³ ³sµ } > )½Ž «eº¹ª Ž "³¹³b«"Ûª ` U > }± e ` )±"±Q«e `±" )± ³y ) 9 ÄÁ \«¼³y e ¹³y ²± ¹³yº «³y ²ß} ` ¹ ) ¹ y«º ` ¹ 9 `±Ž»Q«` ` ¼±Ž±Q«e ¹ " Žº ¼±J e eºoá¹ ) ¹³ ) ¼ª e± «e 9 Ž "³ Ž ¹³ } `ª `±Ž±Ž«e±W U«e «¼º º e ` ¹³y«Ý ; " `ȩ ² Ñ3ª ) ` 9Ô> Ž }º «}«e±½q«e ` U«e±" y«}«á¹ ¼ ¼³y«Á «œ³sµ} }±Ž«e±-³b«Á¹ ¼ ¼³b«œ ) ` eȩ ² \ e ¼ ¼ ` ` ±Ž ` ¼± «e±ž e³ Ž± Á «U¾ ȩ UÁ eºoá¹ ) m³y ) ¼ª ± U«e "³ ³y«"Û 9 Ž± ² \ e ) \«¼³y e ¹³y ²±º¹ ` 9 ¼±Ž»Q«e ¼ ` `±"±Q«e «> } ` ²±Ž±Q«e ¼ \«á

4 ù «³ «`± `«e ¼³ } ¹³ )± ¹ ÂÁ¹ } ^³y Ž ¹ }ª«e ` ¹ Ž "³y ² )±ÇÁ ««¹³y " ² ` U«}«e±Iâ «e ¼ ³b««³±Ž ` ¼± y«¾ ±Ž çxèuéoçmäeêuäeçš U«e ¹ y«`º º «³Ã;Í e ¹ y º «e½i eº¹³y ¼ «}± ² ^³y ²³¹³sµ ±; "ª ² )º ¼ ³>ª «^¾ ` ¼³ º «e»q«e m³y } ^³b«` ¼ ` «e±ž»9 Ž " m¾á «h³sµ} } -µ µ9³ ³y ¹ ) ` e 9ȩ ) ¼ ` ¼ēÛŽÁ¹ e³y U«h «U³ ³b««³ «e ^¾ ³b«e } «e± º «e»q«e m³y } ^³b««e ¹³y««e 9 Ž "³ Ž ¼ ` ` 9 ) ) m³b "Ã Þ ª Ǻ ` ¼½Ž½Ž y } e±"±ž } ¹³ )± ª } ºy } eª e ¼ \ ~³y««` \«e ² ¹³ } ¹³y "ÛA³sµ} } ¼ ` ¼ ¹µ9µ;ÀŽ ) m³b "Ûk½Q«e ¼ 9 «U³b«e ¹ } ¹³y«Á «à ÄÁ¹ } ¼³ Ž ¹³ Ž ¾ ³y } ¼ e e ² ¹³y "Û;½Ž«e ` U«³)Û- `±"ìb«e«³y ¼ Á «}íu³b«e Q ¹ ÂÁ¹ } ^³y Ž m³y Ž ³y e³ 9 «³b«e«e± m³y } U«e m³y ` ¹ ) x¾ ³y MÛ" y«}«eàž«}«e±h ¹³ } U«e ¹³ `±Ž ²±ª«e ` ¼ «e 9 Ž ¹ ` ` ¼ 9ȩ ) ²± U«e ¹ y«`º¹º } ¼ ` ` &Á ««¹³y " ` ` ¼ēà \«e 9 ` ¼±N }±î ) ¹ ¼³y ³ ³sµNª Ž "³y e ; ¹ \«Kï"ÃØÊ"ÃðÎeÏ}Ï}ÊNÉØñUÌ2Û$Á¹ } ` m³b«ù³b y Wº «e½i eº¹³y ¼ ; " }ª ¼ } `ÀŽ«}«e± «e `±J Ž eºy«}«e±òºy«e»ž«e ¹³ } ¼³ Ž `»Ž ¼±K «y«`ºm³y UÁ¹ ²± Á ««e m³y Ž ) `«e±ó `«e m¾ ȩ )±-³y«}«e± «e ¼ 9 "³ ³y««³ª Ž "³y e )»"ÀŽ e³y " ; ¹ ²³)à ô «e ¹ y«`º¹³y«u¾ «e m³y Ž "ª «e ¼ ` š e±' ) ¹ ¼³y ³ ³sµ'Ó " y«hî;ãšó5 Ž «hõ ª «` ` ¼± ³y Ž ¼ } 9 `«}± )º¹ºy«³¹³y Ò& \ e ²³y "º «eȩ ² 9 Ž 9 ²± Ñ2Ò&Í ô ÔA \«e ¹ȩ ) ¼ª ¼ `±šû Á¹ } ^³b«! }±œ ² ¼³ ²³¹³sµ ` ¼³¹³y ² ) m¾ y öd ¼ ¹³ º }ª ³>«e 2ÃBÉ á " y«ø }± ² ^³y ²³¹³sµ ¹³y e «¹³y ¼ `«¼ª Ž `«}«³y ¼ } ¼³y«"ÛyÁ¹ e³y U«}± \«e ¹ȩ ²³¹³y Ö µ9³ ³y eª e ` ` Ò&Í ô ˱8½" ¼³y U e± «e ¼ U«e ¼ `±'À" ²³y ²º ª `±Ž ¼ ¹³ ` ¹³y \«e ¹ȩ ²±9³y«eª«e ` ¼ \«) ¹³ } ` ¼ ÇÁ «ºy«½I }ºm³y ¼±WÉØÊÌ& ¹³ } U«e ¹³ ` m³b«ª«e ` ¼ \«œ«e±ž ¹ ` e³y«e ¾Á «) ` ¼±Ž 9 Ž ¹³y«e±Ž±9 Ž ¹ `±ŽÀŽ ² }¾ ) ¼ ` ¼ēà úû ü ü Çýþÿÿ 5 ý! üš ý! \«¼³y e ; ¹ )± " e³y Ž ¼±Ž )± «e 9 Ž "³y " ` ¼ ` 9ȩ ² ) m³b ¹ ÂÁ¹ } ^³y Ž ¹ }ª «` " "³y ² )±Š³y Ž ¼ «±Ž ²³m¾ ³y } U«e ¹ y«`º¹³y«f ±" } ŽÀQ«³¹³b«}«# ¼ ` 9 `ª«e `±œµ;»-³b e ¼ - F = F + F, ª ¼ y e± \«e ^³y } 9 ¹ )± F " }±Ž±Q«)ºy e eª ¼ )±àºyq«e ¹³ } ¼³y«+ ¼ )±à ) ` eȩ ²ª «-¾ Ž } ¹ ` ²±ȩ eȩ }±Q«` ¹ Žª ª «Á \«¼³y e ; ¹ )± ºy«e»Q«¹³y e ` ¹³y«>ª «e 9 ¹ ²³ ³y«F ¼ )± ) \ -¾ ȩ ) ¼ÀŽ )± ȩ eȩ }±Q«` ¹ Žª ª «Ž ÂÁ¹ e ¼³y " }ª«e ` ¹ Ž "³ ) )± «e ` 9 "³¹³b««³Á¹ } ¹ y«e ¼± ª } º `± ªµe } ª «e 9 ¹ Ž±Ù³b«e «e Ž ¹ } y«}«±w ` ` ^³ ³sµ ³ U«e «¼º º «³Û$ª "³¹³b«Ž e ^¾ ³b«e ¹ } ` `«±Ž ` ¼ÀŽ )± «e ¼ Ž 9 ³ ¹ ÂÁ¹ } ^³y Ž ¹ }ª«e ` ¹ Ž "³y ² )±»Q \ ³)à \«e ^³y } m³y )± }± ±" } ŽÀQ«³ ²³¹³b«««e U««eº «e ` ¹ Ž Ž ¹ y } e±"±ž } 9 ` "ÛeÁ¹ } ` ¹ y«±" ` `±~ y«¾ ±Ž e³ ³ çqéhêuäuæ ç;êeä! }± ) ¹ȩ ) ¼ ² y œ«e ¹ )ª«e «"ëe ¹³ Ž ) ` U«}± \«e ¹ȩ )±"±Q«e ` ¼ `±Ž ²± " Žº Û Á¹ } U«}± ȩ ²»Ž ¼³ ²³ ³sµ ; «e«eª «e«e± ºyQ«e ¹³ } ` m³b«ª«e 9 ³ ³b«` ²± ) \ ; ) ¼ÀŽ -µ}«eº ² U ~ U«e ¹ y«`º º «³ ²³¹³b «e m³y Ž ) ¼ U«~º¹ ` `½"½Ž «³ } ¼ )±Ž±Q«` ² ¹³ ) ¹³ } ¹³y "à ô Ž }ª )± e ) m³y Á «e U«e "³y " ò 9 Ž±Q«; ¼± Ž }±"±Q«¼ U U¾DÁ «à Ž 9 Ž½Ž " } ` ¼ ` Ž } 9 9 ` ¼±šÛBÁ¹ e `ÀŽ ²± Á¹ } Ž 9ȩ -«ª )º¹ 9 ¼³b e e± Û&«e -³ ` Ë ` ` "à ô Ž±Ž 9 `± ¼ Ž } U«e± I i I e ) m³y ÇÁ «e Ž ¼ ` e 9 Q³y ¼ ` } ¼»Ž `± J = {a, k, v, m} ^³Û³ }¾s ) ` eȩ ² \ e ¼ ³Û «e±"»; " Ž ² \ e ) \ ` ³!Á «àª Ž "³ÃÍ e m¾ y «e -³ ` e ¹³y «U³!ª«e ` ¼ `±Ž±Ž ³ ³y««e±h `«e ¼³ } 9 )± «e 9 Ž "³y ³y Ž ¼ ¹³y«½Q«e ¼ «±Ž y«}«há¹ ` ¹³y«"Û "!#!$&%$'(*)"%+$,!$!$'&!$'.-*'0/1'!+# '9801:,,;++$'"'<!4=7 Î

5 ³y }¾s ² \ e ) \ ` } m³y «³#³y ¹ ¼³ )»Ž } ¼ ¼ \«`±Ù½F )º¹ Ž ¹³ ) ) ¼ \«ª µ} }±Ž±" ²³sµ; ` m³b ³y }¾s ² \ e 9ȩ ² ` m³b "Û «e±"»; " Ž ² \ e ) \ ` ¹³ )±Jª e eºy ª } ¹³ Ž K «` 9 ` m³b«' " }ª «\«e ¼ ` m³b««±ž»9 Ž Ž ² \ e ) ` e ` ¹ ` ¹³y Á «ª " "³œ U e ^³ ³b e ' Ž }ª )± e ) m³y } m³b "ÃON ` \«' U µ9³y ¾ ³b } e±~ª )º 9 ¼±9³ UÁ ¼ `º¹³sµ;ª ³y ;ÀŽ ²±Ž±Q e } ` mµ;µ; >³y ¼ \«e m³b«p i,j,j = ` Ž e «± ³ ` \«± ȩ eȩ ³y ` `«}«e± ` Ž e «y«j j i Ž }±Ž±Ž«, = i j " }±Ž±Q«Û K i,j ` Ž e «± «e -³ ` P i = i ¼ )± Íkµ"ÒkÓ¾s½Ž«e ` 9 U«e "ªª«Ž }±Ž±Q«. P Q6R SUTWVHTWXY[ZW\IYT ]^T_Ya` bcodw`fegtwdhxijy \«¼³y e Š½I ²º ` `«e `± á ñeî'õ) رઠ" «e«e±à ) \ ȩ «e 9 ²³ Ž ` ^³b«º «e»q«e m³y } ^³b«U¾ «U³ ) ` eȩ ²ª «; ¹ "³# ¹ } `«}«e ` u¾aá «~³ )º ²µ; ª `±" ` ¹³ )º¹ ` }± «e» ` m³b«eª ` ²±8 `«e 9 Ž½F )º¹ Ž ¹³ ) ^¾ ÀŽ )± ª Ž U«e ` ¹ ) ¹³ \«e ^³y } 9 ²± Ž } ¹ ¼³ ³y«e `±JºyQ«e ¹³ } ¼³y««à U«e «¼º¹³y«e `ÀQ«}«± \«e Ž ¹ Q«F + = ˆF + + F + + ε + ª ¼ y, + ˆF }±ºy«e»Q«¹³y e ¼³b««³ «±Ž»9 Ž Ž ² \ e )ª«e 9 "³)Û + ºy«e»Q«¹³y e ¼³b«F «³$³y }¾sª«e Á «ª Ž "³ºyQ«e ¹³ } ¼³y«ε «U³ ª «e 9 ¹ "³Û5 9 "³ )±8 ² ¼ª ²º 9 ` 9 k `«e 9 «"³y ³ ³b««e±Ý³sµ} ³ ³y U¾ ¹ ) ` e 9ȩ ) ²±'ª«e 9 "³)à + \«e ^³y } 9 ²±Ùµ;»9³ ) ²±Ž \«e ¹ȩ ³ ³y Kº «e»q«e m³y } ^³y «e±ž»9 Ž " ) ` eȩ ²ª «; ¹ Ž e±ž±q«}± ˆF + = i I (κ i + γ )P i. ª ¼ y }±œ ` Ž } U«e± κ i i Ž ;ÀŽ ²± ) \ ȩ )ª«e 9 "± «e±"»; " Ž ² \ e ) } «"Û)Á¹ } U«ª } eº µ;³sµ9µ ºy«e½F }º¹³ `± ÉØï ÌI U«}««e±àÑ áeá Ôª " «e«e± e \«e«e ` u¾žá «³y ²º µ; ª `±Ž ¼ ¹³y ²º ¼ }± «e» ` m³b«eª ` ²± ; " } ` " Ž ¼ Ž 9ÜÁ¹ )±K½F )º " ¹³y ² ) ¼ \«"Ã$È«ºy«eª ²³ º γ ª } ºy } )± ` ¼ y eº «e»q«e m³y } ±Ž `±šã È«ºy«eª ²³ º `± Á «ª Ž `À" )± ªµe }»Ž ²ªª `± ) ^³y ³ ³b κ ` ²± «e 9 Ž "³y " ¹³y ² 9±Ž ` m³y )± ½Q«U¾ ºy«eª ²³ º ` ²±Ý \«e ¹ȩ ²±9³y«³y ² 9±Ž ` ¼ ; U«}«e±Ý ) ^³y ³ ³sµ'Í$ Ž }ª ` } )± Á «i ô ` `½F } ¹ )±'º «e½i eº¹³y ¼ m¾ y«ýélk ÌMÃÓ5 ` y ºy«e»Q«¹³y e `±-³y $ª Ž ;ÀŽ } m³y Ž 'µ; ` ñeõu¾ Ž e³y `«e ` ^³b«#ȩ eº e³ ²³y "± ª «; ¹ Ž± «"³ ³y«)º ³ ³y e m³b ª «; ¹ Ž ¹³y«AÁ «Ž e ` ¼ ` kî Ï}Ï}õU¾xÎeÏ á õd ¹ ^³y Ž m³b«> ` ¼ y eº «e»q«e m³y } ¼±Ž±Ž ¼ m¾ ³b«"Ãm! ` Qñ õu¾ Ž e³ \«e ¼ ¼³y«ȩ ²ºy ³¹³b }º ³y ²³¹³y ª «; ¹ e±ò&í ô ˱ ª Ž U«}«± ±" } `±œï"ûðîon ȩ } }±Q«e ¼ ½Q«e ¼ 9 «Žª ª «e ¹ ¼ \«e± ÌIª Ž U«}«± Ž } ¹ ` ` ¼ ÎeÏ}Ï}õU¾xÎeÏ á õ ^¾ ³y Ž±Ö ` ` eºyq«e ¹³ } `±"±Ž `±'³y«} ¼³¹³y ² )±Q«~ }±8 ¼ ` y U³b ) ` eȩ ²ºy«e»Q«¹³y Á¹ )±8ª } eº } µ;»9³ ) ²±Ž y ñn Íkµ"ÒkÓ¾s½Ž«e ` 9 U«e "ªª«e ¹³y«Ž e³y ² )±óîeï á õ'ª )±"±Ž ) ¹ y "ÃkÒ&Í ô رKª " «e«e±w ` ¼ y U¾ ºy«e»Q«¹³y e `±Ž±Ž ¼ ¹³y«} ` " }±Ž±Q«ÎeÏ}Ï-ñ ³ )ȩ ²ª U³ ³b øžûðîon ÃšÍ e ¹ y ~½Ž Ž "³¹³y «} y«h ` ¼ y eº «U¾»Q«e ¹³ } `±"±Ž ` m³b«} ` ³y ³b«}«e±Ý ¹ Ž }º¹ ¼³y ³ ³y««e±Ý³y«e y«e ¼ ² ¹³y Aµ;»-³b Ž Žº¹ `± ½Žº e )±-³¹³y ` e Ž Ž 9 ¹ `± " e³y ² )±ÝÎ Ï á õ#ª ²±Ž±Ž ² y «e±ž»9 Ž Ž ¹ ) ` eȩ ²ºy«e»Q«¹³y e `»Ž ¼±šÃ öd ¼ ¹³ º }ª ³ «e ²ÃDõeÏ Ìª Ž U«}«e±J³b µ; ^³y )»" } ` ¹ ²³ ³y }¾s ² \ e 9ȩ ² ²³ ºy«e»Q«¹³y e `ÀQ«}«± ȩ } }±Q«e ¼ Ž ŽÀ" ) «}«e± ³sµe } -µ µ9³ ³ }ªµ9µ;ÀŽ )±î«` U«eª `»" ²³y ) ¼ \ á à á ÃðÎeÏ}Ï}Êà«e ¼ U«e )±šãëe e õ

6 } ` ³y ²³y«}«e±šÛ ²³ ³y " }±Ž±Q««` U«¼ )±Ù³y Hµ; ¹ ¼³y ²»Ž } ¼ ¹³y ²±J³ }¾s ) ` eȩ ² \ e ¼ ¹³ )±Wª } eºy ' ¼ Ž ¾ «y«}± «e -³ `i I p ¼ )±Wª } eºy } ¼ÀQ«}«e± Ž }±Ž±Ž«º «e»q«e m³y } ^³b«i,a,k ` ²± ³y }¾s ² \ e )ª«e 9 ÜÁ¹ ²±Wȩ } }±Q«e ¼ ª } eºy e «e½"½žº } 9 ¹ `ª } `ÀQ«hÍ$ Ž }ª `ȩ e ȩ ²±~Á «ô ` ¼½I e )± É;k"ÛQ ²ÃQø-ï Ì5½F )º¹ Ž ¹³ ) ² ` \«# U«}««e ` `«F + = i I p i,a,k a i G i, ª ¼ y ÃöD ` m³yº e±ó ²³ «e MÃÉ }± ³y }¾s ² \ e 9 ) )±ª } ºy Á «G i á Û )ÃDÎeÏ ÌǪ Ž U«}«±ò³y }¾ ) \ ; ) ²± ³y }¾ ) \ ; ) ²± ½Q } e eª «U¾s«eº a }ȩ ²º º¹ } `± ` " } U«e «i ª e eºy à ` Ž e «y«i i Ž }±"±Q«} ¼ÀQ«}«e±h \«Ž Q«G i = G i + Ĝi, ª ¼ y Gi e±h³ }¾s ) ` eȩ ³b«e½Ž«e»-³y Žª«}«e±hª )±Ž±Ž ² ȩ ²º¹³sµ;±-µ9³! ) ` eȩ Á «e±~³ Ž ` Ĝ «± «Á «e±~ ) \ ȩēãqí y #³sµ} e y U Hµ9³ ²³b e e± «½Ž½Žº e ; ¹ `ª«}«³ ` e³y«i G i = δ p i 1,a,a G i (1 τ i )ρp i gi, ª ¼ y }± ¼ Ž } U«e± g i i Ž ³y Ž ¼±Ž )± U«eº¹³¹³y Žª«e½Žº¹ } ²±9³¹³y B ) ` eȩ ²½Q«e ¼ «¹³b«Íkµ"ÒkÓàÊeøœÕ ˱ ª Ž U«e ` ¹ ) m³y MÛ ³ ³b«e; " }ª e±³y }¾ ) \ ; ) ² ` ` Á } }± ³sµ} }±-³ ) 9 ÂÁ e± } Ž " DÍkµ"ÒkÓ¾sª«e 9 " õ Õ Ë± ª Ž U«e ` ¹ ) ¹³ MÛ τ i ρ ¼ )±Ý ) 9 ¼ª } ºy e ¼ ) m³b ½F } ` 9 ««e±ý³y Ž ¼ e³b«u¾ }± Á «δ a = 0, 2 C 1 + 0, 8 W 1(1 ˆτ 1 i ) C 2 W 2 (1 ˆτ 2), i ر Á «Ò&Í ô ˱à }»UÁ¹ ² )±òéëøuì&ª Ž U«e ¼±Ž )±Ý½Q«` 9 U«eȩ ²º º e `±šãií e W }± «e±ž ¼ e³b«} ¼±ŽÀŽ ) 9 ¹ &Á «C 9 Ž ³b«HÁ «e»ž `±-³y«e `±ŽÀ" ) 9 Ž }±Ž±Ž«ÃÍ$ Ž ¼ «e± «HÁ «e±ó ² \ e \«e ¹ȩ ²³y«}«e± ¼ `ª ) ¼ ¹³y ²± ¼ `ÀŽ ²± Ž ;ÀŽ ²± ½Q«e ¼ 9 «Žª ª «¹³b«# }º e³ ²³¹³y Ž±Q«½Q«e ¼ ; U«e )ºx¾ ³y } ¼ª ² ` Ĝ i = ( 63 g i ) (1 τ i )ρp i δ,, i =i+1 =1 ª ¼ y }±Ù ¼ Ž } U«e± g i i Ž e³y " `±Ž ²±8³y Ž ¼ «e±w«há «e±ù ) ` eȩ ² U«eº¹³¹³y Žª«e½Žº¹ } ²±9³¹³y ) ` eȩ ¾ ½Q«e ` U«e m³b«#íkµ"òkówê}ê Õ) ر~ª Ž U«e ¼ ) m³y 2à P Q$P SUTWVHTWXY[ZW\XY[TgegTWdhX`YqYT ]^T_Ya` bcodhdw` `Y \«`± á ¼ Ž±àª Ž \«e ^³y } 9 ²±àºy«e»Q«¹³y e ` ¹³y«ª «e 9 ¹ ²³ ³y««U³ ) \ -¾ ȩ ) ³Çª } ºy µ9³sµ ³ } ¹ \«}«e ¼ ^¾BÁ «³y ²º µ; ª `±Ž ¼ ¹³y ²º ¼ }± «e» ¼ ¹³y«eª ¼ )± `«e 9 Ž½F )º¹ Ž ¹³ ) ^¾ ÀŽ )±Öª Ž U«}«e±šÃrk Ž }±Ž±Q«º «e»q«e m³y } ¼ ¹³y«hª«e 9 ³ ³y«¼ )± ) \ ; ) ¼ÀŽ )± ª e eºy e `ÀQ«}«± \«e Ž ¹ Q«F = ˆF + F + ε, ø

7 ª ¼ y ˆF e± ºy«e»Q«¹³y e ` ¹³y«ª«e 9 ²³¹³b««³ «e±"»; " Ž ² \ e 9ȩ ² ²³)Û F º «e»q«e m³y } ¼ ¹³b«ª «-¾ ²³¹³b««³³y }¾s ² \ e 9 ) ²³&Á «ª Ž "³ºyQ«e ¹³ } ` m³b«#ª«e 9 ²³¹³b«ε «³ ) ` e 9ȩ ² ²³Ã á Ð ø Õ Ë±Ù½F )º " ¹³y ² ) ¼ \«Ž e±ž±q«º «e»q«e m³y } ¼ ¹³b«~ª «; ¹ ²³¹³b«` )± «±Ž»9 Ž Ž ¾ \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²± }ȩ e±q«e ` ¹ª e eºy e `ÀQ«}«±~ `«e Ž ¹ Q«ˆF = i I K i,v ê i, ª ¼ y }± ` Ž e «± ȩ ² 9 `ª } eº e `±Ž ²± º «e»q«e m³y } ^³y ê i i «±Ž»9 Ž Ž ² \ e Ž }±"±Q«Ã ô ¾ ȩ ; }ª «±ÖÉËï Ì U«}««e±ÖÑ3ø9ÔD½F )º¹ Ž ¹³ ) ² ` \«³y ³b e `ÀQ«}«±«½Ž½Žº e ; ¹ `ª } `ÀŽ«U«}««` \«{êi 1 P Á¹ } ±~ ` U }±«e ` ¼ Šñ}ñ ě i = 1 + 0, 005 i i, Pj J Ki,j ª Ž "³ )± ê i 1 1, Ñ á Ô ê i = (1 + r )ě i ª ¼ y r e \«e«e ` u¾šá «³y ²º µ; ª `±Ž ¼ ¹³y ²º ¼ }± Ž } ¹ ¼³ ³y«e `± ¼ ¹³b«ª á Ð á Õ Ë±ª " «`±Ž ²±h³y )±Ž±-µ; )º º¹ } `±Ã ô eȩ ; }ª «±àéøï"ûq ²ÃFñUÌ5ª " «e«e± r ÑMÎ}Ô = r 1 + r 2, ª ¼ y }± `«e 9 Ž½F )º¹ Ž ¹³ )ȩ eº }±Ýª " «e«e± ª } eº Hµ9³sµ r ³y Hµ;ÀŽ ²±Ž±-µ; Á «ª e eºy } 1 r ¼ šñ õu¾ Ž e³ \«e ¼ ¼³y«ȩ }º¹ e³y ³y Ž± ª «; ¹ Ž± U«e "³¹³b«)º ³ ³y e± ` ` eºyq«e ¹³ } `±"±Ž `± 2 ) U Ž } ¹ `±Q«Î Ï}Ï}õU¾xÎeÏ á õ ȩ )º ³ ³y ±Ý ` ` eºyq«e ¹³ } `±"±Ž `±hµ;»9³ ) ¼ ª } eºy ± Ž }±Ž±Q«Ã Ó$«; ¼ )»ŽÀ" e³y Ž 9 ¹ )ÃFñU̪ Ž U«}«e±h±-µ; 9µ; ¼ ) ¹ y!á eºúá¹ ² ¹³y ² `ª e «e ¹³ Ž ² ` U«}«# U«³¹¾ ³b«` )± «º UÁ¹ ²± ȩ e `ª )± ½"º } ¹ )±-³y ¼± ³b«e ¹ }± µ; ` ^³ ³y ³>³ Ž e³ e³ U µ9³y ³b } e± «±Ž»9 Ž Ž ¾ \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²± ºyQ«e ¹³ } ¼³ ÜÁ¹ )± } ¹ ` )±ȩ }º¹ e³y " ; ¹ ` ¼±šÛ²Á¹ e³y ²± `«e 9 Ž½F )º¹ Ž ¹³ )ȩ eº }± ª " «`±Ž ²± ºy«e»Q«¹³y Á¹ )±h³b µ;àž )±Ž±-µ;! `«e ²³b«e«e±h «e««e ¼ \«r 1 = (ˆr 0, 03)L 1 Ñ2õ-Ô, Ľ ª ¼ y Á «ˆr }±h `«e 9 Ž½F )º¹ Ž ¹³ )ȩ eº ȩ "Û L 1 ºy«e»Ž«e ¹³ } ¼³ ÜÁ¹ )± ² \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²± «¹³y " Ž }±"±Q«1 Ľ }±Ýº «e»q«e m³y } ^³yÜÁ¹ ²± «±Ž»9 Ž Ž ² \ e 9 ) `À" )± «e ¹³ Ž à )±Ž±Ž ²±Ý³b µ;àž )±Ž±-µ; 9 ` "à s «e»ž«e ¹³ } ¼³ ÜÁ¹ )±Ý ² \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²± «¹³y " Ž±à \«e ¹ȩ )±-³y«h e± 9 «³¹³y à U«e½Ž½Q«` ) ² «Î;Ãðõ"à ô ¾ ȩ ; }ª «±ÖÉËï Ì U«}«Á¹ )±8Ñ2õeø9Ô Á «~Ñ2ñeÏ-ÔD½F )º " ¹³y ² ) ¼ \«ª ¼ y θ ` Ž 9ÜÁ¹ ²±½F )º¹ Ž ¹³ ) ) ¼ \«"à i,j Ľ = i I θ i,j K i,j ě i, j J }± `«e ²³ ³ ¹ } `«}«e ` u¾"á «Š³y )º ¹ª ¼±Ž ` m³y ²º ` e± «e» ` ¹³y«eª ` )± 9 Ž } ¼ Ž Ž x¾ ñ

8 ëe } ` ` eºyq«e ¹³ } `±"±Ž `±ò«e `»" ) "³¹³b«eª««e m³y Ž ) `«e±n±ž } Ž ¹ Á «8 ¹ ¼³b r «º¹³y ²± ȩ )º ³ ³y } Ž " D½Q«e ¼ 9 «Žª ª «¹³b«2Ľ γ } ` ³y ²³y«}«e±œµ;»9³y e " Žº ¼ ; ¹ MÛ9±Ž ¼ `± y«}«u¾ ÀQ«}«e± i I P i r 2 = γ i I P Ñ3ø9Ô i. Ľ á Ð}ñ Õ Ë± ½F )º¹ Ž ¹³ ) ² ` \«Ž e±ž±q«º «e»q«e m³y } ¼ ¹³b«ª«e 9 ³ ³y«¼ )± ³y }¾s ² \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²± ȩ } }±Q«e ¼ ª } eºy # }± F = i I ª ¼ y }± ` Ž } U«e± ºyQ«e ¹³ } ¼³ 8³y }¾ ) \ ȩ )ª )±" Ẽ i i Ž }±Ž±Q«)à ÃöD ` m³yº¹ }ªû ²³œ«e á Ì ½F )º¹ Ž ¹³ ) ) ¼ \«³y }¾ ) \ ȩ )º «e»q«e m³y -«} `ÀQ«e«e±~«e½Ž½Žº¹ } 9 `ª } ¼ÀQ«U«}««e ` `«Ẽ i, Ẽ i = pi 1,k,k Ẽ 1 i 1 + pi 1,a,k G i. P Q uvtwxqyiwily \«`± á}á à ` Ž± ª Ž U«}«e±Íkµ"ÒkÓ¾s `«e ¼³ } 9 ²± «e ¹³ Ž ) ` U«Çª } ºy µ9³sµ;µ ¹ } `«}«e ¼ ^¾ Á «>³ )º ²µ; ¹ª ¼±Ž ` m³y )º¹ ` }± «e» ` m³b«eª ` ²±! \«9 Ž½F )º " ¹³y ² `ÀŽ ²± ª Ž \«¼³y e ; ¹ )± ºy«e»Q«¹³y e ¼³y Á¹ )±h ) ` e 9ȩ ) ¼ÀŽ )± «e ¹³ Ž ) ` U«} ¼ÀQ«}«e±h `«e Ž Ž«L = ˆL + L + η ÑMñ}Ô, ª ¼ y }± «e±ž»9 Ž Ž ¹ ) \ ȩ «e m³y ³y Hµ; ¹ ¼³y ²»Ž } ¼ ²³&³ }¾s ) ` eȩ «e ¹³ Ž "³Á «ˆL L η ª ) \ ȩ «e m³y ô }ȩ ; }ª«e± ÉËï Ì «e«uá¹ )± Ñ3õeø9Ô Á «NÑMñeÏ}Ôœª " «e«e± Íkµ"ÒkÓ¾s `«e ¼³ } 9 ²± )± «±Ž»9 Ž Ž ² \ e «e m³y Ž ' e± Ñ2Ê-Ô θ i,j K i,j ê i. ˆL = i I j J ô }ȩ ; }ª«e±#ÉËï Ì- U«}««e±ÑMñ á ÔF½I ²º Ž m³y ) ² ` \«¼³y e ; ¹ )± Ž ;ÀŽ )± ³y }¾s ² \ e «e ¹³ Ž "³y«} ¼ÀQ«}«e±~«e½Ž½"º } 9 ¼ª e `ÀQ«U«}««e ` `«L = i I a i Ẽ i, ª ¼ y a i ³y }¾ ) \ ; ) ²± ¼ ¾"Á «! Ž 9 Ž½" Ž } ` ¼ȩ }»-³y«e `±Ž ²±œ½Q } e }ª«U¾s«eº }ȩ ²º º e `±# ` " } U«e «i ÃQÍ> }¾s ² \ e 9ȩ ² )±ȩ ) m³y «e½ž½žº¹ } 9 `ª } ¼ÀQ«}«e± ¼ Ž } U«e ¹³y«i I º¹ ` `½"½Ž «e 9 «e 9 ¼ } 9 Mà Ê

9 P Q?x y TOd \` VHzHZ_YiHX Ǽ «e ¼ ` ¼³ Ž «±9³ } >ï"ãøê"ãðîeï}ï}ê' `«e 9 ` ²»ŽÀŽ e³ Ž 9 )±JÒ&ÀŽ Ž ¹ 9 Ž±Ž±Q«e ¼ ` h ) ` eȩ ² \«e ^³y } m³y ²±8³y } ¼ª ³b«e½Q e e }ª«}«>Á ««e m³y Ž ) ¼ U«}«ȩ e ȩ ` )±~ y e e±ž±ž } m³y ²± ª Ž "³¹³b«eª ` ¹ ) 9 ÉðñHÌMÃ"Ó$«; ¼ ÀŽ e³y " ; ¹ )±~»-µ e 9 `±" )± «` 9 "³ ³y«e ` ¹ «e±ž»9 Ž " ) ` e 9ȩ ² `ÀŽ ²±~³y Hµ;ÀŽ ²±Ž±-µ; ; ¹ ` ¼±#Á ««e x¾ ³y Ž ) `«e± ª e eºy µ9³sµ;ª ¼ ) ²± ` ¼ y } ª e ¼ \ «e m³y Ž ) ¼ «e«e± Ž ŽÀŽ ²± } y«ȩ ²³ Ž e³¹³y } ¹ `ÀŽ }±;¾ ±Q«e ` ¹ )±~ } y«±šã Ó «e 9 ` ²»ŽÀŽ e³ Ž 9 ²± á Ð á Õ ª «e»"àž } ` ¼ ` m³b«e ¼ «e±ž»9 Ž Ž ¹ ) ` e 9ȩ ) ¼ÀŽ )± ³b µ;àž m³y ²± ȩ }»;¾ ÀŽ ` m³b«eª ` ¹ )± ²º " ¹ Ž Žº¹ Ž ` ¹ )±Q«! ²º " ¼ U e ` Ž e ; ¼ ` ¼ēÃHÓ «e 9 ` ²»ŽÀŽ e³ Ž 9 ²± ½F )º¹ Ž ¹³ ) ¼ Ž ` ¹ y«! }±# ² ^¾ ³y ²³¹³sµÖ³y )±Ž±-µ; 9 ` ²±ò }»ŽÀŽ ¼ ¹³y«eª ¼ ¹³y«~ }ȩ }±Ž«e ` ¹ Ž ŽÀŽ ² ¼ ñeñ Ž e³ \«e ¼ÀŽ )±8«e ^¾ «±Ž ) ¼ ` ¼± Á ««e m³b«e ¼ ` ¼±œ ) \ ; ) ¼ ` ²Ã á ÐUÌMÛ²Á¹ e ` ` e `± U«}««Ñ á ÔAȩ }º «U³ ³b«` ¼ `±# U«}«U¾ «` \«{ Á¹ e ± ¼ U }± «` ` Šñ}ñ ê i ě i i, = ě i (1 + r ª Ž "³y ²± ÑMÐ}Ô ), ª ¼ y r \«ȩ ³ ³y«e ` ¹ ` `± U«}««e±ÖÑMÎeÔD ÂÁ «e«e±h «e««e ¼ \«r = r 1 + r2 + r3, ª ¼ y }±N } «eȩ ³y Ž ³ ³y e `À" }±Ž±Q«e ¼ ²± r «¹³y " ² \«e±îª Ž U«}«±Nª } ºy µ9³sµ " Ž ² \ e 3 «e ¹³ Ž `À" )±8³y Hµ;ÀŽ ²±Ž±-µ; )ÃAÓ «e 9 ¼ )»ŽÀŽ ³y Ž ¼ y e ^³b } ª Ž "³y e ; ¹ )±Ö \«e ¹ ; "½I ²º Ž x¾ ³y ) }º e±óª Ž U«e ¼ ² )± «±Ž»9 Ž Ž ² \ e 9 ) `À" )±ò³y )±Ž±-µ; 9 ) ²±šÃ>Ò&»ŽÀŽ ³y Ž 9 ²± ª Ž U«}«± k}ïn «e±ž»9 Ž " ) ` e 9ȩ ² `ÀŽ ²± ³b µ;àž )±"±9µ; 9 ¼ ¹³y ª } ºy ¼ Š `«e 9 Ž½F )º¹ Ž ¹³ )ȩ eº }± ½I ¾ º Ž m³y ) ² ` ²Ã á Ï Ì2ÃŽÍ e ` ¼ } `± «e««~ñ2õ}ôdȩ }º «U³b«}«e±h U«}««e ` `«ª ¼ y r 1 = max((0, 9ˆr 0, 03), 0)( ˆL 1 + L 1 + η 1 ), Ľ 55 Ľ 55 = θ i,j K i,j ě i, i I 55 j J }± «±Ž»9 Ž Ž ² \ e 9 ) `À" )±8º «e»q«e m³y } ^³yÜÁ¹ ²±Ý } ¼ )± «e ¹³ Ž ) ` U«ñ}ñ Ž e³¹³b«³b µ9³ ³y e±ž ) ¼ ^¾ ` )±Ž±Ž ²±8³b µ;àž 9 ¹ \ Á «ñ}ñ I Ž ³ ³b«h³b µ9³ ³y e±ž ) ¼ÀŽ )±Ö ` U U¾AÁ «~ Ž 9 Ž½Ž " } ` ¼ ` Ž } }¾ ; ¼ )± Á¹ } Ž 9ȩ "ÃeÜhµ} } $ ` ¼ y eº «e»q«e m³y } ¼±9³ }»ŽÀŽ ¼ ¹³ ²³ ³y«e ` ¹ ` ¼±ñeñ 55 Ž ³ ³b«>³b µ9³ ³y e±ž ² `ÀŽ ²± " Ž ² \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²±'ºyQ«e ¹³ } ¼³ Ž `»" `± } ¹ ` ¼±šÛÁ¹ e³ )±~ U«}««#øœȩ eº «³ ³y«e ` ¹ ` ¼± U«}««` \«r 2 = γ i I P i. Ľ 55 Ò&»ŽÀŽ ³y Ž 9 ²± á Ð á Õ Ë±Kª Ž U«}«e±W } «eȩ ³y Ž ³ ³y e `À" }±Ž±Q«e ¼ ²± «e m³y Ž ) `«e± } ^¾ ` ) ¹ y«á eºoá¹ ) m³y ) ¼ª U³b«e ¹ } ` `«#µ; ¼ Añon Ø«L o «e ¹³ Ž ) ` 9 ¹ ²³Š ¹ ` `º¹º ³b } e±ºy«e»ž«e ¹³ } ^¾ ³yÜÁ¹ ²± «e±"»; " Ž ² \ e 9ȩ ² `ÀŽ ²±#³b µ;àž )±Ž±-µ; 9 ¼ `±šãq{! «eȩ ³y Ž e³¹³y } ¹ `ÀŽ e±ž±q«e ¼ )± «e m³y Ž ) `«e± Ð

10 ª Ž U«e `±" )± ³b µ;àž )±"±9µ; ¹ȩ )º¹º } ¼± e `ÀQ«}«±~ ¹ ¼³ )±~ \«e Ž ¹ Q«r 3 = lo 1, ª ¼ y }±œµ; ` 9 ¹ )± ª " «`±Ž ²± ¹ ` `ºm³y } «eȩ ³y Ž e³¹³y } ¹ `ÀŽ e±ž±q«e ¼ ) m³b«l «e m³y Ž ) `«e ¹³y««±Ž»9 Ž Ž ² \ e o «e m³y Ž ¼ ` ¼±šÃ {! y«ȩ ²³ Ž e³¹³y } ¹ `ÀŽ }±"±Q«e `±" )± «e m³y Ž ) ¼ «}±' } «) ` eȩ ² \«e ^³y } 9 ²± L «e m³y Ž ) u¾ «e«"û Á¹ e³y ²±h «e«o «~ÑMñeÔDȩ }º «U³ ³b«` ¼ `± U«}««e ` `«ˆL 55 L = ˆL + L + L o + η. {! y«ȩ ²³ Ž e³¹³y } ¹ `ÀŽ }±"±Q«e ` ¹ )± «e m³y Ž ) `«e± Á «)± ª Ž U«e ` ¹ )±' ¹ ` ¼º º e± `«e L o l ½I ²º Ž m³y ) ³ «³³b U³b 9 `ºOÁ¹ } ¼³ ²³ ³y«e ) ¹ y«# \«e«³y ¼ª «³¹³b«"à o }~ ÿ$ $ þ " " G ÿý! G üf ƒ ü Ÿ ü5þ²þ² öd ` m³yº eª ²³ «e MÃ É á Ì! «³ ) ^³ ³y e±ž ) ³h \«e ¹ȩ ² `ª \«Ö }ȩ JÍkµ"ÒkÓ¾¼Á ºÚÁ¹ ) m³y ² `ª e±n½q«e ¼ -¾ «Žª ª «¹³b«Á ««e±ž»9 Ž " ) ` eȩ «e ¹³ Ž Ž ¹³y«Ž } ¹ ` ` ¼ #ÎeÏeÏ-ñ¾mÎ Ï}õ}Ï } ¼ ²³¹³b«e ²±šÛš ²³¹³b ` ³b«e ¹ }± º )«}«e ¼ `±Ž ²±òª " "³y } }± á ÛðÐ}ñon Á «º )«}«e ` ¼±Ž )±ò \«e ¹ 9 Ž½I ²º Ž m³y ²ȩ }º¹ȩ Jõ"ÛØõ}õn ² «"à mš ¼ \ ² ¼³ ²³¹³sµ- ݪ «` ` `«³y ) m³b«³¹³y ¼ `± )º¹³y«}«eª«e ` `«¹ )±J«e±-³b«eª \«h³y Ž ¼ } 9 `«ÒkÍ ô Ë±Ý \«e ¹ȩ ² `ª ` `±h U µ9³ ³b )±Ý y«ª UÁ «} ` ³y Ž 9 ¹ \«"ÃFÓ5 ` e 9 e ` ²³ ²³y«}«e±šÛB ²³¹³b 9 Ž±" ; ¼± ` Ž } U«e± ½Q«e ¼ ; U«e ¹ Žª ª «±Ž e ŽÀQ«³¹³b«}«µ;»-³b e ¼ - i I Ñ2ï-Ô P i = Ki,a P ª ¼ y ) ¹ ; ¼½Q«e ¼ «± i, i P º¹ «}«e ¼ `±Ž ²± Ž } ¼ª Ž "³ } }± á ÛðÐ}ñon à ô ² 9 `½Ž«e ` 9ȩ Á¹ )± i P \ e»-³y }«eº } `±Q«}± U µ9³y ³ ³sµ Ò&Í ô Ë ¼³b«y«}«U³yÜÁ «ȩ ) ¹ 9 `½Q«e ¼ 9ȩ UÁ «} 9 ` ²± ȩ } 2005 Á eºúá¹ ² ¹³y ² `ª } "Ã-Ó5 ¼ y e 9 B `«e )±Ž±Q«y«}± U µ9³y ³ ³sµÒ&Í ô ˱ «e±-³y«eª `«!ÀŽ ²³ )º¹ª ¼±Ž ` m³y ` ¹ \ )±Ž±9 Ž m³y ) ^³b«¼ Ž ` ¼ ` ) U «e ` 9 Q«eº K UÁ «œºyq«e ¹³ UÁ¹ )± Á e ` ` ¹ ) U i,j ê i 2005 Ẽ ȩ )ºm³y } ¼ª ¼ ` ¼ Á «Ã 2005 i a i ρ Í«e Ž ¼ Žȩ } ¹ y«á }±ó ) ^³y ³ ³sµ U«}««e± Ñ3ï-Ô½F )º¹ Ž ¹³ ) ) ¼ \«8 `«e ²³¹³y N½Q«e ¼ 9 «Žª ª «" } ¼ ` ` ÎeÏeÏ-ñ¾mÎ Ï}õ}ÏÝ ² ÖöD ` m³yº¹ }ª ²³ «e MÃÉ á Ûk )Ãø9ÐUÌÇ ² ¼³¹³b eª «e ¹³y«}««ÖÒ&Í ô ˱ \«e ¹ȩ ) ¼ª ` 9 U«e "ªª«½I e ` 9ȩ )«}«³b«eº¹ U«e ¹³ ) ` "½I ²º ` ;ÀŽ ¼ ` \«Š ²±Ž `ª ª ¼ ` ` } e± Îon ÃQÓ ³y }»Ž ³y )±K½Q«e ¼ ; U«e ¹ Žª ª «³ ½F } ` 9ȩ )««U³ ³y } ¼ ¼ ¹³b«e«e±šÛ ȩ } ¹ U«Ý³y e ' }±Ù U µ9³y ²³¹³sµÙ Ž ;¾ ÀŽ )ª ½Q«}«#½Q«e ¼ 9 «ÀQ«³b«e«œ 9 Ž ¼±~öD ` m³yº eª ²³ «e 2Ã" `«e ) `ª ` ¹ y«"ã Í«e Ž ¼ Žȩ } ¹ y«îh }± ) ¹ ¼³ ²³ ³sµàµ; ` ` h«e±ž±ž ³ ³y Á¹ )±8 e ` ²³ Ž ¹³ )± Á «Ó5 Ž±WÎh U«}«Á¹ )± ½I ²º Ž m³y ) ² ` `«\«e ¹ȩ ³y "³ «e±ž»9 Ž " ) ` eȩ «e ¹³ Ž "³ "»9³ ) ² y«œ½q«e ¼ 9 «Žª ª «e«e± ¹ ) U œöd ^¾ ¹³yº¹ }ª ³«e MÃ"É á Ûe )Ã-Ð øeìq ² ¼³ ²³¹³b eª «e ¹³y«}««Ò&Í ô ˱ `«e ) ¼ª «"à Ò&º -«Ž ŽÀ" ²³k³y Ž ¼ } m¾ ³y )± e ¼ ` ` ` } «U³Á¹ }»-³y Q«²ÀŽ ) ¼ \ ª«e `±" ¼³y " ¹³b«)º¹ } ¹³y«½Q«e ` } ` ¹ y«á «Ž } ¹ ` ²±8Î Ï}Ï}õU¾ ÎeÏ á õ# ` ¼ y eº «e»q«e m³y } ¼±Ž±Ž ¼± ȩ e»žàž ` m³b«eª ` ¹ ) m³b«# ² «Á «e ¼ ` ` ¹ ) m³y F ²³ ³y ²º 5 ² \ e ) \«HÁ¹ ) ` ¼ ` à ï

11 Í«e " ` Ž 9ȩ á Íkµ"ÒkÓ¾¼Á ºÚÁ¹ ) m³y ² `ª e± ½Q«e ¼ 9 «Žª ª )± ÎeÏ}Ïeø»Ž `±-³y«³b«e ¹ } «ÑMÜ Ô Ã e k Ž e ô «}««Ñ3ï-Ô Ò&Í ô Î Ï}Ï-ñ õokokeï-ð õok-î ø9î Î Ï á Ï ø9ñeïeï á ø}ø-ï-ðk Î Ï-ÎeÏ ñ á õeïok ñ á Êok-Ð Î Ï}õ}Ï ñk áeá ø ñk-ð}ð}ð Í«e " ` Ž 9ȩ eºúá¹ ² ¹³y ² `ª e± «±Ž»9 Ž Ž ² \ e «e m³y Ž "³ "»9³ ) ² y«ö½q«e ` 9 U«e ¹ Žªœ¾ ª «}«±šã k Ž } ¹ «e ¹³ Ž Žª«e ` ¼ ÒkÍ ô ÎeÏ}Ï}ñ Ï"Û;k}ï á ÛØÏ ÎeÏ á Ï á Û á Ð á ÛðÎ ÎeÏ á ñ á ÛØõ-Ð á ÛØõ ÎeÏ-Îeñ á ÛðñeÊ á Ûðñ œ Ÿ üš þ²ü5þ) ü5þ:ˆ ) Š þ²ÿþ ) Žº «}««e «J } ¼ ²³ ²³b«e«e±šÛ ³ ³b K«e±" ` ³b«e ¹ ¾ Á «W ) ¼ `±Ž 9 Ž m³b«e±"±; " `±"ÀŽ ) 9 ¹ ) U W½Q«e ` U«³ «³ ¹³ } U«e ¹³ ` ¹ \«"Ã Ó «e ¹ ; "½I ²º Ž m³y ) }º Ý }± «e 9 ¼ Ã$Ó5 Ž } U«e± ½Q«e ¼ 9 «Žª ª «i } ¼ÀQ«}«e±h \«Ž Q«P i = K i,a P i, ª ¼ y i P }± ` Ž e «± ȩ ) ¹ 9 `½Q«e ¼ 9 ô ² 9 `½Ž«e ` 9ȩ Á «i } `ÀŽ«}«e± «e½ž½žº¹ } 9 ¼ª } ¼ÀQ«U«}«U¾ «` \«W P i = P 2005 i. W ) Žº «}««e «J U µ9³y ²³y } e±=æ ¼ ` ¼ Ç ³~«e Mà ÉËÊ ÌŠ ) ¹ ¼³ ²³ ³sµ} K«e ` U«e «eºúá «eª«e ¼ ` \«' 9 «}«ª «}«± «e±ž ¼ e³b«¾šá «# ) ¼ `±Ž 9 Ž m³b«e±"±; " `±"ÀŽ ) 9 ¼ )±~ȩ ²»Ž ¼³sµ; ¹³y "à ô ` ¹ y«á ¾ø }± ) ¹ ¼³y ³ ³sµ á Ï}Ï ¼ª Ž `«}«³y ¼ }±#½F )º " ¹³y ² ) ¼ \«\«e ¹ȩ ²³ "³ «e±"»; " Ž m¾fá «³y }¾s ² \ e «e ¹³ Ž "³ ² «e ¹³y«}««³±Ž ²³¹³y } U«e ¹ y«`º¹ºy«³ Ž } ¹ ` ` ¼ ÎeÏ}Ï}ñ¾mÎeÏeõ}Ï"à k

12 '"Š fœ*!)"5;2323++#,-34=- Ž e ŠM Œ*Š A23C:+#4=4=!$!#'J('5;7A7'!#23 h ''-qm 0.9 ô «á eºoá¹ ) ¹³ ) ¼ª e± «e±ž»9 Ž " ) ` eȩ «e ¹³ Ž "³ ˆLà '"Š fœ*!)"5;2323++#,-34=- Ž e ŠM 4000 Œ*Š A23C:+#4=4=!$!#'J('5;7A7'!#23 h ''-qm 0 ô QÍkµ"ÒkÓ¾¼Á ºÚÁ¹ ) m³y ² `ª e± ³y }¾s ² \ e «e ¹³ Ž "³ Là á Ï

13 '"Š fœ*!)"5;2323++#,-34=- Ž e ŠM Œ*Š A23C:+#4=4=!$!#'J('5;7A7'!#23 h ''-qm ô «õ" ŽÍkµ"ÒkÓ¾¼Á ºÚÁ¹ ) m³y ² `ª e± «±Ž»9 Ž Ž ² \ e ) ¼ ` ` 9 ) )±±Ž ²³¹³y } U«e ¹ y«`ºm³b«"û ˆF à '"Š fœ*!)"5;2323++#,-34=- Ž ŠM Œ*Š A23C:+#4=4=!$!#'J('5;7A7'!#23 h ''-qm e ô «#øž eºúá¹ ² ¹³ ) `ª e± ³y }¾ ) \ ȩ ) ¼ ` ¼ ; ) ²±~±" ²³ ³ } U«e «¼º¹³y«"Û Ã F -800 áeá

14 ? E " q ô ¼ ¼³b ªª!È$ ²³y ²º ö ` ¹³ º }ª ² ` 9 9 $È«e ¼ª `«"Û[šs ¹ª s ¼ 9 Q«Á «N ±-³ ³y Í«e±" U«e ¹³y-µ} ;À"µ; ` ¼ ` ¼ ¹³y ~ }ªª )±-³ ) ` m³b«á «)»"ÀŽ e³y " ; ¹ ` m³b«"ûžá¹ } ` m³b«~ }±8 } ¼ ` "³ ¹ Ž Žº¹ «e½ž 8³y eª ±Öº «e½i eº¹³y ¼±à ; ¼ºÚÁ¹ } ^³ ³y«eª ¼ ² ô ` ¼³y eª ª œ ; } `«}«e ` u¾á «h³y )º ¹ª ¼±Ž ` m³y ¾ º ` ³b 9 `ª " ; ¹ )±ºy«e»Ž e ¼³ ³y«eª ` ² ¹³y«"à } þ þ 5 f É á Ì È$ÚöD ¼ ¹³yº¹ }ª~ÛQÍŠÃ ô \«}«ŽÛršbà s ` 9 Á «Æ `» e±ž )±šã!òk ` eȩ ²ª ²±Ž e³)ûiª«e 9 "³Á «º «e»q«e m³y e³ Ž e³y ² )±KÎ Òk ` eȩ ³y Žº «eȩ ² 9 Ž 9 ²±òº «e½i eº¹³ ³ xá «"Û Ò& ` eȩ ³y Žº «ȩ ) x¾ 9 Ž ²ÛÎ Ï}ÏeøŽÃ ÉðÎUÌ Ò& \ ȩ ²³ Žº «e ) ¹ ; " )Ãœm! ` ² ` 9 ¼ºÚÁ¹ ö=ð}í}îeïeï}õ"ûqî Ï}Ï}õ"à ÉØõ Ì Ò& \ ȩ ²³ Žº «e ) ¹ ; " )Ãœm! ` ² ` 9 ¼ºÚÁ¹ N ÎeÏ-íeÎeÏ}ÏeøŽÛŽÎeÏ}Ïeø"à ÉËøeÌ Ò& \ ȩ ²³ Žº «e ) ¹ ; " )ÃDÍkµ} ; ) ` e 9ȩ ² `ÀŽ ²± `±"ÀŽ ) 9 ^³y Žº «á à á ÃðÎeÏ}Ï-ñ;ÃkÎeÏ}Ï-ñ;à ÉðñUÌ Æ ÒÐeÐ}í}ÎeÏ}ÏeÊ"ÃAÆ «e ` ¼ ¼³y " ; ¹ )± ² ÇÒ&ÀŽ Ž ¹ 9 Ž±Ž±Q«e ¼ ` Š ² \ e ) \«¼³y e ¹³y ²± ³y } ¼ª ¼±-³b«e½Q e U¾ }ª«}«ÇÁ ««e ¹³ Ž ) ` U«}«œȩ e ȩ ` )± y } e±"±ž } ¹³ )±~ª Ž "³¹³b«eª ` ¹ ) 9 2ÃkÎeÏ}ÏeÊ"à ÉØÊ Ì È$Ã9Æ ` ¼ ` 2ÛeÜ Ã ô } Á «ŠÍŠÃ;È )±"±Q«e±Ž ÄÁ¹ } ¼³ Ž ¹³ Ž e³ ³ }ª«e ` ¼ }³sµ} ; ) \ ȩ ) `«e ¼³ } 9 ¼ ` ` à «e 9 Ž «e±9³y«¼ºy«e m³y }± Á¹ Ž ¼ «` " y«eºoá «"ÛQÎeÏeÏ}Ê"à ÉðÐUÌë"Ã$Ó «e ¹ ` `«Á «híšã «e ` }±Ž ²±šÃ m! ; ¹ ¼³sµ; ` «e ` Á¹ )± ) \ ȩ ) " ŽÀŽ ` m³y Ž 9 ¹ )±Ù³b«` } ŽÀ" ) ` ¼ ` ¹ ²³ «e ¼ Ž 9 ³Ã "«eºoá «<žšûbò& ` `±"ȩ ) ¼±Ž ; ) \ ª e±³y "³ ; ¼ª Ž ¹ \«e ^³y } ÉØï ÌÍÒkÓ¾xÈ ÎeÏ}Ï-ñ;Ã'ÍÒkÓk ˱Wª Ž U«e ¼ ²±W½I ²º Ž «; " "³y Ž 9 ¹ )±J )º ^³sµ; ` ½F )º¹ Ž ¹³ ) ³Ã ô }ª«"ÛBÎ É;k Ìë"Ã9Í$ Ž }ª `ȩ e 9 eá «Ià ô ` ¼½I e±ž )±šãó «e 9 ` y e ³y ² ` ²± ² \ e «e 9 Ž "³ Ž 9 ²± «e 9 Ž ;¾ ³ Ž ¹³ ) 9±Ž ` ¼ 9 «e«"ã=òk ` eȩ ³y Žº «eȩ ² 9 Ž 9 ²± º «e½i eº¹³ ³ xá «8ÎeÏ}Ï}õ" Øõ á ÛkÒ& ` eȩ ³y Žº «ȩ ) x¾ 9 Ž ²ÛÎ Ï}Ï}õ"à á Î

15 Vakuuusvalvona Vakuuusvalvonaviraso Mikonkau 8, PL Helsinki Försäkringsinspekionen Mikaelsgaan 8, PB 449 FIN Helsingfors Insurance Supervisory Auhoriy Mikonkau 8, P.O. Box 449 FIN Helsinki

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

Kera osayleiskaava, luonnos

Kera osayleiskaava, luonnos Kera osayleiskaava, luonnos LIITTEET Liite 1 Ortokuva v.2011 Liite 2 Opaskartta v.2013 Liite 3 Liite 4 Liite 5 Espoon kaupungin maanomistus Rakennuskieltoalue Kiinteistörajat Liite 6 Pyöräilyn tavoiteverkko

Lisätiedot

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð

Lisätiedot

1 Pöytäkirja Avaa haku

1 Pöytäkirja Avaa haku D yn as t y t i et o pa l ve l u Sivu 1 / 9 Poistuminen ( Toimielimet 1 Jätelautakunta 1 Pöytäkirja 17.12.2013 Avaa haku 1 Jätelautakunta Pöytäkirja 17.12.2013 Pykälä 15 Edellinen asia 1Seuraava asia M

Lisätiedot

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð

Lisätiedot

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies) olo q» date reliioso olo 7 K (2003) KE2a7 1. Kaikki kaatuu, sortuu uust Forsma (Koskimies) olo 14 olo 21 3 3 3 3 3 3 3 3 Ÿ ~~~~~~~~~~~ π K (2003) KE2a7 uhlakataatti (kuoro) - 2 - Kuula: - 3 - uhlakataatti

Lisätiedot

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w Epainn muis (1.1., 6.12.) # œ œ œ œ œ # œ w i nun Kris lis sä py hää muis tus Tofia (6.1.) jo Jo pai a, y lis n [Ba li nu a, os,] kun ni, l nä ru k, i dän Ju ma lis, y lis ka i dän h tm h nk sl nu a, o

Lisätiedot

Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä.

Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä. K Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä. 1 5 Agenda Kuka?!? 2. Muutama sana muutoksesta 3. Mainonta on rikki ja syy on markkinoijan 4. Miten tilanne korjataan? 5JuhaHalmesvaara Voitto

Lisätiedot

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾ ËØÙ ÓØÓ Ø Mitta-asteikot Nominaali- eli laatueroasteikko Ordinaali- eli järjestysasteikko Intervalli- eli välimatka-asteikko ( nolla mielivaltainen ) Suhdeasteikko ( nolla ei ole mielivaltainen ) Otos

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm Univerin minisylinterien kehitystyöhön on hyödynnetty vuosien tutkimustyö ja tuotekehityksen saavutukset. Tuloksena on luotettava tuote, joka soveltuu kaikkein vaativimmankin

Lisätiedot

È ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å

Lisätiedot

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin Peruskäsitteitä 8. CA CB + BA BC AB b a a b DA DB + BA ( BC) + ( AB) b a a b Vastaus: CA a b, DA a b 8. DC DA + AC BA + AC BA BC AC ( BC AC ) + AC AC CB Vastaus:

Lisätiedot

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù

Lisätiedot

Visuaalinen ilme (luonnos)

Visuaalinen ilme (luonnos) Työterveys Helsinki Visuaalinen ilme (luonnos) 24.11.2015 1 Työterveys Helsingin ilmeessä sovelletaan Helsingin kaupungille luotuja visuaalisen ilmeen elementtejä uudella kuosilla, tunnuksella ja väripaletilla

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1) Kertaus K1. a) OA i k b) B = (, 0, 5) K. K. a) AB (6 ( )) i () ( ( 7)) k 8i 4k AB 8 ( 1) 4 64116 819 b) 1 1 AB( ( 1)) i 1 i 4 AB ( ) ( 4) 416 0 45 5 K4. a) AB AO OB OA OB ( i ) i i i 5i b) Pisteen A paikkavektori

Lisätiedot

ARKISTOLUETTELO SOSIAALI- JA TERVEYDENHUOLTO LASTENVALVOJA

ARKISTOLUETTELO SOSIAALI- JA TERVEYDENHUOLTO LASTENVALVOJA Sivu 1(16) Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit 1968 1977 1 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1968-1971 21.3.1968-31.12.1971 2 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1972-1977 1.1.1972-9.3.1977 Sivu 2(16) Ab Lähetettyjen

Lisätiedot

Usko, toivo ja rakkaus

Usko, toivo ja rakkaus Makku Lulli-Seppälä sko toivo a akkaus 1. Ko. 1 baitoille viululle alttoviululle a uuille op. kummityttöi Päivi vihkiäisii 9.8.1986 iulu a alttoviulu osuude voi soittaa sama soittaa. Tavittaessa alttoviulu

Lisätiedot

SAVONLINNAN KAUPUNKI KAAVOITUSKATSAUS Tekninen toimiala

SAVONLINNAN KAUPUNKI KAAVOITUSKATSAUS Tekninen toimiala ONLINNN UUNI OITUTU T T g OITUTU Jd LITU OLET T IEILLÄ OLET T ä y - ä, ä d UUDET HNEET, EI OITUÄÄTÖTÄ NÄYTTÖOIUET UNTOITU OLLITUINEN LIITTEET:,, y, - Eä- yä yö yyd: T / O: O, ONLINN d:, Fx: - äö: ()f :wwwf

Lisätiedot

Salausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006)

Salausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Salausmenetelmät Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA 3. Kongruenssit à 3.1 Jakojäännös ja kongruenssi Määritelmä 3.1 Kaksi lukua a ja b ovat keskenään kongruentteja (tai

Lisätiedot

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ

Lisätiedot

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2 ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::

Lisätiedot

LAPUAN KAUPUNKI 8. LIUHTARIN KAUPUNGINOSA ASEMAKAAVAN KUMOAMINEN KUORTANEENTIE I

LAPUAN KAUPUNKI 8. LIUHTARIN KAUPUNGINOSA ASEMAKAAVAN KUMOAMINEN KUORTANEENTIE I . G ä y, ä y-, y-.., äydy.... äyö- ö.. yäyy g xx.xx. xx yäyy g xx.xx. xx - . - D.. d.. ääyä. ä y-, - y., ö ---, ---, ---, --- (ä) - --... - g - -. y - y d ä. - -,. - .., Ä, yydä g d ää :., ä äy äää ä-.

Lisätiedot

+,-./ /34,

+,-./ /34, !"#"$ %&'()%*' +,-./.01. 1 2./34,5 61708!"#$%$&'$ ()*)+",-.#/0%. #)#1"-%.$1 83 582 2$%)-$/ (&" 2004 ()+). 34$()+&56 7*'*)#1 &"#$%$&'. 7*'8$*&) 1 000 2$%)-$/. 9#&)-&". 2"#1: 7*'$;4'< =1) #1>+$&15.? /)&@$

Lisätiedot

̹ º ¼¼½ ÄÌÈ» à ÚØ ¾¼½¼ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ¾ ½º Ì ÍÄÍË ÆÆ Ì ÃÎ ÆÌÌÇÊ ÁÄÄ ÅÙÓØÓ T xϕ(x) Ø E xϕ(x)µ ÓÐ Ú Ø ÒØ Ð Ò Ò ÓÐÑÙ T xϕ(x) E xϕ(x) ØÙÐ ÓØØ

̹ º ¼¼½ ÄÌÈ» à ÚØ ¾¼½¼ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ¾ ½º Ì ÍÄÍË ÆÆ Ì ÃÎ ÆÌÌÇÊ ÁÄÄ ÅÙÓØÓ T xϕ(x) Ø E xϕ(x)µ ÓÐ Ú Ø ÒØ Ð Ò Ò ÓÐÑÙ T xϕ(x) E xϕ(x) ØÙÐ ÓØØ Ì¹ º ¼¼½ ÄÌÈ» à ÚØ ¾¼½¼ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ½ ÄÙ ÒØÓ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ½º Ì ÙÐÙÒÒ Ø Ú ÒØØÓÖ ÐÐ ¾º Ì ÙÐÙ Ò Ð ØØÝÚØ ÑÖ Ø ÐÑØ º Ç Ø ØÓ ØÙØ Ò Ð Ø Ñ Ò º ËÝØ Ñ ØØ Ò Ò Ø ÙÐÙ º Î Ø Ñ ÐÐ Ò ÑÙÓ ÓØ

Lisätiedot

Heinola Jääporat on valmistettu Suomessa ja Suomalaisen Työn Liitto on myöntänyt. oikeuden käyttää Avainlippu -tunnusta merkkinä suomalaisesta työstä.

Heinola Jääporat on valmistettu Suomessa ja Suomalaisen Työn Liitto on myöntänyt. oikeuden käyttää Avainlippu -tunnusta merkkinä suomalaisesta työstä. Heinola Jääporat on valmistettu Suomessa ja Suomalaisen Työn Liitto on myöntänyt oikeuden käyttää Avainlippu -tunnusta merkkinä suomalaisesta työstä. Heinolan Jääporatehdas esittelee ylpeänä uuden, modernin

Lisätiedot

Kirjainkiemurat - mallisivu (c)

Kirjainkiemurat - mallisivu (c) Aa Ii Uu Ss Aa Ii Uu Ss SII-LIN VII-LI-KUP-PI I-sot, pie-net kir-jai-met, sii-li neu-voo aak-ko-set. Roh-ke-as-ti mu-kaan vaan, kaik-ki kyl-lä op-pi-vat! Ss Har-joit-te-le kir-jai-mi-a li-sää vih-koo-si.

Lisätiedot

TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan. Riikka Mononen

TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan. Riikka Mononen ---------------------------------------- TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan Riikka Mononen ---------------------------------------- Tehtäväkori 2016 TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan -materiaali on kokoelma

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XV Del XV Volume

Lisätiedot

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0. Ú ËÁË ÄÌ ½¾º ËÙ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾º ÇØÓ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º Å Ò Ò ÙÑ Ø Ú Ô ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º º º º º º º º º º

Lisätiedot

ON JOULUILTA. Joululauluja pianon tai urkujen säestyksellä ========== Tauno Marttinen: Matti Murto: Kimmo Nevonmaa:

ON JOULUILTA. Joululauluja pianon tai urkujen säestyksellä ========== Tauno Marttinen: Matti Murto: Kimmo Nevonmaa: ON JOULUILTA Joululaulua ianon tai urkuen säestyksellä Tauno Marttinen: On ouluilta Jo outuu ouluilta Jouluen oulun laha Matti Murto: Jouluuni Joulurukous arvulus nois nasitur oika on meille syntyvä Kimmo

Lisätiedot

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ

Lisätiedot

Liitteen 3 lähteet: Syksyinen näkymä uusittua puukujannetta pitkin merelle. VP.

Liitteen 3 lähteet: Syksyinen näkymä uusittua puukujannetta pitkin merelle. VP. Syksyinen näkymä uusittua puukujannetta pitkin merelle. VP. Liitteen 3 lähteet: Kaivopuiston Ison Puistotien puukujanteen uusiminen. Peruskorjaussuunnitelma 2007. Helsingin kaupungin rakennusviraston julkaisu

Lisätiedot

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY NÄKYMÄ TURVESUNKADUN JA LELAHDENKADUN RSTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNTELMA TEVAALANTELLE LELAHTEEN LUNNS.. ARKKTEHDT A Y ,,,,,, :,, Pelv o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :,,,,,,,, :,,,,,,, Pol Pl,,,, K,, :,,, :,,,,,,,

Lisätiedot

Petter Ohls. Voitko suojan antaa? laulu ja yhtye

Petter Ohls. Voitko suojan antaa? laulu ja yhtye 23 012 Petter Ohls Voitko suojan antaa? laulu ja yhtye 1997 Copyright by the Composer ll Rights Reserved No part of this publication may be copied or reproduced in any form or by any means without the

Lisätiedot

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Tilatunnus Tilanumero Käyttötarkoitus Pinta ala '2C94 1,H1 HISSI 1 3,9 '2C9D 1,H2 HISSI 2 3,9 '2CA6 1,H3 HISSI 3 2,0 '2CAF 1,H4 HISSI 4 2,0 '2BC5 101 SÄ 1,8 '2BAA

Lisätiedot

Maailman nuoret Maittainen jakauma

Maailman nuoret Maittainen jakauma Maailman nuoret Maittainen jakauma Q0.1 Kuinka tyytyväinen tai tyytymätön olet seuraaviin asioihin elämässäsi? Elämäsi kokonaisuudessaan DE EE EL ES FI FR HU IT PL RO SE UK CA Total 3 611 01 302 02 3 01

Lisätiedot

Arkeologian valintakoe 2015

Arkeologian valintakoe 2015 Sukunimi Kaikki etunimet Henkilötunnus Puhelinnumero Valintatoimiston merkintöjä KAR A (C) Sähköpostiosoite Helsingin yliopisto Humanistinen tiedekunta Arkeologian valintakoe 2015 Tarkista sivunumeroiden

Lisätiedot

KUN JOULU VALKENEEPI. Kymmenen joululaulua sopraano- ja alttoäänille. sov. Matti Murto M018 ISMN M MODUS MUSIIKKI OY

KUN JOULU VALKENEEPI. Kymmenen joululaulua sopraano- ja alttoäänille. sov. Matti Murto M018 ISMN M MODUS MUSIIKKI OY KUN JOULU VLKENEEI Kymmenen oululaulua soraano a alttoäänille sov Matti Murto M01 IMN M550000 6 MODU MUIIKKI OY KUN JOULU VLKENEEI Kymmenen oululaulua soraano a alttoäänille sov Matti Murto illys 1 Juilate,

Lisätiedot

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2017 TALOUSSUUNNITELMA

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2017 TALOUSSUUNNITELMA YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2017 TALOUSSUUNNITELMA 2017-2019 Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 TOIMIALA PALVEL U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P A

Lisätiedot

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}. Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY FCG P O HELSINGIN AUPUNI ESUSTA - APPI ÄYTTÄJÄYSELY Yhv j jhääö 0100-D1194 31.12.2008 FCG P O Yhv j jhääö 1 (16) Hg 31.12.2008 - m ääjä 0100-D1194 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... 2 2 YSELY... 2 2.1 Vj d...

Lisätiedot

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ

Lisätiedot

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot:

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot: KYSELYLOMAKE Tämä kyselylomake on osa Yhteiskuntatieteelliseen tietoarkistoon arkistoitua tutkimusaineistoa FSD2380 Kehitysyhteistyötutkimus 2008 Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti

Lisätiedot

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò

Lisätiedot

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot:

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot: KYSELYLOMAKE Tämä kyselylomake on osa Yhteiskuntatieteelliseen tietoarkistoon arkistoitua tutkimusaineistoa FSD1059 EVAn EU-asennetutkimus 2001 Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti

Lisätiedot

x α 1... x (v ṽ)φdx = 0

x α 1... x (v ṽ)φdx = 0 Ð Ñ ÒØØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ ÔØ ÐÐ ÓÒ ÐÑ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ì ÑÙ ÅÙ ØÓÒ Ò ½ ½ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ñ Ø Ø Ø Ò Ø ÙÒØ Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ½ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ð Ñ ÒØØ Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÙÒ Ø Ó Ú ÖÙÙ

Lisätiedot

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8, TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko

Lisätiedot

6. Toisen ja korkeamman kertaluvun lineaariset

6. Toisen ja korkeamman kertaluvun lineaariset SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 2003 51 6. Toisen ja korkeamman kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt Määritelmä 6.1. Olkoon I R avoin väli. Olkoot p i : I R, i = 0, 1, 2,..., n, ja q : I R jatkuvia

Lisätiedot

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ

Lisätiedot

l e m e n e i l l e j a u l o s e l e m e n e i l l e y h e i s e a r i b u u i a a s s a l a s s a o n k X W l j a o s l y h a r A r k s s a a r k o

l e m e n e i l l e j a u l o s e l e m e n e i l l e y h e i s e a r i b u u i a a s s a l a s s a o n k X W l j a o s l y h a r A r k s s a a r k o Sivu 1/13 T E K E S-p r o j e k i X M L -r a j a p in o j e n k e h i ä m in e n X R A K E K uo p io n y l io p is o T ie o j e n k ä s i e l y ie e e n j a s o ve l l e un m a e m a iik a n l a i o s

Lisätiedot

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen. Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen. Algoritmit Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKKÖ TAMPEREEN YLIOPISTO INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKÖN RAPORTTEJA 1/2011 TAMPERE 2011 TAMPEREEN YLIOPISTO INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKKÖ INFORMAATIOTIETEIDEN

Lisätiedot

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa).

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa). NUMEERISET MENETELMÄT DEMOVASTAUKSET SYKSY 20.. (a) Absoluuttinen virhe: ε x x ˆx /7 0.4 /7 4/00 /700 0.004286. Suhteellinen virhe: ρ x x ˆx x /700 /7 /00 0.00 0.%. (b) Kahden desimaalin tarkkuus x ˆx

Lisätiedot

RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus. Validoitu Suomessa vuonna 1995/96 Käytetty RAI-tietojärjestelmässä vuodesta 2000

RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus. Validoitu Suomessa vuonna 1995/96 Käytetty RAI-tietojärjestelmässä vuodesta 2000 RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus RAI-seminaari Helsingissä 1..2007 Magnus Björkgren, VTM, FT Projektipäällikkö Chydenius-instituutti Tausta RUG-III/22 luokitus Validoitu Suomessa vuonna 1995/96

Lisätiedot

LEIVOTAAN YHDESSÄ. Kuvat: Jutta Valtonen

LEIVOTAAN YHDESSÄ. Kuvat: Jutta Valtonen LEIVOTAAN YHDESSÄ Susanna Koistinen Miia Laho Kuvat: Jutta Valtonen SI-SÄL-LYS E-SI-VAL-MIS-TE-LUT... 2 PE-RUS-RE-SEP-TIT KAU-RA-KEK-SIT... 5 SUK-LAA-KEK-SIT... 7 MAR-JA-PII-RAK-KA... 9 MUF-FIN-IT...

Lisätiedot

SUODATIN- PATRUUNAT MASINO-HYDROSTO KEY OY

SUODATIN- PATRUUNAT MASINO-HYDROSTO KEY OY 1 SUODATIN- PATRUUNAT 2006 10 MASINO- KEY OY 2 Masino-Hydrosto key Oy toimittaa suodatusjärjestelmiä, suodattimia ja patruunoita hydrauli- ja kiertovoitelujärjestelmiin, kompressoreihin, ilmalle, vedelle

Lisätiedot

ARKISTOLUETTELO KESKUSHALLINTO VANHAT ARKISTOT HOLHOUSLAUTAKUNTA. 1 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1976-1978. Päätearkisto.

ARKISTOLUETTELO KESKUSHALLINTO VANHAT ARKISTOT HOLHOUSLAUTAKUNTA. 1 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1976-1978. Päätearkisto. Sivu 1(11) Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit 1976 1978 1 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1976-1978 Sivu 2(11) Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit 1959 1987 1 Lähetettyjen kirjeiden diaarit 1959-1969 2 Lähetettyjen

Lisätiedot

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys Lappeenrannan Ilmailuyhdistys Tapahtuman tuloksia, moottoripyörät Kierroksia: 396 Osallistujia: 328 Autot Moottoripyörät Kaikki Ajoneuvo Lähtöaika Aika 400 (s) Nopeus (km/h) Valmistaja Malli Tyyppi Selitys

Lisätiedot

a b c d

a b c d .. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 202 È ÖÙ Ö Ò ÑÓÒ Ú Ð ÒØ Ø ØĐ ÚĐ Ø a b c d. + + 2.. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P. Koska massojen suhteet (alkuperäinen timantti mukaan lukien) ovat : 4 : 7, niin

Lisätiedot

Juttu luistaa: åk 3-6

Juttu luistaa: åk 3-6 A-finska Juttu luistaa: åk 3-6 - enspråkiga elever/elever med elementära kunskaper i finska Textbok - 25 kapitel + fyra tematexter - 6 inlärningshelheter - varje kapitel > två texter av olika svårighetsgrad

Lisätiedot

Salausmenetelmät / Osa I Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006)

Salausmenetelmät / Osa I Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Salausmenetelmät / Osa I Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Liite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa - johdanto - matemaattinen induktiotodistus - matriisien kertolaskun käyttömahdollisuus

Lisätiedot

NIKKILÄN SYDÄMEN LAAJENTAMINEN VAIHE 2 MAANTASOKERROS 1/ / ARK - house

NIKKILÄN SYDÄMEN LAAJENTAMINEN VAIHE 2 MAANTASOKERROS 1/ / ARK - house tk, J e, hu p rr, Ä, 9,,, Ä Ä Ä 9,, 9 h vut tk k D uk, C lut, kpk C tr, rv tr C9, y e yv tt t rv lkr tl lut e pll t-k-hu kek u v pt + C C tr C9 tr lut C, C C, yp + phu te kt kpl bet uur rv gr ttpe t +

Lisätiedot

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla? 6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.

Lisätiedot

PERUSASIOITA ALGEBRASTA

PERUSASIOITA ALGEBRASTA PERUSASIOITA ALGEBRASTA Matti Lehtinen Tässä luetellut lauseet ja käsitteet kattavat suunnilleen sen mitä algebrallisissa kilpatehtävissä edellytetään. Ns. algebrallisia struktuureja jotka ovat nykyaikaisen

Lisätiedot

a b c d

a b c d 31. 10. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 016 È ÖÙ Ö Ò ÑÓÒ Ú Ð ÒØ Ø ØĐ ÚĐ Ø a b c d 1. +. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P1. Kauppias ostakoon p kg paahtamatonta kahvia, jonka ostohinta olkoon b

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 4. Joukot, relaatiot ja funktiot Osa 2: Relaatiot 4.2 Relaatiot Relaatioilla mallinnetaan joukkojen alkioiden välisiä suhteita Joukkojen S ja T välinen binaarirelaatio

Lisätiedot

TEHTÄVÄKORI Monisteita äikkään. Riikka Mononen

TEHTÄVÄKORI Monisteita äikkään. Riikka Mononen ---------------------------------------- TEHTÄVÄKORI Monisteita äikkään Riikka Mononen ---------------------------------------- Tehtäväkori 2016 TEHTÄVÄKORI Monisteita äikkään -materiaali on kokoelma tehtäviä

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille taroitetut rataisuehdotuset Tämän harjoitusen ideana on opetella -muunnosen äyttöä differenssiyhtälöiden rataisemisessa Lisäsi äytetään

Lisätiedot

f(x;n,θ) = θ x (1 θ) n x, x = 0,1,...,n; 0 θ 1. Θ = {θ 0 θ 1}. ˆθ = x n.

f(x;n,θ) = θ x (1 θ) n x, x = 0,1,...,n; 0 θ 1. Θ = {θ 0 θ 1}. ˆθ = x n. ËÁË ÄÌ Ú º º½ Å Ö ÓÚ Ò Ì Ý Ú Ò ÔÝ ØÐ Ø ÙÙÖØ Ò ÐÙ Ù¹ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Â Ò Ò Ò ÔÝ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ËØÓ Ø Ò Ò ÙÔÔ Ò Ñ Ò Ò º

Lisätiedot

HP LaserJet º ¹

HP LaserJet º ¹ 1 3HP LaserJet 1100 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 3 1 3 0 3 0 8 ª 0 2 0 8 HP LaserJet 1100 0 6 º 0 8 ª ª 0 6 0 2 0 8 º 0

Lisätiedot

A DIAARIT JA PÄIVÄKIRJAT. Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit

A DIAARIT JA PÄIVÄKIRJAT. Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit ARKISTOLUETTELO Kunta/Kuntainliitto Pääsarjan nimike Valkeakosken kaupunki A-G Arkistonmuodostaja/viranomainen Taksoituslautakunta Hyllyn numero 726-732 Lukumäärä ja laatu Arkistotunnus Asiakirjakokonaisuuden

Lisätiedot

3 Vektorin kertominen reaaliluvulla

3 Vektorin kertominen reaaliluvulla 3 Vektorin kertominen reaaliluvulla Summalla a + a + a tarkoitetaan lausekkeessa esiintyvän vektorin a kanssa samansuuntaista, mutta pituudeltaan tähän nähden kolminkertaista vektoria. Tätä summaa on tarkoituksenmukaista

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊà ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁà ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ

Lisätiedot

Suomen arktinen strategia

Suomen arktinen strategia Suomen arktinen strategia Valtioneuvoston kanslian julkaisusarja 7/2010 Suomen arktinen strategia Valtioneuvoston kanslian julkaisusarja 7/2010 Julkaisija VALTIONEUVOSTON KANSLIA Julkaisun laji Julkaisu

Lisätiedot

ÍÑÐ ÓËÍÔËÑÒÒÑÍ ÔËÑÒÒÑÍóïðîîîï

ÍÑÐ ÓËÍÔËÑÒÒÑÍ ÔËÑÒÒÑÍóïðîîîï ï ß ÕßÌßËÔËÔ ÌÛ ÍÑÐ ÓËÍÔËÑÒÒÑÍ ÔËÑÒÒÑÍóïðîîîï ÕÑØÜÛ ïð ÖÑÛÒÍËËóÐÑÔÊ Ö\ÎÊ óõßßê ÎÛ ÌÌ ÖÑÛÒÍËËóÍÑÌÕËÓßóØËØÓßÎ óõëñîûêßßîßóðñôê Ö\ÎÊ ðïòðéòîðïì ó õõõ µ³ ÕÑËÔÐ ï ÓóÐ ÓóÐ ð ÖÑÛÒÍËË Ô ÒÖßóßËÌÑßÍÛÓß ðéæìë ðéæìë

Lisätiedot

LUKUTAIDON ENSI ALKEET RIAATIN KOULUTYÖN METODINEN JAOSTO KARJALAN VALISTUSASIAIN KANSANKOMISSA KUSTANNUSOSUUSKUNTA KIRJA

LUKUTAIDON ENSI ALKEET RIAATIN KOULUTYÖN METODINEN JAOSTO KARJALAN VALISTUSASIAIN KANSANKOMISSA KUSTANNUSOSUUSKUNTA KIRJA KARJALAN VALISTUSASIAIN KANSANKOMISSA RIAATIN KOULUTYÖN METODINEN JAOSTO LUKUTAIDON ENSI ALKEET DIDAKTISTA LUKUAINEISTOA AAPISKIRJA-KAUDELLE I-AS- TEEN TYÖKOULUSSA ÄHAAKTHHECKMft MATEPMAJI ÄJlfl BVKBAPHOrO

Lisätiedot

M Arvio. tttilrili ttr. metsämaan arvosta. uui0 [rttta. Pl,[ 0{00 12r832. metsänhoitoyhdistys. Laatijan allekirjoitus. Lisätietoja.

M Arvio. tttilrili ttr. metsämaan arvosta. uui0 [rttta. Pl,[ 0{00 12r832. metsänhoitoyhdistys. Laatijan allekirjoitus. Lisätietoja. M Arvi metsänhityhdistys metsämaan arvsta Omistaja Kunta Kylä Tila Rn: Ala, ha Sal Phj a kylä LJtila 2:97 L33,L SALO 25,11.214 Lisätietja Laatijan allekirjitus Hakala Raun uui [rttta tttilrili ttr Pl,[

Lisätiedot

HÄMEENLINNAN VERKATEHDAS, PAVILJONKI ALUSTAVA LUONNOS VE-2

HÄMEENLINNAN VERKATEHDAS, PAVILJONKI ALUSTAVA LUONNOS VE-2 HÄ VRKHD, PVJK V V-2 JK RKKHD Y P R 3 J 1 H K P + 3 5 8 ( ) 9 2 5 2 2 7 F + 3 5 8 ( ) 9 2 5 2 2 7 1 WWWJKF V 5 K R V 4 R P V 395 84 36 425 V 6 D 45 615 R 6 63 25 3 6 65 67 HPH 66 PÄ Ä Ä 69 JK V 3 6 7 7

Lisätiedot

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i La a d u l l in en in d ik a a t t o r i Ei o l e mit a t t a v issa v a a n a in a a r v io in n in t u l o s O n l u o t et t a v a jos A r v io in t ik ysymyk set o n su u n n it el t u ja su u n n

Lisätiedot

% & & ' 3 ""4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B

% & & ' 3 4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B !" $! " # % & & ' ())*+, -.))/0,. 12 3 ""4 &!" 5 3 ""4 % $ 6"&!7 8 9:0;0/)

Lisätiedot

2. Millaisia Linux-pohjaisia ratkaisuja käytätte organisaatiossanne:

2. Millaisia Linux-pohjaisia ratkaisuja käytätte organisaatiossanne: . Millaisia Linux-pohjaisia ratkaisuja käytätte organisaatiossanne 8 Percent Yhtä tai us e amp... Yhtä tai us e amp... Linux-työas e mia Lin u x-te kn o lo g i... Lin u x-te kn o lo g i... Pilvi-in fras

Lisätiedot

HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV koskien vuosiluokkia 2.-3.

HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV koskien vuosiluokkia 2.-3. HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV 2016-2017 koskien vuosiluokkia 2.-3. Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan. Huom! Oppiaineittan laitettu esille myös nyt tiedossa olevat

Lisätiedot

KAUDEN AVAUSRAVIT TORSTAINA KLO 18.30

KAUDEN AVAUSRAVIT TORSTAINA KLO 18.30 KAUDEN AVAUSRAVIT TORSTAINA 21.5.2015 KLO 18.30 Ratanumero 35 1/2015 Pääsyliput 5 ohjelman hinta 2 KO E LÄH TÖ Oranssi-Musta 2 Yhdistetty tasoitusajo 21 00 m Klo 1 7.30 N U O RE T-LÄH TÖ Ruskea-Valkoinen

Lisätiedot

KIERTOKIRJEKOKO ELMA

KIERTOKIRJEKOKO ELMA POSTI- JA LENNÄTINHALLITUKSEN KIERTOKIRJEKOKO ELMA 1976 N :o 126-130 N:o 126 postitoim ipaikkojen perustam isesta T a m m ik u u n 1 p ä iv ä s tä 1 9 7 7 perustetaan h aaraosa stot I I m a tra 1 2 Imatran

Lisätiedot

!""# $%&'( ' )' (*' " '' '( "! ' *'&' "! ' '( "!! )& "! # "! & "! ' "! $''!! &'&' $' '! $ & "!!" #!$ %! & '()%%'!! '!! # '&' &'!! &'&' *('(' &'!*! +& &*%!! $ & #" !!" "!!!" $ " # ' '&& % & #! # ' '&&

Lisätiedot

LUENTO 3: KERTAUS EDELLISELTÄ LUENNOLTA

LUENTO 3: KERTAUS EDELLISELTÄ LUENNOLTA LUENTO 3: KERTAUS EDELLISELTÄ LUENNOLTA Kahden kappaleen suhteellisen liikkeen yhtälö: R m 2 R = µ R r 3 jossa µ = G(m 1 + m 2 ) Liikeyhtälön integraalit m 1 R 1 R 2 k = R R suhteellisen liikkeen imp.mom/massayksikkö

Lisätiedot

1.1. Määritelmiä ja nimityksiä

1.1. Määritelmiä ja nimityksiä 1.1. Määritelmiä ja nimityksiä Luku joko reaali- tai kompleksiluku. R = {reaaliluvut}, C = {kompleksiluvut} R n = {(x 1, x 2,..., x n ) x 1, x 2,..., x n R} C n = {(x 1, x 2,..., x n ) x 1, x 2,..., x

Lisätiedot

LUKUJÄRJESTYS (SHH11) kevät 2014 kevät lukukausi 2.1.2014-30.5.2014

LUKUJÄRJESTYS (SHH11) kevät 2014 kevät lukukausi 2.1.2014-30.5.2014 Sosiaali- terveys- ja liikunta-ala LUKUJÄRJESTYS () kevät 2014 kevät lukukausi 2.1.2014-30.5.2014 Ryhmä: 1 2 kello 30.12 31.12 ke.1.1 to 2.1 pe 3.1 ma 6.1 ti 7.1 ke.8.1 to 9.1 pe 10.1 8.00-8.45 sis.kir

Lisätiedot

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4 KTOS L:\PROJEKTT_2012\1510001046 KLEVRTEE KTUJE YS\14_TULOKSET\3.KTUJE YLESSUUTELM\DWG\KLEVRE YS.DWG Tulostettu: 26.6.2013 n- JO KELLR- SR- JKO- KTU SMMOKTU PYSÄKÖT KORTTEL 4 +100,60 KSPHT 1/2 BUS (varaus)

Lisätiedot

SAVONIA SUPER SAVONIA V12 SÄHKÖKIUAS ELECTRIC SAUNA HEATER

SAVONIA SUPER SAVONIA V12 SÄHKÖKIUAS ELECTRIC SAUNA HEATER SAVONIA SAVONIA SAVONIA V12 SAV-90N SAV-105N SAV-120N SAV-150N SAV-180NV12 SAV-210NV12 SAV-240NV12 SAV-180N Onnittelut loistavasta kiuasvalinnastanne! Tutustu käyttohjeisiin huolellisesti ennen käyttnottoa.

Lisätiedot

MASSARÄÄTÄLIT RY JUHLASEMINAARI Ferrometal Oy Ferrometal Group

MASSARÄÄTÄLIT RY JUHLASEMINAARI Ferrometal Oy Ferrometal Group MASSARÄÄTÄLIT RY JUHLASEMINAARI 2011 Ferrometal Oy Ferrometal Group pe ru As H ste Yrit ia el tt y kk si a s aa nk a n t: ii n su Su u Tu rt om eo a ot tu e lli lai M v ot a su n e u t e l ik ut D us n

Lisätiedot

ITSESÄÄTELYTAITOJEN TUKEMINEN DIGITARINATOIMINNAN AVULLA ALKUOPETUKSESSA

ITSESÄÄTELYTAITOJEN TUKEMINEN DIGITARINATOIMINNAN AVULLA ALKUOPETUKSESSA POUTIAINEN, RAIJA ITSESÄÄTELYTAITOJEN TUKEMINEN DIGITARINATOIMINNAN AVULLA ALKUOPETUKSESSA Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma KASVATUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA Kasvatustieteiden ja opettajankoulutuksen yksikkö

Lisätiedot

(Liikunta- ja nuorisopäällikkö) Esitän, että uimahalli pidetään yleisölle auki 35 h viikossa. Ma-ke 13.00-20.00, to 06.00-14.00 ja su 12.00-18.00.

(Liikunta- ja nuorisopäällikkö) Esitän, että uimahalli pidetään yleisölle auki 35 h viikossa. Ma-ke 13.00-20.00, to 06.00-14.00 ja su 12.00-18.00. Sivistyslautakunta 85 21.10.2014 Sivistyslautakunta 90 12.11.2014 Sivistyslautakunta 103 10.12.2014 Kunnanhallitus 41 16.03.2015 Valtuusto 12 30.03.2015 Uimahallin aukioloajat Sivistyslautakunta 21.10.2014

Lisätiedot

Matematiikan olympiavalmennus

Matematiikan olympiavalmennus Matematiikan olympiavalmennus Syyskuun 2014 vaativammat valmennustehtävät, ratkaisuja 1. Onko olemassa ehdot a + b + c = d ja 1 ab + 1 ac + 1 bc = 1 ad + 1 bd + 1 cd toteuttavia reaalilukuja a, b, c, d?

Lisätiedot

Sähköinen. ylioppilastutkinto.fi

Sähköinen. ylioppilastutkinto.fi Sähköinen ylioppilastutkinto Kokeen vaiheet Arkkitehtuurin päälinjat Koetilan sähkö- ja tietotekniset järjestelyt Aikataulu Mitä minun nyt pitää tehdä? ylioppilastutkinto.fi digabi.fi Kokeen vaiheet Kysymysten

Lisätiedot

STATISTIIKKA - KAIKKI TINTENFASS-PENTUEET 29.5.2011

STATISTIIKKA - KAIKKI TINTENFASS-PENTUEET 29.5.2011 STATISTIIKKA - KAIKKI TINTENFASS-PENTUEET 29.5.2011 SUURSNAUTSERIT.. LONKAT KYYNÄRPÄÄT Pentue Pentuja Tutkittu A B C D Tutkittu 0 1 2 3 V 4 3-1 1 1 0 - - - - F 4 3 2 1 - - 3 3 - - - S 6 5-3 2-5 5 - - -

Lisätiedot