Investointilaskelman epävarmuustekijät

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Investointilaskelman epävarmuustekijät"

Transkriptio

1 Investointilaskelman epävarmuustekijät TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento

2 Suoraviivainen lähestymistapa o Laadi arvio investoinnin vaikutuksista vapaaseen rahavirtaan o Diskonttaa vapaat rahavirrat käyttäen asianmukaista pääoman vaihtoehtoiskustannusta (r WACC ) ja laske NPV o Hyväksy (toteuta) investointi jos NPV>0, koska silloin investointi lisää yritysarvoa Vuosi Ennakoitu tulosvaikutus [k ] (Incremental Earnings Forecast) Myyntituotot Muuttuvat kustannukset Katetuotto Kiinteät kustannukset Poistot Liikevoitto (EBIT) Tuloverot (20 % liikevoito Nettotulos (ilman velkaa Vapaa rahavirta [k ] (Free Cash Flow) + Poistot Investoin meno Ne okäy öpääoman k Vapaa rahavirta = + 1+ Kun r = 10 % niin NPV= 1068

3 Pääoman kustannuksen arviointivirheestä o Markkinaportfolion riskipreemio (E[R Mkt ] r f ) Most researchers and analysts believe that future expected returns for the market are likely to be in a range of 4-6 % over one-year Treasury bills (Berk & DeMarzo, Chapter 12.2) o Riskitön tuotto (r f ) https://www.viestintavirasto.fi/attachments/paivitetyt_sitoutuneen_paaoma n_tuottoprosentit_muistio_.pdf https://www.viestintavirasto.fi/attachments/toimialatieto/sitoutuneen_paao man_kohtuulliset_tuottoprosentit_ pdf o Liiketoiminnan systemaattinen riski (asset beta) Oppikirjan kuvan 12.4 vaihteluväli: 0,4 2 o CAP-malli: r x = r f + x (E[R Mkt ] r f )

4 Yrityskohtainen riski ja markkinariski o Nykyarvon laskemisessa Hajautettavissa oleva, yrityskohtainen riski heijastuu vapaan rahavirran odotusarvoon (esim. execution risk) Systemaattinen markkinariski heijastuu pääoman vaihtoehtoiskustannukseen o Investointiprojektin vapaan rahavirran jakauma ei ole tunnettu eivätkä laskelman FCF-arviot edusta tämän jakauman odotusarvoa FCF-arvio on uskottava, toivottava tai kohtuullisen todennäköisenä pidettävä luku FCF = f(x 1, x n ) FCF:n vaihtelu on seurausta siihen vaikuttavien muuttujien (x i ) vaihtelusta (myyntimäärä ja hinta, kustannustaso, toiminnan tehokkuus)

5 Yksinkertaiset herkkyystarkastelut o Mitä jos tarkastelut Muutetaan yhtä laskelman lähtöarvoa ja arvioidaan muutoksen vaikutusta lopputulokseen (NPV) Satunnainen systemaattinen o Kriittinen lähtöarvo (break-even analyysi) Lasketaan millä muuttujan x i lähtöarvolla NPV=0 Esim. sisäinen korkokanta (internal rate of return) Excelissä Goal Seek-ominaisuus Kaikista tai kaikkein epävarmimmista muuttujista o Ominaispiirteitä Työmäärä säädettävissä Laskutekninen harjoitus Vaarana tarkoitushakuisuus

6 Esimerkki break even -tarkastelusta Prosentuaalinen muutos vuosille 1-4 arvioiduissa kiinteissä kustannuksissa: Kiinteät kustannukset voivat olla 21 % suuremmat ennen kuin NPV=0

7 Systemaattinen herkkyysanalyysi o Laaditaan investointilaskelma käyttäen mahdollisimman hyviä lähtöarvoja (= perustapaus eli base case) o Valitaan kriittiset muuttujat ja tutkitaan NPV:n herkkyyttä näiden muuttujien lähtöarvojen vaihtelulle poikkeuttamalla muuttujien lähtöarvoja yksi kerrallaan muiden muuttujien lähtöarvon pysyessä perustapauksen mukaisena o Esitetään tulokset kootusti Tornado-diagrammi o Vaatii enemmän työtä o Kertoo enemmän epävarmuuksista Mihin lähtöarvioihin pitää kiinnittää huomiota Worse value? Base case Better value

8 Esimerkki herkkyysanalyysista -10% +10% NPV=0 perus Myyntimäärä % Myyntihinta % Kiinteät kustannukset % Kiinteät kustannukset Myyntihinta Perustapauksen lisäksi Laskettu 3*(2+1)=9 NPVarvoa Myyntimäärä Breakeven value

9 Todennäköisyysjakaumien käytöstä o Kolmen pisteen estimaatti Käsitys reaalimaailmasta Näkemysten vertailu o Monte Carlo simulointi Muuttujien todennäköisyysjakaumat Arvotaan lähtöarvojen joukko Lasketaan NPV Todennäköisyys Pessimistinen arvio Todennäköisin arvo Odotusarvo Toistetaan satoja/tuhansia kertoja, jotta saadaan NPV:n todennäköisyysjakauma luotettavasti estimoitua Työläs, vaatii tilastollista perusosaamista & simulointiohjelman Muuttujien välisiä korrelaatioita tai määritelmällisiä yhteyksiä ymmärrettävä. Kaikki lähtöarvot eivät ole toisistaan riippumattomia satunnaislukuja Huom! Simulointi on yleisnimitys, jolla voidaan viitata eritasoisiin mallinnnustekniikoihin Optimistinen arvio Muuttujan X arvo

10 Skenaarioanalyysi o Skenaarioita käytetään mahdollisten tulevaisuudentilojen hahmottamiseen. Investoinnin liiketoimintaympäristön ymmärtäminen o Skenaarion kuvaaminen tärkeintä, laskutekniikka sivuosassa o Selvitetään esimerkiksi positiivinen, neutraali ja negatiivinen tapahtumien kulku eli kuvataan 3 skenaariota Skenaario kuvaa mitä kaikkea pitää tapahtua silloin, kun projekti onnistuu erinomaisesti (tai huonosti tai as usual ) Skenaarioanalyysin numeerisessa vaiheessa muutetaan kaikkia olennaisia muuttujia vastaamaan toivottua tulevaisuudenkuvaa kun taas herkkyysanalyysissä muutetaan yleensä yhtä muuttujaa kerrallaan. Lopputuloksena esim: mikä NPV voisi olla, jos kilpailutilanne kiristyy ja yleinen talouskehitys on huono (the worst case scenario)

11 Myyntimäärät ja hinnat jäävät oletettua alhaisemmiksi Esimerkkiskenaario Vuosi Myyntimäärä [kpl] Myyntihinta [ /kpl] 2500, , , ,00 Myyntituotot [k ] Muuttuva yksikkökustannus [ /kpl] 1300, , , ,00 Muuttuvat tuotantokustannukset [k Vuosi Ennakoitu tulosvaikutus [k ] (Incremental Earnings Forecast) Myyntituotot Muuttuvat kustannukset Katetuotto Kiinteät kustannukset Poistot Liikevoitto (EBIT) Tuloverot (20 % liikevoito Nettotulos (ilman velkaa Vapaa rahavirta [k ] (Free Cash Flow) + Poistot Investoin meno Ne okäy öpääoman k Vapaa rahavirta Diskonttauskerroin (10%) 1 0, , , , , Nykyarvo NETTONYKYARVO (NPV)

12 Skenaario yrityksen arvostamisesta o Aswath Damodaran is the Kerschner Chaired Professor of Finance at the Stern School of Business at New York University, teaching corporate finance and valuation to MBAs, executives and practitioners

13 Vaiheittainen päätös o Laskelmassa alkuinvestointi on nykyhetkeen sijoittuva pistemäinen vapaa rahavirta o Todellisuudessa alkuinvestoinnin toteutus vie aikaa Esim. tuotekehitys o Ajan kuluessa osa laskelman laadinnan aikaisista epävarmuuksista voi selventyä Esim. mihin suuntaan markkinatilanne kehittyy o Projektia ei itsepäisesti jatketa alkuperäisen suunnitelman mukaan vaan sitä sopeutetaan uuteen tilanteeseen Projekti voidaan myös keskeyttää o Päätöspuu on tapa kuvata vaiheittaisia päätöksiä Dynaaminen optimointi on tekniikka, jolla päätöspuu ratkaistaan

14 Esimerkki vaiheittaisesta päätöksestä o Alkuperäisen arvion mukaan investoinnin NPV=1068 Vapaa rahavirta o Jos uuden tuotteen kysyntä markkinoilla ei kehity toivotulla tavalla, koska esimerkiksi asiakkaat suosivat kilpailijoiden korvaavia konventionaalisia ratkaisuja, myyntimäärät ja hinnat jäävät alhaisemmiksi. NPV = Vapaa rahavirta o Jos pessimisten skenaarion toteutumisen (subjektiivisena) todennäköisyyden uskotaan olevan 0,25 niin onko investointiprojektin NPV vaihtoehtojen todennäköisyyksillä painotettu keskiarvo? Tällöin NPV = - 13 eikä investointia kannata toteuttaa.

15 Esimerkki päätöspuusta Aloita kehitystyö Investoi laitteisiin Vuosien 2-5 FCF toteutuu Vapaa rahavirta , , Vapaa rahavirta t=0 t=1

16 Aloita kehitystyö Esimerkki päätöspuun ratkaisusta 1 Investoi laitteisiin PV t=1 = Vuosien 2-5 FCF toteutuu Vapaa rahavirta ,75 0 PV t=1 = ,25 0 Vapaa rahavirta t=0 t=1

17 Esimerkki päätöspuun ratkaisusta ,75 * max[0;( )]/1,1 + 0,25 * max[0;( )]/1,1 = 1309 NPV = PV t=1 = ,75 0 PV t=1 = ,25 0 Vapaa rahavirta Vapaa rahavirta t=0 t=1

18 Reaalioptiot o Reaalioptio yleisnimitys vaiheittaisille investointipäätöksille Mahdollisuus laajentaa (Option to expand) Mahdollisuus lykätä (Option to delay) Mahdollisuus lopettaa (Option to abandon) Mahdollisuus muuttaa investoinnin luonnetta o Erityinen laskentatekniikka Kehitetty finanssioptioiden hinnoittelutekniikasta Finanssioptiot kuuluvat johdannaisten luokkaan Laskentatekniikka tarkentaa option tuomaa lisäarvoa investointiprojektille Tärkeintä on kuitenkin päätöksenteon joustavuuden tunnistaminen sekä kyky ja tahto käyttää sitä: tulkita liiketoimintaympäristöstä tulevia signaaleja ja tehdä hankalia päätöksiä

Päätöksenteon prosessi

Päätöksenteon prosessi 1 Päätöksenteon prosessi TU-C13 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 16.3.217 Investointikohde Laskelma ja päätös Yrityskohtainen riski Arviot + 1+ = NPV Jatko-analyysit Harkinta Päätös Systemaattinen

Lisätiedot

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos Investointilaskelma TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Yrityksen arvostaminen

Yrityksen arvostaminen Yrityksen arvostaminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 21.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Rahavirtojen diskonttaamisen periaate

Rahavirtojen diskonttaamisen periaate Rahavirtojen diskonttaamisen periaate TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 14.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta

Lisätiedot

Kertaus. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos

Kertaus. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos Kertaus TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 17.3.2016 Rakenne ja ajoitus Luennot kalvot MyCoursessa Luentomoniste Harjoitustehtävät (10 p) Testit (10 p) MyCourses Laskutuvat III periodi

Lisätiedot

Päätöksenteon prosessi

Päätöksenteon prosessi Päätöksenteon prosessi TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 3.3.2016 Suoraviivainen lähestymistapa o Laadi arvio investoinnin vaikutuksista vapaaseen rahavirtaan o Diskonttaa vapaat

Lisätiedot

TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena 2016 Luentomoniste kurssin ensimmäiseen vaiheeseen. Jouko Karjalainen 2.1.2016

TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena 2016 Luentomoniste kurssin ensimmäiseen vaiheeseen. Jouko Karjalainen 2.1.2016 TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena 2016 Luentomoniste kurssin ensimmäiseen vaiheeseen Jouko Karjalainen 2.1.2016 ALKUSANAT Liiketoiminnassa tehdään erilaisia päätöksiä, mutta kurssin puitteissa

Lisätiedot

Kurssilla tarkastellaan yrityksissä tehtäviä liiketoiminnallisia päätöksiä tukevia laskelmia, erityisesti investointilaskelmia. Liiketoiminnallisilla

Kurssilla tarkastellaan yrityksissä tehtäviä liiketoiminnallisia päätöksiä tukevia laskelmia, erityisesti investointilaskelmia. Liiketoiminnallisilla 1 2 Kurssin I vaiheen luennot sijoittuva opetusperiodiin III ja ne muodostavat kokonaisuuden. Käsitteiden sisältöä ja käyttöä syvennetään asteittain. Sen vuoksi on välttämätöntä että asiat opiskellaan

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

6. Viikkoharjoitus Investoinnin kannattavuus. TU-A1100 Tuotantotalous 1

6. Viikkoharjoitus Investoinnin kannattavuus. TU-A1100 Tuotantotalous 1 6. Viikkoharjoitus Investoinnin kannattavuus TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitusten sisältö 6. Analyysit ja tulevaisuus Harjoitust yö 5. Myynti, markkinointi ja asiakkaan kohtaaminen 4. Operaatiot II:

Lisätiedot

TU-A1100 Tuotantotalous 1

TU-A1100 Tuotantotalous 1 TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Kaikki liikenevä raha heti

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Pääoman vaihtoehtoiskustannus

Pääoman vaihtoehtoiskustannus Pääoman vaihtoehtoiskustannus TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 4.2.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen diskonttaamisen

Lisätiedot

Kertausluento & kurssisuorituksen arvioinnista

Kertausluento & kurssisuorituksen arvioinnista 1 Kertausluento & kurssisuorituksen arvioinnista TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 23.3.2017 Luennot Luentomateriaali MyCourses ssa Rakenne ja ajoitus Pakollinen osuus arvosanat

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus (r U tai r WACC ),

miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus (r U tai r WACC ), Perusosan viidennen luennon päätavoite on kuvata, miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus (r U tai r WACC ), jolla projektin aikaansaamat vapaat rahavirrat diskontataan nykyarvoon,

Lisätiedot

Investointipäätöksenteko

Investointipäätöksenteko Investointipäätöksenteko Ekstralaskuesimerkkejä Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Neppi Oy valmistaa neppejä ja nappeja. Käsityöpiireissä se on tunnettu laadukkaista

Lisätiedot

Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa

Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa Optimointiopin seminaari, Jaakko Ollila. Parannusehdotus 4. Esimerkki : hystereesis investointipäätöksissä 1 -$ 0 Tavallinen päätöspuu Aika Laskut antavat

Lisätiedot

Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely)

Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely) Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely) Esitelmöijä Olli Rentola päivämäärä 21.1.2013 Ohjaaja: TkL Anssi Käki Valvoja: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa

Lisätiedot

Kahdella ensimmäisellä luennolla on käsitelty investointiprojektin kannattavuuden arviointia vapaan rahavirran ja siitä laskettavan nettonykyarvon

Kahdella ensimmäisellä luennolla on käsitelty investointiprojektin kannattavuuden arviointia vapaan rahavirran ja siitä laskettavan nettonykyarvon 1 2 Kahdella ensimmäisellä luennolla on käsitelty investointiprojektin kannattavuuden arviointia vapaan rahavirran ja siitä laskettavan nettonykyarvon avulla. Kolmannella luennolla laskutekniikoita sovellettiin

Lisätiedot

Kurssin ohjelma www.datapartner.fi. Investointien kassavirtamallinnus - parempia investointipäätöksiä!

Kurssin ohjelma www.datapartner.fi. Investointien kassavirtamallinnus - parempia investointipäätöksiä! Kurssin ohjelma www.datapartner.fi Investointien kassavirtamallinnus - Investointien kassavirtamallinnus Kurssin ohjelma Milloin ja missä Aika: 9.00 15.00 Paikka: DataPartner Oy Raatihuoneenkatu 8A, Porvoo

Lisätiedot

Edellisellä luennolla käsiteltiin vapaan rahavirran (FCF, Free Cash Flow) laskemista ja investointilaskelman rakennetta.

Edellisellä luennolla käsiteltiin vapaan rahavirran (FCF, Free Cash Flow) laskemista ja investointilaskelman rakennetta. 1 2 Edellisellä luennolla käsiteltiin vapaan rahavirran (FCF, Free Cash Flow) laskemista ja investointilaskelman rakennetta. Rahavirtojen diskonttaamiseen perustuva nettonykyarvo on yksi investointiprojektin

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 %

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 % Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut 200 6600 Katetuottotavoite (%) 30 % a) Kriittisessä pisteessä katetuottoa pitäisi kertyä kiinteiden kustannusten verran, joka on

Lisätiedot

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän

Lisätiedot

Projektin arvon määritys

Projektin arvon määritys Projektin arvon määritys Luku 6, s. 175-186 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Tehtävä Johdetaan menetelmä projektiin oikeuttavan option määrittämiseksi kohde-etuuden hinnan P perusteella projektin

Lisätiedot

6. Viikkoharjoitus Investoinnin kannattavuus TU-A1100 Tuotantotalous 1

6. Viikkoharjoitus Investoinnin kannattavuus TU-A1100 Tuotantotalous 1 6. Viikkoharjoitus Investoinnin kannattavuus TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitusten sisältö 6. Analyysit ja tulevaisuus Harjoitust yö 5. Myynti, markkinointi ja asiakkaan kohtaaminen 4. Operaatiot II:

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 17. Integraalin sovelluksia kassavirta-analyysissa Integraalin sovelluksia todennäköisyyslaskennassa

Talousmatematiikan perusteet: Luento 17. Integraalin sovelluksia kassavirta-analyysissa Integraalin sovelluksia todennäköisyyslaskennassa Talousmatematiikan perusteet: Luento 17 Integraalin sovelluksia kassavirta-analyysissa Integraalin sovelluksia todennäköisyyslaskennassa Motivointi Kahdella edellisellä luennolla olemme oppineet integrointisääntöjä

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Optimaalisen investointistrategian ominaispiirteitä eli parametrien vaikutus ratkaisuun Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous)

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) 25.5.2007 Mitä tietoja laskentaan tarvitaan Investoinnista aiheutuneet investointikustannukset Investoinnin pitoaika Investoinnin

Lisätiedot

Riskillä investoimaan vai riskit investointilaskelmaan?

Riskillä investoimaan vai riskit investointilaskelmaan? Riskillä investoimaan vai riskit investointilaskelmaan? Valio navettaseminaari 9.2.2017 Olli Niskanen Tutkija Luke, Talous ja yhteiskunta Esityksen sisältö Johdanto Miksi riskitarkastelua tarvitaan: hintavaihtelut

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2015 7 12/2014 1 12/2015 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 10 223 9 751 27 442 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 266 1 959 6 471 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Distance to Default. Agenda. listaamattomien yritysten analysoinnissa 5.5.2009. Riku Nevalainen HSE 8.5.2009

Distance to Default. Agenda. listaamattomien yritysten analysoinnissa 5.5.2009. Riku Nevalainen HSE 8.5.2009 Distance to Default Riku Nevalainen HSE 8.5.2009 Agenda 1. Distance to default malli osakemarkkinoilla 2. Osakemarkkinoiden informaation hyödyntäminen listaamattomien yritysten analysoinnissa 3. Moody

Lisätiedot

Investointien suunnittelu ja rahoitus. Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka

Investointien suunnittelu ja rahoitus. Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka Tehdasprojekti (Kon-15.4197) Investointien suunnittelu ja rahoitus Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka Tehdasprojekti (Kon-15.4197) KURSSIN LUENNOT 11.09.2015 Johdanto (Kalevi Aaltonen) 18.09.2015

Lisätiedot

2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12

2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12 Luvut 1 000 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 5100151 2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12 Oletus: Tulevaisuuden nettotulokset = harmaassa taulukossa

Lisätiedot

Osavuosikatsaus

Osavuosikatsaus Osavuosikatsaus 1.1.-30.9.2011 1.11.2011 Tapani Kiiski, toimitusjohtaja Markkinat Liiketoimintaympäristö: Alkuvuoden aikana koettu vanerin kysynnän elpyminen tasaantunut viime kuukausina ja muutamilla

Lisätiedot

Optimal Harvesting of Forest Stands

Optimal Harvesting of Forest Stands Optimal Harvesting of Forest Stands (Presentation of the Complete Work) 11 April 2011 Instructor: Janne Kettunen Supervisor: Ahti Salo Tausta Ass. Prof. Janne Kettunen käsittelee osana väitöskirjatyötään

Lisätiedot

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Microsoft Excel versiot... 2 Käyttöoppaat... 2 Sähköinen allekirjoitus... 2 Mallikansiot... 2 Liikearvon poisto ja tuloverotus... 4 Sisäinen korkokanta ennen veroja...

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2014 7 12/2013 1 12/2014 1 12/2013 Liikevaihto, 1000 EUR 9 751 6 466 20 427 13 644 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 959 462 3 876 1 903 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

Smart way to smart products. Etteplan Q3/2014: Liikevaihto kasvoi ja liikevoitto parani

Smart way to smart products. Etteplan Q3/2014: Liikevaihto kasvoi ja liikevoitto parani Etteplan Q3/2014: Liikevaihto kasvoi ja liikevoitto parani Toimitusjohtaja Juha Näkki 29.10.2014 Toimintaympäristö 7-9/2014 Kysyntätilanteessa ei tapahtunut merkittäviä muutoksia edelliseen vuosineljännekseen

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 07-12/2016 7-12/2015 1-12/2016 1-12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 9 743 10 223 20 113 27 442 Käyttökate, 1000 EUR 1672 1563 2750 6935 Käyttökate, % liikevaihdosta 17,2 % 15,3

Lisätiedot

United Bankers Oyj Taulukot ja tunnusluvut Liite puolivuotiskatsaus

United Bankers Oyj Taulukot ja tunnusluvut Liite puolivuotiskatsaus Liite puolivuotiskatsaus 1.1. 30.6.2017 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1-6/2017 1-6/2016 1-12/2016 Liikevaihto, 1000 EUR 11 561 10 370 20 113 Käyttökate, 1000 EUR 2024 1078 2750 Käyttökate, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 5 435 6 296 6 161 6 159 6 56 Myyntikate 3 442 3 558 4 314 3 842 3 722 Käyttökate 2 292 2 271 3 8 2 525 2

Lisätiedot

Q liiketoimintakatsaus Vt. toimitusjohtaja Harri Sivula ja talousjohtaja Markku Pirskanen

Q liiketoimintakatsaus Vt. toimitusjohtaja Harri Sivula ja talousjohtaja Markku Pirskanen Q3 2017 liiketoimintakatsaus Vt. toimitusjohtaja Harri Sivula ja talousjohtaja Markku Pirskanen KESKEISTÄ Q3 2017 HYVÄ LIIKEVAIHDON KASVU 4,5% Liikevaihto kasvoi 4,5% 195,4 milj. euroon (187,0) vertailukelpoinen

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Uudet ominaisuudet Invest for Excel versio 3.8

Uudet ominaisuudet Invest for Excel versio 3.8 Uudet ominaisuudet Invest for Excel versio 3.8 Copyright 2016 Datapartner Oy Sisältö Versio 3.8... 3 Microsoft Excel versiot... 3 Nopeuden optimointi... 3 Sähköinen allekirjoitus... 4 Diskonttaus kesken

Lisätiedot

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2015 1 6/2014 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 17 218 10 676 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 5 205 1 916 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta 30,2 % 17,9 % 19,0

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2016 1 6/2015 1 12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 10 370 17 218 27 442 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 647 5 205 6 471 Liikevoitto, % liikevaihdosta 6,2 % 30,2 % 23,6 %

Lisätiedot

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015 Ahlstrom Tammi-syyskuu 215 Marco Levi toimitusjohtaja Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.1.215 Sisältö Heinä-syyskuu 215 Liiketoiminta-aluekatsaus Taloudelliset luvut Tulevaisuuden näkymät Sivu 2 Heinä-syyskuu

Lisätiedot

Viidennen luennon päätavoite on kuvat, miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus, jolla projektin aikaansaamat vapaat

Viidennen luennon päätavoite on kuvat, miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus, jolla projektin aikaansaamat vapaat 1 2 Viidennen luennon päätavoite on kuvat, miten investointiprojektille pitäisi arvioida pääoman kustannus, jolla projektin aikaansaamat vapaat rahavirrat diskontataan nykyarvoon, ja saadaan projektin

Lisätiedot

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Juha Martikainen 4.10.2000 Oppikirjan sivut 83-87 ja 93-98 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esteet (määritelmät) Muistellaan menneitä: Ajelehtiva

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L9

Nykyarvo ja investoinnit, L9 Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5

Lisätiedot

MAT INVESTOINTITEORIA. (5 op) Kevät Ville Brummer / Pekka Mild / Ahti Salo

MAT INVESTOINTITEORIA. (5 op) Kevät Ville Brummer / Pekka Mild / Ahti Salo MAT - 2.114 INVESTOINTITEORIA (5 op) Kevät 2008 Ville Brummer / Pekka Mild / Ahti Salo 1 Opintojakson sisältö Taustaa Kattaa matemaattisen investointiteorian perusteet: Teemoja sivuttu osin muilla Mat-2

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Kaupunkikonsernin varat tehokkaaseen käyttöön

Kaupunkikonsernin varat tehokkaaseen käyttöön Kaupunkikonsernin varat tehokkaaseen käyttöön Liikkeenjohdon neuvonantajabo-erik Ekström, Board & Management Services Oy ja taloustoimittajakyösti Jurvelin, Kauppalehti - 1 - Kunta on läsnä kaikkialla

Lisätiedot

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS OPTIMAALINEN INESTOINTIPÄÄTÖS Keskiarvoon palautuvalle prosessille ja Poissonin hyppyprosessille Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 1 I. KESKIAROON PALAUTUA PROSESSI Investoinnin kohde-etuuden arvo

Lisätiedot

Seuraavilla kahdella luennolla keskitytään pääoman kustannukseen vaikuttaviin tekijöihin.

Seuraavilla kahdella luennolla keskitytään pääoman kustannukseen vaikuttaviin tekijöihin. 1 2 Kahdella ensimmäisellä luennolla on käsitelty investointiprojektin kannattavuuden arviointia vapaan rahavirran ja siitä laskettavan nettonykyarvon avulla. Tämän luennon kontekstina on yritys. Investointiprojektin

Lisätiedot

Etteplan Q2/2013: Kysyntätilanne jatkui haastavana

Etteplan Q2/2013: Kysyntätilanne jatkui haastavana Etteplan Q2/2013: Kysyntätilanne jatkui haastavana Toimitusjohtaja Juha Näkki 15.8.2013 Toimintaympäristö Q2/2013 Etteplanin keskeisten asiakkaiden tilauskannat olivat katsauskaudella keskimäärin laskusuunnassa.

Lisätiedot

Ahlstrom. Tammi-maaliskuu 2015. Marco Levi Toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi Talousjohtaja 28.4.2015

Ahlstrom. Tammi-maaliskuu 2015. Marco Levi Toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi Talousjohtaja 28.4.2015 Ahlstrom Tammi-maaliskuu 215 Marco Levi Toimitusjohtaja Sakari Ahdekivi Talousjohtaja 28.4.215 Sisältö Tammi-maaliskuu 215 Liiketoiminta-aluekatsaus Taloudelliset luvut Tulevaisuuden näkymät Page 2 Tammi-maaliskuu

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

Investointiajattelu ja päätöksenteko

Investointiajattelu ja päätöksenteko Investointiajattelu ja päätöksenteko Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu / erikoistumisopinnot 2010 Hämeenlinna / syksy 2010 Investointi käsitteenä investointi

Lisätiedot

Referaatti Jaakko Ollila 46016V

Referaatti Jaakko Ollila 46016V PÄÄTÖSPUUT PITKÄN AIKAVÄLIN INVESTOINTILASKELMISSA Referaatti Jaakko Ollila 46016V Syksy 1999 Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa, referaatti 2 Päätöspuiden ongelmakohtia pitkän aikavälin

Lisätiedot

Tuotantotalouden analyysimallit. TU-A1100 Tuotantotalous 1

Tuotantotalouden analyysimallit. TU-A1100 Tuotantotalous 1 Tuotantotalouden analyysimallit TU-A1100 Tuotantotalous 1 Esimerkkejä viitekehyksistä S O W T Uudet tulokkaat Yritys A Yritys B Yritys E Yritys C Yritys F Yritys I Yritys H Yritys D Yritys G Yritys J Alhainen

Lisätiedot

Laskentatoimi, digiaineisto. Esittelyaineisto

Laskentatoimi, digiaineisto. Esittelyaineisto LASKENTATOIMI DIGIAINEISTO Laskentatoimi, digiaineisto Esittelyaineisto Laskentatoimi, digiaineisto sisältää tehtävien ratkaisut Excel-tiedostoina Excel-pohjat tehtävien ratkaisuille opetusdioja Tutustu

Lisätiedot

Investointistrategioista kilpailluilla markkinoilla

Investointistrategioista kilpailluilla markkinoilla Investointistrategioista kilpailluilla markkinoilla Tuomas Pyykkönen 29.11.2000 (esitys kirjasta: Investment under Uncertainty; Dixit, Pindyck (1994); ss. 247-260) Optimointiopin seminaari - Syksy 2000

Lisätiedot

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Usean kauden tapaus 2 kauden yleistys Ääretön loppuaika Optimaalinen pysäytys Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / Ongelma t 0 x 0 t- t T x t- + x t + x T u

Lisätiedot

Q Tilinpäätöstiedote

Q Tilinpäätöstiedote Q4 1.1.2017 31.12.2017 Tilinpäätöstiedote Avainluvut 10-12/2017 10-12/2016 Muutos% 1-12/2017 1-12/2016 Muutos% Liikevaihto, MEUR 248,5 238,1 4,4 % 796,5 775,8 2,7 % Vertailukelpoisten myymälöiden liikevaihdon

Lisätiedot

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta

Lisätiedot

Puolivuosikatsaus

Puolivuosikatsaus Puolivuosikatsaus 1.1 30.6. 2017 Avainluvut 4-6/2017 4-6/2016 Muutos% 1-6/2017 1-6/2016 Muutos% 1-12/2016 Liikevaihto, MEUR 196,0 192,4 1,9 % 352,6 350,6 0,6 % 775,8 Vertailukelpoisten myymälöiden liikevaihdon

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen

Lisätiedot

Smart way to smart products. Etteplan Q2/2014: Kannattavuus parani

Smart way to smart products. Etteplan Q2/2014: Kannattavuus parani Etteplan Q2/2014: Kannattavuus parani Toimitusjohtaja Juha Näkki 13.8.2014 Toimintaympäristö 4-6/2014 Teknisten suunnittelupalveluiden ja teknisen dokumentoinnin ensimmäisen vuosineljänneksen lopussa alkanut

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

Batch means -menetelmä

Batch means -menetelmä S-38.148 Tietoverkkojen simulointi / Tulosten keruu ja analyysi 1(9) Batch means -menetelmä Batch means -menetelmää käytetään hyvin yleisesti Simulointi suoritetaan tässä yhtenä pitkänä ajona olkoon simuloinnin

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Frekventistiset vs. bayeslaiset menetelmät Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky)

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Hallinto / 2009: 1. Osio 1 / Tosi; Yritys tarjoaa ydinsegmenttiin kuuluville muun muassa työturvan (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ydinryhmä

Lisätiedot

5. Harjoitus Myynti, markkinointi ja asiakkaan kohtaaminen. TU-A1100 Tuotantotalous 1

5. Harjoitus Myynti, markkinointi ja asiakkaan kohtaaminen. TU-A1100 Tuotantotalous 1 5. Harjoitus Myynti, markkinointi ja asiakkaan kohtaaminen TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitusty ö Harjoitusten sisältö Myynti ja markkinointi Markkinoinnin suunnittelun työkalut Asiakaslaatu ja asiakassuhteet

Lisätiedot

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta Tuulipuiston investointi ja rahoitus Tuulipuistoinvestoinnin tavoitteet ja perusteet Pitoajalta lasketun kassavirran pitää antaa sijoittajalle

Lisätiedot

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet Oy Yritys Ab 1.1.2009-31.12.2013 TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet 7000 7000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 1209 KUM TOT. 1210 KUM TOT. 1211 KUM

Lisätiedot

Rypsin viljely riskeistä ja kannattavuudesta. Pellervo Kässi

Rypsin viljely riskeistä ja kannattavuudesta. Pellervo Kässi Rypsin viljely riskeistä ja kannattavuudesta Pellervo Kässi Riski rypsin ja viljan viljelyssä Keväällä sidotaan panoksia maahan epävarmuudessa tulevan kesän sääoloista: Siemenet Lannoitteet Työ Sadon varmistamiseksi

Lisätiedot

Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely)

Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely) Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely) Juho Roponen 10.06.2013 Ohjaaja: Esa Lappi Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

Osavuosikatsaus

Osavuosikatsaus Osavuosikatsaus 1.1. - 30.9.2008 28.10.2008 toimitusjohtaja Tapani Kiiski Kysyntä heikentynyt Vaneriteollisuuden markkinanäkymät heikentyneet nopeasti. Kysyntä heikentynyt selvästi kesän jälkeen kaikilla

Lisätiedot

Smart way to smart products Etteplan vuonna 2014: Liikevoitto ja kassavirta paranivat selvästi

Smart way to smart products Etteplan vuonna 2014: Liikevoitto ja kassavirta paranivat selvästi Etteplan vuonna 2014: Liikevoitto ja kassavirta paranivat selvästi Toimitusjohtaja Juha Näkki 11.2.2015 Toimintaympäristö vuonna 2014 Vuosi 2014 oli haastava konepajateollisuuden yrityksille lähes koko

Lisätiedot

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287

Lisätiedot

Digitaalinen kappaletuotanto - Nopeasti markkinoille

Digitaalinen kappaletuotanto - Nopeasti markkinoille Digitaalinen kappaletuotanto - Nopeasti markkinoille Jouni P. Partanen Aalto-yliopisto, BIT tutkimuskeskus FIRPA seminaari Design Factory, Aalto-yliopisto, huhtikuun 6. 2011 Sisältö Käytännön esimerkkitapaus

Lisätiedot

Smart way to smart products Etteplan Q1: Merkittävä tulosparannus

Smart way to smart products Etteplan Q1: Merkittävä tulosparannus Etteplan Q1: Merkittävä tulosparannus Toimitusjohtaja Juha Näkki 7.5.2015 Markkinakatsaus 1-3/2015 Vuosi 2015 käynnistyi joulun lomakauden jälkeen hitaasti. Suunnittelupalveluiden ja teknisen dokumentoinnin

Lisätiedot

Ahlstrom. Tammi kesäkuu 2015. Marco Levi Toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi Talousjohtaja

Ahlstrom. Tammi kesäkuu 2015. Marco Levi Toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi Talousjohtaja Ahlstrom Tammi kesäkuu 215 Marco Levi Toimitusjohtaja Sakari Ahdekivi Talousjohtaja 6.8.215 Sisältö Huhti kesäkuu 215 Liiketoiminta-aluekatsaus Taloudelliset luvut Tulevaisuuden näkymät Page 2 Huhti kesäkuu

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖS 2014 27.2.2015

TILINPÄÄTÖS 2014 27.2.2015 TILINPÄÄTÖS 2014 27.2.2015 Suomen suurin markkinaehtoinen vuokranantaja Historiansa suurin liikevaihto. Investoinnit kasvussa. Liikevaihto 1.1. 31.12.2014 miljoonaa euroa (346,6) Tulos 1.1. 31.12.2014

Lisätiedot

Kannattavuus parani ja vahva orgaaninen kasvu jatkui

Kannattavuus parani ja vahva orgaaninen kasvu jatkui Osavuosikatsaus tammi-syyskuu 2017 Kannattavuus parani ja vahva orgaaninen kasvu jatkui Toimitusjohtaja Juha Näkki 25.10.2017 1 Sisällysluettelo 1.Keskeistä kolmannella neljänneksellä 2.Taloudellinen kehitys

Lisätiedot