TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena 2016 Luentomoniste kurssin ensimmäiseen vaiheeseen. Jouko Karjalainen

Transkriptio

1 TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena 2016 Luentomoniste kurssin ensimmäiseen vaiheeseen Jouko Karjalainen

2 ALKUSANAT Liiketoiminnassa tehdään erilaisia päätöksiä, mutta kurssin puitteissa tarkastellaan investointipäätöksiä eli päätöksiä, joissa kyse on siitä toteuttaako yritys liiketoimintaansa liittyvän investointiprojektin. Koska investoinnit ovat taloudellisilta vaikutuksiltaan pitkäaikaisia ja merkittäviä hankkeita, investointilaskelmien asiayhteydessä voidaan käydä läpi kaikki tärkeimmät päätöksentekoa tukevan laskelman piirteet. Lyhytvaikutteisten ja rutiininomaisten päätösten tueksi riittävät yksinkertaisemmat laskelmat. Kurssin Tuotantotalous 1 harjoitustyössä pohdittiin yrityksen perustamista. Tämän kurssin kontekstina on tilanne, jossa jo toimiva yritys suunnittelee toiminnan laajentamista (uuden tuotteen tuominen markkinoille; olemassa olevan tuotteen myynnin kasvattaminen: uusi toimipaikka, kapasiteetin lisääminen. ) Monisteen luvut liittyvät viiteen ensimmäiseen luentoon ja vastaaviin harjoitustehtäviin. Moniste antaa riittävät tiedot harjoitustehtävien ja testin tekemiseen MyCourses-ympäristössä. Myös luennot perustuvat siihen, että vastaava monisteen luku on ennakolta luettu. 1

3 1 INVESTOINTILASKELMAN RAKENNE JA SISÄLTÖ Investointilaskelman avulla yritys arvioi ennakolta investointiprojektin liiketaloudellista kannattavuutta koko sen elinkaaren ajalta. Investointiprojektilla ei siis tarkoiteta tässä yhteydessä pelkästään investoinnin toimeenpano- tai rakennusvaihetta vaan koko hankkeen elinkaarta. Periaatteessa yritys toteuttaa vain kannattaviksi arvioidut investointiprojektit. Ensin arvioidaan kaikki hankkeen tulevaisuudessa aiheuttamat taloudelliset vaikutukset yritykselle, toisin sanoen päätöstilanteen kannalta relevantit hyödyt (benefits) ja kustannukset (costs). Numeeriset arviot syntyvistä rahavirroista kootaan laskentataulukkoon, josta lasketaan kannattavuutta kuvaava tunnusluku. Investointeja arvioitaessa paras tunnusluku on investoinnin nettonykyarvo (NPV). Positiivinen nettonykyarvo (NPV>0) tarkoittaa, että laaditun arvion perusteella investointi kasvattaa yrityksen arvoa. Taulukko 1. Investointilaskelma Vuosi Ennakoitu tulosvaikutus [k ] (Incremental Earnings Forecast) Myyntituotot Tuotantokustannukset Bruttokate (Gross Profit) Myynti, markkinointi, hallinto Tutkimus ja kehitys Poistot Liikevoitto (EBIT) Tuloverot (20 % liikevoitosta) Nettotulos (ilman velkaa) Vapaa rahavirta [k ] (Free Cash Flow) + Poistot Investoin meno Ne okäy öpääoman kasvu Vapaa rahavirta Diskonttauskerroin (10%) 1 0, , , , , Nykyarvo NETTONYKYARVO (NPV) Taulukossa 1 on esitetty oppikirjan käyttämä laskelman rakenne. Se muistuttaa ns. toimintokohtaisen tuloslaskelman kaavaa liikevoittoon asti, mutta rakennetta on muokattu investointilaskelman opettamisen kannalta tarkoituksenmukaisempaan muotoon. Kussakin sarakkeessa tehtävät laskutoimitukset muistuttavat ns. epäsuoraa rahavirtalaskelmaa, jossa laskentavuoden suoriteperusteinen tulos muunnetaan maksuperusteiseksi rahavirraksi. 2

4 Investointilaskelma tehdään periaatteessa investoinnin koko vaikutusajalle, joten laskelman sarakkeet kuvaavat vaikutusajan vuosia. Vuodelle 0 ajoitetaan yleensä ns. alkuinvestointi. Se viittaa kaikkiin niihin kertaluonteisiin rahamääräisiin uhrauksiin, jotka pitää tehdä ennen kuin investointikohde on valmis aloittamaan säännöllisen toimintansa eli tuottamaan jotain mistä asiakkaat maksavat. Alkuinvestointiin liittyvät esimerkiksi tutkimus- ja kehityskustannukset, tuotantolaitoksen rakentamiskustannukset ja tuotantolaitteiden hankintamenot. Vuosille 1 N ajoitetaan vastaavasti säännöllisen toiminnan synnyttämät rahavirrat, kuten myyntituotot ja toiminnan toistuvat kustannukset. Laskelman ylimmillä riveillä eritellään investoinnin aiheuttamat muutokset myyntituottoihin ja liiketoiminnan kustannuksiin. Niiden erotuksena selviää investoinnin vuosittainen vaikutus yrityksen tulokseen. Tärkeä välisumma on liikevoitto (EBIT, Earnings before interest and taxes), josta seuraavaksi vähennetään investoinnin arvioitu vaikutus yrityksen tuloveroihin (Income tax, lyhyemmin taxes). Tämän jälkeen tehdään olennaisia korjauksia, jotka muuttavat arvion lähemmäs rahavirtaa: lisätään investoinnin aiheuttamat poistot (Depreciation), vähennetään varsinainen investointimeno (Capital Expenditures, lyhyemmin CapEx) ja vähennetään nettokäyttöpääoman kasvu (Increases in Net Working Capital). Lopputuloksena saadaan vuosittainen arvio investoinnin vaikutuksesta yrityksen vapaaseen rahavirtaan. FCF = Liikevoitto Tuloverot + Poistot Investointimeno Nettokäyttöpääoman kasvu Vapaa rahavirta (FCF, Free Cash Flow) on käytettävissä lainojen korkoihin ja lyhennyksiin, voitonjakoon omistajille tai yrityksen muihin hankkeisiin. Lainojen korkoja ei siis vähennetä laskettaessa vapaata rahavirtaa (EBIT on sanasta sanaan suomennettuna tulos ennen korkoja ja veroja). Tämän vuoksi verojen vähentämisen jälkeen jäljellä olevasta voitosta käytetään nimitystä Unlevered Net Income (velaton nettotulos). Sitä vastoin nettotulos (Net Income) viittaa tilikauden tulokseen eli tuloslaskelman lopputulokseen, jossa myös korot ja niiden vaikutus tuloveroihin on otettu huomioon. Velaton nettotulos on yhtä suuri kuin nettotulos vain siinä tapauksessa, että yrityksellä ei ole velkaa. Kunkin vuoden vapaa rahavirta muunnetaan nykyarvokseen eli diskontataan käyttämällä diskonttauskerrointa (1+r) -n. Kertoimessa r on yrityksen hankkiman rahoituksen keskimääräinen kustannus ja n kuvaa, monenko vuoden kuluttua nykyhetkestä rahavirta toteutuu. Velkojen korot ovat osa rahoituksen kustannusta. Nettonykyarvo (NPV, net present value) saadaan laskemalla nykyarvot etumerkkeineen yhteen. = + (1+ ) 3

5 Kannattavuuden arvioinnin luonnollinen lähtökohta on tunnistaa investoinnin vaikutus yrityksen myyntituottoihin (Sales, Revenue). Myyntituottojen arviointi perustuu taas asiakkaalle toimitettavien suoritteiden määrään ja myyntihintaan. Yrityksen käyttämä myyntihinta voi vaikuttaa myös myynti- eli toimitusmääriin: alemman hinnan odotetaan yleensä lisäävän määrää. Monet liiketoiminnan kustannukset muuttuvat myyntimäärän vaihtelujen mukaan. Yksi perustavaa laatua oleva laskentaoletus on kustannusten jakaminen muuttuviin ja kiinteisiin kustannuksiin. Muuttuvat kustannukset (variable costs) vaihtelevat suoraan myyntimäärän tai myyntituottojen suhteessa. Suoritteelle on tällöin määriteltävissä muuttuva yksikkökustannus [ /myyntimäärän yksikkö]. Kiinteät kustannukset (fixed costs) pysyvät vakioina, vaikka vuoden myyntiarviota muutettaisiin. Kiinteiden kustannusten määrä voi kuitenkin vaihdella investoinnin elinkaaren aikana. Myyntituottojen ja tuotantokustannusten taustalla olevia arvioita on tarkoituksenmukaista eritellä varsinaiseen investointilaskelmaan liittyvässä aputaulukossa (esimerkiksi taulukon 2 tapaan). Taulukko 2 Myyntituotot ja tuotantokustannukset Vuosi Myyntimäärä [kpl] Myyntihinta [ /kpl] 2500, , , ,00 Myyntituotot [k ] Muuttuva yksikkökustannus [ /kpl] 1300, , , ,00 Muuttuvat tuotantokustannukset [k ] Kiinteät tuotantokustannukset [k ] Tuotantokustannukset, CoGS [k ] Esimerkkinä käytetyn investoinnin elinkaari on verrattain lyhyt ja myyntimääriin odotetaan huippua vuonna 2. Kilpailun odotetaan laskevan myyntihintoja. Muuttuvien yksikkökustannusten ja kiinteiden tuotantokustannusten oletetaan hieman laskevan, kun tuotannon käynnistysvaihe on ohi. Laskeva myyntihinta ja kiinteät tuotantokustannukset vaikuttavat eniten siihen, että tuotantokustannusten suhde myyntituottoihin vaihtelee vuosittain. Suurimmillaan se on vuonna neljä (85 %) ja pienimmillään vuonna 2 (55 %). Bruttokate (Gross Profit) on tuloslaskelmassa ennen liikevoittoa laskettava tyypillinen välisumma, joka saadaan kun myyntituotoista vähennetään myytyjä suoritteita vastaavat kustannukset (CoGS eli Cost of Goods Sold tai yleisemmin Cost of Sales). Lyhyt suomennos voisi olla Tuotantokustannukset. Tuloslaskennan yleisten periaatteiden mukaisesti tämä kustannuserä voi sisältää sekä muuttuvia että kiinteitä tuotantokustannuksia myös poistoja. Taulukon 1 laskelmassa kaikki investointimenoon liittyvät poistot merkitään kuitenkin omalle rivilleen. Oppikirjan laskutehtävissä tehdään usein yksinkertaistava 4

6 oletus, että kaikki suoritteiden myyntiä vastaavat kustannukset ovat muuttuvia. Käytännössä asiaa on harkittava tapauskohtaisesti. Mallina olevassa laskentataulukossa bruttokatteen jälkeen vähennettävät kustannukset on jaoteltu myynnin ja markkinoinnin kustannuksiin, tutkimus- ja kehityskustannuksiin ja hallintokustannuksiin sekä investointimenoon liittyviin poistoihin. Näitä kustannuksia käsitellään laskelmassa kiinteinä kustannuksina, joita ei voi suoraan arvioida vuoden myyntimäärästä. Esimerkiksi kun uusi tuote tuodaan markkinoille, niin kehitys- ja markkinointikustannukset voivat olla selvästi suuremmat kuin tuotteen elinkaaren myöhempinä vuosina. Tapauskohtaisesti on tietysti syytä harkita tarkasteltavan investoinnin kannalta mahdollisimman tarkoituksenmukaista kustannusten jaottelua. Investointilaskelmassa liiketoiminnan kustannuksista erotetaan omaksi eräkseen yleensä investointimenoon liittyvät poistot (Depreciation). Tuloslaskennassa poisto on tilikausille jaksotettu osuus pitkävaikutteisesta menosta, esim. tuotantolaitteen hankintamenosta tai vastaavista investointimenoista. Liikevoittoa laskettaessa poistot kuuluu vähentää kustannuksina. Poistot ovat myös yrityksen verotettavaa tulosta vähentävä erä. Investointilaskelma kertoo siten suoraan hankkeen vaikutuksen vuotuiseen liikevoittoon, jota käytetään edelleen investoinnin verovaikutuksen arviointiin. Tuloverojen määrä saadaan kertomalla liikevoitto yrityksen marginaaliveroprosentilla ( ). Jos liikevoitto on negatiivinen, kuten taulukossa vuonna 0, niin veroilla on laskelmassa positiivinen rahavirtavaikutus. Taustalla on oletus siitä, että investoinnista aiheutuva tappio vähentää yrityksen muussa toiminnassa samana vuonna syntyvää voittoa eli toisin sanoen vähentää yrityksen tuloveroja. Koska poistot ja investointimeno kuvaavat samaa taloudellista uhrausta, on poistot lisättävä investointilaskelmassa takaisin tuloverojen vähentämisen jälkeen. Muutenhan sama rahavirta tulisi tosiasiallisesti sisällytettyä kahteen kertaan laskelmaan. Vapaata rahavirtaa laskettaessa otetaan loppujen lopuksi huomioon investointimenot, ja ne ajoitetaan kokonaisuudessaan sille vuodelle, jona rahavirta syntyy. On syytä huomata, että alkuinvestointi ja investointimeno eivät tarkoita täsmälleen samaa asiaa. Esimerkiksi alkuinvestointeihin kuuluvat kehitysmenot on tuloslaskennassa ja verotuksessa vähennettävä syntyvuotenaan myyntituotoista. Niitä ei saa siis vähentää poistoina usean vuoden aikana, toisin kuin esim. koneen hankintamenoa. Investointimenot (CapEx, Capital Expenditures) tarkoittavat tarkalleen ottaen vain niitä investoinnin aiheuttamia pitkävaikutteisia menoja, joista saa tehdä poistoja. Alkuinvestointi (upfront investment, initial investment) viittaa taas kaikkiin vuodelle nolla ajoitettaviin negatiivisiin rahavirtoihin. Nettokäyttöpääoma (NWC, Net Working Capital) liittyy säännöllisen liiketoiminnan aiheuttamaan rahoitustarpeeseen, joka johtuu siitä, että yrityksen on yleensä ensin maksettava hankkimistaan resursseista ja vasta myöhemmin yritys saa näillä resursseilla tuotetuista ja asiakkaille toimitetuista suoritteista maksuja. Laskennallisesti käyttöpääoma on taselaskelman lyhytaikaisten varojen (Current Assets) ja lyhytaikaisten 5

7 velkojen (Current Liabilities) erotus. Investointilaskelman kannalta tärkeimmät lyhytaikaisten varojen erät ovat vaihto-omaisuus (Inventory), myyntisaamiset (Receivables) ja päivittäisen toiminnan pyörittämisessä tarvittavat käteisvarat (Cash). Tärkein lyhytaikaisten velkojen erä on ostovelat (Payables). Nettokäyttöpääoma = Myyntisaamiset + Käteisvarat + Vaihto-omaisuus Ostovelat Investointilaskelmaan tarvitaan vuoden aikana tapahtuva nettokäyttöpääoman kasvu (Increases in NWC). Ensin on arvioitava, paljonko investointi sitoo käyttöpääomaa kunkin vuoden lopussa. Tyypillisesti arviointi tehdään käyttöpääomaerittäin ja arviointioletukset kytkevät sitoutuneen rahamäärän suoraan joko myyntiin tai myynnin aiheuttamiin kustannuksiin. Nettokäyttöpääoman muutoksen laskemiseen on käytännöllistä laatia aputaulukko. Taulukossa 3 vuoden lopun myyntisaamisten oletetaan olevan 8 % vuoden myyntituotoista, vaihto-omaisuuden eli varastojen 4 % tuotantokustannuksista ja ostovelkojen 10 % tuotantokustannuksista (CoGS). Prosenttiluvut heijastavat käyttöpääomaerien kiertoaikaa, jonka voi olettaa myös muuttuvan investoinnin elinkaaren aikana. Nettokäyttöpääoman kasvu saadaan lopuksi vähentämällä kunkin vuoden lopun käyttöpääomasta edellisen vuoden lopun käyttöpääoma. Jos erotus on jonain vuonna negatiivinen luku, niin käyttöpääomaa on vapautunut. Taulukko 3 Nettokäyttöpääoma ja sen kasvu Vuosi Myyntisaamiset [k ] Vaihto-omaisuus [k ] Ostovelat [k ] Nettokäyttöpääoma [k ] Nettokäyttöpääoman kasvu [k ] Yleensä oletetaan, että vuonna 0 investointi ei ole sitonut käyttöpääomaa. Kun investointi on elinkaarensa lopussa (vuosi T), niin yritys pyrkii tietysti perimään asiakkailta kaikki myyntisaamiset, käyttämään varastot loppuun ja maksamaan ostovelkansa. Tämä käyttöpääoman vapautuminen ajoitetaan seuraavalle vuodelle (T+1). Vaihtoehtoisesti voitaisiin myös olettaa, että käyttöpääoma sitoutuu heti alussa (upfront) eli vuonna 0 ja vapautuu vastaavasti vuoden T lopussa. 1 Joka tapauksessa, jos investointilaskelman rivin Nettokäyttöpääoman kasvu lukuarvot laskee etumerkkeineen yhteen, tulee summaksi nolla. Koska rahavirrat diskontataan, nettokäyttöpääoman muutoksilla on kuitenkin vaikutus investoinnin nettonykyarvoon. 1 HUOM! Laskutehtävissä on erikseen mainittu, jos kumpaa tapaa pitää soveltaa, jotta saa numeerisesti oikean tuloksen. Ajoitustapaa ei siis voi itse valita. 6

8 2 RAHAN AIKA-ARVO Rahavirran diskonttaaminen (discounted cash flow, DCF) eli rahan aika-arvon huomioon ottaminen perustuu siihen, että myös pääomalla on vaihtoehtoiskustannus. Asia on helpointa havainnollistaa tarkastelemalla ns. riskittömiä sijoituskohteita (risk-free investment), joiden aikaansaamat rahavirrat ovat varmoja. Ajatellaanpa, että voit tehdä :lle kahden vuoden määräaikaisen talletuksen, jolle kertyy 2 % korkoa vuodessa. Toisin sanoen vuoden kuluttua tililläsi on alkupääoman lisäksi 200 korkoa. Koska talletus on määräaikainen, voit nostaa rahaa tililtä vasta kahden vuoden kuluttua, mutta koron laskun perustana on toisena vuonna (korkoa korolle, compound interest). Toisen vuoden korko on siten 204. Kahden vuoden kuluttua saat alkupääoman ja kertyneet korot (= ). Valtiot ja yritykset laskevat liikkeelle joukkolainoja. Parhaimman luottoluokituksen omaavan valtion lainan voidaan olettaa olevan riskitön. Oletetaan, että voit ostaa valtion velkakirjan, joissa laina-aika on 2 vuotta ja kahden vuoden kuluttua valtio lupaa maksaa velkakirjan haltijalle Paljonko olisit enimmillään valmis maksamaan velkakirjasta nyt? Jos vaihtoehtoinen käyttö rahalle on määräaikaistalletus, joka tuottaa 2 % vuodessa, niin rationaalinen sijoittaja vaatii tietysti saman tuoton myös velkakirjalle, joten vastaus kysymykseen eli velkakirjan nykyarvo (PV, present value) saadaan ratkaisemalla yhtälö PV*1,02*1,02 = Yleisemmin vuoden n kuluttua nykyhetkestä tapahtuvan rahavirran C nykyarvolle pätee PV(C n ) = C n *(1+r) -n. Tässä r tarkoittaa pääoman vaihtoehtoiskustannusta eli tuottoa, joka menetetään, kun rahaa ei sijoiteta parhaaseen vertailukelpoiseen käyttötarkoitukseen. Vertailukelpoisuus tarkoittaa riskiltään samankaltaista kohdetta. On myös hyvä huomata, että antaessaan asiakkaalle maksuaikaa yritys hyväksyy kaupasta syntyvän pienemmän nykyarvon. Jos asiakas maksaisi heti, yritys voisi esimerkiksi sijoittaa myyntihinnan (h) verran vaihtoehtoiseen sijoituskohteeseen tuottamaan korkoa (r t ) maksuaikaa (t) vastaavaksi ajaksi. Tällöin yrityksellä olisi korkotuoton verran enemmän rahaa käytettävissään maksuajan kuluttua nykyhetkestä: h*(1+ r t ) > h. Niinpä maksuaikaa voidaan verrata tilanteeseen, jossa yritys vaatii maksun heti mutta antaakin hinnasta pienen alennuksen (=x) eli h-x = h*(1+ r t ) -t. Useana vuotena (1,, N) syntyville rahavirroille C n voidaan kirjoittaa yleinen nykyarvon kaava = (1+ ) 7

9 Luvussa 1 annettu kaava investointiprojektin nettonykyarvon laskemiseksi on yleisen periaatteen sovellus. Investointiprojektin arvioinnissa rahavirta on nimenomaan vapaa rahavirta (FCF) ja r yrityksen rahoituksen keskimääräinen kustannus. Vaikka r:stä voidaan kaavamaisesti käyttää nimitystä laskennallinen korkokanta (discount rate), on tärkeää ymmärtää sen merkitysero erilaisissa sovelluskohteissa toisin sanoen mitä r:n alaindeksit tarkoittavat. Asiaan palataan myöhemmissä luvuissa. Lisäksi on syytä tietää, että taulukkolaskennan NPV-funktio toimii yleisen kaavan mukaan: jo lukujonon ensimmäinen termi diskontataan. Sen vuoksi investointilaskelman vuosiin 1 N voi soveltaa standardifunktiota, mutta nettonykyarvo saadaan vasta, kun standardifunktion arvoon lisätään FCF 0. Yleisen nykyarvon kaavan voisi toki kirjoittaa muotoon, jossa summan indeksi alkaa nollasta, jolloin alkuinvestointi sisältyisi summalausekkeeseen. Kirjallisuudessa yleisesti käytettävät diskonttaamisen sarjakehitelmien ratkaisukaavat perustuvat kuitenkin summalausekkeeseen, jonka indeksi n alkaa 1:stä. Jos oletetaan rahavirta, joka kasvaa vuosittain samalla kasvuprosentilla (g), saadaan esimerkiksi C 2 = C 1 *(1+g) ja C 3 = C 2 *(1+g) jne. Yleinen nykyarvon kaava voidaan silloin kirjoittaa geometrisesti suppenevan lukusarjan muotoon, ja vaikka N on ääretön, niin lukusarjalle löytyy yksiselitteinen arvo (Present Value of Growing Perpetuity). = Investoinnin elinkaaren loppuun voidaan arvioida myös erillinen jäännösarvo (continuation value) varsinkin silloin, kun kyse on hyvin laajasta ja pitkävaikutteisesta investoinnista, esimerkiksi uuden liiketoimintayksikön (division, business unit) perustamisesta. Kannattavuuden arvioinnin kannalta lähimmät vuodet ovat ratkaisevia ja niiden arviointiin on syytä kiinnittää eniten huomiota. Mitä pitemmälle tulevaisuuteen arvio tehdään, sitä suurempi epävarmuus arvioon liittyy. Näiden syiden vuoksi vapaa rahavirta voidaan arvioida yksityiskohtaisemmin perustein esimerkiksi viidelle ensimmäiselle vuodelle. Vuoden viisi jälkeen vapaan rahavirran voitaisiin olettaa kasvavan vuosittain 2 % (= g FCF ). Toisin sanoen jos vuoden 5 FCF = , niin vuoden 6 FCF=102000, vuoden 7 FCF= jne. Vaikka kasvu jatkuisi ikuisesti (growing perpetuity), niin laskentataulukkoon ei tarvitse luoda aina vain uusia sarakkeita, koska voidaan soveltaa sarjakehitelmän ratkaisukaavaa. Sovellettaessa kaavaa esimerkkiin on otettava huomioon, että kaavan C 1 tarkoittaa vuoden 6 vapaata rahavirtaa. Kaava antaa vuoden 6 ja siitä eteenpäin jatkuvan kasvavan rahavirran nykyarvon (eli jäännösarvon) vuonna 5. Kaavan antama numeroarvo on siis ajoitettava investointilaskelmassa vuodelle 5 ja diskontattava vielä nykyhetkeen nettonykyarvoa laskettaessa. Ikuisesti jatkuva kasvu on rohkea oletus. Kaavaa voi kuitenkin yhtä hyvin soveltaa silloin, jos g=0 (vakiona pysyvä rahavirta) tai jos g<0 (samalla prosentilla vähenevä rahavirta). Kaavasta voi myös tehdä muunnelman 8

10 äärelliselle ajalle N. Seuraava kaava antaa ns. kasvavan annuiteetin nykyarvon (Present Value of Growing Annuity). PV g = C 1 - ( r - g) Ł Ł (1 + r) ł Annuiteetin eli vakiona pysyvän rahavirran nykyarvon kaava saadaan tietysti merkitsemällä g=0. Kaikkia sarjakehitelmien ratkaisukaavoja käytettäessä on syytä olettaa aina, että r > g, koska muutenhan kokonaan positiiviselle rahavirroille saadaan negatiivinen nykyarvo. Lisäksi on vältettävä oletuksia jossa r g 0, koska laskennallisesti tällöin lähestytään nollalla jakamista. Kaavan soveltamistilanteen kannalta kyse on epärealistisista oletuksista tai vähintään ratkaisun virhemarginaalin huomattavasta kasvamisesta. N ł Jäännösarvo voi viitata varsinkin puhekielessä myös omaisuuden luovutusarvoon (salvage or liquidation value). Investoinnilla on äärellinen vaikutusaika, mutta sen lopussa omaisuus voi olla edelleen myyntikelpoista. Esimerkiksi yritys uskoo tuotteen olevan kilpailukykyinen markkinoilla vain viisi vuotta, mutta tuotteen valmistuksessa käytetyllä koneella voi olla sen jälkeen arvoa eli se on myytävissä jollekin toiselle yritykselle tai romuksi. Tällöin kyse on omaisuuden luovutusarvosta. Luovutusarvo lisää vapaata rahavirtaa, mutta siitä aiheutuu myös veroseurauksia. Omaisuuden luovutusvoitto (Gain on Sale) lisää verotettavaa tuloa, ja se lasketaan vähentämällä omaisuuden luovutusarvosta omaisuuden kirjanpidollinen tasearvo (Book Value) luovutushetkellä. Jos tasearvo on suurempi kuin luovutusarvo, syntyy luovutustappiota, joka vähentää verotettavaa tuloa. Omaisuuden tasearvo saadaan, kun omaisuuden alkuperäisestä hankintahinnasta vähennetään kertyneet poistot (Accumulated Depreciation). Otetaan esimerkiksi kone, joka on hankittu kolme vuotta sitten 1 M :lla. Kirjanpidossa koneen pitoajaksi on asetettu 5 vuotta ja poistomenetelmänä käytetään tasapoistoa, eli tuloslaskelmassa vähennetään kustannuksina viiden vuoden ajan viidesosa hankintahinnasta (0,2 M ). Kun kone on hankittu kolme vuotta sitten, siitä on poistettu 0,6 M, joten tasearvoksi jää 0,4 M. Jos kone myydään nyt 0,5 M :lla (luovutusarvo), syntyy luovutusvoittoa 0,1 M, josta 20 %:n verokantaa käyttäen aiheutuu 0,02 M lisää maksettavaa veroa. Omaisuuden luovutuksen vaikutus vapaaseen rahavirtaan on siis kokonaisuudessaan 0,48 M (= 0,5 0,02) Omaisuuden luovutuksen kokonaisvaikutus eli luovutusarvo vähennettynä tuloveroilla on selkeintä käsitellä investointilaskelmassa omalla rivillään. investoinnin vaikutusajan (N) lopussa tehtävän luovutuksen, rahavirran voi olettaa syntyvän luovutusta seuraavana vuonna (N+1) tai luovutusvuonna (N) 2. 2 HUOM! Laskutehtävissä on kerrottu miten ajoitus on tehtävä, jotta pääsee numeerisesti oikeaan vastaukseen. Ajoitustapaa ei voi siis itse valita. 9

11 Investointilaskelman laadinnassa on jokaisen laskelman rivin kohdalla pohdittava investoinnin taloudellista vaikutusta yritykselle. Investointi on harvoin yrityksen olemassa olevasta toiminnasta eristetty kokonaisuus. Tämä päätöstilanteen kannalta relevanttien hyötyjen ja kustannusten tunnistaminen ei ole aina suoraviivaista. Ensiksi on muistettava, että laskelmassa tarkastellaan nimenomaan päätöksen vaikutuksia tulevaisuudessa. Uponneet kustannukset (sunk costs) ovat hankkeeseen loogisesti liittyviä kustannuksia, jotka yritys on jo maksanut tai sitoutunut maksamaan riippumatta siitä, tehdäänkö hankkeen toteuttamisesta myönteinen vai kielteinen päätös. Esimerkiksi hankkeen alustavan suunnittelun ja valmistelun kustannukset ovat yleensä uponneita kustannuksia. Sitä vastoin ennen päätöstä tehdyt aineelliset hankinnat eivät ole kokonaisuudessaan uponneita kustannuksia, jos ostetuilla laitteilla tai tavaroilla on jälleenmyyntiarvoa. Jos päätös on kielteinen, tarpeettomaksi käynyt omaisuus myydään. Jos päätös on myönteinen, tarpeettoman omaisuuden myynnistä kertyvä rahavirta jää saamatta. Tällöin kyse onkin investointilaskelman laadinnassa relevantista vaihtoehtoiskustannuksesta, jonka arvioinnissa voidaan hyödyntää edellä esitettyä luovutusarvon käsitettä. Yleisesti vaihtoehtoiskustannus (opportunity cost) on menetys, joka seuraa siitä, että olemassa olevaa resurssia ei käytetä parhaalla vaihtoehtoisella tavalla. Yrityksellä voi olla tilapäisesti käyttämätöntä tuotantokapasiteettia, jota valmisteltava investointiprojekti voisi hyödyntää. Kapasiteetti ei ole kuitenkaan investointiprojektille ilmaista, koska yrityksen nykyinen toiminta voi sitä tarvita. On arvioitava nykyisten tuotteiden katetuottoa tai bruttokatetta, joka menetetään, jos kapasiteetti varataan investointiin liittyvälle uudelle tuotteelle. Vain jos kapasiteetti olisi pysyvästi tarpeetonta, niin vaihtoehtona olisi tarpeettomien resurssien myyminen. Vaihtoehtoiskustannuksen tunnistaminen ja sisällyttäminen investointilaskelmaan edellyttää aina vaihtoehdon määrittelyä. Koska kahdesta hahmotetusta vaihtoehdosta vain toinen toteutetaan, ei vaihtoehtoiskustannusta voi jälkeenpäin todentaa kirjanpidossa. Ainoastaan toteutetun vaihtoehdon seuraukset havaitaan. Vaihtoehtoiskustannus on määritelmänsä vuoksi vaikea käsite, ja sen merkityksen voi helposti yliarvioida, jos ajateltu vaihtoehto on epärealistinen. Vaihtoehtoiskustannukset ovat kuitenkin erä, jota laskelman laatijan on pohdittava. Vaikka vaihtoehtoiskustannusta ei ole aina helppo havaita tai mitata, se vaikuttaa ihmisten päätöksiin. Kun ihminen esimerkiksi valitsee työn ja vapaa-ajan välillä, hän arvioi korvaako työstä saatava palkkio vapaa-ajan menetyksen. Investointiprojekti saattaa vaikuttaa myös positiivisesti yrityksen käynnissä olevan toiminnan myyntituottoihin. Uuden tuotteen kehittämisen hyötyjä ovat tietysti tuotteesta kertyvät myyntituotot, mutta uusi tuote voi lisätä myös yrityksen huoltopalveluiden kysyntää. Toisaalta uudella tuotteella voi olla kielteisiä vaikutuksia esimerkiksi siinä tapauksessa, että yrityksen asiakaskunnan näkökulmasta uusi tuote on korvaava 10

12 vaihtoehto jollekin yrityksen nykyiselle tuotteelle. Uuden tuotteen myyntituotot eivät ole kokonaisuudessaan yritykselle aitoa myyntituottojen kasvua, jos asiakas on ostotilanteessa tehnyt valinnan yrityksen nykyisen ja uuden tuotteen välillä. Uuden tuotteen myyntituottojen kasvun lisäksi seuraa nykyisen tuotteen myyntituottojen vähentyminen 3. Lisäksi myyntituottojen mukaan muuttuvat kustannukset on otettava huomioon laskelmissa. Teoriassa kaikille yrityksen NPV-positiivisille hankkeille pitäisi löytyä rahoitus ja ne kannattaisi toteuttaa. Jos jotkin hankkeet ovat toisensa pois sulkevia, niin suurimman nettonykyarvon tuottava projekti kannattaa toteuttaa, koska se lisää eniten yrityksen arvoa. Käytännössä päätöksentekoa mutkistaa tietenkin se, että investointilaskelman rahavirrat ovat parhaimmillaankin arvioita. Päätöksentekoa varten investointilaskelmasta on syytä laatia muutama versio, joissa alkuarvoihin liittyviä oletuksia on kyseenalaistettu. Tyypillisesti laskentatilanne, esitetään mitä-jos-kysymyksen muodossa: jos esimerkiksi toisen vuoden myyntimäärä jää 20 % laskelman perusversiossa (base case) esitettyä alhaisemmaksi, niin mikä on tällöin investoinnin nettonykyarvo. Break-even analyysi on suoraviivainen laskennallinen menetelmä, jossa tutkitaan kerrallaan yhtä investointilaskelman alkuarvoa, esimerkiksi myyntimäärää ja esitetään kysymys: millä myyntimäärällä saadaan nettonykyarvoksi nolla. Hyvin usein investoinnista selvitetään myös, millä pääomakustannuksella (diskonttauskorkokannalla) nettonykyarvo on nolla. =0= + (1+ ) Tästä korkokannasta käytetään nimitystä investoinnin sisäinen korkokanta (Internal Rate of Return, IRR). Sisäistä korkokantaa ei voi ratkaista suoraan yllä olevasta kaavasta, mutta taulukkolaskentaohjelmissa on yleensä valmis standardifunktio IRR:n laskemiseksi. Lisäksi on olemassa systemaattisempia tekniikoita laskelmiin liittyvien epävarmuuksien hahmottamiseksi, esimerkiksi herkkyysanalyysi ja skenaarioanalyysi, joista kerrotaan tarkemmin oppikirjan luvussa 8. Näiden tekniikoiden käytöstä on kuitenkin hyötyä vasta silloin, kun investointiprojektista on laadittu laadukas peruslaskelma (base case) järkevillä lähtöarvoilla, jotka perustuvat investointiprojektin alustavaan toteutussuunnitelmaan. 3 Yritys tavallaan kannibalisoi omia tuotteittaan, kun uudet tuotteet nakertavat vanhojen tuotteiden menekkiä. 11

13 3 YRITYKSEN ARVOSTAMINEN Investointiprojektin nettonykyarvo kuvaa, paljonko investointi kasvattaa yrityksen arvoa. Havainnollistetaan asiaa seuraavalla esimerkillä. Yrityksellä on rahaa , jota se voi sijoittaa 2 %:n riskittömällä vuotuisella tuotolla kahdeksi vuodeksi vaikkapa valtion velkakirjoihin. Yritys on maksanut kaikki velkansa, joten se voisi myös lopettaa toimintansa nyt ja maksaa omistajilleen Toisaalta yrityksellä on toimeenpanovalmis riskitön investointiprojekti, joka tuottaa yritykselle kahden vuoden kuluttua vapaata rahavirtaa Investoinnin toimeenpano aiheuttaisi kuitenkin nyt :n kustannuksen. Mikä on omistajien kannalta paras ratkaisu? Jos yritys sijoittaa rahat riskittömästi, niin kahden vuoden kuluttua omistajille on jaettavissa Omistajat voisivat toisaalta tehdä itsekin vastaavan riskittömän sijoituksen, joten heidän näkökulmastaan toiminnan lopettaminen ja rahojen maksaminen heti on yhtä hyvä vaihtoehto. Jos yritys taas toteuttaa investoinnin ja sijoittaa vain jäljelle jääneet kahdeksi vuodeksi, ovat omistajat saamassa (= *1,02*1,02) eli enemmän kuin ensin esitetyssä tapauksessa. Omistajien näkökulmasta investointi kannattaa toteuttaa. Nettonykyarvo johtaa samaan lopputulokseen. Jos omistajat saavat kahden vuoden kuluttua , on rahavirran nykyarvo eli yrityksen arvo tänään Rahojen osuus tästä on ja investointiprojektin osuus Kun yrityksen arvo tänään ilman investointia on eli alussa ilmoitettu rahasumma, on investoinnin tuoma arvonlisäys Sama luku saadaan, kun lasketaan investointiprojektin nettonykyarvo käyttäen 2 %:n pääoman kustannusta. Käytännössä yrityksen arvo ei ole näin yksiselitteinen. Koska investointiprojektien rahavirrat eivät ole varmoja (riskittömiä), riskittömän sijoituksen tuotto ei ole oikea pääoman vaihtoehtoiskustannus. Lisäksi ulkopuolisilla ei ole tarkkaa tietoa yrityksen yksittäisistä investointiprojekteista. Ulkopuoliset sijoittajat eivät pyrikään arvioimaan yksittäisten projektien vapaata rahavirtaa erikseen vaan pikemminkin yrityksen nykyisen ja tulevan toiminnan tulevaisuudessa synnyttämää vapaata rahavirtaa (FCF) kokonaisuutena. Positiivisen nettonykyarvon periaatteellinen merkitys yrityksen arvolle ei kuitenkaan näistä syistä muutu. Jotta yrityksen arvostamisesta saisi riittävän kokonaiskuvan, on ymmärrettävä taselaskelman ( balance sheet) perusrakenne. Tase kuvaa yrityksen taloudellista asemaa määrätyllä ajanhetkellä. Virallisen tilinpäätöksen tase laaditaan tilikauden päättymispäivän tiedoilla, mutta periaatteessa tase voidaan määritellä muinakin ajanhetkinä. Taseen perusrakenne voidaan kirjoittaa taseyhtälön muotoon: 12

14 Varat = Velat + Oma pääoma eli Assets = Debt + Equity Varat (Assets) tarkoittavat lyhyesti yrityksen aineellista ja aineetonta omaisuutta. Sijoittajat voivat sijoittaa rahojaan yritykseen joko oman pääoman ehdoin (shareholder) tai vieraan pääoman ehdoin (debt holder). Vieraan pääoman ehdoille on ominaista ennalta sovittu takaisinmaksu ja korvaus sijoittajalle, esimerkiksi velan lyhennyssuunnitelma ja korko. Tämän vuoksi vieraasta pääomasta voidaan käyttää lyhyesti nimitystä velat (Debt). Omaa pääomaa (Equity) yritykseen sijoittaneet saavat yritykseltä korvauksen voitonjaon muodossa, mutta voitonjako on harkinnanvarainen päätös eikä sidottu maksuaikatauluun. Omistaja voi myös myydä osuutensa eli oikeuden tulevaan voitonjakoon kolmannelle osapuolelle. Tässä yhteydessä hän saa yritykseen sijoittamaansa pääomaa takaisin omistuksen myyntihinnan muodossa, mutta raha ei tule yritykseltä vaan omistusosuuden ostajalta. Myyjän näkökulmasta alkuperäinen sijoitus vaikuttaa hänen toivomaansa myyntihintaan, mutta tosiasialliseen myyntihintaan vaikuttavat myös ostajan näkemykset omistusosuuden arvosta. Taseen laadinnassa on otettava kantaa laajuusongelmaan ja arvostusongelmaan. Laajuusongelman ratkaisu määrittelee, mitä varoja tai taloudellisia velvoitteita ylipäänsä voidaan lukea taseeseen. Arvostusongelman ratkaisu taas kertoo, miten kyseisten varojen arvo määritellään. Tilinpäätösnormisto (lait, asetukset, hyvä kirjanpitotapa) kertoo, mitä virallisessa tilinpäätöksessä on mahdollista tai pakollista tehdä. Taseen erien arvostuksessa on kaksi perusmallia: hankintahintaan ja markkinahintaan perustuva arvostus. Yrityksen rahoituksen teoria perustuu markkina-arvoihin, joten jatkossa tarkastelussa on erityisesti markkina-arvoinen tase (market-value balance sheet). Markkina-arvoisessa taseessa varat voitaisiin eritellä kuten tilinpäätöksessäkin. Arvon muodostumisen kannalta tärkeintä on kuitenkin ymmärtää varojen jakautuminen yritysarvoon ja rahavaroihin: Varat = Yritysarvo + Rahavarat. Rahavarat (Cash, tarkemmin excess cash) tarkoittavat tässä yhteydessä yrityksen likvidejä rahavaroja. Niihin voidaan lukea pankkitileillä olevien rahojen lisäksi sellaisia arvopaperisijoituksia, jotka ovat nopeasti ja riskittömästi muutettavissa käteiseksi (cash and marketable securities). Liiketoiminnan kannalta näillä rahavaroilla voidaan lyhentää velkoja tai ne voidaan jakaa omistajille ilman vaikutusta liiketoiminnalle ja siitä syntyville tuleville vapaille rahavirroille 4. Luvussa 1 määriteltyyn nettokäyttöpääomaan kuuluvat käteisvarat ovat siis luonteeltaan erilaisia. Tilinpäätöksen taseessa rahavaroja ei eritellä tällä tavoin kahteen erään, joten tiedon hyväksikäyttäjä joutuu päättelemään asian muun tilinpäätösinformaation ja yrityksestä muuten hankkimansa informaation perusteella. Laskutehtävät on laadittu niin, ettei tällaista päättelyä tarvitse tehdä. 4 Edellisen sivun esimerkissä ylimääräisiä rahavaroja oli

15 Yritysarvo (Enterprise Value) on yrityksen liiketoiminnan arvo, joka pohjimmiltaan perustuu siihen, miten yritys hyödyntää resurssejaan kokonaisuutena. Esimerkiksi yksittäisellä tuotantolaitteella on luovutusarvo, mutta toimivan tuotantojärjestelmän arvo on suurempi kuin sen osien luovutusarvojen summa. Yritykseen kertynyt osaaminen eli henkinen pääoma nostaa tuotantojärjestelmän arvoa ja myös yritysarvoa. Henkinen pääoma ja monet muut ns. aineettomat hyödykkeet, esim. yrityksen tuotemerkkeihin tai nimeen liittyvä mainearvo, eivät näy tilinpäätöksen taseessa tai niiden markkina-arvosta näkyy vain pieni osa. Tämän hetken yritysarvo (V 0 ) perustuu yrityksen tulevaisuudessa tuottaman vapaan rahavirran (FCF) nykyarvoon. Yrityksen vapaan rahavirran taustalla ovat käynnissä olevien ja kaikkien tulevien investointiprojektien synnyttämät vapaat rahavirrat. Lähitulevaisuuden osalta (vuodet 1, N) vapaasta rahavirrasta voidaan tehdä vuosittaisia arvioita, mutta kun yrityksen toiminnan oletetaan jatkuvan tämänkin jälkeen, on yritysarvoon otettava mukaan myös jäännösarvo (V N ), joka on arvioitavissa samaan tapaan kuin luvun 2 esimerkissä. Laskentakorkokanta kuvaa yrityksen oman ja vieraan pääoman suhteellisilla osuuksilla painotettua keskimääräistä pääoman kustannusta (r WACC ). = (1+ ) + (1+ ) Kaava muistuttaa investointiprojektin nettonykyarvon laskemista, mutta vuoden 0 vapaata rahavirtaa ei esiinny. Vapaan rahavirran ja sen osatekijöiden arvioinnin perustana on kuitenkin ns. 0-vuosi, mikä tässä yhteydessä tarkoittaa tuoreinta tietoa arvostettavan yrityksen vuositason myyntituotoista, kustannuksista, sitoutuneesta käyttöpääomasta ja muista vapaan rahavirran osatekijöistä. Vapaa rahavirta lasketaan luonnollisesti monisteen luvussa 1 esitetyllä tavalla. Poistot tarkoittavat tässä yhteydessä sekä yrityksen nykyisestä omaisuudesta että tulevista investoinneista tehtäviä poistoja. Yrityksen varojen kokonaisarvosta (yritysarvosta ja rahavaroista) osa kuuluu yritykseen vieraan pääoman ehdoin sijoittaneille eli yrityksen lainoittajille (debt holders). Heillä on myös konkurssitilanteessa tai yritystä purettaessa omistajiin nähden etuoikeus yrityksen varoihin. Omistajille jäävä osuus eli yrityksen oman pääoman markkina-arvo (Market Value of Equity) on ratkaistavissa taseyhtälöstä. Yritysarvo + Rahavarat Velat = Oma pääoma Osakeyhtiössä oman pääoman arvo voidaan laskea vielä osaketta kohti eli jakaa oman pääoman arvo osakkeiden lukumäärällä. Pörssin ulkopuolisen yrityksen osakkeen arvo on siis mahdollista arvioida yritysarvon kautta tai erilaisilla yksinkertaisimmilla kerroinmenetelmillä (valuation multiples). Samankaltaista liiketoimintaa harjoittavat pörssiyritykset tarjoavat kuitenkin vertailukohdan. 14

16 Arvostamisen (valuation) taustalla on aina vertailu lähinnä samankaltaisiin kohteisiin. Jos olet myymässä asuntoasi, niin sinua kiinnostaa, millä hinnalla taloyhtiössäsi tai naapuritaloissa on viime aikoina tehty kauppoja. Yritysten arvostamisessa samankaltaisia kohteita etsitään pörssiyrityksistä, koska niiden osakkeilla käydään kauppaa päivittäin jossain arvopaperipörssissä. Jokainen kaupankäyntitapahtuma sisältää sijoittajien näkemyksen osakkeen markkinahinnasta. Pörssiyritysten oman pääoman markkina-arvosta käytetään nimitystä Market Capitalization (Market Cap). Market cap = osakkeen hinta * osakkeiden lukumäärä = Oma pääoma Pörssiyritykselle oman pääoman arvo voidaan laskea suoraan osakkeen markkinahinnan kautta ja taseyhtälöä soveltamalla saadaan edelleen yritysarvo, joka heijastaa markkinoilla (sijoittajien keskuudessa) olevia odotuksia yrityksen tulevista vapaista rahavirroista. Jos vapaan rahavirran muodostumisesta tekee yksinkertaistavia oletuksia 5, voi FCF:n laskukaavan avulla hahmotella markkinoiden odotuksia liittyen pörssiyrityksen liikevoittoon. Osakkeen tämänhetkistä hintaa (P 0 ) voidaan perustella tai arvioida myös suoraan omistajille tulevan hyödyn kautta. Pohjimmiltaan osakesijoituksen tuotto syntyy yrityksen osakkeenomistajille jakamista osingoista (dividends) ja omistusaikana (N) tapahtuvasta osakkeen arvon noususta eli osakkeen hinnan muutoksesta (P N P 0 ). Yhdestä osakkeesta omistajalle tulevan rahavirran nykyarvolle eli osakkeen nykyarvolle voidaan kirjoittaa seuraava kaava, jossa Div n on osaketta kohti maksettu osinko ja r E oman pääoman kustannus (equity cost of capital): = (1+ ) + (1+ ) Kun omistusaika kasvaa, niin osakkeen myyntihinnan (P N ) merkitys kaavassa häviää diskonttauksen vuoksi. Koska edellinen kaava pätee nykyhetken lisäsi myös myyntihinnalle ja myyntihetkelle, lyhytaikaisessakin omistuksessa myyntihinnan taustalla on jatkuva osinkovirta. Niinpä voidaan todeta, että osakkeen hinta perustuu vain diskontattuun osinkovirtaan (DDM, Dividend Discount Model). Jos vielä oletetaan vakiokertoimella kasvava osinkovirta, voidaan kirjoittaa seuraava kaava (Constant Dividend Growth Model), jossa g tarkoittaa osinkojen kasvuprosenttia. = 5 Esimerkiksi voidaan olettaa, että nettokäyttöpääoma ei muutu (kasvu=0) ja vuosittaiset investointimenot ovat yhtä suuret kuin vuosittaiset poistot (nettoinvestoinnit=0). 15

17 Jos osakkeella on markkinahinta ja seuraavan osakekohtaisen osingon suuruudesta ja osinkojen kasvuprosentista voidaan tehdä uskottava oletus, saadaan kaavan avulla myös karkea arvio yrityksen oman pääoman kustannuksesta (r E ) eli markkinoiden osakkeeseen liittämästä tuotto-odotuksesta. Yrityksen näkökulmasta kyse on tarvittavan pääoman kustannuksesta, ja omistajien näkökulmasta sijoitetun pääoman tuotto-odotuksesta. Koska osakesijoitukseen sisältyy riski, r E on suurempi kuin riskittömän sijoituksen tuottoodotus r f. Arvio oman pääoman kustannuksesta on karkea, koska yksittäisen vuoden osingonjako on harkinnanvarainen päätös eikä osingonjako välttämättä kasva tasaisesti. Lisäksi on muistettava, mitä luvussa 2 todettiin yleisesti kasvumallien oletuksista. Monisteen luvussa 5 tarkastellaan parempaa vaihtoehtoa yrityksen oman pääoman kustannuksen arvioimiselle. Osinkovirta perustuu yrityksen kykyyn tehdä voittoa, vaikka kaikkea voittoa ei samana vuonna jaettaisikaan osinkoina. Tuloslaskelmassa jakokelpoista voittoa kuvaa nettotulos (Net Income, Earnings) 6. Nettotulos = (Liikevoitto Korot) Tuloverot = (Liikevoitto Korot)*(1 veroprosentti) Osakekohtainen tulos (EPS, Earnings per Share) saadaan jakamalla nettotulos osakkeiden lukumäärällä. Jos voitto jaetaan kokonaisuudessaan osinkoina, niin EPS = Div. Mikäli osakekohtaisen tuloksen oletetaan kasvavan vakiokertoimella (1+g), voidaan kirjoittaa: P/EPS = 1/(r E g). P/E-luku (Price to Earnings) on tyypillinen osakkeiden arvostusta karkeasti kuvaava tunnusluku. Se on osakkeen markkinahinnan ja osakekohtaisen tuloksen suhde (eli P/EPS). Sijoituskohteiden vertailu P/E-luvulla on nopeaa mutta ei ongelmatonta, mikä pätee muihinkin kerroinmenetelmiin. Mitä enemmän markkinat odottavat yrityksen tuloksen kasvavan, niin sitä suurempi on P/E-luku. Toisaalta kahdella yrityksellä voi olla yhtä suuri EPS ja g mutta eri P/E-luku, koska yritysten omaan pääomaan liittyvä riski ja siten myös oman pääoman kustannus on erilainen. Tätä asiaa käsitellään monisteen seuraavassa luvussa. 6 Yritystasolla liikevoitto ja tulos ennen korkoja ja veroja (EBIT) eivät ole tarkalleen ottaen synonyymeja, mutta kurssin puitteissa niillä tarkoitetaan samaa asiaa. 16

18 4 RISKI JA VELKAANTUMINEN Tulevaisuuteen liittyvä epätietoisuus on aina läsnä ennakkolaskelmissa. Kuten jo edellä todettiin, investointilaskelmassa laskettu kausittainen vapaa rahavirta ei ole varma. Pikemminkin voi odottaa, että se toteutuu useimmiten joko oletettua suurempana tai pienempänä. Nettonykyarvon laskemisessa pitäisi periaatteessa käyttää vapaan rahavirran odotusarvoa (expected value). Käytännössä tämä on tietysti hankalaa, koska kausittaisen vapaan rahavirran todennäköisyysjakaumakaan ei ole tunnettu eikä historiatiedoista laskettu estimaatti kuvaa välttämättä tulevaisuutta, jossa investointi toteutuu. Käsitteellisesti on kuitenkin tärkeää tiedostaa, että tässä asiayhteydessä riski kuvaa odotettavissa olevan taloudellisen hyödyn (rahavirran) vaihtelua (keskihajontaa). Toisin sanottuna riskiä voidaan kuvata diskreettinä tai jatkuvana todennäköisyysjakaumana. Jos rahavirta on varma (keskihajonta on nolla), niin puhutaan riskittömästä sijoituskohteesta (risk-free investment). Yksinkertaisin tapa havainnollistaa riskiä on kaksitilainen tulevaisuus (verrattavissa kolikon heittoon, jossa odotusarvo ei koskaan toteudu): Tarkastellaan kahta sijoituskohdetta VIPU ja SARANA. Jos VIPU:un sijoittaa tänään 1000, niin se tuottaa vuoden kuluttua 1400 :n rahavirran, jos talous kehittyy positiiviseen suuntaan (up). Jos talous kehittyy negatiiviseen suuntaan (down), niin rahavirta on vain 800. Sekä positiivisen että negatiivisen kehityksen todennäköisyys on 0,5. Yhtä suuri sijoitus SARANA:an tuottaa positiivisessa tapauksessa 1300 ja negatiivisessa 900. Molempien kohteiden tuottaman rahavirran odotusarvo on 1100 eli 10 % alkusijoituksesta. VIPU tuottaa parhaassa tapauksessa +40 % ja pahimmassa tapauksessa -20 %. Vastaavasti SARANA tuottaa joko +30 % tai -10 %. Onko sinulle yhdentekevää, kumpaan kohteeseen sijoitat? Oletetaanpa, että puolet alkusijoituksesta on vuodeksi saatua velkaa, josta on maksettava 5 %:n korko. Toinen puoli on sijoittajan omaa pääomaa. Sijoituksen rahoitustavalla ei ole vaikutusta vuoden kuluttua saatavaan bruttorahavirtaan, mutta se vaikuttaa sijoittajalle lopulta jäävään määrään. VIPU:un sijoittaja saa vuoden kuluttua parhaassa tapauksessa 875 (= ,05*500), mikä vastaa 75 %:n tuottoa hänen omalle panokselleen (500 ). Pahimmassa tapauksessa sijoittaja ei saa omiaan takaisin ( = 275 < 500) eli sijoitus tuottaa -45 %. Sijoittajalle lainaa antanut taho saa molemmissa tapauksissa 525. SARANA:an sijoittaneen tuotto on vastaavasti joko +55 % tai -25 %. Molemmissa kohteissa tuoton odotusarvo 15 %. Onko sinulle yhdentekevää, sijoitatko lainarahalla vai omalla rahalla? Riskille pitää saada kompensaatio, ja sitä kuvaa odotettu tuottoprosentti. Esimerkin rajallisessa maailmassa laina oli riskitön, koska sijoittaja pystyy sen joka tapauksessa hoitamaan. Vertaillut sijoituskohteet olivat riskillisiä, joten niiltä odotettu tuotto (E[R], expected retun) oli korkeampi kuin lainan korko eli riskittömän 17

19 sijoituksen tuotto-odotus (r f ). Erotuksesta voidaan käyttää nimitystä riskipreemio (E[R] r f ). Molemmissa sijoituskohteissa puoliksi velalla rahoitetun sijoituksen riski (keskihajonta) oli suurempi kuin vastaavan omalla pääomalla tehdyn sijoituksen. Vastaavasti myös oman pääoman tuoton odotusarvo oli suurempi (15 % vs 10 %). Ilmiöstä käytetään nimitystä velan vipuvaikutus (financial leverage). Koska VIPU:un liittyvä riski on suurempi kuin SARANA:an, pitäisi VIPU:un sijoittajan vaatia sijoitukselleen suurempaa tuottoa. Tätä yksinkertainen esimerkki ei enää havainnollista, mutta asiaan palataan luvussa 5. Pääomarakenteen eli markkina-arvoisen taseen mukaisen velan ja oman pääoman suhteen (D/E) vaikutus yrityksen oman pääoman tuottovaatimukseen (r E ) arvioidaan seuraavalla velkavipua kuvaavalla kaavalla. = + ( ) Lähtökohtana on yrityksen liiketoimintaan liittyvä riski ja sitä vastaava tuotto-odotus (r U ). Liiketoiminnan riskin taustalla ovat yrityksen kohtaamaan kilpailuun ja markkinoihin sekä teknologiseen ja yhteiskunnalliseen kehitykseen liittyvät epävarmuustekijät. Pääomarakenteen valinta ei vaikuta näihin tekijöihin. Pääomarakenne vaikuttaa kuitenkin siihen, miten liiketoiminnan riski jakautuu omistajien ja lainoittajien kesken. Oman pääoman tuotto-odotus (r E ) kasvaa velkaantumisen myötä, kuten edellinen esimerkkikin havainnollisti. Vieraan pääoman tuottovaatimus (r D ) on luonnollisesti oletettava liiketoiminnan tuotto-odotusta pienemmäksi (r U r D >0). Siinä erikoistapauksessa, että yrityksen toiminta on kokonaan rahoitettu omalla pääomalle eli sillä ei ole velkaa (D=0), oman pääoman tuotto-odotus on yhtä suuri kuin liiketoiminnan riskiä vastaava tuotto-odotus (IF D=0 THEN r U = r E ). Tästä oikeastaan johtuu lyhenne r U ja nimitys velaton pääoman kustannus (U as Unlevered cost of capital). Kun pääomarakenteen valinta ei vaikuta liiketoiminnan riskiin, niin vaikka yritys rahoittaisi toimintaansa velalla, r U pysyisi samana. Velkavipua kuvaava kaava voidaan muuntaa muotoon, josta nähdään, että r U on painotettu keskimääräinen pääoman kustannus (pre-tax WACC, Weighted Average Cost of Capital). Tätäkin kaavaa sovellettaessa on muistettava velkavivun vaikutus oman pääoman kustannukseen 7. = = Pelkistetysti r U voidaan olettaa vakioksi ja kohtuulliset muutokset pääomarakenteessa eivät oleellisesti muuta r D :tä. Sitä vastoin r E kasvaa selvästi velan osuuden kasvaessa. 18

20 Oman ja vieraan pääoman kustannusta painotetaan niiden suhteellisella osuudella. Vapaan rahavirran nykyarvoa laskettaessa diskonttauskorkokantana on pohjimmiltaan juuri r U. Yrityksen markkina-arvoisessa taseessa vapaan rahavirran nykyarvo liittyy varojen (Assets, underlying business assets) arvoon, tarkemmin yritysarvoon (Enterprise Value). Yritysarvo perustuu liiketoiminnasta syntyvien vapaiden rahavirtojen nykyarvoon. Jos tehdään oletus ns. täydellisistä, kitkattomista pääomamarkkinoista 8, yrityksen valitsema pääomarakenne ei vaikuta yrityksen vapaaseen rahavirtaan. Toisin sanoen kaikilla D/E-arvoilla yritysarvo on vakio ja markkina-arvoisen taseen yhtälö pätee. Havainnollistetaan asiaa seuraavalla esimerkillä. Yrityksellä on rahaa mutta myös velkaa Yritys voisi lopettaa toimintansa heti, mutta sillä on toteutuskelpoinen investointiprojekti, jonka nettonykyarvo on (tarkemmin sanottuna nettonykyarvon odotusarvo). Investoinnin toimeenpano vaatii :n alkuinvestoinnin. Kun alkuinvestointi (FCF 0 ) on ja nettonykyarvo 5 000, niin alkuinvestoinnin toteutuksen jälkeen odotettavien investoinnin elinkaaren aikaisten toistuvien tuottojen ja kustannusten nykyarvo on luvussa 1 esitetyn kaavan perusteella Kun alkuinvestointiin käytetään rahavaroja, niin ne luonnollisesti hupenevat. Seuraavan taulukon sarakkeissa A0 ja A1 on kuvattu tase ennen ja jälkeen alkuinvestoinnin toteutusta. Tässä vaiheessa yritys ei muuta rahoitusrakennetta, vaan yritysarvoon vaikuttaa investointiprojektin eteneminen. Taulukko 4. Markkina-arvoinen tase ja pääomarakenteen muutos A0 A1 U L0 L1 Rahavarat Yritysarvo Yhteensä Velat Oma pääoma Yhteensä Rahavaroja jää alkuinvestoinnin jälkeen niin paljon, että yritys voisi maksaa pois velkansa ja päätyä sarakkeen U (Unlevered) tilanteeseen. Investointiprojektista odotettuihin rahavirtoihin tällä ei ole vaikutusta. Yritys voisi vaihtoehtoisesti pyrkiä sarakkeen L1 (Levered) mukaiseen pääomarakenteeseen D/E = 5/3 = 25/15. Jos lähtökohtana on velaton yritys (sarake U), niin yritys ottaa ensin velkaa, jolloin rahavarat kasvavat 8 Oppikirjan luvussa 14.2 on esitetty muutkin täydellisiin pääomamarkkinoihin liittyvät oletukset. 19

21 vastaavalla määrällä (sarake L0). Sarakkeen L0 tilaan on mahdollista päätyä myös suoraan sarakkeen A1 tilasta: otetaan uutta velkaa. Seuraavaksi yritys käyttää rahavarat omien osakkeidensa ostamiseen 9, jolloin oman pääoman arvo vähenee vastaavasti :lla (sarake L1). Omien osakkeiden ostaminen (repurchase) on yksi tapa jakaa voittoa omistajille siinä missä osingonjakokin. Kuten taseessa yleensäkin, kaikissa tapauksissa Varat = Velat + Oma pääoma. Täydellisten pääomamarkkinoiden tapauksessa yrityksen osakkeen arvo ei muutu, vaikka pääomarakennetta säädetään. Jos yrityksen osakkeiden lukumäärä on alussa 5000 kpl, on osakkeen arvo vaiheissa A0, A1, U ja L0 8 /kpl (= / kpl). Vaiheessa L :lla saadaan ostettua osakkeita 3125 kpl. Osakkeita jää jäljelle 1875 kpl, ja osakkeen arvo pysyy ennallaan ( / 1875 kpl = 8 /kpl). Jotkin tunnusluvut, kuten edellisessä luvussa määritelty osaketta kohti laskettu tulos (EPS), saattavat reagoida pääomarakenteen muutokseen, mutta tästä ei pidä tehdä erheellistä johtopäätöstä liittyen osakkeen arvoon. Pääomarakenteen muutos parantaa osakekohtaista tulosta, koska jakaja pienenee, mutta vastapainoksi pääomarakenne nostaa oman pääoman kustannusta. Täydelliset pääomamarkkinat on rohkea oletus. Oppikirjan luvussa 14.2 on kerrottu, miten pääomamarkkinoiden pitäisi toimia ollakseen täydelliset. Yksi merkittävä epärealistinen ehto on, että ei olisi tuloveroja. Verojen vaikutus voidaan kuitenkin ottaa erikseen huomioon laskettaessa yritysarvoa tai investointiprojektin nettonykyarvoa. Vapaan rahavirran laskemisessa verot ovat mukana, mutta yrityksen pääomarakenne ei vaikuta vapaaseen rahavirtaan. Pääoman keskimääräisellä kustannuksella (r U ) diskonttaaminen antaa velattoman yrityksen arvon (V U, unlevered value). Koska velkojen korot ovat tuloverotuksessa vähennyskelpoinen erä, niin ottamalla velkaa yritys maksaa vähemmän tuloveroja eli vapaa rahavirta on suurempi kuin velattomassa tapauksessa. Tätä eroa kuvaa ns. koron verosuoja (Interest Tax Shield). Kaavassa on yrityksen tuloveroprosentti. Tuloverot = EBIT * Korot * = EBIT * Koron verosuoja Korkojen verosuoja vaikuttaa koko laina-ajan, joten velkaa ottaneen yrityksen arvo (V L, levered value) on siten korkojen verosuojan nykyarvon (present value of interest tax shield) verran suurempi kuin velattoman yrityksen arvo. V L = V U + Korkojen verosuojan nykyarvo 9 Omien osakkeiden ostaminen on luonteeltaan voitonjakoa, joten se vähentää oman pääoman määrä. Ostetut omat osakkeet eivät myöskään näy taseen varoissa. 20