, k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ", k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1"

Transkriptio

1 3. KURSSI: Aallot (FOTONI 3: PÄÄKOHDAT) VÄRÄHTELYT: harmoie voima ja värähdysliike - harmoie voima: F = -kx, taajuus eli frekvessi: f = T O T - T = jaksoaika = yhtee värähdyksee kuluut aika (s) - f = frekvessi = värähdyste lukumäärä sekuissa (s) F / N m - jaksoaika: T = π, k = jousivakio F F k = k x vrt. heiluri heilahdusaika T = π ) x x / m g - harmoise värähtely eergia: E p = kx, työ: W = kx E = E p + E k = kx + mv = ka = mv liikeyhtälö: ma = -kx - resoassi = ilmiö, jossa värähtelijä luovuttaa eergiaa toiselle värähtelijälle tämä omiaistaajuudella, jolloi amplitudi kasvaa. Esimerkkejä! AALTOLIIKE: peruskäsitteet - mekaaie aaltoliike (esim. ääi) ja sähkömageettie aaltoliike (esim. valo) - poikittaie aaltoliike - pitkittäie aaltoliike - värähtely tapahtuu kohtisuorassa värähtely tapahtuu eteemisliikkee eteemissuutaa vastaa max suuassa - sähkömageettie aaltoliike, esim. valo - esim. ääi (vrt. MAOL s. 87 (84)) (vrt. MAOL s (87-89)) - INTERFERENSSI = aaltoliikkeide yhtymie summa-aalloksi eli iterferessiaalloksi: - iterferessiaallo (+) kuki värähtelijä poikkeama o yksityiste aaltoliikkeide aiheuttamie poikkeamie ja vektorisumma; x = x + x (yhdistymis- eli superpositioperiaate) - esim. samatajuiset värähtelyt: ) vahvistava iterferessi; ) heiketävä iterferessi: sama vaihe vastakkaie vaihe - lisäesimerkkejä: seisova aaltoliike, huojuta, iterferessi ohuissa kalvoissa (sähkömag. säteily)

2 Huygesi periaate - jokaista aaltoritama pistettä voidaa pitää uude alkeisaallo keskuksea, josta aaltoliike leviää palloaaltoia kaikkii suutii - aaltoliikkeide luokittelu: -ulotteie aaltoliike, -ulotteie aaltoliike (regasaallot), 3-ulotteie aaltoliike (palloaallot) - koheretit aallot = aaltoja, joide vaihe-ero tietyssä pisteessä o ajasta riippumato vakio DIFFRAKTIO = aaltoliikkee taipumie väliaieessa oleva estee vuoksi (esim. kapea rako) rako: rakoa: - tasoaalto - tasoaalto regasaaltoja regasaaltoja - rako toimii uude aallo lähteeä - raot toimivat uusie aaltoje lähteiä - diffraktio - diffraktio + iterfressi AALTOLIIKKEEN ETNEMINEN: - polarisaatiosuuta = väliaiee hiukkase värähtelysuuta aaltoliikkee eteemissuutaa ähde (vrt. poikittaie ja pitkittäie aaltoliike) - aaltoliikkee eteemisopeus = häiriö eteemisopeus (riippuu väliaieesta, vrt. MAOL s. 9 (88)) KIINTEÄ NESTE KAASU - pitkittäie ja poikittaie - vai pitkittäie aaltoliike - vai pitkittäie aaltoliike aaltoliike - sidokset heikkoja - sidokset hyvi heikkoja - sidokset lujia v suuri v piei v hyvi piei - PERUSAALTO: siiaalto - mookromaattie ( yksivärie ) aalto: sama taajuus f ja jaksoaika T - jokaie mielivaltaie aaltoliike voidaa aia kota mookromaattisista siiaalloista - vaihe-ero = kahde värähtelijä matkaero ilmaistua joko värähdysaja (jaksoaja), aallopituude λ tai vaihe-kulma φ avulla - sama vaihe: värähtelijä asema ja liikesuuta sama AALLONPITUUS λ A = kahde samavaiheise värähtelijä välimatka A = amplitudi = suuri poikkeama tasapaioasemasta π

3 - aaltoliike eteee aallopituude λ värähdysajassa T: AALTOLIIKKEEN PERUSYHTÄLÖ: v = λ f = T λ v = aaltoliikkee eteemisopeus (m/s) λ = aallopituus (m) f = taajuus eli frekvessi, taajuude yksikkö: [f] = /s = Hz (= hertsi) AALTOLIIKE RAJAPINNASSA - heijastumislaki: tulokulma = heijastuskulma (α = α ), siα v λ - taittumislaki: = = = = (f) siβ v λ (f säilyy), α α f = T - (f) = = rajapia taitesuhde TIH. v λ - aiee taitekeroi ilmaisee kuika paljo rajapita valo opeus muuttuu valo tullessa tyhjiöstä kyseisee HARV. β v λ valo opeus tyhjiössä c tyhjiö aieesee eli = eli aie = valo opeus aieessa c - aieide taitekertoimia o taulukossa; MAOL s. 88 (85). esim. ilma:,00, vesi,33, lasi,50 (Huom.! riippuu taajuudesta f) - pulssi käyttäytymie rajapiassa: a) tiheämmästä väliaieesta (a) heijastuva pulssi vaihe muuttuu vastakkaiseksi harvemmasta aieesta (b) heijastuva pulssi säilyttää vaiheesa - KOKONAISHEIJASTUS = ilmiö, jossa aieide rajapitaa tuleva aaltoliike (esim. valo) kokoaisuudessaa heijastuu - tapahtuu, ku aaltoliike tulee riittävä suuressa tulokulmassa rajapitaa, v joka taitesuhde = <. v Tällöi aaltoliike taittuu ormaalista poispäi, (β > α), ku se saapuu aalto-opillisesti tiheämmästä aieesta aalto-opillisesti harvempaa aieesee (v < v ). Valo tulessa aieesta aieesee o rajapia taitesuhde Taittumislaki valolle voidaa esittää yt taitekertoimie avulla: siα v λ = = = = siβ v λ (Huom! taittumisessa taajuus f säilyy!) aie = b) yhdesuutaissiirtymä

4 ormaali α α HARV TIH β Optisesti tiheämmä aiee taitekerroi o suurempi kui optisesti harvemma aiee. Ku tulokulma α = kokoaisheijastukse rajakulma α r eli α = α r ja taitekulma β = 90 o, ii taittumislaista saadaa kokoaisheijastukse rajakulmalle α r lauseke : v λ si α r = = = =. v λ ormaali - ku tulokulma o suurempi kui kokoaisheijastukse rajakulma α r eli α > α r, ii aaltoliike (esim. valo) kokoaisuudessaa heijastuu - kokoaisheijastus valolle; si α r = - sovelluksia: optiset kuidut ja laitteet (esim. kokoaisheijastavat prismat), valokaapelit, kagastukset, taivaa kuva SEISOVA AALTOLIIKE = aaltoliike, jossa vaihe ei etee eikä aaltoliike kuljeta eergiaa - aaltoliike värähtelee paikallaa ääriasetoje välillä; solmut ovat levossa ja kuvut värähtelevät vuorotelle (välei λ/4) - sytyy, ku kaksi samalaista (sama A, λ, f) vastakkaisii suutii eteevää aaltoliikettä kohtaavat ja iterferoivat, esim. aaltoliikkee heijastuessa - jäitety kiele ja ilmapatsaa omiaisvärähtelyt: f - omiaisvärähtelyt eli omiaistaajuudet: f - perusvärähtely eli perustaajuus f 3f - ylivärähtelyt = perustaajuude moikertoja: f, 3f, 4f, - esim. kitara kieli, urkupilli 4f

5 AKUSTIIKKA ELI ÄÄNIOPPI: pääkohdat ääi aaltoliikkeeä, ääe korkeus ja taajuus - ääi = mekaaista aaltoliikettä, joka eteee ilmassa väliaiehiukkaste pitkittäiseä värähtelyä, joka paievaihtelut aiheuttavat ihmiskorvassa kuuloaistimukse taajuusalueella Hz. Ääe kuluvoimakkuus riippuu aaltoliikkee itesiteetistä (I = P/A) ja myös taajuudesta f (vrt. kuulokäyrät, MAOL s (87-88)). - ääi aaltoliikkeeä, käyttäytymie rajapioissa (heijastumie, taittumie, kokoaisheijastumie) - ääe korkeus ja taajuus, seisova ääiaalto soittimet v = λf (f säilyy) - huojuta = ääe voimakkuude jaksottaie vaihtelu, joka sytyy kahde melkei sama taajuise ääiaallo iterferoidessa keskeää v - ääe opeus ilmassa; v = T T v ~ T (T = lämpötila kelvieiä) ääe voimakkuus ja itesiteetti: itesiteetti I = kohtisuora teho pita-alaa kohti (W/m ) P - ääe itesiteetti: I =, I = k (P = teho (W), A = ala (m ) A r I - ääe itesiteettitaso: L = 0 lg yksikkö: [L] = db (= desibeli) I o (ks. ääe itesiteettitasoja ja turvallisuusrajoja, MAOL s. 9 (89)). I o = 0 - W/m. - ääekkyystaso = ääe fysiologie asteikko, yksikkö fo (= foi) - kuuloaluee kuulokäyrät eli foikäyrät ovat sama kuulovoimakkuude käyriä (ks. kuuloalue, MAOL s. 90 (87), ääe spektri, MAOL s. 90 (87)), soitiväri ja spektri - Doppleri ilmiö: aaltoliikkee taajuus havaitaa erilaisea f muuttuu: kui aaltolähtee taajuus johtue aaltoliikkee ja havaitsija liikkeestä toistesa suhtee. f < f o tai f > f o - ts. havaitsija rekisteröimä aaltoliikkee taajuus o erilaie kui aaltolähtee taajuus, jos aaltolähde ja havaitsija liikkuvat toistesa suhtee - lähestymie havaittu taajuus suurempi, loittoemie havaittu taajuus pieempi - esimerkkejä: - hälytysajoeuvo ajaessa ohi sireei ääe korkeude havaitaa laskeva - puasiirtymä etäätyvä tähde lähettämässä spektrissä (ks. MAOL s. (6)). Äätä opeammi letävä koe (v koe > v ääi ) jättää jälkeesä voimakkaa kiila-aallo (Machi aalto).

6 Ku letokoe letää äätä opeammi sytyy se perää kartiomaisesti eteevä iterferessiaalto, jota kutsutaa Machi aalloksi. Letokoee ulkopuolella kartioaalto kartio pia suuresta eergiatiheydestä johtuvaa pamauksea (sytyy paie-ero), jota saotaa ääivalli murtumiseksi. - Doppleri ilmiö esiityy siis myös valolla tähdistä tuleva valo spektriviivat ovat siirtyeet puaista kohti (puasiirtymä; valo aallopituus ja taajuus pieetyyt) tähdet ja galaksit etäätyvät maailmakaikkeus laajeee Doppleri ilmiö sovelluksia (mitataa taajuude muutosta) - galaksie opeudet - opeustutkat eli ajoeuvoje opeude mittalaitteet - esteide virtausopeude määritys - satelliittiavigoiti - lääketieteessä kiila-aalloilla (shokkiaalloilla) rikotaa sappi- ja muuaiskiviä ultraääi: f > 0 khz (0 khz -- THz) = mekaaista (pitkittäistä) aaltoliikettä ihmise kuuloaluee yläpuolella (ks. MAOL s. 90 (87)) omiaisuuksia: - eteee esteissä ja kaasuissa paieaaltoia, joka o pitkittäistä aaltoliikettä, kiiteissä aieissa myös poikittaisvärähtelyä - aaltoliikkee omiaisuudet, kute siroamie, heijastumie, taittumie, iterferessi, je - piei aallopituus, suuri itesiteetti, v = λf, - ultraääe värähtelyeergia siirtyy ja absorboituu tehokkaasti aiee sisää, esim. kudoksii ja ivelii, eläimet: koirat, lepakot, delfiiit - syty: - mekaaisesti (ääiraudat, pillit, värähtelevät kielet, pyörivät reikälevyt, ), sähkömageettisesti (sähkömageettie värähtelypiiri + pietsosähköie kide = sähköstriktio, magetostriktio) - sovelluksia: - kaikuluotaus (esim. vede syvyys), rakeevikoje tutkimie (valuviat, halkeamat, jäitystilat), paksuusmittaus (esim. jää paksuus) ( ultraääe heijastumie, aikamittaus oskilloskoopilla) - raketeide tutkimie, läpivalaisu (korvaa rötgesäteily), esim. sikiötutkimus ( kuva muodostumie ultraääe heijastumise ja taittumise tuloksea, ultraääe piei λ) - desifioiti, hammaskive poisto, sappikivie pilkkomie, metallipitoje puhdistus, emulsioide aikaa saamie (maalie ja voiteide sekoitus), muovie ultraääihitsaus ( ultraääellä saadaa suuria värähtelyeergia tiheyksiä aiee pitaa ja aiee sisälle) - kliiiset tutkimukset ja hoidot; läpivalaisu lisäksi esim. lämpöhoidot, vere virtausopeude mittaus, akustie mikroskooppi, je. ( ultraääe eergia absorboitumie kudoksii lämpeemie, ultraääe Doppleri ilmiö)

7 ifraääi: f < 6 Hz - sytyy esim. maajäristyksissä ja koeissa haitallie ihmiselle rakeus- ja huoeakustiikka jälkikaiuta-aika - AALTO-OPTIIKKA: sähkömageettie aaltoliike ja se spektri - sähkömageettie spektri (MAOL s. 87 (84)) - gammasäteily (ytimestä) λ: fm - rötgesäteily (atomi sisäkuorilta) λ: pm - ultraviolettisäteily (atomi ulkokuorilta) λ: m (UV-ideksit, ks. MAOL s. 87) - äkyvä valo (atomi ulkokuorilta) λ: m - ifrapuasäteily (molekyylie ja atomie värähtelystä ja rotaatiosta eli pyörimisestä) λ: 700 m mm - radioaallot (sähköisistä värähtelypiireistä) λ: mm 00 km - valo aallopituus o välillä: m (MAOL s. 87 (84)) - violetti: m, - siie: m, - vihreä: m, - keltaie: m, - orassi: m, - puaie: m - valo o poikittaista sähkömageettista säteilyä, joka eteee valo opeudella - valo eteemisopeus tyhjiössä o c =, m/s - sähkömageettiselle aaltoliikkeelle (esim. valo) pätee aaltoliikeopi perusyhtälö: c = λf - valaistus ja itesiteetti - säteilyteho eli säteilyvirta (W) - valo säteilytysvoimakkuus = valo teho pita-alaa kohti (W/m ), - valovirta: kuvaa subjektiivise äköaistimukse voimakkuutta (lm), - valovoima: mittaa valolähtee subjektiivista kirkkautta (cd), SI-järjestelmä perussuure (ks. MAOL s. 66 (66)). Taulukossa (MAOL s. 89 (86)) o esitetty silmä suhteellie väriherkkyys aallopituude fuktioa sekä silmä suhteellie väriherkkyys. - valaistusvoimakkuus eli valaistus = valovirta pita-alaa kohti (lx = lm/m ) (MAOL s. 89 (86)) esim. hyvä yleisvalaistus o oi 500 luksia (lx), tavallie luokkahuoe: 300 lx. - valotehokkuus (lm/w). Esim. tavallie hehkulamppu o 7 - lm/w. - jos valolähtee valovoima o kadela (cd), se saa aikaa metri etäisyydellä valaistusvoimakkuude luksi (lx). Yksi kadela ( cd) vastaa likimai yhde tavallise kyttilä kirkkautta.

8 - valovoima; I = ω Φ (cd), lumiassi (valotiheys); B = A I (cd/m ), φ - valovirta; Φ = Iω (lm), valaistus (valaistusvoimakkuus); E = (lx), A --- ei keskeistä asiaa --- MAOL s (66-67), (7) DISPERSIO JA VÄRIT - dispersio = valo hajaatumie väreihi esim. prismassa - väreihi hajoamie eli dispersio johtuu siitä, että prisma taitekerroi riippuu valo aallopituudesta site, että violetti taittuu eite ja puaie vähite ts. viol > pu (vrt. MAOL s. 88 (85)) pu SPEKTRI valkoie valo koostuu eri väreistä viol - esim. dispersiosta: - sateekaare syty - valo taittumie lumikiteissä, kristalliesieissä, timateissa, je. - dispersiosta o myös haittaa; esim. kamera lissi hajottaa valkoise valo värillisiksi rekaiksi ( Newtoi rekaat ) kamerassa kamera objektiivi rakeetaa useista eri lasilaaduista - sirota: - ilmiö, jossa aurigosta tuleva valo osuu ilmakehä hiukkasii ja saa iide elektroit värähtelemää valo taajuudella, jolloi e itse lähettävät sama taajuista valoa esim. taivaa sie väri, taivaa puaie väri aurigo laskiessa VALON INTERFERENSSI JA DIFFRAKTIO - iterferessi = aaltoliikkeide yhtymie osoitus valo aaltoluoteesta esim.. iterferessi ohuissa kalvoissa - valo heijastuu kalvo ylä- ja alapiasta iterferoide Miksi vede pialla oleva ohut öljykalvo äyttää eriväriseltä eri suuasta katsottua? (YO-K00-4b, YO-K05-0b). Öljyläikä väri-ilmiöt johtuvat öljykalvo ylä- ja alapiasta heijastueide valosäteide iterferessistä. Säteide matkaero riippuu öljykalvo paksuudesta ja katselusuuasta. Ne aallopituudet, joide optie matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia eli λ ( = kokoaisluku, =,, 3, ), vahvistuvat heijastueessa valossa, ku taas aallopituudet, joide matkaero o ( + ) λ, puuttuvat heijastueesta valosta. Oheisessa kuviossa öljykalvoo osuvat valosäteet heijastuvat kalvo yläpiasta (säde ) ja alapiasta (säde ). Säteet iterferoivat, jolloi tietyt aallopituudet vahvistuvat (säteide optie matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia;

9 λ) ja tietyt aallopituudet puuttuvat heijastueesta valosta. Ylä- ja alapiasta heijastueide säteide matkaerot ja site myös iterferessi tuloksea vahvistuvat aallopituudet (värit) riippuvat kalvo paksuude ohella myös katsomissuuasta (kuviossa kulma α ). - koheretit aallot = aaltoja, joide vaihe-ero tietyssä pisteessä o vakio (samavaiheiset aallot) - mookromaattiset aallot = aaltoja, joilla o sama taajuus ja jaksoaika ( yksivärie valo ) LASERi valo: - koherettia, mookromaattista valoa ja yhdesuutaista valoa, jolla o suuri itesiteetti - syty: stimuloitu emissio, esim. He-Ne kaasulaser, puolijohdelaserit - laseri käyttö: - lasertulostimet, optiset hiiret, CD-levyt, lasertutkat (etäisyyde mittaus), viivakodilukijat (esim. kassat), tutkimukset, leikkaukset (esim. silmäleikkaukset), hammashoito, kudos- ja ihohoidot, metallie työstö, fuusioreaktorit, valokaapelit, hologrammit (3-ulotteiset kuvat), - koserttitehosteet, - diffraktio = aaltoliikkee taipumie - kaksoisrako ja diffraktiohila - valo diffraktio kaksoisraossa: Yougi koe eli kaksoisrakokoe (kahde rao diffraktio) - laseri valoa suuataa kaksoisrakoo valo taipumie eli diffraktio (varjostimella valopisteitä) valolla o aaltoluoe varjosti rakoa - valaistuksella o maksimi (suuri itesiteetti) suuassa, jossa aallot ovat samassa vaiheessa eli säteide matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia: dsiα = k λ, d = rakoje etäisyys, α = s. suutakulma eli taipumiskulma (taα = b/a), k = kertaluku (k = 0,,, 3, ), λ = aallopituus m esim. hilavakio d = 65 rakosysteemi b a varjosti

10 - [vastaavasti miimeille eli tummille kohdille varjostimella (valaistukse miimi) pätee: dsiα = (k + ) λ ] - diffraktiohila = lasi tai muovilevy, jossa o tasavälisiä ja yhdesuutaisia rakoja tai heijastavia uria - hilavakio d = vierekkäiste rakoje välimatka - valo diffraktio hilassa; d hila - hilayhtälö: dsiα = kλ, k = 0,,, 3, (d = hilavakio eli rakoje välimatka) (aallot iterferoivat vahvistae toisiaa, ku iide matkaero dsiα o aallopituude moikerta kλ varjostimella iterferessimaksimi, vrt. kaksoisrakokoe (Yougi koe) - laseri valo avulla voidaa määrittää esim. - hilavakio d arvo, aallopituus, hiukse paksuus, laga paksuus, CD-levyje urie etäisyys, - DVD-levy urie etäisyys, - heijastushila: urat tehty heijastavaa pitaa - VALON POLARISAATIO = ilmiö, jossa sähköketä värähtelyt tapahtuvat vai yhdessä tasossa (= polarisaatiotaso) kohtisuorasti eteemissuutaa vastaa - eristeaiee (esim. lasi, vesi) piasta heijastuut valo o osittai tai kokoaa polarisoituutta (pitaa vastaa kohtisuorat värähtelyt vähetyeet) - pitkittäie aaltoliike, esim. ääi, o aia lieaarisesti polarisoituutta - sähkömageettie aaltoliike, esim. valo, o poikittaista aaltoliikettä, joka polarisaatiosuuta o sähköketä suuta, radioaallot (dipoliatei säteily o lieaarisesti polarisoituutta site, että sähkökettä värähtelee eteemissuua ja atei määräämässä tasossa ateitekiikka), - polarisoivat kalvot ja epäsymmetriset kiteet (dikroismi) - syty: - heijastumie, polaroivat levyt, valo tulee viosti eristee rajapitaa kahtaistaittumie: - ku valo kulkee esim. kalkkisälpäkitee (CaCO 3 ) läpi, se jakaatuu kahdeksi eri tavoi taittuvaksi säteeksi (Y ja E), mikä johdosta esieet äkyvät kahtea (ks. kuva). Toie säteistä, s. yleissäätöie säde (Y), taittuu oudattaa tavallisia taittumislakeja, ku se sijaa toie, s. erikoissäätöie säde (E) taittuu poikkeuksellisella tavalla. Tämä o s. kahtaistaittumisilmiö, joka esiityy eräissä läpiäkyvissä kiteisissä aieissa. Samalla valo polaroituu: yleissäätöise (Y) ja erikoissäätöise sätee (E) värähdystasot oat aia toisiaa vastaa kohtisuorassa.

11 Yleissäätöise ja erikoissäätöise sätee polarisaatiosuuat ovat kohtisuorassa toisiaa vastaa. Malus laki: I ~ E cos θ. - Brewsteri laki: heijastuut valo o täydellisesti polarisoituut (lieaaripolaroitu) heijastava taso suutaisesti, ku heijastuee ja taittuee sätee välie kulma o suora (90 o ) ta α = α polarisaatio sovelluksia: - polarisoivat aurikolasit, jäitysoptiikka, estekideäytöt (laskimet, matkapuhelimet, ) - mehiläiste suuistus, taivaa sii - optiivisesti aktiiviset aieet (kiertävät polarisaatiotasoa, esim. ruokosokeriliuos) aiee pitoisuude määritys - kahtaistaittumie (ks. ed.) Miksi järve pia häikäisevät heijastukset oleellisesti himmeevät sopivalaisia aurikolaseja käytettäessä? (YO-S97-5b). VASTAUS: Heijastuut valo o osittai polarisoituutta site, että se sähkökettä värähtelee vaakasuorassa. Ku käytetää tummeettuja polarisoiva aurikolaseja, joide läpäisysuuta o pystysuorassa, häikäisy väheee oleellisesti. GEOMETRINEN OPTIIKKA: sädeoptiika perusteet, peilit, lissit ja prismat - tasopeili, pallopeilit: kupera ja kovera - kokoava eli positiivie lissi (+), hajottava eli egatiivie lissi (-) - peilit, lissit, todellie kuva, valekuva, ---- kuva piirtämie + sääöt valekuva sytyy säteide jatkeide leikatessa toisesa, valekuvaa ei saada äkyvii varjostimelle - todellie kuva sytyy todelliste säteide leikatessa toisesa ja kuva saadaa varjostimelle k b - kuvausyhtälö (Gaussi kuvauslaki); + =, viivasuureus; m = =, a b f e a a = esiee etäisyys peilistä/lissistä, b = kuva etäisyys peilistä/lissistä f = polttoväli, f = r/ e = esiee korkeus, k = kuva korkeus (r = peili/lissi kaarevuussäde)

12 - lissi taittokyky D = taittokyvy yksikkö: [D] = /m = d (= dioptri) f esim. kuva muodostumie kuperassa peilissä kuva muodostumie kuperassa lississä - valekuva - todellie kuva - prisma, lissisysteemit (lissi esieeä toimii aia edellise lissi kuva) Miksi valkoie valo hajaatuu prismassa väreihi? (YO-S97-5c). VASTAUS: Valkoie valo sisältää aallopituusaluee m. Valo taittuessa prisma rajapioissa taitekulma riippuu valo väristä, koska prisma-aiee taitekerroi o sitä suurempi mitä lyhempi o valo aallopituus (vrt. MAOL s. 88 (85)). - kuvausvirheet: A) geometriset kuvausvirheet: pallopoikkeama, koma, astigmatismi, kuvaketä vääristymä ja kaarevuus B) kromaattiset kuvavirheet: pitkittäie ja poikittaie väripoikkeama - optiset laitteet: silmä, suureuslasi, silmälasit, mikroskooppi, kiikarit ja kaukoputket, kamera, spektrometriset laitteet - esim. mikroskooppi - suureus: M = δ d f f - δ = mikroskoopi optie pituus (objektiivi f ja okulaari f polttopisteide välimatka) - d = s. selvä äkemise etäisyys (= lyhi etäisyys, jolle silmä voidaa akkommodoida sitä rasittamatta esim. pitkäaikaisessa lukemisessa, ormaalisilmälle oi 5 cm) - aaltoliikeopi kaavat (MAOL s. - (6-7))

13 MAOL taulukko: TÄRKEITÄ SIVUJA: -s. 66 (66): SI-järjestelmä perussuureet ja yksiköt + määritelmät -s. 67 (67): kerraaisyksiköide etuliitteet ja johdaaisyksiköt -s. 68 (68): lisäyksiköt, mm. a 365 d, litra = dm 3, t = 000 kg = Mg, -s (69-70): muutokertoimia, mm. litra = dm 3 = 0,00 m 3, taittovoimakkuus d, -s. 7 (7): luoovakioita, mm. valo opeus tyhjiössä c o =, m/s, -s. 87 (84): Sähkömageettise säteily spektri ja äkyvä valo aallopituudet -s. 88 (85): aieide taitekertoimia, ilma taitekerroi eri aallopituuksille -s. 89 (86): valaistuksia, silmä suhteellie väriherkkyys -s. 90 (87): ääe spektri, kuuloalue -s. 9 (88): ääe opeus väliaieessa -s. 9 (89): ääe itesiteettitasoja, turvallisuusrajat -s. 6-9 (-4): KAAVOJA + tuukset ja yksiköt!!! - sivulla 6-8 (-3) o mekaiika kaavat (vrt. fy0) - sivulla 8 (3) o vai matemaattise heiluri kaava - sivulla 9 (4) o tiheyde kaava - sivuilla - (6-7) o aaltoliike- ja valo-opi kaavat

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2 Aallot Harmoie voima voima F o suoraa verraollie veymää x Hooke laki F = kx k = jousivakio Jousivakio yksikkö [k] = N/m = kg/s Jouse potetiaalieergia E p = kx syyttää harmoise värähtely yhtee värähdyksee

Lisätiedot

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T Kertaustehtävät. c) Värähtely jaksoaika o Värähtely taajuus o f = T 00 s T = = 0,50 s. 600 = =,0 Hz 0,50 s.. b) Harmoie voima o muotoa = kx. Sovitaa suuta alas positiiviseksi. Tasapaiotilassa o voimassa

Lisätiedot

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Valo-oia Haarto & Karhue Valo sähkömageettisia aaltoia Sähkömageettiste aaltoje teoria erustuu Maxwelli yhtälöihi S S E da 0 B da Q (Gaussi laki) 0 (Gaussi laki magetismissa) dφb E ds dt (Faraday laki)

Lisätiedot

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla: 10 a) Valo opeus levyssä o vakio v 0 = c / 0, jote ajaksi matkalla L laskemme L t0 = = 0 L. v0 c b) Valo opeus levyssä riippuu z:sta: c c v ( z) = = ( z ) 0 (1 + 3az 3 ) ja läpäisyaika lasketaa (esim)

Lisätiedot

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio FYS03: Aaltoliike kurssin muistiinpanot Rami Nuotio päivitetty 24.1.2010 Sisältö 1. Mekaaninen aaltoliike 2 1.1. Harmoninen voima 2 1.2. Harmoninen värähdysliike 2 1.3. Mekaaninen aalto 3 1.4. Mekaanisen

Lisätiedot

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.

Lisätiedot

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot 1. Selosta lyhyesti, mihin fysikaalisiin ilmiöihin perustuvat a) polaroivien aurinkolasien häikäisyä vähentävä vaikutus, b) veden pinnalla olevassa ohuessa öljykalvossa

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisuja

Kertaustehtävien ratkaisuja Kertaustehtävien ratkaisuja. c) Jaksonaika on 300 s T = = 0,50 s, f = = 600 T 0,50 s =,0 Hz.. b) Lasketaan ensin jousivakion suuruus ja sitten värähdysaika. k = - mg,0 kg 9,8 m/ s = = 98, N/ m x 0,0 m

Lisätiedot

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät FY3: Aallot Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi Itsearviointi Kurssin arviointi Kurssin arviointi koostuu seuraavista asioista 1) Palautettavat tehtävät (20 %) 3) Itsearviointi

Lisätiedot

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0 PEILIT KOVERA PEILI JA KUPERA PEILI: r = PEILIN KAAREVUUSSÄDE F = POLTTOPISTE eli focus f = POLTTOVÄLI eli polttopisteen F etäisyys pelin keskipisteestä; a = esineen etäisyys peilistä b = kuvan etäisyys

Lisätiedot

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014 VALAISTUSTA VALOSTA Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 OPPILAIDEN KÄSITYKSIÄ VALOSTA Oppilaat kuvittelevat, että valo etenee katsojan silmästä katsottavaan kohteeseen. Todellisuudessa

Lisätiedot

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen Valon luonne ja eteneminen Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen 1 Valonlähteitä Perimmiltään valon lähteenä toimii kiihtyvässä liikkeessä olevat sähkövaraukset Kaikki

Lisätiedot

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves)

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves) 3 15 MEKAANISET AALLOT (Mechaical Waves) Luoto o täyä aaltoja. Aaltoliikettä voi sytyä systeemeissä, jotka poikkeutettua tasapaiotilastaa pyrkivät palaamaa siihe takaisi. Aalto eteee, ku poikkeama (häiriö)

Lisätiedot

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen Näkö Valon havaitseminen Silmä Näkö ja optiikka Näkövirheet ja silmän sairaudet Valo Taittuminen Heijastuminen Silmä Mitä silmän osia tunnistat? Värikalvo? Pupilli? Sarveiskalvo? Kovakalvo? Suonikalvo?

Lisätiedot

2.1 Ääni aaltoliikkeenä

2.1 Ääni aaltoliikkeenä 2. Ääni Äänen tutkimusta kutsutaan akustiikaksi. Akustiikassa tutkitaan äänen tuottamista, äänen ominaisuuksia, soittimia, musiikkia, puhetta, äänen etenemistä ja kuulemisen fysiologiaa. Ääni kuljettaa

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102 Mekaiika jatkokurssi Fysp102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 13 Superpositio Aalto ilmeee aiehiukkase liikkeeä tasapaioasema ympärillä. Liikkee syyä o aapurihiukkaste aiheuttama voima. Ku hiukkase kohdalle

Lisätiedot

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014 VALAISTUSTA VALOSTA Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 OPPILAIDEN KÄSITYKSIÄ VALOSTA Oppilaat kuvittelevat, että valo etenee katsojan silmästä katsottavaan kohteeseen.

Lisätiedot

Aaltoliike ajan suhteen:

Aaltoliike ajan suhteen: Aaltoliike Aaltoliike on etenevää värähtelyä Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika Värähtelyn taajuus on sekunnissa tapahtuvien värähdysten lukumäärä Taajuuden ƒ yksikkö Hz (hertsi,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5 5. Optiikka Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, 16.2. 2012 Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman 1 5. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Peilit ja linssit 3. Perussuureita 4. Kuvausvirheet 5. Aalto-optiikka

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6 FYSI040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus / 6 Laskuharjoitus 2. Halogeenilampun käyttöhyötysuhde on noin 6 lm/w. Laske sähköiseltä ottoteholtaan 60 watin halogenilampun tuottama: (a) Valovirta. (b) Valovoima

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s. 13 82.

Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s. 13 82. Fysiikka 2, 7. lk RUOKOLAHDEN KIRKONKYLÄN KOULU Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s. 13 82. Tämä dokumentin versio on päivätty 6. syyskuuta 2013. Uusin löytyy osoitteesta http://rikun.net/mat

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

Geometrinen optiikka. Tasopeili. P = esinepiste P = kuvapiste

Geometrinen optiikka. Tasopeili. P = esinepiste P = kuvapiste Geometrinen optiikka Tasopeili P = esinepiste P = kuvapiste Valekuva eli virtuaalinen kuva koska säteiden jatkeet leikkaavat (vs. todellinen kuva, joka muodostuu itse säteiden leikkauspisteeseen) Tasomainen

Lisätiedot

16 Ääni ja kuuleminen

16 Ääni ja kuuleminen 16 Ääni ja kuuleminen Ääni on väliaineessa etenevää pitkittäistä aaltoliikettä. Ihmisen kuuloalue 20 Hz 20 000 Hz. (Infraääni kuuloalue ultraääni) 1 2 Ääniaallon esittämistapoja: A = poikkeama-amplitudi

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6 S-08-0

Lisätiedot

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Optiikan perusteet 1. Työn tavoite Työssä tutkitaan valon kulkua linssisysteemeissä ja perehdytään interferenssi-ilmiöön. Tavoitteena on saada perustietämys optiikasta

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 9 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Dispersio Lähde: https: //www.flickr.com/photos/fastlizard4/5427856900/in/set-72157626537669172,

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne 4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot

Valo, valonsäde, väri

Valo, valonsäde, väri Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Valo, valonsäde, väri Näkeminen, valonlähteet Pimeässä ei ole valoa, eikä pimeässä näe. Näkeminen perustuu esineiden lähettämään valoon,

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat

Lisätiedot

oppilaitos: ARKADIAN YHTEISL YSEO

oppilaitos: ARKADIAN YHTEISL YSEO ,/ VALO-OPPI oppilaitos: ARKADIAN YHTEISL YSEO kurssi FY1 tehnyt Markus Hagmal1 Jätetty syyskuun 28. päivä 1999 Tarkastaja Jari Pyy LYHENNELMÄ Tutkielma käsittelee optiikkaa eli valo-oppia Lukiessasi tätä

Lisätiedot

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo. N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat

Lisätiedot

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto 5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan

Lisätiedot

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta. 3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.

Lisätiedot

5.3 FERMAT'N PERIAATE

5.3 FERMAT'N PERIAATE 119 5.3 FERMAT'N PERIAATE Fermat'n periaatteen mukaan valo kulkee kahden pisteen välisen matkan siten, että aikaa kuluu mahdollisimman vähän, ts. ajalla on ääriarvo (minimi). Myös Fermat'n periaatteesta

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 36 Diffraktio PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Ääni kuuluu helposti nurkan taakse Myös valo voi taipua

Lisätiedot

Harjoitustehtävien vastaukset

Harjoitustehtävien vastaukset Harjoitustehtävien vastaukset Esimerkiksi kaiutinelementti, rumpukalvo (niin rummussa kuin korvassa), jännitetty kuminauha tai kielisoittimien (esimerkiksi viulu, kitara) kielet, kellon koneisto, heiluri,

Lisätiedot

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne 4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee

Lisätiedot

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI YLEINEN AALTOLIIKEOPPI KEVÄT 2017 1 Saana-Maija Huttula (saana.huttula@oulu.fi) Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Vk 8 Luento 1 Mekaaniset aallot 1 Luento 2 Mekaaniset aallot 2 Ääni ja kuuleminen

Lisätiedot

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 35 Interferenssi PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Interferenssi-ilmiö tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyy

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Geometrinen optiikka 3. Optiikka Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka (kuva: @www.goldastro.com) Ei huomioi, että valo on aaltoliikettä

Lisätiedot

34. Geometrista optiikkaa

34. Geometrista optiikkaa 34. Geometrista optiikkaa 34. Kuvan muodostuminen 2 Lähtökohta: Pistemäisestä esineestä valonsäteet lähtevät kaikkiin suuntiin. P P 3 s s Arkihavainto: Tasopeili muodostaa kuvan heijastamalla esineen pisteistä

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan

Lisätiedot

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Ongelma: Tähdet ovat kaukana... Objektiivi Esine Objektiivi muodostaa pienennetyn ja ylösalaisen kuvan Tarvitaan useita linssejä tai peilejä! syys 23 11:04 Galilein

Lisätiedot

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t.

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t. Osa 2: OPTIIKKAA 33. Valo ja sen eteneminen 33.1 Aallot ja säteet Kirjan luvussa 32 (kurssi fysp105) opitaan, että sähkömagneettista kenttää kuvaavilla Maxwellin yhtälöillä on aaltoratkaisuja. sim. tyhjiössä

Lisätiedot

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA 127 6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA Näemme itsemme peilistä. Kuuta voidaan katsoa kaukoputken läpi. Nämä ovat esimerkkejä optisesta kuvan muodostumisesta. Molemmissa tapauksissa katsottava esine näyttää olevan

Lisätiedot

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic

Lisätiedot

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 (24.03.2006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 (24.03.2006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo) Fysiikan kotityöt Fy 3. (4.03.006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo) Pieni kevennys tähän alkuun: Kuvalähteet: http://www.hotquanta.com/twinrgb.jpg http://www.visi.com/~reuteler/vinci/world.jpg

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

YOUNGIN KOE. varmistaa, että tuottaa vaihe-eron

YOUNGIN KOE. varmistaa, että tuottaa vaihe-eron 9 10. YOUNGIN KOE Interferenssin perusteella voidaan todeta, onko jollakin ilmiöllä aaltoluonne. Historiallisesti ajatellen Youngin (ja myös Fresnelin) kokeet 1800-luvun alussa olivat hyvin merkittäviä.

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V TURUN AMMATTIKORKAKOUU TYÖOHJ 1 3A. asertyö 1. Työn tarkoitus Työssä perehdytään interferenssi-ilmiöön tutkimalla sitä erilaisissa tilanteissa laservalon avulla. 2. Teoriaa aser on lyhennys sanoista ight

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

UGR -arvo voidaan laskea yhtälöllä (4.1). UGR=8 lg 0,25 L (4.1)

UGR -arvo voidaan laskea yhtälöllä (4.1). UGR=8 lg 0,25 L (4.1) S-118.3218 VALAISTUSTEKNIIKKA II LASKUHARJOITUS 2 HÄIKÄISY Tehtävä 4 Laske oheisen yhtälön avulla UGR (Unified Glare Rating) -arvo kuvan 4a tilanteessa, kun havaitsija istuu kohdassa A katsoen suoraan

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

2.2 Ääni aaltoliikkeenä

2.2 Ääni aaltoliikkeenä 2.1 Äänen synty Siirrymme tarkastelemaan akustiikkaa eli äänioppia. Ääni on ilman tai nesteen paineen vaihteluita (pitkittäistä aaltoliikettä). Kiinteissä materiaaleissa ääni voi edetä poikittaisena aaltoliikkeenä.

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu Kuuloaisti Ääni aaltoliikkeenä Tasapainoaisti Korva ja ääni Äänen kulku Korvan sairaudet Melu Kuuloaisti Ääni syntyy värähtelyistä. Taajuus mitataan värähtelyt/sekunti ja ilmaistaan hertseinä (Hz) Ihmisen

Lisätiedot

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin.

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. Fy3, Aallot Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. 1. Mekaaninen aaltoliike Eri liiketyyppejä ovat esimerkiksi

Lisätiedot

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2) Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin

Lisätiedot

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI 67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli

Lisätiedot

3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.

3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut. Akustiikan perussuureita, desibelit. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Tsunamin synty 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 2 1 Tasoaallon synty 3.1.2013

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12

Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12 Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12 Sirpa Pöyhönen ja Taisto Herlevi Ryhmä E4 Ohj. Ari Hämäläinen HY 30.11.2001 1 Sisällysluettelo 1. PERUSHAHMOTUS JA ESIKVANTIFIOINTI...3

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

35. Kahden aallon interferenssi

35. Kahden aallon interferenssi 35. Kahden aallon interferenssi 35.1 Interferenssi ja koherentit lähteet Superpositioperiaate: Aaltojen resultanttisiirtymä (missä tahansa pisteessä millä tahansa hetkellä) on yksittäisiin aaltoliikkeisiin

Lisätiedot

INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE

INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE Johdanto Työ hahmottaa fysiikan ominaisuutta ennustaa ja selittää ihmisen arkiympäristössä tapahtuvia havaintoja neste- ja kaasufaasien välissä olevia ohuita

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

ja siis myös n= nk ( ). Tällöin dk l l

ja siis myös n= nk ( ). Tällöin dk l l Tästä havaitaan, että jos nopeus ei riipu aallonpituudesta, ts. ei ole dispersiota, vg = v p. Tilanne on tällainen esimerkiksi tyhjiössä, missä vg = v p = c. Dispersiivisessä väliaineessa v p = c/ n, missä

Lisätiedot

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

BM30A0240, Fysiikka L osa 4 BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) 2012/MAT814 ISSN 1797-3457 (vekkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2408-2 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) Vaiheistettu heijastipita valemaalia Joha Ste, Päivi Koivisto, Ato Hujae, Tommi Dufva, VTT,

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 12 Tavoitteet Diffraktio Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Diffraktio yhdestä raosta Yhden raon kuvion intensiteetti Monen

Lisätiedot

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA 127 6 GEOMETISTA OPTIIKKAA Näemme itsemme peilistä. Kuuta voidaan katsoa kaukoputken läpi. Nämä ovat esimerkkejä optisesta kuvan muodostumisesta. Molemmissa tapauksissa katsottava esine näyttää olevan

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 21. marraskuuta 2016 Tasoaaltojen heijastus ja läpäisy (Ulaby 8.1 8.5) Kohtisuora heijastus ja läpäisy Tehon heijastus ja läpäisy Snellin laki

Lisätiedot

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x) BM20A580 Differetiaalilasketa ja sovellukset Harjoitus 3, Syksy 206. Laske seuraavat itegraalit si(4t + )dt (b) x(x 2 + 00) 000 dx (c) x exp(ix )dx 2. Mitä o y, ku (x ) 2 + y 2 = 2 2, etäpä y? Vastaukset

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 Työ 24AB S4h. LASERTYÖ JA VALON SPEKTRIN ANALYSOINTI TYÖN TARKOITUS LASERTYÖ Lasereita käytetään esimerkiksi tiedonsiirrossa, analysoinnissa ja terapiassa ja työstämisessä.

Lisätiedot

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)

Lisätiedot

Ääni, akustiikka. 1 Johdanto. 2.2 Energia ja vaimeneminen (1) 2 Värähtelevät järjestelmät

Ääni, akustiikka. 1 Johdanto. 2.2 Energia ja vaimeneminen (1) 2 Värähtelevät järjestelmät Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Sisältö: 1. Johdanto 2. Värähtelevät järjestelmät 3. Aallot 4. Resonanssi 5. Huoneakustiikka 1 Johdanto Akustiikka

Lisätiedot

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p MAA9 Koe.5.0 Jussi Tyi Tee koseptii pisteytysruudukko! Muista kirjata imesi ja ryhmäsi. Valitse kuusi tehtävää!. a) Ratkaise yhtälö si x. Ilmoita vastaus radiaaeia! b) Määritä paljoko o cos. Ilmoita tarkka

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot