, k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ", k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1"

Transkriptio

1 3. KURSSI: Aallot (FOTONI 3: PÄÄKOHDAT) VÄRÄHTELYT: harmoie voima ja värähdysliike - harmoie voima: F = -kx, taajuus eli frekvessi: f = T O T - T = jaksoaika = yhtee värähdyksee kuluut aika (s) - f = frekvessi = värähdyste lukumäärä sekuissa (s) F / N m - jaksoaika: T = π, k = jousivakio F F k = k x vrt. heiluri heilahdusaika T = π ) x x / m g - harmoise värähtely eergia: E p = kx, työ: W = kx E = E p + E k = kx + mv = ka = mv liikeyhtälö: ma = -kx - resoassi = ilmiö, jossa värähtelijä luovuttaa eergiaa toiselle värähtelijälle tämä omiaistaajuudella, jolloi amplitudi kasvaa. Esimerkkejä! AALTOLIIKE: peruskäsitteet - mekaaie aaltoliike (esim. ääi) ja sähkömageettie aaltoliike (esim. valo) - poikittaie aaltoliike - pitkittäie aaltoliike - värähtely tapahtuu kohtisuorassa värähtely tapahtuu eteemisliikkee eteemissuutaa vastaa max suuassa - sähkömageettie aaltoliike, esim. valo - esim. ääi (vrt. MAOL s. 87 (84)) (vrt. MAOL s (87-89)) - INTERFERENSSI = aaltoliikkeide yhtymie summa-aalloksi eli iterferessiaalloksi: - iterferessiaallo (+) kuki värähtelijä poikkeama o yksityiste aaltoliikkeide aiheuttamie poikkeamie ja vektorisumma; x = x + x (yhdistymis- eli superpositioperiaate) - esim. samatajuiset värähtelyt: ) vahvistava iterferessi; ) heiketävä iterferessi: sama vaihe vastakkaie vaihe - lisäesimerkkejä: seisova aaltoliike, huojuta, iterferessi ohuissa kalvoissa (sähkömag. säteily)

2 Huygesi periaate - jokaista aaltoritama pistettä voidaa pitää uude alkeisaallo keskuksea, josta aaltoliike leviää palloaaltoia kaikkii suutii - aaltoliikkeide luokittelu: -ulotteie aaltoliike, -ulotteie aaltoliike (regasaallot), 3-ulotteie aaltoliike (palloaallot) - koheretit aallot = aaltoja, joide vaihe-ero tietyssä pisteessä o ajasta riippumato vakio DIFFRAKTIO = aaltoliikkee taipumie väliaieessa oleva estee vuoksi (esim. kapea rako) rako: rakoa: - tasoaalto - tasoaalto regasaaltoja regasaaltoja - rako toimii uude aallo lähteeä - raot toimivat uusie aaltoje lähteiä - diffraktio - diffraktio + iterfressi AALTOLIIKKEEN ETNEMINEN: - polarisaatiosuuta = väliaiee hiukkase värähtelysuuta aaltoliikkee eteemissuutaa ähde (vrt. poikittaie ja pitkittäie aaltoliike) - aaltoliikkee eteemisopeus = häiriö eteemisopeus (riippuu väliaieesta, vrt. MAOL s. 9 (88)) KIINTEÄ NESTE KAASU - pitkittäie ja poikittaie - vai pitkittäie aaltoliike - vai pitkittäie aaltoliike aaltoliike - sidokset heikkoja - sidokset hyvi heikkoja - sidokset lujia v suuri v piei v hyvi piei - PERUSAALTO: siiaalto - mookromaattie ( yksivärie ) aalto: sama taajuus f ja jaksoaika T - jokaie mielivaltaie aaltoliike voidaa aia kota mookromaattisista siiaalloista - vaihe-ero = kahde värähtelijä matkaero ilmaistua joko värähdysaja (jaksoaja), aallopituude λ tai vaihe-kulma φ avulla - sama vaihe: värähtelijä asema ja liikesuuta sama AALLONPITUUS λ A = kahde samavaiheise värähtelijä välimatka A = amplitudi = suuri poikkeama tasapaioasemasta π

3 - aaltoliike eteee aallopituude λ värähdysajassa T: AALTOLIIKKEEN PERUSYHTÄLÖ: v = λ f = T λ v = aaltoliikkee eteemisopeus (m/s) λ = aallopituus (m) f = taajuus eli frekvessi, taajuude yksikkö: [f] = /s = Hz (= hertsi) AALTOLIIKE RAJAPINNASSA - heijastumislaki: tulokulma = heijastuskulma (α = α ), siα v λ - taittumislaki: = = = = (f) siβ v λ (f säilyy), α α f = T - (f) = = rajapia taitesuhde TIH. v λ - aiee taitekeroi ilmaisee kuika paljo rajapita valo opeus muuttuu valo tullessa tyhjiöstä kyseisee HARV. β v λ valo opeus tyhjiössä c tyhjiö aieesee eli = eli aie = valo opeus aieessa c - aieide taitekertoimia o taulukossa; MAOL s. 88 (85). esim. ilma:,00, vesi,33, lasi,50 (Huom.! riippuu taajuudesta f) - pulssi käyttäytymie rajapiassa: a) tiheämmästä väliaieesta (a) heijastuva pulssi vaihe muuttuu vastakkaiseksi harvemmasta aieesta (b) heijastuva pulssi säilyttää vaiheesa - KOKONAISHEIJASTUS = ilmiö, jossa aieide rajapitaa tuleva aaltoliike (esim. valo) kokoaisuudessaa heijastuu - tapahtuu, ku aaltoliike tulee riittävä suuressa tulokulmassa rajapitaa, v joka taitesuhde = <. v Tällöi aaltoliike taittuu ormaalista poispäi, (β > α), ku se saapuu aalto-opillisesti tiheämmästä aieesta aalto-opillisesti harvempaa aieesee (v < v ). Valo tulessa aieesta aieesee o rajapia taitesuhde Taittumislaki valolle voidaa esittää yt taitekertoimie avulla: siα v λ = = = = siβ v λ (Huom! taittumisessa taajuus f säilyy!) aie = b) yhdesuutaissiirtymä

4 ormaali α α HARV TIH β Optisesti tiheämmä aiee taitekerroi o suurempi kui optisesti harvemma aiee. Ku tulokulma α = kokoaisheijastukse rajakulma α r eli α = α r ja taitekulma β = 90 o, ii taittumislaista saadaa kokoaisheijastukse rajakulmalle α r lauseke : v λ si α r = = = =. v λ ormaali - ku tulokulma o suurempi kui kokoaisheijastukse rajakulma α r eli α > α r, ii aaltoliike (esim. valo) kokoaisuudessaa heijastuu - kokoaisheijastus valolle; si α r = - sovelluksia: optiset kuidut ja laitteet (esim. kokoaisheijastavat prismat), valokaapelit, kagastukset, taivaa kuva SEISOVA AALTOLIIKE = aaltoliike, jossa vaihe ei etee eikä aaltoliike kuljeta eergiaa - aaltoliike värähtelee paikallaa ääriasetoje välillä; solmut ovat levossa ja kuvut värähtelevät vuorotelle (välei λ/4) - sytyy, ku kaksi samalaista (sama A, λ, f) vastakkaisii suutii eteevää aaltoliikettä kohtaavat ja iterferoivat, esim. aaltoliikkee heijastuessa - jäitety kiele ja ilmapatsaa omiaisvärähtelyt: f - omiaisvärähtelyt eli omiaistaajuudet: f - perusvärähtely eli perustaajuus f 3f - ylivärähtelyt = perustaajuude moikertoja: f, 3f, 4f, - esim. kitara kieli, urkupilli 4f

5 AKUSTIIKKA ELI ÄÄNIOPPI: pääkohdat ääi aaltoliikkeeä, ääe korkeus ja taajuus - ääi = mekaaista aaltoliikettä, joka eteee ilmassa väliaiehiukkaste pitkittäiseä värähtelyä, joka paievaihtelut aiheuttavat ihmiskorvassa kuuloaistimukse taajuusalueella Hz. Ääe kuluvoimakkuus riippuu aaltoliikkee itesiteetistä (I = P/A) ja myös taajuudesta f (vrt. kuulokäyrät, MAOL s (87-88)). - ääi aaltoliikkeeä, käyttäytymie rajapioissa (heijastumie, taittumie, kokoaisheijastumie) - ääe korkeus ja taajuus, seisova ääiaalto soittimet v = λf (f säilyy) - huojuta = ääe voimakkuude jaksottaie vaihtelu, joka sytyy kahde melkei sama taajuise ääiaallo iterferoidessa keskeää v - ääe opeus ilmassa; v = T T v ~ T (T = lämpötila kelvieiä) ääe voimakkuus ja itesiteetti: itesiteetti I = kohtisuora teho pita-alaa kohti (W/m ) P - ääe itesiteetti: I =, I = k (P = teho (W), A = ala (m ) A r I - ääe itesiteettitaso: L = 0 lg yksikkö: [L] = db (= desibeli) I o (ks. ääe itesiteettitasoja ja turvallisuusrajoja, MAOL s. 9 (89)). I o = 0 - W/m. - ääekkyystaso = ääe fysiologie asteikko, yksikkö fo (= foi) - kuuloaluee kuulokäyrät eli foikäyrät ovat sama kuulovoimakkuude käyriä (ks. kuuloalue, MAOL s. 90 (87), ääe spektri, MAOL s. 90 (87)), soitiväri ja spektri - Doppleri ilmiö: aaltoliikkee taajuus havaitaa erilaisea f muuttuu: kui aaltolähtee taajuus johtue aaltoliikkee ja havaitsija liikkeestä toistesa suhtee. f < f o tai f > f o - ts. havaitsija rekisteröimä aaltoliikkee taajuus o erilaie kui aaltolähtee taajuus, jos aaltolähde ja havaitsija liikkuvat toistesa suhtee - lähestymie havaittu taajuus suurempi, loittoemie havaittu taajuus pieempi - esimerkkejä: - hälytysajoeuvo ajaessa ohi sireei ääe korkeude havaitaa laskeva - puasiirtymä etäätyvä tähde lähettämässä spektrissä (ks. MAOL s. (6)). Äätä opeammi letävä koe (v koe > v ääi ) jättää jälkeesä voimakkaa kiila-aallo (Machi aalto).

6 Ku letokoe letää äätä opeammi sytyy se perää kartiomaisesti eteevä iterferessiaalto, jota kutsutaa Machi aalloksi. Letokoee ulkopuolella kartioaalto kartio pia suuresta eergiatiheydestä johtuvaa pamauksea (sytyy paie-ero), jota saotaa ääivalli murtumiseksi. - Doppleri ilmiö esiityy siis myös valolla tähdistä tuleva valo spektriviivat ovat siirtyeet puaista kohti (puasiirtymä; valo aallopituus ja taajuus pieetyyt) tähdet ja galaksit etäätyvät maailmakaikkeus laajeee Doppleri ilmiö sovelluksia (mitataa taajuude muutosta) - galaksie opeudet - opeustutkat eli ajoeuvoje opeude mittalaitteet - esteide virtausopeude määritys - satelliittiavigoiti - lääketieteessä kiila-aalloilla (shokkiaalloilla) rikotaa sappi- ja muuaiskiviä ultraääi: f > 0 khz (0 khz -- THz) = mekaaista (pitkittäistä) aaltoliikettä ihmise kuuloaluee yläpuolella (ks. MAOL s. 90 (87)) omiaisuuksia: - eteee esteissä ja kaasuissa paieaaltoia, joka o pitkittäistä aaltoliikettä, kiiteissä aieissa myös poikittaisvärähtelyä - aaltoliikkee omiaisuudet, kute siroamie, heijastumie, taittumie, iterferessi, je - piei aallopituus, suuri itesiteetti, v = λf, - ultraääe värähtelyeergia siirtyy ja absorboituu tehokkaasti aiee sisää, esim. kudoksii ja ivelii, eläimet: koirat, lepakot, delfiiit - syty: - mekaaisesti (ääiraudat, pillit, värähtelevät kielet, pyörivät reikälevyt, ), sähkömageettisesti (sähkömageettie värähtelypiiri + pietsosähköie kide = sähköstriktio, magetostriktio) - sovelluksia: - kaikuluotaus (esim. vede syvyys), rakeevikoje tutkimie (valuviat, halkeamat, jäitystilat), paksuusmittaus (esim. jää paksuus) ( ultraääe heijastumie, aikamittaus oskilloskoopilla) - raketeide tutkimie, läpivalaisu (korvaa rötgesäteily), esim. sikiötutkimus ( kuva muodostumie ultraääe heijastumise ja taittumise tuloksea, ultraääe piei λ) - desifioiti, hammaskive poisto, sappikivie pilkkomie, metallipitoje puhdistus, emulsioide aikaa saamie (maalie ja voiteide sekoitus), muovie ultraääihitsaus ( ultraääellä saadaa suuria värähtelyeergia tiheyksiä aiee pitaa ja aiee sisälle) - kliiiset tutkimukset ja hoidot; läpivalaisu lisäksi esim. lämpöhoidot, vere virtausopeude mittaus, akustie mikroskooppi, je. ( ultraääe eergia absorboitumie kudoksii lämpeemie, ultraääe Doppleri ilmiö)

7 ifraääi: f < 6 Hz - sytyy esim. maajäristyksissä ja koeissa haitallie ihmiselle rakeus- ja huoeakustiikka jälkikaiuta-aika - AALTO-OPTIIKKA: sähkömageettie aaltoliike ja se spektri - sähkömageettie spektri (MAOL s. 87 (84)) - gammasäteily (ytimestä) λ: fm - rötgesäteily (atomi sisäkuorilta) λ: pm - ultraviolettisäteily (atomi ulkokuorilta) λ: m (UV-ideksit, ks. MAOL s. 87) - äkyvä valo (atomi ulkokuorilta) λ: m - ifrapuasäteily (molekyylie ja atomie värähtelystä ja rotaatiosta eli pyörimisestä) λ: 700 m mm - radioaallot (sähköisistä värähtelypiireistä) λ: mm 00 km - valo aallopituus o välillä: m (MAOL s. 87 (84)) - violetti: m, - siie: m, - vihreä: m, - keltaie: m, - orassi: m, - puaie: m - valo o poikittaista sähkömageettista säteilyä, joka eteee valo opeudella - valo eteemisopeus tyhjiössä o c =, m/s - sähkömageettiselle aaltoliikkeelle (esim. valo) pätee aaltoliikeopi perusyhtälö: c = λf - valaistus ja itesiteetti - säteilyteho eli säteilyvirta (W) - valo säteilytysvoimakkuus = valo teho pita-alaa kohti (W/m ), - valovirta: kuvaa subjektiivise äköaistimukse voimakkuutta (lm), - valovoima: mittaa valolähtee subjektiivista kirkkautta (cd), SI-järjestelmä perussuure (ks. MAOL s. 66 (66)). Taulukossa (MAOL s. 89 (86)) o esitetty silmä suhteellie väriherkkyys aallopituude fuktioa sekä silmä suhteellie väriherkkyys. - valaistusvoimakkuus eli valaistus = valovirta pita-alaa kohti (lx = lm/m ) (MAOL s. 89 (86)) esim. hyvä yleisvalaistus o oi 500 luksia (lx), tavallie luokkahuoe: 300 lx. - valotehokkuus (lm/w). Esim. tavallie hehkulamppu o 7 - lm/w. - jos valolähtee valovoima o kadela (cd), se saa aikaa metri etäisyydellä valaistusvoimakkuude luksi (lx). Yksi kadela ( cd) vastaa likimai yhde tavallise kyttilä kirkkautta.

8 - valovoima; I = ω Φ (cd), lumiassi (valotiheys); B = A I (cd/m ), φ - valovirta; Φ = Iω (lm), valaistus (valaistusvoimakkuus); E = (lx), A --- ei keskeistä asiaa --- MAOL s (66-67), (7) DISPERSIO JA VÄRIT - dispersio = valo hajaatumie väreihi esim. prismassa - väreihi hajoamie eli dispersio johtuu siitä, että prisma taitekerroi riippuu valo aallopituudesta site, että violetti taittuu eite ja puaie vähite ts. viol > pu (vrt. MAOL s. 88 (85)) pu SPEKTRI valkoie valo koostuu eri väreistä viol - esim. dispersiosta: - sateekaare syty - valo taittumie lumikiteissä, kristalliesieissä, timateissa, je. - dispersiosta o myös haittaa; esim. kamera lissi hajottaa valkoise valo värillisiksi rekaiksi ( Newtoi rekaat ) kamerassa kamera objektiivi rakeetaa useista eri lasilaaduista - sirota: - ilmiö, jossa aurigosta tuleva valo osuu ilmakehä hiukkasii ja saa iide elektroit värähtelemää valo taajuudella, jolloi e itse lähettävät sama taajuista valoa esim. taivaa sie väri, taivaa puaie väri aurigo laskiessa VALON INTERFERENSSI JA DIFFRAKTIO - iterferessi = aaltoliikkeide yhtymie osoitus valo aaltoluoteesta esim.. iterferessi ohuissa kalvoissa - valo heijastuu kalvo ylä- ja alapiasta iterferoide Miksi vede pialla oleva ohut öljykalvo äyttää eriväriseltä eri suuasta katsottua? (YO-K00-4b, YO-K05-0b). Öljyläikä väri-ilmiöt johtuvat öljykalvo ylä- ja alapiasta heijastueide valosäteide iterferessistä. Säteide matkaero riippuu öljykalvo paksuudesta ja katselusuuasta. Ne aallopituudet, joide optie matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia eli λ ( = kokoaisluku, =,, 3, ), vahvistuvat heijastueessa valossa, ku taas aallopituudet, joide matkaero o ( + ) λ, puuttuvat heijastueesta valosta. Oheisessa kuviossa öljykalvoo osuvat valosäteet heijastuvat kalvo yläpiasta (säde ) ja alapiasta (säde ). Säteet iterferoivat, jolloi tietyt aallopituudet vahvistuvat (säteide optie matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia;

9 λ) ja tietyt aallopituudet puuttuvat heijastueesta valosta. Ylä- ja alapiasta heijastueide säteide matkaerot ja site myös iterferessi tuloksea vahvistuvat aallopituudet (värit) riippuvat kalvo paksuude ohella myös katsomissuuasta (kuviossa kulma α ). - koheretit aallot = aaltoja, joide vaihe-ero tietyssä pisteessä o vakio (samavaiheiset aallot) - mookromaattiset aallot = aaltoja, joilla o sama taajuus ja jaksoaika ( yksivärie valo ) LASERi valo: - koherettia, mookromaattista valoa ja yhdesuutaista valoa, jolla o suuri itesiteetti - syty: stimuloitu emissio, esim. He-Ne kaasulaser, puolijohdelaserit - laseri käyttö: - lasertulostimet, optiset hiiret, CD-levyt, lasertutkat (etäisyyde mittaus), viivakodilukijat (esim. kassat), tutkimukset, leikkaukset (esim. silmäleikkaukset), hammashoito, kudos- ja ihohoidot, metallie työstö, fuusioreaktorit, valokaapelit, hologrammit (3-ulotteiset kuvat), - koserttitehosteet, - diffraktio = aaltoliikkee taipumie - kaksoisrako ja diffraktiohila - valo diffraktio kaksoisraossa: Yougi koe eli kaksoisrakokoe (kahde rao diffraktio) - laseri valoa suuataa kaksoisrakoo valo taipumie eli diffraktio (varjostimella valopisteitä) valolla o aaltoluoe varjosti rakoa - valaistuksella o maksimi (suuri itesiteetti) suuassa, jossa aallot ovat samassa vaiheessa eli säteide matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia: dsiα = k λ, d = rakoje etäisyys, α = s. suutakulma eli taipumiskulma (taα = b/a), k = kertaluku (k = 0,,, 3, ), λ = aallopituus m esim. hilavakio d = 65 rakosysteemi b a varjosti

10 - [vastaavasti miimeille eli tummille kohdille varjostimella (valaistukse miimi) pätee: dsiα = (k + ) λ ] - diffraktiohila = lasi tai muovilevy, jossa o tasavälisiä ja yhdesuutaisia rakoja tai heijastavia uria - hilavakio d = vierekkäiste rakoje välimatka - valo diffraktio hilassa; d hila - hilayhtälö: dsiα = kλ, k = 0,,, 3, (d = hilavakio eli rakoje välimatka) (aallot iterferoivat vahvistae toisiaa, ku iide matkaero dsiα o aallopituude moikerta kλ varjostimella iterferessimaksimi, vrt. kaksoisrakokoe (Yougi koe) - laseri valo avulla voidaa määrittää esim. - hilavakio d arvo, aallopituus, hiukse paksuus, laga paksuus, CD-levyje urie etäisyys, - DVD-levy urie etäisyys, - heijastushila: urat tehty heijastavaa pitaa - VALON POLARISAATIO = ilmiö, jossa sähköketä värähtelyt tapahtuvat vai yhdessä tasossa (= polarisaatiotaso) kohtisuorasti eteemissuutaa vastaa - eristeaiee (esim. lasi, vesi) piasta heijastuut valo o osittai tai kokoaa polarisoituutta (pitaa vastaa kohtisuorat värähtelyt vähetyeet) - pitkittäie aaltoliike, esim. ääi, o aia lieaarisesti polarisoituutta - sähkömageettie aaltoliike, esim. valo, o poikittaista aaltoliikettä, joka polarisaatiosuuta o sähköketä suuta, radioaallot (dipoliatei säteily o lieaarisesti polarisoituutta site, että sähkökettä värähtelee eteemissuua ja atei määräämässä tasossa ateitekiikka), - polarisoivat kalvot ja epäsymmetriset kiteet (dikroismi) - syty: - heijastumie, polaroivat levyt, valo tulee viosti eristee rajapitaa kahtaistaittumie: - ku valo kulkee esim. kalkkisälpäkitee (CaCO 3 ) läpi, se jakaatuu kahdeksi eri tavoi taittuvaksi säteeksi (Y ja E), mikä johdosta esieet äkyvät kahtea (ks. kuva). Toie säteistä, s. yleissäätöie säde (Y), taittuu oudattaa tavallisia taittumislakeja, ku se sijaa toie, s. erikoissäätöie säde (E) taittuu poikkeuksellisella tavalla. Tämä o s. kahtaistaittumisilmiö, joka esiityy eräissä läpiäkyvissä kiteisissä aieissa. Samalla valo polaroituu: yleissäätöise (Y) ja erikoissäätöise sätee (E) värähdystasot oat aia toisiaa vastaa kohtisuorassa.

11 Yleissäätöise ja erikoissäätöise sätee polarisaatiosuuat ovat kohtisuorassa toisiaa vastaa. Malus laki: I ~ E cos θ. - Brewsteri laki: heijastuut valo o täydellisesti polarisoituut (lieaaripolaroitu) heijastava taso suutaisesti, ku heijastuee ja taittuee sätee välie kulma o suora (90 o ) ta α = α polarisaatio sovelluksia: - polarisoivat aurikolasit, jäitysoptiikka, estekideäytöt (laskimet, matkapuhelimet, ) - mehiläiste suuistus, taivaa sii - optiivisesti aktiiviset aieet (kiertävät polarisaatiotasoa, esim. ruokosokeriliuos) aiee pitoisuude määritys - kahtaistaittumie (ks. ed.) Miksi järve pia häikäisevät heijastukset oleellisesti himmeevät sopivalaisia aurikolaseja käytettäessä? (YO-S97-5b). VASTAUS: Heijastuut valo o osittai polarisoituutta site, että se sähkökettä värähtelee vaakasuorassa. Ku käytetää tummeettuja polarisoiva aurikolaseja, joide läpäisysuuta o pystysuorassa, häikäisy väheee oleellisesti. GEOMETRINEN OPTIIKKA: sädeoptiika perusteet, peilit, lissit ja prismat - tasopeili, pallopeilit: kupera ja kovera - kokoava eli positiivie lissi (+), hajottava eli egatiivie lissi (-) - peilit, lissit, todellie kuva, valekuva, ---- kuva piirtämie + sääöt valekuva sytyy säteide jatkeide leikatessa toisesa, valekuvaa ei saada äkyvii varjostimelle - todellie kuva sytyy todelliste säteide leikatessa toisesa ja kuva saadaa varjostimelle k b - kuvausyhtälö (Gaussi kuvauslaki); + =, viivasuureus; m = =, a b f e a a = esiee etäisyys peilistä/lissistä, b = kuva etäisyys peilistä/lissistä f = polttoväli, f = r/ e = esiee korkeus, k = kuva korkeus (r = peili/lissi kaarevuussäde)

12 - lissi taittokyky D = taittokyvy yksikkö: [D] = /m = d (= dioptri) f esim. kuva muodostumie kuperassa peilissä kuva muodostumie kuperassa lississä - valekuva - todellie kuva - prisma, lissisysteemit (lissi esieeä toimii aia edellise lissi kuva) Miksi valkoie valo hajaatuu prismassa väreihi? (YO-S97-5c). VASTAUS: Valkoie valo sisältää aallopituusaluee m. Valo taittuessa prisma rajapioissa taitekulma riippuu valo väristä, koska prisma-aiee taitekerroi o sitä suurempi mitä lyhempi o valo aallopituus (vrt. MAOL s. 88 (85)). - kuvausvirheet: A) geometriset kuvausvirheet: pallopoikkeama, koma, astigmatismi, kuvaketä vääristymä ja kaarevuus B) kromaattiset kuvavirheet: pitkittäie ja poikittaie väripoikkeama - optiset laitteet: silmä, suureuslasi, silmälasit, mikroskooppi, kiikarit ja kaukoputket, kamera, spektrometriset laitteet - esim. mikroskooppi - suureus: M = δ d f f - δ = mikroskoopi optie pituus (objektiivi f ja okulaari f polttopisteide välimatka) - d = s. selvä äkemise etäisyys (= lyhi etäisyys, jolle silmä voidaa akkommodoida sitä rasittamatta esim. pitkäaikaisessa lukemisessa, ormaalisilmälle oi 5 cm) - aaltoliikeopi kaavat (MAOL s. - (6-7))

13 MAOL taulukko: TÄRKEITÄ SIVUJA: -s. 66 (66): SI-järjestelmä perussuureet ja yksiköt + määritelmät -s. 67 (67): kerraaisyksiköide etuliitteet ja johdaaisyksiköt -s. 68 (68): lisäyksiköt, mm. a 365 d, litra = dm 3, t = 000 kg = Mg, -s (69-70): muutokertoimia, mm. litra = dm 3 = 0,00 m 3, taittovoimakkuus d, -s. 7 (7): luoovakioita, mm. valo opeus tyhjiössä c o =, m/s, -s. 87 (84): Sähkömageettise säteily spektri ja äkyvä valo aallopituudet -s. 88 (85): aieide taitekertoimia, ilma taitekerroi eri aallopituuksille -s. 89 (86): valaistuksia, silmä suhteellie väriherkkyys -s. 90 (87): ääe spektri, kuuloalue -s. 9 (88): ääe opeus väliaieessa -s. 9 (89): ääe itesiteettitasoja, turvallisuusrajat -s. 6-9 (-4): KAAVOJA + tuukset ja yksiköt!!! - sivulla 6-8 (-3) o mekaiika kaavat (vrt. fy0) - sivulla 8 (3) o vai matemaattise heiluri kaava - sivulla 9 (4) o tiheyde kaava - sivuilla - (6-7) o aaltoliike- ja valo-opi kaavat

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T Kertaustehtävät. c) Värähtely jaksoaika o Värähtely taajuus o f = T 00 s T = = 0,50 s. 600 = =,0 Hz 0,50 s.. b) Harmoie voima o muotoa = kx. Sovitaa suuta alas positiiviseksi. Tasapaiotilassa o voimassa

Lisätiedot

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Valo-oia Haarto & Karhue Valo sähkömageettisia aaltoia Sähkömageettiste aaltoje teoria erustuu Maxwelli yhtälöihi S S E da 0 B da Q (Gaussi laki) 0 (Gaussi laki magetismissa) dφb E ds dt (Faraday laki)

Lisätiedot

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio FYS03: Aaltoliike kurssin muistiinpanot Rami Nuotio päivitetty 24.1.2010 Sisältö 1. Mekaaninen aaltoliike 2 1.1. Harmoninen voima 2 1.2. Harmoninen värähdysliike 2 1.3. Mekaaninen aalto 3 1.4. Mekaanisen

Lisätiedot

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.

Lisätiedot

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot 1. Selosta lyhyesti, mihin fysikaalisiin ilmiöihin perustuvat a) polaroivien aurinkolasien häikäisyä vähentävä vaikutus, b) veden pinnalla olevassa ohuessa öljykalvossa

Lisätiedot

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät FY3: Aallot Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi Itsearviointi Kurssin arviointi Kurssin arviointi koostuu seuraavista asioista 1) Palautettavat tehtävät (20 %) 3) Itsearviointi

Lisätiedot

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0 PEILIT KOVERA PEILI JA KUPERA PEILI: r = PEILIN KAAREVUUSSÄDE F = POLTTOPISTE eli focus f = POLTTOVÄLI eli polttopisteen F etäisyys pelin keskipisteestä; a = esineen etäisyys peilistä b = kuvan etäisyys

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102 Mekaiika jatkokurssi Fysp102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 13 Superpositio Aalto ilmeee aiehiukkase liikkeeä tasapaioasema ympärillä. Liikkee syyä o aapurihiukkaste aiheuttama voima. Ku hiukkase kohdalle

Lisätiedot

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves)

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves) 3 15 MEKAANISET AALLOT (Mechaical Waves) Luoto o täyä aaltoja. Aaltoliikettä voi sytyä systeemeissä, jotka poikkeutettua tasapaiotilastaa pyrkivät palaamaa siihe takaisi. Aalto eteee, ku poikkeama (häiriö)

Lisätiedot

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014 VALAISTUSTA VALOSTA Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 OPPILAIDEN KÄSITYKSIÄ VALOSTA Oppilaat kuvittelevat, että valo etenee katsojan silmästä katsottavaan kohteeseen.

Lisätiedot

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen Näkö Valon havaitseminen Silmä Näkö ja optiikka Näkövirheet ja silmän sairaudet Valo Taittuminen Heijastuminen Silmä Mitä silmän osia tunnistat? Värikalvo? Pupilli? Sarveiskalvo? Kovakalvo? Suonikalvo?

Lisätiedot

Aaltoliike ajan suhteen:

Aaltoliike ajan suhteen: Aaltoliike Aaltoliike on etenevää värähtelyä Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika Värähtelyn taajuus on sekunnissa tapahtuvien värähdysten lukumäärä Taajuuden ƒ yksikkö Hz (hertsi,

Lisätiedot

2.1 Ääni aaltoliikkeenä

2.1 Ääni aaltoliikkeenä 2. Ääni Äänen tutkimusta kutsutaan akustiikaksi. Akustiikassa tutkitaan äänen tuottamista, äänen ominaisuuksia, soittimia, musiikkia, puhetta, äänen etenemistä ja kuulemisen fysiologiaa. Ääni kuljettaa

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6 FYSI040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus / 6 Laskuharjoitus 2. Halogeenilampun käyttöhyötysuhde on noin 6 lm/w. Laske sähköiseltä ottoteholtaan 60 watin halogenilampun tuottama: (a) Valovirta. (b) Valovoima

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s. 13 82.

Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s. 13 82. Fysiikka 2, 7. lk RUOKOLAHDEN KIRKONKYLÄN KOULU Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s. 13 82. Tämä dokumentin versio on päivätty 6. syyskuuta 2013. Uusin löytyy osoitteesta http://rikun.net/mat

Lisätiedot

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Optiikan perusteet 1. Työn tavoite Työssä tutkitaan valon kulkua linssisysteemeissä ja perehdytään interferenssi-ilmiöön. Tavoitteena on saada perustietämys optiikasta

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

Valo, valonsäde, väri

Valo, valonsäde, väri Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Valo, valonsäde, väri Näkeminen, valonlähteet Pimeässä ei ole valoa, eikä pimeässä näe. Näkeminen perustuu esineiden lähettämään valoon,

Lisätiedot

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo. N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat

Lisätiedot

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta. 3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.

Lisätiedot

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto 5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne 4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee

Lisätiedot

Harjoitustehtävien vastaukset

Harjoitustehtävien vastaukset Harjoitustehtävien vastaukset Esimerkiksi kaiutinelementti, rumpukalvo (niin rummussa kuin korvassa), jännitetty kuminauha tai kielisoittimien (esimerkiksi viulu, kitara) kielet, kellon koneisto, heiluri,

Lisätiedot

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 35 Interferenssi PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Interferenssi-ilmiö tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyy

Lisätiedot

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t.

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t. Osa 2: OPTIIKKAA 33. Valo ja sen eteneminen 33.1 Aallot ja säteet Kirjan luvussa 32 (kurssi fysp105) opitaan, että sähkömagneettista kenttää kuvaavilla Maxwellin yhtälöillä on aaltoratkaisuja. sim. tyhjiössä

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Geometrinen optiikka 3. Optiikka Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka (kuva: @www.goldastro.com) Ei huomioi, että valo on aaltoliikettä

Lisätiedot

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 (24.03.2006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 (24.03.2006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo) Fysiikan kotityöt Fy 3. (4.03.006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo) Pieni kevennys tähän alkuun: Kuvalähteet: http://www.hotquanta.com/twinrgb.jpg http://www.visi.com/~reuteler/vinci/world.jpg

Lisätiedot

34. Geometrista optiikkaa

34. Geometrista optiikkaa 34. Geometrista optiikkaa 34. Kuvan muodostuminen 2 Lähtökohta: Pistemäisestä esineestä valonsäteet lähtevät kaikkiin suuntiin. P P 3 s s Arkihavainto: Tasopeili muodostaa kuvan heijastamalla esineen pisteistä

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin.

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. Fy3, Aallot Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. 1. Mekaaninen aaltoliike Eri liiketyyppejä ovat esimerkiksi

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

2.2 Ääni aaltoliikkeenä

2.2 Ääni aaltoliikkeenä 2.1 Äänen synty Siirrymme tarkastelemaan akustiikkaa eli äänioppia. Ääni on ilman tai nesteen paineen vaihteluita (pitkittäistä aaltoliikettä). Kiinteissä materiaaleissa ääni voi edetä poikittaisena aaltoliikkeenä.

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu Kuuloaisti Ääni aaltoliikkeenä Tasapainoaisti Korva ja ääni Äänen kulku Korvan sairaudet Melu Kuuloaisti Ääni syntyy värähtelyistä. Taajuus mitataan värähtelyt/sekunti ja ilmaistaan hertseinä (Hz) Ihmisen

Lisätiedot

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2) Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin

Lisätiedot

Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12

Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12 Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12 Sirpa Pöyhönen ja Taisto Herlevi Ryhmä E4 Ohj. Ari Hämäläinen HY 30.11.2001 1 Sisällysluettelo 1. PERUSHAHMOTUS JA ESIKVANTIFIOINTI...3

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.

3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut. Akustiikan perussuureita, desibelit. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Tsunamin synty 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 2 1 Tasoaallon synty 3.1.2013

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) 2012/MAT814 ISSN 1797-3457 (vekkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2408-2 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) Vaiheistettu heijastipita valemaalia Joha Ste, Päivi Koivisto, Ato Hujae, Tommi Dufva, VTT,

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

35. Kahden aallon interferenssi

35. Kahden aallon interferenssi 35. Kahden aallon interferenssi 35.1 Interferenssi ja koherentit lähteet Superpositioperiaate: Aaltojen resultanttisiirtymä (missä tahansa pisteessä millä tahansa hetkellä) on yksittäisiin aaltoliikkeisiin

Lisätiedot

INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE

INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE INTERFERENSSI OHUISSA KALVOISSA OPETTAJANOHJE Johdanto Työ hahmottaa fysiikan ominaisuutta ennustaa ja selittää ihmisen arkiympäristössä tapahtuvia havaintoja neste- ja kaasufaasien välissä olevia ohuita

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 Työ 24AB S4h. LASERTYÖ JA VALON SPEKTRIN ANALYSOINTI TYÖN TARKOITUS LASERTYÖ Lasereita käytetään esimerkiksi tiedonsiirrossa, analysoinnissa ja terapiassa ja työstämisessä.

Lisätiedot

Ihmiskorva havaitsee ääniaallot taajuusvälillä 20 Hz 20 khz.

Ihmiskorva havaitsee ääniaallot taajuusvälillä 20 Hz 20 khz. 3 Ääni ja kuulo 3.1 Intro e1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Ääni, akustiikka. 1 Johdanto. 2.2 Energia ja vaimeneminen (1) 2 Värähtelevät järjestelmät

Ääni, akustiikka. 1 Johdanto. 2.2 Energia ja vaimeneminen (1) 2 Värähtelevät järjestelmät Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Sisältö: 1. Johdanto 2. Värähtelevät järjestelmät 3. Aallot 4. Resonanssi 5. Huoneakustiikka 1 Johdanto Akustiikka

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,

Lisätiedot

Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23.

Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Sisältö: 1. Johdanto 2. Värähtelevät järjestelmät 3. Aallot 4. Resonanssi 5. Huoneakustiikka 1 Johdanto Sanaa akustiikka

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto

Työn tavoitteita. 1 Johdanto FYSP103 / K2 FRAUNHOFERIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa valon taipumiseen (diffraktio) ja interferenssiin liittyviä ilmiöitä erilaisissa rakosysteemeissä sekä syventää kyseisten ilmiöiden

Lisätiedot

Trigonometriset funktiot

Trigonometriset funktiot Peruskäsitteet Y-peilaus X-peilaus Pistepeilaus Muistikulmat Muistikolmio 1 Muistikolmio 2 Jaksollisuus Esimerkki 5.A Esimerkki 5.B1 Esimerkki 5.B2 Esimerkki 5C.1 Esimerkki 5C.2 (1/2) (2/2) Muunnelmia

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 8 Tavoitteet Sähkömagneettiset aallot Sähkömagneettisten aaltojen energia ja liikemäärä Seisovat sähkömagneettiset aallot

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

35 VALON INTERFERENSSI (Interference)

35 VALON INTERFERENSSI (Interference) 13 35 VALON INTERFERENSSI (Interference) Edellisissä kappaleissa tutkimme valon heijastumista ja taittumista peileissä ja linsseissä geometrisen optiikan approksimaation avulla. Approksimaatiossa aallonpituutta

Lisätiedot

24AB. Lasertutkimus ja spektrianalyysi

24AB. Lasertutkimus ja spektrianalyysi TURUN AMMATTIKORKAKOULU TYÖOHJ 1/7 24AB. Lasertutkimus ja spektrianalyysi 1. Työn tarkoitus Lasereilla on runsaasti käytännön sovelluksia esimerkiksi tiedonsiirrossa, aineiden analysoinnissa ja työstämisessä

Lisätiedot

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa. S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä

Lisätiedot

Mikael Vilpponen Innojok Oy 8.11.2012

Mikael Vilpponen Innojok Oy 8.11.2012 Mikael Vilpponen Innojok Oy 8.11.2012 Aiheita Valaistukseen liittyviä peruskäsitteitä Eri lampputyyppien ominaisuuksia Led-lampuissa huomioitavaa Valaistuksen mitoittaminen ja led valaistuksen mahdollisuudet

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA

VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA 1 Johdanto 1.1 Valon nopeus ja taitekerroin Maxwellin yhtälöiden avulla voidaan johtaa aaltoyhtälö sähkömagneettisen säteilyn (esimerkiksi valon) etenemiselle väliaineessa.

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

Fysiikan perusteet 3 Optiikka

Fysiikan perusteet 3 Optiikka Fysiikan perusteet 3 Optiikka Petri Välisuo petri.valisuo@uva.fi 27. tammikuuta 2014 1 FYSI.1040 Fysiikan perusteet III / Optiikka 2 / 37 Sisältö 1 Heijastuminen ja taittuminen 4 1.1 Joitain hyödyllisiä

Lisätiedot

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE Jyväskylän Ammattikorkeakoulu, IT-instituutti IIZF3010 Sovellettu fysiikka, Syksy 2005, 5 ECTS Opettaja Pasi Repo Essee Laserista Laatija - Pasi Vähämartti Vuosikurssi - IST4SE Sisällysluettelo: 1. Laser

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Fysiikka 3. Aallot. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki

Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Fysiikka 3. Aallot. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki Tehtävien ratkaisut Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen Fysiikka 3 Aallot Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki . painos Tekijät ja Kustannusosakeyhtiö Tammi ISBN: 978-95-3-5468-4

Lisätiedot

34 GEOMETRINEN OPTIIKKA (Geometric Optics)

34 GEOMETRINEN OPTIIKKA (Geometric Optics) 90 34 GEOMETRINEN OPTIIKKA (Geometric Optics) Omat kasvot kylpyhuoneen peilissä, kuu kaukoputken läpi katsottuna, kaleidoskoopin kuviot. Kaikki nämä ovat esimerkkejä optisista kuvista (images). Kuva muodostuu,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia 3.9 Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia 3.9. Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia Lukujoo määritelmä harjoituksia 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3

Lisätiedot

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö

Lisätiedot

16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing)

16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing) 8 16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing) Ihmisen kannalta yksi tärkeimmistä luonnossa esiintyvistä aaltoilmiöistä muodostuu ilmassa etenevistä pitkittäisistä aalloista eli ääniaalloista (sound waves)

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Optiikkaa. () 10. syyskuuta 2008 1 / 66

Optiikkaa. () 10. syyskuuta 2008 1 / 66 Optiikkaa Kaukoputki on oikeastaan varsin yksinkertainen optinen laite. Siihen liitettävissä mittalaitteissa on myös optiikkaa, joskus varsin mutkikastakin. Vaikka havaitsijan ei tarvitsekaan tietää, miten

Lisätiedot

MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006

MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006 MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006 I. Mitä kuvasta voi nähdä? II. Henrik Haggrén Kuvan ottaminen/synty, mitä kuvista nähdään ja miksi Anita Laiho-Heikkinen:

Lisätiedot

1 Johdanto (1) missä 0 on. interferenssi. mittauksen tarkkuudeksi Δ

1 Johdanto (1) missä 0 on. interferenssi. mittauksen tarkkuudeksi Δ 25B INTERFEROMETRI 1 Johdanto 1.1 Michelsonin interferometri Kuva 1. Michelsonin interferometrin periaate. Michelsoninn interferometrin periaate on esitetty kuvassa 1. Laitteisto koostuu laserista, puoliläpäisevästää

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa S-4.7 Fysiia III (EST) Tetti..6. Tarastellaa systeemiä, jossa ullai hiuasella o olme mahdollista eergiatasoa, ε ja ε, missä ε o eräs vaio. Oletetaa, että systeemi oudattaa Maxwell-Boltzma jaaumaa ja, että

Lisätiedot

1. Johdanto...2. 2. Ohjelman asentaminen ja asetukset...2. 3. Ohjelman yleisrakenne...2 3.1. Harjoitusten rakenne...3 3.2. Teorian yleisrakenne...

1. Johdanto...2. 2. Ohjelman asentaminen ja asetukset...2. 3. Ohjelman yleisrakenne...2 3.1. Harjoitusten rakenne...3 3.2. Teorian yleisrakenne... 1. Johdanto...2 2. Ohjelman asentaminen ja asetukset...2 3. Ohjelman yleisrakenne...2 3.1. Harjoitusten rakenne...3 3.2. Teorian yleisrakenne...4 4. Harjoitukset...4 4.1. SI-järjestelmä...4 4.2. Mekaniikka...5

Lisätiedot