, k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ", k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1"

Transkriptio

1 3. KURSSI: Aallot (FOTONI 3: PÄÄKOHDAT) VÄRÄHTELYT: harmoie voima ja värähdysliike - harmoie voima: F = -kx, taajuus eli frekvessi: f = T O T - T = jaksoaika = yhtee värähdyksee kuluut aika (s) - f = frekvessi = värähdyste lukumäärä sekuissa (s) F / N m - jaksoaika: T = π, k = jousivakio F F k = k x vrt. heiluri heilahdusaika T = π ) x x / m g - harmoise värähtely eergia: E p = kx, työ: W = kx E = E p + E k = kx + mv = ka = mv liikeyhtälö: ma = -kx - resoassi = ilmiö, jossa värähtelijä luovuttaa eergiaa toiselle värähtelijälle tämä omiaistaajuudella, jolloi amplitudi kasvaa. Esimerkkejä! AALTOLIIKE: peruskäsitteet - mekaaie aaltoliike (esim. ääi) ja sähkömageettie aaltoliike (esim. valo) - poikittaie aaltoliike - pitkittäie aaltoliike - värähtely tapahtuu kohtisuorassa värähtely tapahtuu eteemisliikkee eteemissuutaa vastaa max suuassa - sähkömageettie aaltoliike, esim. valo - esim. ääi (vrt. MAOL s. 87 (84)) (vrt. MAOL s (87-89)) - INTERFERENSSI = aaltoliikkeide yhtymie summa-aalloksi eli iterferessiaalloksi: - iterferessiaallo (+) kuki värähtelijä poikkeama o yksityiste aaltoliikkeide aiheuttamie poikkeamie ja vektorisumma; x = x + x (yhdistymis- eli superpositioperiaate) - esim. samatajuiset värähtelyt: ) vahvistava iterferessi; ) heiketävä iterferessi: sama vaihe vastakkaie vaihe - lisäesimerkkejä: seisova aaltoliike, huojuta, iterferessi ohuissa kalvoissa (sähkömag. säteily)

2 Huygesi periaate - jokaista aaltoritama pistettä voidaa pitää uude alkeisaallo keskuksea, josta aaltoliike leviää palloaaltoia kaikkii suutii - aaltoliikkeide luokittelu: -ulotteie aaltoliike, -ulotteie aaltoliike (regasaallot), 3-ulotteie aaltoliike (palloaallot) - koheretit aallot = aaltoja, joide vaihe-ero tietyssä pisteessä o ajasta riippumato vakio DIFFRAKTIO = aaltoliikkee taipumie väliaieessa oleva estee vuoksi (esim. kapea rako) rako: rakoa: - tasoaalto - tasoaalto regasaaltoja regasaaltoja - rako toimii uude aallo lähteeä - raot toimivat uusie aaltoje lähteiä - diffraktio - diffraktio + iterfressi AALTOLIIKKEEN ETNEMINEN: - polarisaatiosuuta = väliaiee hiukkase värähtelysuuta aaltoliikkee eteemissuutaa ähde (vrt. poikittaie ja pitkittäie aaltoliike) - aaltoliikkee eteemisopeus = häiriö eteemisopeus (riippuu väliaieesta, vrt. MAOL s. 9 (88)) KIINTEÄ NESTE KAASU - pitkittäie ja poikittaie - vai pitkittäie aaltoliike - vai pitkittäie aaltoliike aaltoliike - sidokset heikkoja - sidokset hyvi heikkoja - sidokset lujia v suuri v piei v hyvi piei - PERUSAALTO: siiaalto - mookromaattie ( yksivärie ) aalto: sama taajuus f ja jaksoaika T - jokaie mielivaltaie aaltoliike voidaa aia kota mookromaattisista siiaalloista - vaihe-ero = kahde värähtelijä matkaero ilmaistua joko värähdysaja (jaksoaja), aallopituude λ tai vaihe-kulma φ avulla - sama vaihe: värähtelijä asema ja liikesuuta sama AALLONPITUUS λ A = kahde samavaiheise värähtelijä välimatka A = amplitudi = suuri poikkeama tasapaioasemasta π

3 - aaltoliike eteee aallopituude λ värähdysajassa T: AALTOLIIKKEEN PERUSYHTÄLÖ: v = λ f = T λ v = aaltoliikkee eteemisopeus (m/s) λ = aallopituus (m) f = taajuus eli frekvessi, taajuude yksikkö: [f] = /s = Hz (= hertsi) AALTOLIIKE RAJAPINNASSA - heijastumislaki: tulokulma = heijastuskulma (α = α ), siα v λ - taittumislaki: = = = = (f) siβ v λ (f säilyy), α α f = T - (f) = = rajapia taitesuhde TIH. v λ - aiee taitekeroi ilmaisee kuika paljo rajapita valo opeus muuttuu valo tullessa tyhjiöstä kyseisee HARV. β v λ valo opeus tyhjiössä c tyhjiö aieesee eli = eli aie = valo opeus aieessa c - aieide taitekertoimia o taulukossa; MAOL s. 88 (85). esim. ilma:,00, vesi,33, lasi,50 (Huom.! riippuu taajuudesta f) - pulssi käyttäytymie rajapiassa: a) tiheämmästä väliaieesta (a) heijastuva pulssi vaihe muuttuu vastakkaiseksi harvemmasta aieesta (b) heijastuva pulssi säilyttää vaiheesa - KOKONAISHEIJASTUS = ilmiö, jossa aieide rajapitaa tuleva aaltoliike (esim. valo) kokoaisuudessaa heijastuu - tapahtuu, ku aaltoliike tulee riittävä suuressa tulokulmassa rajapitaa, v joka taitesuhde = <. v Tällöi aaltoliike taittuu ormaalista poispäi, (β > α), ku se saapuu aalto-opillisesti tiheämmästä aieesta aalto-opillisesti harvempaa aieesee (v < v ). Valo tulessa aieesta aieesee o rajapia taitesuhde Taittumislaki valolle voidaa esittää yt taitekertoimie avulla: siα v λ = = = = siβ v λ (Huom! taittumisessa taajuus f säilyy!) aie = b) yhdesuutaissiirtymä

4 ormaali α α HARV TIH β Optisesti tiheämmä aiee taitekerroi o suurempi kui optisesti harvemma aiee. Ku tulokulma α = kokoaisheijastukse rajakulma α r eli α = α r ja taitekulma β = 90 o, ii taittumislaista saadaa kokoaisheijastukse rajakulmalle α r lauseke : v λ si α r = = = =. v λ ormaali - ku tulokulma o suurempi kui kokoaisheijastukse rajakulma α r eli α > α r, ii aaltoliike (esim. valo) kokoaisuudessaa heijastuu - kokoaisheijastus valolle; si α r = - sovelluksia: optiset kuidut ja laitteet (esim. kokoaisheijastavat prismat), valokaapelit, kagastukset, taivaa kuva SEISOVA AALTOLIIKE = aaltoliike, jossa vaihe ei etee eikä aaltoliike kuljeta eergiaa - aaltoliike värähtelee paikallaa ääriasetoje välillä; solmut ovat levossa ja kuvut värähtelevät vuorotelle (välei λ/4) - sytyy, ku kaksi samalaista (sama A, λ, f) vastakkaisii suutii eteevää aaltoliikettä kohtaavat ja iterferoivat, esim. aaltoliikkee heijastuessa - jäitety kiele ja ilmapatsaa omiaisvärähtelyt: f - omiaisvärähtelyt eli omiaistaajuudet: f - perusvärähtely eli perustaajuus f 3f - ylivärähtelyt = perustaajuude moikertoja: f, 3f, 4f, - esim. kitara kieli, urkupilli 4f

5 AKUSTIIKKA ELI ÄÄNIOPPI: pääkohdat ääi aaltoliikkeeä, ääe korkeus ja taajuus - ääi = mekaaista aaltoliikettä, joka eteee ilmassa väliaiehiukkaste pitkittäiseä värähtelyä, joka paievaihtelut aiheuttavat ihmiskorvassa kuuloaistimukse taajuusalueella Hz. Ääe kuluvoimakkuus riippuu aaltoliikkee itesiteetistä (I = P/A) ja myös taajuudesta f (vrt. kuulokäyrät, MAOL s (87-88)). - ääi aaltoliikkeeä, käyttäytymie rajapioissa (heijastumie, taittumie, kokoaisheijastumie) - ääe korkeus ja taajuus, seisova ääiaalto soittimet v = λf (f säilyy) - huojuta = ääe voimakkuude jaksottaie vaihtelu, joka sytyy kahde melkei sama taajuise ääiaallo iterferoidessa keskeää v - ääe opeus ilmassa; v = T T v ~ T (T = lämpötila kelvieiä) ääe voimakkuus ja itesiteetti: itesiteetti I = kohtisuora teho pita-alaa kohti (W/m ) P - ääe itesiteetti: I =, I = k (P = teho (W), A = ala (m ) A r I - ääe itesiteettitaso: L = 0 lg yksikkö: [L] = db (= desibeli) I o (ks. ääe itesiteettitasoja ja turvallisuusrajoja, MAOL s. 9 (89)). I o = 0 - W/m. - ääekkyystaso = ääe fysiologie asteikko, yksikkö fo (= foi) - kuuloaluee kuulokäyrät eli foikäyrät ovat sama kuulovoimakkuude käyriä (ks. kuuloalue, MAOL s. 90 (87), ääe spektri, MAOL s. 90 (87)), soitiväri ja spektri - Doppleri ilmiö: aaltoliikkee taajuus havaitaa erilaisea f muuttuu: kui aaltolähtee taajuus johtue aaltoliikkee ja havaitsija liikkeestä toistesa suhtee. f < f o tai f > f o - ts. havaitsija rekisteröimä aaltoliikkee taajuus o erilaie kui aaltolähtee taajuus, jos aaltolähde ja havaitsija liikkuvat toistesa suhtee - lähestymie havaittu taajuus suurempi, loittoemie havaittu taajuus pieempi - esimerkkejä: - hälytysajoeuvo ajaessa ohi sireei ääe korkeude havaitaa laskeva - puasiirtymä etäätyvä tähde lähettämässä spektrissä (ks. MAOL s. (6)). Äätä opeammi letävä koe (v koe > v ääi ) jättää jälkeesä voimakkaa kiila-aallo (Machi aalto).

6 Ku letokoe letää äätä opeammi sytyy se perää kartiomaisesti eteevä iterferessiaalto, jota kutsutaa Machi aalloksi. Letokoee ulkopuolella kartioaalto kartio pia suuresta eergiatiheydestä johtuvaa pamauksea (sytyy paie-ero), jota saotaa ääivalli murtumiseksi. - Doppleri ilmiö esiityy siis myös valolla tähdistä tuleva valo spektriviivat ovat siirtyeet puaista kohti (puasiirtymä; valo aallopituus ja taajuus pieetyyt) tähdet ja galaksit etäätyvät maailmakaikkeus laajeee Doppleri ilmiö sovelluksia (mitataa taajuude muutosta) - galaksie opeudet - opeustutkat eli ajoeuvoje opeude mittalaitteet - esteide virtausopeude määritys - satelliittiavigoiti - lääketieteessä kiila-aalloilla (shokkiaalloilla) rikotaa sappi- ja muuaiskiviä ultraääi: f > 0 khz (0 khz -- THz) = mekaaista (pitkittäistä) aaltoliikettä ihmise kuuloaluee yläpuolella (ks. MAOL s. 90 (87)) omiaisuuksia: - eteee esteissä ja kaasuissa paieaaltoia, joka o pitkittäistä aaltoliikettä, kiiteissä aieissa myös poikittaisvärähtelyä - aaltoliikkee omiaisuudet, kute siroamie, heijastumie, taittumie, iterferessi, je - piei aallopituus, suuri itesiteetti, v = λf, - ultraääe värähtelyeergia siirtyy ja absorboituu tehokkaasti aiee sisää, esim. kudoksii ja ivelii, eläimet: koirat, lepakot, delfiiit - syty: - mekaaisesti (ääiraudat, pillit, värähtelevät kielet, pyörivät reikälevyt, ), sähkömageettisesti (sähkömageettie värähtelypiiri + pietsosähköie kide = sähköstriktio, magetostriktio) - sovelluksia: - kaikuluotaus (esim. vede syvyys), rakeevikoje tutkimie (valuviat, halkeamat, jäitystilat), paksuusmittaus (esim. jää paksuus) ( ultraääe heijastumie, aikamittaus oskilloskoopilla) - raketeide tutkimie, läpivalaisu (korvaa rötgesäteily), esim. sikiötutkimus ( kuva muodostumie ultraääe heijastumise ja taittumise tuloksea, ultraääe piei λ) - desifioiti, hammaskive poisto, sappikivie pilkkomie, metallipitoje puhdistus, emulsioide aikaa saamie (maalie ja voiteide sekoitus), muovie ultraääihitsaus ( ultraääellä saadaa suuria värähtelyeergia tiheyksiä aiee pitaa ja aiee sisälle) - kliiiset tutkimukset ja hoidot; läpivalaisu lisäksi esim. lämpöhoidot, vere virtausopeude mittaus, akustie mikroskooppi, je. ( ultraääe eergia absorboitumie kudoksii lämpeemie, ultraääe Doppleri ilmiö)

7 ifraääi: f < 6 Hz - sytyy esim. maajäristyksissä ja koeissa haitallie ihmiselle rakeus- ja huoeakustiikka jälkikaiuta-aika - AALTO-OPTIIKKA: sähkömageettie aaltoliike ja se spektri - sähkömageettie spektri (MAOL s. 87 (84)) - gammasäteily (ytimestä) λ: fm - rötgesäteily (atomi sisäkuorilta) λ: pm - ultraviolettisäteily (atomi ulkokuorilta) λ: m (UV-ideksit, ks. MAOL s. 87) - äkyvä valo (atomi ulkokuorilta) λ: m - ifrapuasäteily (molekyylie ja atomie värähtelystä ja rotaatiosta eli pyörimisestä) λ: 700 m mm - radioaallot (sähköisistä värähtelypiireistä) λ: mm 00 km - valo aallopituus o välillä: m (MAOL s. 87 (84)) - violetti: m, - siie: m, - vihreä: m, - keltaie: m, - orassi: m, - puaie: m - valo o poikittaista sähkömageettista säteilyä, joka eteee valo opeudella - valo eteemisopeus tyhjiössä o c =, m/s - sähkömageettiselle aaltoliikkeelle (esim. valo) pätee aaltoliikeopi perusyhtälö: c = λf - valaistus ja itesiteetti - säteilyteho eli säteilyvirta (W) - valo säteilytysvoimakkuus = valo teho pita-alaa kohti (W/m ), - valovirta: kuvaa subjektiivise äköaistimukse voimakkuutta (lm), - valovoima: mittaa valolähtee subjektiivista kirkkautta (cd), SI-järjestelmä perussuure (ks. MAOL s. 66 (66)). Taulukossa (MAOL s. 89 (86)) o esitetty silmä suhteellie väriherkkyys aallopituude fuktioa sekä silmä suhteellie väriherkkyys. - valaistusvoimakkuus eli valaistus = valovirta pita-alaa kohti (lx = lm/m ) (MAOL s. 89 (86)) esim. hyvä yleisvalaistus o oi 500 luksia (lx), tavallie luokkahuoe: 300 lx. - valotehokkuus (lm/w). Esim. tavallie hehkulamppu o 7 - lm/w. - jos valolähtee valovoima o kadela (cd), se saa aikaa metri etäisyydellä valaistusvoimakkuude luksi (lx). Yksi kadela ( cd) vastaa likimai yhde tavallise kyttilä kirkkautta.

8 - valovoima; I = ω Φ (cd), lumiassi (valotiheys); B = A I (cd/m ), φ - valovirta; Φ = Iω (lm), valaistus (valaistusvoimakkuus); E = (lx), A --- ei keskeistä asiaa --- MAOL s (66-67), (7) DISPERSIO JA VÄRIT - dispersio = valo hajaatumie väreihi esim. prismassa - väreihi hajoamie eli dispersio johtuu siitä, että prisma taitekerroi riippuu valo aallopituudesta site, että violetti taittuu eite ja puaie vähite ts. viol > pu (vrt. MAOL s. 88 (85)) pu SPEKTRI valkoie valo koostuu eri väreistä viol - esim. dispersiosta: - sateekaare syty - valo taittumie lumikiteissä, kristalliesieissä, timateissa, je. - dispersiosta o myös haittaa; esim. kamera lissi hajottaa valkoise valo värillisiksi rekaiksi ( Newtoi rekaat ) kamerassa kamera objektiivi rakeetaa useista eri lasilaaduista - sirota: - ilmiö, jossa aurigosta tuleva valo osuu ilmakehä hiukkasii ja saa iide elektroit värähtelemää valo taajuudella, jolloi e itse lähettävät sama taajuista valoa esim. taivaa sie väri, taivaa puaie väri aurigo laskiessa VALON INTERFERENSSI JA DIFFRAKTIO - iterferessi = aaltoliikkeide yhtymie osoitus valo aaltoluoteesta esim.. iterferessi ohuissa kalvoissa - valo heijastuu kalvo ylä- ja alapiasta iterferoide Miksi vede pialla oleva ohut öljykalvo äyttää eriväriseltä eri suuasta katsottua? (YO-K00-4b, YO-K05-0b). Öljyläikä väri-ilmiöt johtuvat öljykalvo ylä- ja alapiasta heijastueide valosäteide iterferessistä. Säteide matkaero riippuu öljykalvo paksuudesta ja katselusuuasta. Ne aallopituudet, joide optie matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia eli λ ( = kokoaisluku, =,, 3, ), vahvistuvat heijastueessa valossa, ku taas aallopituudet, joide matkaero o ( + ) λ, puuttuvat heijastueesta valosta. Oheisessa kuviossa öljykalvoo osuvat valosäteet heijastuvat kalvo yläpiasta (säde ) ja alapiasta (säde ). Säteet iterferoivat, jolloi tietyt aallopituudet vahvistuvat (säteide optie matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia;

9 λ) ja tietyt aallopituudet puuttuvat heijastueesta valosta. Ylä- ja alapiasta heijastueide säteide matkaerot ja site myös iterferessi tuloksea vahvistuvat aallopituudet (värit) riippuvat kalvo paksuude ohella myös katsomissuuasta (kuviossa kulma α ). - koheretit aallot = aaltoja, joide vaihe-ero tietyssä pisteessä o vakio (samavaiheiset aallot) - mookromaattiset aallot = aaltoja, joilla o sama taajuus ja jaksoaika ( yksivärie valo ) LASERi valo: - koherettia, mookromaattista valoa ja yhdesuutaista valoa, jolla o suuri itesiteetti - syty: stimuloitu emissio, esim. He-Ne kaasulaser, puolijohdelaserit - laseri käyttö: - lasertulostimet, optiset hiiret, CD-levyt, lasertutkat (etäisyyde mittaus), viivakodilukijat (esim. kassat), tutkimukset, leikkaukset (esim. silmäleikkaukset), hammashoito, kudos- ja ihohoidot, metallie työstö, fuusioreaktorit, valokaapelit, hologrammit (3-ulotteiset kuvat), - koserttitehosteet, - diffraktio = aaltoliikkee taipumie - kaksoisrako ja diffraktiohila - valo diffraktio kaksoisraossa: Yougi koe eli kaksoisrakokoe (kahde rao diffraktio) - laseri valoa suuataa kaksoisrakoo valo taipumie eli diffraktio (varjostimella valopisteitä) valolla o aaltoluoe varjosti rakoa - valaistuksella o maksimi (suuri itesiteetti) suuassa, jossa aallot ovat samassa vaiheessa eli säteide matkaero o kokoaie määrä aallopituuksia: dsiα = k λ, d = rakoje etäisyys, α = s. suutakulma eli taipumiskulma (taα = b/a), k = kertaluku (k = 0,,, 3, ), λ = aallopituus m esim. hilavakio d = 65 rakosysteemi b a varjosti

10 - [vastaavasti miimeille eli tummille kohdille varjostimella (valaistukse miimi) pätee: dsiα = (k + ) λ ] - diffraktiohila = lasi tai muovilevy, jossa o tasavälisiä ja yhdesuutaisia rakoja tai heijastavia uria - hilavakio d = vierekkäiste rakoje välimatka - valo diffraktio hilassa; d hila - hilayhtälö: dsiα = kλ, k = 0,,, 3, (d = hilavakio eli rakoje välimatka) (aallot iterferoivat vahvistae toisiaa, ku iide matkaero dsiα o aallopituude moikerta kλ varjostimella iterferessimaksimi, vrt. kaksoisrakokoe (Yougi koe) - laseri valo avulla voidaa määrittää esim. - hilavakio d arvo, aallopituus, hiukse paksuus, laga paksuus, CD-levyje urie etäisyys, - DVD-levy urie etäisyys, - heijastushila: urat tehty heijastavaa pitaa - VALON POLARISAATIO = ilmiö, jossa sähköketä värähtelyt tapahtuvat vai yhdessä tasossa (= polarisaatiotaso) kohtisuorasti eteemissuutaa vastaa - eristeaiee (esim. lasi, vesi) piasta heijastuut valo o osittai tai kokoaa polarisoituutta (pitaa vastaa kohtisuorat värähtelyt vähetyeet) - pitkittäie aaltoliike, esim. ääi, o aia lieaarisesti polarisoituutta - sähkömageettie aaltoliike, esim. valo, o poikittaista aaltoliikettä, joka polarisaatiosuuta o sähköketä suuta, radioaallot (dipoliatei säteily o lieaarisesti polarisoituutta site, että sähkökettä värähtelee eteemissuua ja atei määräämässä tasossa ateitekiikka), - polarisoivat kalvot ja epäsymmetriset kiteet (dikroismi) - syty: - heijastumie, polaroivat levyt, valo tulee viosti eristee rajapitaa kahtaistaittumie: - ku valo kulkee esim. kalkkisälpäkitee (CaCO 3 ) läpi, se jakaatuu kahdeksi eri tavoi taittuvaksi säteeksi (Y ja E), mikä johdosta esieet äkyvät kahtea (ks. kuva). Toie säteistä, s. yleissäätöie säde (Y), taittuu oudattaa tavallisia taittumislakeja, ku se sijaa toie, s. erikoissäätöie säde (E) taittuu poikkeuksellisella tavalla. Tämä o s. kahtaistaittumisilmiö, joka esiityy eräissä läpiäkyvissä kiteisissä aieissa. Samalla valo polaroituu: yleissäätöise (Y) ja erikoissäätöise sätee (E) värähdystasot oat aia toisiaa vastaa kohtisuorassa.

11 Yleissäätöise ja erikoissäätöise sätee polarisaatiosuuat ovat kohtisuorassa toisiaa vastaa. Malus laki: I ~ E cos θ. - Brewsteri laki: heijastuut valo o täydellisesti polarisoituut (lieaaripolaroitu) heijastava taso suutaisesti, ku heijastuee ja taittuee sätee välie kulma o suora (90 o ) ta α = α polarisaatio sovelluksia: - polarisoivat aurikolasit, jäitysoptiikka, estekideäytöt (laskimet, matkapuhelimet, ) - mehiläiste suuistus, taivaa sii - optiivisesti aktiiviset aieet (kiertävät polarisaatiotasoa, esim. ruokosokeriliuos) aiee pitoisuude määritys - kahtaistaittumie (ks. ed.) Miksi järve pia häikäisevät heijastukset oleellisesti himmeevät sopivalaisia aurikolaseja käytettäessä? (YO-S97-5b). VASTAUS: Heijastuut valo o osittai polarisoituutta site, että se sähkökettä värähtelee vaakasuorassa. Ku käytetää tummeettuja polarisoiva aurikolaseja, joide läpäisysuuta o pystysuorassa, häikäisy väheee oleellisesti. GEOMETRINEN OPTIIKKA: sädeoptiika perusteet, peilit, lissit ja prismat - tasopeili, pallopeilit: kupera ja kovera - kokoava eli positiivie lissi (+), hajottava eli egatiivie lissi (-) - peilit, lissit, todellie kuva, valekuva, ---- kuva piirtämie + sääöt valekuva sytyy säteide jatkeide leikatessa toisesa, valekuvaa ei saada äkyvii varjostimelle - todellie kuva sytyy todelliste säteide leikatessa toisesa ja kuva saadaa varjostimelle k b - kuvausyhtälö (Gaussi kuvauslaki); + =, viivasuureus; m = =, a b f e a a = esiee etäisyys peilistä/lissistä, b = kuva etäisyys peilistä/lissistä f = polttoväli, f = r/ e = esiee korkeus, k = kuva korkeus (r = peili/lissi kaarevuussäde)

12 - lissi taittokyky D = taittokyvy yksikkö: [D] = /m = d (= dioptri) f esim. kuva muodostumie kuperassa peilissä kuva muodostumie kuperassa lississä - valekuva - todellie kuva - prisma, lissisysteemit (lissi esieeä toimii aia edellise lissi kuva) Miksi valkoie valo hajaatuu prismassa väreihi? (YO-S97-5c). VASTAUS: Valkoie valo sisältää aallopituusaluee m. Valo taittuessa prisma rajapioissa taitekulma riippuu valo väristä, koska prisma-aiee taitekerroi o sitä suurempi mitä lyhempi o valo aallopituus (vrt. MAOL s. 88 (85)). - kuvausvirheet: A) geometriset kuvausvirheet: pallopoikkeama, koma, astigmatismi, kuvaketä vääristymä ja kaarevuus B) kromaattiset kuvavirheet: pitkittäie ja poikittaie väripoikkeama - optiset laitteet: silmä, suureuslasi, silmälasit, mikroskooppi, kiikarit ja kaukoputket, kamera, spektrometriset laitteet - esim. mikroskooppi - suureus: M = δ d f f - δ = mikroskoopi optie pituus (objektiivi f ja okulaari f polttopisteide välimatka) - d = s. selvä äkemise etäisyys (= lyhi etäisyys, jolle silmä voidaa akkommodoida sitä rasittamatta esim. pitkäaikaisessa lukemisessa, ormaalisilmälle oi 5 cm) - aaltoliikeopi kaavat (MAOL s. - (6-7))

13 MAOL taulukko: TÄRKEITÄ SIVUJA: -s. 66 (66): SI-järjestelmä perussuureet ja yksiköt + määritelmät -s. 67 (67): kerraaisyksiköide etuliitteet ja johdaaisyksiköt -s. 68 (68): lisäyksiköt, mm. a 365 d, litra = dm 3, t = 000 kg = Mg, -s (69-70): muutokertoimia, mm. litra = dm 3 = 0,00 m 3, taittovoimakkuus d, -s. 7 (7): luoovakioita, mm. valo opeus tyhjiössä c o =, m/s, -s. 87 (84): Sähkömageettise säteily spektri ja äkyvä valo aallopituudet -s. 88 (85): aieide taitekertoimia, ilma taitekerroi eri aallopituuksille -s. 89 (86): valaistuksia, silmä suhteellie väriherkkyys -s. 90 (87): ääe spektri, kuuloalue -s. 9 (88): ääe opeus väliaieessa -s. 9 (89): ääe itesiteettitasoja, turvallisuusrajat -s. 6-9 (-4): KAAVOJA + tuukset ja yksiköt!!! - sivulla 6-8 (-3) o mekaiika kaavat (vrt. fy0) - sivulla 8 (3) o vai matemaattise heiluri kaava - sivulla 9 (4) o tiheyde kaava - sivuilla - (6-7) o aaltoliike- ja valo-opi kaavat

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014 VALAISTUSTA VALOSTA Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 OPPILAIDEN KÄSITYKSIÄ VALOSTA Oppilaat kuvittelevat, että valo etenee katsojan silmästä katsottavaan kohteeseen. Todellisuudessa

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisuja

Kertaustehtävien ratkaisuja Kertaustehtävien ratkaisuja. c) Jaksonaika on 300 s T = = 0,50 s, f = = 600 T 0,50 s =,0 Hz.. b) Lasketaan ensin jousivakion suuruus ja sitten värähdysaika. k = - mg,0 kg 9,8 m/ s = = 98, N/ m x 0,0 m

Lisätiedot

2.1 Ääni aaltoliikkeenä

2.1 Ääni aaltoliikkeenä 2. Ääni Äänen tutkimusta kutsutaan akustiikaksi. Akustiikassa tutkitaan äänen tuottamista, äänen ominaisuuksia, soittimia, musiikkia, puhetta, äänen etenemistä ja kuulemisen fysiologiaa. Ääni kuljettaa

Lisätiedot

Aaltoliike ajan suhteen:

Aaltoliike ajan suhteen: Aaltoliike Aaltoliike on etenevää värähtelyä Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika Värähtelyn taajuus on sekunnissa tapahtuvien värähdysten lukumäärä Taajuuden ƒ yksikkö Hz (hertsi,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102 Mekaiika jatkokurssi Fysp102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 13 Superpositio Aalto ilmeee aiehiukkase liikkeeä tasapaioasema ympärillä. Liikkee syyä o aapurihiukkaste aiheuttama voima. Ku hiukkase kohdalle

Lisätiedot

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5 5. Optiikka Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, 16.2. 2012 Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman 1 5. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Peilit ja linssit 3. Perussuureita 4. Kuvausvirheet 5. Aalto-optiikka

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 9 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Dispersio Lähde: https: //www.flickr.com/photos/fastlizard4/5427856900/in/set-72157626537669172,

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6 S-08-0

Lisätiedot

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne 4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee

Lisätiedot

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta. 3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.

Lisätiedot

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan

Lisätiedot

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 35 Interferenssi PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Interferenssi-ilmiö tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyy

Lisätiedot

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 36 Diffraktio PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Ääni kuuluu helposti nurkan taakse Myös valo voi taipua

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

UGR -arvo voidaan laskea yhtälöllä (4.1). UGR=8 lg 0,25 L (4.1)

UGR -arvo voidaan laskea yhtälöllä (4.1). UGR=8 lg 0,25 L (4.1) S-118.3218 VALAISTUSTEKNIIKKA II LASKUHARJOITUS 2 HÄIKÄISY Tehtävä 4 Laske oheisen yhtälön avulla UGR (Unified Glare Rating) -arvo kuvan 4a tilanteessa, kun havaitsija istuu kohdassa A katsoen suoraan

Lisätiedot

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 (24.03.2006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 (24.03.2006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo) Fysiikan kotityöt Fy 3. (4.03.006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo) Pieni kevennys tähän alkuun: Kuvalähteet: http://www.hotquanta.com/twinrgb.jpg http://www.visi.com/~reuteler/vinci/world.jpg

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V TURUN AMMATTIKORKAKOUU TYÖOHJ 1 3A. asertyö 1. Työn tarkoitus Työssä perehdytään interferenssi-ilmiöön tutkimalla sitä erilaisissa tilanteissa laservalon avulla. 2. Teoriaa aser on lyhennys sanoista ight

Lisätiedot

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2) Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.

3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut. Akustiikan perussuureita, desibelit. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Tsunamin synty 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 2 1 Tasoaallon synty 3.1.2013

Lisätiedot

2.2 Ääni aaltoliikkeenä

2.2 Ääni aaltoliikkeenä 2.1 Äänen synty Siirrymme tarkastelemaan akustiikkaa eli äänioppia. Ääni on ilman tai nesteen paineen vaihteluita (pitkittäistä aaltoliikettä). Kiinteissä materiaaleissa ääni voi edetä poikittaisena aaltoliikkeenä.

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p MAA9 Koe.5.0 Jussi Tyi Tee koseptii pisteytysruudukko! Muista kirjata imesi ja ryhmäsi. Valitse kuusi tehtävää!. a) Ratkaise yhtälö si x. Ilmoita vastaus radiaaeia! b) Määritä paljoko o cos. Ilmoita tarkka

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin.

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. Fy3, Aallot Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. 1. Mekaaninen aaltoliike Eri liiketyyppejä ovat esimerkiksi

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 21. marraskuuta 2016 Tasoaaltojen heijastus ja läpäisy (Ulaby 8.1 8.5) Kohtisuora heijastus ja läpäisy Tehon heijastus ja läpäisy Snellin laki

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

BM30A0240, Fysiikka L osa 4 BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,

Lisätiedot

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 12 Tavoitteet Diffraktio Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Diffraktio yhdestä raosta Yhden raon kuvion intensiteetti Monen

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos Ilmakehän vaikutus havaintoihin Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän transmissio (läpäisevyys) sähkömagneettisen säteilyn eri aallonpituuksilla 2.

Lisätiedot

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA 127 6 GEOMETISTA OPTIIKKAA Näemme itsemme peilistä. Kuuta voidaan katsoa kaukoputken läpi. Nämä ovat esimerkkejä optisesta kuvan muodostumisesta. Molemmissa tapauksissa katsottava esine näyttää olevan

Lisätiedot

Mikael Vilpponen Innojok Oy 8.11.2012

Mikael Vilpponen Innojok Oy 8.11.2012 Mikael Vilpponen Innojok Oy 8.11.2012 Aiheita Valaistukseen liittyviä peruskäsitteitä Eri lampputyyppien ominaisuuksia Led-lampuissa huomioitavaa Valaistuksen mitoittaminen ja led valaistuksen mahdollisuudet

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos Spektroskopia Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 8. Spektroskopia Peruskäsitteet Spektroskoopin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria 8. Yleistä spektroskopiasta

Lisätiedot

Alkuräjähdysteoria. Kutistetaan vähän...tuodaan maailmankaikkeus torille. September 30, fy1203.notebook. syys 27 16:46.

Alkuräjähdysteoria. Kutistetaan vähän...tuodaan maailmankaikkeus torille. September 30, fy1203.notebook. syys 27 16:46. Alkuräjähdysteoria Maailmakaikkeude umerot Ikä: 14. 10 9 a Läpimitta: 10 26 m = 10 000 000 000 valovuotta Tähtiä: Aiaki 10 24 kpl Massaa: 10 60 kg Atomeja: 10 90 kpl (valtaosa vetyä ja heliumia) syys 27

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 8 Tavoitteet Sähkömagneettiset aallot Sähkömagneettisten aaltojen energia ja liikemäärä Seisovat sähkömagneettiset aallot

Lisätiedot

Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23.

Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Sisältö: 1. Johdanto 2. Värähtelevät järjestelmät 3. Aallot 4. Resonanssi 5. Huoneakustiikka 1 Johdanto Sanaa akustiikka

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ELEC-C414 Kenttäteoria ESIMERKKIRATKAISUT 2. välikoe: 13.12.216 4. (a) Ominaisimpedanssi (merkitään Z ) on siirtojohdon ominaisuus. Se on siis eri asia kuin tasoaaltojen yhteydessä

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

2 AALTOLIIKKEIDEN YHDISTÄMINEN

2 AALTOLIIKKEIDEN YHDISTÄMINEN 1 AALTOLIIKKEIDEN YHDISTÄMINEN Kun aalto osuu väliaineen rajapintaan, se heijastuu siitä takaisin joko osittain tai kokonaan. Esimerkiksi äänen osuessa talon seinään se palaa takaisin kaikuna. Missä määrin

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

- ultraviolettisäteilyn (UV) - näkyvän alueen (visible) - infrapuna-alueen (IR)

- ultraviolettisäteilyn (UV) - näkyvän alueen (visible) - infrapuna-alueen (IR) 86 Opettele jako: - Gammasäteet (Gamma rays) - Röntgensäteet (X-rays) - Ultravioletti (Ultraviolet) - Näkyvä (Visible) - Infrapuna-alue (Infrared) - Mikroaaltoalue (Microwave) - Radioaallot 87 Valo-opissa

Lisätiedot

4.3 Signaalin autokorrelaatio

4.3 Signaalin autokorrelaatio 5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.

Lisätiedot

12 DIFFRAKTIO 12.1 FRAUNHOFERIN DIFFRAKTIO KAPEASSA RAOSSA

12 DIFFRAKTIO 12.1 FRAUNHOFERIN DIFFRAKTIO KAPEASSA RAOSSA 73 DFFAKTO Optisella alueella valon aallonpituus on hyvin lyhyt ( 5 cm). Valoa voidaan hyvin kuvata geometrisen optiikan approksimaatiolla ( ), jossa siis valoenergia etenee säteinä tai aaltorintamina.

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

2 Mekaaninen aalto. Mekaaniset aallot kulkevat jossain materiaalissa, jota kutsutaan tässä yhteydessä väliaineeksi (medium).

2 Mekaaninen aalto. Mekaaniset aallot kulkevat jossain materiaalissa, jota kutsutaan tässä yhteydessä väliaineeksi (medium). 2 Mekaaninen aalto Mekaaniset aallot kulkevat jossain materiaalissa, jota kutsutaan tässä yhteydessä väliaineeksi (medium). 1 Mekaanisten aaltojen vastakohtana ovat sähkömagneettiset allot, jotka kulkevat

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli

Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli Luento 8 Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli Sähkönjohtavuus Druden malli Klassiset C V -mallit Termodynamiikka kun Ei ennustetta arvosta! Klassinen

Lisätiedot

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä

Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento Martti Vainio Äänet, resonanssi ja spektrit Fonetiikan laitos, Helsingin yliopisto Puheen akustiikan perusteita p.1/37 S-114.770 Kieli kommunikaatiossa...

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus

1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus 1. Perusteita 1. Äänen fysiikkaa 2. Psykoakustiikka 3. Äänen syntetisointi 4. Samplaus ja kvantisointi 5. Tiedostoformaatit 1.1. Äänen fysiikkaa ääni = väliaineessa etenevä mekaaninen värähtely (aaltoliike),

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing)

16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing) 8 16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing) Ihmisen kannalta yksi tärkeimmistä luonnossa esiintyvistä aaltoilmiöistä muodostuu ilmassa etenevistä pitkittäisistä aalloista eli ääniaalloista (sound waves)

Lisätiedot

= ωε ε ε o =8,853 pf/m

= ωε ε ε o =8,853 pf/m KUDOKSEN POLARISOITUMINEN SÄHKÖKENTÄSSÄ E ε,, jε r, jε, r i =,, ε r, i r, i E Efektiivinen johtavuus σ eff ( ω = = ωε ε ε o =8,853 pf/m,, r 2πf ) o Tyypillisiä arvoja radiotaajuukislla Kompleksinen permittiivisyys

Lisätiedot

Luento 15: Mekaaniset aallot. Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot

Luento 15: Mekaaniset aallot. Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot Luento 15: Mekaaniset aallot Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot 1 / 40 Luennon sisältö Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa

Lisätiedot

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa S-4.7 Fysiia III (EST) Tetti..6. Tarastellaa systeemiä, jossa ullai hiuasella o olme mahdollista eergiatasoa, ε ja ε, missä ε o eräs vaio. Oletetaa, että systeemi oudattaa Maxwell-Boltzma jaaumaa ja, että

Lisätiedot

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi

Lisätiedot

Luento 15: Mekaaniset aallot

Luento 15: Mekaaniset aallot Luento 15: Mekaaniset aallot Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot Ajankohtaista Luennon sisältö Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus

Lisätiedot

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN 5 KURSSI: Pyöimie ja gaitaati (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN s s KULMASUUREET; kietkulma ϕ =, kietymä = kietkulma muuts ϕ = 360 = π ad (MAOL s 34 (34)) PYÖRIMISLIIKE φ s kulmapeus = ϕ ad ω, yksikkö:[

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan!

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan! MAA4 koe 1.4.2016 Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan! Jussi Tyni A-osio: Ilman laskinta. Laske kaikki

Lisätiedot

VALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA YMPÄRISTÖSSÄ

VALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA YMPÄRISTÖSSÄ VALAISTUS- JA SÄHKÖSUUNNITTELU Ky VALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA YMPÄRISTÖSSÄ 1 VALAISTUS- JA SÄHKÖSUUNNITTELU Ky VALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA

Lisätiedot

Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla.

Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla. TYÖ 9d. FYSIKAALISEN HEILURIN HITAUSMOMENTTI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla. Fysikaalisena heilurina on metrin teräsmittana,

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen

Lisätiedot

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa Sallitut apuvälineet: kijoitusvälineet ja gaafinen laskin. Muun oman mateiaalin tuominen ei sallittu. Tämä on fysiikan kussi, joten desimaalilleen oikeaa numeeista vastausta täkeämpää on että osoitat ymmätäneesi

Lisätiedot

TANEO NIVELVARTINEN JA JÄRJESTELMÄVALAISIN

TANEO NIVELVARTINEN JA JÄRJESTELMÄVALAISIN FIN TANEO NIVELVARTINEN JA JÄRJESTELMÄVALAISIN 2 TANEO MONIPUOLINEN VALAISIN IHANTEELLISEEN VALAISTUKSEEN. Tinkimätön valaistusratkaisu on välttämätön aina kun silmäsi ovat koetuksella. Oli työtehtävänä

Lisätiedot

5.9 Fysiikka. Opetuksen tavoitteet. Fysiikan opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

5.9 Fysiikka. Opetuksen tavoitteet. Fysiikan opetuksen tavoitteena on, että opiskelija 5.9 Fysiikka Fysiikan opetus tukee opiskelijoiden luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä osana monipuolista yleissivistystä. Opetus ohjaa opiskelijaa ymmärtämään fysiikan merkitystä

Lisätiedot

Laske relaksaatiotaajuus 7 µm (halk.) solulle ja 100 µm solulle.

Laske relaksaatiotaajuus 7 µm (halk.) solulle ja 100 µm solulle. TEKNILLINEN KORKEAKOULU HARJOITUSTEHTÄVÄT Sähkömagneettisten kenttien ja optisen säteilyn biologiset 31.10.2005 vaikutukset ja mittaukset 1(5) Kari Jokela Säteilyturvakeskus HARJOITUSTEHTÄVÄ 1 Laske relaksaatiotaajuus

Lisätiedot

12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =! " 0 E loc (12.4)

12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =!  0 E loc (12.4) 12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa

Lisätiedot

Kuulohavainnon perusteet

Kuulohavainnon perusteet Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä

Lisätiedot

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1

Lisätiedot