Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LAKUPERUTE H-TUTKINTOA ARTEN HENKIAKUUTU REKURIIIELLA TEKNIIKALLA OIMAAOLO 2 AIKALAKU JA AKUUTUIKÄ Tätä lasuperustetta sovelletaan..25 alaen myönnettäviin henivauutusiin, joiden vauutusehdot ovat H - H. Ajanlasun ysiö on ysi vuosi ja alenteriuuauden pituutena pidetään yhtä ahdestoistaosaa. Erityisesti vauutetun iä tämän perusteen muaista vauutuslasentaa varten ilmaistaan uuauden taruudella niin, että unain alenteriuuautena vauutetun iänä pidetään uuauden viimeisenä päivänä täytettyä iää. astasyntyneen iä syntymäuuautena on siis, seuraavana alenteriuuautena /2, seuraavana uuautena 2/2 jne. auutusaudelle osuvat alenteriuuaudet numeroidaan niin, että myöntämisuuausi on uuausi, seuraava uuausi numero jne. 3 AKUUTUTURA JA ATUUNALINTA auutus voi äsittää vauutusen uoleman varalta K, vauutusen elämän varalta ja lisävauutusen tapaturmaisen uoleman varalta TL. Kalenteriuuauden aiana sattuneen uolemantapausen tai tapaturmaisen uolemantapausen johdosta masettavaa vauutussummaa meritsemme, vastaavasti. TL auutussumma voidaan muodostaa yhdellä seuraavista vaihtoehdoista. K-K vauutussumma on iinteä euromäärä K-KR vauutussumma ylittää vauutussäästön iinteällä euromäärällä K-% vauutussumma ylittää vauutussäästön iinteällä prosentilla Tapaturmaisen uoleman varalta oleva vauutussumma on aina iinteä euromäärä. auutussummaa on äsitelty taremmin luvussa 8. auutus myönnetään vähintään viiden vuoden mittaisesi vauutusaudesi ja päättymään viimeistään vauutetun täytettyä sata vuotta. auutetun tulee olla vauutusta myönnettäessä 2-63 vuoden iäinen, ja hänen on oltava terveydentilaltaan Henivauutusosaeyhtiö Retron äsiirjan "Heni- ja sairausvauutusten rataisuohjeet" muainen normaalivastuu. Tämän perusteen muaisia vauutusia ei myönnetä erioisvastuina.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 2 4 RIKIPERUTEET 4. AKUUTULAKENNAA OELLETTAA KUOLEUU auutusen alaessa x-iäisen vauutetun jäljellä oleva eliniä x on satunnaismuuttuja, jona ertymäuntio on t µ x u du t = e, P x missä µ on uomen Atuaariyhdistysen 4.2.25 hyväsymän reerenssiuolevuuden K24 muainen vauutetun syntymävuodesta ja suupuolesta riippuva uolevuusintensiteetti. Kuolevuus esiintyy lasuaavoissa l-luujen autta: t = l e t l 4.2 TAPATURMAINEN KUOLEUU 5 KUORMITUPERUTEET µ s ds. Risimasuihin lisätään 5%:n varmuuslisä osana -uormitusta. Todennäöisyys menehtyä tapaturmaisesti t:n mittaisen ajanjason aiana un vauutettu on jason alussa elossa, on t rtl missä miehillä r TL =,6 ja naisilla r TL =,8. Peruste on voimassa ajanjasoilla joilla vauutetun iä on välillä [8,65]. Tämän iäalueen ulopuolella lisävauutusta tapaturmaisen uoleman varalta ei myönnetä. Tämän lasuperusteen muaisista vauutusista voidaan periä seuraavia uormitusia liieulujen attamista varten. Joaisesta vauutuseen masetusta vauutusmasusta B peritään masuuormitus B. Masuun rinnastetaan myös sijoitussidonnaisen vauutusen rahastosta toiseen siirretty määrä. auutussäästöstä voidaan veloittaa seuraavia uormitusia: vauutussummaan verrannollinen -uormitus, risimasuun verrannollinen -uormitus lisättynä varmuuslisällä, seä ertyneeseen muutosarvoon verrannollinen -uormitus. Kuormitusten äsittelystä on taremmat lasusäännöt luvuissa 7 ja 8.3. Tuoteohtaisien uormitusparametrien, ja arvot ovat liitteessä B.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 3 Kuuautena tapahtuvan taaisinoston yhteydessä peritään taaisinostoprovisio {, /2 } max z = Z min,, n missä Z ja n ovat tuoteohtaisia parametreja s liite B. 6 LAKUPERUTEKORKO JA IJOITUIDONNAIUU auutus voi olla lasuperusteoroon sidottu orosidonnainen tai sijoitussidonnainen. 6. LAKUPERUTEKORKOON IDOTTU AKUUTU auutusen sanotaan olevan sidottu lasuperusteoroon eli orosidonnainen un sen muutosarvolle hyvitetään oroa ja seä muutosarvo että vauutusmäärät ilmaistaan rahana euroina. Hyvitettävä oro oostuu vauutusen alussa oo vauutusajasi luvatusta orosta lasuperusteoro ja bonusorosta, jona määrän päättää aia ajoin vauutusenantajan hallitus. Otamme äyttöön merinnän = ln i b, 2 6.2 IJOITUIDONNAINEN AKUUTU missä i on lasuperusteoro ja b uuauden aiana hyvitettävä bonusoro vuositasoisena. uoden 25 alusta alaen myönnettyjen vauutusten lasuperusteoro on i = 2.5% vuositasolla eli n..26% uuaudessa. auutusen sanotaan olevan sijoitussidonnainen unit lined un sen muutosarvo ilmaistaan rahasto-osuusina unit yhdestä tai useammasta vauutussopimusessa taremmin määritetystä sijoitusrahastosta. auutussumma voi olla oonaan K-% tai osittain K-KR ilmaistu rahasto-osuusina tai oonaan euromääräinen K-K. ijoitusrahaston osuudella on joaista päivää pvm ohti hinta urssi A j pvm, jona avulla rahasto-osuusina ilmaistut suureet muunnetaan euroisi "linataan" ja euromääräiset suureet rahasto-osuusisi.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 4 7 MUUTOARO 7. KORKOIDONNAINEN AKUUTU ijoitussidonnaisen vauutusen muutosarvolle ei hyvitetä oroa. Jos uitenin rahasto jaaa voittoa, joa ei heijastu osuusien hinnassa, voitto liitetään muutosarvoon ellei vauutusenottajan anssa ole sovittu toisin. auutuslasennat suoritetaan unin vauutuseen liittyvän rahaston osalta eriseen. Tämä lasuperuste noudattaa niin sanottua reursiivista teniiaa, joa tunnetaan myös nimellä 'universal lie' -teniia. iinä missä perinteisen vauutusteniian muaan muutosarvo muodostetaan prospetiivisesti tulevien assavirtojen nyyarvona, reursiivisessa teniiassa muutosarvo lasetaan viimesi lasetusta muutosarvosta ottaen huomioon mitä vauutusessa on sen jäleen tapahtunut. Reursiivinen teniia hyödyntää Thielen dierentiaali- tai dierenssiyhtälönä tunnettua tulosta, joa jaaa prospetiivisten muutosarvojen muutosen masuista, oroista yms. johtuviin omponentteihin. Eräin edellytysin prospetiivisen ja reursiivisen teniian muaiset muutosarvot eroavat toisistaan vain pyöristyserojen verran. Muutosarvo on vauutusen ertynyt säästö siinä mielessä uin alla taremmin selostetaan. Kalenteriuuauden risimasut ja uormituset veloitetaan muutosarvosta uuauden alussa. Koro ja uolevuushyvityset hyvitetään uuauden lopussa. Masut, taaisinostot, siirrot rahastosta toiseen ja muut mahdolliset vauutuseen tulevat ja vauutusesta lähtevät erät toteutetaan silloin, un raha tulee tai lähtee yhtiön tililtä tai sijoitussidonnainen erä ehtojen muaan linataan haluttuun rahastoon tai irrotetaan rahastosta. Muutosarvon ysiö on euro. Meritään symbolilla B alenteriuuauden aiana masettuja vauutusmasuja ja symbolilla W uuauden aiana vauutusesta nostettua määrää. Muutosarvo uuauden lopussa lasetaan seuraavasti. = B Kun tunnetaan, muodostetaan ensin l x 2 l x 2 rtl 2 TL = e ja sen avulla,
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 5 l x 2 l x 2 = e B Kun vauutussumma on määritelty riippumaan vauutussäästöstä, muutosarvon aavoissa äytetään vauutussäästönä viimesi lasettua muutosarvoa W = K-KR; iinteä risisumma = = K-%; risisumma ertaa säästö. Kiinteäin vauutussumma orvataan vauutussäästöllä jos säästö ylittää sovitun summan { } = max, K-K; tässä = sovittu vauutussumma. Kuuaudelle osuvana ajanhetenä t jatuva muuttuja muutosarvo on., t = B W 7.2 IJOITUIDONNAINEN AKUUTU missä B ja W ovat tarasteluhetellä tiedossa olevat uuauden masut ja vauutusesta irrotetut varat. Kuormitusparametreja, ja on äsitelty taremmin liitteessä B. Meritään symbolilla F vauutusen rahastojen jouoa. auutussopimusessa on määritetty miten vauutusenottajan masama masu B ositetaan eri rahastoille. Kun rahastolle ositettu masu jaetaan ehtojen muaisella hinnalla, saadaan masusta syntyvä osuusien luumäärä B. Muut rahastolle uuauden aiana hyvitetyt credit ja siitä veloitetut debet osuusien määrät oloot C ja D. lasetaan seuraa- Rahaston osuusien luumäärä uuauden lopussa vasti: B =, ja un tunnetaan, muodostetaan ensin
Kesinäinen Henivauutusyhtiö 6 IIIELLA TEKNIIKALLA = F TL TL A r x l x l e 2 2 2 ja sen avulla D C B x l x l 2 2 =. Kun vauutussumma on määritelty riippumaan vauutussäästöstä, äytetään vauutussummaa muodostettaessa viimesi lasettua muutosarvoa s. alla = F A K-KR; iinteä risisumma = = F A K-%; risisumma ertaa säästö. Kiinteäin vauutussumma orvataan vauutussäästöllä jos säästö ylittää sovitun euromääräisen summan = F A, max K-K; tässä = sovittu vauutussumma. Rahasto-osuusien määrän ja vauutussumman aavoissa rahasto-osuusien hinnat A haetaan edellisen uuauden lopusta. Kuuauden aiana, hetellä t, rahaston osuusien luumäärä on D C B t =. Koo vauutusen euromääräinen muutosarvo t hetellä t on vauutuseen liittyvien rahastojen rahastoohtaisten muutosarvojen summa. Rahastoohtainen muutosarvo on puolestaan rahaston osuusien luumäärä errottuna rahasto-osuuden hinnalla tarastelupäivänä t A t t F =. 8 AKUUTUAIKAIET TAPAHTUMAT 8. Korvaus un vauutettu uolee tai uolee tapaturmaisesti
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 7 Tarastellaan tilannetta jossa vauutettu on uollut vauutusuuauden aiana, ja uolintapausturva on ollut silloin voimassa. aia uuauden risiveloitus muodostetaan äyttäen uuauden - lopun muutosarvoa, orvaus masetaan äyttäen uuauden lopun muutosarvoa tai osuusien määrää. Näin voidaan ottaa huomioon uuauden aiana mahdollisesti masetut masut, tehdyt rahastonvaihdot ja osittaiset taaisinostot. Niin ollen orosidonnaisesta vauutusesta masettava määrä on max {, } vaihtoehto K-K vaihtoehto K-KR vaihtoehto K-%. ijoitussidonnaisesta vauutusesta masetaan vastaava määrä, uitenin niin, että rahasto-osuusien hinta on masupäivää edeltävän päivän hinta: max, F A masu _ pvm päivä K-K F t A masu _ pvm päivä K-KR A masu _ pvm päivä K-%. F 8.2 äästösumma un vauutettu elää eräpäivään Ne masetut masut, joita ei ole ehditty linata vauutuseen, palautetaan. Kun vauutus päättyy sopimusenmuaisesti päivänä joa osuu uuaudelle n, masetaan vauutusenottajalle tai muulle edunsaajalle muutosarvo n jos vauutus on orosidonnainen, ja F n A erä _ pvm jos vauutus on sijoitussidonnainen. 8.3 Taaisinosto ja osittainen varojen nosto auutusenottajalla on oieus lopettaa vauutus oonaan ja nostaa ertynyt taaisinostoarvo. Jos hän ilmoittaa asiasta vauutusenantajalle uuauden aiana, vauutusturva laautetaan ilmoitusta seuraavasta päivästä ja vauutusenottajalle tai muulle edunsaajalle masetaan uuauden lopun rahamääräinen muutosarvo vähennettynä taaisinostoprovisiolla z.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 8 On myös mahdollista nostaa osa vauutuseen ertyneestä säästöstä ennen vauutusauden päättymistä ehdoissa mainituin edellytysin. Jos vauutusenottaja ilmoittaa uuauden aiana nostavansa määrän T, muutosarvosta vähennetään suure W, joa toteuttaa seuraavan yhtälön z W = T orosidonnainen z W = T sijoitussidonnainen. A F W on T:n ja siihen liittyvän osittaisen taaisinostoprovision summa. Tämän jäleen orosidonnaisessa vauutusessa menetellään, uten muutosarvon reursiivisessa aavassa ohdassa 7.2 selostetaan. Jos vauutus on sijoitussidonnainen, määritetään sellaiset osuusien vähennyset D F, että W = D A masu _ pvm päivä, F 8.4 arojen siirto rahastosta toiseen ja menetellään ohdan 7.3. lasuaavojen muaan. Rahastoohtainen vähennyserä D ei saa ylittää rahaston osuusien määrää. Osittaisen varojen noston jäleen vaihtoehtojen K-KR ja K-% risiturva jatuu ennallaan, mutta vaihtoehdon K-K iinteää summaa pienennetään määrällä W, joa on määritelty yllä. Pienennys astuu voimaan uuauden alusta. Kun rahamäärä W siirretään uuauden aiana rahastosta rahastoon, muodostetaan erät C ja D niin että C A W = D A =, missä urssit A ja A ovat ehtojen muaiselta linauspäivältä. Rahastonsiirron yhteydessä peritään siis -uormitus iään uin siirrettävät varat olisi nostettu ja masettu sitten toiseen rahastoon. Rahaston osuusien määrä ei saa pienentyä neatiivisesi rahastonsiirron yhteydessä.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 9 8.5 auutusen ennenaiainen päättyminen, vapaairja 9 ATUUELKA Jos muutosarvo uuauden päättyessä on neatiivinen, vauutusturva ja oo vauutus päättyvät uuauden lopussa tai niin pian sen jäleen uin vauutusehdot ja vauutussopimusia säätelevä lainsäädäntö sallii päättämisen. Joa tapausessa muutosarvon lasenta pysähtyy, ja risiturva jää päättymisheteen saaa sille tasolle missä se oli uuauden aiana. auutusta ei voi muuttaa vapaairjasi samassa mielessä uin perinteisen iinteä- ja tasamasuisen vauutusen. Jos vauutusenottaja lopettaa masujen masamisen, mutta ei myy vauutusta taaisin, vauutus jatuu risiturvaltaan sovitun suuruisena eräpäivään saaa, uitenin oreintaan siihen asti uin muutosarvo pysyy positiivisena. Tulevia vauutusorvausia ja hoitouluja varten varataan vauutusmasuvastuuseen hetellä t määrä {, t }, max missä summeeraus on yli oo tämän perusteen muaisen voimassa olevan vauutusannan. Risiveloitusiin sisältyvä varmuusmarinaali attaa niistä vauutusista aiheutuvan vastuun, joiden muutosarvo on ei-positiivinen mutta risiturvaa ei ole vielä saatu päätetysi. Korvausvastuuseen varataan tiedossa olevat mutta vielä suoritustaan odottavat vauutusorvauset tunnettujen varaus seä erillisen perusteen muainen olletiivivaraus sellaisia vauutustapahtumia varten, jota ovat jo sattuneet, mutta joista vauutusenantajalla ei ole tietoa tuntemattomien varaus. iltä osin uin sijoitussidonnaisen vauutusen tunnettujen vauutustapahtumien orvaus riippuu rahasto-osuusien hinnasta, orvausvastuu äsitellään sijoitussidonnaisena.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LIITE A KUOLEUU K24 K24 muainen uolevuus ilman varmuuslisää un vauutettu on syntynyt vuonna sv ja on nyt x vuoden -iäinen, on csp x, sv {,, a sv } e µ x, sv = max, sp missä suupuolesta riippuvat mies sp=, nainen sp= untiot a ja c ovat 5 a sv =,744 27 sv 5 a sv =,26 29 sv sp { ; 8} { ; 7}. c x, sv =,543876 sv,533 sv 79 x,27 sv 843 max x c x, sv =,5,36 2253 sv x,783 sv 96 max x armuuslisä 5% lisätään risimasuihin mutta varmuuslisä ei vaiuta muutosarvon uolevuushyvityseen.
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA Liite B KUORMITUPARAMETRIEN AROJA ERI AKUUTUTUOTTEILLE Kertamasuinen vauutus äästöpainotteinen vauutus, ertamasu vähintään 3. Risisumma on oreintaan n. ymmenesosa säästöstä. = =.2 =. =.5.3 =.25 Z = ja n = 5. Jatuvamasuinen vauutus A auutus tähtää merittävään säästöön auden päättyessä. Kiinteä uolemanvaraturva tavoitesäästön suuruinen.. =.3 un 2 = =.2 un 3 =. =.5.5 =. Z = ja n = 5. Jatuvamasuinen vauutus B Kiinteäsummainen uolintapausturva, veloitettavat masut sovitettu niin, että säästö vauutusauden päättyessä = = =. aiilla =. =.5.8 =. Z =.3 uuausien -2 veloitettavat masut yhteensä ja n =. Huomautus Parametrit ja ovat uuausiohtaisia. Arvo =. vastaa vuositasolla.2 promillea, ja arvo =.25 ln.25 vastaa vuositasolla 3 promillea.