RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo
|
|
- Esko Heikkilä
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 RuuviliitoSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä Kansiruuvit Itseporautuvat ruuvit... Esiporaus... 3 Materiaalit Kuormitustapa Leiausrasitettu ruuvi Itseporautuvat ruuvit Puu-puu -liitos Kerto-Kerto -liitos Kerto-puutavara -liitos Puu-puulevy -liitos Puu-teräslevy -liitos Leiausuormitetut ansiruuvit Kansiruuvin leiausestävyys Puu-puu -liitos Puu-puulevy -liitos Puu-teräslevy -liitos Pituussuunnassa uormitettu ruuvi Liitosalueen puustamurtoestävyys Loheamismurto Palaloheaminen Vinoruuviliitoset Ristiruuviliitos Vetoruuviliitos D-vinoruuvaus Liitossuunnittelu Ruuvien yhdistetty leiaus- ja pituussuuntainen uormitusapasiteetti Ruuvien sijoitus Pituussuunnassa uormitettujen ruuvien välit, reuna- ja päätyetäisyydet Syynsuuntainen sijoitus ohdan 5 muaan mitoitetut ruuvit Ruuvien, d 8 mm, minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyydet Ruuvien minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyydet, un d > 8 mm Ruuviliitosten sallitut toleranssit Lähteet... Lasuesimeri A-attotuoli, itapuun ruuviliitos...3 Vetorasitettu ruuviliitos...5
2 RUUVILIITOSTEN MITOITUS 1. Yleistä Puuruuvit sopivat erityisesti teräs-puu- ja puulevy-puuliitosiin, mutta niitä voidaan äyttää myös puu-puuliitosiin. Ruuviliitoset suunnitellaan pääasiassa ysileieisinä liitosina. Ruuvit ovat erityisen sopivia siirtämään niitä ulosvetäviä voimia. Ruuvin nimellispasuus d taroittaa ierteen ulohalaisijaa. Tämä ohje osee ruuveja, joiden nimellispasuus on vähintään 3,8 mm ja enintään 4 mm. Ruuvin ierteisen osan sisähalaisija d i (sydänmitta) tulee olla 0,6 d d i 0,9 d. Liiman ja ruuvin ei atsota toimivat yhdessä. Ruuvin anta tulee upottaa tasan puupinnan anssa -0/+3 mm toleranssilla. Vinoruuviliitosten ruuvausulman suurin sallittu poieama on ±5. Ennen ruuvausta on varmistettava että liitettävät appaleet ovat tiuasti iinni toisissaan tai ruuvin ierteettömän osan pituus on vähintään liitettävän puun pasuus Kansiruuvit Kansiruuveilla taroitetaan osaierteisiä ruuveja, joiden ierteen ulohalaisija (nimellispasuus d) on sileän varren suuruinen. Jos ansiruuvin sileä varsi tuneutuu ärjenpuoleiseen puuhun vähintään mitan 4 d verran, liitosen estävyys määritellään ruuvin sileän varren halaisijamitan d muaan: d = d 1.. Itseporautuvat ruuvit Itseporautuvilla ruuveilla taroitetaan täysierteisiä ruuveja ja sellaisia osaierteisiä ruuveja, joiden sileän varren pasuus d s on enintään 80 % ierteen ulohalaisijasta (nimellispasuudesta d), mutta vähintään 1,1 d i, un d i on ruuvin ierteisen osan sisähalaisija (sydänmitta). d 0,8d ja d 1, 1d s s i Itseporautuville puuruuveille äytetään liittimen tehollisena halaisijana pasuutta d 1, 1 = d i (1) () (3) Jos itseporautuva ruuvi täyttää aavan (4) muaiset ehdot, voidaan Kerto-S ja Kerto-Q ruuviliitosissa liittimen tehollisena halaisijana d äyttää aavan (5) muaisia arvoja. d (4) s 0,8d ja di 0, 7d 0,66d lasettaessa uormitusapasiteettia uormitusapasiteettia (5) 1 d = määriteltäessä vähimmäisetäisyysiä 0,80d d on ruuvin nimellispasuus määriteltäessä vähimmäisetäisyysi Kuva 1: Ruuvityypit a), b) ja c) äsitellään ansiruuveina ja ruuvityypit d) (ns. yleisruuvi) ja e) (poraäriruuvi) itseporautuvina ruuveina. d on ruuvin nimellispasuus d 1 on ruuvin sydänmitta, eli ierteisenosan sisähalaisija d s on ruuvin sileänosan halaisija d h on ruuvin annan halaisija L on ruuvin oonaispituus L g on ruuvin ierteellisenosan pituus. Esiporaus Kansiruuvin sileän varren osalle puuhun esiporataan reiä, jona halaisija D = d mm. Kansiruuvin ierreosalle esiporataan reiä, jona halaisija on havupuulla ja puulevyillä 0,6 0,75 d ja lehtipuutavaralla 0,7 0,85 d. Havupuuhun (Kerto, liimapuu ja sahatavara) ruuvattaville halaisijaltaan d 6 mm ansiruuveille ei tarvita esiporausta. Itseporautuville poraärjettömille ruuveille tulee esiporata reiät, un ruuvin halaisija d > 8 mm, sileän osan halaisija d s > 6 mm tai puun ominaistiheys ρ > 500 g/m 3. Kerto-S ja Kerto-Q -tuotteiden ominaistiheys on 480 g/m 3 ja Kerto-T -tuotteen 410 g/m 3. Sahatavaran, Kerto-S ja Kerto-T -tuotteen lapepintaan tulee porata reiät, jos puuosan pasuus t on pienempi uin 7d t = max ρ (13d 30) 400 (6) KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 1 VTT 184/03 Rev.4 March 009, sivu 7 EN :004, aava (8.18)
3 d on ruuvin tehollinen halaisija [mm] 3. Materiaalit ρ on puun ominaistiheys [g/m 3 ] Kertopuun syrjäpintaan tulee porata reiät, jos puuosan pasuus t on pienempi uin 14d t = max ρ (13d 30) 00 (7) 3 Kerto-Q:n pasuuden oltava vähintään 4d. Esimerisi 1 mm Kerto-Q:lla d, max = 5,5 mm. Esiporatuilla itseporautuville poraärjettömille ruuveille puuhun porattavan reiän oon tulee olla 0,5 d 0,7 d, uitenin enintään ruuvin ierteisen osan sisähalaisija d i. Tässä ohjeessa esitettyjä teräsruuvien mitoitusohjeita saadaan äyttää vain ruuveille, joiden vetomurtolujuus f u, 500 N/mm tai ruuvin myötömomentti M y, 150 d,6. Ruuvista tarvitaan vähintään seuraavat valmistajan antamat tiedot: - nimellismitat: pasuus d ja pituus L, - ierteisen osan sisähalaisija d i ; - annan halaisija d h ; - osaierteisellä ruuvilla ierreosan pituus l g ja sileän varren halaisija d s ; - ruuvin vetomurtolujuus f u, (N/mm ) tai ruuvin vetomurtoes tävyys f tens, (N); - ruuvin annan läpivetolujuusparametri f head, (miäli d h > 1,8 d, voidaan f head, vaihtoehtoisesti lasea naulan aavalla). Käytettävien teräslevyjen tulee olla esirei'itettyjä raenneteräslaatuja. Teräslevyjen ja ruuvien tulee tarvittaessa olla orroosionestäviä tai ne tulee suojata orroosiolta. Tauluo 1: Liittimien orroosiosuojausta osevat vähimmäisvaatimusia. Sähösinitysen Fe/Zn-luoat ovat standardin ISO 081 muaisia ja uumasinitysen Z-pinnoitteet on määritelty standardissa EN Käyttöluoassa 3 suolayllästetyn puutavaran liitosissa tulee äyttää ruostumattomasta teräsestä valmistettuja liittimiä. 4 Käyttöluoa LIITIN 1 3 Ruuvit, joiden d 4 mm Ei mitään Fe/Zn 1c, Z75 Fe/Zn 5c, Z350 Ruuvit, joiden d > 4 mm Ei mitään Ei mitään Fe/Zn 5c, Z350 Teräslevyt, joiden pasuus 3 mm Fe/Zn 1c, Z75 Fe/Zn 1c, Z75 Ruostumaton teräs Teräslevyt, joiden pasuus 3..5 mm Ei mitään Fe/Zn 1c, Z75 Fe/Zn 5c, Z350 Teräslevyt, joiden pasuus > 5 mm Ei mitään Ei mitään Fe/Zn 5c, Z350 Tauluo : Aiavaiutuserroin mod ja liitospuun materiaaliosavarmuusluu γ M 5. Aiavaiutuserroin mod KUORMAN AIKALUOKKA Materiaali Käyttöluoa Pysyvä Pitä-aiainen Kesi-pitä Lyhyt-aiainen Hetellinen Sahatavara, Pyöreä puutavara, Liimapuu, Kerto, Vaneri 1 3 0,60 0,60 0,50 0,70 0,70 0,55 0,80 0,80 0,65 0,90 0,90 0,70 1,00 1,10 0,90 Lastulevy EN 31-4 ja -5, OSB/, Kova uitulevy 1 0,30 0,0 0,45 0,30 0,65 0,45 0,85 0,60 1,10 0,80 Lastulevy EN 31-6 ja -7, OSB/3, OSB/4 1 0,40 0,30 0,50 0,40 0,70 0, 0,90 0,70 1,10 0,90 Puoliovat uitulevyt: MBH.LA, MBH.HLS, MDF.LA ja MDF.HLS 1 0,0-0,40-0,60-0,80 0,45 1,10 0,80 Materiaaliosavarmuusluu γ M Perusyhdistelmät Sahatavara, Pyöreä puutavara yleensä Havusahatavara, jona lujuusluoa C35 Kerto, Liimapuu Puulevyt Onnettomuusyhdistelmät 1,40 1,5 1,0 1,5 1,00 Puutavaralla taroitetaan sahatavaraa, liimapuuta ja Kerto-S seä Kerto-T tuotteita. Kerto-Q -tuotteella on lapeliitosissa muita puutavaroita parempia ominaisuusia. Puulevyjen tulee olla CE-merittyjä standardin EN13986 (vaneri, lastulevy, OSB-levy, ja puoliovat ja ovat uitulevyt) muaan tai äytettävällä levyllä tulee olla raenteellisen äytön attava otimainen tyyppihyväsyntä tai ympäristöministeriön hyväsymän toimielimen lausunto/sertifiaatti. 3 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 3 EN :004, aava (8.19) 4 EN :004, tauluo EN :004/A1:008, tauluo 3.1 ja EN :004/NA, tauluo.3 (FI)
4 4. Kuormitustapa Poiileiausen pienennyset tulee ottaa huomioon sauvojen estävyysmitoitusessa. Poiileiausen pienennyset voidaan jättää huomioimatta seuraavissa tapausissa: ilman esiporausta olevat enintään 6 mm pasut ruuvit ja sauvojen puristusalueella olevat reiät, jota täytetään liitettäviä puita jäyemmällä materiaalilla. Puristusrasitetuissa Kerto/Kerto-liitosissa voidaan ⅔ liitossaumaa vasten ohtisuorasta rasitusesta siirtää suoralla ontatilla puulta puulle. Miäli ontatipintojen työstö on tehty CNC-ohjatulla työstöoneella, voidaan rasitusesta siirtää ontatilla vastaavasti ¾. Puristuspuolen haleaminen vinoissa ontatiliitosissa, uten harjaliitosissa, tulee estää liitettävien puiden päiden muotoilulla tai sijoittamalla päiden väliin ovauitulevy tai teräslevy jona oreus on noin ¾ osaa oo liitosalueen oreudesta. Leiausuormitettujen ripustusliitosten ruuvit pyritään sijoittamaan palin puristuspuolelle. Tällöin ei tarvitse taristaa palin poiittaista vetoestävyyttä. 5. Leiausrasitettu ruuvi Ruuvin ierteen vaiutus otetaan huomioon äyttämällä estävyyden lasennassa tehollista halaisijaa d. Itseporautuville puuruuveille sovelletaan profiloitujen pyöreiden naulojen sääntöjä. Itseporautuvilla ruuveilla äytetään halaisijana tehollista pasuutta d = 1,1 d i. Kansiruuveille joiden halaisija d 6 mm äytetään myös samoja ohjeita. Kansiruuveille joiden halaisija d > 6 mm, äytetään pulttiliitosten sääntöjä. Kansiruuveilla, joiden sileän varren tuneuma ärjen puolen puussa 4 d, voidaan liitosestävyys lasea nimellispasuuden muaan: d = d. 5.1 Itseporautuvat ruuvit Seuraavia ohjeita äytetään, ellei itseporautuvan ruuvin CE-merinnässä tai ruuvin EN 1995:n muaisessa VTT:n lausunnossa ole annettu erillisiä ohjeita (esim. poraäriruuvi). Kun ruuvin ierteisen osan pituus ärjen puoleisessa puussa on vähintään 8 d, ominaisleiausestävyyttä voidaan orottaa lisäertoimella 1,15, jos joo ierteisen osan pituus annan puoleisessa puussa 6 d ruuvin annan puolella on teräslevy ruuvin annan alla äytetään aluslevyä, joiden pasuus on vähintään 0,3 d ja halaisija 3 d (aluslevyjen tulee tuneutua puuhun oo pinta-alaltaan), tai ruuvin annan alla on vähintään d pasu vaneri-, lastu-, OSB- tai ovalevy ja annan halaisija on vähintään d. Kuva : Voimasuureiden vaiutusvetorit Seuraavat ohjeet osevat itseporautuvia puuruuveja ja ansiruuveja, joiden halaisija d 6 mm. Ysittäisen ruuvin ominaisleiausestävyys lasetaan aavalla R =10d 1.7 (8) 6 un tuneumasyvyys (uva 4) t 1 8 d ja t 1 d Esiporatuille ruuveille voidaan äyttää esiporattujen naulojen ohjeita. Tällöin ysittäisen ruuvin ominaisleiausestävyys lasetaan aavalla R =130 d 1.8 (9) 7 un tuneumasyvyys (uva 4a) t 1 8 d ja t 1 d. Kuva 3 : Leiausrasitettu -leieinen liitos 4 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 6 RIL , aava (8.5.1S) 7 RIL , aava (8.5.S)
5 Kuva 4: Tuneuma t 1 ja t (a) ysileieisessä liitosessa, (b) asileieisessä liitosessa. Ruuvien limittyminen t ja t (c). Ysi- ja asileieisten liitosten (uva 4 a ja 4 b) pasuusien symbolit on määritelty seuraavasti: t 1 on annanpuoleisen puun pasuus ysileieisesssä liitosessa tai min (annan puoleisen puun pasuus; äriosan tuneuma) asileieisessä liitosessa t on äriosan tuneuma ysileieisessä liitosessa tai esipuun pasuus asileieisessä liitosessa Esiporaamattoman ruuviliitosen minimituneumat t 1, min = t, min = 8 d. Sahatavaralla sallitaan uitenin annan puolella t 1, min = 7 d. Kerto-Q:lla vastaavasti t 1, min = 4 d. Esiporatuilla liitosilla t 1, min = t, min = 4 d. Kolmen puun liitosessa (uva 4c.) ruuvit saavat limittyä esipuussa, jos esipuunpasuus vähennettynä ruuvin tuneumasyvyys (t-t ) > 4 d Puu-puu -liitos Liitosen leiausestävyyden mitoitusarvo lasetaan aavalla R d γ = γ mod M mod M ρ ρ t e R R ρ 350 un t 8d 1d < 1d (10) 8 (11) ρ = 9 1 un t < 8d 1 ja t tai t Miäli puutavaran ominaistiheys ρ on suurempi uin 350 g/m 3, ruuvin leiausestävyyttä saa orottaa ertoimella ρ. Kerto-S ja Kerto-Q ρ = 1,17 seä Kerto-T ρ = 1,08. Jos liitettävien puutavaraosien ominaistiheydet eivät ole yhtä suuria, aavassa (11) äytetään niistä pienempää arvoa. Jos t 1 8 d ja t 1 d, ruuvin leiausestävyyttä saadaan orottaa ertoimella t. (1) 10 M y rajoitusena t (13), d t t1 8d 1+ 0,3 8d = max t d ,3 6d M y on ruuvin myötömomentti. Jos ruuvin tuneuma t 1 < 8 d tai t < 1 d, ruuvin leiausestävyyttä tulee pienentää ertoimella e. e t1 8d = min t 1d (14) 1 Kerto-Q syrjäliitosissa ruuvin leiausestävyyttä pienennetään ertoimella 0,03( 0d a1 ) 1 = min (15) 13 d 1,0 a 1 on naulaväli Kerto-Q:n pintaviilujen syysuunnassa. 5 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 8 RIL , aava (8.5.3S) 9 RIL , aava (8.5.4S) 10 RIL , aava (8.5.5S) 11 RIL , sivu RIL , aava (8.5.6S) 13 RIL , aava (8.19S)
6 5.1. Kerto-Kerto -liitos Tauluo 3: Tauluossa on esitetty esiporaamattomien ysileieisten itseporautuvien ruuviliitosten leiausestävyyden mitoitusarvoja R d [N] Kerto-Kerto liitosessa. Tauluon arvoja voi äyttää, un tartuntapituudet ovat t 1 8 d ja t 1 d. Tauluon arvot on lasettu puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun teorian muaan. Kannan halaisija d h 1,8 d ja ierteen pituus l g 1 d. Pysyvä esipitä hetellinen d 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3 3, , , , , d Kerto-Q annan puolella, t 1 4 d 3, , , , , Kerto-puutavara -liitos Tauluo 4: Tauluossa on esitetty esiporaamattomien ysileieisten itseporautuvien ruuvinaulaliitosten leiausestävyyden mitoitusarvoja R d [N] Kerto-sahatavara (lujuusluoassa C4) liitosessa. Tauluon arvoja voi äyttää un tartuntapituudet ovat t 1 8 d ja t 1 d s. uva 4. Tauluon arvot on lasettu puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun teorian muaan. Kannan halaisija d h 1,8 d ja ierteen pituus l g 1 d. ertopuu annan puolella Pysyvä esipitä hetellinen d 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3 3, , , , , d Sahatavara annan puolella 3, , , , , Puu-puulevy -liitos Kun puulevy on läpiruuvattu ja ruuvin tuneuma ärjen puolen puutavarassa on vähintään 8 d, ruuvin leiausestävyyden mitoitusarvo saadaan aavalla (16). Kun t on vähintään 1 d, lasetaan l alla olevalla aavalla Kun 8 d t < 1 d, erroin l = 1. R d = γ mod M l R 1,0 min t 1d (16) 14 R = 10 d 1.7 (17) 15 Puulevyliitosissa ysittäisen ruuvin ominaisleiausestävyys lasetaan samalla aavalla vaia ruuville esiporattaisiin puuhun reiät. l t 0,5 + 1d t = 0,6 + 9d t 0,7 + 8d ρ ρ ρ havuvanerilla, lastulevyllä ja OSB:llä ja OSB : llä oivuvanerilla (18) 16 EN muaisella ovalevyllä ovalevyllä 6 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 14 RIL , aava (8.5.8S) 15 RIL , aava (8.5.1S) 16 RIL , aava (8.5.7S)
7 rajoitusena: l 1, ρ t on levyn pasuus ρ on ruuvin äripuolen puun tiheyden muaan aavalla (11) lasettu erroin. Kerto-S ja Q:lla ρ = 1,17 ja Kerto- T:llä ρ = 1,08. Ruuvin tehollinen pasuus d saa olla vanerilla, lastulevyllä ja OSB:llä enintään 0,5 t ja ovalevyllä enintään 0,67 t. Lisäsi lastulevyllä ja OSB:llä ruuvin tehollinen pasuus saa olla enintään 5 mm. Teräslevyn lujuus tulee tarastaa eriseen EN 1993 muaan. Teräslevyliitosessa ruuvin leiausestävyyden mitoitusarvo saadaan aavalla (19). R mod = γ R d s (19) 17 M Esiporatuissa teräslevyliitosissa ysittäisen ruuvin ominaisleiausestävyys lasetaan samalla aavalla vaia ruuville esiporattaisiin puuhun reiät. R =10 d 1.7 (0) 18 Tauluo 5: Tauluossa on esitetty esiporaamattomien ysileieisten itseporautuvien ruuviliitosten leiausestävyyden mitoitusarvoja R d [N] Kerto-puulevy (pasuviiluinen 18 mm havuvaneri) liitosessa. Käytettäessä pasumpaa tai oivuvaneria mitoitusarvot ovat varmalla puolella. Tauluon arvoja voi äyttää, un puulevy on läpi ruuvattu ja tuneuma Kertoappaleessa t 1 d. Tauluon arvot on lasettu puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun teorian muaan. Puulevy on ruuvin annan puolella. Kannan halaisija d h > 1,8 d ja ierteen pituus l g > 1 d. Pysyvä esipitä hetellinen d 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3 3, , , , , Ominaisleiausestävyyden arvoa voidaan orottaa ertoimella s jos ruuvin t 1 d. s = { 1,1 ρ ohuella teräslevyllä t t 0,5 d 1,5 ρ pasulla teräslevyllä t t d (1) 19 t t on teräslevyn pasuus Pasun teräslevyn s -ertoimen äyttö edellyttää, että teräseen poratun reiän halaisija on enintään 1,1 d. Teräslevyn pasuuden ollessa 0,5 d < t t < d erroin s voidaan interpoloida lineaarisesti. Kun ruuvin tuneuma puussa t = 8 d 1 d, s -ertoimelle äytetään aavaa Puu-teräslevy -liitos Nämä ohjeet osevat ysileieisiä liitosia, joissa teräslevy on ruuvin annan puolella. Ruuvit ovat ansiruuveja tai ns. anuriruuveja, joissa annan alapuolisen sileän varren pasuus d s on ruuvin suurin pasuus d ulottuen etäisyydelle, joa vastaa vähintään teräslevyn pasuutta. Ruuvin tuneuman puussa tulee olla vähintään 8 d. s t 0, + 0,9 1 d = t 0,6 + 0,9 1 d t t 0,5 d ρ ohuella teräslevyllä tt 0,5d t t d t ρ pasulla teräslevyllä t d () 0 Nämä ohjeet eivät ose Kerton syrjään ruuvattuja teräslevyllisiä liitosia. Syrjäliitoset tulee mitoittaa taremmin Kerton sertifiaatin eurooodin lasentaaavojen muaan, ottaen huomioon Kerton syrjän reunapuristuslujuus. Teräslevyllisten ruuviliitosten mitoitus Kerton syrjään tulee tehdä VTT:n sertifiaatin muaan: Ruuvien varsiosan tulee olla ierreosan anssa saman pasuinen, jotta ruuvin ja teräslevyn reiän väliin ei jää välystä Pääty- ja reunaetäisyydet EC5:n rasaan puumateriaalin muaan Liitinvälejä voidaan pienentää ertoimella 0,7 silloin un liittimiä on useammassa rivissä. 6. Leiausuormitetut ansiruuvit Seuraavat ohjeet osevat ansiruuveja, joiden halaisija d > 6 mm. Jos ansiruuvin sileä varsi tuneutuu ärjenpuoleiseen puuhun vähintään mitan 4 d verran, liitosen estävyys määritetään ruuvin sileän varren halaisijamitan d muaan (d = d). Jos sileän varren tuneuma ärjen puoleisessa puussa on pienempi uin 4 d, määritetään ruuviliitosen leiausestävyys äyttämällä liittimelle tehollista halaisijaa d = 1,1 d i, d i on ierteisen osan sisähalaisija (sydänmitta). RIL:n ysinertaistetut mitoitusaavat eivät ole voimassa 7 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 17 RIL , aava (8.5.11S) 18 RIL , aava (8.5.1S) 19 RIL , aava (8.5.9S) 0 RIL , aava (8.5.10S)
8 6.1 Kansiruuvin leiausestävyys Liitosen leiausestävyyden tarastelussa täytyy tarastaa ysittäisen liittimen leiausestävyys ja oo liitosalueen leiausestävyys. Q 1 = 1 d 0,87 lapeliitoissa lapeliitosissa syrjäliitosissa (30) 8 syrjäliitosissa Puu-puu -liitos Kansiruuvin leiausestävyyden ominaisarvo yhtä leiettä ohden: R 0,4 fh tu d 1 + = min f M y fh d t1 fh,1, fh tu = min t fh,, fh (3) 1 (4) f h = min (f h, 1, ; f h,, ; f h, s, ) (5) 3 t 1 ja t ovat ruuvin tuneumasyvyysiä liitosen reunapuuosissa f h, 1, ja f h,, ovat liitosen reunaosien reunapuristus - lujuusien ominaisarvoja f h, s, on asileieisen liitosen esiosan ominaisreunapuristuslujuus Kansiruuvin myötömomentti 3 M d M y = 0,3 f u, d,6 [Nmm] (6) 4 h y tu Vedetyssä sauvanpääliitosessa puun syiden suuntaisesti sijoitetussa liitinrivissä tehollisesti toimivien ansiruuvien luumäärä lasetaan aavan (31) muaisesti. ni n = min 0,9 a t 4 (31) ni 9 50 d n i on puun syiden suuntaiseen riviin i sijoitettujen ruuvien luumäärä min( a1; a3), un ni a = a3, un ni = 1 a 1 on perääisten liitinten välinen etäisyys puun syiden suunnassa a 3 on päätyetäisyys (3) 30 min( t1; t ), liitoset, joissa joissa puutavara puutavara vain (33) vain reun t = reunaosissa 31 min(t1;t ; t s ), muut - ja -monileieiset ja liito liitoset 6.1. Puu-puulevy -liitos Aiemmin esitettyjä ansiruuviliitosen leiausestävyyden aavoja voidaan soveltaa myös puulevyliitosissa, un äytetään yseisen levyn reunapuristuslujuusia. Näitä ohjeita voidaan soveltaa, un antapuolen liitososana äytettävän puulevyn pasuus f u, on ansiruuvin vetomurtolujuuden ominaisarvo [N/mm ]. Reunapuristuslujuus ulmassa α syynsuuntaan nähden f f h, h,0, fh,0, = sin α + cos α 90 0,08 (1 0,01d = 37 Q(1 0,01d (7) 5 ) Yleensä Yleensä (8) ) Kerto-Q:lle Kerto - Q 6 : lle un 45 α 90, Kerto-Q:n reunapuristuslujuudelle voidaan äyttää arvoa f h, α, = f h, 45, ρ t levy 80 d f [mm] (34) 3 Vanerin reunapuristuslujuus pintaviilun syynsuunnasta riippumatta lasetaan aavan (35) muaan. f h, = 0,11 (1 0,01 d ) ρ [N/mm ] (35) 33 ρ on vanerin ominaistiheys [g/m 3 ] h, levy, d on ansiruuvin tehollinen halaisija [mm] Lastulevyn reunapuristuslujuus f h, = 50 d -0,6 t 0, [N/mm ] (36) ,30 + 0,015 d 1,15 + 0,015 d = 1,35 + 0,015 d 0,90 + 0,015 d Kerto S Kerto-S ja T:lle Kerto Q : lle Kerto-Q:lle havupuulle ja T : lle havupuulle (9) 7 lehtipuulle t on levyn pasuus [mm] d on ansiruuvin tehollinen halaisija [mm] 8 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 1 RIL , aava (8.8.1S) RIL , aava (8.8.S) 3 RIL , aava (8.8.3S) 4 EN :004, aava (8.30) 5 EN :004, aava (8.31) 6 EN :004, aava (8.3) ja VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivu 0 7 EN :004, aava (8.33) ja VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivu 0 8 VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivu 0 9 RIL , aava (8.33.3S) 30 RIL , aava (8.33.4S) 31 RIL , sivu RIL , aava (8.35.1S) 33 EN :004, aava (8.36) 34 EN :004, aava (8.37)
9 6.1.3 Puu-teräslevy -liitos Teräslevyn lujuus tulee taristaa EN 1993:n muaan. Puristetuissa liitosissa ulopuolisten teräslevyjen nurjahduspituudesi voidaan yleensä olettaa 0,8 L a, un L a on liitossauman eripuolilla olevien ensimmäisten liittimien välinen etäisyys. Puun syitä vatsaan ohtisuora uivumisutistuminen on otettava huomioon teräslevyllisten liitosten suunnittelussa. Ruuviliitosen murtuminen pitin ruuviryhmän piiriä (loheamismurtuminen tai palaloheaminen) Teräslevyjen yhteydessä äytettävien ruuvien annan irtoamisestävyyden edellytetään olevan suurempi uin ruuvin vetoestävyys Ruuvilitosen ulosvetoestävyyden ominaisarvo, un ruuvin halaisija d = 6 1 mm ja sydänmitta d i 0,75 d: Teräsen ja puun välisen vedetyn sauvanpään liitosen estävyysmitoitusessa tulee ottaa huomioon liitinryhmän piiriä pitin tapahtuva puun palaloheamismurto. F n fax, d l d = 1,cos α + sin α ax, α, R (39) 37 Kun ysileieisen liitosen toinen liitettävä osa on teräslevy, jona pasuus on t 1 0,5 d, leiausestävyyden mitoitusarvo leiettä ohti R 0,4 fh t d = min M y fh d (37) 35 Kun ysileieisen liitosen toinen liitettävä osa on teräslevy, jona pasuus on t 1 d, leiausestävyyden mitoitusarvo leiettä ohti R fh t d 4 M y = min 1,3 fh t d + fh d t 3 M y fh d (38) 36 f h on puun reunapuristuslujuuden ominaisarvo, aava (5) t on puun pasuus M y on ruuvin myötömomentti, aava (6) Kun 0,5 d < t 1 < d, äytetään leiausestävyyden ominaisarvona edellisten ahden aavan välistä lineaarista interpolointia. 7. Pituussuunnassa uormitettu ruuvi Kun liitos tehdään ruuvien avulla, jota uormittuvat asiaalisesti eli pituussuuntaan, taristetaan liitosten estävyyttä määritettäessä seuraavat murtumistavat: Ruuvin ierteisen osan ulosvetoestävyys ärjenpuoleisessa puussa (f ax ) Ruuvin nurjahtaminen puristusuormitusessa 1 0,5 ρ f [N/mm ] (40) ax, = 38 0,5 0,1 d l (41) 39 f ax, on ruuvin ulosvetolujuusparametrin ominaisarvo ohtisuorassa syynsuuntaa vastaan n on ruuvien tehollinen luumäärä, aava (48) l on ruuvin ierteisen osan tuneumasyvyys tarasteltavassa liitospuussa [mm] ρ on puutavaran ominaistiheys [g/m 3 ] α on ruuvin ulma syynsuuntaan nähden, un 30 α 90 Ruuviliitosen ulosvetoestävyyden ominaisarvo, un ruuvin halaisija ei ole 6 < d <1 mm tai sydänmitta d i > 0,75 d: d F d = min 8 1 ax, α, R 0,8 0,8 (4) 40 f ax, on ruuville ilmoitettu EN 1459 muainen ulosvetolujuusparametrin ominaisarvo puuntiheydellä ρ a [g/m 3 ], jolle f ax, on ilmoitettu ohtisuorassa syynsuuntaa vastaan. Kun itseporautuvan ruuvin halaisija 4 mm d < 6 mm, voidaan ulosvetoparametrille äyttää arvoa f ax, Tällöin F ax, α, R :n aavassa ρ a = ρ n fax, d l ρ = 1,cos sin α + α ρa 0, 8d ρ = l 30 [N/mm ] (43) 41 Ruuvin annan läpivetoestävyys (f head ) Ruuvin vetoestävyys (f tens ) 9 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 35 RIL , aava (8.37.1S) 36 RIL , aava (8.37.S) 37 EN :004/A1:008, aava (8.38) 38 EN :004/A1:008, aava (8.39) 39 EN :004/A1:008, aava (8.40) 40 EN :004/A1:008, aava (8.40a) 41 RIL , aava (8.40S)
10 Kerto- syrjäliitosissa, joissa ruuvi on viilutason suunnassa ja ohtisuorasti pintaviilujen suuntaan ruuviliitosen ulosvetoestävyyden ominaisarvo saadaan aavalla (44), un itseporautuvan ruuvin halaisija 4,5 mm d 7 mm ja ierteen sisähalaisija d i 0,7 d seä sileän varren halaisija d s 0,8 d, jos sileä varsi tuneutuu Kerton syrjään. F ax, R = n f ax, d l (44) 4 f ax, on Kerto-S ja Kerto-Q syrjäliitosissa 10 N/mm Kerto-LVL syrjäliitosissa, joissa ruuvi on viilutason suunnassa ja ohtisuorasti pintaviilujen suuntaan, voidaan pituussuuntaan uormitettujen itseporautuvien ruuvien minimiväleinä ja -etäisyysinä äyttää seuraavia arvoja: a 1 = 10 d, ruuviväli syysuuntaan a 3 = 1 d, päätyetäisyys a 4 = 5 d, ruuvietäisyys LVL:n lapepintaan Ruuviliitosen läpivetoestävyyden ominaisarvo: Ruuvin varren suuntaisesti uormitetussa liitosessa ruuvien tehollinen luumäärä: n = n 0,9 n on yhdessä toimivien ruuvien luumäärä liitosessa. Tauluo 6: Ruuvin ulosvetoestävyyden mitoitusarvo R d [N] Kerto-S ja Kerto-Q syrjäliitosissa, lasettuna yhdelle ruuville, joa on ohtisuorasti pintaviilujen syynsuuntaan nähden äyttöluoassa 1 ja. Laselmissa ruuvin ierteisenosan pituutena l ärjenpuoleisessa puussa on äytetty noin 7 d 8 d pituutta. Yhdessä toimivien ruuvien apasiteetti saadaan ertomalla ruuvin R d tehollisella luumäärällä n = n 0,9. d l PYSYVÄ KESKIPITKÄ HETKELLINEN 4, , , F 0,8 ρ,,, ax α R = n fhead dh ρa (45) 43 F ax, α, R on läpivetoestävyyden ominaisarvo syynsuuntaan nähden ulmassa α, un α 30 f head, on ruuville ilmoitettu EN 1459 muainen läpivetolujuuden ominaisarvo ohtisuorassa syynsuuntaa vastaan 8. Liitosalueen puustamurtoestävyys Jos liitosvoima vaiuttaa vinossa ulmassa puun syynsuuntaan nähden, (s. uva 5) syynsuuntaan nähden poiittaiset vetojännityset on otettava huomioon tarastamalla, että puun haleamisestävyys on riittävä. F v, Ed F 90, d (49) 47 d h on ruuvin annan halaisija ρ a on puun tiheys, jolle f head, on ilmoitettu [g/m 3 ], F 90, d on haleamisestävyyden mitoitusarvo F v, Ed = max (F v, Ed1 ; F v, Ed ) (50) 48 Ruuvinliitosen vetolujuusestävyyden ominaisarvo: F t, R = n f tens, (46) 44 f tens, on ruuville ilmoitettu EN 1459 muainen vetomurtoestävyyden ominaisarvo. Ellei vetomurtoestävyyden ominaisarvoa ole tiedossa voidaan vetolujuusestävyyden mitoitusarvo lasea puuosien välissä liitosissa f u, :n minimiarvon 500 N/mm ja ierteen sisähalaisijan minimiarvon (0,6 d) avulla: F t, Rd = n f u, 1,1 0,6d π γ γ M = 1,5 (teräsen materiaaliosavarmuusluu murtolujuudelle f u, ) M (47) 45 F v, Ed1 ja F v, Ed ovat puun syitä vastaan ohtisuoran liitosvoimaomponentin F Ed sin α aiheuttamat leiausvoimat. (Katso uva 5) Havupuutavaran haleamisestävyyden ominaisarvo:, F 90, = 14 b h e 1 h [N] b on puuosan pasuus, uitenin enintään ruuvien tuneumasyvyys [mm] h on sauvan oreus [mm] (51) 50 h e on etäisyys uormitetusta reunasta auimmaiseen liittimeen [mm] (uva 5) Kaavaa (51) ei äytetä Kerto-Q lapeliitosille. Poiittaisten viilujen vuosi Kerto-Q ei ole herä puun suusuuntaa vastaan ohtisuorien liitosvoimien aiheuttamalle haleilulle. h e 10 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 4 VTT 184/03 Rev. 4 March 009, aava (C.) 43 EN :004/A1:008, aava (8.40b) 44 EN :004/A1:008, aava (8.40c) 45 RIL , sivu 14 ja (46) 46 EN :004/A1:008, aava (8.41) 47 EN :004, aava (8.) 48 EN :004, aava (8.3) 49 EN :004, uva EN :004, aava (8.4)
11 Kuva 5: Syynsuuntaan nähden vino liitosvoima Loheamismurto Liitosalueen loheamisestävyys on taristettava syynsuuntaisesti vedetyissä sauvanpääliitosissa. Loheamismurtoja on ahta tyyppiä: palaloheaminen ja läpiloheaminen. Läpiloheaminen voi tulla yseeseen ansiruuvien yhteydessä vain erioistapausissa, jossa esipuuhun on ruuvattu molemmin puolin siten, että ruuvit limittyvät. Tällöin läpiloheaminen taristetaan pulttiliitosten mitoitusortissa esitetyillä ohjeilla. Loheamistarastelua ei tehdä sellaisille liitosille, joissa aii liittimet sijaitsevat yhdessä puun syiden suuntaisessa rivissä. 8. Palaloheaminen Palaloheaminen tulee yseeseen teräslevyllisillä ansi- tai anuriruuviliitosilla. a 1 on liitinrivien välinen etäisyys puun syysuunnassa a on liitinrivien välinen etäisyys puun syitä vastaan ohtisuorassa suunnassa a 3 on liittimen päätyetäisyys f t, 0, on puun vetolujuus ilman oovaiutusorjausta f v, 0, on sahatavaralla ja liimapuulla leiauslujuus f v, ja Kerto tasoleiauslujuus lappeellaan pintaviilujen suuntaan f r, 0, t R = d f h,0, (54) 54 R on liittimen leiausestävyys tarasteltavassa leieessä d on liittimen tehollinen pasuus f h, 0, on reunapuristuslujuus, atso (8) Miäli puusauvaan (t 1 ) tulee liittimiä vastaaisilta puolilta ja liitin ohtainen tehollinen pasuus t 0,5 t 1, tulee teräslevyllisten pintaliittimien yhteydessä taristaa myös läpiloheaminen. Palaloheamistarastelu ei ose syrjäliitosia. Kuva 6: Palaloheaminen 51 Palaloheamisestävyyden ominaisarvo lasetaan aavan (5) avulla. ( t f + ( a + ( n ) a) f ) F ps, = Lnet, t t,0, v,0, (5) 5 ( ) ( ) L net, t = n 1 a D (53) 53 D on ruuville puuhun poratun reiän halaisija n 1 on liitinrivien luumäärä puun syysuunnassa n on liitinrivien luumäärä puun syitä vastaan ohtisuorassa suunnassa 11 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 51 RIL , uva RIL , aava (8.4.6S) 53 RIL , aava (8.4.3S) 54 RIL , aava (8.4.7S)
12 9. Vinoruuviliitoset Ruuvin puristusestävyys R C, R fax, = min fax, 0, 8 f α,1, α,, tens, dl dl g,1 g, (56) 56 Ruuvin puristusestävyys Kerto-LVL -tuotteelle R C, R f = min f 0, 8 f ax,1, ax,, dl dl tens, g,1 g, (57) 57 ja ruuvin ulosvetoestävyys yleensä fax, α,1, dlg,1 + f RT, R = min fax, α,, d lg, ftens, head, ruuvin ulosvetoestävyys Kerto-LVL -tuotteelle fax,1,dlg,1 + f RT, R = min fax,,d lg, ftens, head, d d h h ρ ρa 0,8 (59) 59 (58) 58 Kuva 7: Vinoruuviliitos: a) ristiruuviliitos ja b) vetoruuviliitos Nämä ohjeet osevat uvan 7 muaisia ysileieisiä vinoruuviliitosia, joissa äytetään itseporautuvia ruuveja, un ruuvin suuntaulma on 30 α 60 seä uormitussuunnan että puun syysuunnan välillä. Kuva 7 b -ohdan muaisessa pelästään vedetyistä vinoruuveista oostuvassa liitosessa annan puoleinen osa (t 1 ) voi olla myös teräslevyä edellyttäen, että ruuvin anta tueutuu oo alaltaan teräslevyyn. Ruuvien tulee olla itse porautuvia täys- tai osaierteisiä, joissa sileän osan pasuus d s 0,8 d, d on ruuvin ierteen ulohalaisija. Eurooppalaisen tenisen hyväsynnän (ETA) tai VTT:n lausunnon muaisia erillisiä liitostyyppi- tai ruuviohtaisia EN 1995:stä poieavia tai sitä täydentäviä suunnitteluohjeita voidaan äyttää. 9.1 Ristiruuviliitos Ristiruuviliitos muodostuu uvan 7 a -ohdan muaisesti symmetrisistä ruuvipareista, joista toinen ruuvi on vedetty ja toinen puristettu. Ristiruuviliitosen leiausestävyyden ominaisarvo ( R ) cosα 0,9 D, R = np C,R RT,R R + n p on ruuviparien luumäärä liitosessa α on ruuvausulma (30 α 60 ), atso uva 7 a (55) 55 f = f α 8d 0, ax,i, ax,45, (60) s 60 i f ax, α, 1, on ruuvin ulosvetoparametrin ominaisarvo annan puoleisessa puussa ulmassa α syynsuuntaan nähden, atso aavat (61) ja (6) seä ohta 7 f fax, d = 1,cos α + sin ax, α, i, R α (61) 61 un ruuvin halaisija d = 6 1 mm ja sydänmitta d i 0,75 d f ax, α, i, R un ruuvin halaisija ei ole 6 < d <1 mm tai sydänmitta d i > 0,75 d 0,8 (6) 6 f ax, α,, on ruuvin ulosvetoparametrin ominaisarvo ärjen puoleisessa puussa ulmassa α syynsuuntaan nähden, atso aavat (61) ja (6) seä ohta 7 d on ruuvin ierreosan ulohalaisija (nimellispasuus) l g, 1 on ruuvin ierteisen osan pituus annan puoleisessa puussa 0, fax, ρ = 1, cos sin α + α ρa 1 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 55 VTT-S , aava (1) 56 RIL , aava (8.8S) 57 VTT-S , aava () 58 RIL , aava (8.83S) 59 VTT-S , aava (3) 60 VTT-S , aava (4) 61 EN :004/A1:008, aava (8.38) 6 EN :004/A1:008, aava (8.40a)
13 l g, on ruuvin ierteisen osan pituus ärjen puoleisessa puussa f tens, on ruuvin vetomurtoestävyyden ominaisarvo EN 1459 muaisesti määritettynä. Tauluossa 8 on esitetty joitain arvoja. f head, on ruuvin annan läpivetolujuusparametrin ominaisarvo f ax, 45, on ruuvin ulosvetolujuusparametrin ominaisarvo, joa on määritetty EN 1459 muaisesti 45 asennusulmalle ja s 8 d asennussyvyydelle. Ulosvetolujuus on määriteltävä eriseen Kerto-S ja Kerto-Q:n syrjä- ja lapeliitosille. Tauluossa 7 on esitetty joitain arvoja. d h on ruuvin annan halaisija ρ on annanpuoleisen puun ominaistiheys ρ a on puun tiheys, jolle f head, on ilmoitettu Ruuvin annan läpivetolujuus määritetään EN 1459 muaisesti. Jos asennusulma suhteessa ruuvin aseliin ja pintaviilujen suuntaan on 45, voidaan annan läpivetolujuus määrittää Kerto-tuotteille aavan (63) muaisesti. f head,45, dh = 57 1 d [N/mm], un d h d (63) 63 Tauluo 7: Joidenin ruuvien ulosvetolujuusparametrin f ax, 45, [N/mm ] ominaisarvoja. 64 Ruuvin halaisija d, [mm] Yleis / Spax-S AMO III SFS WT-T VG Plus Materiaali ja ruuvauspinta suunta 1) 5,0 7,0 8,0 10,0 7,5 6,5 tai 8, 6,0 8,0 Kerto-S ja -Q, lape ) 0 14,0 11,0 1,0 15,5 15,0 14,0 Kerto-S, lape ) ,0 11,5 1,0 15,5 15,5 14,0 Kerto-Q, lape ) ,0 11,0 1,0 15,5 17,0 15,0 Kerto-S, syrjä tai pääty 3) 0 /90 1,0 9,5 10,5 13,5 1,5 1,0 Kerto-Q, syrjä tai pääty 3) 0 /90 13,5 10,5 10,5 13,5 13,0 13,0 1) Pintaviilun syynsuunnan ja voiman välinen ulma. ) Voidaan äyttää myös 3D-vinoruuvauseen, un β = 45. 3) Ruuvit ovat viilujen suuntaiset. *) Määritellyt ruuvit, ABC Spax-S, Würth AMO III, SFS Intec WT-T ja Würth Assy VG Plus Tauluo 8: Joidenin ruuvien vetomurtoestävyyden f tens, [N] ominaisarvoja. 65 Ruuvin halaisja d [mm] Yleis Spax-S AMO III SFS WT-T VG Plus 5,0 3,5 7, ,0 5,1 11, ,3 6, ,0-7,0 6,9 15, , , ,0 9,0 17, ,9 8, ,0-10,0 14,1 8, *) Määritellyt ruuvit, ABC Spax-S, Würth AMO III, SFS Intec WT-T ja Würth Assy VG Plus 13 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 63 VTT-S , aava (5) 64 VTT-S , tauluo 1 65 VTT-S , tauluo 3 66 RIL , aava (8.84S)
14 9. Vetoruuviliitos Pelästään vedetyistä vinoruuveista, uva 7 b, oostuvan vetoruuviliitosen leiausestävyyden ominaisarvo lasetaan aavan (64) muaisesti. ( ) Liitos ilman välystä Kun 3d-ruuvattavat osat puristetaan toisiaan vasten, voidaan liitosen leiausestävyyden ominaisarvo lasea aavan (65) muaisesti. 0,9 R cosα µ sinα (64) = n R, + 66 T R 3D, R = RD, R cos β (65) 67 n on ruuvien luumäärä liitosessa. μ on liitinosien välinen liieitaerroin, jolle voidaan äyttää seuraavia arvoja: μ = 0,6 Kerto-tuotteiden syrjäpinnat, joita ei ole pinnoitettu tai höylätty havupuu μ = 0,30 teräslevyn ja höylätyn havupuun välisissä liitosissa μ = 0,40 Kerto-tuotteiden lapepinnat, joita ei ole tasoitettu, hiottu tai pinnoitettu α on ruuvausulma, atso uva 7 b Teräslevyllisissä liitosissa määritetään R T, aavan (58) sahatavaralle tai (59) Kertopuulle muaan D-vinoruuvaus Seuraavia ohjeita voidaan äyttää Kerto-S tai Kerto-Q -tuotteiden ysileieisen 3d-ruuviliitosen suunnitteluun. Ruuviparit asennetaan uvan 8 muaisesti. Liitosen uormitusen tulee olla Kerto-S tai Kerto-Q:n aselinsuuntaista (pintaviilujen syynsuuntaista). Kolmiulotteisessa vinoruuvausessa ruuvausulma on 30 α 60 Kerto-tuotteen pasuuden suunnassa ja β 45 Kerto-tuotteen pituussuunnassa, atso uva 8. Kolmiulotteiselle ruuviliitoselle on asi lasentaaavaa, joiden valinta riippuu siitä, jääö liitospuiden väliin välystä vai ei. R D, R on asiulotteisen ruuviliitosen leiaus - estävyys ruuvausulmalla α, atso aava (55). β on ruuvausulma Kerto-tuotteen aselin suunnassa, atso uva 8. Välysellinen liitos Kun liitettävien Kerto-tuotteiden välys on enintään,5 d, voidaan liitosen leiausestävyyden ominaisarvo lasea aavan (66) muaan. R 3D,g, R = nr sinα R cos β R v,r D,g,R n on liitosessa olevien ruuvien luumäärä (66) 68 R v, R on ruuviliitosen leiausestävyys, ts. ohdat 5 ja 6 R D, g, R = n p 0,9 min (R C, R ; R T, R ) cos α (67) 69 n p on ruuviparien luumäärä liitosessa 3D,R R C, R on ruuvin puristusestävyys, atso aava (57) R T, R on ruuvin ulosvetoestävyys, atso aava (59) Kuva 8: Kolmiulotteinen vinoruuviliitos 14 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 66 RIL , aava (8.84S) 67 VTT-S , aava (11) 68 VTT-S , aava (1) 69 VTT-S , aava (13)
15 9.4 Liitossuunnittelu Jos poraärjettömän ruuvin halaisija d > 8 mm, tulee ruuvit esiporata. Esiporausta äytettäessä reiän halaisija on oo ruuvinpituudella 0,5 0,7 d uitenin enintään ruuvin ierteisen osan sisähalaisija d i. Liitospuiden pasuuden on oltava vähintään 5d t = max ( ) ρ d 400 d on ruuvin nimellispasuus [mm] ρ on liitospuun ominaistiheys [g/m 3 ] Kerto-S -tuotteen pasuuden t tulee olla vähintään aavan (69) muainen. 5d t = max 1d 36 mm (68) 70 (69) 71 Kerto-Q -tuotteen pasuuden tulee annanpuolella olla vähintään 3 d ja ärjen puolella määräytyy vaaditun asennussyvyyden muaan. Yleiset vinoruuviliitosten liitinvälien ja etäisyysien vähimmäisarvot on esitetty tauluoissa 9 ja 10. Ristiruuviliitosille nämä arvot pätevät, un ruuviparin vedetyt ja puristetut ruuvit sijoitetaan erillisille puun syynsuuntaisiin riveihin siten, että o. rivien ruuviväli ohtisuoraan syynsuuntaa vastaan välinen etäisyys on 4 d ja ruuviparin antojen välinen limitysetäisyys on puun syynsuunnassa enintään 3 t 1. Vinoruuviliitosen aiien ruuvien on oltava samanlaisia ja samanooisia. Liitosen aii ruuvit asennetaan samassa suuntaulmassa α ja β. Ruuvit tulee sijoittaa liitosvoimaan nähden eseisesti. Ruuvit ruuvataan niin syvälle, että ruuvin anta vastaa oo pohjapinnaltaan puuhun. Kärjenpuoleinen vähimmäistuneutuma tulee olla 6 d. Liitososat pitää puristaa toisiinsa siten, ettei välystä pääse syntymään, paitsi olmiulotteisessa liitosessa, jossa enintään,5d välys sallitaan, unhan se huomioidaan lasennallisesti. d on ruuvin nimellispasuus Kuva 9: Kolmiulotteinen vinoruuviliitos 15 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 70 RIL , aava (8.85S) 71 VTT-S , aava (16)
16 Kolmen raenneosan lapeliitosissa ruuvin voivat limittyä esimmäisessä osassa, un t - l 3 d. Katso uva 10. Syrjäliitosissa limittymistä ei sallita. 10. Ruuvien yhdistetty leiausja pituus suuntainen uormitusapasiteetti Ruuviliitosen mitoitusarvojen ja apasiteettien suhteen tulee täyttää seuraava yhdistelyaava. F R ax, d ax, d F + R v, d v, d 1 (70) 7 Kuva 10: Limittyvät ruuvit esimmäisessä raenneosassa F ax, d on uloisen uorman aiheuttama puristus- tai vetorasitusen mitoitusarvo F v, d uloisen uorman aiheuttama leiausrasitusen mitoitusarvo R ax, d on liitosen puristus- tai vetorasitusen mitoitusapasiteetti R v, d liitosen leiausrasitusen mitoitusapasiteetti. 11. Ruuvien sijoitus 11.1 Pituussuunnassa uormitettujen ruuvien välit, reunaja päätyetäisyydet Kuva 11: Ruuvivälien seä reuna- ja päätyetäisyysien määrittely liitosissa, joissa ruuvit on pituussuunnassaan uormitettu. Selite 1, ruuvin ierteisen osan painopiste tarasteltavassa puuosassa KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 7 EN :004, aava (8.8) 73 RIL , uva 8.11bS
17 Pitittäin uormittuvien ruuvien liitinvälien ja reunaetäisyysien vähimmäisarvot saadaan tauluoista 9 ja 10. Miäli lomitusta ei tehdä, syynsuuntaisen ruuvirivin lasemisessa äytetään tehollisten liitinten määrää n Tauluo 9: Pitittäin uormittuvien ruuvien liitinvälien ja reunaetäisyysien vähimmäisarvot sahatavaralla, liimapuulla ja Kerton lapeliitosilla. 74 n = n n on ruuvien määrä rivissä (71) 78 Ruuviväli puun syiden suuntaan a 1 Ruuviväli ohtisuoraan syynsuuntaa vastaan a Päätyetäisyys a 3 Reunaetäisyys a 4 7 d 5 d 10 d 4 d sahatavaralle ja liimapuulle seä Kerto-S ja Kerto-T lapeliitosille, atso tauluo 11 = 1 0,03(0 d a 1 ) / d 1 Kerton syrjäliitosilla Tauluo 10: Ruuvivälien ja etäisyysien minimiarvot pituussuunnassaan uormitetuille ruuveille Kerton syrjä- ja päätyliitosissa, joissa itseporautuvat ruuvit ovat viilutason suunnassa. 75 Ruuviväli puun syiden suuntaan a 1 Ruuviväli ohtisuoraan syynsuuntaa vastaan a Päätyetäisyys a 3 10 d 5 d 1 d 5 d Reunaetäisyys lapepintaan a 4 Tauluo 11: :n arvot sahatavaralle, liimapuulle ja Kerto-S:n ja KertoT:n lapeliitosille. 79 Ruuviväli * Ilman esiporausta Esiporaus a 1 14 d 1,0 1,0 a 1 = 10 d 0,85 0,85 a 1 = 7 d 0,7 0,7 a 1 = 4 d 0,5 * ruuvivälin väliarvoilla :n lineaarinen interpolointi on sallittu Ruuvien sijainnin sallitut poieamat: liitinvälit a 1, a enintään 10 %, päätyetäisyys a 3-0/+10 mm ja reunaetäisyys a 4 d / +10 mm. Lisäsi vinoruuvausessa ruuvausulman toleranssi Yleisesti ärjenpuoleisessa puussa ierreosan vähimmäistuneuman on oltava 6 d. Kerto-Kate levylle ja Metsä Wood Spruce vanerille ierreosan vähimmäistuneuman arvona voidaan äyttää 3 d leiaus- ja vetouormitettuna ja Kerto-Q levylle lapepinnalla ierreosan vähimmäistuneumana 3,5 d vetouormitettuna edellyttäen, että ruuvin avennettu äriosa ulottuu oonaan levyn läpi Syynsuuntainen sijoitus ohdan 5 muaan mitoitetut ruuvit Haleiluvaaran välttämisesi leiausuormitetut ruuvit suositellaan sijoittamaan uvan 1 muaan vähintään mitan d verran syynsuunnasta sivuun. Tällöin äytetään perättäisten ruuvien tehollisena luumääränä n = n, Kerto-Q:n lapeliitosissa perättäisiä ruuveja ei tarvitse sijoittaa lomittain. Ruuvien sallitut sijaintipoieamat 16 tauluon muaisesti. 1 Ruuvi Syynsuunta Kuva 1: Samassa rivissä syysuunnassa olevat ruuvit, jota ovat lomittain ohtisuoraan syynsuuntaa nähden d :n verran KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 74 EN :004/A1:008, tauluo EN :004/A1:008, tauluo 8.6 ja VTT-S , sivu 7 76 VTT-S EN :004, uva EN :004, aava (8.17) 79 EN :004, tauluo 8.1
18 11.3 Ruuvien, d 8 mm, minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyydet Ei ose esiporattavia ansiruuveja 6 mm < d 8 mm, joiden mini mivälit ja etäisyydet ohdan 11.4 muaan. 18 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa.
19 Kuva 13: Ruuvien, joiden nimellispasuus d 8 mm, minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyydet. 19 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa.
20 Tauluo 1: Ruuvien, joiden nimellispasuus d 8 mm, minimivälit, reuna- ja päätyetäisyydet Kerton lappeen puolelta ruuvatuille ruuveille. Merinnät on selvitetty uvissa 13 ja 14. Katso ohdasta 1 d määrittely. 80 Ruuvivälin tai pääty- seä reunaetäisyyden vähimmäisarvo ei reiien esiporausta reiien esiporaus ei reiien esiporausta reiien esiporaus väli tai etäisyys väli a 1 (syiden suuntaan) väli a (ohtisuoraan syitä vastaan) etäisyys a 3, t (uormitettu pää) etäisyys a 3, c (uormittamaton pää) etäisyys a 4, t (uormitettu reuna) etäisyys a 4, c (uormittamaton reuna) ulma α 0 α α α α 70 0 α α 360 Kerto-S Kerto-T d < 5 mm: (5 + 5 cos α ) d d 5 mm: (5 + 7 cos α ) d Kerto-S Kerto-T puutavara ρ 40 g/m3 puutavara 40 ρ 500 g/m3 Kerto-Q Kerto-Q puutavara (5 + cos α ) d (4 + cos α )d (4 + cos α )d d < 5 mm: (7 + 8 cos α ) d (4 + cos α ) d (5 + 5 cos α ) d d 5 mm: (5 + 7 cos α ) d 5 d 5 d (3 + sin α) d (3 + sin α) d 5 d 7 d (3 + sin α) d ( cos α) d (4 + 3 cos α) d (7 + 5 cos α) d (4 + 3 cos α) d ( cos α) d ( cos α) d (7 + 5 cos α) d 10 d 4 d 7 d 4 d 10 d 15 d 7 d d < 5 mm: (5 + sin α ) d d 5 mm: (5 + 5 sin α ) d (3 + 4 sin α) d d < 5 mm: (3 + sin α ) d d 5 mm: (3 + 4 sin α ) d d < 5 mm: (3 + sin α ) d d 5 mm: (3 + 4 sin α ) d d < 5 mm: (5 + sin α ) d d 5 mm: (5 + 5 sin α ) d d < 5 mm: (7 + sin α ) d d 5 mm: (7 + 5 sin α ) d d < 5 mm: (3 + sin α ) d d 5 mm: (3 + 4 sin α ) d 5 d 3 d 3 d 3 d 5 d 7 d 3 d Kuva 14: Liitinvälit seä liitinten pääty- ja reunaetäisyydet: (a) syynsuuntainen liitinväli ja syynsuuntaa vastaan ohtisuora liitinväli, (b) liittimien reuna- ja päätyetäisyydet Liitin Syyn suunta (1) Kuormitettu pää eli vedetty pää () Kuormittamaton pää eli puristettu pää (3) Kuormitettu reuna eli vedetty reuna (4) Kuormittamaton reuna eli puristettu reuna 0 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 80 EN :004, tauluo 8. ja VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivut EN :004, uva 8.7
21 Puulevyliitosissa sahatavaran, liimapuun seä Kerton minimiruuvivälejä a 1 ja a voidaan pienentää lape- ja syrjäliitosissa ertoimella 0,85 tauluon 1 ja 13 arvoista, un puuta ei esiporata. Reuna- ja päätyetäisyysiä ei saa pienentää. Minimietäisyydet ruuveille ovat vanerissa a 4,c ja a 3,c = 3 d seä a 4,t ja a 3,t = (3 + 4 sin α) d, un α on uormitussuunnan ja levyn reunan välinen ulma. Muilla puulevyillä äytetään tauluoiden 1 ja 13 muaisia reunaetäisyysiä, ellei levylle ole CE-merissä ilmoitettu muita arvoja. Teräslevyliitosissa sahatavaran, liimapuun seä Kerton minimiruuvivälejä a 1 ja a voidaan pienentää lapeliitosissa ertoimella 0,7 tauluon 1 arvoista, un puuta ei esiporata. Reuna- ja päätyetäisyysiä ei saa pienentää. Tauluo 13: Ruuvien minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyydet Kerton syrjän puolelta asennetuille ruuveille. Merinnät on selvitetty uvassa 14. Katso ohdasta 1 d määrittely. 8 Ruuvivälin tai pääty- seä reunaetäisyyden vähimmäisarvo ei reiien esiporausta väli tai etäisyys ulma α Kerto-S Kerto-Q Kerto-T Väli a 1 (syiden suuntaan) Väli a (ohtisuoraan syitä vastaan) Etäisyys a 3, t (uormitettu pää) Etäisyys a 3, c (uormittamaton pää) Etäisyys a 4, t (uormitettu reuna) Etäisyys a 4, c (uormittamaton reuna) reiien esiporaus Kerto-S Kerto-Q Kerto-T 0 α 360 (7 + 8 cos α ) d 1,4 (4 + cos α ) d 0 α d 1,4 (3 + sin α) d -90 α 90 ( cos α) d 1,4 (7 + 5 cos α) d 90 α d 9,8 d 0 α 180 d < 5 mm: (7 + sin α) d d 5 mm: (7 + 5 sin α) d 180 α 360 d < 5mm: 1,4 (3 + sin α) d d 5 mm: 1,4 (3 + 4 sin α) d 7 d 4, d 11.4 Ruuvien minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyydet, un d > 8 mm Tämä ohta osee myös ansiruuveja, joiden halaisija 6 mm < d < 8 mm. Kuva 15: Ruuvivälien seä reuna- ja päätyetäisyysien määrittely. 83 Tauluo 14: Ruuvien minimivälit ja reunaetäisyysien vähimmäisarvot. Katso ohdasta 1 d määrittely. 84 Ruuvien liitinvälit seä reuna- ja päätyetäisyydet Kulma Sahatavaran ja liimapuun vähimmäisarvot Kerto-S ja Kerto-T lape- ja syrjäliitosten seä Kerto-Q syrjäliitosten vähimmäisarvot Kerto-Q lapeliitosten vähimmäisarvot a 1 0 α 360 (4 + cos α ) d (4 + 3 cos α ) d 4) 4 d a 0 α d 1) 4 d 1) 4 d 1) a 3t -90 α 90 max (7 d ; 80 mm) max (7 d ; 105 mm) ) max (4 d ; 60 mm) 3) a 3c 90 α < 150 (1 + 6 sin α) d (1 + 6 sin α) d 4 d 150 α < 10 4 d 10 α 70 4 d 4 d (1+6 sin α ) d (1+6 sin α ) d 4 d a 4t 0 α 180 max(( + sin α) d ; 3 d ) max(( + sin α) d ; 3 d ) max(( + sin α) d ; 3 d ) a 4c 180 α d 3 d 3 d 1) Loheamismurto tulee tarastaa myös puuosien välisissä liitosissa, jos a < 5 d. ) d < 15 mm ruuveilla vähimmäis-päätyetäisyys voidaan pudottaa arvoon 7 d, jos reunapuristuslujuutta f h,0, pienennetään ertoimella a 3 / (105 mm). 3) d < 15 mm tappivaarnoilla vähimmäis-päätyetäisyys voidaan pudottaa arvoon 4 d, jos reunapuristuslujuutta f h,0, pienennetään ertoimella a 3 / (60 mm). 4) Vähimmäisetäisyyttä voidaan pienentää 5 d saaa, jos reunapuristuslujuutta f h,0, pienennetään ertoimella α cos α d 1 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 8 VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivut RIL , uva EN :004, tauluo 8. ja VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivut 0 1
22 Tauluo 15: Ruuvien minimivälit ja reunaetäisyydet Kerto-Kerto lapeliitoseen ympyrään sijoitetulle monileieisille momenttiliitosille. Katso ohdasta 1 d määrittely. 85 Ruuvien liitinvälit seä reuna- ja päätyetäisyydet päätyetäisyys reunaetäisyys Kerto-S/ Kerto- Q 1) 6 d Kerto-S 4 d Kerto-Q 4 d Kerto-S 3 d Kerto-Q Kerto-S/ Kerto-Q/ Kerto-S Kerto-Q 7 d 4 d 4 d 3 d pulttiväli ehällä 5 d 6 d 4 d ehien välillä ) 5 d 5 d 4 d 1) Kun Kerto-Q on uloimpana liitosappaleena. ) Kehien säteitten välillä. Kuva 16: Ruuvien minimivälit ja reunaetäisyydet Kerto-Kerto ympyräuvion muaan sijoitetulle monileieisille momenttiliitosille. 1. Ruuviliitosten sallitut toleranssit Tauluo 16: Ruuviliitosten sallitut toleranssit sallitut poieamat suunnitellusta asemasta, ellei raennesuunnitelmissa ole toisin esitetty. 86 Ruuviliitos liittimen sijoitus liitinvälit a 1 ja a ± max (10 %; d ) puu- puu päätyetäisyys a 3 0 / +10 mm reunaetäisyys a 4 d / +10 mm annan upotus anta puun pintaan 0 / +3 mm 13. lähteet [1] RIL , 009, Puuraenteiden suunnitteluohje. [] EN Suomen standardisoimisliitto SFS. [3] EN Suomen standardisoimisliitto SFS. [4] VTT-sertifiaatti No 184/03, 009. [5] VTT:n lausunto VTT-S [6] VTT:n lausunto VTT-S Naulauslevyliitos reiän sijainti reiät metallilevyssä ± 3 mm naulauslevyn sijoitus molemmissa suunnissa ± 5 mm Vinoruuviliitos ruuvausulma ± 5 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa. 85 VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivu 1 86 RIL , tauluo 10.S
23 Lasuesimeri 1. A-attotuoli, itapuun ruuviliitos Kuva 1: Raennemalli Tutitaan osaierteisenruuvin 4 x 60 sopivuutta liitoseen d i =,50 mm (Tieto ruuvin valmistajalta) d = 1,1 d i =,75 mm d s =,90 mm (Tieto ruuvin valmistajalta) M y, = 800 Nmm (Tieto ruuvin valmistajalta) l g = 34 mm ierteistetty osa (Tieto ruuvin valmistajalta) Taristetaan tarvitaano itseporautuvan ruuvin esiporausta: d 8 mm ja d s 6 mm Kuva : Kitapuuliitos ρ 500 g/m 3 (Kerto-S = 480 g/m 3 ) ei porata Tuneumasyvyys: t = 60 7 = 33 mm = 1 d = 33 mm t 1 = 7 mm > 8 d = mm 3 KERTO-KÄSIKIRJA, RUUVILIITOSTEN MITOITUS Ohje on laadittu yhteistyössä VTT:n anssa.
NAULALIITOSTEN MITOITUS
NAULALIITOSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... Esiporaus... 3 Materiaalit... 4 Kuormitustapa...3 5 Leiausrasitettu naula...4 5.1 Puutavara-puutavara -liitos...4 5. Kerto-Kerto -liitos...5 5.3 Kerto-Puutavara
LisätiedotNaulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-0361-1 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 7.4.01 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 1001, 0044 VTT Puh. 00 7 5566, ax. 00 7 7003
LisätiedotNaulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL
LisätiedotNaulalevylausunto LL13 naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-3259-12 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 151 Lahti 27.4.212 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 11, 244 VTT Puh. 2 722 5566, Fax. 2 722 73
LisätiedotHalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET
HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET 28.4.2015 1.0 JOHDANTO Tässä osassa esitetään primäärirungon voimaliitosia ja niien mitoitusohjeita. Voimaliitoset mitoitetaan tapausohtaisesti määräävän uormitusyhistelmän
LisätiedotTUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL
SERTIFIKAATTI VTT-C-184-03 Myönnetty 28.8.2012 TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY Kerto-S
LisätiedotNaulalevylausunto LL13 naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-02366-17 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Riste Oy Asonatu 11 15110 Lahti 15.3.2017 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh. 020 722 5566 ari.evarinmai@vtt.fi
LisätiedotNaulalevylausunto LL13 naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT S 07136 07 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 7.5.2007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT, Raennejärjestelmät PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,
LisätiedotNaulalevylausunto LL10 naulalevylle
1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Riste Oy Kimmo Köntti Teollisuustie 7 1554 Villähde Kimmo Köntti, 5.11.218. Tilausvahvistus nro O-2679-18. Eurofins Expert Services Oy Ari Kevarinmäi Kemistintie 3, Espoo
LisätiedotNaulalevylausunto LL10 naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT S 09771 08 1 (1) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 3.9.2008 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,
LisätiedotSiltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009
Uuen Euroooi 5:n yleisesittely itt l Siltaeuroooien oulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 9-30.3.009 Maru Kortesmaa Euroooi 5, Puuraenteet EN 1995-1-1: Euroooi 5: Puuraenteien suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset
LisätiedotJäykistävän seinän kestävyys
Esimeri Jäyistävän seinän estävyys 1.0 Kuormitus Jäyistävän seinän ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Laselman ysinertaistamisesi tarastellaan seinästä vain iuna-auon vasemman puoleista osaa,
LisätiedotREIKIEN JA LOVIEN MITOITUS
REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa
LisätiedotNaulalevylausunto LL10 naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-08165-13 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Tehtävä Yleistä Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 21.11.2013 Simo Jouainen VTT Expert Services Ltd Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh.
LisätiedotPäivitykset RIL 205-1-2007 ohjeen 2. korjattuun painokseen
1 (19) Päivitykset RIL 05-1-007 ohjeen. korjattuun painokseen Päivitetty ohje numeroidaan uudella vuositunnuksella: RIL 05-1-009 Lisätään S-kirjain niihin kuviin, jotka eivät ole Eurokoodi 5:stä. s. 4
LisätiedotNaulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT S 00003 08 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 4.10.007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 0044 VTT Puh. 00 7 5566, Fax. 00
LisätiedotPalosuojatut liitokset. Puurakenteiden palosuojatut liitokset
Palosuojatut liitokset Puurakenteiden palosuojatut liitokset 02.06.2014 Sisällysluettelo 1 YLEISTÄ...- 3-2 LIITOKSET, JOISSA SIVUKAPPALEET PUUTA...- 3-2.1 YKSINKERTAISET SÄÄNNÖT...- 3-2.1.1 LIITTIMIEN
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)
Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) 8.5.014 3.9.014 MRT mitoitus Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI...
LisätiedotKerto-tuotteet ovat CE-merkittyjä standardin EN mukaisesti.
SERTIIKAATTI NRO 184/03 Myönnetty 24.3.2004 Päivitetty 17.5.2016 TUOTTEEN NIMI. VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS Kerto-S ja
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)
Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täsin suojattu liitos) 13.6.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT...- 3 - KUORMAT...- 3-3 MATERIAALI...- 3-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA...-
LisätiedotREIKIEN JA LOVIEN MITOITUS
REIKIEN J LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen vetolujuuen ansiosta Kerto -tuotteisiin on maollista teä reiiä. Reiät voivat olla joo pyöreitä tai suoraulmaisia. Erityisesti ristiviiluraenteinen
LisätiedotKuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne.
LAUSUNTO NRO VTT-S-04187-14 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö Lahti Levy Oy Askonkatu 11 FI-15100 Lahti 15.9.2014 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäki PL 1001, 02044 VTT Puh. 020 722 5566,
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla
Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...
LisätiedotVarmennustestiraportti
Luottamuksellinen Varmennustestiraportti Naula- ja ruuviliitoksen kestävyys Testausraportti: Puikkoliitinpohja Pohjan tekijä: Ramboll Testaaja: Pohjois-Karjalan AMK Testattu versio: 1.0 (tiedostonimi 0211)
LisätiedotEsimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla
Esimerilaselma 3-nivelehän nuraliitos pulteilla 7.08.014 3.9.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA... - 5-4.1 PULTIN LEIKKAUSJÄNNITYS...
LisätiedotVakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely.
1144/2011 7 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely. Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus 1 Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) 2
LisätiedotELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2.
/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO : Tasoehän palielementti, osa. NELJÄN VAPAUSASTEEN PALKKIELEMENTTI Kun ahden vapausasteen palielementin solmuihin lisätään loaalin -aselin suuntaiset siirtmämittauset,
LisätiedotPulttiliitoksen laskentalomake
Tampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusojelma Talonraennusteniia Olli Mattila Opinnäytetyö Pulttiliitosen lasentalomae Eurooodi 5:n muaan Työn ojaaja Työn tilaaja Tampere 05/009 DI Raimo Koreasalo
LisätiedotK-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä
Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LAKUPERUTE H-TUTKINTOA ARTEN HENKIAKUUTU REKURIIIELLA TEKNIIKALLA OIMAAOLO 2 AIKALAKU JA AKUUTUIKÄ Tätä lasuperustetta sovelletaan..25 alaen myönnettäviin
LisätiedotYRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004.
YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT Koooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. SISÄLTÖ YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT 1. PUSTIDN SOVLTAMINN...
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen
9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen
LisätiedotVälipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus
simeri Välipohjan estävyys.0 Kuormitus Asuinraennusen välipohjan ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Seuraamusluoa on CC K FI,0 (ei esitetä laselmassa. Tässä laselmassa tarastetaan vain ysi
LisätiedotM y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y
36 5.3 Tuipaalutusen lasenta siitmämenetelmällä 5.3.1 Yleistä Jos paaluvoimia ei voida määittää suoaan tasapainohtälöistä (uten ohdassa 5.), on smsessä staattisesti määäämätön paalutus, jona paaluvoimien
LisätiedotKerto-Tyyppihyväksynnät. Toukokuu 2001
Kerto-Tyyppihyväksynnät Toukokuu 2001 Kerto-S Tuoteseloste 1. Kerto-S, standardikertopuun kuvaus Kerto-S valmistetaan sorvatuista havupuuviiluista liimaamallla siten, että kaikkien viilujen syysuunta on
LisätiedotNaulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-0368-17 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö Ristek Oy Askonkatu 11 15110 Lahti 15.3.017 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäki PL 1001, 0044 VTT Puh. 00 7 5566 ari.kevarinmaki@vtt.fi
LisätiedotAukkopalkin kestävyys
simeri 3 Auopain estävyys 1.0 Kuormitus Auopain ominaisuormat on esitetty aa oevassa uvassa. Tarasteaan paia ysiauoisena nivepäisenä paina. Seuraamusuoa on CC K FI 1,0 (ei esitetä asemassa). Tässä asemassa
LisätiedotVakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15
SHV-tutinto Vauutusmatematiian sovelluset 20.11.2008 lo 9-15 1(7) Y1. Seuraava tauluo ertoo vauutusyhtiön masamat orvauset vahinovuoden ja orvausen masuvuoden muaan ryhmiteltynä (tuhansina euroina): Vahinovuosi
LisätiedotSUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä VTT-11366-06. Kiinnitysohjeet ja levyjäykistysominaisuudet
SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pilava TUULENSUOJALEVYT -tyyppiyväksyntä VTT-11366-06 Kiinnitysojeet ja levyjäykistysominaisuudet Runkoleijona Tuulileijona Päivitetty 4.5.2009 2 SISÄLLYS 1.0 ALKUSANAT...4
Lisätiedot2 Taylor-polynomit ja -sarjat
2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2. Taylor-polynomi Taylor-polynomi P n (x; x 0 ) funtion paras n-asteinen polynomiapprosimaatio (derivoinnin annalta) pisteen x 0 lähellä. Maclaurin-polynomi: tapaus x 0 0.
LisätiedotFinnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015
Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.
Lisätiedot2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla
MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Palkin vahvistettu reikä
Esimerkkilaskelma Palkin vahvistettu reikä 3.08.01 3.9.01 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - REIÄN MITOITUSOHJEITA... - 3-3 VOIMASUUREET JA REIÄN TIEDOT... - - MATERIAALI... - - 5 MITOITUS... - 5-5.1
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja
LisätiedotPIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU
PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila 011 Oulun seuun ammattioreaoulu PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila Opinnäytetyö 14.4.011 Raennusteniian oulutusohjelma Oulun seuun
LisätiedotBLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011
BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen
Lisätiedot2 1016/2013. Liitteet 1 2 MUUTOS ELÄKEKASSOJEN LASKUPERUSTEISIIN TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA KUSTANNUSTEN JAKOA VARTEN
06/03 Liitteet MUUOS ELÄKEKASSOJEN LASKUPEUSEISIIN YÖNEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISA KUSANNUSEN JAKOA VAEN 06/03 3 Liite VAKUUUSEKNISE SUUEE Näissä perusteissa esiintyät auutusteniset suureet lasetaan yel:n
LisätiedotAPTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET
APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPEUSTEET Koooma 28.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 16.1.2003. APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKU-
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi
02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin
LisätiedotTehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1
Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden
LisätiedotPuurakenteiden suunnittelu Lyhennetty suunnitteluohje
Puurakenteiden suunnittelu Lyhennetty suunnitteluohje Kolmas painos Eurokoodi 5 Lähde: RIL 205-1-2009 liite B Puurakenteiden suunnitteluohje - Lyhennetty suunnitteluohje Puurakenteiden suunnittelu Lyhennetty
Lisätiedotb 4i j k ovat yhdensuuntaiset.
MAA5. 1 Koe 29.9.2012 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää! Muista tehdä pisteytysruuduo ensimmäisen onseptin yläreunaan! Perustele vastausesi välivaiheilla! 1. Oloon vetorit a 2i 6 j 3 ja b i 4 j 3 a) Määritä
Lisätiedot1974 N:o 622. Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. Liite 1.
1974 N:o 622 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) Muu
LisätiedotPuurakenteet. Tomi Toratti
1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat
LisätiedotTalousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut
Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:
LisätiedotMEKAANISET OMINAISUUDET
MEKAANISET OMINAISUUDET Arvot on annettu standardin EN 14374 mukaan ja suunnitteluarvot standardin EN 1995:2004 mukaan. MATERIAALIARVOT Ominaisarvot taulukoissa 1, 2 ja 3 on annettu 20 ºC lämpötilassa
Lisätiedot1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT
imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,
LisätiedotMAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET
5 TLOUYRTTÄJÄN ELÄKELN UKEN VKUUTUKEN PERUTEET PERUTEDEN OVELTNEN Näitä perusteita soelletaan..009 lähtien maatalousrittäjän eläelain 80/006 YEL muaisiin auutusiin. VKUUTUKU Vauutusmasu uodelta on maatalousrittäjän
Lisätiedot(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA
Investoinnin annattavuuden mittareita Opetusmonisteessa on asi sivua, joilla on hyvin lyhyesti uvattu jouo mittareita. Seuraavassa on muutama lisäommentti ja aavan-johto. Tarastelemme projetia, jona perusinvestointi
LisätiedotKaupunkisuunnittelu 17.8.2015
VANTAAN KAUPUNKI MIEIPITEIDEN KOONTI Kaupunisuunnittelu..0 MR :N MUKAISEEN KUUEMISKIRJEESEEN..0 VASTAUKSENA SAADUT MIEIPITEET JA KANNANOTOT ASEMAKAAVAN MUUTOKSESTA NRO 009, MARTINAAKSO YHTEENSÄ KANNANOTTOJA
LisätiedotPyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 139 Päivitetty a) 402 Suplementtikulmille on voimassa
Pyramidi Analyyttinen geometria tehtävien rataisut sivu 9 Päivitetty 9..6 4 a) 4 Suplementtiulmille on voimassa b) a) α + β 8 α + β 8 β 6 c) b) c) α 6 6 + β 8 β 8 6 β 45 β 6 9 α 9 9 + β 8 β 8 + 9 β 7 Pyramidi
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä
Eimerilaelma Jäyitävä CLT-einä 30.5.014 Siällyluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - 3-3 ATERIAALI... - 4-4 PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS... - 4-5 LAELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS... - 5-6 LAELLIEN
LisätiedotDEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen
D-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Johdanto differenssiyhtälöiden rataisemiseen Differenssiyhtälöillä uvataan disreettiaiaisten järjestelmien toimintaa. Disreettiaiainen taroittaa
LisätiedotRKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt
RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen
LisätiedotKantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus
T53003 Puuraenteet Kantavat puuraenteet Liimapuuhallin ehän mitoitus EC5 muaan Lasuesimeri Harjapalin palomitoitus T53003 Puuraenteet Liimapuuhalli palomitoitus Harjapalin mitoitus: Erityisohjeita palomitoitusessa:
LisätiedotMITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/6
1/6 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitetaan kuvan mukaisen kaksileikkeisen ruuviliitoksen kestävyys Rd. Ruuvit ovat lujuusluokan A-50 ruostumattomia M16 osakierteisiä ruuveja. Liitettävät
LisätiedotMEKAANISET OMINAISUUDET
MEKAANISET OMINAISUUDET MEKAANISET OMINAISUUDET Arvot on annettu standardin EN 14374 mukaan ja suunnitteluarvot standardin EN 1995:2004 mukaan. MATERIAALIARVOT Ominaisarvot taulukoissa 1, 2 ja 3 on annettu
LisätiedotTodennäköisyyslaskenta IIa, syys lokakuu 2019 / Hytönen 1. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset
Todennäöisyyslasenta IIa, syys loauu 019 / Hytönen 1. lasuharjoitus, rataisuehdotuset 1. ( Klassio ) Oloot A ja B tapahtumia. Todista lasuaavat (a) P(A B) P(A) + P(B \ A), (b) P(B) P(A B) + P(B \ A), (c)
Lisätiedot9 Lukumäärien laskemisesta
9 Luumäärie lasemisesta 9 Biomiertoimet ja osajouoje luumäärä Määritelmä 9 Oletetaa, että, N Biomierroi ilmaisee, uia mota -alioista osajouoa o sellaisella jouolla, jossa o aliota Meritä luetaa yli Lasimesta
LisätiedotDEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset
DEE- Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille taroitetut rataisuehdotuset Tämän harjoitusen ideana on opetella -muunnosen äyttöä differenssiyhtälöiden rataisemisessa Lisäsi äytetään
LisätiedotNurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012
aupan palveluveroselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 2 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja ostovoiman
LisätiedotVALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO
Oulun yliopisto Fysiian opetuslaboratorio Fysiian laboratoriotyöt 1 1 1. Työn tavoitteet 1.1 Mittausten taroitus Tässä työssä tutit valoa aaltoliieenä. Ensimmäisessä osassa tutustut valon taipumiseen eli
LisätiedotPuurakenteiden suunnitteluohjeiden uudistukset
Puurakenteiden suunnitteluohjeiden uudistukset Ari Kevarinmäki, Tekniikan tohtori Erikoistutkija, VTT RIL Puurakenteiden toimikunnan sihteeri ari.kevarinmaki@vtt.fi Puurakenteiden suunnittelussa on käytössä
Lisätiedot9 ALIKERAVA 381 AK-58 AK-69 LPA-22 259 K-8 LPA-22 LPA 314 K-27 AK-43 LPA AK-43 T-1 2:146 SAMPOLANKATU SIBELIUKSENTIE. i-21. 40 db. 40 db +68.10.
8 0 8. Kp 0 8. 8. LPA- :6 0--6-M60.7 8..6 6 I II.8 KESKUSTA K-8 t 7 II 0 SAMPOLANKATU...0 SIBELIUKSENTIE.. 0 öintitalo SANTANIITYNKUJA Santaniitynuja 8 8.6 8. 8 AK-6 8 SANTANIITYNKUJA pp/t LPA 0 AK- 7
LisätiedotRakMK ohjeistuksen löydät osoitteesta
RVT-VAluAnkkurit Eurokoodien mukainen suunnittelu RVT-VAluAnkkurit 1 TOIMINTATAPA... 2 2 RVT-VALUANKKUREIDEN MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 Mitat ja toleranssit... 3 2.2 RVT-valuankkureiden materiaalit
LisätiedotRUUVILIITOS CLT-LEVYN KYLJESSÄ. Laskentaexcel
RUUVILIITOS CLT-LEVYN KYLJESSÄ Laskentaexcel Susanna Salonen Opinnäytetyö Huhtikuu 2013 Rakennustekniikka Talonrakennustekniikka TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan koulutusohjelma
LisätiedotTyöntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet
Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 205 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN 2 IKÄÄN JA PALKKAAN LIITTYVÄT SUUREET 2 2. IKÄLASKU 2 2.2 VAKUUTUSMAKSUN PERUSTEENA OLEVA PALKKA JA SEN ARVIOIMINEN
LisätiedotIII. SARJATEORIAN ALKEITA. III.1. Sarjan suppeneminen. x k = x 1 + x 2 + x ,
III. SARJATEORIAN ALKEITA Sarja on formaali summa III.. Sarjan suppeneminen = x + x 2 + x 3 +..., missä R aiilla N (merintä ei välttämättä taroita mitään reaaliluua). Luvut x, x 2,... ovat sarjan yhteenlasettavat
LisätiedotRIL Puurakenteiden suunnitteluohje. Eurokoodi EN Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry
RIL 205-1-2017 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Puurakenteiden suunnitteluohje Eurokoodi EN 1995-1-1 2 RIL 205-1-2017 RILin julkaisuilla on oma kotisivu, joka löytyy osoitteesta www.ril.fi/kirjakauppa
LisätiedotLEPO-tasokannakkeet KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE
LEPO-tasokannakkeet KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Betoniyhdistyksen käyttöseloste BY 5 B nro 363 17.02.2012 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ...2 1.1 YLEISKUVAUS...2 1.2 TOIMINTATAPA...2 1.3 LEPO...4 1.3.1 Mitat...4
Lisätiedot3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista
Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.
Lisätiedot[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k.
ehtävä. x( + ) x( y x( + e ( y x( + e ( E v E e ( ) e ( R E[ v v ] E e e e e e e e e 6 estimointivirhe: ~ x( x( x$( x( - b y ( - b y ( estimointivirheen odotusarvo: x( - b x( - b e ( - b x( - b e ( ( -
LisätiedotJ1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6
MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 J (II.6.9) Päättele, että avaruusvetorit a, b ja c ovat lineaarisesti riippuvat täsmälleen un vetoreiden virittämän suuntaissärmiön tilavuus =. Tuti tällä riteerillä ovato
LisätiedotSISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 254. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus
OMEN ÄÄDÖKOKOELMA 2001 Julaistu Helsingissä 23 päiänä maalisuuta 2001 N:o 254 256 IÄLLY N:o iu 254 osiaali- ja tereysministeriön asetus työnteijäin eläelain muaista toimintaa harjoittaan eläesäätiön eläeastuun
LisätiedotKertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.
Kertausosa. Sijoitetaan ja y suoran yhtälöön.. a) d, ( ) ( ),0... d, ( 0 ( ) ) ( ) 0,9.... Kodin oordinaatit ovat (-,0;,0). Kodin ja oulun etäisyys d, (,0 0) (,0 0),0,...,0 (m) a) Tosi Piste (,) on suoralla.
LisätiedotEnnen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä
DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Ennen uin mennään varsinaisesti tämän harjoitusen asioihin, otetaan alusi ysi merintäteninen juttu Tarastellaan differenssiyhtälöä y y y 0 Vaihtoehtoinen
LisätiedotRakennusmääräysten ja ohjeiden kehittyminen Tomi Toratti
1 Rakennusmääräysten ja ohjeiden kehittyminen Tomi Toratti 19.11.2015 2 Sisältö Vuosi 2016 Palomääräykset - YM asetusluonnos rakennusten paloturvallisuudesta Jatkuva sortuma - YM asetus rakenteiden onnettomuuskuormia
LisätiedotDISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa
Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa / DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa
LisätiedotONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä
ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV Suomen Atuaariyhdistysen vuosioousesitelmä 27.2.2006 2 Sisällysluettelo: sivu 1. Tasoitusvastuujärjestelmän uvaus
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /
MS-A8 Differentiaali- ja integraalilasenta, V/27 Differentiaali- ja integraalilasenta Rataisut. viiolle /. 3.4. Luujonot Tehtävä : Mitä ovat luujonon viisi ensimmäistä termiä, un luujono on a) (a n ) n=,
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Meaniian jatourssi Fys10 Sysy 009 Jua Maalampi LUENTO 6 Harmonisen värähdysliieen energia Jousen potentiaalienergia on U ( x missä on jousivaio ja Dx on poieama tasapainosta. Valitaan origo tasapainopisteeseen,
LisätiedotRATKAISUT: 21. Induktio
Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön
LisätiedotRTA-, RWTL- ja RWTS-nostoAnkkurit
RTA-, RWTL- ja RWTSnostoAnkkurit Eurokoodien mukainen suunnittelu RTA-, RWTL- ja RWTS-nostoAnkkurit 1 TOIMINTATAPA...2 2 RTA-NOSTOANKKUREIDEN MITAT...3 2.1 RTA-nostoankkureiden mitat ja toleranssit...3
LisätiedotHitsattavien teräsrakenteiden muotoilu
Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu Kohtisuoraan tasoaan vasten levy ei kanna minkäänlaista kuormaa. Tässä suunnassa se on myös äärettömän joustava verrattuna jäykkyyteen tasonsa suunnassa. Levyn taivutus
LisätiedotTyöntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet
Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 204 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös
LisätiedotVARMENNUSTODISTUKSEN ARVIOINTIPERUSTEET NRO 25 2.7.2014. Puurakenteiden vetorasitetut ja liimatut terästanko- ja ruuviliittimet
VARMENNUSTODISTUKSEN ARVIOINTIPERUSTEET NRO 25 2.7.2014 Puurakenteiden vetorasitetut ja liimatut terästanko- ja ruuviliittimet Sisällysluettelo 1. Soveltamisala... 3 2. Liimattujen terästanko- ja liimaruuviliitosten
LisätiedotOlkoot X ja Y riippumattomia satunnaismuuttujia, joiden odotusarvot, varianssit ja kovarianssi ovat
Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. harjoituset Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. harjoituset / Rataisut Aiheet: Avainsanat: Satunnaismuuttujat ja todennäöisyysjaaumat Kertymäfuntio
LisätiedotT Puurakenteet 2. Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Harjapalkin mitoitus
T500 Puuraenteet Kantavat puuraenteet n eän mitoitus EC5 muaan Harjapain mitoitus T500 Puuraenteet Lasuesimeri: n jäyäantaisen eän arjapain ja piarin mitoitus, pain ja piarin iitos ei ota momenttia Tämän
LisätiedotRATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine
Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen
/ ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai
LisätiedotNurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012
aupan palveluveroselvitys Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 1 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja
Lisätiedot