VÄRISPEKTRIKUVIEN TEHOKAS SIIRTO TIETOVERKOISSA

Transkriptio

1 VÄRISPEKTRIKUVIEN TEHOKAS SIIRTO TIETOVERKOISSA Juha Lehtoe Joesuu yliopisto Tietojekäsittelytiede Kadidaatitutkielma

2 ESIPUHE Ole kirjoittaut tämä kadidaatitutkielma Joesuu yliopistossa Tietojekäsittelytietee laitoksella lukuvuoa Tutkielmai kokeellise osa ole tehyt työskeellessäi Joesuu yliopisto väritutkimusryhmässä kesällä 000 ja keväällä 00. Halua kiittää professori Jussi Parkkista kaustuksesta ja hyvistä euvoista. Erityisesti halua ataa kiitokset työi ohjaajalle yliassistetti Markku Hauta-Kasarille kärsivällisestä ja eriomaisesta opastuksesta, työi kriittisestä arvioiista sekä arvokkaista kommeteista. Lisäksi halua kiittää vahempiai, sukulaisiai ja ystäviäi, jotka ovat rohkaisseet miua tämä työ teossa. Lopuksi halua ataa erityiskiitokset kihlatullei Kaisalle häe kaustuksestaa ja kärsivällisyydestää. Joesuussa Juha Lehtoe i

3 TIIVISTELMÄ Värikuvia käsitellää yleisesti kolmearvoesityksiä, esim. RGB-kuvia. Väri esittämie kolmella arvolla ei kuitekaa aia riitä, sillä o olemassa tilateita, missä ihmie ei erota kahde kohtee väriä toisistaa tietyssä valaistuksessa. Valaistusta kuiteki muutettaessa väriero voidaa havaita. Lisäksi kolmearvoesitykset ovat laiteriippuvaisia ja iitä katseltaessa digitaalisella äyttölaitteella ympäröivä valaistukse ja äytö omiaisuuksie huomioo ottamie o vaikeaa. Väristä voidaa kuiteki fysikaalisesti mitata aallopituuskäyrä eli spektri, mikä avulla em. ogelmia voidaa välttää. Värispektrikuvissa jokaie pikseli esitetää spektrillä, joka mittaustarkkuudesta riippue talleetaa kymmeie tai jopa satoje kaava-arvoje avulla. Tällaiset kuvat vievät hyvi paljo levytilaa, eikä iitä sellaiseaa voi siirtää opeasti ykyisissä tietoverkoissa. Tässä tutkielmassa, joka koostuu teoriaosasta ja kokeellisesta osasta, esitellää arkkitehtuuri värispektrikuvie selailuu sekä erilaisia pakkauskeioja värispektrikuville. Pakkaus toteutetaa spektri- ja spatiaalitasossa. Spektritasossa pakkaus toteutetaa pääkompoettiaalyysillä (PCA). Spatiaalie pakkaus tehdää myös tavallisilla meetelmillä, sillä samaa tapaa pakataaki esim. JPEG-kuvat. Lisäksi esittele spatiaalisessa pakkauksessa s. keskiarvo- ja mediaaimeetelmä, mitkä poikkeavat hiema tavallisista meetelmistä. Tutkielmassa vertaillaa eri pakkausmeetelmiä sekä tutkitaa pakattuje kuvie virheellisyyttä eri virhemittausmeetelmillä, tiedostokokoa, sekä siirrettävyyttä tietoverkoissa. Avaisaat: kuvakompressio, selailu, tiedosiirto, värispektri, värispektrikuva. ii

4 SISÄLLYSLUETTELO. JOHDANTO. VÄRISPEKTRIKUVAT JA NIIDEN SELAILUN ARKKITEHTUURI 3. Värispektrikuvie hyötyjä 3. Selailu arkkitehtuuri 5 3. VÄRISPEKTRIKUVIEN PAKKAUS JA PURKU 8 3. Spektrie suodatus 8 3. Spektritaso pakkaus Pääkompoettiaalyysi PCA Sisätulokuvie muodostus Spatiaalitaso pakkaus Pakatu kuva purku 3.5 Keskiarvomeetelmä aiheuttama virhe Mediaaimeetelmä aiheuttama virhe 4 4. VIRHEMITTAUSMENETELMÄT 6 4. Virhekaavat 6 4. Värivirheet ja S-CIELAB 8 5. TESTIAINEISTOT 9 5. Bristol-kuvasarja 9 5. Forest- ja Coral-kuvasarjat 9 6. VIRHELASKENNAT 6. Spektrie suodatus 6. Spektritaso pakkaus 6.3 Spatiaalitaso pakkaus Keskiarvomeetelmä Mediaaimeetelmä Keskiarvomeetelmä vs. mediaaimeetelmä Bristol-kuvasarja virheitä 3 7. PAKKAUSSUHDE JA SIIRTO TIETOVERKOISSA POHDINTA Työ kulku Työ aalysoiti 36 iii

5 VIITELUETTELO 39 LIITTEET. Kuvie pakkaus ja purku. Spatiaalise pakkaukse aiheuttamaa virheesee liittyvät todistukset 3. Kuvaaja: -/ 4-keskiarvomeetelmä vs. 4::0-/4::-meetelmä 4a. Bristol-kuvasarja 4b. Forest-kuvasarja 4c. Coral-kuvasarja 5. Pohditaesimerkkejä iv

6 . JOHDANTO Värikuvia käsitellää yleisesti ihmissilmä väriäköö perustuvilla kolmearvoesityksillä, missä jokaie pikseli esitetää kolmella arvolla (esim. RGB-kuvat). Kolmearvoesityksii liittyy kuiteki useita ogelmia, esimerkiksi se voi joissaki tilateissa aiheuttaa metameerisyyde [7], missä ihmie ei erota kahde eri kohtee väriä tietyssä valaistuksessa. Valaistusta kuiteki muutettaessa kohteide väillä oleva väriero voidaa havaita. Värispektrikuvissa jokaie pikseli esitetää spektrillä esimerkiksi äkyvä valo alueella ( m) 5 m välei, jolloi yksi pikseli esitetää 6 arvolla. Tällaiset kuvat poistavat kolmearvoesityksii liittyviä ogelmia, esimerkiksi metameerisyyde. Nykyää spektrikuvatietokatoje määrä oki kasvamassa, kuvaustekiikat kehittyvät ja s. moiprimääriäytöt, missä väri voidaa esittää jopa kuudella päävärillä, ovat tulossa. Spektri talleustarkkuudesta riippue värispektrikuvat saattavat viedä hyviki paljo levytilaa, jolloi iitä ei voida sellaiseaa tehokkaasti siirtää tietoverkoissa. Nykyää o kehitetty useita erilaisia pakkausmeetelmiä värispektrikuville. Tähä ei vielä kuitekaa ole olemassa yhteäistä stadardia. Kodou et al. [] käsittelevät pääkompoettiaalyysii PCA sekä JPEG-pakkausmuodo diskreettii kosiimuuoksee perustuvaa meetelmää. Kaara [] käsittelee Wavelet-muuoksee perustuvaa meetelmää, joho mm. JPEG 000 järjestelmä perustuu. Köig et al. [5,6] esittelevät tehokasta ja tavaomaisii kuvaformaatteihi yhteesopivaa TIFF-talleusmuotoo perustuvaa pakkausmeetelmää. Lisäksi Derby yliopistossa MacDoald et al. [9] sekä Liu [7] ovat tutkieet pääkompoettiaalyysii perustuvaa spektritaso pakkausta sekä myös JPEGkuvapakkauksee perustuvaa spatiaalitaso pakkausta. He toteavat viitteessä [8], että värispektrikuva o mahdollista pakata spektritasossa PCA-meetelmällä erittäi pieee tilaa site, että kuvasta saadaa vielä purettaessa kelvollie. Tämä lisäksi kuvaa voidaa vielä pakata spatiaalitasossa JPEG-pakkausmuotoo perustuvi meetelmi. PCA-meetelmää perustuvaa pakkausta o tehty myös spektrivideolle [3]. Tässä tutkielmassa värispektrikuva pakkaus tehdää esi spektritasossa, se jälkee spatiaalitasossa. Spektritasossa pakkaus toteutetaa pääkompoettiaalyysillä. Tämä lisäksi esitä useita erilaisia spatiaalisia pakkausmeetelmiä, jotka perustuvat JPEG- ja MPEGmuotoo. Tutkielmai tuloksia o jo aikaisemmi julkaistu ala kasaivälisissä koferes-

7 seissa [7,]. Lisäksi esitä äihi pakkausmeetelmii perustue uude arkkitehtuuri värispektrikuvie selailuu, mikä mahdollistaa opea stadardi tava hakea värispektrikuvia iteretissä. Käsittele luvussa värispektrikuvie hyötyjä sekä uude arkkitehtuuri värispektrikuvie selailuu. Varsiaiset pakkausmeetelmät suoritusjärjestyksessä esitä luvussa 3. Luvussa 4 o selitetty kokeellisessa osassa käyttämäi eri virhemittausmeetelmät. Tutkielmai kokeellie osa alkaa varsiaisesti luvusta 5, missä esittele testiaieisto. Luvussa 6 o pyritty laajasti selvittämää eri pakkausmeetelmie aiheuttamia virheitä testiaieisto avulla. Eri pakkausmeetelmie pakkaussuhteet ja tiedosiirrossa kuluvat ajat o esitelty luvussa 7. Lopuksi pohdi tuloksia luvussa 8.

8 . VÄRISPEKTRIKUVAT JA NIIDEN SELAILUN ARKKITEHTUURI Tässä luvussa selvitä lyhyesti värispektrikuvie hyötyjä käytäössä. Värispektrikuvia ei kuitekaa voi tehokkaasti siirtää ykyisissä tietoverkoissa iide tilavaativuude takia, jote esitä myös uude arkkitehtuuri värispektrikuvie selailuu.. Värispektrikuvie hyötyjä Kolmeväriesityste suurimpaa ogelmaa o metameerisyys. Tämä lisäksi kolmeväriesitykset ovat laiteriippuvaisia ja iitä katseltaessa digitaalisella äyttölaitteella ympäröivä valaistukse ja äytö omiaisuuksie huomioo ottamie o vaikeaa [3]. Nykyiste kolmearvoesityksee perustuvie äyttölaitteide esityskyky o myös rajoittuut Kuvassa. havaiollistetaa CIE 93 xy värikoordiaatistossa RGB-väritoistoalue, eli värigamut. Spektraalie värigamut o koko spektrialuee esityskyky välillä m. Six-primary color gamut Spectral gamut RGB color gamut Kuva.: RGB-, moiprimääriäytö ja spektraalie väritoistoalue CIE 93 xy värikoordiaatistossa. Kolmearvoesityste ogelmia voidaa välttää esittämällä väri tarkasti. Tämä voidaa tehdä fysikaalisesti mittaamalla väri aallopituus. Värispektrikuvissa jokaie pikseli esitetää tällaisella värispektrillä, mikä arvot voidaa talletaa tietokoeelle esim. 0 m välei äkyvä valo alueelta m. Tällöi spektri esitettäisii 3 kaava-arvolla (kuva.). 3

9 Värispektrikuville kehitetää parhaillaa uusia äyttölaitteita. Viime aikoia oki julkaistu s. moiprimääriäyttö, missä kuude pääväri avulla saadaa laajeettua äytö väriesityskykyä huomattavasti suuremmaksi (kuva., Six-primary color gamut). Moiprimääriäyttöjä kehitetää koko aja eteepäi, jote tulevaisuudessa tämä mahdollistaa värikuvie äyttämise etistä tarkemmi []. Kuva.: Esimerkki värispektristä ja se talleuksesta. Koska värispektrikuva jokaisessa pikselissä o spektri, vie se levytilaa jopa useita megatavuja, jote iitä ei pysty sellaiseaa siirtämää tehokkaasti ykyisissä tietoverkoissa. Taulukossa.3 o esimerkki eri kuvatyyppie tilavaativuuksista, ku jokaie pikseliarvo vie yhde tavu. Nämä kuvat voidaa kuiteki häviöllisesti pakata hyviki pieee tilaa site, että kuvie laatu säilyy vielä kelvollisea. Kuva koko Taulukko.3: Eri kuvatyyppie tilavaativuus pikseliä 5 5 pikseliä Harmaasävykuva 64 Kt 56 Kt RGB-kuva 9 Kt 768 Kt Värispektrikuva, 0 m resoluutio Mt 4 Mt Värispektrikuva, 5 m resoluutio 4 Mt 5 Mt Spektrivideo, 0m resoluutio, 30 kuvaa/s, 0 s. 300 Mt Gt 4

10 Käytäö sovelluksia värispektrikuville ja iide tiedosiirtoo ovat mm. Etälääketiede, missä potilas ja lääkäri ovat etäällä toisistaa. Lääkäri voi tehdä tarkkoje värikuvie avulla havaitoja potilaasta iteret-verko yli. Iteret-kaupat, missä hekilö voi tilata esimerkiksi kotiisa sopiva tapeti. Tapetti äyttää seiällä täsmällee samalaiselta kui tietokoeruudulla. Nettitaidekaupat ja digitaaliset museot, missä asiakas voi katsella teoksia selaimella. Osittai haalistueet maalaukset voidaa restauroida (lähes) alkuperäisiksi vertailemalla teokse haalistueita ja haalistumattomia kohtia. Maalauste aitoutta voidaa myös tutkia värispektrikuvie avulla. Tarkka laaduvalvota, missä koe tutkii ottamastaa värispektrikuvasta tuottee laadu, kute esim. paperiteollisuudessa, missä valmistetu paperi väri tulee olla tasaie ja oikea.. Selailu arkkitehtuuri Spektrikuvie määrä kasvaa opeasti. Vielä ei kuitekaa ole sovittu stadardia esitysmuotoa spektrikuville, sillä iitä o pakattu mm. TIFF-muotoo perustuvi pakkausmeetelmi [5,6] ja JPEG-muotoo perustuvi meetelmi []. Värispektrikuvat vievät pakkaamattomaa ii paljo levytilaa, että ykyiset järjestelmät eivät sovellu äide kuvie tiedosiirtoo. Seuraavaksi esitellää uusi arkkitehtuuri värispektrikuvie selailuu. Värispektrikuvat pakataa eli kompressoidaa palvelimelle site, että iide siirtämisee ykymeetelmillä kuluu huomattavasti vähemmä aikaa. Kompressio tapahtuu site, että värispektrikuvasta muodostetaa katavektorit (k kpl) pääkompoettiaalyysillä PCA, mikä jälkee katavektorie avulla muodostetaa alkuperäisestä kuvasta sisätulokuvia k kpl. Esimmäie sisätulokuva jätetää eallee, mutta muut sisätulokuvat kompressoidaa vielä spatiaalisesti site, että kuva jaetaa pieii lohkoihi, missä jokaisessa lohkossa yksi arvo korvaa koko lohko. Pakatut sisätulokuvat (esimmäie pakkaamatoki mukaa lukie) ja katavektorit muodostavat kompressoidu värispektrikuva. Tästä prosessista kerrotaa tarkemmi luvussa 3. Jo muutamalla sisätulokuvalla (esim. 3 kpl) voidaa moii tarkoituksii saada jo kelvollie tulos. Tilavaativuus saattaa sopivilla sisätulokuvie määrällä ja spatiaalise kompressio lohkokoolla olla vai muutama prosetti verrattua pakkaamattomaa värispektrikuvaa (ks. luku 7). Käytäössä selailu voidaa toteuttaa site, että sekä kompressoidut että alkuperäiset värispektrikuvat sijaitsevat palvelimella. Kuvie selaaja hakee tietokoeellesa kompressoidu 5

11 kuva, mikä puretaa (l. rekostruoidaa) häe omalla tietokoeellasa. Lisäksi kuvat suodatetaa häe omalle äyttölaitteellee sopivaksi. Suodatus mahdollistaa kuvie vastaaottamise myös esim. kaettavalla tietokoeella ja matkapuhelimella, jolloi kuvat äyttävät kaikilla laitteilla samalta. Mikäli kuva ei ole haluttu, kuva poistetaa, ja selaaja voi siirtyä palvelimella seuraavaa kuvaa. Lopuksi selaaja voi imuroida haluamasa kuva pakkaamattomaa, joka myös suodatetaa häe äytöllee sopivaksi (kuva.3). Pakkaamatota kuvaa voi käyttää esim. lasketaa, missä vaaditaa alkuperäise kuva tarkkuus. Näytö sijaa laitteea voi olla myös tulosti. Asiakas (kuvie selaaja) Palveli Kysy kuva Kysely käsittely Kuva talleus levylle Kuva lähetys Palveli Pakattu ja alkuperäie data Kuva talleettu Kuva suodatus äyttölaitteelle sopivaksi Alkuperäie Kuva purku Pakattu Pakattu vai alkuperäie? Kuva äytölle Kuva.3: Värispektrikuvie selailu arkkitehtuuri. Värispektrikuvie hakua tietokaasta voidaa kehittää edellee site, että selaaja käyttää hyväksee katavektoreita, mikä kertoo palvelimelle, mikälaisia värejä kuvissa o. Kata- 6

12 vektorie tilavaativuus o vai promilleluokkaa pakkaamattomaa värispektrikuvaa ähde. Tämä vähetää selailu eri vaihtoehtoja, jotka selaaja voi pakattuia opeasti käydä läpi. Tämä jälkee selaaja voi imuroida halutu kuva pakkaamattomaa. 7

13 3. VÄRISPEKTRIKUVIEN PAKKAUS JA PURKU Värispektrikuvie kompressoiti ja rekostruoiti koostuvat useasta eri osasta. Seuraavassa o käsitelty kaikki osat suoritusjärjestyksessä: suodatus, spektritaso pakkaus, spatiaalie pakkaus ja pakatu kuva purku. Koko pakkausprosessi o tiivistetysti kuvattu liitteessä. Liu [7] sekä MacDoald et al. [8, 9] käsittelevät samakaltaisia meetelmiä keskittye pääkompoettiaalyysii perustuvii spektritaso pakkausmeetelmii, mutta he esittelevät myös spatiaalitaso pakkausta, mikä eri vaihtoehtoja pohdi tässä tutkielmassa eemmä. 3.. Spektrie suodatus Suodatus tasoittaa spektrejä, jote mahdolliset kuvausvirheet (esim. äkilliset muutokset) väheevät huomattavasti. Äkillie muutos, kute piikki, ei tosi aia ole virhe, mutta suodatuksessa jää piikistä iformaatiota spektrii. Tällä tavalla päästää lähemmäksi todellista kuvaa ja kuvauksesta tai kuvausolosuhteista aiheutueet virheet jäävät vähemmälle huomiolle. Kuva jokaie spektri suodatetaa keskiarvostuksella, missä lasketaa kaava-arvo, x edellistä arvoa ja x seuraavaa arvoa yhtee, ja jaetaa se äide arvoje lukumäärällä (eli lasketaa keskiarvo), mikä tulos sijoitetaa uudeksi kaava-arvoksi. Tämä suoritetaa spektri kaikille arvoille x esimmäistä ja x viimeistä arvoa lukuu ottamatta. Olkoo i:s spektri s i (s,i, s,i,..., s c,i ), (3.) missä c o spektri kaavie lukumäärä. Olkoo x lukumäärä siitä, kuika mota kaavaarvo edellistä ja seuraavaa arvoa lasketaa mukaa keskiarvoo (x {,,3,..., }). c Spektri kaava-arvot lasketaa uudellee kaavalla j x s y,i y jx s j,i, missä j x, x,..., c - x. (3.) x Spektri x esimmäistä ja x viimeistä kaava-arvoa jätetää eallee. 8

14 3. Spektritaso pakkaus Esimmäisessä kompressiovaiheessa kuvat pakataa spektritasossa pääkompoettiaalyysi (PCA Pricipal Compoet Aalysis) [0] avulla [7]. Pakkausta o tehty myös riippumattoma kompoettiaalyysi (ICA Idepedet Compoet Aalysis) [9,5] avulla [7], mikä tulokset ovat olleet samatapaisia kui PCA:. 3.. Pääkompoettiaalyysi PCA Olkoo värispektrikuva leveys, korkeus m ja jokaisessa spektrissä kaavia c kpl. Esitetää tämä värispektrikuva -ulotteisea site, että kaikki pikselit (eli spektrit) ovat yhteä listaa peräkkäi. Olkoo S (... ) tämä i:s spektri ( ) T s s s m keskiarvostuksella suodatettu värispektrikuva ja s s... s, missä s j,i o spektri j:s kaava-arvo. Olkoo myös s i, i, i c, i R kuva S korrelaatiomatriisi [0] T S S R m m T s i s i i m. (3.3) Tällöi R o c c-kokoie eliömatriisi, mikä karakteristie polyomi o muuttuja e polyomi det(r - e I) missä I o yksikkömatriisi. Yhtälö r, r r e, c, r, r, e r c, r r r c,c,c,c e, (3.4) det(r - e I)0 (3.5) o c. astee polyomiyhtälö, mikä omiaisarvot e...e c ovat se ollakohdat. Vastaavasti voidaa määritellä c kpl omiaisvektoreita e... e c yhtälöryhmästä R e e e (R - e I) e0. (3.6) Suurimpia omiaisarvoja e..e k (missä k [..c] ja ovat spektrikuva S katavektoreita ja site kata (... ) e e ek ) vastaavat omiaisvektorit B e e ek, (3.7) joka lieaarisella kombiaatiolla alkuperäie data voidaa rekostruoida [8,,3]. 9

15 3.. Sisätulokuvie muodostus Kaasta B ja alkuperäisestä kuvasta S saadaa muodostettua k kpl sisätulokuvia, missä k o katavektoreide määrä. Tällöi -ulotteisesti yhteä listaa esitettyä sisätulokuvat missä ( ) T p i, i, i k, i P (... ) p p p B T S, (3.8) m p p... p. Spektritaso pakkaukse jälkee kompressoidu värispektrikuva muodostavat yhdessä sisätulokuvat P ja kata B. 3.3 Spatiaalitaso pakkaus Luvussa 3. selitetyssä kompoettiaalyysissä saadaa sisätulokuvia k kpl. Näide kuvie spatiaalie pakkaus käy hyvi samaa tapaa kui JPEG- ja MPEG-kuvie pakkaus [6]. JPEG-muodossa RGB-kuvat muuetaa YCbCr-värikoordiaatistoo, missä Y vastaa kuva harmaasävyjä, Cb kuva siisiä värisävyjä ja Cr kuva puaisia värisävyjä. Kromaattisia kaavia Cb ja Cr voidaa pakata spatiaalisesti ihmissilmä väriäköö pohjautue meettämättä ratkaisevasti kuva iformaatiosisältöä. Esimmäie sisätulokuva o lähellä JPEG-kuva harmaasävyä (lumiassikaava) ja muut sisätulokuvat vastaavat JPEG-kuva värisävyjä (kromiassikaavat). Spatiaalisessa pakkauksessa esimmäie sisätulokuva säilytetää eallaa, mutta muut sisätulokuvat (..k) jaetaa spatiaalisesti x y -kokoisii lohkoihi. Jokaie lohko korvataa lohko kulma-arvolla (lohko vasemmassa yläkulmassa oleva arvo), lohko keskellä sijaitsevalla arvolla, lohko arvoje keskiarvolla tai lohko arvoje mediaailla [7,]. Seuraavaksi esiteltävät eri meetelmät määrittelevät lohkokoo ja lohko korvaava pikseli. Kuvissa lohko mustalla värjätyt solut korvaavat lohko. 4:4:4-meetelmä Sisätulokuvat (..k) jaetaa -kokoisii lohkoihi. Kuki lohko kulma-arvo korvaa lohko. Käytäössä tämä ei kompressoi kuvaa spatiaalisesti, sillä lohkossa o vai yksi pikseli, jolloi korvaava pikseli o sama kui alkuperäie.. Sisätulokuva (lumiassi). Sisätulokuva (kromiassi) 3. Sisätulokuva (kromiassi) Kuva 3.: 4:4:4-meetelmä (k3). 0

16 4::-meetelmä Sisätulokuvat (..k) jaetaa -kokoisii lohkoihi. Kuki lohko kulma-arvo (eli vasemmapuoleie arvo) korvaa lohko. 4::0-meetelmä. Sisätulokuva (lumiassi). Sisätulokuva (kromiassi) 3. Sisätulokuva (kromiassi) Kuva 3.: 4::-meetelmä (k3). Sisätulokuvat (..k) jaetaa -kokoisii lohkoihi. Kuki lohko kulma-arvo (eli lohko vasemmassa yläkulmassa oleva arvo) korvaa lohko. 4::-meetelmä. Sisätulokuva (lumiassi). Sisätulokuva (kromiassi) Kuva 3.3: 4::0-meetelmä (k3). Sisätulokuvat (..k) jaetaa 4-kokoisii lohkoihi. Kuki lohko kulma-arvo (eli vasemmapuoleisi arvo) korvaa lohko. 3. Sisätulokuva (kromiassi) 3 3-keskipistemeetelmä. Sisätulokuva (lumiassi). ja 3. Sisätulokuva (kromiassi) Kuva 3.4: 4::-meetelmä (k3). Sisätulokuvat (..k) jaetaa 3 3-kokoisii lohkoihi. Kuki lohko keskimmäie arvo (eli lohko keskellä oleva arvo) korvaa lohko.. Sisätulokuva (lumiassi). Sisätulokuva (kromiassi) 3. Sisätulokuva (kromiassi) Kuva 3.5: 3 3-keskipistemeetelmä (k3).

17 3 3-kulmapistemeetelmä Sisätulokuvat (..k) jaetaa 3 3-kokoisii lohkoihi. Kuki lohko kulma-arvo (eli lohko vasemmassa yläkulmassa oleva arvo) korvaa lohko. x y keskiarvomeetelmä. Sisätulokuva (lumiassi). Sisätulokuva (kromiassi) 3. Sisätulokuva (kromiassi) Kuva 3.6: 3 3-kulmapistemeetelmä (k3). Sisätulokuvat (..k) jaetaa x y -kokoisii lohkoihi. Kuki lohko arvoje keskiarvo korvaa lohko. Seuraavassa kuvassa sisätulokuvat o jaettu 3 3- kokoisii lohkoihi. Harmaalla värjätyt solut kuvaavat lohko keskiarvoa. Ks. luku 3.5. x y mediaaimeetelmä Kuva 3.7: 3 3-keskiarvomeetelmä (k3). Kute x y keskiarvomeetelmä, mutta keskiarvo sijaa käytetää mediaaia. Ks. luku Sisätulokuva (lumiassi). Sisätulokuva (kromiassi) 3. Sisätulokuva (kromiassi) Esimmäie sisätulokuva, spatiaalisesti pakatut sisätulokuvat sekä kata muodostavat kompressoidu värispektrikuva. 3.4 Pakatu kuva purku Luvussa 3.3 esitety spatiaalise pakkaukse eri meetelmissä joki tietty arvo korvaa lohko sisätulokuvassa. Purettaessa kuva korvataa lohko kaikki arvot siis tällä talleetulla arvolla. Näi saadaa spatiaalisesti puretut sisätulokuvat (... ) T ( ~ ~... ~ ) P ~ P ~ P ~ P ~ k p p p, (3.9) m

18 missä P ~ a o a:s purettu sisätulokuva ja ~ p ( p ~ p... ~ p )T. Esimmäie sisätulokuva ei pakkauksessa muutu, jote avulla saadaa purettua i:s spektri P ~ P i, i, i k, i. Näide sisätulokuvie ja kaa B (... ) k s~ i e j p~ j j,i. (3.0) Rekostruoitu värispektrikuva o site ~ S ( ~ s ~ s... ~ s ) m. (3.) Virheellisyyttä alkuperäise ja rekostruoidu kuva välillä voidaa mitata useilla eri meetelmillä (luku 4). e e e k 3.5 Keskiarvomeetelmä aiheuttama virhe Ole tutkiut kokeellisesti meetelmää, jossa lohko korvataa tämä arvoje keskiarvolla. Käytä tästä imitystä keskiarvomeetelmä. Myös viitteessä [7] o käytetty tätä samaa meetelmää. Jos lasketaa yhde sisätulokuva yhdessä mielivaltaisessa lohkossa sytyvä virhe meetelmissä 4:4:4 tai 4::, voidaa todeta, että keskiarvomeetelmä vastaavassa lohkokoossa ( tai ) ataa yhtä suure virhee (todistukset liitteessä ). Vertaillaa vielä 4::0-/4::-meetelmää ja -/ 4-lohkokoossa laskettua keskiarvomeetelmää. Lasketaa tietokoeella, kuika moessa eri yhdistelmässä mikäki meetelmä ataa paremma tulokse. Tässä tulee myös huomioida, että sijoitettava keskiarvo joudutaa pyöristämää kokoaisluvuksi sijoitukse yhteydessä. Käydää kaikki vaihtoehdot läpi (8- bittisillä kaava-arvoilla, eli arvoilla ) ja ylläpidetää kolmea laskuria, jotka kasvavat se mukaa kumpi järjestelmä oli parempi vai ovatko e yhtä hyviä. Algoritmi 3.8 tekee tämä, ja se tulokset ovat taulukossa 3.9. Kuvaaja tästä tuloksesta eriteltyä eri kulma-arvoilla o liitteessä 3. 3

19 Algoritmi 3.8: -/ 4-keskiarvomeetelmä vs. 4::0/4::-meetelmä p 0: q 0: r 0 (* laskurit *) M 55 (* 8-bit luvut *) For a 0 To M Do (* Lohko. arvo *) For b 0 To M Do (* Lohko. arvo *) For c 0 To M Do (* Lohko 3. arvo *) For d 0 To M Do (* Lohko 4. arvo *) (* Keskiarvomeetelmä virhe *) k Abs(a Roud((a b c d) / 4)) Abs(b Roud((a b c d) / 4)) Abs(c Roud((a b c d) / 4)) Abs(d Roud((a b c d) / 4)) (* 4::0/4::-meetelmä virhe *) v Abs(b - a) Abs(c - a) Abs(d - a) If k < v The p p (* p kasvaa, jos keskiarvomeetelmä parempi *) Else (* q kasvaa, jos 4::0/4:: parempi; r kasvaa, jos yhtä hyviä *) If k > v The q q Else r r Ed IF Ed If Ed For Ed For Ed For Ed For Tulosta arvot p, r ja q (* keskiarvomeetelmä vs. 4::0/4:: *) Taulukko 3.9: Algoritmi 3.8 atama tulos Yhdistelmiä Pros. Keskiarvomeetelmä parempi (p) ,88 % Molemmat yhtä hyviä (r) ,8 % 4::0- / 4::-meetelmä parempi (q) ,85 % Taulukosta 3.9 ähdää, että -/ 4-keskiarvomeetelmä o teoriassa parempi vaihtoehto spatiaaliselle pakkaukselle kui 4::0-/4::-meetelmä. Lähes puolet kaikista mahdollisista lohko arvoje yhdistelmistä (46,88%) olivat sellaisia, missä keskiarvomeetelmä ataa spatiaalisessa pakkauksessa pieemmä virhee. Vastaavasti alle viidees tapauksista (8,85%) olivat sellaisia, missä 4::0-/4::-meetelmä ataa pieemmä virhee. Jäljelle jäävistä tapauksista (34,8%) kumpiki meetelmä ataa yhtä suure virhee. 3.6 Mediaaimeetelmä aiheuttama virhe Ole myös tutkiut matemaattisesti ja kokeellisesti meetelmää, missä lohko korvataa tämä arvoje mediaailla. Käytä tästä imitystä mediaaimeetelmä. 4

20 Olkoo meetelmässä V lohko korvaava arvo u R. Seuraavat kohdat pätevät yleisesti (todistus liitteessä ):. Ei ole olemassa arvoa u R (eikä site meetelmää V), joka lohko korvatessaa aiheuttaisi lohkossa aidosti pieemmä virhee kui mediaaimeetelmä.. Mediaaimeetelmä ataa lohkossa aidosti pieemmä virhee verrattua meetelmää V jos ja vai jos u ei ole lohko keskimmäie arvo lohko alkioide määrä ollessa parito, ja ku u ei ole lohko keskimmäiste alkioide suljetulla välillä lohko alkioide määrä ollessa parillie. 3. Muussa tapauksessa mediaaimeetelmä ataa lohkossa yhtä suure virhee kui meetelmä V. 5

21 4. VIRHEMITTAUSMENETELMÄT Virhemittausmeetelmiä o erilaisia. Seuraavassa esittele yleisesti e tavat mitata kuvie virheellisyyttä, joita ole itse tässä tutkielmassa käyttäyt. 4. Virhekaavat Virhemittauksessa o käytetty useita kaavoja [,3], jotka esittele seuraavaksi. Kaavoje symbolie merkitykset ovat seuraavat: e i o i. suuri omiaisarvo (ks. luku 3..) o kuva leveys m o kuva korkeus m o pikselie lukumäärä, c o kaavie lukumäärä, s j, i o alkuperäise kuva j:s kaava arvo i:s spektrissä s~ j, i o rekostruoidu kuva j:s kaava arvo i:s spektrissä. Fidelity Kuva säilyvyys. Lasketaa kuva korrelaatiomatriisista (kaava 3.3) saatuje k: esimmäise (kompressioo mukaa otettavie) omiaisarvoje (kaava 3.5) summa ja jaetaa se kaikkie omiaisarvoje summalla. Tämä mittaa katavektoreissa säilyvä tiedo määrää (prosetteia) spektritaso pakkaukse jälkee. Fidelity k ei i 00 c (4.) e j j i MAX Virhee huippuarvo. Lasketaa alkuperäisestä kuvasta ja rekostruoidusta kuvasta jokaise spektri kaava-arvoje erotuste summa s j,i ~ s, missä i,,3,..., m. Virhee huippuarvo o suuri summa eli virheellisi spektri c j j,i MAX c max s j,i ~ s j j,i. (4.) 6

22 MAE Absoluuttie keskivirhe (mea absolute error). Lasketaa alkuperäisestä kuvasta ja rekostruoidusta kuvasta kaava-arvoje erotuste keskiarvo eli kuva keskimääräie kaava-arvoje välie virhe m c MAE ~ si, j s i, j. (4.3) m c j i MSE Keskimääräie eliövirhe (mea square error). Lasketaa alkuperäisestä kuvasta ja rekostruoidusta kuvasta kaava-arvoje erotuste eliö keskiarvo eli kuva keskimääräie kaava-arvoje välie eliövirhe. Tämä korostaa virhettä eemmä kui MAE. m c MSE ( s ~ j,i s j,i) (4.4) m c i j MSD Keskimääräie spektrietäisyys (mea spectral distace). Lasketaa jokaiselle spektrille alkuperäisestä kuvasta ja rekostruoidusta kuvasta kaava-arvoje eliö summa ja otetaa tästä eliöjuuri. Näistä tuloksista otetaa keskiarvo. Tämä mittaa spektreihi aiheutuvaa virhettä. m c MSD ( s ~ j,i s j,i) (4.5) m i j SNR Sigaalikohiasuhde (sigal-to-oise ratio). Lasketaa keskimääräie alkuperäise kuva kaava-arvo eliö, jaetaa se kuva keskimääräisellä eliövirheellä ja kerrotaa tämä 0-logaritmi arvolla 0. Tämä mittaa kompressiossa sytyvää kohiaa. SNR 0 log missä MSE o keskimääräie eliövirhe. 0 m c s m c i j MSE j,i, (4.6) PSNR Sigaalikohiasuhtee huippuarvo (peak sigal-to-oise ratio). Kute SNR, mutta keskimääräise alkuperäise kuva kaava-arvo sijasta käytetää kaava-arvo teoreettista maksimia. PSNR M 0 log, (4.7) 0 MSE missä M o kaava-arvo teoreettie maksimi ja MSE o keskimääräie eliövirhe. 7

23 E Ihmissilmä äköö perustuva värivirhe. Muuetaa alkuperäie ja rekostruoitu kuva CIELAB 976 L*a*b*-kuviksi [6,7], mikä jälkee virhelasketa toteutetaa laskemalla äide kuvie kompoettie erotuste eliö summa eliöjuuri. Yleisesti ihmie ei voi erottaa virhettä, missä E < 0,5. Yhdessä kuvapisteessä tapahtuva värivirhe lasketaa seuraavasti: E L* a* b*. (4.8) 4. Värivirheet ja S-CIELAB Kaikkie kuvapisteide E-virhee keskiarvoa ei sellaiseaa olla pidetty värispektrikuvalle oikeellisea, sillä ihmie ei erota värieroja siisillä ja puaisilla alueilla ii selvästi kui vihreillä ja keltaisilla alueilla [8]. Tämä johtuu siitä, että siise ja puaise väri aallopituudet sijaitsevat ihmise äköaluee ( m) reuoilla, ku taas vihreä ja keltaie ovat keskialueilla. Tähä ogelmaa oki kehitetty meetelmä, missä spektrikuvasta laskettuje lumiassikuva ja kahde oppoettimuotoise kromiassikuva kromiassikaavia suodatetaa spatiaalisesti site, että siiste ja puaiste aallopituusalueide virheet jäävät E: laskemisessa vähemmälle huomiolle. Suodatuksee huomioidaa hyvi käytäöllisiä seikkoja, sillä siihe vaikuttavat mm. kuva katselija ja tietokoee moitori välie etäisyys sekä kuvaruudu fyysie koko. Tämä jälkee lasketaa CIELAB-esitys sekä ormaali E-virhe. Meetelmä imi S-CIELAB tuleeki saoista Spatial CIELAB, sillä se o spatiaalie laajeus CIELAB-esityksee. Lisätietoa tästä suodatuksesta löytyy viitteestä [8]. Itse ole tutkimuksessai käyttäyt suodatukse tekijöide Matlab-koodeja [9]. 8

24 5. TESTIAINEISTOT Tutkimuksessai oli käytössä alu peri yksi kuvasarja (Bristol), joka kuiteki osoittautui hyvi piikikkääksi dataksi, ja oleti tietokaassa oleva kamera aiheuttamia kuvausvirheitä. Tämä jälkee keskityi kahtee muuhu kuvasarjaa (Forest ja Coral), mitkä osoittautuivat eriomaisiksi piikkejä ei juuri ollut. Tässä luvussa esittele ämä kuvasarjat ja iide omiaisuudet. Kuvat äistä kuvasarjoista löytyvät liitteistä 4a-4c. 5. Bristol-kuvasarja Bristol-kuvasarja kuvat o kuvattu värispektrikameralla, jossa käytetyt 3 värisuodatita ulottuvat 0 m välei m valo aallopituusalueelle. Site kamera tuottaa eri aallopituuksilta 3 kpl kuvia, mitkä yhdessä muodostavat yhde värispektrikuva. Kuvat ovat kokoisia, ja se kaava-arvot ovat välillä (8-bittisiä). Kuvausjärjestelmä o selitetty tarkemmi viitteessä [4]. Kuvasarjassa o kuvia 9 kpl, mutta käyttämästäi lähteestä [5] puuttui yksi kuva imeltää fuschia. Yhde tällaise kuva koko o tavua 0366 tavua.,94 megatavua, jote koko kuvasarja koko o. 56, megatavua. Ks. liite 4a. 5. Forest- ja Coral-kuvasarjat Näide kuvasarjoje kuvat o kuvattu värispektrikameralla, jossa käytetyt 40 värisuodatita ulottuvat m valo aallopituusalueelle. Site kamera tuottaa eri aallopituuksilta 40 kpl kuvia, mitkä yhdessä muodostavat yhde värispektrikuva. Kuvat ovat 8 8- kokoisia, ja se kaava-arvot ovat välillä (8-bittisiä). Kuvausjärjestelmä o selitetty tarkemmi viitteessä [4]. Forest-sarjassa o kuvaa ja Coral-sarjassa 0 kuvaa. Yhde tällaise kuva koko o tavua tavua 640 kilotavua, jote kuvasarjoje yhteiskoko o. 3,8 megatavua. Ks. liitteet 4b-4c. Forest-kuvasarja aallopituudet (m) eri värisuotimissa:

25 Coral-kuvasarja aallopituudet (m) eri värisuotimissa:

26 6. VIRHELASKENNAT Tässä luvussa selvitä ja vertaile kokeellisesti testiaieistoi avulla eri kompressiomeetelmie aiheuttamia virheitä. Selvitä yksityiskohtaisemmi Forest-kuvasarja virheitä ja vertaa iitä yleisesti Coral-kuvasarjaa. Lopuksi esittele vielä yleisesti Bristol-kuvasarja virheitä. 6. Spektrie suodatus Spektrie suodatuksessa ole käyttäyt arvoa x, jolloi i:s spektri j:s kaava-arvo (missä j 3,4,...,c-) korvaava arvo lasketaa kaavalla 3., eli seuraavasti: s j,i j s y,i y j. Kuvasta 6. ähdää, että suodatus tasoittaa spektrissä esiityviä äkillisiä muutoksia ja piikkejä. Näi päästää lähemmäksi todellista kuvaa, sillä kuvaukse yhteydessä tulleet virheet jäävät vähemmälle huomiolle. Kuva 6. spektri o Bristol-kuvasarjasta, jossa o erittäi piikikkäitä spektrejä. Forest- ja Coral-kuvasarjat ovat huomattavasti virheettömämpiä. Suodattamato spektri Suodatettu spektri Kuva 6.: Spektri suodatus.

27 6. Spektritaso pakkaus Pääkompoettiaalyysillä (PCA) tapahtuvassa spektritaso pakkauksessa katavektoreissa säilyvä tiedo määrää (eli iformaatiosisältöä) kuvaa mitta Fidelity. Tämä voidaa laskea jo ee varsiaista spektritaso pakkausta, sillä lasketaa huomioidaa vai pääkompoettiaalyysillä saadut omiaisarvot. Meetelmällä 4:4:4 (ks. selitys luvusta 3.3, tulokset ovat luvussa 6.3) saadut tulokset ovat vai spektritaso pakkaukse aiheuttamia virheitä, koska tällä meetelmällä ei spatiaalista pakkausta tapahdu. Taulukossa 6. o esimerkkiä Forestkuvasarja Bak-imie kuva (ks. kuva 6.9), joka Fidelity-arvot o laskettu, ku kompressiossa käytetää 0 katavektoria. Laskettaessa kata kolmella katavektorilla, saadaa kuvassa 6.3 olevat vektorit. Kuva 6.3 katavektoreide ja alkuperäise spektrikuva avulla lasketut sisätulokuvat ovat kuvassa 6.4. Taulukko 6.: Bak-kuva katavektoreissa säilyvä tiedo määrä. Katavektoreide määrä Fidelity 96,94 98,83 99,8 99,9 99,95 99,97 99,98 99,98 99,99 99,99 Kuva 6.3: Bak-kuva katavektorit (k3, Fidelity 99,8).

28 . sisätulokuva (lumiassi). sisätulokuva (kromiassi) 3. sisätulokuva (kromiassi) Kuva 6.4: Katavektoreista muodostetut sisätulokuvat. Fidelity-arvot koko Forest-kuvasarjalle ovat taulukossa 6.5 ja Coral-kuvasarjalle taulukossa 6.6. Coral-kuvasarjassa ei päästä ii suuree tiedo säilyvyytee kui Forest-kuvasarjassa, sillä Coral-sarja kuvissa o eemmä erilaisia värejä. Taulukko 6.5: Forest-kuvasarja katavektoreissa keskimääri säilyvä tiedo määrä. Katavektoreide määrä Fidelity, keskiarvo 98,4 99,34 99,76 99,89 99,94 99,96 99,97 99,98 99,98 99,98 Fidelity, mediaai 98,5 99,40 99,80 99,9 99,94 99,96 99,97 99,98 99,98 99,98 Taulukko 6.6: Coral-kuvasarja katavektoreissa keskimääri säilyvä tiedo määrä. Katavektoreide määrä Fidelity, keskiarvo 97,7 99, 99,59 99,75 99,84 99,88 99,9 99,93 99,95 99,96 Fidelity, mediaai 97,53 99,34 99,65 99,80 99,87 99,9 99,93 99,94 99,96 99, Spatiaalitaso pakkaus Olkoo värispektrikuva spektritasossa pakattu pääkompoettiaalyysillä (PCA) 3 katavektoria käyttäe. Kiiitetää aluksi huomiota tavallisii meetelmii, missä lohko kulma-arvo (3 3-keskipistemeetelmässä lohko keskimmäie arvo) korvaa lohko. Kompressoidaa spatiaalisessa tasossa 4::0-meetelmällä Forest-kuvasarja Bak-kuva (ks. kuva 6.7). 4::0-meetelmällä pakattu. sisätulokuva (kromiassi) 4::0-meetelmällä pakattu 3. sisätulokuva (kromiassi). sisätulokuva (lumiassi) Kuva 6.7 Spatiaalisesti pakatut sisätulokuvat. 3

29 Purkuvaiheessa spatiaalisesti pakatut sisätulokuvat palautetaa luvussa 3.4 esitetyllä tavalla. Näistä palautetuista sisätulokuvista spektrikuva rekostruoidaa kaavalla 3.0, jolloi alkuperäistä ja rekostruoitua spektrikuvaa voidaa verrata. Tästä huomataa, että rekostruktiossa kuva o hiema muuttuut. Esimerkkiä tästä seuraavat lohkot kuvassa 6.8. Kuva lohkot esitetää spektrikuvasta laskettuia RGB-kuvia. Alkuperäie alue 8 kpl 4::0-meetelmällä pakattuje lohkoje rekostruktioita. Kuva 6.8: Lohkoje pakkaus 4::0-meetelmällä ja vertailu. Kuvassa 6.8 o lohko sisällä o hyvi erilaisia värejä. Näi piete lohkoje arvot ovat kuiteki usei lähellä toisiaa, jolloi kuva 6.8 kaltaie virhe ei ole ii suuri. Kuvasta kuiteki äkee selvästi spatiaalise pakkaukse vaikutukse. Käytä jatkossa tätä samaa lohkoa havaiollistaaksei eri meetelmiä. Käsittelemäi lohko o otettu kuva keskellä olevasta pieestä keltaisesta alueesta (kuva 6.9). Kaikkiaa alkuperäie kuva ja rekostruoitu kuva äyttävät lähes samalta (kuva 6.9). Kuvassa 6.9 oleva erotuskuva o laskettu alkuperäise kuva ja rekostruoidu kuva erotukse 4

30 itseisarvolla, mikä lisäksi jokaie kaava-arvo o kerrottu arvolla 6, jotta värivirheide sijaiit korostuisivat. Erotuskuvassa tietty väri tarkoittaa suurempaa virhettä kyseise väri spektrialueella. Mitä vaaleampi o pikseli, sitä suurempi o virhe. Koska kuvaa o jälkeepäi muokattu, se ei yksittäisessä kuvassa äytä oikei virhee suuruutta, mutta sitä voidaa suoraa verrata muihi vastaavalla tavalla muokattuihi erotuskuvii (kuvat 6.7 ja 6.). Taulukossa 6.0 ovat tämä kuvakompressio virheet. Alkuperäie kuva 4::0-meetelmällä pakatu kuva rekostruktio Kuva 6.9: Alkuperäie kuva, 4::0-meetelmällä Erotuskuva pakatu kuva rekostruktio sekä äide erotuskuva. Taulukko 6.0: 4::0-meetelmällä pakatu Bak-kuva virheet. Bak 4::0-meetelmä MAX 789 MAE,9 MSE 7,53 MSD,77 SNR 0,3 PSNR 33,73 E keskiarvo CIELAB 4,00 E keskiarvo S-CIELAB,7 E mediaai CIELAB,64 E mediaai S-CIELAB,40 Taulukossa 6. esittele eri spatiaalisilla pakkausmeetelmillä aiheutueide virheide keskiarvoja koko kuvasarjalle. Spektritaso pakkauksee käytetää kuiteki edellee PCAmeetelmää ja kolmea sisätulokuvaa. Taulukosta 6.0 ähdää, että valitsemai esimerkkikuva bak o muita kuvia huomattavasti virheellisempi. 5

31 Taulukko 6.: Keskimääräiset virheet Forest-kuvasarja kuvalle. Forest, PCA 3 sisätulokuvaa MAX MAE MSE MSD SNR PSNR 4:4:4 66,45 6,47,44 6,75 4,39 4:: 5,3 4,6 7,8 3,30 37,94 4::0 337,76 3,76,76,4 35,87 4:: 389 3,00 8,56 3,57 0,33 34, keskipiste 86 3,05 8,0 3,90 0,54 35,7 Seuraavaksi esitä taulukossa 6. E-virheet suodatetulle Forest-kuvasarjalle. Vertailua ole laskeut tavalliselle CIELAB-kuville lasketu virhee ja suodatetuille CIELAB-kuville (S-CIELAB) lasketu virhee keskiarvot ja mediaait. S-CIELAB:i laskemisessa o ollut oletuksea, että kuvaa katsotaa 7 dpi moitorilla 45 cm päästä. Forest, PCA 3 sisätulokuvaa Taulukko 6.: Keskimääräiset E-virheet Forest-kuvasarjalle. E keskiarvo CIELAB E keskiarvo S-CIELAB E mediaai CIELAB E mediaai S-CIELAB 4:4:4,53,0,8 0,8 4::,97,3,98, 4::0 4,3,7 3,0,44 4:: 4,73,5 3,6, keskipiste 4,8,0 3,6,69 Kompressiota lisättäessä virhe kasvaa. Mielekiitoista o, että 4::-meetelmällä ja 3 3- keskipistemeetelmällä saadaa lähes sama virhe, vaikka jälkimmäisessä pakataaki kromiassikaavia vastaavia sisätulokuvia yli -kertaisesti. Tämä johtuu siitä, että 4::- meetelmä pikselit ovat spatiaalisesti etäämmällä toisistaa kui 3 3- keskipistemeetelmässä. Tällöi 4::-meetelmä etäisi pikseli poikkeaa korvaavasta pikselistä jo ii paljo, että virhe kasvaa huomattavasti (kuva 6.3). 8 kpl 4::-meetelmällä pakattuje lohkoje rekostruktioita. Esimmäie pikseli vie muualta lohkosta rusaasti värejä. kpl 3x3-keskipistemeetelmällä pakattuje lohkoje rekostruktioita. Seuraavat lohkot ottavat korvaava arvo jo omasta lohkostaa. Kuva 6.3: 4::-meetelmä vs. 3 3-keskipistemeetelmä. 6

32 Taulukoissa 6.3 ja 6.4 ovat vastaavat virhelaskeat Coral-kuvasarja 0 kuvalle. Taulukko 6.4: Keskimääräiset virheet Coral-kuvasarjalle. Coral, PCA 3 sisätulokuvaa MAX MAE MSE MSD SNR PSNR 4:4:4 794,9,3 8,8 4,33 37,7 4:: 37,78 8,95,49,9 35,58 4::0 56 3,9 6,09 5,59 0,79 34,8 4:: 90 3,40 3,46 7,6 0,05 33, keskipiste 58 3,4 30,4 7,4 0,4 33,53 Coral, PCA 3 sisätulokuvaa Taulukko 6.5: Keskimääräiset E-virheet Coral-kuvasarjalle. E keskiarvo CIELAB E keskiarvo S-CIELAB E mediaai CIELAB E mediaai S-CIELAB 4:4:4 3,00,5,47,75 4:: 3,79,9 3,06,90 4::0 4,38,50 3,60, 4:: 4,63,69 3,7,6 3 3 keskipiste 4,73,66 3,9,3 Coral-kuvasarja virheet ovat huomattavasti suurempia kui Forest-kuvasarja virheet. Tämä johtuu siitä, että Coral-kuvasarjassa o eemmä erilaisia värejä, jolloi spatiaalisessa pakkauksessa väritieto muuttuu lohkoissa huomattavasti. 6.4 Keskiarvomeetelmä Kompressoidaa Bak-kuva (spektritasossa pakattu PCA-meetelmällä ja kolmella katavektorilla) 3 3-kokoisille lohkoille keskiarvomeetelmällä. Kuvassa 6.6 o tarkasteltu samoja lohkoja kui kuvassa 6.3, mutta ali rivi ja kaksi oikeapuoleisita saraketta o poistettu, sillä e ovat jo osia seuraavista lohkoista. Kuva luoollisesti tasoittuu keskiarvomeetelmällä hiema eemmä, sillä korvaavaa lohkoo huomioidaa yt kaikki lohko värit. Alkuperäie alue kpl 3x3-keskiarvomeetelmällä pakattuje lohkoje rekostruktioita Kuva 6.6: Keskiarvomeetelmällä kompressoituja 3 3-lohkoja. 7

33 Kuvassa 6.7 erotuskuva äyttää tasaisemmalta, mikä viittaa absoluuttise virhee tasaatumisee spatiaalitasossa. Kuva keskellä oleva keltaie alue o kuiteki silmiähtävästi tummempi. Bak-kuva virheet 3 3-keskiarvomeetelmällä pakattua ovat taulukossa 6.8. Alkuperäie kuva 3 3-keskiarvomeetelmällä pakatu kuva rekostruktio Erotuskuva Kuva 6.7: Alkuperäie kuva, 3 3-keskiarvomeetelmällä pakatu kuva rekostruktio sekä äide erotuskuva. Taulukko 6.8: 3 3-keskiarvomeetelmällä kompressoidu Bak-kuva virheet. Bak 3 3-keskiarvo MAX 4 MAE,99 MSE 5, MSD 3,36 SNR 0,53 PSNR 34,3 E keskiarvo CIELAB 4,8 E keskiarvo S-CIELAB,59 E mediaai CIELAB 3,3 E mediaai S-CIELAB,9 Taulukossa 6.9 ovat keskimääräiset virheet koko Forest-kuvasarjalle ja lisäksi vertailu vuoksi 3 3-kulmapiste- ja 3 3-keskipistemeetelmie aiheuttamat virheet. Keskiarvomeetelmä pieetää virhettä huomattavasti. Lisäksi ole laskeut keskimääräiset virheet myös 3 3-keskipistemeetelmille, missä sisätulokuvie määrä o 4 ja 5. Keskiarvomeetelmä ataa 3 sisätulokuvalla edellee parempia tuloksia kui keskipistemeetelmä 5 sisätulokuvalla. 8

34 Forest, PCA 3 sisätulokuvaa Taulukko 6.9: Keskimääräiset eri 3 3-meetelmie aiheuttamat virheet Forest-kuvasarjalle. MAX MAE MSE MSD SNR PSNR E keskiarvo CIELAB E keskiarvo S-CIELAB E mediaai CIELAB E mediaai S-CIELAB 3 3 keskiarvo 09,68 9,95,8,97 36,60 4,4,47 3,33,5 3 3 kulmapiste 38 3,46 36,03 6,80 9,45 34,08 5,6,50 4,3, keskipiste 86 3,05 8,0 3,90 0,54 35,7 4,8,0 3,6, keskipiste, 4 sisätulokuvaa 94,94 7,5,97 0,65 35,8 4,67,8 3,4, keskipiste, 5 sisätulokuvaa 344,90 7,53,64 0,66 35,30 4,6,73 3,36,4 6.5 Mediaaimeetelmä Mediaaimeetelmässä kompressio toteutetaa samalla tavalla kui keskiarvomeetelmässäki, mutta yt keskiarvo sijaa käytetää mediaaia. Kuvasta 6.0 huomataa, että lohkossa ei juuri ole eroa keskiarvomeetelmää verrattua (vrt. kuva 6.6). Kuvassa 6. o alkuperäie kuva, mediaaimeetelmällä pakatu kuva rekostruktio sekä äide erotuskuva (vrt. kuva 6.7). Alkuperäie alue kpl 3x3-mediaaimeetelmällä pakattuje lohkoje rekstruktioita Kuva 6.0: Mediaaimeetelmällä kompressoitu 3 3-lohko. Alkuperäie kuva 3x3-mediaaimeetelmällä pakatu kuva rekostruktio Erotuskuva Kuva 6.: Alkuperäise Bak-kuva ja 3 3-mediaaimeetelmällä pakatu kuva rekostruktio sekä äide erotuskuva. 9

35 Taulukoista 6. ja 6.3 havaitaa, että Bak-kuvalle ja koko kuvasarjalle lasketut virheet eivät juuri poikkea keskiarvomeetelmästä (vrt. taulukot 6.8 ja 6.9). Taulukko 6.: 3 3-mediaaimeetelmällä kompressoidu Bak-kuva virheet. Bak 3 3-mediaai MAX 509 MAE,95 MSE 7,4 MSD 3,0 SNR 0,5 PSNR 33,75 E keskiarvo CIELAB 4,03 E keskiarvo S-CIELAB,63 E mediaai CIELAB,96 E mediaai S-CIELAB,8 Taulukko 6.3: Keskimääräiset 3 3-mediaaimeetelmä aiheuttamat virheet Forest-kuvasarjalle. Forest-kuvasarja 3 3-mediaai MAX 90 MAE,67 MSE,3 MSD,4 SNR,70 PSNR 36,34 E keskiarvo CIELAB 4,06 E keskiarvo S-CIELAB,58 E mediaai CIELAB 3, E mediaai S-CIELAB,3 6.6 Keskiarvomeetelmä vs. mediaaimeetelmä Kuvassa 6.4 havaioidaa Bak-kuva lohkoa, jossa keskiarvomeetelmä eroaa mediaaimeetelmästä. 30

36 Alkuperäie alue 4 kpl 3x3-keskiarvomeetelmällä pakattuje lohkoje rekostruktioita 4 kpl 3x3-mediaaimeetelmällä pakattuje lohkoje rekostruktioita Kuva 6.4: Keskiarvomeetelmä vs. mediaaimeetelmä. Kuva 6.4 alueella keskiosa ruskeat lohkot ovat muuttueet mediaaimeetelmässä huomattavasti vihreämmäksi kui keskiarvomeetelmässä. Ruskea alue o eljä lohko ympäröimää juuri site, että lohkoissa o vihreitä pikseleitä eemmä kui ruskeita. Näi olle lohko mediaaiki o lähempää vihreää. Keskiarvomeetelmässä pikselit ovat taas haaleampia, sillä siiä ruskeat ja vihreät alueet yhdessä muodostavat uude lohko. Todisti liitteessä, että mediaaimeetelmä ataa spatiaalisessa tasossa aia pieimmä virhee. Kuiteki äitä arvoja vertailemalla (taulukot 6.5 ja 6.6) löydetää mediaaimeetelmässä isompia virheitä kui keskiarvomeetelmässä. Oleta tämä johtuva siitä, että mediaaimeetelmässä virhe suureee eemmä rekostruoitaessa kuva takaisi sisätulokuvista spektrikuvaksi kui keskiarvomeetelmässä. Taulukko 6.5:Keskiarvo- ja mediaaimeetelmä vertailu. Virheet ovat Forest-kuvasarja keskiarvoja. Forest-kuvasarja 3 3-keskiarvo Forest-kuvasarja 3 3-mediaai MAX MAE,68,67 MSE 9,95,3 MSD,8,4 SNR,97,70 PSNR 36,6 36,34 E keskiarvo CIELAB 4,4 4,06 E keskiarvo S-CIELAB,47,58 E mediaai CIELAB 3,33 3, E mediaai S-CIELAB,5,3 3

37 Taulukko 6.6:Keskiarvo- ja mediaaimeetelmä vertailu. Virheet Coral-kuvasarja keskiarvoja. Coral-kuvasarja 3 3-keskiarvo Coral-kuvasarja 3 3-mediaai MAX MAE 3,09 3,0 MSE 3,30 4,39 MSD 4,96 5,0 SNR,33,4 PSNR 34,7 34,53 E keskiarvo CIELAB 4,0 4,9 E keskiarvo S-CIELAB,33,36 E mediaai CIELAB 3,56 3,50 E mediaai S-CIELAB,93,98 Näi pieellä lohkokoolla o vaikea järjestää keskiarvo- ja mediaaimeetelmä paremmuusjärjestyksee. Keskiarvomeetelmä virhe riippuu pitkälti siitä, mikälaisia jakaumia lohko eri arvot oudattavat luookuvissa. Keskiäie paremmuus voisi olla mahdollista laskea äide todeäköisyysjakaumie avulla []. 6.7 Bristol-kuvasarja virheitä Aikaisemmi maiitsi käyttäeei myös Bristol-kuvasarjaa (8 kuvaa), joho e kuitekaa data piikkisyyde vuoksi keskittyyt. Taulukossa 6.7 o Bristol-kuvasarja keskimääräisiä virheitä. Taulukko 6.7:Bristol-kuvasarja virheide keskiarvoja. MAX MAE MSE MSD SNR PSNR E keskiarvo CIELAB 4:4: ,38 37,58 6,9,6 33,5 3,59 4:: 5 3,96 47,89 9,56,05 3,04 5, 4:: ,58 6,40 33,9 9,86 30,86 6,53 4:: 0 5, 8,59 37, 8,53 9,5 7,87 3

38 7. KOMPRESSIOSUHDE JA SIIRTO TIETOVERKOISSA Kompressiosuhde eri meetelmille lasketaa seuraavalla kaavalla []: pakkaamattoma kuva koko CR (7.) pakatu kuva koko Bristol-kuvie kompressiosuhteet o kuvattu taulukossa 7.. Taulukko 7.: Eri meetelmie kompressiosuhteita Bristol-kuville. Meetelmä Pakkaamattoma Kompressoidu kuva koko (tavua) kuva koko (tavua) CR 4:4:4 (3 sisätulokuvaa) ,3 4:: (3 sisätulokuvaa) ,5 4::0 (3 sisätulokuvaa) ,6 4:: (3 sisätulokuvaa) ,6 3 3 (3 sisätulokuvaa) ,3 3 3 (4 sisätulokuvaa) , 3 3 (5 sisätulokuvaa) ,3 Kuva tiedosiirtoo kuluva aika sekuteia lasketaa kaavalla: Kuva koko 8 bittiä / tavu Aika (7.) Tiedosiirtoopeus Tällöi teoreettisiksi siirtoajoiksi eri pakkausmeetelmillä pakatuille Bristol-kuville saadaa tauluko 7. mukaiset ajat. Taulukko 7.: Eri meetelmillä kompressoituje kuvie tiedosiirtoo kuluvia aikoja Bristol-kuville. Tiedosiirtoo kuluva aika bps bps bps bps Pakkaamato kuva ~9,4 mi ~4,8 mi ~, mi 3,7 s 4:4:4 (3 sisätulokuvaa) 54,6 s 8, s,3 s 3, s 4:: (3 sisätulokuvaa) 36,4 s 8,7 s 8, s,0 s 4::0 (3 sisätulokuvaa) 7,3 s 4, s 6, s,5 s 4:: (3 sisätulokuvaa) 7,3 s 4, s 6, s,5 s 3 3 (3 sisätulokuvaa),3 s,5 s 5,0 s,3 s 3 3 (4 sisätulokuvaa) 4,4 s,5 s 5,5 s,4 s 3 3 (5 sisätulokuvaa) 6,5 s 3,6 s 6,0 s,5 s 33

39 Bristol-kuvie siirtoopeus putoaa alle 0-osaa jo pelkällä spektritaso pakkauksella, eikä yhde kuva siirtoo kulu eää kui muutama sekuti. Käytäö sovelluksissa joudutaa kuiteki usei käyttämää huomattavasti isompia kuvia, jolloi spatiaalieki pakkaus tulee siirtoopeudessa merkittävää asemaa. Forest- ja Coral-kuvie kompressiosuhteet ovat taulukossa 7.3 ja tiedosiirtoo kuluvat teoreettiset ajat eri kompressiomeetelmille sekuteia ovat taulukossa 7.4. Taulukko 7.3: Eri meetelmie kompressiosuhteita Forest- ja Coral-kuville. Meetelmä Pakkaamattoma Kompressoidu kuva koko (tavua) kuva koko (tavua) CR 4:4:4 (3 sisätulokuvaa) ,3 4:: (3 sisätulokuvaa) ,9 4::0 (3 sisätulokuvaa) ,5 4:: (3 sisätulokuvaa) ,5 3 3 (3 sisätulokuvaa) ,4 3 3 (4 sisätulokuvaa) ,7 3 3 (5 sisätulokuvaa) ,3 Taulukko 7.4: Eri meetelmillä kompressoituje kuvie tiedosiirtoo kuluvia aikoja Forest- ja Coral-kuville. Tiedosiirtoo kuluva aika bps bps bps bps Pakkaamato kuva ~3,0 mi ~,5 mi 4,0 s 0, s 4:4:4 (3 sisätulokuvaa) 3,7 s 7,0 s 3, s 0,8 s 4:: (3 sisätulokuvaa) 9, s 4,7 s, s 0,5 s 4::0 (3 sisätulokuvaa) 6,9 s 3,5 s,5 s 0,4 s 4:: (3 sisätulokuvaa) 6,9 s 3,5 s,5 s 0,4 s 3 3 (3 sisätulokuvaa) 5,6 s,9 s,3 s 0,3 s 3 3 (4 sisätulokuvaa) 6, s 3, s,4 s 0,3 s 3 3 (5 sisätulokuvaa) 6,7 s 3,4 s,5 s 0,4 s Forest- ja Coral-kuvat ovat spatiaalisesti ii pieikokoisia (8 8), että tiedosiirtoo kuluva aja vertailu keskeää eri meetelmillä o vaikeaa. Ajatellaa kuiteki, että meillä olisi kokoie kuva, jossa olisi 6-kaavaa. Tällöi, jos sisätulokuvie määrä o 3, ii eri meetelmillä tiedosiirtoo kuluvat ajat olisivat tauluko 7.5 mukaiset. 34

40 Taulukko 7.5: Eri meetelmillä kompressoidu iso kuva tiedosiirtoo kuluvia aikoja. Tiedosiirtoo kuluva aika Kuva koko (tavua) bps bps bps bps Pakkaamato kuva ~4,9 h ~,5 h ~, h 6,7 mi -kokoie lohko, 3 sisätulokuvaa -kokoie lohko, 3 sisätulokuvaa 3 3-kokoie lohko, 3 sisätulokuvaa 4 4-kokoie lohko, 3 sisätulokuvaa 8 8-kokoie lohko, 3 sisätulokuvaa ,6 mi 7,5 mi 3,3 mi 49 s ,3 mi 3,7 mi,6 mi 5 s ,9 mi 3, mi,3 mi 0 s ,5 mi,8 mi, mi 8 s ,0 mi,6 mi, mi 7 s 35

41 8. POHDINTA Lopuksi kerro lyhyesti työ kulu sekä aalysoi saamiai tuloksia. 8. Työ kulku Värispektrikuvat suodatettii aluksi keskiarvostuksella, mikä jälkee suodatettua kuvaa käsiteltii alkuperäiseä kuvaa. Spektri äkillisiä muutoksia ja piikkejä saatii äi väheettyä. Työssäi spektritaso pakkaus tehtii lähiä 3 katavektorilla ja ii ikää 3 sisätulokuvaa käyttäe. Esitteli lyhyesti myös 4 ja 5 katavektori ja sisätulokuva käyttöä 3 3- keskipistemeetelmässä, ja MacDoald et al. [8] sekä Liu [7] käyttävätki spektritaso pakkauksessa eri määriä katavektoreja/sisätulokuvia. Selvää o, että mitä eemmä katavektoreja ja sisätulokuvia pakkauksee otetaa, sitä eemmä pakatussa kuvassa o tietoa alkuperäisestä kuvasta. Tällöi virhe vastaavasti pieeee. Spatiaalisessa pakkauksessa käsitteli esi eriksee JPEG- ja MPEG-muotoo perustuvia meetelmiä 3 sisätulokuvalla, missä kromaattisia kaavia vastaavat. ja 3. sisätulokuva jaettii meetelmästä riippue -kokoisii (4::-meetelmä), -kokoisii (4::0- meetelmä) ja 4-kokoisii (4::-meetelmä) lohkoihi, mikä kulma-arvo (lohko vase yläkulma) korvasi koko lohko. Lisäksi oti äihi vertailuksi meetelmät, jossa spatiaalista pakkausta ei tehty laikaa (4:4:4-meetelmä) sekä 3 3-keskipistemeetelmä, missä lohko korvattii ko. lohko keskellä olevalla arvolla. Selviti myös keskiarvo- ja mediaaimeetelmää 3 3-lohkokoolla ja vertailu vuoksi laski vielä 3 3-kulmapistemeetelmä. Lisäksi kokeili 3 3-keskipistemeetelmää vielä 4 ja 5 sisätulokuvalla. Spatiaalista pakkausta voi myös tutkia käyttämällä isompiaki lohkoja, ja käyttää lohko korvaavaa arvoa esim. lohko kulma-arvoa, keskellä sijaitsevaa arvoa, keskiarvoa tai mediaaia. Lisäksi. sisätulokuva voitaisii myös pakata esim. diskreetillä kosiimuuoksella tai häviöttömällä pakkauksella kompressiosuhtee paratamiseksi. 8. Työ aalysoiti Spektri äkilliset muutokset johtuvat usei kuvausvirheistä, eli esimerkiksi siitä, että auriko o juuri meossa pilvee kuvaa otettaessa. Valoisuude muutos aiheuttaa spektrissä äkillisiä 36

42 muutoksia. Suodatukse avulla saadaa äitä kuvaukse yhteydessä tulleita virheitä pieemmäksi. Spektritaso pakkaus PCA-meetelmällä pieetää kuva kokoa huomattavasti säilyttäe kuiteki hyvi kuvaiformaatiota. Jo muutamalla sisätulokuvalla päästää ii kelvollisee lopputuloksee, että kuva väriä voi hyvi kompressoida spatiaalitasossaki. Testiaieistossa jo pelkkä spektritaso pakkaus 3 sisätulokuvalla pudotti kuva kokoa alle 0 prosettii alkuperäisestä, ja tauluko 7.5 mukaisessa isossa kuvassa 5 prosettii. Katavektoreissa säilyvä tiedo määrä o Forest-kuvasarjassa keskimääri 99,80%. Coral-kuvasarjassa saatii hiema pieempi tulos (99,65%), sillä Coral-kuvissa o eemmä erilaisia värejä. 4:4:4-meetelmä virhe o 3 sisätulokuvalla luoollisesti kaikkei piei, sillä siiä ei tehdä spatiaalista pakkausta laikaa. Vastaavasti, mitä suurempaa lohkoa spatiaalisessa pakkauksessa käytetää, sitä suuremmaksi virhe kasvaa. Tarkastellaa aluksi meetelmiä 4:4:4, 4::, 4::0, 4:: sekä 3x3-keskipistemeetelmää. Jos tarkastellaa S-CIELAB E-virhettä, saadaa Forest-kuvasarjalle keskimääri virheeksi,0...,0 ja Coral-kuvasarjalle,...,7 meetelmästä riippue. Tämä ei kuitekaa ole kovi suuri kompressiosuhteesee ähde. Virheitä tosi äkee ihmissilmällä, aiaki jos alkuperäistä ja rekostruoitua kuvaa katselee vierekkäi, mutta rekostruoitu kuva o edellee kelvollie moee tarkoituksee. Mielekiitoista o, että 3 3-keskipistemeetelmä ja 4::-meetelmä virheet olivat keskeää lähes samat, vaikka 3 3-keskipistemeetelmässä pakataa kromaattisia kaavia vastaavia sisätulokuvia yli kaksikertaisesti. Lohko etäisi korvattava pikseli o 4::-meetelmässä jo ii kaukaa korvaavasta pikselistä, että se muuttaa kuvaa huomattavasti (kuva 6.3). Virheellisyys ja tilavaativuus keskeää tekevätki 4::-meetelmä tarpeellisuudesta hyvi kyseealaise. Yleisesti koko Forest-kuvasarjalle keskimääräie E-virhee suuruus o spatiaalisessa pakkauksessa 3 3-keskiarvomeetelmällä ja 3 3-mediaaimeetelmällä parempi kui 4::0- meetelmällä, vaikka kromaattisia kaavia vastaavia sisätulokuvia pakataaki yli kaksikertaisesti. Keskiarvomeetelmä kuiteki haalistaa kuvaa eemmä, sillä korvaavassa pikselissä o tietoa kaikista lohko väreistä. Lisäksi keskiarvomeetelmä virheellisyys riippuu siitä, mikälaista jakaumaa lohko arvot oudattavat. Mediaaimeetelmässä taas korvaava pikseli huomioi lohko jakauma, mitä muut meetelmät eivät tee. Edellee, jos 37