S Ä H K Ö - J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O
|
|
- Elisabet Palo
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafise laskime salliuja). Laske kuvan piirille siirfunki U u (s)/u in (s) ja piirrä nllanapakara. Laske myös Laplacekääneismuunns U u (s):lle, kun U in (s) n /s. Vi käyää seuraavan sivun aulukka. 2. Laske kuvan 2 piirin lähöjännie v u (), kun 0 ja v in () n yksikköaskelfunki. Piiriin ei le varasiunu energiaa hekellä = 0 (eli laskeaan nllaalkuehdilla). Oleeaan peraaivahvisin ideaaliseksi, jllin i = i = 0A ja v = v. Vi käyää seuraavan sivun aulukka. 3. Piirrä siirfunkille H(s) Bden kuvaaja. 0 9 ( s 0 4 ) H( s) = ( s 0 6 )( s 0 8 ) 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri. Käyä seuraavan sivun hjeia. U in (s) MΩ nf U u (s) u u (0) = 0 Kuva 0µF 2 v in 000Ω 00µF 0kΩ i v i v u v I V F 2H Kuva 3 3Ω I 2 V2 Kuva 2
2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafise laskime salliuja) Taulukk : Jiain Laplacemuunnspareja x() X(s) yksikköimpulssi δ() yksikköaskel u() / s ramppi / s 2 eksp.funki e a / (sa) eksp.funki n e a n! / (sa) n Ypararamerien laskeminen esiehdilla: I I y 2 = y = V = 0 = 0 V I I 2 I I 2 y 2 = y 2 = 2 V = 0 V = 0 I I 2 I y y 2 V = I 2 y 2 y 22
3 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafise laskime salliuja). Piirrä Bden kuvaaja verkkfunkille H( s) = 0 5 s. ( 0 4 s) ( 0 3 s) 2. Kuvan piirissä virran i in () Laplacemuunns n J/s, missä J n vaki. a) Laske vira i u (), kun 0 ja i u (0) = 0A. b) Laske slmujännie v u (), kun 0 ja i u (0) = J/2. Vi käyää seuraavan sivun aulukka. V ( s) Vinkki bkhaan: Kelan virran Laplacemuunns alkuehdlla n u 3. Laske kuvan 2 piirille siirfunki V u (s)/v in (s) ja piirrä siirfunkin nllanapakara. Oleeaan peraaivahvisin ideaaliseksi, jllin i = i = 0A ja v = v. 4. Laske kuvan 3 2prille zparameri. Käyä seuraavan sivun hjeia. sl i( 0) s v u () i u () 00nF i in () R Kuva L v in 0kΩ µf v v i i MΩ v u I 7 I 2 7H 4Ω I 2 Kuva 2 V F 2Ω Kuva 3
4 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafise laskime salliuja) Taulukk : Jiain Laplacemuunnspareja x() X(s) yksikköimpulssi δ() yksikköaskel u() / s ramppi / s 2 eksp.funki e a / (sa) eksp.funki e a a / (s(sa)) eksp.funki n e a n! / (sa) n zparameri: z z 2 I V = z 2 z 22 I 2 V V z = 2 z 2 = I I I 2 = 0 I I 2 = 0 V V z V V V 2 = 2 z 22 = 2 I 2 I 2 I = 0 I 2 I = 0
5 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafise laskime salliuja). Kuvan piirissä jännieen v in () Laplacemuunns n E/s, missä E n vaki. a) Laske jännie v u (), kun 0 ja v u (0) = 0V. b) Laske silmukkavira i u (), kun 0 ja v u (0) = E/2. Vi käyää seuraavan sivun aulukka. I Vinkki : Kndensaarin jännieen Laplacemuunns alkuehdlla n u ( s) v u ( 0). sc s 2. Laske kuvan 2 piirin jännieensiirfunki (s)/v (s). Laske jännie v 2 (), kun 0 ja v () = 0 (ramppifunki). Piiriin ei le varasiunu energiaa hekellä = 0. Operaaivahvisin leeaan ideaaliseksi, jllin i n = i p = 0A ja v x = 0V. Vi käyää seuraavan sivun aulukka. 3. Negaiivisesi akaisinkykeyn vahvisimen silmukkavahvisuksen siirfunki n 0 9 T( s) =. ( s 0 7 )( s 0 6 )( s 0) Piirrä T(s):n Bden kuvaaja. Pääele kuvaajisa vaihevara ja vahvisusvara. 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri. Käyä seuraavan sivun hjeia. v in () Kuva i u () v R u () C 00nF Ω i n v kω v x i p v 2 2(V ) Kuva 2 I 2H I 2 V F 3Ω V2 Kuva 3
6 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafise laskime salliuja) Taulukk : Jiain Laplacemuunnspareja x() X(s) yksikköimpulssi δ() yksikköaskel / s ramppi / s 2 eksp.funki e a / (sa) eksp.funki n e a n! / (sa) n Ypararamerien laskeminen esiehdilla: I I y 2 = y = V = 0 = 0 V I I 2 I I 2 y 2 = y 2 = 2 V = 0 V = 0 I I 2 I y y 2 V = I 2 y 2 y 22
7 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja A4kkinen lunilappu salliu). Laske kuvan piirille jännieensiirfunki V u (s)/v in (s) ja piirrä siirfunkia vasaava nllanapakara. Olea peraaivahvisin ideaaliseksi. 2. Piirrä Bden iseisarv ja vaihekuvaja siirfunkille H( s) 0 6 ( s 04 ) ( s 0 3 ) = s. 3. Kuvan 2 piirissä jännieen v in () Laplacemuunns n 0/s. Laske jännie v R (), kun 0 ja v C (0) = 7V. Vi käyää seuraavan sivun aulukka. 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri. µf v in () v C () v R () 200kΩ V in (s) MΩ µf V u (s) Kuva 2 4 2V MΩ I Ω 3 I 2 Kuva 0.2H V F Kuva 3
8 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja A4kkinen lunilappu salliu) Taulukk : Yleisimpiä Laplacemuunnspareja x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
9 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja A4kkinen lunilappu salliu). Laske kuvan piirille jännie v 0 (), kun v in () n impulssi δ(), i L (0)=A ja u C (0)=V. Suuree i L (0) ja u C (0) va kelan ja kndensaarin alkuilja. 2. Oleeaan kuvan 2 piirissä peraaivahvisin ideaaliseksi. Piirille haluaan ehdä aajuusskaalaus sien, eä aajuusvaseen nurkkaaajuude muuuva nelinkeraiseksi. Lisäksi haluaan, eä kndensaarin arv n 00nF. Laske skaalaulle piirille jännieensiirfunki V u (s)/v in (s) ja piirrä siirfunkia vasaava nllanapakara. 3. Jännievahvisimen a(s) DCvahvisus n 40dB, sillä n klme negaiivisa napaa ja sen aajuusvasee (iseisarv ja vaihe) va kuvassa 3. Vahvisina käyeään negaiivisessa akaisinkykennässä, jssa akaisinkykenäkerrin n f. Silmukkavahvisus T( s) = a( s) f, f > 0. Arvii kuvan 3 avulla lyhesi perusellen, millä akaisinkykenäkerimen f arvilla a) akaisinkykenä muuuu epäsabiiliksi ja b) vaihevara n 60. c) Mikä n vahvisusvara, kun vaihevara n 60? 4. Laske kuvan 4 piirille zparameri 40 v in 2 H F 3 Ω Kuva v 0 db ,4*0 5 6,5* rad / s V in (s) MΩ µf V u (s) deg MΩ I Kuva 3 7Ω 6 F 4 F I 2 rad / s Kuva 2 2 F U U2 2I Kuva 4
10 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
11 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja A4kkinen lunilappu salliu). Laske kuvan piirille jännieensiirfunki V (s)/v i (s). Piirrä laskemallesi siirfunkille nllanapakara. 25kΩ v i () 00kΩ 50nF v () Kuva 2. Esi kuvan 2 Bden ampliudikuvaajaa vasaava siirfunki H(s). Siirfunkissa vi lla nllia ja napja rigssa ja/ai vasemmassa puliasssa. H(jω) [db] ω [rad/s] Kuva 2 3. Kuvan 3 piirissa vira i g () n 5u() A, missä u() n yksikköaskelfunki. Laske jännie v (). Alkuehd va nllia. i g (),6Ω 0,4vφ 0,2Η v () 0,2F vφ Kuva 3 4. Laske kuvan 4 2prille zparameri. I I 2 25Ω 0,H Ω V 5I 0,03Η Kuva 4
12 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
13 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvan piirissä jännieen v in () Laplacemuunns n E/s, missä E n vaki. Jännieen v C () alkuila (eli v C (0)) n 3E/4. Laske jännie v C (), kun 0. Vasaus ei le E(e /(RC) ). 2. Laske kuvan 2 piirille jännieensiirfunki V u (s)/v in (s) ja piirrä siirfunkia vasaava nllanapakara. Operaaivahvisin leeaan ideaaliseksi. 3. Piirrä Bden kuvaaja siirfunkille H( s) = 0 4 s ( s 00). ( s 0) ( s 0 4 ) 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri. v R () v in () R C v C () mf Kuva 2kΩ mf 2kΩ V in V u Kuva 2 gm 2 gm V I 500Ω V 4mH 2mF I 2 gm = 4,8 0 3 S gm 2 = 2,8 0 3 S Kuva 3
14 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
15 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvan piirissä virran i in () Laplacemuunns n J/s, missä J n vaki. a) Laske vira i u (), kun 0 ja i u (0) = 0A. b) Laske slmujännie v u (), kun 0 ja i u (0) = 3 J/4. 2. Kuvan 2 piirissä heräeen v in () Laplacemuunns n 6/s. Laske vase v u (), kun > 0. Alkuehd va nllia ja leeaan peraaivahvisin ideaaliseksi. 3. Negaiivisesi akaisinkykeyn vahvisimen silmukkavahvisuksen siirfunki n 0 7 T( s) =. ( s 0 7 )( s 0 5 )( s 0) Piirrä T(s):n Bden kuvaaja. Pääele kuvaajisa vaihevara ja vahvisusvara. 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri.(gm ja gm 2 va kndukansseja) i in () v u () i u () v R L in () 62,5kΩ µf v u () MΩ Kuva Kuva 2 gm 2 gm V 5kΩ gm = 4,6 0 3 S gm 2 =3,8 0 3 S V mf mh Kuva 3
16 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
17 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvassa n erään piirin jännieensiirfunkin nllanapakara. Esiä kyseinen siirfunki sekä jkin nllanapakaraa vasaava piiri. (2p) 2. Kuvan 3 aajuusvaseessa aajuus ω c n 0 8 rad/s (aajuusakseli n lgariminen). Pääele kuvaajasa aajuusvasea vasaava siirfunki. (3p) 3. Kuvan 2 piirin jännieensiirfunkin ( H(s) = V u (s)/v in (s) ) aajuusvase n kuvassa 3. Mikä n kyseisä piiriä vasaava aajuusvasekuvaajan keskiaajuus ω c? (3p) Tee piirille aajuusskaalaus sien, eä ω c n 0 8 rad/s. (p) 4. Rakaise kuvan 4 2prille zparameri. (3p) imag x real 0 Iseisarv Kuva 20 H (db) 40 0,µF 60 kω 0µF kω 80 ω c ω c ω c Vaihe (rad/s) V in Kuva 2 V u H (deg) I I 2 2Ω 0,5H 2Ω 270 ω c ω c ω c (rad/s) 4I 3I 2 Kuva 3 V 0,25Η Kuva 4
18 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
19 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvassa n erään piirin jännieensiirfunkin nllanapakara. Esiä kyseinen siirfunki sekä jkin nllanapakaraa vasaava piiri. (2p) 2. Kuvan 3 aajuusvaseessa aajuus ω c n 0 8 rad/s (aajuusakseli n lgariminen). Pääele kuvaajasa aajuusvasea vasaava siirfunki. (3p) 3. Kuvan 2 piirin jännieensiirfunkin ( H(s) = V u (s)/v in (s) ) aajuusvase n kuvassa 3. Mikä n kyseisä piiriä vasaava aajuusvasekuvaajan aajuus ω c? (3p) Tee piirille aajuusskaalaus sien, eä ω c n 0 8 rad/s. (p) 4. Rakaise kuvan 4 2prille zparameri. (3p) imag x 2 real 0 Iseisarv Kuva 20 H (db) 40 0pF 60 kω nf kω 80 ω c ω c ω c Vaihe (rad/s) V in Kuva 2 V u H (deg) I I 2 20Ω H 0Ω 270 ω c ω c ω c (rad/s) 4I 3I 2 Kuva 3 V Η Kuva 4
20 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
21 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Suunniele kuvan Bden iseisarvkuvaajaa vasaava aajuusasn funki ja piirrä funkia vasaava Bden vaihekuvaaja. (2p) Mag (db) dB/dek Kuva 40dB/dek ω (rad/s) 2. Laske kuvan 2 piirisä jännieensiirfunki U u (s)/u in (s) ja piirrä kyseisä funkia vasaava nllanapakara. (3p) R B = 20Ω R L2 = 00Ω R B U be U u R p = 20Ω C L = 0mF C L R gm = 0.04mh U in R p R L = 00Ω I L R L2 I = g m U be Kuva 2 (mh = /Ω = S) 3. Rakaise kuvan 3 piirisä vira i 3 () ja jännie u 3 () (>0). (4p) C 2 R {u in ()} = /s i 3 u u 3 in R 3 R 4 R = 2Ω R 3 = 6Ω C 2 = F R 4 = Ω Kuva 3 u 3 (0) = 0 V 4. Laske kuvan 4 2prille yparameri. (3p) L I 2 V C I x R I Kuva 4 R = kω C = mf L = mh g = 2mh g 2 = mh I x = g 2 g V (mh = /Ω = S)
22 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
23 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvan piirissä alkuilaneessa v C (0) = U V ja v C2 (0) =U 2 V. Rakaise Laplacemuunnsa käyäen vasuksessa R lämmöksi palava eh, kun kykin suljeaan ja kapasianssien varaus asaanuu. V C (s) = I(s)/(sC) v C (0)/s. 0 3 ( s 0 5 ) 2. Piirrä Bden vahvisus ja vaihekuvaaja verkkfunkille H( s) = ( s 0 4 ) ( s 0 3 ) 3. Osia eä kuvan 2 sudaimen siirfunki U /U i = y 2A / y 2B, missä y 2A n lhkn A yparameri y 2 (auaa, js humaa eä peraaivahvisimen miinusslmun jännie n nlla). Lisäksi laske lhkjen yparameriesiyksiksiä käyäen sudaimen siirfunki. 4. Laske kuvan 3 piirisä jännieensiirfunki U u (s)/u in (s) ja piirrä kyseisä funkia vasaava nllanapakara. R v C C Kuva C2 v C2 C R/2 C B U i R R U 2C A Kuva 2 U in R B U be R p I U u R L C L R L2 R B = 20Ω R L2 = 00Ω R p = 20Ω C L = mf R g m = 0.08mh L = 00Ω I = g m U be Kuva 3 (mh = /Ω)
24 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
25 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Rakaise kuvan piirille virran siirfunki I u (s)/i in (s) ja piirrä siä vasaava nllanapakara. (2p) 2. Kuvan 2 piirissa vira i g () n,5 u() A, missä u() n yksikköaskelfunki. Laske jännie v 0 (). Alkuehd va nllia. (3p) 3. Negaiivisesi akaisinkykeyn vahvisimen silmukkavahvisuksen siirfunki n 0 4 T( s) = ( s 0 6 )( s 0 4 )( s) a) Piirrä T(s):n bden kuvaaja. Pääele kuvaajisa vahvisus ja vaihevara. Lisäksi, kerr miksi yksi siirfunkin navisa n miieu nurkkaaajuudelaan verraain pieneksi? (4p) 4. Laske kuvan 3 2prille zparameri. (3p) v u () i u () i in () kω H i g () 5Ω 50µF vφ 0,4vφ 500µΗ v 0 () Kuva Kuva 2 I I 4I 2 20Ω H 0Ω V Η Kuva 3
26 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
27 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Esiä kndensaarin virran ja kelan jännieen kaava aikamudssa, ja Laplacemuunna nämä kaava. Rakaise Laplacemuunneuisa yhälöisä kndensaarin jännieen ja kelan virran Laplacemuunneu yhälö. Laplacemuunneuisa kaavisa näkee hmin lain mukaise ul U(s)=Z(s)I(s) ja I(s)=Y(s)U(s). Miä muua niisä näkee? (3p) 2. Pääele kuvan Bden kuvaajia vasaava siirfunki. (3p) 3. Kuvan 2 piirissä heräeen v in () Laplacemuunns n 8/s. Laske vase v u (), kun > 0. Alkuehd va nllia ja leeaan peraaivahvisin ideaaliseksi. (3p) 4. a) Esiä yleinen yhälöpari 2prin zparameriesiykselle ja piirrä vasaava sijaiskykenä (jssa n impedansseja ja hjauja jännieläheiä). (.5p) 4. b) Kuvassa 3 n Tverkk, missä Z, Z 2 ja Z 3 va impedansseja. Jhda älle 2prille zparameri (jhda ikeasi, pelkkä vasaus ei riiä). (.5p) 40 H(jω) 20 (db) H(jω) 35 (deg) v in () 25kΩ 25nF v u () 2MΩ Kuva 2 Kuva Z Z 2 Z 3 Kuva 3
28 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
29 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvassa n erään piirin jännieensiirfunkin nllanapakara. Esiä jkin nllanapakaraa vasaava siirfunki sekä vasaava piiri. (2p) 2. Laske kuvan 2 piirisä jännie v 2 (), kun v = 0,0u() ja 0 (u() n yksikköaskelfunki). Kndensaarin alkuila v C (0) n mv. Operaaivahvisin leeaan ideaaliseksi. Vinkki: älä käyä siirfunkia, kirjia Laplacemuunneu KCL:n mukainen yhälö peraaivahvisimen miinusnapaan liiyvää slmupiseeseen. (4p) 3. Pääele kuvan 3 Bden kuvaajia vasaava siirfunki. (3p) 4. a) Esiä yleinen yhälöpari 2prin yparameriesiykselle ja piirrä vasaava sijaiskykenä (jssa n admiansseja ja hjauja läheiä). (.5p) 4. b) Kuvassa 4 n Πverkk, missä Y, Y 2 ja Y 3 va admiansseja. Jhda älle 2prille yparameri (jhda ikeasi, pelkkä vasaus ei riiä). (.5p) Iseisarv x imag real H (db) (rad/s) Kuva 0,nF H (deg) Vaihe 0Ω v kω v Kuva 3 (rad/s) Y 3 Kuva 2 Y Y 2 Kuva 4
30 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
31 sivu /2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Kuvan piirissä virran i in () Laplacemuunns n /s. Laske slmujännie v u (), kun 0 ja i u (0) = 0.9A. 2. Laske kuvan 2 piirille jännieensiirfunki (s)/v (s) ja piirrä kyseiselle funkille nllanapakara. Operaaivahvisin leeaan ideaaliseksi. 3. Piirrä siirfunkin H( s) = 0 4 s Bden kuvaaja. ( 0 s) ( 0 3 s) 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri. (3p) v u () i u () 00µF i in () 0Ω 50mH 0kΩ i 0kΩ n v v x i p v 2 Kuva Kuva 2 L I 2 V C I x R I Kuva 3 R = 00Ω C = 0mF L = 0mH I x = g 2 g V (mh = /Ω) g = 0mh g 2 = mh
32 sivu 2/2 S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
33 sivu /2 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Laske Laplacekääneismuunns siirfunkille H(s). Vi käyää seuraavan sivun aulukka. 00s H( s) = ( s 0) 2 2. Laske kuvan 2 piirille siirfunki V u (s)/v in (s) ja piirrä siirfunkin nllanapakara. Oleeaan peraaivahvisin ideaaliseksi, jllin i = i = 0A ja v = v. 3. Pääele jkin kuvan 3 Bden vaihekuvaajaa vasaava verkkfunki. 4. Laske kuvan 4 2prille zparameri.. 0µF G(jω) (deg) v in kω 00µF v v i i 0kΩ v u Kuva Kuva 3 ω (rad/s) I I 2 4V 20Ω H 0Ω V Η Kuva 4
34 sivu 2/2 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
35 sivu /3 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). Täydennä viimeisen sivun aulukk. Kun le ehny enin, repäise kyseinen sivu iri ja laia vasauspaperin liieeksi. 2. Piirrä kuvan piirin jännieensiirfunkia V 0 (s)/v in (s) vasaava nllanapakara. 0,05H v in 0,05F 5Ω v 0 Kuva 3. Pääele jkin kuvan 2 Bden vaihekuvaajaa vasaava verkkfunki. G(jω) (deg) ω (rad/s) Kuva 2 4. Laske kuvan 3 2prille yparameri (gm ja gm 2 va kndukansseja). i i = gm 2 gm V 5kΩ gm = 4,6 0 3 S gm 2 = 3,8 0 3 S V 2mF 8mH Kuva 3
36 sivu 2/3 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) x() X(s) impulssi δ() yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali knvluui x( ) d x( τ)g( τ) dτ X ( s) s 0 s x ( ) d G(s)X(s) aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
37 sivu 3/3 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) Tehävän aulukk aikaas 2y( ) 5g( ) 3x( ) 9 9e 2 d( 7x( ) ), x( 0) = d sas s 5 s 2 3 s 2 4 ( s 9) 2 s ( s 2) ( s 5) 6cs( 4) e as s 2 e a e ( s 2) 2 4
38 sivu /3 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu). a) Esiä kndensaarin virran ja kelan jännieen kaava aikamudssa, ja Laplacemuunna nämä kaava. (,5p) b) Laske funkille H( s) = Laplacekääneismuunns. (,5p) ( s 2 4s 3) ( s 4) 2. Esi kuvan jännieensiirfunkiiden nllanapakarja (I) (IV) vasava piiri, kun käyössäsi kuvan piirimalli (a)(c) sekä vasus (2Ω, kpl) ja kndensaari (F, kpl). Piirimalleissa Z ja Z 2 va impedansseja ja peraaivahvisin leeaan ideaaliseksi. (3p) (I) 0,5 Im Re V in Z 2 V u (II) Im Z (a) (III) 0,5 Im Re V in Z (b) Z 2 V u Re Z 2 (IV) 0,5 Im Re V in Z (c) V u Kuva
39 sivu 2/3 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) 3. Pääele kuvan 2 Bden kuvaajia vasaava siirfunki. (3p) 4. Kuvan 3 2pri pääeään ikeala pulela (lähöpulela) impedanssiin Z L =5Ω. Laske pääeyn 2prin virran siirfunki I 2 (s)/i (s). Virran siirfunki zparamereilla n z 2 ( z 22 Z L ). (3p) Iseisarv Vaihe H (db) H (deg) (rad/s) (rad/s) Kuva 2 I I 2 4V 20Ω H 0Ω V Η Kuva 3
40 sivu 3/3 S Ä H K Ö T E K N I I K A N O S A S T O Piirieria II (Graafinen laskin ja käsin kirjieu A4kkinen lunilappu salliu) Taulukk : Laplacemuunnspareja x() impulssi δ() X(s) yksikköaskel ai u() / s ramppi / s 2 n:s penssi n n! / s n a:s penssi (a>0) a /Γ(a) / s a / (π) / s eksp.funki e a / (sa) e a a / (s(sa)) n e a n! / (sa) n sini sin(ω) ω / (s 2 ω 2 ) ksini cs(ω) s / (s 2 ω 2 ) sinh sinh(a) a / (s 2 a 2 ) csh csh(a) s / (s 2 a 2 ) lineaarisuus ax() by() ax(s) by(s) aajuussiirrs e a x() X(sa) aikasiirrs x(t) e st X(s) aikaderivaaa dx() / d sx x(0) n:s aikaderivaaa d n x() / d n s n X(s) s n x(0) s n2 x () (0)... x (n) (0) aikainegraali X x( ) d ( s) s 0 s x ( ) d knvluui G(s)X(s) x( τ)g( τ) dτ aajuusderivaaa () n x() d n X(s) / ds n
41 Yu are free: AribuinNnCmmercialShareAlike.0 Finland Share cpy, disribue and ransmi he wrk Remix adap he wrk Under he fllwing cndiins: Aribuin. Yu mus aribue he wrk in he manner specified by he auhr r licensr (bu n in any way ha suggess ha hey endrse yu r yur use f he wrk). Nncmmercial. Yu may n use his wrk fr cmmercial purpses. Share Alike. If yu aler, ransfrm, r build upn his wrk, yu may disribue he resuling wrk nly under he same r similar license his ne. Fr any reuse r disribuin, yu mus make clear hers he license erms f his wrk. The bes way d his is wih a link his web page. Any f he abve cndiins can be waived if yu ge permissin frm he cpyrigh hlder. Nhing in his license impairs r resrics he auhr s mral righs. The dcumen was creaed by CC PDF Cnverer
a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1
S-7.060 Signaali ja järjeselmä Teni 14.5.001 1. Vasaa lyhyesi seuraaviin saehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä minaisuuksisa rgnaalinen ja rnrmaalinen kuvaa paremmin Furier-sarjaa ja miksi? b) Esiä
LisätiedotW dt dt t J.
DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan
LisätiedotHuomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).
DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4
Lisätiedot( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:
ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän
LisätiedotMittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta
Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä
Lisätiedot1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1
KETJUMURTOLUVUT Harjoiuksia 209. Todisa/Prove Lause 2.2. käyäen Lausea 2.3./by using Theorem 2.3. Lause 2.4. käyäen Lausea 2.3./by using Theorem 2.3. 2. Määrää Canorin kehielmä luvuille 0,, 2, 3, 4, 5,
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte
4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo
LisätiedotÄlä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!
AS-74. Alogie ääö vkokoelm v. Plu ei jälkee! Trk kokoelm ivumäärä! Älä ee miää merkiöjä kvkokoelm! Dymie mllie perukompoei. Sähköie kompoei Vu (reii) u() Ri() el (iduki) u() L di() d odeori i() C du()
Lisätiedot( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.
ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!
LisätiedotTehtävä I. Vaihtoehtotehtävät.
Kem-9.7 Prosessiauomaaion perusee Teni 5.9.5 TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA TENTIN MUKANA NIMI: (OS: ) OPINTOKIRJA: VIERAILULUENNOT KUUNNELTU: VALV. LASK: Tehävä I. Vaihoehoehävä. Oikea vasaus
LisätiedotLisämateriaalia: tilayhtälön ratkaisu, linearisointi. Matriisimuuttujan eksponenttifunktio:
Lisämateriaalia: tilayhtälön ratkaisu, linearisinti Matriisimuuttujan ekspnenttifunkti: Kun A n neliömatriisi, niin määritellään 1 1 1 e I ta t A t A t A 2 6 i! At 2 2 3 3 i i jnka vidaan tdistaa knvergivan
Lisätiedot9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.
9. Epäoleellise inegraali; inegraalin derivoini paramerin suheen 9.. Epäoleellise aso- ja avaruusinegraali 27. Olkoon = {(x, y) x, y }. Osoia hajaanuminen ai laske arvo epäoleelliselle asoinegraalille
Lisätiedot2. Suoraviivainen liike
. Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus
LisätiedotAnalogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet
Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 8. Keskiviikko 5.2.2003, klo. 12.15-14.00, TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet 1. Mitoita kuvan 1 2. asteen G m -C
LisätiedotA-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!
MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)
LisätiedotDEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset
D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,
LisätiedotDynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä
Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä
LisätiedotLuento 7. LTI-järjestelmät
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =
LisätiedotVälikoe II, Tehtävä 1
! Lappeenrannan eknillinen krkeakulu Energiaekniikan sas Lämpö ja ympärisöekniikan lais 4316/4317 Viraus ja lämpövimaknee. Välike, 1.3.22 Ei kirjallisa maeriaalia L TKK:n h,spiirrsa lukuunamaa. Kusakin
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu 2019 ENSO IKONEN PYOSYS
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA KTONKKA Tentti 5.5.008: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen.
LisätiedotSATE1050 Piirianalyysi II syksy / 8 Laskuharjoitus 2 / Transientti-ilmiö (ratkaisut muodostaen diff. yhtälöt, EI saa käyttä Laplace-muunnosta!
SAT5 Piirinlyysi II syksy 6 / 8 skuhrjoius / Trnsini-ilmiö (rkisu muodosn diff. yhälö, I s käyä plc-muunnos!) Thävä. All olvss kuvss siyssä piirissä kykin siiryy hkllä = snnos snoon viivä (= induknssin
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti.1.11: tehtävät 1,3,5,6,1. 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,1. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako,
LisätiedotHarjoitus 1. Tehtävä 1. Malliratkaisut. f(t) = e (t α) cos(ω 0 t + β) L[f(t)] = f(t)e st dt = e st t+α cos(ω 0 t + β)dt.
Harjoitus Malliratkaisut Tehtävä L[f(t)] ˆ f(t) e (t α) cos(ω t + β) f(t)e st dt ˆ e st t+α cos(ω t + β)dt cos(ω t + β) 2 (ej(ωt+β) + e j(ωt+β) ) L[f(t)] 2 eα 2 ˆ ˆ e st t+α (e j(ω t+β) + e j(ω t+β) )
Lisätiedotää*r: rfrtlqäe'räs rr[; äsüä FäF r."f F'*üe ;=v* tr, $rr;gt :r1 älfese li ä; äepö* l4:e x1;'.äö l--g! li r: ; ;;*; ssü ntirs E,pä ;;qi?
j X \: c : 1:8" : Z : : ) ) c 1 T [ b[ ]4 ) < c 1 ü ]T G \\ e p > : [ : e L [? p 2 9 Z S: c? [:? " : e :: [ : >9 Y :[ p e ß < 1 9 1 \ c 4 > ) 1 :91$ :e h b 1 6 " ö:p:?e S9e R ü e $ :1 ee \ eö 4:e 1ö X
LisätiedotSATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 10 / Kaksiporttien ABCD-parametrit ja siirtojohdot aikatasossa
SATE050 Piirianalyysi II syksy 06 kevä 07 / 6 Tehävä. Määriä alla olevassa kuvassa esieylle piirille kejumariisi sekä sen avulla syööpiseimpedanssi Z(s), un kuormana on resisanssi k. i () L i () u () C
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S-55.3 SÄHKÖTKNKKA.5.22 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9, Oletko muistanut vastata palautekyselyyn? Voit täyttää lomakkeen nyt.. Laske virta.
LisätiedotS-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.
LisätiedotTasaantumisilmiöt eli transientit
uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Tentti 6.5.007: tehtävät,3,4,6,0. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu
S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakol Kimmo Silvonen Tentti 30.5.03: tehtävät,3,4,6,0.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6
Fy06 Ke 0.5.04 Kupin Lysen luki (KK) /6 6p/tehtävä.. Kaksi varattua palla rikkuu lankjen varassa lähellä tisiaan. Pallt vetävät tisiaan puleensa 0,66 N vimalla. Pienemmän palln varaus n kaksinkertainen
Lisätiedotẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.
Diffrniaaliyhälö II, harjoius 3, 8 228, rakaisu JL, kuusi sivua a On muunnava linaarinn oisn kraluvun diffrniaaliyhälö ẍ qx f yhäpiäväksi nsimmäisn kraluvun linaarisksi kahdn skalaariyhälön sysmiksi Rak
LisätiedotSuunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)
1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen
LisätiedotPuolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017
OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017 1. Massavaikuuslai mukaisesi eemmisö- ja vähemmisövarauksekuljeajie ulo o vakio i, joka riiuu uolijohdemaeriaalisa ja lämöilasa. Kuvasa 1
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu
S-55.00 SÄHKÖKNKKA JA KONKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu Kimmo Silvonen entti 0..0: tehtävät,3,5,6,8.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään
LisätiedotDiskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:
DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase
Lisätiedot5. Trigonometria. 5.1 Asteet ja radiaanit. Radiaanit saadaan lausekkeesta. Kun kulma on v radiaania ja n astetta, tästä seuraa, että 180
5. Trignmetria 5.1 Asteet ja radiaanit Radiaanit saadaan lasekkeesta v b r. Kn klma n v radiaania ja n astetta, tästä seraa, että v n 180. Basic Frmat -tilaksi vimme valita Radian, Degree tai Grad. Käsittelemme
Lisätiedott P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<
1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5
LisätiedotS Piirianalyysi 2 1. Välikoe
S-55.0 Piirianalyyi. Välioe.3.0 ae ehävä eri paperille uin ehävä 3 5. Muia irjoiaa joaieen paperiin elväi nimi, opielijanumero, urin nimi ja oodi. Tehävä laeaan oreaoulun oepaperille. Muia papereia ei
LisätiedotELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen
2. välikoe.2.207. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite u 2 (t) ajan t 4 t kuluttua kytkimen sulkemisesta. 9 V S 50 Ω, 00 Ω, 50 Ω. t 0 {}}{{}}{ S t 0 u u 2 (t) 2. aske jännite U yhden millivoltin
Lisätiedot12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 207. Nelinopeus ympyräliikkeessä On siis annettu kappaleen paikkaa kuvaava nelivektori X x µ : Nelinopeus U u µ on määritelty kaavalla x µ (ct,
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Tentti 4.5.2009: tehtävät,,4,6,9. välikoe: tehtävät,2,,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.) laskin, (MAO)..
LisätiedotTaajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a
ELEC-C3 Säätötekniikka 9. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu Vinkit a 3. Vaiheenjättökompensaattorin siirtofunktio: ( ) s W LAG s, a. s Vahvistus
LisätiedotAluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava
kk mk mv se jl ma ge pv nat luo un kp me va sv rr rr A AA C P TP T TT T/kem V R RA RM L LM LL LS E ET EN EJ EO EK EP S SL SM SR M MT MU MY W c ca km at p t t/ kem mo vt/kt/st vt/kt st yt tv /k /v ab/12
Lisätiedotx v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.
Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA A KTONKKA Kimmo Silvonen Tentti 20.5.200: tehtävät,3,5,6,8.. välikoe: tehtävät,2,3,4,5. 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.)
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
1 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA X-2 2017, Kimmo Silvonen Osa II, 25.9.2017 1 Muuosilmiö ja differeniaaliyhälö Tässä luvussa rajoiuaan pääasiassa asajännieläheisiin liiyviin muuosilmiöihin, vaikka samanlainen
Lisätiedot( )
( www.padasalai.net ) TET TET TET ReExam Paper I Paper II. 8015118094 sivatvmalai@yahoo.co.in Questions TRB - Page 1 II ( 7, 21 ) ( 3, 15 ) ( 3, 5) ( 6,2) (3,5) 1 ( 3, 5 ) (2 + ) ( - 2 ) (2 + ) ( - 2 )
LisätiedotMuuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet
Muuuvan kokonaissnsiiivisyyn mallinnus valvonaohjlman riskinarvioinnissa simrkkinä muninaarv Tausa: Aimma salmonllarojki FooBUG rojki ja uusi malli muninaarvill 8. EFSA WG: salmonlla muninaarvissa. Samaa
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55. SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. välikoe.2.22. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, [r.] laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä sovittava valvojan kanssa!]. Laske jännite. = V, = 2 Ω,
Lisätiedota. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:
ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,
LisätiedotVIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;
VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen
LisätiedotK Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A
K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E
LisätiedotS Piirianalyysi 1 2. välikoe
S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan
LisätiedotKonvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5
S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S-55.103 SÄHKÖTKNIIKKA 19.12.2002 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät 1,3,4,7,9 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn? Voit täyttää lomakkeen
LisätiedotS Signaalit ja järjestelmät Tentti
S-7. Signaali ja järjeselmä eni..6 Vasaa ehävään, ehävisä 7 oeaan huomioon neljä parhaien suorieua ehävää.. Vasaa lyhyesi seuraaviin osaehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä kaksi ehoa kanaunkioiden φ
LisätiedotSMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 2(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset
SMG- Piirianalyysi, kesäkurssi, harjitus (3) Tehtävien ratkaisuehdtukset 6 Tarkitus n laskea V ja eveninin ekvivalentin avulla Tämä tarkittaa sitä, että mudstetaan kytkennälle eveninin ekvivalentti vastuksen
LisätiedotLuento 2. Järjestelmät aika-alueessa Konvoluutio-integraali. tietoverkkotekniikan laitos
Lueno 2 Järjeselmä aika-alueessa Konvoluuio-inegraali Lueno 2 Lueno 2 Järjeselmä aika alueessa; Konvoluuio inegraali 2.1 Järjeselmien perusominaisuude Oppenheim 1.5. 1.6 Muisillise ja muisioma järjeselmä
LisätiedotKULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA
1 KULMMOULOITUJEN SIGNLIEN ILMISU ISKRIMINTTORILL Millaisia keinoja on PM & FM -ilmaisuun? 51357 Tieoliikenneekniikka I Osa 17 Kai Käkkäinen Kevä 015 ISKRIMINTTORIN TOIMINTKÄYRÄ J -YHTÄLÖ FM-signaalin
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet syksy / 6 Laskuharjoitus 7 / Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima
ATE18 Kenäeorin perusee syksy 18 1 / 6 Lskuhrjoius 7 / iirrosvir j inusoiunu sähkömoorinen voim Tehävä 1. All olevn kuvn mukinen piiri on sinimuooisesi värähelevässä j epähomogeenisess mgneeikenässä sin
LisätiedotOH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11.
Kemian laieekniikka 1 Koilasku 1 4.4.28 Jarmo Vesola Tuoee ja reakio: hiilimonoksidi, meanoli, meyyliformiaai C HC (1) vesi, meyyliformiaai, meanoli, muurahaishappo HC CH (2) hiilimonoksi, vesi, muurahaishappo
LisätiedotSÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017 Viikko Aihe kirjan luku Viikko 1 Sähköken>ä, pistevaraukset 14 Viikko 2 Varausjakauman sähköken>ä 16 Viikko 2 Sähköinen poteniaalienergia ja poteniaali 17 Viikko 3 Sähköken>ä
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä
LisätiedotKANTATAAJUINEN BINÄÄRINEN SIIRTOJÄRJESTELMÄ AWGN-KANAVASSA
KJUI BIÄÄRI SIIROJÄRJSLMÄ WG-KVSS Kaajaajui siiro iformaaio siiro johdossa sllaisaa ilma kaoaalo- ai pulssimodulaaioa 536 ioliikkiikka II Osa 3 Kari Kärkkäi Syksy 5 JÄRJSLMÄMLLI Bii kso. Symboli {} ja
LisätiedotRatkaisut FYS02: Lämpö
Rakaisu FYS0: Lämpö 6.4.007. Seliä lyhyesi seuraava käsiee. a) absluuinen nllapise ( p) b) höyrysymislämpö ( p) c) sisäenergia ( p) d) faasidiagrammi ( p) Rakaisu a) Kelvinaseikn peruspise, 0 K. Absluuinen
LisätiedotLaplace-muunnos: määritelmä
Laplace-muunnos: määritelmä Olkoon f : [, [ R funktio. Funktion f Laplacen muunnos määritellään yhtälöllä F(s) = L(f) := f(t)e st dt edellyttäen, että integraali f(t)e st dt suppenee. Riittävä ehto integraalin
LisätiedotOsatentti
Osatentti 2.8.205 Nimi: Opiskelijanumero: Ohjeet: Vastaa kysymyspaperiin ja kysymyksille varattuun tilaan. Laskin ei ole sallittu. Tenttikaavasto jaetaan. Kaavastoon EI merkintöjä. Palauta kaavasto tämän
LisätiedotPK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd
PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa
LisätiedotMittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M
Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa
Lisätiedotb) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)
Maemaiikan ja ilasoieeen osaso/hy Differeniaaliyhälö II Laskuharjoius 1 malli Kevä 19 Tehävä 1. Ovako seuraava funkio Lipschiz-jakuvia reaaliakselilla: a) f(x) = x 1/3, b) f(x) = x, c) f(x) = x? a) Ei
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,
LisätiedotSMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO
SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen
LisätiedotPUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA
Takorauta Tuote LVI-numero Pikakoodi 0753007 RU33 KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS DN 65 KESKIRASKAS 0 KESKIRASKAS 0 KESKIRASKAS SK/UK SK/UK
Lisätiedotpienempää, joten vektoreiden välinen kulma voidaan aina rajoittaa välille o. Erikoisesti on
5 Pistetul ja sen svellutuksia Kun kahdella vektrilla, a ja b n hteinen alkupiste, niiden määräämät pulisurat jakavat tasn kahteen saan, kahteen kulmaan, jtka vat tistensa eksplementtikulmia, siis kulmia,
Lisätiedotjoka on separoituva yhtälö, jolla ei ole reaalisia triviaaliratkaisuja. Ratkaistaan: z z(x) dx =
HY / Maemaiikan ja ilasoieeen laios Differeniaalihälö I kevä 09 Harjois 4 Rakaisehdoksia. Rakaise differeniaalihälö = (x + + Rakais: Tehdään differeniaalihälöön lineaarinen mnnos z(x = x + (x + jolloin
LisätiedotMonisilmukkainen vaihtovirtapiiri
Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin
Lisätiedot2.7.4 Numeerinen esimerkki
2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun
LisätiedotFluke 170 -sarjan digitaaliset True-RMS-yleismittarit
TEKNISET TIEDOT Fluke 170 -sarjan digitaaliset True-RMS-yleismittarit Digitaaliset Fluke 170 -sarjan yleismittarit ovat alan ammattilaisten luottolaitteet sähkö- ja elektroniikkajärjestelmien vianhakuun
LisätiedotOsatentti
Osatentti 3 1.4.016 Nimi: Opiskelijanumero: Ohjeet: Kirjoita vastaukset paperissa annettuun tilaan. Lisävastaustilaa on paperin lopussa. Käytä selvää käsialaa. Laskin EI ole sallittu. Tenttikaavasto jaetaan.
LisätiedotTKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta
KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän
LisätiedotDigitaalisten oppiaineistojen tulevaisuuden näkymiä 4.12.2012
Digitaalisten oppiaineistojen tulevaisuuden näkymiä 4.12.2012 Henri Pirkkalainen Global Information Systems Global Information Systems, University of Jyväskylä Tiimi Kati Clements Denis Kozlov Jan M. Pawlowski
LisätiedotSATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /9 Laskuharjoitus 4: Kerrostamis- ja silmukkamenetelmä
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 1 /9 Tehtävä 1. Määritä alla esitetyssä piirissä kuormassa (vastuksessa) R L lämmöksi kuluva teho käyttäen hyväksi kerrostamismenetelmää. 0 kω, R 5 kω, R 0 kω, 0 kω,
Lisätiedoty (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x
BM0A5830 Differentiaaliyhtälöiden peruskurssi Harjoitus 4, Kevät 017 Päivityksiä: 1. Ratkaise differentiaaliyhtälöt 3y + 4y = 0 ja 3y + 4y = e x.. Ratkaise DY (a) 3y 9y + 6y = e 10x (b) Mikä on edellisen
LisätiedotLuento 11. Stationaariset prosessit
Lueno Soasisen prosessin ehosperi Signaalin suodaus Kaisarajoieu anava 5..6 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan
LisätiedotKäyttövarmuuden ja kunnossapidon perusteet, KSU-4310: Tentti ma
KSU-430/Ten 4..2008/Prof. Seppo Vranen /3 Käyövarmuuden ja kunnossapdon perusee, KSU-430: Ten ma 4..2008 Huom. Vasaus van veen kysymykseen. Funko- ja/a ohjelmoavan laskmen, musnpanojen, luenomonseden ja
LisätiedotLuento 7. Järjestelmien kokoaminen osista
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi Järjestelmä yhdistelmät, takaisinkytkentä Taajuusvaste Stabiilisuus analyysi taajuustasossa 8..6 Järjestelmien kokoaminen osista Lineaaristen järjestelmien
LisätiedotELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen
LC C21 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA Kimmo Silvonen 2. välikoe 8.12.21. Tehtävät 1 5. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, [gr.] laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!]
LisätiedotELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
Kimmo Silvonen, Aalto ELEC 2. välikoe 12.12.2016. Saat vastata vain neljään tehtävään! 1. Tasajännitelähde liitetään parijohtoon hetkellä t 0. Lakse kuormavastuksen jännite u 2 (t) hetkellä t 3,1 t ottamalla
LisätiedotAS.RAK. K1 / KELL OLESKELUPIHA LE-AP SAMARIAVÄG H= AS.RAK.
30.3 9 27 pp 22 23 All an He ike lin po lku 24 30 25 21.8 5 21 1 3.0 0 40 US PELT +24.6 ostig 77 3 28.4 5.0 9 vm 1 6.3 0 23.4 22.5 7 5.1 en +2 +2 4.7 P 1.5 IH AL AKA LA N PY SI / SÄ KÖ INT IHA LL I USTIE
LisätiedotSähkötekniikka ja elektroniikka
Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Vaihtovirta ja osoitinlaskenta Luento Sinimuotoinen virta ja jännite Tehollisarvo, huippuarvo, vaihekulma Ajan vai taajuuden funktiona? Viime viikon kytkentäilmiöt
LisätiedotDigitalisaation mahdollisuudet palvelumuotoilussa
Digitalisaation mahdollisuudet palvelumuotoilussa 25.8.2017 Kumppanuus forum KTT Kati Clements, Jyväskylän yliopisto Licensing: Creative Commons You are free: to Share to copy, distribute and transmit
LisätiedotJuuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.
Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 Keraus K. A: III, B: I, C: II ja IV Kuvaaja: I II III IV Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 K. a) lim ( ) Nimiäjä ( ) o aia
LisätiedotELEC-C1230 Säätötekniikka 10. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu
ELEC-C23 Säätötekniikka. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrait, kopensaattorien suunnittelu Quiz: Alla olevassa kuvassa on esitetty vaiheenjohtokopensaattorin siirtofunktio,
LisätiedotElektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
Lisätiedot