Y56 laskuharjoitukset 6

Transkriptio

1 Y56 Kevät 00 Y56 laskuharjoitukset 6 Palautus joko luennolle/mappiin tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to.4. klo 6 mennessä (purku luennolla ti 7.4.) Ole hyvä ja vastaa suoraan tähän paperiin. Nido paperit yhteen. Opiskelijan nimi Opiskelijan numero Harjoitus. Monopsoni Tavoitteen on ymmärtää panosmarkkinoiden luonnetta, kun markkinoilla on vain yksi ostaja. Monopsoni tuottaa hyödykettä y kilpailullisille markkinoille käyttäen työvoimaa tuotantofunktion y f(l) (0-0.05L)L mukaisesti. Hyödykkeen y hinta on p 3 ja työvoiman tarjontakäyrän määrittää yhtälö w L. Ratkaise monopsonin tarjoama palkka ja työvoiman kysyntä ja vertaa sitä täydellisen kilpailun mukaiseen ratkaisuun (w*,l*). Laske monopsonin tehokkuustappio. Havainnollista ratkaisusi kuvaajalla. Monopsonin tavoitefunktio FOC ja sen ratkaisu SOC

2 Y56 Kevät 00 Monopsonin tarjoama palkka ja työvoiman kysyntä ovat (w m,l m ) = (, ) Kuvaaja Täydellisen kilpailun mukainen ratkaisu on (w*,l*) = (,.) Monopsonin tehokkuustappio on DWL=.

3 Y56 Kevät 00 3 Harjoitus. Oligopoli Tavoitteena on osata muodostaa Cournot-duopolin ongelma ja ratkaista se. Alalla toimii kaksi yritystä: yritys ja yritys, jotka tuottavat homogeenista hyödykettä. Hyödykkeen markkinakysyntä on muotoa p 00 q, jossa q on kokonaistuotanto ja p on hinta. Huom. q q q. Olkoon kustannusfunktiot muotoa c ( q ja q) c ( q. q ) Määritä kummanakin yrityksen tuotantomäärä tasapainossa ja tasapainohinta, kun yritysten toimintaa mallitetaan Cournot kilpailuna. Laske lisäksi yritysten voitot. Havainnollista ratkaisusi kuvaajalla. Laskut (tavoitefunktiot, FOCs ja niiden ratkaisu, SOCs):

4 Y56 Kevät 00 4 Kuvaaja Yritys tuottaa q = ja sen voitto on.. Yritys tuottaa q = ja sen voitto on. Tasapainohinta on p = Harjoitus 3. Kartelli Tavoitteena on osata asettaa ongelma, jossa yritykset solmivat kartellisopimuksen ja noudattavat sitä ja verrata sitä tilanteeseen, jossa toisella yrityksellä on kannustin huijata. Alalla toimii kaksi yritystä: yritys ja yritys, jotka tuottavat homogeenista hyödykettä. Hyödykkeen markkinakysyntä on muotoa p 00 q, jossa q on kokonaistuotanto ja p on hinta. Huom. q q q. Olkoon kustannusfunktiot muotoa c ( q ja q) c ( q. q) a) Laske kartellitasapainon määrä ja hinta sekä kartellivoitto. b) Laske sitten, kuinka tulokset muuttuvat, mikäli yritys noudattaa kartellisopimusta ja yritys ei. c) Laske lopuksi, millä korkokannalla r kartellisopimus on stabiili, olettaen, että kartelli- Cournot peli pelataan loputtomia kertoja. Oleta, että kukin yritys saa puolet kartellivoitosta.

5 Y56 Kevät 00 5 a) Kartellitasapaino: tavoitefunktio, FOCs ja ratkaisu Kartellitasapainossa määrä on q = Yritys tuottaa q = ja sen voitto on.. Yritys tuottaa q = ja sen voitto on. Tasapainohinta on p = b) Yritys noudattaa kartellisopimusta ja yritys ei. Laskut:

6 Y56 Kevät 00 6 Yritys tuottaa q = ja sen voitto on.. Yritys tuottaa q = ja sen voitto on. Tasapainohinta on p = c) Laske mille korkokannalle r kartellisopimus on stabiili. Ennen sitä täydennä taulukko: yritys voitto tuotanto yritys voitto tuotanto Cournot Kartelli "Huijaus" tasapainohinta Laskut: Kartelli on stabiili, jos r =

7 Y56 Kevät 00 7 Harjoitus 4. Peliteoria Tavoitteena on oppia muodostamaan pelimatriisi ja pelipuu annetuista tiedoista ja ratkaista pelin tasapaino/tasapainot. Sukupuolten taistelu Pariskunta yrittää sopia yhteisestä illanvietosta. Nainen haluaa mennä oopperaan, mies vapaapainiotteluun (wrestling). Valinta täytyy tehdä näiden kahden vaihtoehdon välillä. He kuitenkin haluavat viettää illan nimenomaan yhdessä, joten jos heidän valintansa eivät osu yhteen, he jäävät mieluummin kotiin kuin menevät yksin. Koti-illasta molempien hyöty on 0. Jos he päätyvät yhdessä oopperaan Naisen hyöty on ja Miehen. Jos he päätyvät yhdessä wrestlingiin Miehen hyöty on ja Naisen. Niissä tapauksissa, että heidän valintansa ovat ristikkäiset ja he jäävät kotiin, kummankin hyöty on 0. a) Muodosta pelistä ns. normaalimuoto eli siis pelimatriisi (määrittele pelaajat, pelaajien vaihtoehtoiset toiminnot ja pelin tuotot). b) Mikä tai mitkä ovat pelin tasapainot (puhtaissa strategioissa), jos peliä pelataan kertaluontoisesti siten, että pelaajat tekevät valintansa samanaikaisesti ( = staattinen peli)? c) Onko pelissä dominoivien strategioiden tasapainoa/tasapainoja? Perustele. d) Oleta nyt, että peli on dynaaminen siten, että Mies saa päättää ensin. Esitä peli nyt pelipuumuodossa.

8 Y56 Kevät 00 8 e) Mikä on dynaamisen pelin ratkaisu? (Vinkki: backwards induction). f) Miten oletat tilanteen muuttuvan, jos Nainen onkin valintavuorossa ensimmäisenä? Harjoitus 5. Ulkoisvaikutukset Tavoitteena on osata kertoa, mikä on negatiivinen ulkoisvaikutus, miten se syntyy taloudellisessa mielessä ja miten se voitaisiin ratkaista. Lue Aplia Econ Blogista ulkoisvaikutusta käsittelevä teksti ( Vastaa seuraaviin kysymyksiin. Älä ylitä annettua tilaa. a) Mistä ulkoisvaikutuksesta tekstissä on kyse?

9 Y56 Kevät 00 9 b) Miksi kyseinen ulkoisvaikutus syntyy? (Taloudellisessa mielessä!) c) Mitä on ehdotettu keinoksi, jotta kyseinen ulkoisvaikutus saadaan ns. sisäistetyksi? d) Miksi ehdotettu keino ei kuitenkaan ole kirjoittajan mielestä tehokas?