8. RAKENNELUKU /α = 137, (8.1)

Transkriptio

1 8. RAKENNELUKU 37 Raknnluku 37 on skä matmatiikassa ttä fysiikassa samantapainn ja prustavalaatuinn raknnluku kuin luonnonluku /. Fysiikassa luvun 37 kääntisarvoa kutsutaan hinoraknnvakioksi, jonka tarkka arvo on /α 37, (8.) Tämä on matmaattisn fysiikan luku ja tarkkuudltaan kaukana kokllisn fysiikan todntamismahdollisuuksista, mutta s näyttää pitävän paikkansa juuri yhtälön 8. osoittamalla tavalla. Vuosin varrlla s on mrkittävästi muuttunut ja ylissääntöissti kasvanut. Aikanaan Arthur Eddington väitti, ttä sn tul olla tasan 35 ja akatmikko Pkka Jauho sittää kirjassaan Atomi- ja ydinfysiikka 960-luvulla sn arvoksi lukua 37, Nobl-fyysikko Richard Fynman sittää 980-luvulla tämän raknnluvun suuruudksi 37,03597, missä viimisn numron pätarkkuus on noin (QED, s. 30) ja totaa samassa kirjassa, ttä luku 37 on fysiikan suurimpia mystritä: maaginn luku, jota kukaan i ymmärrä. Eräissä oppikirjoissa on sittty, ttä tämä luku tul yhtälöstä α 4 π ε o c 37 (8.) mutta näin i ol, sillä luku 37 on laitttu tähän yhtälöön 8. tukätn sisään. Tilann on täsmälln sama kuin s, minkä Fynman on todnnut: lukua 37 i saada ulos lli sitä ol tukätn laitttu sisään. Historiallissti tarkastltuna s on Planckin vakio, mihin luku 37 on sisällyttty, mutta Planckin vakio on taas sama asia kuin alkisvaraus vaikkakin ri tavalla sitttynä. Tämä käy ilmi laaduttomana numrosarjana yhtälöstä "37 c" (8.3) vakio vakio (8.4) Yhtälö 8.4 voidaan kirjoittaa usampaankin muotoon, joista räs laatua ja lukuja myötn täydllinn vaihtohto on. h. 37. c. myy 0 / 6, kgm /s (8.4B) Tässä kannattaa huomata gravitaatiokntän ominaisnopus 37. c. Gravitaatiokntässä hiukkastn voidaan olttaa liikkuvan juuri tällä vaihnopudlla. Luonnollissti aina vakio / vakio vakio, mutta Planckin vakio onkin yhdn ainoan lktronin ominaisuus ikä vakio ja yhtälön 8.4 matmaattissta tosiasiasta i hiukkasfysiikka pääs yli ikä ympäri: Planckin vakio on sama asia kuin alkisvarauksn nliö krrottuna vakiolla ja viimksi mainittu vakio on numrissti 37. c, mikä taas puolstaan on gravitaatiokntän ominaisnopus. Prusluontltaan alkisvaraus on plkkä liikmäärän mittaluku, minkä vaikutus voidaan ilmaista yhtälöllä F mv. f. Kun Planckin vakio i ol vakio, niin i myöskään alkisvaraus ol vakio, koska 37. c on vakio. Nobl-fysiikassa 998 onkin sittty, ttä on olmassa murtolukuvarauksia, jotka tosin ovat ylösalaisin, mutta silti säilyvät murtolukuina. Yhtälöstä 8. voidaan khittää myös muita muotoja, joista näkyy, ttä raknnluku 37 on siihn tukätn laitttu.

2 Raknnluku 37 syntyy 00 kappalsta alkioryhmiä, joidn koko on,37,0 + 0,37 0,5 + 0,5 + 0,37 li 00.,37 37 (8.5) Kun hiukkasfysiikan ja matmatiikan prusluku on 0, millä viimksi mainitulla i tarkoitta 0- järjstlmää, niin luku /0 + /0 + 3/0 + 5/0, jolloin on olmassa myös alkioryhmämäärä 370. Tämä luku,37 on olmassa jokaisssa tunntussa hiukkasssa sisällä. Sn lisäksi raknnluku 37 vaikuttaa myös ulkoisissa kntissä. Skä matmatiikka ttä hiukkasfysiikka näyttävät osoittavan, ttä luvulla 37 on sisäisissä rakntissa aivan tarkka arvo, mutta ulkoisissa rakntissa tämä i nää päd. Tämä onkin ymmärrttävää, jos ulkoist olosuhtt simrkiksi atomissa vaikuttavat nintään lktronihin asti. Kuitnkin saattaa olla, ttä normaaliolosuhtissa lähllä lämpötilaa 4 o C ollaan hyvinkin lähllä lukua 37, Raknnluvun 37 luontsn kuuluu, ttä s voidaan laska äärttömän monsta yhtälöstä, i kuitnkaan yhtälöstä 8.. Raknnluku 37 on myös ri hiukkaslajin hiukkasryhmin välinn kokoro. Sitn protonit ovat 37 -krtaisia lktronihin nähdn ja lktronit puolstaan 37 -krtaisia fotonihin nähdn. Tällä tavalla slittyy protonin ja lktronin massasuhdkin 836 :, sillä lktroni 9 0. pruslktroni o + varaus, vrt. kohta 9. Vastaavasti slittyvät räät viimaikaist tutkimustulokst, jotka osoittavat fotonin massan olvan alulla kg, mikä on juuri b-kvarkkialu ja b- ryhmät taas ovat fotonin knttäalkioita, fotoni γ o b-kvarkki. Kondnsoitunutta fotoniahan i päästä mittaamaan sn lyhyn liniän takia nnn kuin kksitään jokin uusi mntlmä. Hiukkast syntyvät ktjuuntumalla ja krrostumalla. Protonit syntyvät suurtn taivaankappalidn sisäolosuhtissa gravitaatiokntästä ja ϕ-kntästä ktjuuntumalla lukuun 3 asti, minkä jälkn tapahtuu krrostuminn. Tämän takia atomiydintn korkin nrgialuku on 3. Krrostunisuudssa tätä lukua 3 voidaan pitää ylärajana, mutta ulkoisissa kntissä ktjuuntuminn voi tapahtua hyvinkin pitkäll kutn Rydbrgin atomista, magntismista ja staattisn sähkön ilmiöistä tidtään. Hiukkast ktjuuntuvat muodossa 5+. ja jotta ri jakt sisältäisivät saman prusalkioryhmän, niin täytyy olla olmassa jaollisuus ,3535 (8.6) 7, Tämä luku ja sn muoto 3535 näyttävät olvankin avainlukuja hiukkasfysiikassa ja n ovat tärkitä myös luvun 37 rakntissa. Tulo yhtälöstä 8.6 ja sn johdannaist saattavat kuitnkin olla hyvinkin syvällä rakntidn sisäkrroksissa. Luku,9 on ylistärkä luku hiukkasfysiikassa ja s näyttää olvan tärkä myös rakntll 37 /0 + /0 + 3 /0 + 5 /0 0 /0,0,9 /0 + 3 /0 + 5 /0 9 /0 0,9 (8.7) Luonnollissti tulos 8.7 voidaan jakaa dlln pinmpiin ryhmiin /0-osa, mutta tässä muodossa s on havainnollinn ja tässä muodossa sn voidaan olttaa antavan tunntun cm:n aallonpituudn tähtititssä, minkä lisäksi muoto 8.7 on Balmrin oivaltaman vdyn spktrin säännöllisyys, kun huomataan, ttä prusosa /0+/0+3/0 on inrtti. Raknnluvussa 37 tulos 8.7 siintyy rikoissti sidosryhmissä skä lukuna,9 ttä ksponnttina x,9 ja x /,9. Viimksi mainitut muodostavat lisäksi yhdssä hyvin tärkän ryhmärakntn

3 x,9 x /,9 000 (8.8) Kun tulos yhtälöstä 8.8 krrotaan luvulla 9, niin saadaan kaksi tärkää lukua x 7, (8.9) x.,37 9,00506 (8.0) Nämä sidosryhmät siintyvät usin yhtälöissä, mutta n saattavat aivan hyvin olla myös jotain syvmmällä olvia raknnryhmiä joko yhtälön 8.8 osoittamalla tavalla tai siitä johdttuina sukulaismuotoina. Kun tidtään, ttä atomiytimn korkin nrgiataso on nintään 3 ja kun toisaalta tidtään, ttä suurinkaan atomin ytimssä i ol suurmpia prusryhmiä kuin 5, niin väistämättä joudutaan ajattlmaan, ttä rakntt (8.) ovat syvmmällä atomiytimssä ja niidn alkuprä on atomin syntymisssä gravitaatiokntästä suurtn taivaankappalidn sisällä. Nämä rakntt 8. voivat sittn krrostua moninkrtaissti sllaisnaan tai krrostua uudstaan atomiytimissä olvin jalokaasuryhmin mukaissti li (8.) Yhtälö 8. antaa /0-osina alkioryhmin lukumääräksi 370 ja 0/α 37, (8.3) Tämä tulos 0 / α näyttäisi olvan tärkämpi kuin tulos / α, jonka kääntisluvun vastaluvun Fynman sanoo kuvaavan sitä amplitudia, jolla todllinn lktroni mittoi tai absorboi fotonin. Joka tapauksssa on mahdollista, ttä yhtälö 8. ja yhtälön 8. nliö vuorottlvat krrostumissa ja ttä tulos α liittyy lähinnä knttiin. Tällaista vuorottlua krrosrakntissa yhtälöidn 8. ja 8. välillä tuk s kokllisn fysiikan tulos, ttä jalokaasurakntisn ytimn 8. sisäpuollla on nrgiatasot ja 3 ja ttä atomiytimin ulkopuolist lktronikntät voivat ktjuuntua hyvinkin suuriin lukuihin. Tämä on kuitnkin vain karka kuva asioista, sillä hiukkann on kuin matmaattinn titokon, mikä suorittaa usita ri laskutoimituksia yhtä aikaa ihmismilll käsittämättömällä tarkkuudlla. Kun on olmassa tulos 0/α 37, , niin nsimmäisksi tul miln, ttä voisiko luvun 37 lisäosa olla sama kuin protonin lktronin massasuhd, mikä on 37 /0+varaus. Tämä ajattlu johtaa milnkiintoisn yhtälöön suurlla tarkkuudlla ( 0 /α 37) 0 5 x (8.4) missä

4 4 ( 64) dx () [ ] 4 x x 64 x dx / 4 4 (8.6) x 0, (8.7) Protonin ja lktronin massasuhd 836,57037 voidaan siis laska yksinkrtaislla tavalla vain luonnonluvun ja raknnluvun 37 avulla. Yhtälö 8.4 antaa raknnluvuksi 37, , mikä sama tulos on juuri yhtälöön 8. laitttu sisään. On myös muita tuloksia, mitkä antavat raknnluvun arvoksi 37, , jotn on mahdollista, ttä raknnluku onkin kaksoisluku, missä vuorottl tämä luku ja tulos 8.. Näidn rotus on milnkiintoislla tavalla alkioryhmä ( 0/α 37) 0 6 yhtälöstä 8.4 α 37, Jos tämä luku on oikin, niin s on oltttavasti tarkin koskaan laskttu hiukkasraknnvakion arvo. Yhtälön 8.4 tarkkuudsta, yksinkrtaisuudsta ja johdonmukaisuudsta huolimatta niitä i voida pitää kauniina, jollaisna taas monlta ri kannalta katsottuna voidaan pitää yhtälöä missä / α 6, ( 0α ) ( + ) 0, α 6,79 (8.9) 6,79 6, ( 50α ).9 ( 50α ) 000 / 9 (8.0) Yhtälössä 8.9 yhdistyvät mlkin kaikki todlla kauniidn yhtälöidn hyvät puolt. Ensinnäkin s on hyvin tarkka sitn, ttä kun käytössä olvassa laskimssa on numroa, niin s antaa kaikki oikin tällä laskimlla. Toisksi s on hyvin yksinkrtainn ja sisältää vain raknnluvun 37 ja välttämättömän tulon. 0,3535 yhtälöstä 8.6. Kolmannksi siinä näkyy myös prusrakntn avainluku.9 (yhtälöt 8.7 ja 8.8 skä 8.0). Nljännksi ja lopuksi s saattaa nnakoida myös tulvaisuutta yhtälön 8.0 nimittäjässä olvan jakajan 000 kautta, vaikkakin viimksi mainittu on toistaisksi hlpointa ymmärtää /0-alkioksi sadasta alkioryhmästä. S sisältää myös tidon kaksoisrakntsta (50α) ja ryhmin 8. kskisyydstä, minkä lisäksi siinä on kaksinkrtainn tito knttin oikaoppissta kääntymisstä. S on siinä ja siinä, ttä voiko pinltä hiukkasraknnyhtälöltä nmpää informaatiota odottaa. Koska hiukkann on monivaihinn ja monimuotoinn rakntltaan, niin tulos 8.9 on vain yksi tulos usidn prustulostn joukossa, tosin hkä tavallista tärkämpi. Hiukkasrakntsn näyttää aivan väistämättä kuuluvan rakntt x x ja x /x, jotka ovat ratkaisussa 8.9 sisällä raknnluvussa 37 /37 α. Lisäksi on pidttävä mahdollisna, ttä usasta yhtä aikaa siintyvästä rakntsta ainakin joku on päättymätön murtolukusarja tai sarjamurtoluku. On kohtuullista odottaa, ttä hiukkasrakntt slvittään lähivuosina ratkaisvasti ntistä parmmin ja on todnnäköistä, ttä tämän työn suorittavat pint ryhmät yksinkrtaisilla laittilla pikmminkin kuin suurt organisaatiot suurin laittinn. Yksinkrtaisilla laittilla tarkoittaan tässä yhtydssä simrkiksi spktrimittauksia ri suuruisissa magnttikntissä, Hall in ilmiön spsifistä tutkimista tai sähköpurkauksia ri jännittillä ja ri alkuainilla. Kmiassa jo olmassa olvat tidot saattavat olla oikin hyödyllisiä ja sittn hkä joku kksii laboratoriopöydäll mahtuvaa hiukkaspilkkojan havainnointilaittinn, mikä tuloksiltaan ylittää suurtn hiukkaskiihdyttimin mahdollisuudt moninkrtaissti. Raknnluvun 37 ri syntymis- ja siintymismkanismin slvittäminn on räs hiukkasfysiikan tärkimmistä thtävistä ja raknnlukuun 37 liittyviä rilaisia yhtälöitä on sittty liittssä 8A. Tässä yhtydssä sittään kuitnkin vilä yksi yhtälö raknnluvull 37, koska tämä tul protonin prustavanlaatuissta knttin jakautumissta ja koska tämä yksinkrtaisuudssaan sisältää vain raknnluvun 37, ja sähkömagntismin prusluvun 3, Näistä syntyy hiukkasfysiikassa ja rikoissti protonisissa rakntissa tuttu alkioryhmä

5 ,37. 3, ,066 / (. 00 ) (8.) 5, (8.) Tämä tulos voidaan ajatlla olvan räs sähköknttiin liittyvä prusalkiomäärä, kun taas osamäärän 0. 3,6 / 37 0, (8.3) voidaan katsoa olvan räs magnttiknttiin liittyvä prusalkiomäärä. Kun protoniydin värähtää raknnluvulla 37 jaollisina alkioryhminä (vrt. kohta 9), niin hyvä oltus on, ttä vain yksi näistä värähtää määrättyyn sidottuun suuntaan, mikä on protonin lktronikntän suunta ( p i 0 γ 0 ). Loput 36, kappaltta räitä alkioryhmiä ragoivat gravitaatiokntän suuntaan ( a b g 0 ), mistä syntyy paino ja painovoima kohtin 5 ja 9 mukaissti. Värähdyssuuntin suhdtta ja dllä sitttyjä sähkömagntismin prusalkiomääriä sitoo toisiinsa suorastaan mallinomaissti yhtälö 36,035 / 37, ,6 / 37,035 / (0. (3,6.,37 )) +0. (3,6.,37 ). 0 - / (8.4) Tämä yhtälö antaa raknnluvull 37 oikan tuloksn kaikilla numroilla, minkä lisäksi s sisältää oikaoppisn knttin kääntymisn vastalukuinn.