FY 7, Sähkömagnetismi

Transkriptio

1 FY 7, Sähkömagntismi Vastaa VIITEEN (5) thtävään! Palauta myös thtäväpapri Määrittl tai slitä lyhysti suraavat käsittt Voit käyttää kuvia ja suuryhtälöitä vastauksissasi a) Lnzin laki, b) diamagnttinn ain, c) pyörrvirta, d) magnttissti kova ain, ) värähtlypiirin rsonanssi, f) impdanssi? a) Slitä massaspktromtrin nopusvalitsimn toiminta b) Elktroni kiihdyttään,0 kv jännittllä Millaisn magnttiknttään s on ohjattava, ttä s joutuisi ympyräradall, jonka säd on 0,0 m? Piirrä kuvio 3 Sähköä johtavan Träsmihn vihollinn Korroosio-Kid löhöää rhvakkaasti pohjoisn vivin raitidn päällä (raidlvys,5 m) Träsmis päättää tainnuttaa Kidin indusoimallaan sähköllä, jonka hän saa aikaisksi lntämällä raitidn suuntaissti pohjoisn ja liu uttamalla käsiään raitita pitkin Träsmis lntää nopudlla km/s Maan magnttivuon tihys on triksn kohdalla 63 µt, sn dklinaatiokulma 0 ja inklinaatiokulma 78 Kidin rsistanssi on 00 Ω a) Kumpaan nyrkkiin triksllä siirtyy positiivista varausta ja kumpaan ngatiivista? b) Mikä on Kidin läpi kulkvan virran suuruus, jos raitidn rsistanssi voidaan jättää huomiotta? c) Kuinka suuri magnttinn voima vastustaa triksn lntoa? d) Lask Kidissä kuluva tho KÄÄNNÄ!

2 4 Vaihtojännitlähtsn kytkttiin sarjaan käämi ja vastus Jännitlähtn napajännittn ri arvoilla mitattiin virtapiirin thollista sähkövirtaa Tulokst on sittty taulukossa Uff (V) Iff (ma) 0,5 3,7,38 0,06,35 7,3 3,46 5, 4,57 33,3 a) Piirrä kytkntäkaavio mittaukssta b) Määritä graafissti virtapiirin impdanssi c) Määritä induktiivinn raktanssi, kun vastuksn rsistanssiksi mitattiin ylismittarilla 34 Ω 5 a) Slitä muuntajan toimintapriaat b) Lait toimii 7,5 V tasajännittllä ja sn thonkulutus 7,5 W Lait saa sähköthon 30 V vrkosta muuntajan ja tasasuuntaajan välityksllä i) Kuinka monta kirrosta muuntajan nsiöpuollla on, jos toisiopuoln kirrosmäärä on 65? ii) Kuinka suuri on nsiövirta, jos muuntajan ja tasasuuntaajan thohäviöt olttaan piniksi? 6a) Magnttikntässä (B = 0,5 T) 000 RPM (RPM = kirrosta minuutissa) nopudlla pyörivä nliönmuotoinn käämi, jonka kirrosluku on 000, indusoi vaihtojännittn, jonka thollinn arvo on 50 V Mikä on käämin koko (sivun pituus)? b) Polttomoottorissa käyttään bnsiinin ja ilman soksn sytyttämisn sytytystulpasta saatavaa kipinää Tyypillissti tällöin tarvitaan 0 kv:n jännit tulpan lktrodin välill Näin suuri jännit thdään printissti akun (,4 V) ja sytytyspuolan (räänlainn käämi) avulla Mikä pitäisi tämän käämin induktanssin olla, jotta tarvittava jännit saataisiin aikaisksi, kun,0 A:n virta putoaa nollaan 5,0 ms:ssa? 7 RLC -sarjapiirin rsonanssia tutkittiin sitn, ttä piiriin kytkttiin vaihtojännitlähd, jonka antaman jännittn huippuarvo on,4 V Piirissä kulkva virran huippuarvo mitattiin taajuudn funktiona ja saatiin ohinn käyrä Piirissä olvan käämin induktanssi oli 35 mh a) Määritä sarjapiirin rsonanssitaajuus ja kondnsaattorin kapasitanssin arvo b) Kuinka suuri oli virtapiirin rsistanssi R?

3 FY7-ratkaisuidat a) Lnzin laki: Induktiovirta on suunnaltaan sllainn, ttä sn vaikutukst vastustavat magnttikntän muutosta, josta induktio aihutuu b) Diamagnttinn ain: magntoituu vasta ulkoisssa magnttikntässä Vastustaa ulkoista magnttiknttää Prmabilittti on pinmpi kuin yksi Vaikutus ulkoisn magnttiknttään hikko c) Pyörrvirta: muuttuvan magnttikntän johtsn indusoima virtapyörr d) Magnttissti kovat aint: magntoituvat ulkoisssa magnttikntässä ja jäävät magnttisiksi kntän hävittyä Magnttisuudn poistamisksi tarvitaan voimakas vastakkaissuuntainn magnttiknttä, isku tai riittävä kuumnnus (Curi-pistsn) ) Värähtlypiirin rsonanssi: tilann, jossa vaihtovirtapiirin jännitlähtn taajuus on sllainn, ttä induktiivinn raktanssi ( käämin virranvastustuskyky) ja kapasitiivinn raktanssi ( kondnsaattorin virranvastustuskyky) kumoavat toistnsa vaikutuksn ja impdanssi, li vaihtovirtapiirin virranvastustuskyky, on yhtä suuri kuin virtapiirin rsistanssi (Z=R) f) Impdanssi: Vaihtovirtapiirin virranvastustuskyky a) Massaspktromtrin nopusvalitsimssa on poikittain sähkö- ja magnttikntät sitn ttä niidn aihuttamat voimat varattuun hiukkasn ovat vastakkaissuuntaist Nopusvalitsimsta pääsvät läpi vain n hiukkast, joidn lntorata on suora, li n joihin vaikuttava sähköinn- ja magnttinn voima on yhtä suuri ja vastakkaissuuntainn (sähköisn voiman suuruus = magnttisn voiman suuruus li qe = qvb) Tällöin nopudn suuruudll saadaan hto v = E/B, li nopus saadaan sähkökntän voimakkuudn ja magnttivuon tihydn suuruudn suhtna b) Lvosta lähtvän lktronin kiihdytyksssä saama nopus lasktaan nrgiapriaattlla: U U mv, josta nopus v m _ + Elktroni on ohjattava homognisn magnttiknttään B sitn, ttä B v (kuvio) v Nwtonin II lain prustlla saadaan v vb man m r r B Ratkaistaan magnttivuon tihydn suuruus mv m U mu B r r m r 3 3 9,0 kg,0 0 V 9,5mT B 0,0m, 600 As

4 3 a) Oikan kädn säännön mukaissti, kun triksn nopudn suunta on kuvassa oikall (pohjoisn) ja sitä vastaan kohtisuora magnttivuon tihys paprin sisään (ylhäältä alas), niin magnttinn voima siirtää positiivista varausta kuvassa ylös (vasn nyrkki varautuu positiivissti) ja ngatiivista alas (oika nyrkki varautuu ngatiivissti) b) Triksn käsin välill indusoituva jännit saadaan magnttiknttää vastaan kohtisuorasti liikkuvan johtimn yhtälöstä: = lvb =,5 m x m/s x 63µT x sin78 = 94,349 V, jolloin Kidin läpi kulkva virta saadaan Ohmin laista: = RI, josta I = /R = 94,349 V / 00 Ω = 9,43 A 9, A b) Magnttikntässä olvaan johtimn, jossa kulk virta kuvassa myötä päivään, kohdistuu oikan kädn säännön mukaissti jarruttava (liiksuunnall vastainn) voima, jonka suuruus on F = IlB = 9,43 A x,5 m x 63 µt x sin78 = 854,4 µt 850 µn c) Kid kuluttaa nrgiaa sähkötholla P = UI = I = 94,349 V x 9,43 A = 8544,9 W 8,5 kw 4 a) Kytkntäkaavio mittaukssta: b) Virtapiirin impdanssi saadaan IU-kuvaajan fysikaalisna kulmakrtoimna U (V) 5 4,5 4 3,5 3,5,5 0, ,0 0,0 0,03 0,04 I (A) y = 37,9x Fysikaalinn kulmakrroin k U I 37,9 li impdanssi on Z 37

5 c) Induktiivinn raktanssi saadaan, kun impdanssi määritllään Z R X R X X L C Virtapiirissä i ol kapasitiivisia komponnttja, jotn induktiivinn raktanssi on L 37,9 34 3,90 33 X Z R 5 a) Muuntajan avulla voidaan muuntaa vaihtojännittn suuruutta Ensiöpuoln käämin muuttuva vaihtovirta indusoi toisiopuoln käämiin virran, jonka suuruus riippuu ns muuntosuhtsta li käämin silmukoidn määrin suhtsta Käämit on kytktty toisiinsa induktiivissti li iksllä suljtulla rautasydämllä ja siksi sama muuttuva magnttiknttä läpäis molmmat käämit Jos käämin silmukat ovat idnttist, niin niihin kuhunkin indusoituu sama jännit, ja käämiin indusoituva kokonaisjännit on tällöin suoraan vrrannollinn silmukoidn määrään Muuntosuhd krtoo kuinka moninkrtainn nsiöpiirin jännit on vrrattuna toisiopiirin jännittsn N U b) i) Muuntosuhd Tästä saadaan nsiöpuoln kirrosmääräksi Nt Ut U 30 N Nt U 7,5 t ii) Thonkulutus on sama molmmilla puolilla, siis 7,5 W, jotn I P 7,5 W 0,036 A 33 ma U 30 V 6 a) b) B 0,5T, f 000RPM 6,67Hz, N 000, U ˆ U ff ˆ NBA NBd ˆ d NBf 50V 353,55V f d ˆ NBf 50V, d? 353,55V 0,058m 5,8cm 0000,5T 6,67Hz 0kV, I,0 A, t 5,0ms 5,0 0 3 s, L? ff I L t t L I 3 00 V 5,0 0,0 A 3 s 00H 7 a) Virta saavuttaa maksimiarvon rsonanssitaajuudlla Kuvasta taajuudksi saadaan f0 = 00 Hz Rsonanssitaajuudlla induktiivinn raktanssi XL L ja kapasitiivinn raktanssi X C ovat yhtä C suuria, jotn π f0 L πf0 C Tästä voidaan ratkaista kapasitanssi 7 C 5, 060 F 0,50μF (π f 0) L (π00 ) 0, 035H s b) Rsonanssitaajuudlla piirin impdanssi on puhtaasti rsistiivinn Lutaan virran huippuarvo 0,50 A ja uˆ,4v käyttään rsistanssin määritlmää R 9,6 i 0,50A