11 INTERFEROMETRIA 11.1 MICHELSONIN INTERFEROMETRI

Transkriptio

1 47 NTEREROMETRA Edellisessä kappaleessa takastelimme inteeenssiä. nstumentti, joka on suunniteltu inteeenssikuvion muodostamiseen ja sen tutkimiseen (mittaamiseen on ns. inteeometi. 48 Jakamisessa säteille ( ja ( pyitään saamaan mahdollisimman sama amplitudi. Säde ( käy peilissä M ja säde ( peilissä M. Molemmat palaavat samaa eittiä takaisin säteenjakajalle, jossa ne yhtyvät ja saapuvat vajostimelle inteeoiden. nteeenssikuvion aikaansaaen vaatii koheentin sädepain, joka saadaan jakamalla yhdestä lähteestä tuleva valo kahteen, mielellään yhtäsuueen osaan. Jakaen voidaan tehdä kahdella ei tavalla. Jaetaan aaltointama (Youngin koe, Lloydin peili, esnelin kaksoispisma tai jaetaan amplitudi (säteenjakaja, ohut kalvo. Edellisen peusteella myös inteeometit jaetaan kakeasti kahteen luokkaan: aaltointaman jakavat inteeometit ja amplitudin jakavat inteeometit.. MCHELSONN NTEREROMETR Michelsonin inteeometi (kehitti Albet Michelson vuonna 88 on vaikuttanut hyvin paljon modenin ysiikan kehittymiseen. Michelson (ja Moley osoittivat sen avulla, että eetteiä ei voi olla olemassa ja vaikuttivat siten suhteellisuusteoian kehittymiseen. Michelsonin inteeometillä on myös ensimmäisenä mitattu vuoovesi-ilmiötä ja laitteen avulla metin standadi on aikoinaan voitu liittää valon aallonpituuteen. Michelsonin inteeometissä valo jaetaan kahteen osaan käyttäen hyväksi osittaista heijastumista (säteenjakajaa; kyseessä on siis amplitudin jakava inteeometi. Lähteestä S lähtevä säde jaetaan säteenjakajalla (BS kahteen osaan, säteeksi ( ja säteeksi (. Säteenjakaja on lasilevy, jonka etupinnalle on höyystetty puoliläpäisevä metalli- tai eistekalvo. Säteen ( eitille on lisäksi asetettu ns. kompensaatiolevy, joka on muodoltaan täsmälleen säteenjakajan kaltainen (säteenjako-oaisuutta lukuunottamatta. Levyn takoitus on saattaa säteiden ( ja ( eitit täsmälleen identtisiksi. Molemmat säteet kulkevat nyt yhtä pitkät matkat lasimateiaalissa. Peilit M ja M on vaustettu mikometiuuveilla, joilla ne voidaan säätää täsmälleen kohtisuoiksi toisiaan vastaa. Lisäksi toista peiliä voidaan siitää säteen suunnassa niin että säteiden matka-eo voidaan säätää halutuksi.

2 49 Edellä kuvatulla inteeometillä on kaksi kohtisuoassa toisiaan vastaan olevaa optista akselia. Yksinketaisempi, mutta täysin vastaava analoginen yhden optisen akselin systeemi saadaan poistamalla säteenjakaja ja kietämällä pystysuoaa optista akselia 9 myötäpäivään (kuva: 5 Analoginen systeemi on siten ohut kalvo (kappale.4, jossa kalvon paksuus t d on nyt peilien välinen etäisyyseo säteenjakajasta, kalvon taitekeoin on ilman taitekeoin n ja taitekulma kalvon sisälle on t. Optiseksi matkaeoksi (.4. säteille ( ja ( saadaan näin n tcos dcos. (.. t Kun säde on optisen akselin suuntainen (, optiseksi matkaeoksi tulee d. Tämä tulos on selvä kuvan peusteella. Optista matkaeoa vastaavaksi vaihe-eoksi tulee k dcos, (.. missä heijastuksista tuleva vaihesiito on, koska säde ( kokee :n vaihesiion yhden kean, kun taas säde ( kokee sen kaksi ketaa (ks. kuva edellisellä sivulla. Vajostimelle syntyy ympyäsymmetinen inteeenssikuvio: jonka iadianssijakauma saadaan nyt vaihe-eon (.. avulla esitettyä kulma unktiona muodossa cos ( cos. Tästä esimekiksi destuktiiviselle inteeenssille eli tummille enkaille saadaan, kijoittamalla ( m, ensin josta lopulta dcos ( m, dcos m, m = kok. luku. (..3 Miten kokonaisluku m juoksee engaskuviossa? Lasketaan: d m cos ja kuvion keskellä eli cos, josta seuaa m d/. Tässä m on hyvin suui luku, koska d voi olla jopa useita metejä. Ulospäin siiyttäessä kasvaa, cos pienenee ja siten m pienenee. Edellisestä voidaan päätellä myös seuaavaa. Kun peilien välistä etäisyyttä d kasvatetaan hieman sii-

3 5 tämällä toista peiliä, m:n maksimiavo keskellä kasvaa. Jos se esimekiksi kasvaa yhdellä, niin keskipisteenä oleva tumma piste laajenee ensimmäiseksi tummaksi enkaaksi keskipisteen ympäille ja keskelle syntyy uusi tumma piste vastaten uutta m:n maksimiavoa. Kun peiliä siietään jatkuvasti, niin inteeenssikuvion keskeltä syntyy uusia tummia enkaita, jotka kasvavat keskipisteestä ulospäin. Vastaavasti, jos peilien välistä etäisyyttä pienennetään, tummat enkaat supistuvat kohti keskipistettä, jonne ne lopulta häviävät. Kuvassa alla on vielä esitetty todellinen Michelsonin inteeometin inteeenssikuvio: PTUUSMTTAUKSET Michelsonin inteeometillä voidaan mitata pituuksia aallonpituuksina. Takastellaan inteeenssikuvion keskipistettä, jossa ja cos. Olkoon siinä aluksi, kun peilien välimatka on d, tumma piste: d m. Sitten peiliä M siietään siten, että peilien välimatkaksi tulee d. Jos keskellä on taas tumma piste, on d m. Siten siiytty matka d d on 5 d d ( m m. Kun peilin siion aikana lasketaan tummien juovien muutos keskipisteessä, siitymä saadaan aallonpituuden puolikkaan takkuudella. Histoiallisesti täkeä mittaus oli Michelsonin vuonna 893 suoittama metin pototyypin mittaus Cd:n punaisen spektiviivan aallonpituuksina. Esimekki: Michelsonin inteeometin toista peiliä siietään,73 mm, jolloin havaitaan 3:n enkaan muutos kuvion keskellä. Laske käytetyn valon aallonpituus. Ratkaisu: Kuvion keskellä d m, josta d m eli 3 d,73 m 9 486,67 m 487 nm m 3 Esimekki: Michelsonin inteeometissä molempia peilejä pidetään paikoillaan, mutta toisen säteen eitille asetetaan lasilevy, jonka paksuus on,5 mm ja taitekeoin,5. Monenko enkaan muutos havaitaan, kun käytetyn valon aallonpituus on 63,8 nm. Ratkaisu: Vaikka nyt peili ei liiku, d muuttuu, koska optinen matkaeo muuttuu: d nt t, missä t on matka lasilevyn kohdalla ilman lasilevyä nt on optinen matka lasilevyn kohdalla

4 53 Lasketaan d m, josta 3 d tn (,5 m (,5 m 9 63,8 m 8,59 8 engasta AALLONPTUUSEROJEN MTTAUS Michelsonin inteeometiin ohjataan valoa, joka sisältää kahta toisiaan lähellä olevaa aallonpituutta ja ' (siis ', mutta ', joiden aallonpituuseo ' pitäisi määittää. Molemmat aallonpituudet muodostavat oman engaskuvionsa. Kuviot ovat päällekkäin ja sekoittavat toisiaan jonkin vean. Rengaskuvion keskialueella, eli cos, ja pätee d m ja myös d m' ', koska molemmilla on tietysti sama d. Kun toista peiliä siietään vaovasti, käy seuaavasti:. Lähtötilanne: kuviot ovat päällekkäin ja inteeenssikuvio näkyy teävänä: m ' m N, N kok. luku d d N ' (*. Siiossa kuviot kasvavat hieman "ei tahtiin" ja kuviosta tulee epäselvä. 3. Seuaavan teävän kuvion ilmestyessä pätee m ' ( m N d d ( N ' (** 54 Kun lasketaan eotus (**(*, tulee d d, ' missä d d d on peilin siitymä teävästä kuviosta seuaavaan teävään. Tästä atkaistaan aallonpituuseo esimekiksi laskemalla ' ' d d '. ' ' d Tässä voidaan hyvin appoksimoida ', koska '. Tulee. d Esimekki: Natiu keltaisen dubletin aallonpituudet ovat 589, nm ja 589,6 nm. Valo ohjataan Michelsonin inteeometiin ja toista peiliä siietään hitaasti eteenpäin. Kuinka pitkin peilin välimatkoin inteeenssikuvion keskialueella havaitaan kontastin maksimi. Ratkaisu: Kontasti on maksimissa, kun molempien kuvioiden tummat (ja samalla kikkaat enkaat ovat päällekkäin. Ehto on sama kuin aallonpituuseon mittauksessa edellä. Siis maksimi kontasti saadaan välein: (589,3 nm d nm 89 m,6 nm. Tässä aallonpituutena käytettiin dubletin keskiavoa. Yhtä hyvin voitaisiin käyttää jompaa kumpaa dubletin avoista. Annetulla takkuudella tulos on aina sama.

5 55 Lisäkommentti: Edellisissä esimekeissä inteeometin peilit oli säädetty täsmälleen toisiaan vastaan kohtisuoaan ja inteeenssikuvio oli ympyämäinen. Jos toista peiliä kallistetaan hieman, tilanne sivun 49 kuvassa vastaa kiilamaista akoa. nteeenssikuvio muodostuu suoista tasavälisista inteeenssijuovista, kuten esimekissä sivulla 4. Vieessä inteeometin peiliä on kallistettu ja toisen säteen tielle on asetettu kynttilän liekki. Lämpö muuttaa ilman taitekeointa ja suoat inteeenssijuovat vääistyvät muuttuvan optisen matkan seuauksena.. STOKESN RELAATOT Stokesin elaatiot liittyvät heijastuksissa ja taittumisissa tapahtuviin tasoaaltointaman amplitudin muutoksiin. Määitellään heijastus- ja läpäisyketoimet seuaavasti: E i = pintaan tulevan aallon amplitudi E = heijastuneen aallon amplitudi E = taittuneen aallon amplitudi t Amplitudin - heijastuskeoin: E/ E - läpäisykeoin: t Et/ Ei i Samanlaiset ketoimet voidaan määitellä myös, jos säde tulee väliaineesta (taitekeoin n. Eotetaan ne edellä esitetyistä pilkuilla, siis ne ovat ' ja t '. 56 Valon kulku on käänteistä, joten myös seuaavan vasemman puoleisen kuvan täytyy toteutua. Toisaalta, vasemmassa kuvassa ajapintaan tulee kaksi sädettä, joista molemmat taittuvat ja heijastuvat. Läpäisy- ja heijastuskeointen t ' ja ' avulla voidaan johtaa oikean puoleinen kuva. Kuvien täytyy olla ysikaalisesti ekvivalentteja, joten E ( tt' E, i i ( t ' te i, joista tulee tt ' ja '. Lopulta saadaan ns. Stokesin elaatiot: tt', (.. '. (.. Amplitudin muutoksia heijastumisessa ja taittumisessa on kätevää takastella valitsemalla aallon esitysmuodoksi kompleksiesitys i( tk EEe. Heijastuen ja taittuen tapahtuvat yhdessä pisteessä, joka kannattaa valita oigoksi, ts. ja lisäksi vaihevakiolla ei ole mekitystä näissä takasteluissa, joten valitaan. Heijastumis- ja taittumispisteessä aallon muoto on siis ja voidaan kijoittaa E i t Ee

6 57 i t Tuleva aalto: Ei Eie i t Taittunut aalto: Et teie i( t Heijastunut aalto: E Eie, missä on mahdollinen :n vaihesiito heijastuksessa. Stokesin elaation (.. ysikaalinen tulkinta: i ' ( e, joka takoittaa, että jos valon tullessa "ylhäältä", heijastuneessa valossa ei havaita :n vaihesiitoa, niin valon tullessa "alhaalta" havaitaan, ja päinvastoin..3 MONSÄDENTERERENSS OHUESSA TASAPAKSUSSA KALVOSSA Palataan inteeenssiin ohuessa kalvossa käyttäen nyt edellä määiteltyjä heijastus- ja läpäisyketoimia ja t. Takastellaan ensin kalvon yläpinnasta heijastuneita säteitä ja niiden supepositiota. 58 Yhtälön (.4. mukaan peäkkäisten heijastuneiden säteiden optinen matkaeo on n tcost ja vaihe-eoksi tulee (kun k. (.3. Tässä on huomattava, että heijastuksissa tapahtuvat mahdolliset : n vaihesiiot tulevat otetuksi automaattisesti huomioon heijastusketoimissa, katso (.. ja sen tulkinta sivulla 57. Käytetään säteille kompleksiesitystä. Tuleva säde on Ee i t ja peäkkäisiä heijastuneita säteitä kuvaaviksi esityksiksi saadaan kuvasta: E ( E e it E ( tt' ' E e i t ( E ( tt' ' E e i t 3 ( 3 E ( tt' ' E e i t 5 ( 3 4 ja niin edelleen. Näistä voidaan päätellä, että N : s heijastunut säde on muotoa ( 3 ( ( ' ' N i E tt E e t N N Tämä esitys on voimassa kaikille muille säteille paitsi (:lle, joka ei taitu toiseen väliaineeseen ollenkaan. Aaltojen supepositioksi saadaan i t E E Ee R N N (N3 it( N tt ' ' Ee. N Jäjestelemällä ( 4 ( i t ' ' i ER E e tt e ' N e i N. N Takastellaan hakasuluissa olevaa summaa (N4 i( N ( i ( N N N kun mekitään N ' ' e e N x, N

7 Siten on 59 i x ' e. N 3 x xx x..., missä N x '. Kysymyksessä on suppeneva geometinen saja, jonka summa on S. i x ' e Supepositioksi saamme siten i it tte ' ' EREe i ' e. Käyttäen hyväksi Stokesin elaatioita tt' ja ' tulee i ( e i e it EREe i i it( e ( e Ee i e 3 i i 3 i i ite e e it( e Ee i e Ee i e. Tämän aallon amplitudi on i ( e E i e, ja iadianssi R on veannollinen sen neliöön. Nyt amplitudi on kompleksinen, joten sen neliö on E e e e e i i e e ( cos E i i 4 e e E 4 cos. i i * R EE R R E i i i i Viimeisessä vaiheessa käytetään identiteettiä cos ( e e. Tulevan säteen iadianssille pätee i E, joten saamme R 6 ( cos 4 cos i, (.3. mikä on siis heijastuneiden säteiden muodostaman esultanttiaallon iadianssi. Vastaavalla tavalla voidaan johtaa läpimenneen valon iadianssille T lauseke ( T 4 i cos. (.3.3 Tämä tulos saadaan myös enegian säilymislaista R T i. Tässä on oletettu, että kalvo ei absoboi enegiaa. Minimiheijastus Heijastuneen säteen iadianssi (.3. on imissään ( R, kun cos, ts. silloin kun yhtä edestakaista matkaa vastaava vaihe-eo (.3. on :n moniketa, siis m. Tästä saadaan vastaavalle optiselle matkaeolle ehto ntcost m. Tällöin läpi menneen valon iadianssi on maksimissaan, eli max. T i R i Heijastuvia säteitä esittävistä lausekkeista (kuva s. 57 voidaan päätellä, että säteet (, (3, (4,... ovat samassa vaiheessa keskenään, mutta vastakkaisessa vaiheessa säteeseen ( veattuna. Koska R, täytyy käydä niin, että säteiden (, (3,... summa kumoaa täysin säteen (. Toisaalta pelkästään säteiden ( ja ( huomioon ottaen antaa suhteellisen hyvän tuloksen. Tällaista malliahan käytimme ohuen kalvon inteeenssitakastelussa sivulla 38. Säteiden ( ja ( amplitudien suhde on

8 E E 6 tte ' ', E mikä on lähellä ykköstä kun on pieni. Kahden aineen ajapinnassa aineesta (n aineeseen (n kohtisuoasti pintaan tulevalle säteelle voidaan laskea kaavasta (ei johdeta n n n n. (.3.4 lma-lasi ajapinnalle (lasin n =.5 saadaan.4. Siis kaksi ensimmäistä amplitudia kumoavat toisensa 96 posenttisesti. Maksimiheijastus Läpi menneen valon imi-iadianssi saadaan (.3.3:sta asettamalla cos. Tulee T i, jota vastaa maksimiheijastus 4 max R i. ( Optinen matkaeo yhdessä edestakaisessa matkassa lasketaan tässä tapauksessa vaihe-eon ( m kautta muotoon n cos ( m. t Esimekki: Stokesin elaatiot Valo tulee ilmassa (n =, olevan lasilevyn ( n =,5 pintaan kohtisuoaan. a Laske ensimmäisen ( heijastuneen säteen iadianssi suhteessa tulevan säteen iadianssiin. b Laske toisen (, kolmannen (3 ja neljännen (4 heijastuneen säteen iadianssit suhteessa ensimmäisen ( heijastuneen säteen iadianssiin t 6 Ratkaisu: Lasketaan ensin amplitudin heijastuskeoin (.3.4:stä: n n,5,4 ' n n,5 a. heijastunut säde (suhteessa :aan E E.4, siis,4 E E b. heijastunut säde (suhteessa :een E tt' ' E ( ( (.96 E E siis heijastunut säde (suhteessa :een E3 tt' ' E ( ( 4 E E siis heijastunut säde (suhteessa :een 5 4 E4 ( ( 8 (. (.5 E siis 4. Esimekki: Heijastamaton pinnoite Ohuen kalvon (n =,7 paksuus on,3 µm. Millä näkyvän alueen aallonpituuksilla kalvo ei heijasta ollenkaan. Valo tulee kalvoon kohtisuoaan. Ratkaisu: (cos R 4 i, kun cos eli m. cos Siis lasketaan: nt cost nt m

9 63 Tässä cost, koska valo tulee kohtisuoasti, jolloin t. Edelleen nt,7 3nm nm m m m ja haetaan ne m:n avot, jotka antavat aallonpituuden näkyvälle alueelle (4-7 nm: m /nm R 5 näkyvällä (siis tämä on vastaus 3 34 UV Esimekki: Laske heijastunut ( R/ i ja läpi mennyt ( T / i iadianssi edellisen kalvon tapauksessa, kun aallonpituus on 5 nm. Ratkaisu: 4,73nm nt 4,8 5nm cos,96858 (,3 µm = 3 nm n,675 n R ( cos,438,483,5% 4 i cos,8743 T (,878, ,5% 4 i cos, ABRY-PEROT-NTEREROMETR aby-peot-inteeometissä havaitaan inteeenssienkaita, jotka syntyvät moninketaisissa heijastuksissa kahden yhdensuuntaisen, tasomaisen lasilevyn välissä. Koejäjestely on seuaava: Kahden paalleelin lasilevyn väli muodostaa t-paksuisen "kalvon", jossa säde liikkuu edestakaisin. Moninketaiset heijastumiset tapahtuvat lasilevyjen sisäpinnoilta, jotka on hiottu eityisen tasaisiksi ja joskus myös hopeoitu heijastusketoimen suuentamiseksi. nteeenssikuvio muodostuu samankeskisistä ympyöistä (vetaa ympyäkuvion syntymistä Michelsonin inteeometissä. aby-peot'n inteeometin ympyäkuvion kikkaat juovat (maksimi-intensiteetit ovat eityisen teäviä, josta syystä laite soveltuu hyvin (paem kuin Michelsonin aallonpituuseojen mittaamiseen. Kalvon paksuus t on inteeometin täkein paameti. aby- Peot'n inteeometissä toista lasilevyä voidaan siitää ja näin säätää paksuutta t. Jos väli on kiinteä, puhutaan aby-peot'n etalonista.

10 65 Takastellaan tilannetta engaskuvion keskipisteessä: ' t nt cos ' nt nt = yhdestä edestakaisesta matkasta syntyvä vaihe-eo adianssi vaihtelee kalvon paksuuden t muuttuessa :n unktiona aby-peot-inteeometin inteeenssienkaiden iadianssin vaihtelu vaihe- tai matkaeon unktiona (siis t:n muuttuessa on nimeltään engaspoiili (inge poile. Renkaiden teävyys on luonnollisesti mekittävä tekijä instumentin eotuskyvyn kannalta, ts. lähellä toisiaan olevan kahden aallonpituuden eottamisessa. Aiy'n unktio aby-peot-inteeometin läpi menevän valon iadianssi on yhtälön (.3.3 mukaan Sijoitetaan tähän nyt jolloin T T ( i. 4 cos cos sin ( /, ( 4 4 sin ( / ( ( 4 sin ( / i. i. 66 Nyt voidaan määitellä iadianssin läpäisykeoin T eli ns. tansmittanssi (tansmittance. Tansmittanssi aby-peot-inteeometissä on ns. Aiy'n unktio, joka on siis T T. [4 /( ]sin ( / i Kun vielä määitellään ns. inesse-keoin : 4, (.4. ( Aiy'n kaava saadaan kompaktiin muotoon T sin ( /. (.4. inesse-keoin on hyvin hekkä heijastusketoimen unktio sillä, kun : niin :. Rengaspoiilin kontasti (määitelmä..9 V max T max T iippuu pimääisesti heijastusketoimesta ja siten myös inesseketoimesta seuaavasti: T T T T /( V max T max T /( / Tässä on siis laskettu (.4.:sta:, (.4.3 T T max, kun sin( /, eli m T T /(, kun sin( /, eli ( m Näissä m on kokonaisluku. Voidaan todeta vaihteluvälit: : : V :

11 67 Rengaspoiilin muoto, eli tansmittanssin (.4. muoto :n unktiona, iippuu siten ensisijaisesti heijastusketoimen avosta: Kuvan käyät vastaavat siis esimekiksi inteeenssikuvion keskikohdassa (myös muualla havaittavaa iadianssia levyjen etäisyyden t muuttuessa. Kuvassa vaaka-akseli on t:stä tuleva vaihe-eo. Rengaspoiilissa aina T max, kun m ja T /(, kun (m. Huomataan myös, että T ei ole koskaan nolla, vaikkakin lähestyy sitä kun. Vielä täkeä huomio on se, että engaspoiili teävöityy maksimien kohdalla sitä teävämmäksi mitä suuempi on. Maksimien puoliavoleveys Rengaspoiilin maksimien teävyyttä kuvataan ns. puoliavoleveydellä, joka on määitelty vieeisessä kuvassa. Lasketaan seuaavaksi puoliavoleveys, ts. millä vaihe-eolla c engaspoiilin avo putoaa puoleen. 68 Vieeinen kuva esittää miten maksimit syntyvät vaihe-eolla m ja avo on pudonnut puoleen, kun vaihe-eo tästä on kasvanut avoon m c. Rengaspoiilin (.4. voidaan siis kijoittaa T T max sin [( m /] sin [( m c /] sin[( m / ] / Sovelletaan sini-unktioon tässä identiteettiä jolloin ja siis c sin( sincos cossin, sin[( m / ] sin[( m / ] sin( / c c c c sin( / / c Maksimit säädetään aina mahdollisimman teäviksi, jolloin c on pieni ja pätee c. (.4.4 Tästä myös nähdään, että kun asvaa, niin kasvaa ja maksimit teävöityvät. Eotuskyky Jos aby-peot-inteeometiin tuleva valo koostuu kahdesta aallonpituudesta, ja ', niin inteeenssikuvio (myös engaspoiili muodostuu kahdesta engassysteemistä. Eotuskyky mittaa miten lähellä toisiaan olevien aalonpituuksien engaspoiilit voidaan vielä eottaa toisistaan. Mitä teävämpiä maksimit ovat sitä paem lähellä toisiaan olevat engaspoiilit voidaan eottaa.

12 69 Eotusajaksi on määitelty maksi puoliavoleveys: Tavittava juovien välinen etäisyys on siis 4 ( c. (.4.5 Tätä vaihe-eoa vastaava aallonpituuseo saadaan seuaavasti: On siis, missä nt cos ' ' d 4 ( ( d ( Kaikki tämä tapahtuu tansmissiomaksi läheisyydessä, jossa m. m Lopputuloksena saadaan (. (.4.6 m Tässä siis ( on pienin aby-peot-inteeometillä eotettavissa oleva aallonpituuseo. 7 Spektoskopioissa määitellään yleisesti eotuskyky R (esolving powe kaavalla R, ( joka aby-peot-inteeometin tapauksessa saa muodon R m, (.4.7 missä (.4.8 on ns. inesse (huom. ei kuin inesse-keoin Mitä suuempi eotuskyky R sitä pienempiä aallonpituuseoja eotetaan. Miten eotuskyä voidaan kasvattaa? R kasvaa, kun: - kasvaa, ts. kasvaa (hopeapinnoitukset - ketaluku m kasvaa Ketaluku m on suuin inteeenssikuvion keskipisteessä. Tämä takoittaa sitä, että detektoi kannattaa asettaa keskelle inteeenssikuviota engaspoiilia mitattaessa. Keskellä kuviota ( ' tansmissiomaksi ( m ketaluku saadaan kun lasketaan: n t m nt n t m m. Siis mitä suuempi on levyjen välimatka t sitä suuempi on m ja vastaavasti R.

13 7 Esimekki: Ohessa eäällä aby-peot-inteeometillä mitattu engaspoiili vaihe-eon (ound-tip phase dieence unktiona. Avioi kuvan peusteella inesse-keoin ja siitä edelleen peilien heijastuskeoin. Ratkaisu: inesse-keoin saadaan esimekiksi engaspoiilin kontastista yhtälön (.4.3 avulla. Kontastia vaten luetaan kuvaajasta tansmissioimille T.5, joten Tmax T.5 V, josta 9 T max T.5 / / V inesse-keoin saadaan myös yhtälön (.4.4 avulla puoliavoleveydestä /.46 /. Tästä c Heijastuskeoin lasketaan määitelmästä (.4. 4 ( ( 4 ( ( / (/.6345 ja.8. 7 Esimekki: aby-peot-inteeometin levyjen heijastuskeoin on =,99. Laitteella tutkitaan vedyn H viivaa ( 656,3 nm, jossa on kaksi komponenttia aallonpituuseolla,36 nm. a Laske tavittava eotuskyky, kun komponentit halutaan eottaa toisistaan. b Laske se levyjen välimatka, joka tuottaa tavittavan eotuskyvyn. Ratkaisu: a eotuskyky 656,3 nm R 4857,4 483 (,36 nm b levyjen välimatka: atkaistaan ensin ketaluku m eotuskyvyn (.4.7 lausekkeesta, jossa inesse-keoin voidaan laskea heijastusketoimen avulla määitelmää (.4. käyttäen. Lopuksi sitten peilien välimatka saadaan lausekkeesta m nt /. Siis ( R R m m 38, m 39,6563 m t m n, Kommentti: Hyvillä aby-peot-inteeometeillä R on luokkaa kymmeniä 7 miljoonia (esim..