FYSA2010/2 VALON POLARISAATIO

Transkriptio

1 FYSA2010/2 VALON POLARISAATIO Työssä tutkitaan valoaallon tulotason suuntaisen ja sitä vastaan kohtisuoan komponentin heijastumista lasin pinnasta. Havainnoista lasketaan Bewstein lain peusteella lasin taitekeoin ja tutkitaan Malusin lain paikkansapitävyyttä. Lisäksi tutustutaan ns. λ/2 - levyyn esimekkinä optisesti aktiivisesta aineesta. Työtä vaten luetaan: Ohanian: Physics, Vol. 2, s Alonso-Finn: Fundamental Univesity Physics, Vol. 2, s Young & Feedman: Univesity Physics, 10 th edition, s , 11 th ed. s Teoiaa Valon polaisaatio voi tapahtua hyvin monella tavalla. Tässä työssä takastellaan eästä niistä ehkä jokapäiväisessä elämässä yleisintä nimittäin heijastuspolaisaatiota. Osuessaan tasaiseen pintaan valo heijastuu siitä ja samalla polaoituu, ts. tietyn suuntaiset tulevan valon komponentit vaimenevat tai sammuvat kokonaan. Polaisaatioaste iippuu tulevan valonsäteen ja heijastavan pinnan nomaalin välisestä kulmasta sekä heijastavan pinnan laadusta. Jos takasteltavien aineiden taiteketoimet ovat n 1 ja n 2, Snellin laki antaa tulevan (indeksi i) ja taittuneen (indeksi ) säteen välille yhteyden (kuva 1) n 1 sini n2 sin. (1) Jos heijastunut ja taittunut säde muodostavat keskenään suoan kulman eli / 2, niin yhtälöstä (1) saadaan n2 n1 sini sini sini ( sin i ) cos cos i ja mekitään tulokulmaa ontällöin täysin tasopolaoitunutta. Saadaan siis, joka on ns. polaisaatiokulma. Heijastunut valo i i sini cosi tani n21. (2) Tämä on ns. Bewstein laki, missä n 21 on väliaineiden 2 ja 1 taiteketoimien suhde eli n 21 = n 2 / n 1. Jos väliaine 1 on ilmaa eli n 1 = 1, on n 21 = n 2.

2 FYSA2010/2 Valon polaisaatio 2 Kuva 1. Valon heijastuminen ja taittuminen lasilevyn pinnasta. Tasoa, jossa tuleva, heijastunut ja taittunut valonsäde ovat, sanotaan tulotasoksi. Takasteltaessa valon heijastumista käsitellään tulevan valoaallon tulotason suuntaista sähkökenttävektoin komponenttia E iπ ja tätä vastaan kohtisuoaa E iσ Nämä komponentit heijastuvat ja taittuvat lasilevystä siten, että vastaavat heijastuneet komponentit ovat E π ja E σ sekä taittuneet komponentit E π ja E σ (Kuva 1). Sähkökenttävektoien komponenttien suhteet saadaan peiaatteessa soveltamalla sähkömagneettisen kentän jatkuvuusehtoja eisteiden ajapinnalla, kun vaaustiheys ja viantiheys ovat nollia. Jatkuvuusehdot voidaan silloin kijoittaa seuaavasti: Sähkökenttävektoin ajapinnan suuntainen komponentti on jatkuva. Sähköisen siitymän nomaalikomponentti on jatkuva. Magneettivuon tiheyden nomaalikomponentti on jatkuva. Magneettikentän voimakkuuden ajapinnan suuntainen komponentti on jatkuva. Heijastuneen ja alkupeäisen komponentin suhdetta nimitetään heijastusketoimeksi: R E n cos n cos 1 2 i (3) E n cos i n cos 1 2 i E n1 cosi n2 cos R (4) E n1 cosi n2 cos i

3 Intensiteetti FYSA2010/2 Valon polaisaatio 3 Vastaavasti määitellään läpäisyketoimet molemmille komponenteille: E 2n1 cosi T (5) E n1 cos n2 cosi i E 2n1 cosi T (6) E n1 cosi n2 cos i Koska valon intensiteetti on veannollinen amplitudin neliöön (tyhjiössä intensiteetti 2 0 E I c ), saadaan valon suhteellinen intensiteetti määättyä heijastustapauksessa kummallekin komponentille seuaavasti: 2 I E Ii Ei 2 I E Ii Ei I I Kannattaa muistaa, että polaisaatio vaikuttaa aina myös magneettikenttään B, koska sähkömagneettisessa aallossa sähkö- ja magneettikenttä ovat kytkeytyneet toisiinsa. Tällöin B E ja lisäksi E, B ja aallon etenemissuunta muodostavat oikeakätisen systeemin. Se, että edellä olevissa lausekkeissa takastellaan vain sähkökentän komponentteja, johtuu tapeesta yksinketaistaa tilannetta. Itse asiassa edellä mainitun sähkökentän komponenttien suhteita laskettaessa on otettu huomioon myös E :n ja B :n välinen kytkentä sekä magneettikentän jatkuvuusehdot. (7) (8) Kuva 2. Intensiteetin iippuvuus tulokulmasta i.

4 FYSA2010/2 Valon polaisaatio 4 Polaoitunutta valoa voidaan takastella esim. toisella polaoivalla levyllä, jota kutsutaan tässä tapauksessa analysaattoiksi (kuva 3). Kun analysaattoia kieetään kulman vean akselinsa ympäi, se päästää tulevasta tasopolaoituneesta valosta lävitseen ainoastaan komponentin E A E cos. Koska intensiteetti on veannollinen amplitudin neliöön, saadaan analysaattoin läpi menneen valon intensiteetille ns. Malusin laki I I 2 0 cos (9) missä I 0 on tulevan tasopolaoituneen valon intensiteetti. Lasilevystä heijastuneen valon polaisaatioaste määitellään P Imax Imin Imax Imin I I I I Lineaaisesti polaoituneen valon polaisaatioaste on 1 ja polaoitumattoman 0. Yhtälöstä (10) nähdään välittömästi, että kun polaoituminen on täydellistä, E komponentti häviää. (10) Kuva 3. Tasopolaoituneen valon analysointi. /2-levy Polaisaatiotason kietämiseen käytetään ns. 2 levyä (tai 4 levyä). Tällainen optisesti aktiivinen elementti voidaan tehdä esimekiksi kvatsilevystä, joka on hiottu niin, että optinen akseli on pinnan suuntainen. Kun lineaaisesti polaoitunut valo kulkee levyn lävitse, se jakautuu kahteen osaan, joita kutsutaan odinaaiseksi ja ekstaodinaaiseksi komponentiksi. Nämä komponentit ovat polaoituneet kohtisuoaan

5 FYSA2010/2 Valon polaisaatio 5 toisiaan vastaan ja etenevät ei nopeuksilla (n od n ext eli levyn taitekeoin on eilainen ei komponenteille). Kuva levyn toimintapeiaate. a) Sähkökenttävektoin suunta kietyy kulman 2 vean aallon läpäistessä kiteen. b) Lähikuva aallon etenemisestä kiteessä, mistä selviää vaihesiion synty. 2 Vaihesiito aaltojen kuljettua d-paksuisen levyn lävitse on d( n od n ext ). Jos vaihesiito on eli 180 (2 levy), voidaan osoittaa, että ulostuleva aalto on myös lineaaisesti polaoitunut (kuva 4). Sähkökenttävektoin kulma kietyy kulman 2 vean, eli jos = 45, polaisaatio on kietynyt 90. Levyn paksuus tässä tapauksessa on d. 2 n od n ext 2 Mittauslaitteisto Käytetty mittalaitteisto on esitetty kuvassa 5. Polaoitumaton valo tulee kollimaattoiaon kautta suuntausputkeen ja siitä tummalle lasilevylle. Iotettava lasilevy on keskellä pyöivää alustaa, jonka eunaan on mekitty astejaotus (asteikko ei ole takka, vaan ainoastaan suuntaa antava). Lasilevy kietyy niin, että haluttu tulokulma voidaan asettaa.

6 FYSA2010/2 Valon polaisaatio 6 Analysaattoi-ilmaisin on siiettävissä pitkin aluslevyn kehää kohtaan, jossa se ottaa vastaan heijastuneen valon. Analysaattoissa on polaoiva levy, jonka läpäisysuunta on jatkuvasti muutettavissa analysaattoia kietämällä. Myös analysaattoiin on mekitty astejaotus. Ilmaisimena käytetään vahvistimella vaustettua valodiodia, (IPL 530). Ilmaisimen antama jännite on suoaan veannollinen siihen saapuvan valon intensiteettiin. Toimintajännitteensä ilmaisin saa kahdesta 9 V paistosta, jotka on laitettu katkaisijalla vaustettuun koteloon. Kuva 5. Työssä käytettävän laitteiston kaaviokuva. L = valolähde (ledi), S = suuntausputki, P = lasilevypolaisaattoi, A = siiettävä analysaattoi + ilmaisin, V = jännitemittai, T = tasajännitelähde 3 Mittausten suoitus Tulokulman epätakan asettamisen vuoksi on edullisempaa ensin kiinnittää ilmaisimen kulma, (joka on kaksinketainen tulokulmaan nähden), koska se voidaan asettaa pöydän kymmenysasteikkoa käyttäen eittäin takasti. Sen jälkeen kieetään lasilevyä kulmaan i, jossa jännitemittai näyttää maksimipoikkeamaa. Näin tulokulman asetusviheet jäävät mahdollisimman pieniksi. Mittaukset aloitetaan laitteen säädöillä. Tumma lasilevy poistetaan ja mitataan suoaan ilmaisimeen tulevan valon intensiteetti (itse asiassa ilmaisimen antama jännite). Valolähteen kikkautta säädetään siten, että suoaan tulevalle valolle ilmaisimen antama jännite on noin 1 V. Takistetaan vielä, että intensiteettimaksimi osuu kulma-asteikon lukeman 180 kohdalle. Seuaavaksi lasilevy asetetaan takaisin paikoilleen ja vamistetaan, että analysaattoin kietokulma on oikea polaisoivaan levyyn nähden, ks. työpaikkaohje. Tämän jälkeen mitataan heijastuneen valon I σ - ja I π - komponenttien iippuvuus tulokulmasta. Mittaus suoitetaan sopivin välein tulokulma-alueella Analysaattoin kietokulma on 0 komponenttia I σ mitattaessa ja 90 komponenttia I π

7 FYSA2010/2 Valon polaisaatio 7 mitattaessa. Polaisaatiokulman läheisyydessä on I -käyän tapauksessa muutettava tulokulmaa vain vähän keallaan. Mittausten toisessa osassa lasilevy asetetaan siten, että tulokulma = polaisaatiokulma eli i i. Mitataan ilmaisimeen osuvan valon intensiteetti analysaattoin kietokulman funktiona. Mittaukset suoitetaan noin 10 välein. Lopuksi λ/2 asetetaan analysaattoiputkessa olevaan pidikkeeseen ja toistetaan edellisen kohdan mittaus kolmella 45 toisistaan eoavalla λ/2-levyn asennolla. 4 Tulosten käsittely Työselostuksessa piietään I - ja I -käyät ja selitetään niiden mekitys. I -käyästä piietään myös suuennettu kuva polaisaatiokulman läheisyydessä (joka on välillä ) ja määitetään polaisaatiokulma. I - ja I -käyien lisäksi piietään kuva polaisaatioasteesta ja ilmoitetaan se vielä eikseen polaisaatiokulmalle. Polaisaatiokulman avulla lasketaan lasilevyn taitekeoin Bewstein lakia käyttäen. Polaisaatioasteelle polaisaatiokulmassa ja taiteketoimelle avioidaan myös vihe. Kokeellinen ja teoeettinen Malusin laki piietään samaan kuvioon ja vetaillaan saatuja käyiä. Kuvioita piiettäessä maksimi intensiteettinä I käytetään kokeellista maksimiintensiteettiä. Työselostuksessa selvitetään myös 2 -levyn toimintaa ja sen osuutta mittauksissa. Intenetistä löytyy unsaasti tietoa 2 ja 4 -levyjen toiminnasta, kokeile esim. hakusanoja wave plate tai polaization otato.