Pysty- ja maalahopuuston inventointi relaskooppiotannan avulla
|
|
- Helena Sariola
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Metsätietee aikakauskirja t i e d o a t o Olli Leio, Markus Holopaie, Atti Mäkie, Haa Happoe, Tarja Kiviaho ja Riia Tuomie Olli Leio Pysty- ja maalahopuusto ivetoiti relaskooppiotaa avulla Leio, O., Holopaie, M., Mäkie, A., Happoe, H., Kiviaho, T. & Tuomie, R Pysty- ja maalahopuusto ivetoiti relaskooppiotaa avulla. Metsätietee aikakauskirja 3/2006: Markus Holopaie Useimmat käytössä olevat lahopuusto ivetoitimeetelmät o kehitetty maalahopuu ivetoitii. Metsikö sukkessiovaiheesta ja häiriödyamiikasta riippue luootilaise boreaalise metsä lahopuusta oi kolmaes muodostuu pystyy kuolleesta puustosta. Näi olle o tärkeää kehittää ja tutkia meetelmie soveltuvuutta myös kokoaislahopuusto määrä arvioimisee. Tutkimuksessa selvitettii kahde relaskooppihahlo käyttöä pysty- ja maalahopuuosuuksie ivetoiissa. Relaskooppiotaalla ivetoidu lahopuusto tuuksia verrattii useissa tutkimuksissa käytettyy ympyräkoealaivetoitii. Tutkimukse tarkoitus oli selvittää meetelmä käyttökelpoisuutta, luotettavuutta ja tuottavuutta Siutio metsissä tehdyssä testissä. Tuloksie perusteella relaskooppiotataa perustuvie ivetoitimeetelmie tuottavuus laskettaessa yksittäise koeala mittaamisee kuluutta aikaa oli usei kiiteäalaisia koealoja pieempi. Toisaalta mittaustekiste päätöste vaikutus mittausopeutee havaittii merkittäväksi. Vaihtuvasäteiset meetelmät osoittautuivat kiiteäsäteistä suositeltavimmiksi iide paremma luotettavuude asiosta. Pysty- ja maalahopuusto mittaamie relaskooppikoealalta samaaikaisesti ei vaikuttaut merkittävästi koeala mittauksee kulueesee aikaa. Asiasaat: lahopuu, relaskooppiotata, ympyräkoeala, luotettavuus, tuottavuus Yhteystiedot: Helsigi yliopisto, Metsävaroje käytö laitos, PL 27, Helsigi yliopisto Sähköposti olli.pt.leio@helsiki.fi Hyväksytty
2 Metsätietee aikakauskirja 3/ Taustaa Metsätaloude toimitaympäristö o muuttuut viimeise 15 vuode aikaa ekologista kestävyyttä korostavampaa suutaa. Ekologisella kestävyydellä tarkoitetaa luoo moimuotoisuude turvaamista metsätaloudessa. Moimuotoisuutta voidaa käytäössä arvioida lajie tai eliympäristöje tasolla. Käytäö mittauksissa ja seuraassa joudutaa usei tyytymää moimuotoisuutta kuvaavii idikaattoreihi. Yksi tärkeimmistä idikaattoreista o lahopuusto määrä, jote kiiostus se määrää ja dyamiikkaa o lisäätyyt (mm. Siitoe ym. 2001). Luootilaisissa metsissä lahopuu määrää vaikuttavat mm. kasvupaika puutuottokyky, kuollee puu lahoamisopeus sekä puustoa vaurioittavat häiriötilat. Talousmetsie lahopuusta valtaosa koostuu kaoista sekä puukorjuu yhteydessä leimikkoo jätetyistä pieiläpimittaisista latvuksista ja ragoista. Luootilaisissa vahoissa metsissä lahopuu o lukumääräisesti tasaisemmi jakautuut kaikkii eri läpimittaluokkii (mm. Siitoe ym. 2001). Valtakua metsie yhdeksäe ivetoii (VMI9) tuloste mukaa läpimitaltaa yli 10 cm olevaa lahopuuta o Etelä-Suome talousmetsissä keskimääri 2,44 m 3 /ha. Boreaalisessa luoometsässä lahopuuta o yleesä vähitää prosettia elävä puusto määrästä, eimmillää Etelä-Suome tuoree kakaa vahoissa kuusikoissa m 3 /ha (Toteri ja Siitoe 2001). Kuollee puusto jakautumie maa- ja pystypuihi vaihtelee metsikö kehityshistoria ja sukkessiovaihee mukaa. Boreaalise luoometsä lahopuu jakautumista maa- ja pystypuustoo o selvitetty viime vuosia useissa tutkimuksissa (mm. Karjalaie ym. 2002, Rouvie ym. 2002b, Lampaie ym. 2004, Lilja ym. 2006). Pystyy kuollee puusto osuus vaihtelee luoometsä eri kehitysvaiheissa. Lilja ym. (2006) tutkimukse mukaa se osuus vahoissa kuusivaltaisissa luoometsissä oli suurimmillaa (. 40 %) vuotiaissa metsiköissä. Se prosetuaalie osuus pieetyi huomattavasti, ku metsikö keski-ikä kasvoi yli 200 vuode, ja oli yli 280 vuotiaissa metsiköissä oi 28 %. Maalahopuu tilavuude suhtee muutos havaittii samasuutaiseksi, mutta huomattavasti Tiedoato hitaammaksi. Lahopuujakauma ormaali kehitykse lisäksi ympäristö hetkelliset muutostilat, kute poikkeuksellise kuivat kaudet ja metsäpalot, saattavat tilapäisesti ostaa huomattavasti pystyy kuollee puusto tilavuutta (mm. Leio 2005). Lahopuuta muodostuu metsii moie eri tekijöide vaikutuksesta. Vaikka esimerkiksi myrskytuhot saattavat pieillä alueilla kaataa suuriaki määriä puustoa, Rouvise ym. (2002a) mukaa oi 90 % luoometsässä kuolleesta puustosta o pystyssä useamma vuode puu kuolema jälkee. Karuilla kasvupaikoilla pystyy kuollee puusto osuus o Lampaise (2001) tutkimukse mukaa kokoaislahopuusto määrästä rehevämpiä kasvupaikkoja suurempi. Toisaalta karummilla kasvupaikoilla maapuu lahoamie o reheviä kasvupaikkoja hitaampaa. Nykyisi metsätaloudessa käytetyt puusto ivetoitimeetelmät eivät ole tehokkaita lahopuu ivetoitii, koska lahopuuta o varsiki talousmetsissä vähä ja usei hajallaa sijoittueea. Vallitsevie ilmiöide ivetoitii kehitetyt meetelmät ovat tällöi useimmite joko epäluotettavia tai ivetoiti vaatii liikaa resursseja. Lahopuu ivetoitii o viimeaikoia kehitetty useita uusia meetelmiä (esim. Ståhl 1998, Ståhl ja Lämås 1998, Ståhl ym. 2001, Rigvall 2003, Gove ym. 2001, Talvitie ym. 2006). Osa meetelmistä perustuu lijaivetoitii, jolloi lijalle osuvat tai siltä äkyvät puut ivetoidaa. Tällöi meetelmie etua koealoittaisee ivetoitii verrattua o havaitoje keräämie koko kuljetulta matkalta. Näi lahopuu havaitsemise todeäköisyys kasvaa lija pituude sekä puu pituude kasvaessa. Kaistoittai tapahtuvassa ivetoiissa havaitoja kerätää myös koko kuljetulta matkalta, mutta havaiot kerätää ealta päätety kaista leveydeltä. Näi ivetoiti vaatii lijoittaista ivetoitia eemmä resursseja. Suomessa lahopuu ivetoitii kehitettyjä meetelmiä o tutkittu varsi vähä. Lijoittaisee ivetoitii perustuvie meetelmie tehokkuutta lahopuide ivetoitii o vertailtu Kakaa ym. (2004) artikkelissa. Lijoittaie koeala-arvioiti (Lie Itersect Samplig, LIS) havaittii tehokkaimmaksi meetelmäksi. Se heikkoutea oli, ettei se avulla voida ivetoida pystyy kuollutta puustoa, vaikka se osuus kaikesta lahopuusta o varsiki luootilaisessa metsässä huomattava. 384
3 Leio ym. Pysty- ja maalahopuusto ivetoiti relaskooppiotaa avulla Maapuide relaskooppi-otata (Poit Relascope Samplig, PRS) o yksi uusista maalahopuu ivetoitii kehitetyistä meetelmistä, mutta se käyttökelpoisuutta käytäö ivetoieissa o tutkittu toistaiseksi vähä. PRS-meetelmässä maapuu todeäköisyys sisältyä otoksee riippuu kappalee pituudesta. PRS voidaaki riastaa periteisee relaskooppikoealaotataa (Horizotal Poit Samplig, HPS), jossa puide sisältymie otoksee riippuu puide pohjapita-alasta. Tutkimukse tavoitteea oli selvittää PRS-meetelmä soveltuvuutta lahopuu ivetoitii ja se tuloksie luotettavuutta. Tutkimuksessa tutkittii myös PRS- ja HPS-meetelmie yhdistämistä kokoaislahopuusto estimaati määrittämiseksi. Tällöi PRS-mittalaitteesee liitettii hahlo pystyy kuollee puusto ivetoimiseksi. Vertailuaieistoa käytettii kiiteäsäteistä ympyräkoealalaa. Aieisto kerättii Helsigi yliopisto Suitia opetus- ja tutkimustilalla Siutiossa. Metsäalue o topografialtaa ja raketeeltaa pieimuotoista ja muuhu Etelä-Suomee verrattua keskivertoa rehevämpää. Alueella esiityy kaikkia metsätyyppejä karukkokakaasta lehtoo. Tutkimusalueella o kaksi tuoretta hakkuuaukkoa, mutta muute puusto kehitysluokkajakauma o paiottuut taimikkovaiheita varttueempii luokkii. Alueelle o tuusomaista myös useat puustoltaa erikoisraketeiset kuviot; tutkimusaluee metsät ovat maisemahoido ja luoo moimuotoisuude kaalta tärkeitä alueita, joita o käsitelty varsiaisia talousmetsiä varovaisemmi mikä edellee korostaa aluee pieimuotoisuutta. 2 Otatameetelmät 2.1 PRS-meetelmä PRS-meetelmä periaate o vastaava kui periteisessä, pystypuide pohjapita-ala arvioitii käytetyssä relaskooppimeetelmässä. Relaskoopilla tähdätää koeala keskipisteestä äkyviä kuolleita maapuita, joista hahlo täyttävät luetaa mukaa otoksee. Maapuu sisältymie otoksee riippuu site se pituudesta ja etäisyydestä koeala keskipisteesee. Mitä kauempaa puu o, sitä pidempi Kuva 1. PRS-koeala mittaus. Kuva 2. Tutkimuksessa käytetty relaskooppi. se täytyy olla tullaksee luetuksi mukaa (kuva 1). Kuvassa kulmaa v pidemmät puut 1 ja 2 kuuluvat koealaa. Tutkimuksessa rajapuita ei tarkistettu, vaa otoksee valittii mukaa joka toie rajapuu. Epävarmoje tapauste määrää voitii vähetää käyttämällä tutkimuksessa osoitipuita puu tarka sijaii määrittämisessä. Rajapuide tarkistamista o selvitetty mm. Gove ym. (1999) tutkimuksessa. Jokaie luettu puu edustaa pohjapita-ala sijaa tiettyä pituude eliötä hehtaarilla. Yksittäise puu edustama pituude eliö määräytyy relaskoopi hahlo tai oikeammi se kulma (v) perusteella, joka muodostuu hahlo leveydestä (2w) ja etäisyydestä (r) katsoja silmää (kuva 2). Pystypuusto ivetoimiseksi relaskoopissa o myös kapeampi hahlo (q). 385
4 Metsätietee aikakauskirja 3/2006 Tiedoato Kerroi yksittäise puu edustamalle pituude eliölle (L) (m 2 ) lasketaa kaavalla H L = ϕ (1) jossa H = (yhde ha: pita-ala, m 2 ) ν π ν ν si cos ϕ = 2si 2 ν jossa v = relaskoopi avauskulma asteia. Kertoime avulla mille tahasa maapuuhu liittyvälle määrälliselle tuukselle voidaa edellee laskea koealakohtaiset estimaatit kaavalla ŷ = L yi l 2 i= 1 i (2) 2 jossa y i o estimoitava tekijä ja l i o koealakeskipisteeltä otoksee tullee yksittäise rugo i pituude eliö. PRS-meetelmää ovat tarkemmi kuvailleet muu muassa Gove ym. (1999), Gove ym. (2001) ja Jorda ym. (2004). Koealakohtaisista estimaateista (ŷ k ) koko otokse estimaatti ( Y ˆ ) lasketaa kaavalla y k k = 1 1 Yˆ = ˆ (3) PRS-meetelmä otoksii lukeutuville maapuille laskettii tilavuus Smaliai kaavalla y i Bi + bi = l 2 i (4) jossa B i o poikkileikkauspita-ala rugo i tyvellä, b i o poikkileikkauspita-ala latvassa ja l i o rugo i pituus. Yhtälö valittii, koska suuri osa ivetoiduista rugoista oli katkeut. Tämä lisäksi koeala mittaamie opeutuu, koska kappalee päide läpimita mittaamie käy opeasti mittaaja apulaiste osoittaessa mittaajalle kappalee päide tarkat sijaiit. PRS-meetelmä estimaati harhato variassi laskettii kaavasta 1 var( Yˆ) = ( 1) k = 1 ( yˆ Yˆ) k 2 (5) Tarvittaessa yksittäise koeala sisäie variassi voidaa johtaa samasta kaavasta. Aluee keskitilavuus laskettii koealoje tilavuuksie keskiarvoa. Keskiarvo keskivirhe estimoitii tässä tapauksessa yksikertaise satuaisotaa kaavalla s svˆ = 2 = s missä s = koealoje tilavuuksie keskihajota = koealoje määrä (6) PRS-meetelmä testaamista varte valmistettii kaksi relaskooppia Gove ym. (2001) ohjeide mukaisesti (kuva 2). Toise relaskoopi kulmat olivat 20, 50 ja 80 astetta, toisessa vastaavasti 30, 60 ja 90 astetta. PRS-meetelmällä mitatuilla koealoilla otoksii luettavilta lahopuurugoilta mitattii läpimitta (mm) rugo tyvipäästä ja latvapäästä sekä rugo pituus (dm). Testikoealoje perusteella tutkimuksee valittii kaksi olosuhteisii sopivita kulmaa (20 ja 50 astetta), joita käytettii kaikkie koealoje mittauksissa. Suure hahlo lisäksi relaskooppeihi liitettii kertoime 0,5 hahlo pystypuide mittaamiseksi HPS-meetelmällä. Katkeeide pystyykuolleide puide kokoaispituude laskemiseksi kerättii alueelta koepuuaieisto, joka avulla laadittii malli pituudelle riakorkeusläpimita suhtee. Mallit laadittii eriksee mäylle, kuuselle ja koivulle. Muut lehtipuut yhdistettii omaksi malliksee. Kokoaiste ja katkeeide puide tilavuus määritettii Laasaseaho (1982) kahde selittäjä tilavuusyhtälöillä. Katkeeide puide tilavuus määritettii rukokäyrie avulla käyttäe hyväksi malli avulla laskettua kokoaise puu pituude estimaattia sekä maastossa havaittua katkeamiskohda korkeutta. Kaikkie lehtipuide tilavuusmallia käytettii koivu mallia. 2.2 Vertailuaieisto Vertailuaieistoksi määritettii lahopuu määrä 10 metri säteisiltä ympyräkoealoilta. Eri meetelmie koealat mitattii samasta koealakeskipisteestä. Kiiteäsäteisiltä koealoilta otoksee luettii läpimitaltaa yli 5 cm olevat pystyy kuolleet puut sekä koeala sisällä olevat maapuut. Otoksee sisältyvistä lahopuurugoista mitattii läpimitta (mm) koealalle 386
5 Leio ym. Pysty- ja maalahopuusto ivetoiti relaskooppiotaa avulla sisältyvä rugo osuude puolivälistä sekä rugo koealalle sisältyvä osuude pituus (dm). Kiiteäsäteisiltä koealoilta mitatuille maapuille laskettii tilavuude estimaatti Smaliai (kaava 4) yhtälöllä. Pystyy kuollee puusto tilavuus estimoitii kute PRS-meetelmä yhteydessä. Kaikkie otatameetelmie yhteydessä oletettii, että lahopuut sijaitsevat alueella täysi satuaisesti jakautueia. 2.3 Mittaukset ja lasketa Aieisto kerättii peltoje rajaamalla oi 42 ha alueella, jolle sijoitettii systemaattie koealaverkko. Koealakeskipisteide etäisyys oli 100 metriä. Yhteesä mitattavia koealoja oli 34. Mitattavie koealoje määrää rajoitti tutkimusaluee muoto. Ne systemaattisesti valituista koealoista, jotka sijaitsivat vai osittai tutkimusaluee rajoje sisäpuolella, hylättii ja jätettii mittaamatta. Ratkaisuu päädyttii, koska tutkimusalue rajautui joka suualla joko teihi tai peltoihi jolloi koealat olisi jouduttu mittaamaa vajaia. Koealakeskipisteet paikaettii GPS-laitteella (Garmi Geko 101). Meetelmie tehokkuutta tutkittii myös vertaamalla eri meetelmie ivetoitiaikaa. PRS-meetelmästä kirjattii ylös 20 astee kulmalla mitatut koealat. Meetelmiä vuoroteltii site, että joka toisella koealakeskipisteellä tehtii esimmäiseä ympyräkoealaivetoiti ja joka toisella PRS-ivetoiti. Näi toimittii, jotta puide etsimisestä johtuvat aikaerot saatii huomioitua ajaotossa. Huomattava suuri osa PRS-meetelmä mittausajasta kului puide etsimisee. Tästä syystä vai 20 astee kulmalla tehdy otokse ajat kirjattii ylös. Vertailutuloksie 50 astee kulma mittausajat malliettii 20 astee kulma mittaustuloksissa. Mallia käytettii ekspoettifuktiota, jolloi mittausopeude kasvu koealalla puide lukumäärä kasvaessa voitii huomioida. Malli laadittii laskemalla yksittäise puu mittauksee kuluutta aikaa. Mallissa ei huomioitu mittausaja eroa, joka muodostuu eri mittauskulmalla mitattuje puide keskimääräise mittausetäisyyde erosta. Eri meetelmie tuottamille keskitilavuuksille laskettii luotettavuudet kaavalla R = 100 s e% (7) missä s e% = keskiarvo keskivirhee suhde keskiarvoo. Tämä lisäksi meetelmille määritettii variaatiokerroi (CV), jolla suhteutettii otokse keskihajota se keskiarvoo. Näi voitii tutkia useampie eri otoksie keskihajotoje suuruutta. Meetelmie soveltuvuutta maastoivetoitii selvitettii paitsi määrälliste ja tilastolliste tuuste avulla myös tarkastelemalla iide tuottavuutta koealakohtaise mittausaja perusteella. Tämä lisäksi eri meetelmille laskettii ideksi kustaustehokkuudelle jakamalla meetelmie luotettavuusprosetti koealakohtaisella mittausajalla. Koeala mittauksee kuluut aika määritettii ryhmältä yhtee koealaa keskimääri kulueea aikaa. 3 Tulokset Meetelmie vertaamisessa käytettii kaikkia mitattuja 34 koealaa. Vertailu tulokset o kerätty taulukkoo 1. PRS-meetelmie ja HPS-meetelmä yhdistelmät tuottivat keskimääri samasuuruisia puusto määrä estimaatteja kui kiiteäsäteie ympyräkoealameetelmä. Kiiteäsäteise ympyräkoealaivetoii tuottama keskitilavuus oli 1,5 m 3 /ha suurempi kui PRS (20/50 astetta) + HPS-ivetoii tuottama keskitilavuus. Vertailtaessa meetelmie keskivirheitä sekä luotettavuutta, PRS + HPS-meetelmät osoittautuivat kiiteäsäteistä ympyräkoealameetelmää luotettavammiksi. Otoksee tuleva pita-ala muodostui PRS-meetelmällä paljo suuremmaksi kui kiiteäsäteise ympyräkoeala tapauksessa. Tämä selittää pieemmät keskihajoat, sillä koealoje välie vaihtelu pieeee koeala koo kasvaessa. Verrattaessa PRS-meetelmä tuloksia kiiteäsäteisellä ympyräkoealameetelmällä saatuihi maapuita koskevii tuloksii erot olivat edellee samasuutaisia. Sama ilmiö oli havaittavissa myös verrattaessa HPS-meetelmä tuloksia ja kiiteäsäteise ympyräkoeala pystypuita koskevii tuloksii. 387
6 Metsätietee aikakauskirja 3/2006 Tiedoato Taulukko 1. Eri meetelmie tuuste vertailu. Luku PRS-meetelmä yhteydessä kuvaa relaskoopi hahlo kokoa. PRS20 PRS50 HPS PRS20+HPS PRS50+HPS Kiit. Kiit. Kiit. yht. pystypuut maapuut Tilavuus, m 3 /ha 8,76 7,49 5,68 14,43 13,17 5,55 9,57 15,45 Keskivirhe, m 3 /ha 1,23 1,4 0,72 1,49 1,68 1,28 2,15 2,67 Keskivirhe, % 14,1 18,7 12,7 10,3 12,7 23,0 22,5 17,3 R, % 86,0 81,3 87,3 89,7 87,3 77,0 77,5 82,7 Taulukko 2. Eri meetelmie tuottavuude vertailu. Meetelmä Mittausaika Hajota Kustaus- Puide lkm (mi) (mi) tehokkuus koealalla (ka) PRS20 + HPS 13,9 3,64 6,45 8,3 PRS50 + HPS 6,7 0,33 13,03 2,15 Kiiteä 7 0,81 11,81 5,16 PRS-meetelmää käytetty aika vaihteli koealoje välillä eemmä kui kiiteäsäteisee meetelmää käytetty aika (taulukko 2). Suuri vaihtelu selittyy paitsi koealaa kuuluvie puide lukumäärä vaihtelulla, myös epätasaisella maastolla ja paikoittaisella huoolla äkyvyydellä. Varsiki pieempää hahloa käytettäessä pitkät maapuut saattavat kuulua koealaa kaukaa, jote iide etsimie johtaa suurempaa mittausaikaa. Kustaustehokkuude ideksi havaittii hyvi herkäksi koealakohtaise mittausaja vaihtelulle, mikä vaikeuttaa tuukse tulkitaa. Testi perusteella PRS50: ja kiiteäsäteise koeala kustaustehokkuudet ovat keskeää samaa kokoluokkaa, pieemmällä hahlolla mitatu relaskooppiakoeala kustaustehokkuude ollessa merkittävästi pieempi. 4 Tuloste tarkastelu Tutkimuksessa käytettyjä lahopuu ivetoitimeetelmiä voidaa keräty aieisto avulla verrata meetelmie tuottamie keskituuste hajotoje ja luotettavuuksie sekä meetelmii käytety aja perusteella. Taulukossa 1 esitettyje tuloste perusteella PRS-meetelmä tuottaa joki verra luotettavampia tuloksia kui kiiteäsäteie ympyräkoealameetelmä. Kahde eri kulma luotettavuude välie ero o huomattavasti pieempi kui ero kiiteäalaisee koealaa. Verrattaessa otoksie tuottavuutta mittausaja ja kustaustehokkuude avulla PRS50 osoittautuu tehokkaimmaksi. Nyt tutkitulla alueella PRS-meetelmä (20 astetta) lähestyiki jo aluee täysivetoitia, sillä pieellä kulmalla lahopuita luetaa otoksee jopa 30 metri päästä. Suuremmalla hahlolla puide lukuetäisyys pysyi riittävä pieeä. Toisaalta varsiki metsätaloude piirissä olevissa metsiköissä suure hahlo käyttö laskee huomattavasti meetelmä luotettavuutta. Tutkimusaluee kaltaisissa metsiköissä, jossa äkyvyys oli paikoi hyvi rajoitettu sekä lahopuukappaleide keskikoko oli huomattava suuri, suuremmalla hahlolla päästii hyvii tuloksii, vaikkaki luettavie puide lukumäärä koealoilla oli huomattava piei. Suuremmalla hahlolla puide pieemmästä maksimietäisyydestä johtue havaitsemistodeäköisyys o suurempi ja puide lukemie opeampaa. Varttueissa talousmetsissä, joissa äkyvyys o yleesä hyvä sekä lahopuukappaleide keskikoko ja lukumäärä pieempi, pieemmä hahlo käyttö vaikuttaisi tutkimukse tuloste mukaa perustellulta. Tätä uoremmissa metsiköissä suuremma hahlo käyttö o suositeltavaa heikomma äkyvyyde johdosta. Tutkimusalueella oli suuria korkeusvaihteluita. Ståhl ym. (2002) artikkelissa todettii koealoje sisäise korkeusvaihtelu aiheuttava estimaatteihi harhaa, mutta tässä tutkimuksessa korjauksia ei tehty. Korkeusvaihteluilla o vaikutus lukuetäisyyde virhee lisäksi myös puide löytymisee ja tarkkaa havaioitii. Meetelmie kustaustehokkuudelle laskettu ideksi korostaa koeala mittausaja merkitystä varsiki ku eri meetelmie luotettavuuksie vaihtelu o testissä hyvi pietä. Käytäössä eri meetelmie vaatimat resurssit ovatki merkittävässä asemassa ivetoitimeetelmää valittaessa, 388
7 Leio ym. Pysty- ja maalahopuusto ivetoiti relaskooppiotaa avulla mikäli iillä saatavie tuuksie luotettavuudella ei ole suurta eroa. Toisaalta vertailtaessa tuuksie prosetuaalista keskivirhettä ja eri otatameetelmillä keskimääri mitattuje puide lukumääriä, meetelmie välillä o merkittäviä eroja. Testi perusteella voidaaki saoa, että relaskooppikoealoje tehokkuus lahopuuivetoiissa riippuu hyvi paljo mittaustekiste päätöste soveltuvuudesta tutkimusalueelle. Oikei valitulla hahlo koolla PRS-meetelmällä päästää erittäi hyvii tuloksii. Ivetoitava metsä rakee vaikuttaa huomattavasti meetelmä käyttökelpoisuutee. Vahassa metsässä, jossa äkyvyys o parempi ja maapuide keskikoko suuri, relaskooppi-otata soveltuu hyvi lahopuu ivetoitimeetelmäksi. Nuorte metsie ja raketeeltaa tiheämpie metsie kohdalla heiketyyt äkyvyys ja piete yksittäiste maalahopuide suurempi lukumäärä hidastaa ivetoitia huomattavasti. Nuorissa metsissä lahopuide ivetoiti PRS-meetelmällä havaittii huomattavasti hakalammaksi kui esimerkiksi lijoittai tapahtuva LIS-meetelmä. Toisaalta mittausopeude lasku o pieempi, mikäli ivetoiilta vaaditaa paikkatietoa lahopuu sijaiista, ja vaihtoehtoie otatameetelmä o kiiteäsäteie koeala, jolloi kaikki koeala sisällä olevat puut jouduttaisii lukemaa yksitelle joka tapauksessa. Kiiteäsäteie ympyräkoeala voidaa ivetoida kahde hege voimi, mutta PRS-koeala mittaamisee sujuvasti tarvitaa kolme hege ryhmä. PRS-meetelmässä relaskoopi käyttäjä ei pysty havaitsemaa kaikkia otoksee tulevia lahopuita ilma apulaisia. Relaskoopi käyttäjä ei myöskää voi osallistua puide mittaamisee. Mittausryhmä koo merkitys korostuu erityisesti mitattaessa metsiköitä, missä heikomma äkyvyyde johdosta maapuide päät joudutaa osoittamaa mittaajalle. Testissä tutkimusaluee vajaiksi rajaamat koealat jätettii mittaamatta. Yksikertaisi meetelmä tutkimusaluee rajaamie koealoje mittaamiseksi olisi ollut mitata koeala siltä osi ku se kuuluu tutkimusalueesee ja paiottaa tuukset mitatu pita-alaosuude mukaa. Tutkimusalueelle oli omiaista se, että tiestö välittömässä läheisyydessä oli huomattava paljo uralta kerättyä lahopuustoa joka olisi äi toimie tuottaut kokoaistuloksee huomattavaa yliarviota. Toie yksikertaie vaihtoehto olisi ollut siirtää vajaiksi rajautuvia koealoja systemaattisesti poispäi rajasta. Tässä tutkimuksessa koealaverkosto tiheys oli ii suuri, että koealoje siirrot olisivat johtaeet joideki koealoje mittaamisee osi samalta alalta. Gove ym. (1999) ovat selvittäeet tutkimuksessaa heijastusmeetelmä (reflectio method) käyttöä tutkimusaluee rajoje tarkistuksessa PRS-koeala yhteydessä. Tilastollisesti heijastusmeetelmä o esitetyistä meetelmistä harhattomi, mutta se soveltamie maastossa o hyvi työlästä. PRS-meetelmä o kehitetty lijoittaise relaskooppi-otatameetelmä (Trasect Relascope Samplig, TRS) pohjalta (mm. Ståhl 1997). Koealoittai mitattaessa meetetää Horwitz-Thompsoi estimaattorilla saatava hyöty mitattavie kappaleide pituude supistumisesta pois yhtälöstä. Tällöi mitattavie tuuste lukumäärä lisäätyessä koealakohtaie mittausaika kasvaa ja meetelmä kustaustehokkuus laskee. Toisaalta PRS-meetelmä tarjoaa tutkimuskäyttöö kiiteäsäteisee koealaivetoitii verraollista paikkakohtaista tietoa puusto sijaiista ja laadusta. Yhdistettyä periteisee relaskooppikoealaa se tuottaa myös tärkeää tietoa pystyy kuollee puusto määrästä. Koealoje mittaukse tapahtuessa samaaikaisesti pystypuide ivetoii vaatima lisäaika o suhteellise piei. Kiiteäsäteisii koealoihi verrattua suuremma koealakohtaise mittausaja avulla saadaa selvästi luotettavampaa tietoa. Näi olle jatkotutkimuksessa tulisiki keskittyä meetelmä mittaustehokkuude paratamisee maastomeetelmiä kehittämällä. Tehokkaamma kettätyö ja oikei valitu hahlo leveyde kassa meetelmä soveltuu hyvi tutkimusaieisto keruusee. Tutkimuksessa käytetty aieisto o yhde mittausryhmä aieistoa. Mittaustekie virhelähde voidaa olettaa tutkimuksessa vakioksi. Kirjallisuus Gove, J.H., Rigvall, A., Ståhl, G. & Ducey, M.J Poit relascope samplig of dowed coarse woody debris. Caadia Joural of Forest Research 29: , Ducey, M.J., Ståhl, G. & Rigvall, A Poit relascope samplig a ew way to assess dowed 389
8 Metsätietee aikakauskirja 3/2006 Tiedoato coarse woody debris. Joural of Forestry 99: Jorda, G.J., Ducey, M.J. & Gove, J.H Comparig lie-itersect, fixed-area ad poit relascope samplig for dead ad dowed coarse woody material i a maaged orther hardwood forest. Caadia Joural of Forest Research 34: Kagas, A., Aakala, T., Alae, H., Haavisto, M., Heikkilä, J., Kaila, A., Kakaapää, S., Kämäri, H., Leio, O., Mäkie, A., Nurmela, E., Oksa, S., Saari, A., Tikkae, S.-M. & Wathé, M Lahopuuivetoii meetelmie vertailu Nuuksio ulkoilualueilla. Metsätietee aikakauskirja 1/2004: Karjalaie, L. & Kuuluvaie, T Amout ad diversity of coarse wood debris withi a boreal forest ladscape domiated by Pius sylvestris i Vieasalo wilderess, Easter Feoscadia. Silva Feica 36(1): Laasaseaho, J Taper curve ad volume fuctios for pie, spruce ad birch. Seloste: Mäy, kuuse ja koivu rukokäyrä- ja tilavuusyhtälöt. Commuicatioes Istituti Forestalis Feiae s. Lampaie, J Puusto rakee ja uudistumie mätyvaltaise metsä 30 vuotta vahalla paloalalla Vieasalo erämaa-alueella. Helsigi yliopisto. Pro gradu -tutkimus., Kuuluvaie, T., Walleius, T., Karjalaie, L. & Vaha-Majamaa, I Log-term forest structure ad regeeratio after wildfire i Russia Karelia. Joural of Vegetatio Sciece 15: Leio, O Visuaalie ilmakuvatulkita ja sopeutuva ryväsotata Helsigi kaupugi kuivuustuhoje ivetoiissa. Helsigi yliopisto. Pro gradu -tutkimus. Lilja, S., Walleius, T. & Kuuluvaie T Structure ad developmet of old Picea abies forests i orther boreal Feoscadia. Ecosciece. (I press). Rigvall, A Guided trasect samplig with a ew strategy for secod-stage guidace. Forest Sciece 49(2): Rouvie, S., Kuuluvaie, T. & Karjalaie, L. 2002a. Coarse woody debris i old Pius sylvestris domiated forests alog a geographic ad huma impact gradiet i boreal Feoscadia. Caadia Joural of Forest Research 32: , Kuuluvaie, T. & Siitoe, J. 2002b. Tree mortality i a Pius sylvestris domiated boreal forest ladscape i Vieasalo Wilderess, Easter Feoscadia. Silva Feica 36(1): Siitoe, J., Kaila, L., Kuusie, M., Martikaie, P., Pettilä, R., Puttila, P. & Rauh, J Vahoje talousmetsie ja luoometsie raketee ja lajisto erot Etelä-Suomessa. Julkaisussa: Siitoe, J. (toim.). Moimuotoie metsä. Metsäluoo moimuotoisuude tutkimusohjelma loppuraportti. Metsätutkimuslaitokse tiedoatoja 812. s Ståhl, G Trasect relascope samplig for assessig coarse wood debris: The case of a π/2 relascope agle. Scadiavia Joural of Forest Research 12: Trasect relascope samplig. A method for quatificatio of coarse wood debris. Forest Sciece 44: & Lämås, T Assessmet of coarse woody debris. A compariso of probability samplig methods. Julkaisussa: Bachma, P., Köhl, M. & Päivie, R. (toim.). Assessmet of Biodiversity for Improved Forest Plaig. Proceedigs of the Coferece o Assessmet of Biodiversity for Improved Forest Plaig, 7 11 October 1996, Mote Verità, Switzerlad. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, the Netherlads. EFI Proceedigs 18: , Rigvall, A. & Fridma, J Assessmet of coarse woody debris a methodological overview. Ecological Bulleti 49: , Rigvall, A., Gove, J.H. & Ducey, M.J Correctio for slope i poit ad trasect relascope samplig of dowed coarse woody debris. Forest Sciece 48: Talvitie, M., Leio, O. & Holopaie, M Ivetory of sparse forest populatios usig adaptive cluster samplig. Silva Feica 40(1): Toteri, T. & Siitoe, J Lahopuu talousmetsissä valtakua metsie 9. ivetoii tuloste mukaa vertailu luoometsii. Julkaisussa: Siitoe, J. (toim.). Moimuotoie metsä. Metsäluoo moimuotoisuude tutkimusohjelma loppuraportti. Metsätutkimuslaitokse tiedoatoja 812. s viitettä 390
Lahopuuinventoinnin menetelmien vertailu Nuuksion ulkoilualueilla
Metsätietee aikakauskirja t i e d o a t o Aika Kagas, Tuomas Aakala, Haa Alae, Maarit Haavisto, Jai Heikkilä, Au Kaila, Sami Kakaapää, Hau Kämäri, Olli Leio, Atti Mäkie, Eeva Nurmela, Sami Oksa, Atti Saari,
Otantajakauman käyttö päättelyssä
Keskiarvo otatajakauma Toisistaa tietämättä kaksi tutkijaa tutkii samaa ilmiötä, jossa perusjoukko koostuu kuudesta tutkittavasta ja tarkoituksea o laskea keskiarvo A: Kokoaistutkimus B: Otatatutkimus
Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä
Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria
Sisältö. Kvantitatiivinen metodologia verkossa. Monitasomallintaminen. Monitasomallit. Regressiomalli dummy-muuttujilla.
Kvatitatiivie metodologia verkossa Moitasomallius Pekka Ratae Helsigi yliopisto isältö Moitasomallit Matemaattisia peruskäsitteitä Esimerkki kovariassista Otatavirhe Esimerkki elittävie muuttujie lisäämie
4.3 Signaalin autokorrelaatio
5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.
Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA
Tuuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA Tuuslukuja 28 Tuuslukuja käytetää, ku tilastoaieistoa havaiollistetaa tiivistetysti yksittäisillä luvuilla. Tuusluvut lasketaa muuttujie arvoje perusteella ja e kuvaavat
8. laskuharjoituskierros, vko 11, ratkaisut
Mat-2.091 Sovellettu todeäköisyyslasku, kevät -05 Heliövaara, Palo, Melli 8. laskuharjoituskierros, vko 11, ratkaisut D1. Oletetaa, että havaiot X i, i = 1, 2,..., 100 muodostavat yksikertaise satuaisotokse
1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).
HY / Matematiika ja tilastotietee laitos Tilastollie päättely II, kevät 018 Harjoitus 5B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävää ). Moistee esimerki 3.3.3. mukaa momettimeetelmä
Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen
Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien
S Laskennallinen systeemibiologia
S-4250 Laskeallie systeemibiologia Harjoitus Mittaustuloksea o saatu havaitoparia (x, y ),, (x, y ) Muuttuja y käyttäytymistä voidaa selittää muuttuja x avulla esimerkiksi yksikertaise lieaarise riippuvuude
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli
Ilkka Melli Tilastolliset meetelmät Osa 4: Lieaarie regressioaalyysi Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli TKK (c) Ilkka Melli (007) Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli >> Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli
Metsätieteen aikakauskirja
Metsätietee aikakauskirja t u t k i m u s a r t i k k e l i Matti Närhi, Matti Maltamo, Petteri Packalé, Heli Peltola ja Jae Soimasuo Matti Närhi Kuuse taimikoide ivetoiti ja taimikohoido kiireellisyyde
Trestima Oy Puuston mittauksia
Trestima Oy Puuston mittauksia Projektissa tutustutaan puuston mittaukseen sekä yritykseen Trestima Oy. Opettaja jakaa luokan 3 hengen ryhmiin. Projektista arvioidaan ryhmätyöskentely, projektiin osallistuminen
HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN
S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6 S-08-0
Johdatus tilastotieteeseen Otos ja otosjakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteesee Otos ja otosjakaumat TKK (c) Ilkka Melli (004) 1 Otos ja otosjakaumat Yksikertaie satuaisotos Otostuusluvut ja otosjakaumat Aritmeettise keskiarvo otosjakauma Otosvariassi otosjakauma
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todeäköisyyslaskea ja tilastotietee peruskurssi 4A Satuaisotata ja parametrie estimoiti Lasse Leskelä Matematiika ja systeemiaalyysi laitos Perustieteide korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
Kantobiomassan määrän mallintaminen leimikoissa hakkuukonemittausten avulla
Metsätietee päivä, 6.0.0 Katobiomassa määrä mallitamie leimikoissa hakkuukoemittauste avulla Heikki Ovaskaie, Itä Suome yliopisto Pirkko Pihlaja, UPM Kymmee Teijo Palader, Itä Suome yliopisto Johdato Suomessa
Metsätieteen aikakauskirja
Metsätietee aikakauskirja t u t k i m u s a r t i k k e l i Pekka Hyvöe Pekka Hyvöe Kuvioittaiste puustotuuste ja toimepide-ehdotuste estimoiti k-lähimmä aapuri meetelmällä Ladsat TM -satelliittikuva,
VMI-koealatiedon ja laserkeilausaineiston yhdistäminen metsäsuunnittelua varten
VMI-koealatiedon ja laserkeilausaineiston yhdistäminen metsäsuunnittelua varten Kuortaneen metsäsuunnitteluseminaari 10.09.2007 Aki Suvanto, Joensuun yliopisto Petteri Packalén, Joensuun yliopisto Matti
****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.
8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi
Metsätieteen aikakauskirja
Metsätietee aikakauskirja t u t k i m u s a r t i k k e l i Pekka Hyvöe, Assi Pekkarie ja Sakari Tuomie Pekka Hyvöe Ilmakuvasegmetteihi perustuva kaksivaiheise otaa luotettavuus puustotuuste ei-parametrisessa
Laserkeilauksella kattavaa tietoa kaupunkimetsistä
Laserkeilauksella kattavaa tietoa kaupunkimetsistä Topi Tanhuanpää HY, Metsätieteiden osasto / UEF, Historia- ja maantieteiden osasto Kaupunkimetsät: Mitä ne ovat? Kaupungissa ja sen laitamilla kasvavien
Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa.
Testimuuttuja kriittie arvo 5 %: merkitsevyystasolla katsotaa taulukosta. Kriittie arvo o 9,488. Koska laskettu arvo 4,35 o pieempi kui taulukosta saatu kriittie arvo 9,488, ii ollahypoteesi jää voimaa.
Trestima Oy Puuston mittauksia
Koostanut Essi Rasimus ja Elina Viro Opettajalle Trestima Oy Puuston mittauksia Kohderyhmä: 9-luokka Esitiedot: ympyrä, ympyrän piiri, halkaisija ja pinta-ala, lieriön tilavuus, yhdenmuotoisuus, yksikkömuunnokset
SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi
SMG-400 Sähkömageettiste järjestelmie lämmösiirto Ehdotukset harjoitukse 6 ratkaisuiksi Tarkastellaa suljetu järjestelmä tehotasaaioa joka o P + P P = P i g out st Oletetaa että verkotetussa alueessa jossa
Työ 55, Säteilysuojelu
Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja
Lahopuu ja tekopökkelöt: vaikutukset lahopuukovakuoriaislajistoon. Juha Siitonen, Harri Lappalainen. Metsäntutkimuslaitos, Vantaan toimintayksikkö
Lahopuu ja tekopökkelöt: vaikutukset lahopuukovakuoriaislajistoon Juha Siitonen, Harri Lappalainen Metsäntutkimuslaitos, Vantaan toimintayksikkö Lahopuusto, aineisto ja menetelmät Lahopuut 1 cm mitattiin
RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan
RATKAISUT 8 17 8 a) Paraabelie y x ja y x + x + 1 leikkauspisteet saadaa määritettyä, ku esi ratkaistaa yhtälö x x + x + 1, eli x x, joka o yhtäpitävä yhtälö x x. Toise astee yhtälö ratkaisukaavalla saadaa
Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Melli Tilastolliset meetelmät Osa : Otokset, otosjakaumat ja estimoiti Otokset ja otosjakaumat TKK (c) Ilkka Melli (007) 1 Otokset ja otosjakaumat >> Satuaisotata ja satuaisotokset Otostuusluvut
Taimikonhoidon omavalvontaohje
Omavalvonnalla laatua ja tehoa metsänhoitotöihin Taimikonhoidon omavalvontaohje Taimikonhoidon merkitys Taimikonhoidolla säädellään kasvatettavan puuston puulajisuhteita ja tiheyttä. Taimikonhoidon tavoitteena
n = 100 x = 0.6 99%:n luottamusväli µ:lle Vastaus:
1. Tietyllä koeella valmistettavie tiivisterekaide halkaisija keskihajoa tiedetää oleva 0.04 tuumaa. Kyseisellä koeella valmistettuje 100 rekaa halkaisijoide keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää 95%: ja 99%:
( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.
Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä
LASKENNALLISEN TIETEEN ERIKOISKURSSI kl 2000
LASKENNALLISEN TIETEEN ERIKOISKURSSI kl 2000 Laskuharjoitus Detaljibalassi Osoita, että siirtymätodeäköisyydet π m α m ; ρ, m ρ α m ----- ; ρ < ρ, m m π m, m m ja π m ρ α m ------------------ ρ +, m π
Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa. Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola
Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola Tavoite Tutkimuksessa selvitettiin hakkuukoneeseen kehitetyn puukarttajärjestelmän (Optical Tree Measurement
Suomen metsävarat 2004-2005
Suomen metsävarat 24-2 Korhonen, K.T., Heikkinen, J., Henttonen, H., Ihalainen, A., Pitkänen, J. & Tuomainen, T. 26. Suomen metsävarat 24-2. Metsätieteen Aikakauskirja 1B/26 Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet
Vaihtoehtoisia malleja puuston kokojakauman muodostamiseen
Vaihtoehtoisia malleja puuston kokojakauman muodostamiseen Jouni Siipilehto, Harri Lindeman, Jori Uusitalo, Xiaowei Yu, Mikko Vastaranta Luonnonvarakeskus Geodeettinen laitos Helsingin yliopisto Vertailtavat
pq n s n Kyllä Ei N Jäsenyys 5,4% 94.6 % 1500 Adressi 21,6% 78.4 % 1495 Lahjoitus 23,7% 76.3 % 1495 Mielenosoitus 1,1% 98.9 % 1489
Perusjoukko ja otos Kvatitatiiviset meetelmät Sami Fredriksso Yleie valtio-oppioppi Havaitoyksikkö o empiirise mittaukse kohde Perusjoukko o kaikkie havaitoyksiköide muodostama kokoaisuus Otos o perusjoukkoa
LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3
LIITTEET... 2 Liite A Stirligi kaava tarkkuudesta...2 Liite B Lagrage kertoimet... 2 Liitteet Liitteet Liite A Stirligi kaava tarkkuudesta Luoollista logaritmia suureesta! approksimoidaa usei Stirligi
Laatua kuvaavien kasvumallien kehittäminen. Annikki Mäkelä, Anu Kantola, Harri Mäkinen HY Metsäekologian laitos, Metla
Laatua kuvaavien kasvumallien kehittäminen Annikki Mäkelä, Anu Kantola, Harri Mäkinen HY Metsäekologian laitos, Metla Taustaa» Kasvumallit antavat puustoennusteen kiertoaikana, kun tunnetaan» kasvupaikkatiedot»
Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi
Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan
ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:
10 a) Valo opeus levyssä o vakio v 0 = c / 0, jote ajaksi matkalla L laskemme L t0 = = 0 L. v0 c b) Valo opeus levyssä riippuu z:sta: c c v ( z) = = ( z ) 0 (1 + 3az 3 ) ja läpäisyaika lasketaa (esim)
Metsäsuunnittelusta metsän suunnitteluun puuntuotannon rinnakkaistavoitteiden turvaaminen. Puukauppaa yksityismetsänomistajien kanssa vuosittain
Metsäsuunnittelusta metsän suunnitteluun puuntuotannon rinnakkaistavoitteiden turvaaminen Metsätieteen päivä 17.11.2015 Sami Oksa Päällikkö, ympäristö ja kestävä kehitys UPM ja metsä 50M Tainta istutetaan
Tilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 5b
Tilastollie päättömyys, kevät 07 Harjoitus b Heikki Korpela 3. helmikuuta 07 Tehtävä. a Olkoot Y,..., Y Bθ. Johda uskottavuusosamäärä testisuuree ry, Waldi testisuuree wy ja Rao pistemäärätestisuuree uy
Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.104 Tilastollise aalyysi perusteet, kevät 007 6. lueto: Johdatus regressioaalyysii S ysteemiaalyysi Tekillie korkeakoulu Kai Virtae 1 Regressioaalyysi idea Tavoitteea selittää selitettävä tekiä/muuttua
Puun kasvu ja runkomuodon muutokset
Puun kasvu ja runkomuodon muutokset Laserkeilaus metsätieteissä 6.10.2017 Ville Luoma Helsingin yliopisto Centre of Excellence in Laser Scanning Research Taustaa Päätöksentekijät tarvitsevat tarkkaa tietoa
Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen
1/13 Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen Anu Kantola Työ on aloitettu omana hankkeenaan 1.1.21 Suomen Luonnonvarain Tutkimussäätiön rahoittamana, siirtyi Puro-hankkeen rahoittamaksi 1.1.24
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
Testit järjestysasteikollisille muuttujille. Testit järjestysasteikollisille muuttujille. Testit järjestysasteikollisille muuttujille: Esitiedot
TKK (c Ilkka Melli (004 Johdatus tilastotieteesee TKK (c Ilkka Melli (004 : Mitä opimme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavia järjestysasteikolliste muuttujie testejä: ja merkkitesti parivertailuille
Koneellisen harvennushakkuun työnjälki. Koneellisen harvennushakkuun tuottavuus -projektin osaraportti
Koneellisen harvennushakkuun työnjälki Koneellisen harvennushakkuun tuottavuus -projektin osaraportti Arto Kariniemi Teppo Oijala Juha Rajamäki Metsätehon raportti 12 18.12.1996 Osakkaiden yhteishanke
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
Johdatus tilastotieteeseen Otos ja otosjakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteesee Otos ja otosjakaumat TKK (c) Ilkka Melli (005) 1 Otos ja otosjakaumat Yksikertaie satuaisotos Otostuusluvut ja otosjakaumat Aritmeettise keskiarvo ja otosvariassi otosjakaumat
Puutavaran tukkimittarimittauksessa käytettävä tyvisylinterin pituus ja tarkastusmittauksen mittaussuunta
Puutavaran tukkimittarimittauksessa käytettävä tyvisylinterin pituus ja tarkastusmittauksen mittaussuunta Puutavaranmittauksen neuvottelukunnan suosituksen 12.10.2017 taustamateriaali Suositusta muutettu
Tilastolliset luottamusvälit
Luku 8 Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Aalto-yliopisto 18. lokakuuta 2017 8.1 Piste-estimaatti ja väliestimaatti Edellisessä luvussa opittii määrittämää parametreille estimaatteja suurimma uskottavuude
Lajiston palautuminen ennallistamisen jälkeen: lahopuun määrän ja ympäröivän maiseman vaikutukset
Lajiston palautuminen ennallistamisen jälkeen: lahopuun määrän ja ympäröivän maiseman vaikutukset Reijo Penttilä 1,2, Raimo Virkkala 1, Juha Siitonen 2, Pekka Punttila 1, Heikki Kotiranta 1, Raimo Heikkilä
METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027
METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027 Omistaja: Itä-Suomen yliopisto Osoite: Yliopistokatu 2, 80101 Joensuu Tila: Suotalo 30:14 Kunta: Ilomantsi 2 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO... 3 2 METSÄN NYKYTILA... 4 2.1 Kasvupaikkojen
Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B
Tilastollie päättely II, kevät 7 Harjoitus 3B Heikki Korpela 3. maaliskuuta 7 Tehtävä. Jatkoa harjoitukse B tehtävii -3. Oletetaa, että x i c kaikilla i, ku c > o vakio. Näytä, että ˆβ, T ja T ovat tarketuvia.
Johdatus tilastotieteeseen Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteesee Yhde selittää lieaarie regressiomalli TKK (c) Ilkka Melli (2005) Yhde selittää lieaarie regressiomalli Yhde selittää lieaarie regressiomalli a sitä koskevat oletukset Yhde selittää
Puuston mittaus etäisyyden- ja kulmanmittauslaitteella
Metsätieteen aikakauskirja t i e d o n a n t o Jouko Laasasenaho Jouko Laasasenaho, Jyrki Koivuniemi, Timo Melkas ja Minna Räty Puuston mittaus etäisyyden- ja kulmanmittauslaitteella Laasasenho, J., Koivuniemi,
Kompleksilukujen alkeet
Kompleksilukuje alkeet Samuli Reuae Soja Kouva Kuva 1: Abraham De Moivre (1667-175) Sisältö 1 Kompleksiluvut ja kompleksitaso 1.1 Yhtee- ja väheyslasku...................... 1. Kertolasku ja z = x + yi
Paikkatietoa metsäbiomassan määrästä tarvitaan
Biomassan estimointi laseraineiston, ilmakuvien ja maastomittausten perusteella Esitys Metsätieteen Päivän Taksaattorisessiossa 26.10.2011 Reija Haapanen, Sakari Tuominen ja Risto Viitala Paikkatietoa
Sormenjälkimenetelmät
Sormejälkimeetelmät Matti Risteli mristeli@iksula.hut.fi Semiaariesitelmä 23.4.2008 T-106.5800 Satuaisalgoritmit Tietotekiika laitos Tekillie korkeakoulu Tiivistelmä Sormejälkimeetelmät ovat satuaisuutta
METSÄTALOUDEN HIRVIVAHINGOT Uusi hirvivahinkojen korvausjärjestelmä
METSÄTALOUDEN HIRVIVAHINGOT Uusi hirvivahinkojen korvausjärjestelmä 20.3.2018 Heikki Kuoppala Hirvivahinkojen arviointiin muutoksia Valtioneuvoston asetus riistavahingoista annetun asetuksen muuttamisesta
Tehtävä 1. Riku Eskelinen DEMOVASTAUKSET Demokerta 3/ vk 15 Tilastomenetelmien peruskurssi TILP150 Tulostuspv Sivu 1/6
Riku Eskelie DEMOVASTAUKSET Demokerta 3/ vk 15 Tilastomeetelmie peruskurssi TILP150 Tulostuspv 05.04.013 Sivu 1/6 Tehtävä 1 Muuttuja MATPIT o luokitteluasteikollie. Muuttuja OPPMIN o järjestysasteikollie.
Suositus puutavaran tukkimittarimittauksessa käytettävän tyvisylinterin pituudeksi ja tarkastusmittauksen mittaussuunnaksi.
Suositus puutavaran tukkimittarimittauksessa käytettävän tyvisylinterin pituudeksi ja tarkastusmittauksen mittaussuunnaksi Tukkimittarimittauksessa tyvisylinterin pituus ja tarkastusmittauksen suunta -
"Karuselli", 4 kohdetta, 4 ryhmää per kohde, min. Mukana kuljetettavat ryhmäkohtaiset varusteet ja kohteella annettavat välineet.
MARV1, 2009 KE-ip Metsikkökoeala - harjoittelu muistokoivikossa "Karuselli", 4 kohdetta, 4 ryhmää per kohde, 25 + 5 min. Mukana kuljetettavat ryhmäkohtaiset varusteet ja kohteella annettavat välineet.
= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1
35 Naiivi Bayes Luokkamuuttua C o Bayes-verko uuri a attribuutit X i ovat se lehtiä Naiivi oletus o, että attribuutit ovat ehdollisesti riippumattomia toisistaa aettua luokka Ku käytössä o Boole muuttuat,
Aineisto ja inventoinnit
Pienialaisen täsmäpolton pitkäaikaisvaikutukset kääpälajiston monimuotoisuuteen Reijo Penttilä¹, Juha Siitonen¹, Kaisa Junninen², Pekka Punttila³ ¹ Metsäntutkimuslaitos, ² Metsähallitus, ³ Suomen ympäristökeskus
Kuolleen puuston määrä Etelä- ja Pohjois-Suomessa 2004 2007
Metsätieteen aikakauskirja m e t s ä v a r a t Antti Ihalainen ja Helena Mäkelä Antti Ihalainen Kuolleen puuston määrä Etelä- ja Pohjois-Suomessa 24 27 Ihalainen, A. & Mäkelä, H. 29. Kuolleen puuston määrä
METKA-maastolaskurin käyttäjäkoulutus 9.12.2010 Tammela Matti Kymäläinen METKA-hanke 27.3.2014 1
METKA-maastolaskurin käyttäjäkoulutus 9.12.2010 Tammela Matti Kymäläinen METKA-hanke 27.3.2014 1 METKA-maastolaskuri: Harvennusmetsien energiapuun kertymien & keskitilavuuksien laskentaohjelma Lask ent
Kertaa tarvittaessa induktiota ja rekursiota koskevia tietoja.
MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Aalyysi I Harjoitus 5. 0. 2009 alkavalle viikolle Ratkaisuehdotuksia ( sivua) (Rami Luisto) Laskuharjoituksista saa pistettä, jos laskettu vähitää 50 tehtävää; 3 pistettä,
TILASTOT: johdantoa ja käsitteitä
TILASTOT: johdatoa ja käsitteitä TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Tilastotietee tehtävää o esittää ja tulkita tutkimuskohteesee liittyvää havaitoaieistoa eli tilastoaieistoa. Tutkitaa valittua joukkoa ja se
Harvennuspuun raaka-aineominaisuudet ja puutuotemahdollisuudet
Puunkäytön kehittäminen ja uudet tuotemarkkinat Tutkimusohjelman loppuseminaari 13.11.2008, Lahti, Sibeliustalo Harvennuspuun raaka-aineominaisuudet ja puutuotemahdollisuudet Tapio Wall: - Harvennusmännyn
Matematiikan tukikurssi
Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa
xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)
BM20A580 Differetiaalilasketa ja sovellukset Harjoitus 3, Syksy 206. Laske seuraavat itegraalit si(4t + )dt (b) x(x 2 + 00) 000 dx (c) x exp(ix )dx 2. Mitä o y, ku (x ) 2 + y 2 = 2 2, etäpä y? Vastaukset
TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)
2012/MAT814 ISSN 1797-3457 (vekkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2408-2 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) Vaiheistettu heijastipita valemaalia Joha Ste, Päivi Koivisto, Ato Hujae, Tommi Dufva, VTT,
LUONTAISEN UUDISTAMISEN ONGELMAT POHJOIS-SUOMESSA SIEMENSADON NÄKÖKULMASTA. Anu Hilli Tutkija Oamk / Luonnonvara-alan yksikkö
LUONTAISEN UUDISTAMISEN ONGELMAT POHJOIS-SUOMESSA SIEMENSADON NÄKÖKULMASTA Anu Hilli Tutkija Oamk / Luonnonvara-alan yksikkö LUONTAINEN UUDISTAMINEN Viimeisen kymmenen vuoden aikana metsiä on uudistettu
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
Uusimmat metsävaratiedot
Uusimmat metsävaratiedot Kari T. Korhonen & Antti Ihalainen Valtakunnan metsien 11. inventoinnin (VMI11) tulosten julkistamistilaisuus 18.3.2015 Suomi on Euroopan metsäisin maa Metsätalousmaata 26,2 milj.
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A. Otos- ja otosjakaumat Estimointi Estimointimenetelmät Väliestimointi. Avainsanat:
Mat-.090 Sovellettu todeäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avaisaat: Otos- ja otosjakaumat Estimoiti Estimoitimeetelmät Väliestimoiti Aritmeettie keskiarvo, Beroulli-jakauma,
Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mitä tilastotiede o? Mat-.04 Tilastollise aalyysi perusteet, kevät 007. lueto: Johdato Tilastotiede kehittää ja soveltaa meetelmiä: reaalimaailma ilmiöistä johtopäätökset ilmiöitä kuvaavie tietoje perusteella
HIRVI-INFO Uusi hirvivahinkojen korvausjärjestelmä. Heikki Kuoppala
HIRVI-INFO Uusi hirvivahinkojen korvausjärjestelmä Heikki Kuoppala Hirvivahinkojen arviointi muuttuu Valtioneuvoston asetus riistavahingoista annetun asetuksen muuttamisesta 268/2017 Tullut voimaan 15.5.2017
Tervasrosoon vaikuttavat tekijät - mallinnustarkastelu
Tervasrosoon vaikuttavat tekijät - mallinnustarkastelu Ville Hallikainen Kuva: Risto Jalkanen Tutkimuskysymykset Mitkä luonnossa vallitsevat ekologiset ja metsänhoidolliset ym. tekijät vaikuttavat tervasroson
Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Melli (4) Johdato Johdatus todeäköisyyslasketaa TKK (c) Ilkka Melli (4) : Mitä opimme? / Tutustumme tässä luvussa seuraavii ormaalijakaumasta (ks. lukua Jatkuvia jakaumia) johdettuihi jakaumii:
Kymmenen vuotta maastolaserkeilaustutkimusta käytännön kokemuksia
Kymmenen vuotta maastolaserkeilaustutkimusta käytännön kokemuksia MMT Ville, Kankare Laserkeilaustutkimuksen huippuyksikkö Metsätieteiden laitos, Helsingin yliopisto Kymmenen vuotta maastolaserkeilaustutkimusta
Tarkastellaan ympyräsylinterin käyttäytymistä eri muotoisilla tukipinnoilla. Oletetaan sylinterin vierintävastus merkityksettömäksi.
NURJAHDUS ERUSKÄSITTEITÄ Katava raketee mitoitusperusteet ovat ujuus jäitykset eivät ylitä iille sallittuja arvoja Jäykkyys siirtymät ja muodomuutokset pysyvät ealta määrätyissä rajoissa Stabiilius raketee
NUORTEN METSIEN RAKENNE JA KEHITYS
NUORTEN METSIEN RAKENNE JA KEHITYS Saija Huuskonen Metsäntutkimuslaitos, Vantaa Tutkimuksen tavoitteet 1. Selvittää 198-luvulla onnistuneesti perustettujen havupuuvaltaisten taimikoiden metsänhoidollinen
Metsänmittausohjeita
Metsänmittausohjeita 1. PUUN LÄPIMITAN MITTAAMINEN Tilavuustaulukko perustuu siihen, että läpimitta mitataan 1,3 metriä ylintä juurenniskaa korkeammalta eli 1,3 metriä sen kohdan yläpuolelta, mistä metsuri
Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta
Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:
Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =
Diskreeti Matematiika Paja Ratkaisuja viikolle 4. (7.4-8.4) Jeremias Berg. Osoita iduktiolla että k = ( + ) Ratkaisu: Kute kaikissa iduktiotodistuksissa meidä täytyy siis osoittaa asiaa. Ns. perustapaus,
Harjoitukset 1 : Tilastokertaus
31C99904, Capstoe: Ekoometria ja data-aalyysi TA : markku.siikae(a)aalto.fi & tuuli.vahapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 1 : Tilastokertaus (Palautus 10.1.2017) Palautellaa mielii hiema tilasto-oppia ja todeäköisyyslasketaa.
Jakaumamallit MELA2009:ssä. MELA käyttäjäpäivä Kari Härkönen
Jakaumamallit MELA29:ssä MELA käyttäjäpäivä 11.11.29 Kari Härkönen Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest Research Institute www.metla.fi Aineistonmuodostuksessa useita vaihtoehtoisia
KUITUPUUN KESKUSKIINTOMITTAUKSEN FUNKTIOINTI
KUITUPUUN KESKUSKIINTOMITTAUKSEN FUNKTIOINTI Asko Poikela Samuli Hujo TULOSKALVOSARJAN SISÄLTÖ I. Vanha mittauskäytäntö -s. 3-5 II. Keskusmuotolukujen funktiointi -s. 6-13 III.Uusi mittauskäytäntö -s.
Puusto poiminta- ja pienaukkohakkuun jälkeen
Puusto poiminta- ja pienaukkohakkuun jälkeen Metsälakiseminaari 22.10.2014 Lahti Johtava metsänhoidon asiantuntija Eljas Heikkinen Suomen metsäkeskus Eri-ikäisrakenteisen metsän rakennepiirteitä Sekaisin
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Luennot, osa II
Otokset MS-A050 Todeäköisyyslaskea ja tilastotietee peruskurssi Lueot, osa II Kaksi hyödyllista jakaumaa 3 Estimoiti G. Gripeberg 4 Luottamusvälit Aalto-yliopisto. helmikuuta 05 5 Hypoteesie testaus 6
METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN MÄÄRÄYS PUUTAVARAN MITTAUKSEEN LIITTYVISTÄ YLEISISTÄ MUUNTOLUVUISTA
Metsäntutkimuslaitos Jokiniemenkuja 1 01370 VANTAA MÄÄRÄYS Nro 1/2013 Päivämäärä 27.6.2013 Dnro 498/62/2013 Voimassaoloaika 1.7.2013 toistaiseksi Valtuutussäännökset Laki puutavaran mittauksesta (414/2013)
811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu
83A Tietoraketeet ja algoritmit 06-07, Harjoitus ratkaisu Harjoitukse aiheea o algoritmie oikeellisuus. Tehtävä. Kahvipurkkiogelma. Kahvipurkissa P o valkoisia ja mustia kahvipapuja, yhteesä vähitää kaksi
Perusraportti. 1. Mitä tahoa / sektoria edustat?
Perusraportti Järjestöt mukaa muutoksessa -ohjelma Maakualliste Järjestö 2.0 -hakkeide yhteiste tavoitteide toteutumise seuratakysely Näytetää 6 vastaajaa kysely vastaajie kokoaismäärästä 390 1. Mitä tahoa
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 9. harjoitukset/ratkaisut. Luottamusvälit
Mat-.09 Sovellettu todeäköisyyslasku Mat-.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Estimoiti Luottamusvälit Avaisaat: Aritmeettie keskiarvo, Beroulli-jakauma, Estimaattori, Estimoiti, Frekvessi,
T Datasta tietoon, syksy 2005 Laskuharjoitus 8.12., ratkaisuja Jouni Seppänen
T-1.1 Datasta tietoo, syksy 5 Laskuharjoitus.1., ratkaisuja Joui Seppäe 1. Simuloidaa tasoittaista algoritmia. Esimmäisessä vaiheessa ehdokkaia ovat kaikki yhde muuttuja joukot {a}, {b}, {c} ja {d}. Aaltosulkeide