Atomistiset simulaatiot

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Atomistiset simulaatiot"

Marjut Ketonen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Aomsse smulaao An Kuronen Teknllnen korkeakoulu Laskennallsen eknkan laboraoro hp:// hp:// Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 1

2 Ylesä syseem: hukkasa, joka vuorovakuava jonkn poenaalenergamalln Vr 1,r 2,,r N mukases aomeja molekyylejä planeeoja, ähä galakseja smulaao syseemn akakehys mks: mkroskooppse lmö makroskooppse omnasuude vapausasea paljon analyynen rakasu mahdoon Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 2

asapanosmulaao Sovelluskohee mkroskooppnen mall ermodynaamse suuree käydään läp syseemn faasavaruua okealla odennäkösyydellä A obs = = A A d 1 sm sm

3 asapanosmulaao Sovelluskohee mkroskooppnen mall ermodynaamse suuree käydään läp syseemn faasavaruua okealla odennäkösyydellä A obs = = A A d 1 sm sm molekyyldynamkka MD Mone Carlo MC 0 poenaalenerga, pane, syseemn rakenne jne. faasranso, esm. sulamspse Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 3

4 Sovelluskohee epäasapanosmulaao aneen mekaanse omnasuude murumnen MD kdevrheden kulkeuumnen MC, MD keen kasvaus MC, MD säelyys MD, MC rakenneopmon mkroskooppsen malln ennusama asapanorakenne konjugaagradenmeneelmä conjugae graden CG smulou jäähdyys MD, MC saulapse-energa, mnmenergapolu nudged elasc band meneelmä NEB E b Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 4

hlnanopuke hybrdmeneelmä 130 nm akaskaala MD: ennään nanosekuneja

5 Rajouksa syseemn koko ennään ~10 8 vasaa pkuuoa, jonka särmä on 130 nm osaala: nanorakenee yhä penempä ja penempä esm. hlnanopuke hybrdmeneelmä 130 nm akaskaala MD: ennään nanosekuneja khdyysmeneelmä: jopa mllsekuneja MC: e välämää akaskaalaa Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 5

6 Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 6 Molekyyldynamkka negrodaan N:n hukkasen Newonn lkeyhälöä d d r = v + + = = = k j k j j j V V V m d d, 3 2,,, r r r r r F v numeerses + = = a v v v r r v vodaan laskea: ] [ = v v v hyppysammakko: nopeus-verle: = + + = + + = = m a v v f a a v v a v r r r v

7 Molekyyldynamkka algorm asea alkuarvo r 0, v 0 laske uude voma F r rakase lkeyhälö numeerses aka-askeleen yl r r + v v + e + laske haluu fyskaalse suuree onko > max? kyllä laske loppuulokse ja lopea Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 7

8 Molekyyldynamkka Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 8

k B T 1 + 3V < j f r r j j 40 K syseemn rakenne: parkorrelaaofunko gr vapaa

9 Molekyyldynamkka kakken aomen paka ja nopeude edossa fyskaalsen suureden laskemnen esmerkks lämpöla T ja pane P Lennard-Jones-neon k B T = 2E 3N k = 1 3N m v 2 P = ρ k B T 1 + 3V < j f r r j j 40 K syseemn rakenne: parkorrelaaofunko gr vapaa energa, enropa: e laskeavssa suoraan 60 K Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 9

Molekyyldynamkka kokonasenerga sälyy: NVE-ensemble mua ensemblejä mahdollsa smuloda NVT: pdeään lämpöla vakona skaalaaan aomen nopeuksa säännöllsn välajon kykenä lämpökylpyyn sokasslla örmäyksllä ns.

10 Molekyyldynamkka kokonasenerga sälyy: NVE-ensemble mua ensemblejä mahdollsa smuloda NVT: pdeään lämpöla vakona skaalaaan aomen nopeuksa säännöllsn välajon kykenä lämpökylpyyn sokasslla örmäyksllä ns. exended Lagrangan -meneelmä NPT: smulaaokopn särmä myös muuujks V = V r, r2,, rn = V s1, s2,, s, b, b, b 1 N x y z mssä skaalau aomen paka ova r x y s x =, sy =, sz = bx by r r b z z b z HUOM: ermoson vo vakuaa syseemn dynamkkaan: esm. murumasmulaao rakasu: van eyjä osa ermosodaan b x b y Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 10

11 Molekyyldynamkka äärellnen syseem: reunaehdo? pnasmulaao: pohjaaom knneään avome reunaehdo kluser,nanopuk perodse reunaehdo bulkkmaeraal vomen laskussa slmukka aomparen yl ON 2 poenaalmalln äärellnen kanama, solumeneelmä ON vomen ja poenaalenergan laskuun suurn osa CPU-ajasa ensmmänen MD-smulaao: B.J.Alder, T.E.Wanwrgh: Phase Transon for a Hard-Sphere Sysem, J.Chem.Phys Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 11

syseemn uodaan ylmääräsä energaa ermoson sen, eä se lmön

12 Molekyyldynamkka epäasapanosmulaao mekaanse deformaao: muruma, avuus, onsuhkufyskka, jne. syseemn uodaan ylmääräsä energaa ermoson sen, eä se lmön dynamkka e härnny ermoson ermoson ermoson Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 12

13 Mone Carlo määrelmä?: käyeään paljon saunnaslukuja asapanosmulaao: Meropols-MC kuen MD, mua aomen lke sokassa e kuvaa syseemn akakehysä asea alkuarvo r, v yrela: r r + r E=E uus -E vanha genero vällä [0,1 jos <exp- E/k B T, hyväksy la, muuen pdä vanha la n n+1 e loppuulos: saavueu la ova kanonsen ensemblen odennäkösyysjakauman mukasa vodaan eys ylesää muhnkn ensemblehn laske haluu fyskaalse suuree onko n>n max? kyllä laske loppuulokse ja lopea Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 13

14 Mone Carlo dealjbalanssn oeuumnen akaa okean jakauman sämpläyksen ρ π = m mn ρ n π nm eho varsn väljä: vomme käyää melkuvusa ehokkaden srojen keksmsessä esmerkk: germanum-saarekkeden rakenne pn 001-pnnalla: srreään dmeerä kerralla e yksäsä aoma Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 14

15 Mone Carlo N sep =0 N sep =16000 N sep =18000 Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 15

16 Mone Carlo kuljeuslmöden MC-smulon edämme mahdollse apahuma ja nden odennäkösyyden smulaao eenee apahumasa oseen even drven esm. suurenergsen onn eenemnen kneässä aneessa Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 16

17 Mone Carlo Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 17

18 kneenen Mone Carlo Mone Carlo BKL-algorm Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 18

19 Rakenneopmon löydeävä poenaalenergan mnm vapausasena aomen paka {r } syseemn lavuus el smulaaokopn särmä b x, b y, b z algormna esm. konjugaagraden CG Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 19

20 Rakenneopmon lokaal mnm vs. globaal mnm CG löyää van lokaaln mnmn globaalmp mnm vodaan löyää smulodulla jäähdyyksellä MC a MD, koska nällä meneelmllä vodaan kulkea energamaasossa myös ylämäkeen esmerkk: poenaalmall GaAs:lle kuvaa hyvn snkkvälkerakennea smulou jäähdyys: löyyy rakenne, jolla on penemp energa kun snkkvälkeellä Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 20

21 Rakenneopmon mnmenergapolun MEP ja saulapse-energoden E b esmnen nudged elasc band meneelmä NEB alku- ja loppula edossa nerpolodaan vällle N laa kykeään ne jousvomlla osnsa mnmomalla syseemn poenaalenerga aomen välnen ja jousvomasa aheuuva löydämme MEP:n E b Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 21

22 Rakenneopmon esmerkk: dslokaaon nukleaao heerorakeneessa Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 22

23 Vuorovakuusmall Parpoenaalmall V =, j V2 r rj om hyvn van jalokaasulle Puoljohee: avon hlarakenne sdosavuusvoma esm. Sllnger-Weber Meallelle EAMpoenaal Tgh-bndng-malln er verso Ab no -meneelmä Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 23

24 Vuorovakuusmall sememprsyys poenaaln funkonaalnen muoo eorasa a hhasa parameren arvo sovamalla kokeellsn a eoreesn ab no uloksn rakenne, hlavako, elasse omnasuude, Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 24

25 Käyännön yökalu yleensä UNIX/Lnux-ympärsössä GNU C, kaupallse Forran90-käänäjä, Ineln C- ja Forran90- käänäjä vsualson X Wndows ympärsö Rasmol hp:// OpenDX hp:// rnnakkaslaskena doman decomposon: jokaselle prosessorlle oma alue syseemsä MPI-vesnvälyskrjaso Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 25

26 Käyännön yökalu kood krjoeu se a saau kollegola numeerse yökalu lkeyhälöden rakasualgorm saunnaslukugeneraaor marslaskena: omnasarvoehävä Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 26

27 Esmerkkejä Amorfsen pdoksdn mallnnus Mone Carlo meneelmällä Hlnanopuken avuus Inerakvnen smulon Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 27

28 Amorfnen SO 2 rakeneen mallna jakuva saunnasverkko connuous random nework, CRN lähjärjesys: aomella ana sama määrä naapurea e kaukojärjesysä poenaalmall ns. yksnkeraseu Keang Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 28

29 Amorfnen SO 2 movaao: pnanokeden kasvaus SO/SO 2 -superhlosa M. Zacharas e al., Appl. Phys. Le Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 29

sdosen väln sokeaan syseem: hyväkyään kakk srro jäähdyys

30 bond-swch Mone Carlo Amorfnen SO 2 srona kahden naapuraomn sdosen vaho alkula sdosen vaho relakson alkula kenen p+happaom sdosen väln sokeaan syseem: hyväkyään kakk srro jäähdyys lämpölasa k B T=0.5eV Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 30

31 Amorfnen SO 2 alkula loppula Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 31

32 Amorfnen SO 2 Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 32

33 Hlnanopuken avuus nanopuken avuus muuoksa johavuudessa avuuksesa jännyksä vauroa, joka levävä jännysä? Sone-Wales-vauro grafssa Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 33

34 Hlnanopuken avuus MD-smulaao asanen avuus MD:n akaskaala nopea avuus, e akaa defeken muodosumseen lämpökäsely 3300 K ps muuama vauro ehokkaamp apa: Mone Carlo Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 34

35 Hlnanopuken avuus Mä apahuu, kun avuus jakuu? sdoksa kakeaa poenaaln päevyysalueen ulkopuolella? Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 35

36 Inerakvnen smulon demonsraao Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 36

37 Johopääöksä Poenaalmall: arkempa ja ab nompa Monskaalameneelmä syseemn koko: yhdseään ab no, sememprse poenaal, jakumomall akaskaala: erlase MD:n khdyysmeneelmä, MEP:n esmnen smulaaon akana on he run Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 37

38 Lsäeoa CSC:n kosvula löyyy hyvä laskennallsen fyskan oppmaeraaln lnkkkokoelma hp:// eselävän 2D-smulonohjelman vo ladaa osoeesa hp:// Tfy Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 38

Samankaltaiset tiedostot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado