INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO"

Transkriptio

1 INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO

2 Investoinnin käsite Investointeina pidetään menoja, jotka ovat rahamäärältään suuria ja joissa tulon kertymisaika on pitkä (> 1 vuosi) Vaikutukset ulottuvat pitkälle tulevaisuuteen Investoinnille on tyypillistä suuri kertameno, joka vapautuu poistojen muodossa Esimerkkejä investoinneista: yrityksen perustaminen toimipaikan laajentaminen uuden toimitilan rakentaminen koneen osto yritysosto osakkeiden osto tietojärjestelmähankinta markkinointikampanja Yritysten tekemillä investoinneilla suuri merkitys myös koko yhteiskunnalle Metropolia Ammattikorkeakoulu 2

3 Esimerkki investointipäätöstilanteesta INVESTOINTI- PÄÄTÖS Nettotuottojen kassaanmaksut Perusinvestoinnin kassastamaksut Aika (v) INVESTOINNISTA LUOPUMINEN

4 Esimerkkejä investoinneista Nokia: Nokia ja NAVTEQ Corporation ilmoittivat tehneensä sopimuksen, jonka mukaan Nokia ostaa NAVTEQin, joka on alan johtava digitaalisten karttojen toimittaja autoteollisuudelle, langattomiin navigaatiolaitteisiin, Internet-karttapalveluihin sekä viranomais- ja yritysjärjestelmiin. Sopimuksen mukaan Nokia maksaa käteisellä NAVTEQin osakkeista 78 Yhdysvaltain dollaria kappaleelta, mukaan lukien NAVTEQin voimassa olevat optiot. Kokonaiskauppahinta on noin 8,1 miljardia dollaria ja kaupan kokonaisarvo on NAVTEQin nettokassa huomioon ottaen noin 7,7 miljardia dollaria. Sekä molempien yhtiöiden hallitukset että NAVTEQin osakkeenomistajat ovat hyväksyneet yrityskaupan. (http://web.lib.hse.fi/fi/yrityspalvelin/pdf/2007/fnokia2007.pdf ) VR: Konsernin investoinnit vuonna 2012 olivat 106,5 miljoonaa euroa (152,3 M ). Investoinnit junakalustoon olivat 50,0 miljoonaa euroa (91,1 M ). IT-investointeja oli 12,9 miljoonaa euroa ja kiinteistöihin kohdistuvia investointeja 22,8 miljoonaa euroa. (http://www.vrgroupraportti.fi/investoinnit ) Kesko: Konsernin investoinnit vuonna 2012 olivat yhteensä 378,3 milj. (425,4 milj. ) eli 3,9 % (4,5 %) liikevaihdosta. Kauppapaikkainvestoinnit olivat 310,0 milj. (361,4 milj. ), IT-investoinnit 21,7 milj. (20,4 milj. ) ja muut investoinnit 46,6 milj. (21,8 milj. ). Investoinnit ulkomaan liiketoimintaan olivat 22,9 % (31,7 %) kokonaisinvestoinneista. (http://www.kesko.fi/fi/media/tiedotteet/porssitiedotteet/2013/keskon -tilinpaatostiedote )

5 Investointien luokittelua Rahoitusinvestointi (finanssi-investointi): Pääomien sijoittamista yrityksen ulkopuolelle, esim. pankin sijoitus tai laina yritykselle joukkovelkakirjalainat osakesijoitukset Reaali-investointi: Pääomien sijoittamista yrityksen omiin tuotannontekijöihin tuottojen saamiseksi, esim. toimitilojen tai koneiden osto tuotekehitys mainoskampanja Sijoittaja Yritys Pitkävaikutteiset tuotannontekijät Rahoitus- investointi Reaali- investointi

6 Investointien luokittelua Riippuvuuden asteen mukainen jako: Toisensa poissulkevat investoinnit kahden investoinnin toteuttaminen yhtä aikaa on esim. teknisistä syistä mahdotonta Toisiaan täydentävät investoinnit investoinnin toteutus parantaa toisen investoinnin aikaansaamaa tuottoa Toisensa korvaavat investoinnit toisen investoinnin toteutus alentaa toisen investoinnin tuottoa

7 Investointien luokittelua Kassavirtojen mukainen jako: Konventionaaliset investoinnit investoinnista aiheutuva ensimmäinen kassavirta on negatiivinen, mutta sitä seuraavat positiivisia Epäkonventionaaliset (ei-konventionaaliset) investoinnit investoinnista aiheutuu useita negatiivisia kassavirtoja Uusinvestointi: laajennetaan yrityksen reaalipääomaa Uusinta-/korvausinvestointi: korvataan kulunutta/vanhentunutta reaalipääomaa

8 Investointien luokittelua Suuret projektit suuri kertakustannus voi liittyä esim. yritysstrategian muutokseen tai tuotantokapasiteetin merkittävään lisäykseen Säännönmukaiset (keskisuuret) investoinnit usein korvausinvestointeja, joilla säilytetään tuotantokapasiteetti Pienet projektit esim. työviihtyvyyden lisäämiseen tähtäävät investoinnit

9 Investointien luokittelua Pakolliset investoinnit: lakien, asetusten tai viranomaisten määräysten perusteella pakolliset kohteet, esim. ympäristön pilaantumista estävät investoinnit tai työsuojeluinvestoinnit Välttämättömyysinvestoinnit: toimintavarmuuden luomiseksi pakolliset korjaukset ja investoinnit, esim. koneiden uusinta ja peruskorjaus Strategiset investoinnit: pitkän tähtäyksen toimintalinjoja osoittavat investoinnit, esim. tuotekehitys, markkinointiorganisaation luominen, jakelujärjestelmät Tuottavuusinvestoinnit: sijoitukset, joissa tuottoja lisäämällä ja kustannuksia vähentämällä parannetaan tuottavuutta ja kilpailukykyä, esim. tehokkaampien koneiden hankkiminen Laajennusinvestoinnit: yrityksen toiminnan merkittävä laajentaminen, esim. yritysostot, uuden tuotantotilan rakentaminen

10 Investoinnin tuottovaatimus Eri investointiluokilla erilaiset tuottovaatimukset! Esimerkki: Investointiluokka Tuottovaatimus Pakolliset investoinnit - Markkina-aseman turvaaminen investoinnilla 6 % Uusintainvestointi 12 % Kustannusten alentaminen investoinnilla 15 % Tuottojen kasvattaminen investoinnilla 20 % Uusien alueiden valtaaminen, uusien tuotteiden kehittäminen tms. korkean riskin investoinnit 25 % TUOTTOVAATIMUS

11 Esimerkki investointisuunnittelun vaiheista 1. Heräte investointiin syntyy, todetaan investointitarve 2. Täsmennetään tavoitteet 3. Etsitään investointi-ideoita 4. Kehitetään ideoita investointivaihtoehdoiksi 5. Laaditaan vaihtoehtolaskelmia, verrataan ja karsitaan vaihtoehtoja 6. Suunnitellaan investoinnin pääomatarve ja rahoitus 7. Tarkastellaan riskejä 8. Tehdään päätös 9. Käynnistetään investointi ja valvotaan etenemistä

12 Esimerkkejä investointipäätöksiä vaikeuttavista tekijöistä Epävarmuus Investointipäätös on kertaluonteinen Ympäristö muuttuu nopeasti ajoituksen oikeellisuus Tulevaisuuden epävarmuus investoinnin seuraamukset tapahtuvat tulevaisuudessa ja ne on ennakoitava suunnitteluvaiheessa Hyvyyskriteereiden ja subjektiivisten arvostusten mahdollinen muuttuminen ajan mittaan Mitä pidempi suunnittelukausi on, sitä suurempi epävarmuus päätökseen liittyy

13 Esimerkkejä investointipäätöksiä vaikeuttavista tekijöistä Mittaamisen ongelmat Päätöstilanteen monimutkaisuus miten kaikki päätökseen vaikuttavat tekijät saadaan mukaan tarkasteluun? Tulevaisuuteen liittyviä asioita ei voi mitata tarkasti Harkinnanvaraisten tekijöiden määrä on suuri esim. kassavirtojen koolla ja ajoittumisella on usein huomattavat liiketaloudelliset seuraukset Maksujen eriaikaisuus Eri ajanjaksojen tuotot ja kustannukset on voitava yhteismitallistaa esim. laskentakorkoon liittyvät ongelmat

14 Esimerkki epäonnistuneesta investoinnista - Sonera Vielä 1990-luvulla rivakasti kasvanut, yksi Suomen kannattavimmista suuryhtiöistä, teleyhtiö Sonera ajautui vakaviin rahoituksellisiin vaikeuksiin vuosina Sonera on esimerkki siitä, minkälaisen tapahtumaketjun hallitsematon kasvu ja ylimitoitetut investoinnit voivat saada aikaan. Syy ei ollut pelkästään Soneran johdon, vaan myös yleisen markkinatunnelman analyytikoiden ja salkunhoitajien, meklareiden ja sijoittajien, jopa lehdistönkin. Pörssikurssit nousivat teknohuuman aikana sitä korkeammalle, mitä hienompia tarinoita yhtiöillä oli kertoa. Lujaa liiketaloudellisesti argumentoivaa kritiikkiä kohonneista arvostuksista ei juuri esiintynyt. Sonera oli investoinut miljardeja euroja kolmannen sukupolven matkapuhelinverkkolupiin, kuten moni muukin eurooppalaisoperaattori kokoonsa nähden kuitenkin erittäin korkealla riskillä. Soneran investointeihin käyttämä kassavirta vuonna 2000 oli peräti 4,6 miljardia euroa, kun liiketoiminnasta tienattu kassavirta (liiketoiminnan kassatulot miinus kassamenot) oli vain 227 miljoonaa ja liikevaihtokin vain 2,1 miljardia euroa. Korollinen nettovelka nousi vuoden 2000 aikana 1,2 miljardista 5,6 miljardiin euroon ja nettovelkaantumisaste 65:stä 174 prosenttiin. Yleisenä maksimiarvona hyvälle nettovelkaantumisasteelle pidetään prosenttia. Lähde:

15 Investointilaskelmat Investointilaskelmalla tarkoitetaan investoinnin pitoajalle ulottuvaa laskelmaa, jolla pyritään selvittämään investointihankkeen edullisuus Investoinnin kannattavuuteen vaikuttavia arvioitavia/mitattavia tekijöitä: - hankintakustannus eli perusinvestointi - investoinnista syntyvät juoksevat tuotot ja kustannukset eli nettotuotot (tuotto kustannus) - investointiajanjakso eli pitoaika - investointikohteen jäännösarvo - laskentakorkokanta - käyttöpääoman tarpeen muutokset Jäännösarvo Juoksevat nettotuotot pitoaikana Aika Perusinvestointi

16 Perusinvestointi Perusinvestointi on se investoinnin alkuajankohtana uhrattava suurehko kertakustannus, joka käynnistää investoinnista syntyvät juoksevat tuotot ja kustannukset tai säästää kustannuksia aiempaan verrattuna (esim. paperikoneen hankinta, toimitilojen rakentaminen, uusi tietojärjestelmä) Perusinvestointi on lähimmäs päätöksentekohetkeä ajoittuva investoinnin kustannus Määrittämiseen liittyy vähemmän epävarmuustekijöitä kuin muihin investoinnin tuottoihin ja kustannuksiin Laajuusongelma Esim. mitä uuden tuotantolaitoksen perusinvestointikustannukseen lasketaan? tontti hankinta- ja käyttöönottokustannukset? käyttöönottokustannukset? suunnittelukustannukset? koulutuskustannukset? rakennuskustannukset? markkinointikustannukset? rakennusaikaiset korkokustannukset? tuotekehityskustannukset? kone- ja laitekustannukset? muuta?

17 Juoksevat tuotot/kustannukset Nettotuotto on investoinnista saatavan vuotuisen tuoton ja siitä aiheutuvan vuotuisen kustannuksen erotus Tuotot syntyvät esimerkiksi investoinnin avulla aikaansaatavien suoritteiden myynnistä Kustannukset syntyvät esimerkiksi investoinnin käyttömenoista ainekustannukset työkustannukset energiakustannukset huolto- ja korjauskustannukset HUOM! Voi olla myös kustannussäästö esim. automaatioinvestointi, tietojärjestelmäinvestointi Suurin ongelma tuottojen määrittämisessä apuna mm. markkinatutkimukset, kysyntäennusteet Kustannusten arviointi tuottojen pohjalta

18 Investoinnin pitoaika Investoinnin pitoaika on aika, jona investointihyödykettä käytetään Lähtökohtana pitoajan määrityksessä esim. koneen fyysinen ikä eli aika, jonka kone on käyttökelpoinen alkuperäisessä tarkoituksessaan koneen taloudellinen ikä eli aika, jonka kuluttua markkinoille on odotettavissa korvaava kone alkuperäisen koneen käyttö muuttuu epätaloudelliseksi ajanjakso, jonka kuluessa ei ole odotettavissa suuria muutoksia yritysympäristössä investoinnin avulla aikaansaatavien tuotteiden elinkaari

19 Investoinnin jäännösarvo Jäännösarvolla (romutusarvo, luovutusarvo) tarkoitetaan lähinnä myyntituloa, joka perusinvestoinnista voidaan saada pitoajan päättyessä Voi olla myös negatiivinen esim. purkamis- ja romutuskustannukset Jätetään usein huomioimatta

20 Laskentakorkokanta Laskentakorkokanta on investointilaskelmissa käytettävä korko eli pääoman käytöstä maksettava kustannus Yritys voi määritellä laskentakoron esim. lainakoron perusteella korjaamalla lainakorkoa tietyllä lisällä oman ja vieraan pääoman keskimääräisten kustannusten perusteella tai asetetun tuottotavoitteen (vs. vaihtoehtoiset sijoituskohteet) perusteella Laskentakorkokanta on investoinnin tuotto-odotus Sisältää investointiin liittyvän riskin Pääsääntöisesti mitä suurempi riski investointiin liittyy, sitä korkeampaa laskentakorkokantaa käytetään Tuotto-odotus Suuret riskit Pienet riskit Riski

21 Laskentakorkokanta Investoinnista syntyvät eriaikaiset kassavirrat eivät ole sellaisinaan vertailukelpoisia johtuen rahan aika-arvosta Joissakin investointilaskentamenetelmissä eriaikaiset suoritukset saatetaan keskenään vertailukelpoisiksi laskentakoron avulla Joissakin investointilaskentamenetelmissä suoritusten diskonttauksessa käytettävää korkoa verrataan yrityksen laskentakorkoon Mitä kauemmaksi tulevaisuuteen maksu sijoittuu, sitä pienempi arvo sillä on yritykselle johtuen tulevaisuuteen liittyvästä riskistä Yritys voi sijoittaa käytettävissä olevan rahan tuottavasti Mitä aikaisemmin raha on käytettävissä, sitä pidemmäksi ajaksi se voidaan sijoittaa tuottavasti

22 Korkoa korolle eli prolongointi Prolongointi: Maksu tai useat eriaikaiset maksut muunnetaan prolongointitekijän avulla myöhempänä ajankohtana tapahtuvaksi nykyarvoa vastaavaksi maksuksi Alkupääoma k, joka saadaan/maksetaan ajan hetkellä 0, kasvaa n vuoden kuluessa seuraavasti: vuoden kuluttua (1+i)k kahden vuoden kuluttua (1+i)(1+i)k kolmen vuoden kuluttua (1+i)(1+i)(1+i)k n:n vuoden kuluttua (1+i) n k, missä i = vuotuinen korkoprosentti/100

23 Korkoa korolle eli prolongointi Alkupääoma k kasvaa siis n:n vuoden aikana arvoon K laskentakorkokannalla i eli K = (1 + i) n k k = alkupääoma K = pääoma laskenta-ajan lopussa i = korkoprosentti sadasosina n = aika vuosina (1 + i) n = prolongointitekijä Esim. Tämän päivän 100 euroa on 10 %:n laskentakorkokannalla viiden vuoden päästä (1 + 0,1) = 161,1

24 Harjoitustehtäviä 1. Sijoitat säästötilille vuoden alussa. Tilille maksetaan kiinteää 4 %:n vuosikorkoa. Paljonko sinulla on tilillä rahaa 5. vuoden lopussa, kun korosta peritään 30 %:n lähdevero? 2. Mikä pitää olla korkoprosentin, jotta sijoitettu pääoma kasvaisi nelinkertaiseksi 10 vuodessa? 3. Mikä pääoma kasvaa kuudessa vuodessa euroksi, kun 5 %:n tuotto lisätään pääomaan vuosittain? 4. Yritys sijoittaa taiteeseen ja hankkii maksavan maalauksen. Viisi vuotta myöhemmin sama maalaus myydään :lla. Laske todellinen vuotuinen tuottoprosentti, kun vuosi-inflaatio on ollut keskimäärin 3,5 %.

25 Vastaus 1 Sijoitat säästötilille vuoden alussa. Tilille maksetaan kiinteää 4 %:n vuosikorkoa. Paljonko sinulla on tilillä rahaa 5. vuoden lopussa, kun korosta peritään 30 %:n lähdevero? Vuosi Sijoitus alussa Rahaa vuoden lopussa (1 + 0,7 0,04) = (1 + 0,7 0,04) 1028 = 1 056,8 3 - (1 + 0,7 0,04) 1 056,8 = 1 086,4 4 - (1 + 0,7 0,04) 1 086,4 = 1 116,8 5 - (1 + 0,7 0,04) 1 116,8 = 1 148,1 tai (1 + 0,7 0,04) = 1 148,1

26 Vastaus 2 Mikä pitää olla korkoprosentin, jotta sijoitettu pääoma kasvaisi nelinkertaiseksi 10 vuodessa? K/k = 4 eli (1 + i) n k = 4 eli (1 + i) 10 = 4 k 1 i i = 1, = 0,1487 Korkoprosentti = 14,87 % Tarkistus: (1 + 0,1487) 10 k = 4,0 k

27 Vastaus 3 Mikä pääoma kasvaa kuudessa vuodessa euroksi, kun 5 %:n tuotto lisätään pääomaan vuosittain? 1,05 6 k = k = = ,8 1,05 6 tai laskemalla vuosittain: Vuosi Pääoma 0 k 1 1,05 k 2 1,05 (1,05 k) = 1,1025 k 3 1,05 1,1025 k = 1, k 4 1,05 1, k = 1, k 5 1,05 1, k = 1, k 6 1,05 1, k = 1, k 1, k = k = /1, = ,8

28 Vastaus 4 Yritys sijoittaa taiteeseen ja hankkii maksavan maalauksen. Viisi vuotta myöhemmin sama maalaus myydään :lla. Laske todellinen vuotuinen tuottoprosentti, kun vuosi-inflaatio on ollut keskimäärin 3,5 %. Vuotuinen rahamäärän muutos aiheutuu toisaalta todellisesta tuotosta, toisaalta inflaatiosta. Hintojen nousua eli inflaatiota vastaava kerroin on 1,035 ja todellista tuottoa vastaava kerroin r ,035 5 r 5 = r 5 = = 1, ,035 5 r = 1, joten todellinen vuosituotto on noin 4,78 %

29 Inflaation huomioiminen Inflaatio voidaan huomioida laskelmissa yksinkertaisimmillaan vähentämällä se nimelliskorosta Riittävän tarkka tapa pienellä korolla ja inflaatiolla Tarkemmin inflaatio huomioidaan kaavalla r = i f, missä i = nimelliskorko (lainakorko) 1 + f f = inflaatio Harjoitustehtävä 4 uudelleen: Lasketaan tuotto ilman inflaation huomioimista: (1 + i) = (1 + i) 5 = / = 1,5 1 i 5 1, i = 1, i = 0, Huomioidaan inflaatio: r = 0, ,035 = 0,04778 eli 4,78 % 1 + 0,035

30 Diskonttaus Diskonttaus: Maksu tai useat eriaikaiset maksut muunnetaan diskonttaustekijän avulla aikaisempana ajankohtana tapahtuvaksi maksuksi k = K/(1 + i) n k = alkupääoma K = pääoma laskenta-ajan lopussa i = korkoprosentti sadasosina n = aika vuosina 1 = diskonttaustekijä (1 + i) n Esim. vuoden päästä saatava 100 euroa on 10 %:n laskentakorkokannalla nykyrahassa 100/(1+0,1) 1 = 90,9 Esim. viiden vuoden päästä saatava 100 euroa on 10 %:n laskentakorkokannalla nykyrahassa 100/(1+0,1) 5 = 62,1

31 Harjoitustehtäviä 1. Mikä on seitsemän vuoden päästä saatavan :n nykyarvo 6 %:n vuosikorolla laskettuna? 2. Yritykselle on tulossa vuoden päästä :n suoritus ja kahden vuoden päästä :n suoritus. Mikä on näiden yhteinen nykyarvo 12 %:n korkokannalla laskettuna? 3. Yrittäjä arvioi saavansa rahoitusinvestoinnistaan tuottoa vuodessa seuraavien viiden vuoden ajan. Mikä on näiden tuottojen yhteinen nykyarvo, kun hän voi sijoittaa ne edelleen 6 %:n riskittömällä korolla ja käyttää tätä laskentakorkona? Ensimmäinen tuotto saadaan vuoden kuluttua nykyhetkestä ja seuraavat aina vuoden kuluttua edellisestä.

32 Harjoitustehtävien ratkaisut Tehtävä = 6 650,6 1,06 7 Tai diskonttaustaulukkoa hyödyntäen 0, = Tehtävä = ,2 1,12 1 1,12 2 Tai diskonttaustaulukkoa hyödyntäen 0, , = ,8 Tehtävä 3 Vuosi /1,06 = 943,4 (0, ) Vuosi /1,06 2 = 890,0 (0, ) Vuosi /1,06 3 = 839,6 (0, ) Vuosi /1,06 4 = 792,1 (0, ) Vuosi /1,06 5 = 747,3 (0, ) YHTEENSÄ 4 212,4

33 Jaksolliset maksut Käytännössä esiintyy usein tilanteita, joissa samansuuruiset maksut toistuvat tasavälein lainanlyhennykset säännöllinen säästäminen osamaksusuoritukset Jaksollisten maksujen yhteinen arvo eli kaikki maksut yhteensä laskentakorko huomioiden voidaan laskea mihin ajanhetkeen tahansa yleensä lasketaan maksujen yhteinen loppuarvo eli arvo viimeisen jakson lopussa tai yhteinen alkuarvo eli arvo ensimmäisen jakson alussa Alkuarvo Loppuarvo

34 Jaksolliset maksut - loppuarvo Jaksollisten suoritusten (k) yhteinen arvo viimeisen jakson lopussa eli loppuarvo on k + (1+i)k + (1+i) 2 k + + (1+i) n-1 k = k (1+i) n 1 i missä k = jaksollinen maksu i = korkokanta n = maksujen lukumäärä olettaen maksujen tapahtuvan aina korkojakson lopussa (korkojaksoja n -1 kappaletta). Tekijä (1+i) n 1 on jälkikäteen suoritettujen jaksollisten i maksujen prolongointitekijä Jos maksut suoritetaan kunkin korkojakson alussa, niiden yhteinen loppuarvo on (1+i)k + (1+i) 2 k + + (1+i) n k = (1+i) k (1+i) n 1 i

35 Jaksolliset maksut - loppuarvo Maksujen loppuarvo 5 %:n vuosikorolla on (1+0,05) (1+0,05) (1+0,05) = (1+0,05) 5 1 = 5 525,6 0, Loppuarvo

36 Jaksolliset maksut - loppuarvo Jos maksut suoritetaan kunkin korkojakson alussa, niiden yhteinen loppuarvo on (1+0,05) (1+0,05) (1+0,05) = (1+0,05) (1+0,05) 5 1 = 5 801,9 0, Loppuarvo

37 Jaksolliset maksut - alkuarvo Jaksollisten maksujen (k) yhteinen alkuarvo saadaan laskemalla yhteinen loppuarvo ja diskonttaamalla se alkuhetkeen eli kerrotaan diskonttaustekijällä loppuarvo 1 k (1+i) n 1 (1 + i) n i = (1+i) n 1 k i(1 + i) n Tekijä (1+i) n 1 on jälkikäteen suoritettujen jaksollisten i(1 + i) n maksujen diskonttaustekijä Alkuarvo n kappaletta jaksollisia maksuja/korkojaksoja

38 Jaksolliset maksut esimerkki yhteisen alkuarvon laskemisesta Jos :n maksut suoritetaan kunkin korkojakson lopussa, maksujen yhteinen alkuarvo 5 %:n vuosikorolla on (1 + 0,05) 5 1 = 4 329,48 (1 + 0,05) 5 0,05 Alkuarvo n kappaletta jaksollisia maksuja/korkojaksoja

39 Jaksolliset maksut - alkuarvo Jos jaksolliset maksut (k) tapahtuvat kunkin jakson (vuosi) alussa, saadaan niiden yhteinen alkuarvo seuraavasti: k + k (1+i) n-1 1 i(1 + i) n-1 Alkuarvo n -1 korkojaksoa

40 Jaksolliset maksut esimerkki yhteisen alkuarvon laskemisesta Jos jaksolliset :n maksut tapahtuvat kunkin jakson alussa, niiden yhteinen alkuarvo seuraavasti: (1+0,05) = 4 545,95 0,05(1 + 0,05) 5-1 Alkuarvo n -1 korkojaksoa

41 Jaksolliset maksut alkuarvo - ESIMERKKI Talletetaan aina vuoden lopussa 100 pankkitilille, josta saadaan kiinteää 3 %:n vuosikorkoa. Tehdään 10 talletusta. Mikä on näiden talletusten nykyarvo? Vuosi YHTEENSÄ 1 100, ,0 100, ,1 103,0 100, ,3 106,1 103,0 100, ,6 109,3 106,1 103,0 100, ,9 112,6 109,3 106,1 103,0 100, ,4 115,9 112,6 109,3 106,1 103,0 100, ,0 119,4 115,9 112,6 109,3 106,1 103,0 100, ,7 123,0 119,4 115,9 112,6 109,3 106,1 103,0 100, ,5 126,7 123,0 119,4 115,9 112,6 109,3 106,1 103,0 100, ,4 Summan nykyarvo = ,4 = 853,0 (1 + 0,03) 10 Vastaavasti suoraan jaksollisten maksujen diskonttauskertoimella: (1 + 0,03) = 853,0 0,03(1 + 0,03) 10

42 Harjoitustehtävä Olet suuren kauppakeskuksen miljoonas asiakas. Saat valita yhden seuraavista palkinnoista: a) heti b) viiden vuoden päästä c) /vuosi seuraavat 10 vuotta d) 800 /vuosi seuraavat 30 vuotta Laskentakorkokantana käytetään 5 %. Minkä vaihtoehdon valitset, kun haluat saada mahdollisimman paljon rahaa? Eri ajankohtina tapahtuvat maksut on muutettava yhteismitallisiksi!

43 Ratkaisu a. Nykyarvo = b. Nykyarvo = / = c. Jaksollisten maksujen nykyarvotekijän taulukosta saadaan tekijäksi 7,722 (n = 10, i = 5) Nykyarvo = ,722 = d. Jaksollisten maksujen nykyarvotekijän taulukosta saadaan tekijäksi 15,372 (n = 30, i = 5) Nykyarvo = ,372 = Valitaan vaihtoehto c

44 Konformiset ja relatiiviset korkokannat Konformiset korkokannat antavat samassa ajassa samasta pääomasta yhtä suuren kasvaneen pääoman Esim. vuosikorko 10 % ja kuukausikorko 0,797% Relatiivisten eli suhteellisten korkokantojen suhde on sama kuin korkojaksojen pituuksien suhde Esim. vuosikorko 10 % ja kuukausikorko 10%/12 = 0,833%

45 Konformiset ja relatiiviset korkokannat Esimerkki: Alkuperäinen pääoma on , vuotuinen korkokanta 10 %. Vuotuisella korkokannalla laskettuna pääoma on vuoden kuluttua kasvanut 1, = euroon Merkitään puolivuosittaista konformista korkokantaa p:llä ja merkitään puolivuosittaisen korkokannan ja vuosittaisen korkokannan tuottama kasvanut pääoma samaksi: (1 + p) = p 1,10 p = 0,0488 Korkokannat 10 % vuosittain ja 4,88 % puolivuosittain ovat näin ollen keskenään konformisia eli ne antavat saman kasvaneen pääoman. 10 %:n vuotuista korkokantaa vastaava relatiivinen puolivuosittainen korkokanta on 5 %. Tällä laskettuna pääoma vuoden kuluttua on 1, = eli se antaa suuremman kasvaneen pääoman

46 Koron maksu monta kertaa korkojakson aikana Relatiivista korkokantaa käytetään silloin, kun korko maksetaan tai saadaan useammin kuin kerran korkojakson aikana Jos korko maksetaan m kertaa korkojakson (yleensä vuosi) aikana, relatiivinen korkokanta on i/m, missä i = korkojakson korkokanta desimaalimuodossa Jos korkojaksoja on n kappaletta, kasvanut pääoma n vuoden jälkeen on K = (1 + i/m) m n k Esimerkki: Talletetaan vuoden alussa säästötilille kolmeksi vuodeksi. Summalle maksetaan 3,5 %:n vuosikorkoa niin, että korko maksetaan kuukausittain aina kuun lopussa. Paljonko tilillä on rahaa kolmen vuoden päästä? K = (1 + 0,035/12) = ,23

47 Harjoitustehtäviä 1. Yritys on tehnyt hyvän tuloksen ja siellä pohditaan, mihin tulos investoidaan. Pohdinnassa on kaksi vaihtoehtoa: sijoitetaan joko vakaatuottoiseen korkorahastoon, josta saadaan korkoa 5 % vuodessa tai vuokralle annettavaan huoneistoon, josta saadaan vuokratuloja 850 kuukaudessa. Huoneistosta on maksettava yhtiövastiketta 250 /kk. Molemmista tuotoista on maksettava pääomatulon vero 30 %. Laske, kumpi investointikohde antaa paremman tuoton. 2. Yritys omistaa liikehuoneiston, jonka se laittaa vuokralle. Huoneiston hinta on ja yhtiövastike 87,50 /kk. Mikä pitäisi kuukausivuokran olla, jotta tuotto olisi konforminen 8 %:n vuotuisen koron kanssa, jos a) veroa ei huomioida? b) nettotuotosta menee 30 %:n vero? 3. Talletetaan viiden vuoden ajan aina vuoden alussa säästötilille, jolle maksetaan 2 %:n vuotuista korkoa niin, että korko maksetaan aina kuun lopussa. a) Paljonko tilillä on rahaa viiden vuoden kuluttua? b) Paljonko rahaa olisi, jos korko maksettaisiin kerran vuodessa aina vuoden lopussa?

48 Ratkaisu 1 Korkorahaston vuotuinen tuotto-% verot huomioiden on 0,70 5 % = 3,5 % eli 0, = (~292 /kk) Vuokrahuoneiston tuotto kuukaudessa on 0,70 ( ) = 420 ja kuukausittainen tuotto-% = 420 / = 0,42 % Vastaava konforminen vuosikorko on 1,0042^12 = 1, eli 5,158 % Vastaava relatiivinen vuosikorko on 12 0,42 % = 5,04 % Vastaus: Vuokrahuoneistosta saadaan parempi tuotto

49 Ratkaisu 2 a) Veroa ei huomioida Huoneiston tuotto kuukaudessa on Vuokra Yhtiövastike eli X 87,50 Kuukausittainen tuotto-% = X 87, % X 87,50 12 = 1, X 87,50 12 = 1, ,50 + X 12 = 1,08 X = 859, b) Vero huomioidaan 1 + 0,7(X 87,50 ) 12 = 1,08 X = 1 190,

50 Ratkaisu 3 a) Vuosi Talletus vuoden alussa Paljonko rahaa 5. vuoden lopussa (6. vuoden alussa)? Rahaa on 1. vuoden lopussa (1+0,02/12) = 1 020,184 Rahaa on 2. vuoden alussa ,184 eli 2 020,184 Rahaa on 2. vuoden lopussa (1+0,02/12) ,184 = 2 060,96 Rahaa on 3. vuoden alussa ,96 = 3 060,96 Rahaa on 3. vuoden lopussa (1+0,02/12) ,96 = 3 122,744 Rahaa on 4. vuoden alussa ,744 = 4 122,744 Rahaa on 4. vuoden lopussa (1+0,02/12) ,744 = 4 205,959 Rahaa on 5. vuoden alussa ,959 = 5 205,959 Rahaa on 5. vuoden lopussa (1+0,02/12) ,959 = 5 311,038

51 Ratkaisu 3 Ratkaisu suoraan jaksollisten maksujen prolongointitekijän avulla: b) Vuosi Talletus vuoden alussa (1+i) k (1+i) n 1 = 1, , i 0, = 5 308, Paljonko rahaa 5. vuoden lopussa (6. vuoden alussa)? Rahaa on 1. vuoden lopussa (1+0,02) = 1 020,00 Rahaa on 2. vuoden alussa ,00 eli 2 020,00 Rahaa on 2. vuoden lopussa (1+0,02) ,00 = 2 060,40 Rahaa on 3. vuoden alussa ,40 = 3 060,40 Rahaa on 3. vuoden lopussa (1+0,02) ,40 = 3 121,61 Rahaa on 4. vuoden alussa ,61 = 4 121,61 Rahaa on 4. vuoden lopussa (1+0,02) ,61 = 4 204,04 Rahaa on 5. vuoden alussa ,04 = 5 204,04 Rahaa on 5. vuoden lopussa (1+0,02) ,04 = 5 308,12

52 Käyttöpääoman tarpeen muutokset Usein käyttöomaisuusinvestointien seurauksena käyttöpääoma kasvaa ja kasvu on rahoitettava Käyttöpääoman kasvu johtuu siitä, että investoinnin seurauksena myyntisaamiset kasvavat, raaka-aine-, puolivalmiste- ja valmistevarastot kasvavat sekä kassareservejä joudutaan lisäämään + Rahoitusomaisuuden lisäys + Vaihto-omaisuuden lisäys + Juoksevien kiinteiden menojen lisäys - Ostovelkojen lisäys = Käyttöpääoman lisäys

53 Esimerkki yrityksen perustamisvaiheen pääoman tarpeen laskennasta Investoinnit + maa-alueet + rakennukset, toimitilat + koneet + laitteet ja kalusteet + asennukset, muutostyöt jne. + muut investointiluonteiset kulut = INVESTOINNIT YHTEENSÄ Käyttöpääoma (1-3 kk) + kulut ennen toiminnan aloittamista + ensimmäisten toimintakuukausien kulut (ennen kuin tulorahoitusta syntyy riittävästi), mm. alkuvarasto, palkat, vuokrat, markkinointi + tarvittavat käteisvarat = KÄYTTÖPÄÄOMA YHTEENSÄ + Investoinnit + Käyttöpääoma + Kustannusylitysvaraus = PÄÄOMAN TARVE YHTEENSÄ

54 Käyttöpääomatarve investointilaskelmissa Vaihtoehtoiset käyttöpääoman kustannusvaikutusten käsittelytavat investointilaskelmissa: 1. Investoinnin aiheuttama käyttöpääomatarpeen kasvu luetaan perusinvestointiin kuuluvaksi Investoinnin pitoajan lopussa irtautuva käyttöpääoma lisätään pitoajan viimeisen vuoden nettotuloon 2. Jokaisen vuoden nettotulosta vähennetään investoinnista johtuvalle käyttöpääomalle laskettu laskentakoron mukainen korkokustannus

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän

Lisätiedot

diskonttaus ja summamerkintä, L6

diskonttaus ja summamerkintä, L6 diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson

Lisätiedot

Investointiajattelu ja päätöksenteko

Investointiajattelu ja päätöksenteko Investointiajattelu ja päätöksenteko Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu / erikoistumisopinnot 2010 Hämeenlinna / syksy 2010 Investointi käsitteenä investointi

Lisätiedot

Metropolia Ammattikorkeakoulu. INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Opetusmoniste

Metropolia Ammattikorkeakoulu. INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Opetusmoniste Metropolia Ammattikorkeakoulu INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Opetusmoniste Virpi Tevä-Helminen 28.8.2013 2 SISÄLTÖ: 1. JOHDANTO... 4 1.1 Investointilaskenta ja päätöksenteko kurssin esittely... 4

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Jaksolliset suoritukset, L13

Jaksolliset suoritukset, L13 , L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2 Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Korkolasku ja diskonttaus, L6

Korkolasku ja diskonttaus, L6 Korkolasku ja diskonttaus, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L9

Nykyarvo ja investoinnit, L9 Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5

Lisätiedot

INVESTOINNIN LASKENTA

INVESTOINNIN LASKENTA YT22 INVESTOINNIN LASKENTA Yrityssalo Oy www.yrityssalo.fi Sivu 2 (8) INVESTOINNIN LASKENTA SISÄLTÖ SIVU 1. INVESTOINNIN SUUNNITTELU 3 1.1 Investointien rahoitus 3 1.2 Investointien luokittelu 4 2. INVESTOINTIKUSTANNUSTEN

Lisätiedot

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous)

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) 25.5.2007 Mitä tietoja laskentaan tarvitaan Investoinnista aiheutuneet investointikustannukset Investoinnin pitoaika Investoinnin

Lisätiedot

Investoinnin takaisinmaksuaika

Investoinnin takaisinmaksuaika Investoinnin takaisinmaksuaika Takaisinmaksuaika on aika, jona investointi maksaa hintansa takaisin eli nettotuottoja kertyy perushankintamenon verran Investointi voidaan tehdä, jos takaisinmaksuaika

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Investointien suunnittelu ja rahoitus. Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka

Investointien suunnittelu ja rahoitus. Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka Tehdasprojekti (Kon-15.4197) Investointien suunnittelu ja rahoitus Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka Tehdasprojekti (Kon-15.4197) KURSSIN LUENNOT 11.09.2015 Johdanto (Kalevi Aaltonen) 18.09.2015

Lisätiedot

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Oma ja vieras pääoma infrastruktuuri-investoinneissa 12.5.2010 Tampereen yliopisto Jari Kankaanpää 6/4/2010 Jari Kankaanpää 1 Mitä tiedetään investoinnin

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015 Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Sisältö Mitä on yrityksen taloudellinen tila? Tunnuslukujen perusteet

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA RAHOITUS JA RISKINHALLINTA Opintojaksosuunnitelma deadlines 2.9. 9.9. 30.9. 12.11. 2.12. Kohdeyritysvaraus Rahan sitoutuminen yritystoiminnassa käyttöomaisuuteen ja käyttöpääomaan pohdinta Case Rahoitustilanne

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Henri Mulari. Investointityökalu Finndomo Oy:lle

Henri Mulari. Investointityökalu Finndomo Oy:lle Henri Mulari Investointityökalu Finndomo Oy:lle Opinnäytetyö Kajaanin ammattikorkeakoulu Tradenomikoulutus Liiketalouden koulutusohjelma Syksy 2011 OPINNÄYTETYÖ TIIVISTELMÄ Koulutusala Yhteiskuntatieteiden,

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10

Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10 Sisäinen ja investoinnin, L10 1 Määritelmä: i sis on se laskentakorko, jolla nettonykyarvo on nolla. Jos projekti on normaali siinä mielessä, että alun negatiivisia nettoeriä seuraa lopun positiiviset

Lisätiedot

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta Tuulipuiston investointi ja rahoitus Tuulipuistoinvestoinnin tavoitteet ja perusteet Pitoajalta lasketun kassavirran pitää antaa sijoittajalle

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Talouslaskelmat Jarmo Partanen Taloudellisuuslaskelmat Jakeluverkon kustannuksista osa on luonteeltaan kiinteitä ja kertaluonteisia ja osa puolestaan jaksollisia ja mahdollisesti

Lisätiedot

Muuntoerot 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0. Tilikauden laaja tulos yhteensä 2,8 2,9 4,2 1,1 11,0

Muuntoerot 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0. Tilikauden laaja tulos yhteensä 2,8 2,9 4,2 1,1 11,0 Kamux Oyj Liite pörssitiedotteeseen klo 12:00 HISTORIALLISET TALOUDELLISET TIEDOT 1.1. - 31.12.2016 Tässä liitteessä esitetyt Kamux Oyj:n ( Yhtiö ) historialliset taloudelliset tiedot osavuosijaksoilta

Lisätiedot

Emoyhtiön tuloslaskelma, FAS

Emoyhtiön tuloslaskelma, FAS Tilinpäätös Emoyhtiön tuloslaskelma Emoyhtiön tuloslaskelma, FAS Milj. Liite 1. 1. 31. 12. 2012 1. 1. 31. 12. 2011 Liikevaihto 1 12,5 8,9 Liiketoiminnan muut tuotot 2 4,6 3,6 Materiaalit ja palvelut 3

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Prosentti- ja korkolaskut 1

Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?

Lisätiedot

Kertausta Talousmatematiikan perusteista

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 a p% =

Lisätiedot

DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 1/2014

DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 1/2014 Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 1/2014 Tietoa Osaketalletuksesta: Talletuksen vastaanottaja: Danske Bank Oyj OSAKETALLETUS 1/2014 Osaketalletus 1/2014 kohde-etuudeksi

Lisätiedot

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat Korkolasku, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti i = p 100

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Merkintöjä

Lisätiedot

Talousmatematiikka (4 op)

Talousmatematiikka (4 op) Talousmatematiikka (4 op) M. Nuortio, T. Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2012 Talousmatematiikka 2012 Yhteystiedot: Matti Nuortio mnuortio@paju.oulu.fi Työhuone M225 Kurssin

Lisätiedot

Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8

Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8 Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8 1 Kerrataan kaavoja s n;i = ((1 + i)n 1) i = prolongointitekijä a n;i = ((1 + i)n 1) i(1 + i) n = diskonttaustekijä c n;i = i(1 + i) n ((1 + i) n 1) = kuoletuskerroin

Lisätiedot

LAITEINVESTOINNIN KANNATTAVUUSLASKELMA

LAITEINVESTOINNIN KANNATTAVUUSLASKELMA Opinnäytetyö (AMK) Liiketalouden koulutusohjelma Taloushallinto 2011 Sanni Tuumanen LAITEINVESTOINNIN KANNATTAVUUSLASKELMA Case: pakkauskone OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ Turun ammattikorkeakoulu Liiketalouden

Lisätiedot

Konsernin laaja tuloslaskelma, IFRS

Konsernin laaja tuloslaskelma, IFRS Konsernin laaja tuloslaskelma, IFRS tuhatta euroa 1.1.-31.12.2010 1.1.-31.12.2009 Liikevaihto 9 862 6 920 Liiketoiminnan muut tuotot 4 3 Aineiden ja tarvikkeiden käyttö ( ) -557-508 Työsuhde-etuuksista

Lisätiedot

Investointipäätöksenteko

Investointipäätöksenteko Investointipäätöksenteko Ekstralaskuesimerkkejä Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Neppi Oy valmistaa neppejä ja nappeja. Käsityöpiireissä se on tunnettu laadukkaista

Lisätiedot

Toimipaikan osoite Kauppakatu 1 150578-666A 10 10 000 00 020252-666T 110 5 000 20 6606408-2 30 600 00 241280-111C 60 8 989 89

Toimipaikan osoite Kauppakatu 1 150578-666A 10 10 000 00 020252-666T 110 5 000 20 6606408-2 30 600 00 241280-111C 60 8 989 89 6606441-0 Oy Tyvi-testiaineisto 2008-2011 Ab Yki Yhteyshenkilö Yrityksen katuosoite 12 B 00100 HELSINKI 01032010 28022011 123 Tilitoimistot Toimipaikan osoite Kauppakatu 1 FI2312345600123454 NDEAFIHH Ville

Lisätiedot

Financial Statement Scorecard as a Tool for Small Business Management 1 LIIKEVAIHTO / TUOTTEIDEN ARVONLISÄVEROTON MYYNTI ASIAKASULOTTUVUUS

Financial Statement Scorecard as a Tool for Small Business Management 1 LIIKEVAIHTO / TUOTTEIDEN ARVONLISÄVEROTON MYYNTI ASIAKASULOTTUVUUS YRITYKSEN MAKSUKYKY JA STRATEGINEN JOHTAMINEN HELSINKI 29.1.2010 OTM, KTM MIKKO HAKOLA 1 TULOSLASKELMAPERUSTEINEN MITTARISTO JOHDON KONTROLLITYÖVÄLINEESTÄ Financial Statement Scorecard as a Tool for Small

Lisätiedot

Aki Taanila EXCELIN RAHOITUSFUNKTIOITA

Aki Taanila EXCELIN RAHOITUSFUNKTIOITA Aki Taanila EXCELIN RAHOITUSFUNKTIOITA 4.12.2012 Sisällys Johdanto... 1 Aikaan liittyviä laskelmia... 1 Excelin rahoitusfunktioita... 2 Koronkorkolaskenta... 2 Jaksolliset suoritukset... 4 Luotot... 7

Lisätiedot

Metsä Board Tulos loka joulukuu ja vuosi 2016

Metsä Board Tulos loka joulukuu ja vuosi 2016 Metsä Board Tulos loka joulukuu ja Olennaista vuoden 216 viimeisellä neljänneksellä 2 Liikevaihto laski hiukan, ja vertailukelpoinen liiketulos pysyi jokseenkin samalla tasolla kuin kolmannella neljänneksellä

Lisätiedot

LIITE PRIVANET GROUP OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2016

LIITE PRIVANET GROUP OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2016 LIITE PRIVANET GROUP OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2016 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT Privanet Group -konserni 1-12/2016 1-12/2015 Muutos 7-12/2016 7-12/2015 Muutos 12kk 12kk 6 kk 6 kk Liikevaihto,

Lisätiedot

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Suhteisjako 8 1.2 Valuutat 14 Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18 1.3 Verotus 21 Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 Varallisuusvero

Lisätiedot

KIRJANPITO 22C Luento 12: Tilinpäätösanalyysi, kassavirtalaskelma

KIRJANPITO 22C Luento 12: Tilinpäätösanalyysi, kassavirtalaskelma KIRJANPITO 22C00100 Luento 12: Tilinpäätösanalyysi, kassavirtalaskelma TILIKAUDEN TILINPÄÄTÖS Tilinpäätös laaditaan suoriteperusteella: Yleiset tilinpäätös periaatteet (KPL 3:3 ): Tilikaudelle kuuluvat

Lisätiedot

Atria Oyj Tilinpäätös 2012

Atria Oyj Tilinpäätös 2012 Atria Oyj Tilinpäätös 2012 Toimitusjohtaja Juha Gröhn 21.2.2013 21.2.2013 1 Atria-konserni Katsaus 2012 Milj. Q4 2012 Q4 2011 Q1-Q4 2012 Q1-Q4 2011 Liikevaihto 360,6 338,7 1 343,6 1 301,9 Liikevoitto 7,8

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Uusia aluevaltauksia Ensimmäisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 18.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.7m (EUR 3.9m Q1/20). Ensimmäisen

Lisätiedot

BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 12.11.2003, klo 9.00 BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.9.

BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 12.11.2003, klo 9.00 BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.9. Julkaistu: 2003-11-12 08:00:20 CET Wulff - neljännesvuosikatsaus BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1 Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 12.11.2003, klo 9.00 BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1.

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton] Kohti kansainvälistymistä Kolmannen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 13.7% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.3m (EUR 3.8m Q3/2012). Vuoden

Lisätiedot

Opiskelijanumero ja nimi:

Opiskelijanumero ja nimi: 1 LUT School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 22.10.2015 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

PUOLIVUOSIKATSAUS

PUOLIVUOSIKATSAUS PUOLIVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2016 Avainluvut 4-6/2016 4-6/2015 Muutos% 1-6/2016 1-6/2015 Muutos% 1-12/2015 Liikevaihto, MEUR 192,4 182,5 5,4% 350,6 335,8 4,4% 755,3 Vertailukelpoisten myymälöiden 2,5 1,5-0,6

Lisätiedot

Tikkurila. Osavuosikatsaus tammi-syyskuulta 2012. Toimitusjohtaja Erkki Järvinen ja CFO Jukka Havia

Tikkurila. Osavuosikatsaus tammi-syyskuulta 2012. Toimitusjohtaja Erkki Järvinen ja CFO Jukka Havia Tikkurila Osavuosikatsaus tammi-syyskuulta 2012 Toimitusjohtaja Erkki Järvinen ja CFO Jukka Havia Huomautus Kaikki tässä esityksessä esitetyt yritystä tai sen liiketoimintaa koskevat lausumat perustuvat

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT

TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT KONSERNITILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISPERIAATTEET Konsernitilinpäätökseen on yhdistelty kaikki konserni- ja osakkuusyritykset. Konsernitilinpäätöstä laadittaessa

Lisätiedot

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC.

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC. Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa 100000 bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa

Lisätiedot

1 Prosenttilaskua 3. 2 Yksinkertainen korkolasku 4. 3 Diskonttaus 6. 4 Koronkorko 8. 5 Korkokannat 9. 6 Jatkuva korko 10. 7 Jaksolliset suoritukset 11

1 Prosenttilaskua 3. 2 Yksinkertainen korkolasku 4. 3 Diskonttaus 6. 4 Koronkorko 8. 5 Korkokannat 9. 6 Jatkuva korko 10. 7 Jaksolliset suoritukset 11 Sisältö Prosenttilaskua 3 2 Yksinkertainen korkolasku 4 3 Diskonttaus 6 4 Koronkorko 8 5 Korkokannat 9 6 Jatkuva korko 0 7 Jaksolliset suoritukset 8 Luotot ja korkolasku 2 8. Annuiteettiperiaate........................

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Mirva Laihonen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIONTI CASE- YRITYKSESSÄ

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Mirva Laihonen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIONTI CASE- YRITYKSESSÄ Satakunnan ammattikorkeakoulu Mirva Laihonen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIONTI CASE- YRITYKSESSÄ Liiketalous Rauma Liiketalouden koulutusohjelma Taloushallinto 2008 INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI

Lisätiedot

MIKKO JÄÄSKELÄINEN Yrityksen arvo. Tuotantotalous 1 /

MIKKO JÄÄSKELÄINEN Yrityksen arvo. Tuotantotalous 1 / MIKKO JÄÄSKELÄINEN Yrityksen arvo Tuotantotalous 1 / 28.2.2017 Luennot AIEMMAT þ MITÄ ON TUOTANTOTALOUS? þ YRITTÄJYYS þ TUOTTEET JA TUOTANTO þ YRITTÄJÄPANEELI þ YRITYKSEN PROSESSIT þ MYYNTI JA MARKKINOINTI

Lisätiedot

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015 Ahlstrom Tammi-syyskuu 215 Marco Levi toimitusjohtaja Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.1.215 Sisältö Heinä-syyskuu 215 Liiketoiminta-aluekatsaus Taloudelliset luvut Tulevaisuuden näkymät Sivu 2 Heinä-syyskuu

Lisätiedot

DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 2/2014

DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 2/2014 Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 2/2014 Tietoa Osaketalletuksesta: Talletuksen vastaanottaja: Danske Bank Oyj OSAKETALLETUS 2/2014 Osaketalletus 2/2014 kohde-etuudeksi

Lisätiedot

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015 Metsä Board Financial 215 Tilinpäätöstiedote statements review 215 Vuoden 215 kohokohdat Kartonkien toimitusmäärät kasvoivat 12 % verrattuna vuoteen 214 Liikevoitto parani 32 % Vahva liiketoiminnan kassavirta

Lisätiedot

Tuhatta euroa Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 - Q4. Liikevaihto

Tuhatta euroa Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 - Q4. Liikevaihto 1 (6) Asiakastieto Group Oyj, pörssitiedotteen liite 5.5.2015 klo 16.00 HISTORIALLISET TALOUDELLISET TIEDOT 1.1. - 31.12.2014 Tässä liitteessä esitetyt Asiakastieto Group Oyj:n ( Yhtiö ) historialliset

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

TULOSLASKELMAN RAKENNE

TULOSLASKELMAN RAKENNE TULOSLASKELMAN RAKENNE Liiketoiminnan tuotot Toiminnan kulut Liikevoitto VÄHENNETÄÄN Liikevaihdon ansaintaan liittyvät kulut Rahoituserät Satunnaiset erät Tilinpäätösjärjestelyt Tilikauden voitto Verot

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Ahlstrom-konsernin osavuosikatsaus Q1/2006

Ahlstrom-konsernin osavuosikatsaus Q1/2006 Ahlstrom-konsernin osavuosikatsaus Q1/2006 Jukka Moisio, toimitusjohtaja Jari Mäntylä, talousjohtaja Helsingissä 28.4.2006 1 Liikevaihto kasvoi 10,6 % ja myyntimäärät 3,6 %* ) Taloudellinen kehitys Q1/2006

Lisätiedot

Veritas Eläkevakuutuksen tuloskatsaus 1 9/2009

Veritas Eläkevakuutuksen tuloskatsaus 1 9/2009 Veritas Eläkevakuutuksen tuloskatsaus 1 9/2009 Ajattelemme eteenpäin Kausi 1.1.-30.9.2009 lyhyesti Yhtiön maksutulo kasvoi lähes 9 % verrattuna viime vuoden vastaavaan ajanjaksoon Sijoitusten tuotto oli

Lisätiedot

UPM OSAVUOSIKATSAUS Q1 2014. Toimitusjohtaja Jussi Pesonen 29.4.2014

UPM OSAVUOSIKATSAUS Q1 2014. Toimitusjohtaja Jussi Pesonen 29.4.2014 UPM OSAVUOSIKATSAUS Q1 214 Toimitusjohtaja Jussi Pesonen 29.4.214 Kannattavuuden parannusohjelman eteneminen näkyy vahvassa Q1 214 tuloksessa Q1 14 EBITDA oli 3 miljoonaa euroa (Q1 : 284 milj. euroa) Kannattavuuden

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu Osa 1 (25.9.2015) Tuloslaskelman ja taseen lukutaito sekä taloushallinnon terminologiaa. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu Osa 1 (25.9.2015) Tuloslaskelman ja taseen lukutaito sekä taloushallinnon terminologiaa. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Osa 1 (25.9.2015) Tuloslaskelman ja taseen lukutaito sekä taloushallinnon terminologiaa Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Oppitunnin sisältö Tuloslaskelma Mikä on tuloslaskelma?

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2015 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2015 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 3.6.2 [tilintarkastamaton] OPR-Vakuus konserni Toisen vuosineljänneksen antolainaus kasvoi 6.7% edellisvuodesta ja oli EUR 31.3m (EUR 19.5m /2) Toisen vuosineljänneksen liiketoiminnan

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 5 435 6 296 6 161 6 159 6 56 Myyntikate 3 442 3 558 4 314 3 842 3 722 Käyttökate 2 292 2 271 3 8 2 525 2

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

Taloudelliset laskelmat

Taloudelliset laskelmat Taloudelliset laskelmat Pielisen Tietoverkko Juuka 31.3.214 LUONNOS LASKENTAOLETUKSET 31.3.214 2 Laskentaoletukset Investoinnit Ominaisuus Kuvaus Rakentamisaikataulu Runkoverkon rakentaminen tapahtuu vuonna

Lisätiedot

DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 6/2013

DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 6/2013 Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi DANSKE BANK OYJ:N OSAKETALLETUS 6/2013 Tietoa Osaketalletuksesta: Talletuksen vastaanottaja: Danske Bank Oyj OSAKETALLETUS 6/2013 Osaketalletus 6/2013 kohde-etuudeksi

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

Tämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä.

Tämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä. Tämä Tili-ja kulutusluotot -aineisto on tarkoitettu täydentämään Liiketalouden matematiikka 2 kirjan sisältöä. 1 Sisällysluettelo TILI- JA KULUTUSLUOTOT...3 Esim. 1... 4 Esim. 2... 6 Esim. 3... 7 Esim.

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin. Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005. Veritas-ryhmä

Osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005. Veritas-ryhmä Osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005 Veritas-ryhmä Veritas-ryhmä Osavuosikatsaus 2005 AVAINLUVUT 1-6/2005 1-6/2004 2004 Vakuutusmaksutulo, milj. 196,9 184,2 388,9 Sijoitustoiminnan nettotuotto, käyvin arvoin,

Lisätiedot

Tilinpäätöstiedote

Tilinpäätöstiedote Q4 1.1.2016 31.12.2016 Tilinpäätöstiedote Avainluvut 10-12/2016 10-12/2015 Muutos% 1-12/2016 1-12/2015 Muutos% Liikevaihto, MEUR 238,1 231,7 2,8 % 775,8 755,3 2,7 % Vertailukelpoisten myymälöiden liikevaihdon

Lisätiedot

SOLTEQ OYJ? OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2. Solteq Oyj Pörssitiedote 24.4.2003 klo 9.00 SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2003

SOLTEQ OYJ? OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2. Solteq Oyj Pörssitiedote 24.4.2003 klo 9.00 SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2003 Julkaistu: 2003-04-24 07:01:11 CEST Solteq Oyj - neljännesvuosikatsaus SOLTEQ OYJ? OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2 Solteq Oyj Pörssitiedote 24.4.2003 klo 9.00 SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2003 Konsernin

Lisätiedot

Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla

Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esitelmän sisältö Investointien peruuttamattomuuden vaikutus investointipäätökseen Investointimahdollisuuksien

Lisätiedot

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS)

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) Ulkomaan rahan määräisten erien muuntaminen Ulkomaanrahan määräiset liiketapahtumat on kirjattu tapahtumapäivän kurssiin. Tilikauden päättyessä avoimina olevat

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2015 1 6/2014 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 17 218 10 676 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 5 205 1 916 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta 30,2 % 17,9 % 19,0

Lisätiedot

- Liikevaihto katsauskaudella 1-3/2005 oli 5,1 meur (4,9 meur 1-3/2004), jossa kasvua edellisestä vuodesta oli 4,1 %.

- Liikevaihto katsauskaudella 1-3/2005 oli 5,1 meur (4,9 meur 1-3/2004), jossa kasvua edellisestä vuodesta oli 4,1 %. Done Solutions Oyj Pörssitiedote 29.4.2005 klo 09.00 DONE SOLUTIONS OYJ:N TULOS KÄÄNTYI POSITIIVISEKSI - Liikevaihto katsauskaudella 1-3/2005 oli 5,1 meur (4,9 meur 1-3/2004), jossa kasvua edellisestä

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 Viking Line -konserni, jonka edellinen tilikausi käsitti ajan 1. marraskuuta 2009 31. joulukuuta 2010, on siirtynyt 1. tammikuuta 2011 alkaen kalenterivuotta vastaavaan

Lisätiedot

1. Kunnan/kuntayhtymän tilinpäätöstiedot

1. Kunnan/kuntayhtymän tilinpäätöstiedot 1. Kunnan/kuntayhtymän tilinpäätöstiedot 1.1 Tuloslaskelma, ulkoinen Toimintatuotot Myyntituotot Maksutuotot Tuet ja avustukset Muut toimintatuotot Valmistevarastojen muutos +/- Valmistus omaan käyttöön

Lisätiedot