Tasaerälaina ja osamaksukauppa
|
|
- Matti Toivonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Tasaerälaina ja osamaksukauppa
2 Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ).
3 Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan s yhtäpitkään jaksoon. (Yleensä s = 1, 2, 4, 12 tai 360.)
4 Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan s yhtäpitkään jaksoon. (Yleensä s = 1, 2, 4, 12 tai 360.) Todellisen vuosikoron kanssa yhteensopiva jaksoon liittyvä korkotekijä ja korkokanta ovat silloin. (1 + i) = (1 + i a ) 1/s i = [(1 + i a ) 1/s 1]
5 Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan s yhtäpitkään jaksoon. (Yleensä s = 1, 2, 4, 12 tai 360.) Todellisen vuosikoron kanssa yhteensopiva jaksoon liittyvä korkotekijä ja korkokanta ovat silloin. (1 + i) = (1 + i a ) 1/s i = [(1 + i a ) 1/s 1] Laina (tai osamaksukauppa) hoidetaan maksamalla n kertaa samansuuruinen erä, annuiteetti (osamaksuerä) k.
6 kaavoja Kuoletuskerroin c n,i = i(1 + i)n ((1 + i) n 1) = [(1 + i a) 1/s 1](1 + i a ) n/s ((1 + i a ) n/s 1)
7 kaavoja Kuoletuskerroin c n,i = i(1 + i)n ((1 + i) n 1) = [(1 + i a) 1/s 1](1 + i a ) n/s ((1 + i a ) n/s 1) Tasaerälainan annuiteetti on k = c n,i K 0, misä c n,i on kuoletuskerroin ja K 0 on lainan määrä.
8 kaavoja Kuoletuskerroin c n,i = i(1 + i)n ((1 + i) n 1) = [(1 + i a) 1/s 1](1 + i a ) n/s ((1 + i a ) n/s 1) Tasaerälainan annuiteetti on k = c n,i K 0, misä c n,i on kuoletuskerroin ja K 0 on lainan määrä. Osamaksukaupan osamaksuerä on k = c n,i (H h + m), missä H on käteishinta, h on käsiraha ja m on osamaksulisä.
9 Yritys lainaa C pankista. Laina-aika on 8 kuukautta, laina hoidetaan samansuuruisina kuukausierinä ja todellinen vuosikorko on 8.15%.
10 Yritys lainaa C pankista. Laina-aika on 8 kuukautta, laina hoidetaan samansuuruisina kuukausierinä ja todellinen vuosikorko on 8.15%. Tehdään ratkaisu kolmessa vaiheessa (1) Selvitetään kuukausijakson korkokanta ja kuoletuskerroin (2) lasketaan kaavalla tasaerä k = ck 0. (3) tehdään nopea tarkistus n k > K 0.
11 ratkaisu (1) (1 + i) = /12 i = [ /12 1] c n,i = [ /12 1] /12 ( /12 1)
12 ratkaisu (1) (1 + i) = /12 i = [ /12 1] c n,i = [ /12 1] /12 ( /12 1) (2) k = c n,i K 0 = [ /12 1] /12 ( /12 1) = C C
13 ratkaisu (1) (1 + i) = /12 i = [ /12 1] c n,i = [ /12 1] /12 ( /12 1) (2) k = c n,i K 0 = [ /12 1] /12 ( /12 1) = C C (3) Nopea tarkistus n k = C = C OK
14 Yritys lainaa C pankista. Laina-aika on kaksi vuotta, laina hoidetaan samansuuruisina erinä neljännesvuosittain ja todellinen vuosikorko on 8.15%.
15 Yritys lainaa C pankista. Laina-aika on kaksi vuotta, laina hoidetaan samansuuruisina erinä neljännesvuosittain ja todellinen vuosikorko on 8.15%. Nyt n = 8 ja (1 + i) = /4 i = [ /4 1] c n,i = [ /4 1] /4 ( /4 1)
16 Yritys lainaa C pankista. Laina-aika on kaksi vuotta, laina hoidetaan samansuuruisina erinä neljännesvuosittain ja todellinen vuosikorko on 8.15%. Nyt n = 8 ja (1 + i) = /4 i = [ /4 1] c n,i = [ /4 1] /4 ( /4 1) k = c n,i K 0 = [ /4 1] /4 ( /4 1) = C C
17 Yritys lainaa C pankista. Laina-aika on kaksi vuotta, laina hoidetaan samansuuruisina erinä neljännesvuosittain ja todellinen vuosikorko on 8.15%. Nyt n = 8 ja (1 + i) = /4 i = [ /4 1] c n,i = [ /4 1] /4 ( /4 1) k = c n,i K 0 = [ /4 1] /4 ( /4 1) = C C Nopea tarkistus n k = C = C OK
18 Yritys ostaa maalaus-laitteiston. Laitteiston osto maksaa C. Laitteistoa käytetään neljä vuotta, minkä jälkeen laitteisto tulee purkaa ja ympäristöön joutuneet kemikaalit tulee poistaa. Laitteiston purku ja ympäristön puhdistaminen maksavat C. Menot jaksotetaan laitteiston käyttöajalle ja Laskentakorko on 7.50% (vuosikorko). Kuva: Kassavirta (jaksona vuosi).
19 Ostohinnan jaksotus Ostohinta saadaan jaksotettua kuukausittaiseksi menoksi tasaerälainalla. Annuiteetti on k 1 = c n,i C = i(1 + i)n ((1 + i) n 1) C
20 Purku- ja siivousmenojen jaksotus Purkukustannukset saadaan hoidettua, jos joka kuun lopussa talletetaan korolliselle tilille summa k 2 siten, että s n,i k 2 = C k 2 = 1 s n,i C = i ((1 + i) n 1) C
21 kokonaiskustannus/kk Kuukausikustannus on siis k 1 + k 2 = = i(1 + i) n ((1 + i) n 1) C i + ((1 + i) n 1) C i(1 + i) n ( ((1 + i) n 1) C C ) (1 + i) n
22 kustannus/kk k 1 + k 2 = = i(1 + i) n ((1 + i) n 1) C + i ((1 + i) n 1) C i(1 + i) n ( ((1 + i) n 1) C C ) (1 + i) n = [1.0751/12 1] ( C C ) = ( C C ) = C
23 Kaavana Kuukausikustannus on siis k 1 + k 2 = c n,i ( K 0 + K ) n (1 + i) n
24 . Kaava Yritys ostaa tuotantolaitteiston. Tarjolla on kaksi vaihtoehtoa, joista tulee valita edullisempi. Valinta perustuu neljän asiaan: (1) ostohinta p ( C /kpl) (2) käyttökustannus k ( C /kk) (3) koneen käyttöaika n (kk) (4) laskentakorko i a Kummankin laitteiston osalta lasketaan käyttöajalle jaksotettu kustannus ( C /kk) c = c n,i p + k
25 Vaihtoehdot Yritys ostaa ohutlevy-leikkurin. Yritys on saanut kaksi tarjousta, joiden oleelliset erot käyvät ilmi seuraavasta taulukosta. Laskentakorkona käytetään todellista vuosikorkoa 15,0%. kone ostohinta ( C ) käyttökust ( C /kk) käyttöikä (kk) A B
26 Ratkaisu (1 + i) = /12 (1 + i) n = 1.15 n/12 kone ostohinta ( C ) käyttökust ( C /kk) käyttöikä (kk) A B
27 Ratkaisu (1 + i) = /12 (1 + i) n = 1.15 n/12 kone ostohinta ( C ) käyttökust ( C /kk) käyttöikä (kk) A B c A = c B = i(1 + i) 36 ((1 + i) 36 1) C C = C i(1 + i) 48 ((1 + i) 48 1) C C = C
28 Ratkaisu (1 + i) = /12 (1 + i) n = 1.15 n/12 kone ostohinta ( C ) käyttökust ( C /kk) käyttöikä (kk) A B c A = c B = i(1 + i) 36 ((1 + i) 36 1) C C = C i(1 + i) 48 ((1 + i) 48 1) C C = C Edullisempi on siis vaihtoehto B.
Tasaerälaina ja osamaksukauppa
Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan
LisätiedotJaksolliset suoritukset, L13
, L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kevät 20 Talousmatematiikan perusteet, ORMS030 4. harjoitus, viikko 6 6.2. 0.2.20) R ma 2 4 F249 R5 ti 4 6 F453 R2 ma 4 6 F453 R6 to 2 4 F40 R3 ti 08 0 F425 R to 08 0 F425 R4 ti 2 4 F453
Lisätiedotdiskonttaus ja summamerkintä, L6
diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet
kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 1. välikoe tiistaina 29.1.2019 MALLIRATKAISUT Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukana laskin ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Kun teet tehtävän,
LisätiedotOsamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8
Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8 1 Kerrataan kaavoja s n;i = ((1 + i)n 1) i = prolongointitekijä a n;i = ((1 + i)n 1) i(1 + i) n = diskonttaustekijä c n;i = i(1 + i) n ((1 + i) n 1) = kuoletuskerroin
LisätiedotViimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC.
Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa 100000 bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa
LisätiedotKertausta Talousmatematiikan perusteista
Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 a p% =
LisätiedotKorkolasku ja diskonttaus, L6
Korkolasku ja diskonttaus, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti
LisätiedotKertausta Talousmatematiikan perusteista
Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 p% = b
LisätiedotKorkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat
Korkolasku, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti i = p 100
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet
kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 5. harjoitus, viikko 7 11.02. 15.02.2019 R01 Ma 12 14 F453 R08 Ke 10 12 F453 R02 Ma 16 18 F453 L To 08 10 A202 R03 Ti 08 10 F425 R06 To 12 14 F140 R04
LisätiedotRatkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2
Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku
LisätiedotNykyarvo ja investoinnit, L9
Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 2. Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan
Talousmatematiikan perusteet: Luento 2 Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan Viime luennolla Lukujono on päättyvä tai päättymätön jono reaalilukuja a 1, a 2,, a n, joita sanotaan jonon termeiksi. Erikoistapauksia
LisätiedotOn olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.
Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasa yliopisto, kevät 206 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 5. harjoitus, viikko 7 5. 9.2.206 R ma 0 2 F455 R5 ti 0 2 F9 R2 ma 4 6 F455 R6 to 2 4 F455 R3 ti 08 0 F455 R7 pe 08 0 F455 R4 ti 2 4 F455
LisätiedotTämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä.
Tämä Tili-ja kulutusluotot -aineisto on tarkoitettu täydentämään Liiketalouden matematiikka 2 kirjan sisältöä. 1 Sisällysluettelo TILI- JA KULUTUSLUOTOT...3 Esim. 1... 4 Esim. 2... 6 Esim. 3... 7 Esim.
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet
kevät 219 / orms.1 Talousmatematiikan perusteet 1. Laske integraalit a 6x 2 + 4x + dx, b 5. harjoitus, viikko 6 x + 1x 1dx, c xx 2 1 2 dx a termi kerrallaan kaavalla ax n dx a n+1 xn+1 +C. 6x 2 + 4x +
Lisätiedot6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %
6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...
LisätiedotNykyarvo ja investoinnit, L14
Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tamprn ksäyliopisto, 2015-2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 1. väliko, (ti 15.12.2015) Ratkais 3 thtävää. Kokssa saa olla mukana laskin (myös graafinn laskin on sallittu) ja taulukkokirja (MAOL tai
LisätiedotTalousmatematiikka (3 op)
Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu
LisätiedotNykyarvo ja investoinnit, L7
Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto
LisätiedotVerkkokurssin tuotantoprosessi
Verkkokurssin tuotantoprosessi Tietotekniikan perusteet Excel-osion sisältökäsikirjoitus Heini Puuska Sisältö 1 Aiheen esittely... 3 2 Aiheeseen liittyvien käsitteiden esittely... 3 2.1 Lainapääoma...
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 2. Lukujonot Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan
Talousmatematiikan perusteet: Luento 2 Lukujonot Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan Lukujonoista Miten jatkaisit seuraavia lukujonoja? 1, 3, 5, 7, 1, 2, 4, 8, 1, 3, 9, 27, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 8.1.2018 2
LisätiedotRatkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy
Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika
LisätiedotTodellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa
Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
kevät 2017 Talousmatematiika perusteet, ORMS1030 Opettaja: Matti Laaksoe A1. välikoe torstaia 16.2.2017 A Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukaa laski ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Ku teet
Lisätiedot6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %
6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...
LisätiedotSisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10
Sisäinen ja investoinnin, L10 1 Määritelmä: i sis on se laskentakorko, jolla nettonykyarvo on nolla. Jos projekti on normaali siinä mielessä, että alun negatiivisia nettoeriä seuraa lopun positiiviset
LisätiedotMat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.
Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun
Lisätiedot10 Liiketaloudellisia algoritmeja
218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden
LisätiedotTalousmatematiikka (3 op)
Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu
LisätiedotJA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )
Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän
LisätiedotPERUSYHTÄLÖ, JOKA OSOITTAA YHTÄÄLTÄ LUOTON JA TOISAALTA LYHENNYSTEN JA MAKSUJEN VASTAAVUUDEN:
6 LIITE PERUSYHTÄLÖ, JOKA OSOITTAA YHTÄÄLTÄ LUOTON JA TOISAALTA LYHENNYSTEN JA MAKSUJEN VASTAAVUUDEN: K m K 1 A K t K m A K K t K ' K 1 Kirjainten ja merkkien selitykset: ' ' K luoton numero K lyhennyksen
Lisätiedot9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT
9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT ALOITA PERUSTEISTA 370A. Kunnallisveroprosentti oli 19,5, joten 31 200 tuloista oli maksettava kunnallisveroa 0,195 31 200 = 6084. Vastaus: 6084 euroa 371A. a) Hajuveden
LisätiedotMAB7 Loppukoe 25.9.2014
MAB7 Loppukoe 25.9.2014 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko konseptin ekalle sivulle yläreunaan! Valitse kuusi tehtävää, joihin vastaat. Muista että välivaiheet perustelevat
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, ORMS1030
kevät 2017 Talousmatematiika perusteet, ORMS1030 Opettaja: Matti Laaksoe A1. välikoe torstaia 16.2.2017 A Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukaa laski ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Ku teet
Lisätiedot10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta
154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran / m kertaa vuodessa / jatkuvasti Diskonttaus
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6 Swap -sopimukset 1. Swapit eli vaihtosopimukset Swap -sopimus on kahden yrityksen välinen sopimus vaihtaa niiden saamat tai maksamat rahavirrat keskenään.
LisätiedotMillainen on Osuuspankin asuntopalvelu?
Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme
Lisätiedot(1) Katetuottolaskelma
(1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto
LisätiedotTodellinen prosentti
Todellinen prosentti Kaksi ajankohtaista esimerkkiä talousmatematiikasta ja todellisuudesta Tommi Sottinen Vaasan yliopisto 9. lokakuuta 2010 MAOL ry:n syyspäivät 8.-10.10.2010, Vantaa 1 / 16 Tiivistelmä
LisätiedotVakiomuotoiset eurooppalaiset kulutusluottotiedot
Vakiomuotoiset eurooppalaiset kulutusluottotiedot EU:ssa on laadittu vakiomuotoisten kulutusluottotietojen esittämiseen tarkoitettu lomake. Tiedot ilmaisevat oikein nykyisissä markkinaoloissa jättämämme
LisätiedotInvestointien rahoituksen perusteita
Investointien rahoituksen perusteita Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu ja rahoitus -opintojakso Hämeenlinna, kevät 2010! "" # $ % $$& 20042010 Ismo Vuorinen
LisätiedotASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö. KOTILO-projekti
ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö Harkittu rahankäyttö Omasta taloudellisesta tilanteesta on tärkeää olla tietoinen. On hyvä arvioida tulot ja menot. Pienillä tuloilla selviää, kun suunnittelee
LisätiedotTilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä
Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä 1 Pitkäaikainen saaminen 2 2 Lyhytaikainen saaminen 3 3 Pitkäaikainen velka 4 4 Lyhytaikainen velka 5 5 Matkaennakko 6 6 Talousarviotalouden ulkopuolelta
LisätiedotTalousmatematiikka (4 op)
Talousmatematiikka (4 op) M. Nuortio, T. Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2012 Talousmatematiikka 2012 Yhteystiedot: Matti Nuortio mnuortio@paju.oulu.fi Työhuone M225 Kurssin
LisätiedotTehtävä 1: Maakunta-arkisto
Tehtävä 1: Maakunta-arkisto Maakunta-arkisto aikoo ostaa uuden laitteen avustamaan ja nopeuttamaan henkilöstönsä työskentelyä. Laitteen hinta on 36 000 ja sen arvioitu taloudellinen pitoaika on 5 vuotta.
LisätiedotTehtävä 1: Maakunta-arkisto
Tehtävä 1: Maakunta-arkisto Maakunta-arkisto aikoo ostaa uuden laitteen avustamaan ja nopeuttamaan henkilöstönsä työskentelyä. Laitteen hinta on 36 000 ja sen arvioitu taloudellinen pitoaika on 5 vuotta.
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran
LisätiedotProsentti- ja korkolaskut 1
Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?
LisätiedotSijoitusasuntolaskuri
Sijoitusasuntolaskuri SISÄLLYS 1.0 Kohdetiedot 1.1 Arkistointitiedot 1.2 Perustiedot 1.3 Tulot 1.4 Menot 1.5 Tulojen ja Menojen muutokset 1.6 Remontit 1.7 Rahoitus 1.8 Verotus 2.0 Taloudellinen Arviointi
LisätiedotAsuntolainan syvin olemus. Toimitusjohtaja Matti Inha
Asuntolainan syvin olemus Toimitusjohtaja Matti Inha Asuntolainan syvin olemus Miksi yleensä kannattaa ottaa asuntolainaa?? perussyy on mahdollisuus hankkia kallis ja tuloihin nähden aina huomattavan iso
LisätiedotNäissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen.
1. Yleistä Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen. 2. Lainan myöntämisen yleiset edellytykset Luotonantaja voi myöntää
LisätiedotEnsimmäiseen omaan kotiin
Ensimmäiseen omaan kotiin Tarja Lehtonen 18.11.2014 Ensimmäiseen omaan kotiin Aihealueet Huomioitavaa ennen asunnon ostoa ASP lyhyesti Asuntolaina Korkovaihtoehdot Vakuudet OmaTakaus Vakuutukset Verotus
Lisätiedota) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on
Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)
LisätiedotAsumisen palvelumme sinulle
Asumisen palvelumme sinulle 1 Mistä asumisen palvelumme koostuvat? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme myös
LisätiedotTunnetko asuntolainariskisi?
Tunnetko asuntolainariskisi? Studia Monetaria 12.10.2010 Peter Palmroos, tutkija Esityksen sisältö Asuntoluottojen riskit lainanottajalle Vakuuksien hinnan kehitys Maksukyvyn säilyminen Pankkien asuntoluottoriskit
Lisätiedot1 PROSENTTILASKENTAA 7
SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö
LisätiedotHuippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Hank maksaa kunnallisveroa 22 % verotettavasta tulostaan eli 0,22 52 093,84 = 11 460,6448 11 460,64. Hank maksaa kunnallisveroa 11 460,64. Vastaus: 11 460,64 K2. Kimin maksaman
Lisätiedot10.5 Jaksolliset suoritukset
4.5 Jaksollset suortukset Tarkastellaa tlaetta, jossa asakas tallettaa pakktllle tostuvast yhtäsuure rahasumma k aa korkojakso lopussa. Asakas suorttaa talletukse kertaa. Lasketaa tlllä oleva pääoma :e
LisätiedotMat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät
Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea
LisätiedotBL20A0500 Sähkönjakelutekniikka
BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Talouslaskelmat Jarmo Partanen Taloudellisuuslaskelmat Jakeluverkon kustannuksista osa on luonteeltaan kiinteitä ja kertaluonteisia ja osa puolestaan jaksollisia ja mahdollisesti
LisätiedotVakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot
Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot 1. Luotonantajan ja luotonvälittäjän henkilöllisyys ja yhteystiedot Luotonantaja Avida Finans AB, Suomen sivuliike Y-tunnus 2541768-9 Osoite Vänrikinkuja
LisätiedotKahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.
10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein
LisätiedotMat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008
Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot
LisätiedotVakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot
Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot 1. Luotonantajan ja luotonvälittäjän henkilöllisyys ja yhteystiedot Luotonantaja Y-tunnus 2541768-9 Osoite Puhelinnumero 075 755 0070 Internetosoite
LisätiedotValuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.
1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin
LisätiedotMaatilarahoitus. Rahoituspäällikkö Mika Tiihonen OP SUONENJOKI
Maatilarahoitus Rahoituspäällikkö Mika Tiihonen SUONENJOKI 2 NUOREN VILJELIJÄN ALOITUSTUKI Tukiehdot pähkinänkuoressa Maatila Maatila niin suuri, että pelkästään maataloudesta nettotulo 25 000 euroa, alennettu
LisätiedotPINS MasterCard -koulutusmateriaali. Vain myyjän käyttöön
PINS MasterCard -koulutusmateriaali Vain myyjän käyttöön 2 PINS MasterCard PINS-ohjelman lippulaiva! Pinssejä kahdesti, kun asiakas maksaa PINS MasterCard -kortilla! PINS-kumppanin myöntämät pinssit Lisäksi
LisätiedotArvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)
Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.
LisätiedotLaskentatoimen perusteet Tilinpäätöksen laadinta Jaksottaminen
Laskentatoimen perusteet Tilinpäätöksen laadinta Jaksottaminen Seppo Ikäheimo Tehtävä 1 Marraskuu Oy:n tilinpäätöksen laadinta Laadi seuraavista 1.-31.11 välillä toteutuneista liiketapahtumista tuloslaskelma
LisätiedotAki Taanila EXCELIN RAHOITUSFUNKTIOITA
Aki Taanila EXCELIN RAHOITUSFUNKTIOITA 4.12.2012 Sisällys Johdanto... 1 Aikaan liittyviä laskelmia... 1 Excelin rahoitusfunktioita... 2 Koronkorkolaskenta... 2 Jaksolliset suoritukset... 4 Luotot... 7
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen
Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa
LisätiedotLainat, vipit ja rahapelit
Lainat, vipit ja rahapelit 21.9.2012 1 1. Mikä on rahapelaamisen ikäraja? 2. Minkä ikäisenä saa itse avata pankkitilin ja käyttää sitä? 3. Minkä ikäisenä saa ottaa pikavipin? 21.9.2012 2 15-vuotiaan oikeudet
LisätiedotHelsingin kaupunki Pöytäkirja 1/ (5) Opetuslautakunta OTJ/
Helsingin kaupunki Pöytäkirja 1/2013 1 (5) 8 Lausunnon antaminen kaupunginhallitukselle Helsingin Kristillisen koulun ylläpitäjän pankkilainan takausta koskevasta hakemuksesta HEL 2012-014727 T 02 05 03
LisätiedotRahavirtojen diskonttaamisen periaate
Rahavirtojen diskonttaamisen periaate TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 14.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta
LisätiedotLainanhakijan opas. Seitsemän askelta onnistuneeseen rahoitukseen. Joutsen Rahoitus
Lainanhakijan opas Seitsemän askelta onnistuneeseen rahoitukseen. Joutsen Rahoitus Lainan hakeminen on helppoa, nopeaa ja turvallista Joutsen Rahoituksen verkkopalvelussa lainan haku on tehty niin helpoksi
LisätiedotMAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta
MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta (https://matta.hut.fi/matta/yoteht/index.html) (http://oppiminen.yle.fi/abitreenit/) (http://www.mafyvalmennus.fi/abikurssit.htm) (k2015/3)
LisätiedotTaloyhtiön korjaushankkeen rahoitus
Taloyhtiön korjaushankkeen rahoitus Taloyhtiölaina / Osakaslaina Saavatko taloyhtiöt lainaa Nordeasta? Millaisia muutoksia on tapahtunut uusien säädösten myötä? Suomen talous edelleen alavireessä, mutta
LisätiedotProsenttilaskentaa osa 2
Prosenttilaskentaa osa 2 % 1 9. Perusarvon laskeminen Perusarvo = alkuperäinen arvo Esimerkki 1. Mikä on a) luku, josta 72 % on 216 b) aika, josta 40 % on 38 min c) matka, josta 5 % on 400 m Esimerkki
LisätiedotMenot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista %
Veroilmoituksesta laskettavat tunnusluvut Heikki Ollikainen, ProAgria Oulu Nopea tuloksen analysointi on mahdollista tehdä laskelmalla veroilmoituksesta muutamia yksinkertaisia tunnuslukuja, joiden perusteella
LisätiedotPoistoperusteiden muuttaminen
Poistoperusteiden muuttaminen Miksi tehdään poistoja? Kunnan kirjanpidossa kirjanpitolakia noudatetaan soveltuvin osin. Kirjanpitolain säännösten soveltamisesta antaa ohjeet kirjanpitolautakunnan kuntajaosto.
LisätiedotUskonto 10, matikka 4?
Uskonto 10, matikka 4? - Kimpan hyvä taloudenhoito, tilinavaus ja kirjanpito Johanna Heinonen Suomen Hevosenomistajien Keskusliitto ry Kimpan hyvä taloudenhallinta Kimpalle avataan tili, jonne osakkaat
LisätiedotVEROPÄIVÄ15.11.2011. Pirkkahalli Sirpa Himanen
VEROPÄIVÄ15.11.2011 Pirkkahalli Sirpa Himanen VÄLITILINPÄÄTÖS arvio kuluvan vuoden lopputuloksesta mutu-tuntuma voi johtaa harhaan, vaikka usein onkin oikea MYYNTIEN JA OSTOJEN AJOITUS käteis- eli maksu-
LisätiedotLKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35
KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään
Lisätiedot1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17
SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22
LisätiedotKuvio 1. Rahalaitosten lyhytaikaisten talletusten korot ja vertailussa käytetty markkinakorko (vuotuisina prosentteina; uusien liiketoimien korot)
Kuvio 1. Rahalaitosten lyhytaikaisten talletusten korot ja vertailussa käytetty markkinakorko (vuotuisina prosentteina; uusien liiketoimien korot) 2,5 2,5 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 Tammi Helmi Maalis Huhti
LisätiedotENSIASUNNON OSTAJAN ABC
Unelmien koti kiikarissa? ENSIASUNNON OSTAJAN ABC Ensimmäisen oman asunnon ostaminen saattaa tuntua henkisesti ja rahallisesti isolta päätökseltä, johon liittyy paljon uutta ja tuntematonta. Tämä opas
Lisätiedothttp://www.anpdm.com/newsletterweb/434a584672414159...
Jos et pysty lukemaan tätä viestiä, klikkaa tästä. Kotisivulle Lähetä kaverille Muokkaa jäsentietoja TradenomiOnline 11/2015 1. AJANKOHTAISTA: Työsuojeluvaltuutetut valitaan nyt 2. AJANKOHTAISTA: Oletko
LisätiedotInvestointilaskentamenetelmiä
Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä
LisätiedotAihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa
Harjoituksia 9 Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa 1. Kirjoita yhtälö ja ratkaise x. a) lukujen x ja 6 summa on yhtä suuri kuin lukujen x ja 4 tulo. b) Kun luku x kerrotaan kolmella
Lisätiedot1 (5) Luonnos 1 PÖYTYÄN KANSANTERVEYSTYÖN KUNTAYHTYMÄ PERUSSOPIMUS I YLEISET MÄÄRÄYKSET. 1 Kuntayhtymän nimi ja kotipaikka
1 (5) Luonnos 1 PÖYTYÄN KANSANTERVEYSTYÖN KUNTAYHTYMÄ PERUSSOPIMUS I YLEISET MÄÄRÄYKSET 1 Kuntayhtymän nimi ja kotipaikka Kuntayhtymän nimi on Pöytyän kansanterveystyönkuntayhtymä ja sen kotipaikka on
LisätiedotEUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE
EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE Lähettäjä: Euroopan komissio Saapunut: 25. heinäkuuta 2011 Vastaanottaja: Neuvoston pääsihteeristö Kom:n
LisätiedotHelsingin OP Pankki Oyj. Vesa Väätänen
Helsingin OP Pankki Oyj Vesa Väätänen OP-bonuksia keskittämisestä Palkitsemme asiakkaitamme keskittämisestä markkinoiden parhailla keskittämiseduilla. Viime vuonna asiakkaillemme kertyi OP-bonuksia 195
LisätiedotKannattavuuslaskennan ja elinkaarilaskennan. Matematiikkaa
Jouko.teeriaho@lapinamk.fi Kannattavuuslaskennan ja elinkaarilaskennan Matematiikkaa Sisältö Perusteita Tulevien rahavirtojen nykyarvon määrääminen ( diskonttaus ) Annuiteetit (mm. taserälainan erän suuruuden
Lisätiedot