Metropolia Ammattikorkeakoulu. INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Opetusmoniste

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Metropolia Ammattikorkeakoulu. INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Opetusmoniste"

Transkriptio

1 Metropolia Ammattikorkeakoulu INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Opetusmoniste Virpi Tevä-Helminen

2 2 SISÄLTÖ: 1. JOHDANTO Investointilaskenta ja päätöksenteko kurssin esittely Investoinnin määritelmä Investointien luokittelua INVESTOINTISUUNNITTELUN VAIHEITA JA ONGELMIA INVESTOINTILASKELMAT Investoinnin kannattavuuteen vaikuttavia arvioitavia/mitattavia tekijöitä Perusinvestointi Juoksevat tuotot/kustannukset Investoinnin pitoaika Investoinnin jäännösarvo Laskentakorkokanta Diskonttaus Prolongointi Jaksolliset maksut INVESTOINTILASKENTAMENETELMIÄ (Netto)nykyarvomenetelmä Suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi Annuiteettimenetelmä Likimääräinen annuiteettimenetelmä Sisäisen korkokannan menetelmä Pääoman tuottoastemenetelmä eli ROI Takaisinmaksuajan menetelmä Perinteisten investointilaskentamenetelmien kritiikkiä RISKIN HUOMIOIMINEN INVESTOINTILASKELMISSA Herkkyysanalyysi Todennäköisyysmenetelmä Riskin huomioiminen tuottovaatimuksessa INVESTOINTILASKENTAMENETELMIEN KÄYTTÖ YRITYKSISSÄ IT-INVESTOINNIT ESIMERKKINÄ INVESTOINTISUUNNITTELUN JA TOTEUTUKSEN PROBLEMATIIKASTA IT-investoinnin määrittely IT-investointien epäonnistuminen IT-investointitarpeeseen liittyvät ongelmat ja haasteet IT-investointien suunnitteluun liittyviä ongelmia ja haasteita IT-investointien toteutusvaiheeseen liittyviä ongelmia TOIMITUSPROJEKTIN KUSTANNUSOHJAUS Kustannusten arviointi Projektibudjetointi...30

3 3 8.3 Kustannusseuranta projektin kestäessä Projektikustannusten jälkiseuranta Projektin kesto vs. kustannukset Toimitusprojektin budjetointi ja hinnoittelu esimerkkiyrityksen... näkökulmasta Yrityksen menot Työkustannukset Pääomakustannukset Ainekustannukset Muut kustannukset Ajanhallinta HINNOITTELU Hinnan merkitys asiakkaalle Hinnoittelun tavoitteita ja hinnoittelustrategioita Hinnoittelun haasteita ja syitä hinnoittelun epäonnistumiselle Hinnoittelumenetelmiä Kustannusperusteinen hinnoittelu Markkinaperusteinen hinnoittelu Arvo-/hyötypohjainen hinnoittelu Yhdistelmämenetelmä INVESTOINTIEN RAHOITUS Rahoitusmuodot Pääomarahoitus Oma pääoma Vieras pääoma Tulorahoitus Avustukset Leasingrahoitus Välirahoitusinstrumentit Johdannaisinstrumentit Rahan tarpeen kartoittaminen Rahoituspäätökset Suomalaisyritysten rahoitusrakenne Yritysrahoituksen ongelmat ja rahoitussuunnittelu Rahan riittävyys Rahan hinta Rahoituksen riskit...63 LÄHTEET

4 4 1. JOHDANTO 1.1 Investointilaskenta ja päätöksenteko kurssin esittely Investointilaskenta ja päätöksenteko kurssin tavoitteena on, että kurssin suoritettuaan opiskelija osaa suunnitella ja hallita investointien kustannuksia ja ottaa kantaa investoinnin kannattavuuteen. Opiskelija ymmärtää alan keskeiset termit ja osaa tulkita investointilaskelmia. Opiskelija osaa budjetoida ja hinnoitella asiakasprojektin ja arvioida projektin kannattavuutta sekä ymmärtää tavallisimmat investointien rahoitusvaihtoehdot. 1.2 Investoinnin määritelmä Investointeina pidetään menoja, jotka ovat rahamäärältään suuria ja joissa tulon kertymisaika on pitkä (> 1 vuosi). Tehty investointi vaikuttaa siis yrityksen toimintaan useiden vuosien ajan. Yritystoiminta perustuu investointeihin, jotka tuottavat enemmän kuin niiden rahoittamisesta aiheutuu kustannuksia. Investoinnille on tyypillistä suuri kertameno, joka vapautuu poistojen muodossa. Tämä tarkoittaa käytännössä sitä, ettei investointiin tarvittava rahamäärä näy yrityksen tuloksessa kokonaisuudessaan investoinnin toteutusvuotena, vaan se jaetaan investointikohteen arvioidulle elinajalle (teknistaloudelliselle pitoajalle) poistoiksi. Muutenhan yrityksen tulos romahtaisi aina, kun tehdään suuri investointi. Investointien onnistuminen on kriittistä yrityksen menestymisen kannalta. Merkittävän investoinnin epäonnistuminen voi jopa vaarantaa yrityksen tulevaisuuden ja kilpailussa menestyminen edellyttää onnistuneita investointeja. Yritysten tekemillä investoinneilla on suuri merkitys myös koko yhteiskunnalle esimerkiksi työllisyyden ja kansainvälisen kilpailukyvyn kautta. 1.3 Investointien luokittelua Investointeja voidaan luokitella monin tavoin riippuen mm. siitä, mihin investointi kohdistuu ja investoinnin välttämättömyydestä yritykselle. Seuraavassa on esitetty muutama tällainen luokittelu. Investointikohteen mukaan investoinnit voidaan jakaa esimerkiksi seuraavasti: Rahoitusinvestointi: sijoitetaan pääomia esim. joukkovelkakirjalainoihin tai toisen yrityksen osakkeisiin. Rahoitusinvestoinnit eivät siis kohdistu yrityksen omiin tuotannontekijöihin vaan ne ovat sijoituksia yrityksen ulkopuolelle. Reaali-investointi: sijoitetaan pääomia tuotannontekijöihin esimerkiksi tuottojen saamiseksi (esim. toimitilojen tai koneiden osto, uusien markkinointikanavien luominen). Kyseessä on siis pääomien sijoittaminen yrityksen omiin tuotannontekijöihin.

5 5 Uusinvestointi: laajennetaan yrityksen reaalipääomaa esimerkiksi hankkimalla uusi kone tai toimitilakiinteistö. Uusinta-/korvausinvestointi: korvataan kulunut/vanhentunut reaalipääoma esimerkiksi uusimalla vanhentunut laite. Pakolliset investoinnit: lakien, asetusten tai viranomaisten määräysten perusteella pakolliset kohteet, esim. ympäristön pilaantumista estävät investoinnit tai työsuojeluinvestoinnit. Välttämättömyysinvestoinnit: yrityksen toimintavarmuuden luomiseksi pakolliset korjaukset ja investoinnit, esim. koneiden uusinta ja peruskorjaus. Strategiset investoinnit: pitkän tähtäyksen toimintalinjoja määrittävät investoinnit, esim. tuotekehitys, markkinointiorganisaation rakentaminen, jakelujärjestelmien luominen. Strategisilla investoinneilla pyritään mm. saavuttamaan pitkän tähtäimen tavoitteet sekä ylläpitämään ja parantamaan kilpailuasemaa. Strategisten investointien avulla yrityksen strategia muutetaan operatiiviseksi toiminnaksi. Operatiivisilla investoinneilla ylläpidetään yrityksen toimintaa esimerkiksi modernisoimalla tuotantokone. Tuottavuusinvestoinnit: sijoitukset, joissa tuottoja lisäämällä ja kustannuksia vähentämällä parannetaan kilpailukykyä, esim. tehokkaampien koneiden hankkiminen. Laajennusinvestoinnit: yrityksen toiminnan merkittävä laajentaminen, esim. yritysostot. Laajennusinvestoinneilla voidaan esimerkiksi pyrkiä kasvattamaan yrityksen olemassa olevien tuotteiden kysyntää tai laajentamaan toimintaa uusille markkinoille uusilla tuotteilla. Eri investointityypeillä on usein erilaiset tuottovaatimukset. Esimerkiksi pakolliselta työsuojeluinvestoinnilta ei voida vaatia tuottoa, koska se on tehtävä joka tapauksessa. Toisaalta tuottojen lisäämiseen tähtäävältä investoinnilta voidaan vaatia esimerkiksi 25 %:n vuotuinen tuotto ennen kuin se kannattaa toteuttaa. Investointien hyvyyttä arvioitaessa ei tietysti voida keskittyä pelkästään ko. investoinnin tuottoarvoon vaan on arvioitava investoinnin vaikutuksia laajemmin. Alentaako investointi esimerkiksi kustannuksia jossain toisessa kohteessa tai mitä mahdollisuuksia suunniteltava investointi voi avata yritykselle tulevaisuudessa? Investointeja voidaan luokitella myös riippuvuuden asteen mukaan esimerkiksi toisensa poissulkeviin investointeihin, toisiaan täydentäviin investointeihin sekä toisensa korvaaviin investointeihin. Investoiminen toimitilakiinteistön muuttamiseksi myymäläkäyttöön sulkee pois mahdollisuuden investoida saman kohteen peruskorjaamiseksi toimitilakäyttöön tai muuntamiseksi asuinkäyttöön. Kahvilan perustaminen kuntosalin yhteyteen täydentää alkuperäistä kuntosali-investointia ja saattaa lisätä myös sen tuottoja. Investoiminen uuteen koneeseen voi korvata vanhan koneinvestoinnin kokonaan tai osittain. Kassavirtatyypin mukaan investoinnit jaetaan konventionaalisiin ja epäkonventionaalisiin. Konventionaalisten investointien ensimmäinen kassavirta (perusinvestointi, hankintakustannus) on negatiivinen ja tämän jälkeiset kassavirrat positiivisia (vuositasolla). Epäkonventio-

6 6 naaliset investoinnit aiheuttavat useita negatiivisia kassavirtoja positiivisten lisäksi. Investoinnin hankintamenon lisäksi negatiivista kassavirtaa voi tyypillisesti syntyä investoinnista luovuttaessa, jolloin kohde on esimerkiksi hävitettävä, mistä aiheutuu kustannuksia. Luonnollisesti investointeja voidaan luokitella myös koon mukaan esimerkiksi suuriin, keskisuuriin ja pieniin investointeihin, mutta suuri investointi yhdelle yritykselle voi olla hyvinkin pieni toiselle eli yrityksen koko vaikuttaa tähän jaotteluun merkittävästi ja on mahdotonta antaa esimerkiksi euromääräistä rajaa sille, milloin investointi voidaan lukea suureksi. 2 INVESTOINTISUUNNITTELUN VAIHEITA JA ONGELMIA Suuret investoinnit vaativat huolellista suunnittelua, jotta investointiin liittyvät riskit voidaan minimoida ja investoinnin kannattavuus varmistaa. Investointisuunnitteluun voi sisältyä mm. seuraavia päävaiheita: 1. Tunnistamis-/määrittelyvaihe Määritellään, millaisia investointeja tarvitaan organisaation tavoitteisiin pääsemiseksi ja strategian toteuttamiseksi. 2. Tutkimusvaihe Tutkitaan vaihtoehtoisia investointeja, joilla tavoitteisiin on mahdollista päästä. Osa mahdollisista investointivaihtoehdoista voidaan hylätä jo tässä vaiheessa. 3. Tiedonhankintavaihe Tarkastellaan investointivaihtoehtojen kustannuksia ja hyötyjä. 4. Valintavaihe Valitaan toteutettavat investointikohteet. Valinta kohdintuu niihin investointikohteisiin, joiden hyödyt ylittävät eniten ennakoidut kustannukset. 5. Suunnitellaan investoinnin pääomatarve ja rahoitus Investointi voidaan rahoittaa organisaation omalla tulorahoituksella tai yrityksen ulkopuolisella oman tai vieraan pääoman ehtoisella rahoituksella. 6. Toteutus- ja tarkkailuvaihe Investointiprojektin etenemistä valvotaan sekä aikataulun että budjetin suhteen. Investointeihin liittyvää päätöksentekoa vaikeuttavat monet tekijät. Investointipäätös on kertaluonteinen eikä päätösprosessia voida toistaa kerrasta toiseen. Investointien vaikutukset ulottuvat tulevaisuuteen ja yritysympäristö muuttuu nopeasti. Muutokset pitäisi pystyä ennakoimaan, mutta tulevaisuuteen liittyy aina epävarmuutta. Investoinnin toteutuksen oikea ajoittaminen voi olla hankalaa juuri nopeasta muutosvauhdista johtuen. Investointipäätöstilanne on

7 7 monimutkainen. Kyse on usein suurista rahasummista ja huomioitavia asioita on paljon. Investoinnin hyvyyskriteerit voivat muuttua ajan mittaan ja esimerkiksi kuluttajien subjektiiviset arvostuksetkin muuttuvat. Mitä ostaja tänään haluaa, ei välttämättä olekaan sitä, mitä huomenna halutaan. Liikkeenjohdon taitavuus vaikuttaa toteutusvaiheessa investoinnin onnistumiseen. Kassavirtojen ajoittumisella on usein huomattavat liiketaloudelliset seuraukset. Jos kassavirrat ja niiden ajoittuminen arvioidaan väärin, voi sillä olla merkittäviä seurauksia yrityksen toiminnalle jatkossa. Suureen investointiin liittyy aina riskejä, joita on pyrittävä eliminoimaan ja minimoimaan huolellisella suunnittelulla ennen investointipäätöksen tekoa. Huolellisilla investointilaskelmilla voidaan pyrkiä ainakin vähentämään investointiriskejä. Näitä laskelmia käsitellään seuraavaksi. 3 INVESTOINTILASKELMAT Investointilaskelmalla tarkoitetaan investoinnin pitoajalle ulottuvaa laskelmaa, jolla pyritään selvittämään investointihankkeen edullisuus eli kannattaako kohteeseen investoida vai ei. Laskelmilla voidaan myös vertailla eri investointivaihtoehtojen edullisuutta tavoitteena parhaan vaihtoehdon valinta toteutettavaksi. Investointilaskelmia tarvitaan yrityksissä mm. seuraavista syistä: suuria rahamääriä sidotaan pitkäkestoisiin ja epävarmoihin hankkeisiin investoinnit vaikuttavat yrityksen kannattavuuteen, kasvuun, vakavaraisuuteen ja työvoiman tarpeeseen investointien onnistuminen/epäonnistuminen vaikuttaa pääoman saatavuuteen ja hintaan yritysjohto tarvitsee tukea investointipäätöksen tekemiseksi investointien rahoittajat on saatava vakuuttuneiksi investointihankkeiden kannattavuudesta. 3.1 Investoinnin kannattavuuteen vaikuttavia arvioitavia/mitattavia tekijöitä Arvioitaessa investointihankkeen kannattavuutta tulee huomioida seuraavat tekijät: hankintakustannus eli perusinvestointi investoinnista syntyvät juoksevat tuotot ja kustannukset investointiajanjakso/pitoaika investointikohteen jäännösarvo laskentakorkokanta käyttöpääoman tarpeen muutokset. Seuraavassa käydään läpi tarkemmin, mitä nämä termit tarkoittavat.

8 Perusinvestointi Perusinvestointi on se investoinnin alkuajankohtana uhrattava suurehko kertakustannus, joka käynnistää juoksevasti syntyvien tuottojen ja kustannusten virrat (esim. paperikoneen hankinta, toimitilojen rakentaminen, osakkeiden osto, tietojärjestelmän hankinta). Koska perusinvestointi on lähimmäs päätöksentekohetkeä ajoittuva investoinnin kustannus, sen määrittämiseen liittyy yleensä vähemmän epävarmuustekijöitä kuin muihin investoinnin tuottoihin ja kustannuksiin Juoksevat tuotot/kustannukset Investoinnilla pyritään usein kasvattamaan yrityksen tuottoja, mutta samalla siitä voi aiheutua myös uusia kustannuksia. Investoinnin nettotuotto tarkoittaa investoinnista saatavan vuotuisen tuoton ja siitä aiheutuvan vuotuisen kustannuksen erotusta. Nettotuotto voi olla myös kustannussäästö esimerkiksi tilanteessa, jossa hankitaan uusi kone vanhan tilalle. Välttämättä tuotot eivät tästä juurikaan kasva, mutta kustannuksia säästyy aiempaan tilanteeseen verrattuna mm. tuotannon nopeutumisesta tai pienemmästä työntekijätarpeesta johtuen Investoinnin pitoaika Investoinnin pitoajalla tarkoitetaan aikaa, jona investointihyödykettä käytetään. Se voidaan määritellä monin tavoin. Esimerkiksi koneinvestoinnin pitoaika voisi olla koneen fyysinen ikä tai aika, jonka kone on käyttökelpoinen alkuperäisessä tarkoituksessaan tai aika, jonka kuluttua markkinoille on odotettavissa korvaava, tehokkaampi kone. Toisaalta fyysistä ikää voidaan ehkä jatkaa korjauksilla pitkäänkin, mutta konetta ei ehkä enää ole taloudellista käyttää verrattuna markkinoille tulleisiin uusiin laitteisiin. Pitoaikaa määritettäessä kannattaakin huomioida kohteen sekä fyysinen että taloudellinen käyttöaika Investoinnin jäännösarvo Investoinnin jäännösarvolla tarkoitetaan yleensä myyntituloa, joka perusinvestoinnista voidaan saada investoinnin pitoajan päättyessä. Lähinnä se voi siis olla myyntitulo, joka saadaan myytäessä vanha kone/laite tai muu investointikohde eteenpäin. Usein tilanne on kuitenkin sellainen, ettei investoinnilla ole jäännösarvoa tai sen ainakin oletetaan olevan niin vähäinen, ettei sitä huomioida laskelmissa. Toisaalta jäännösarvo voi olla negatiivinenkin, jos investointikohteesta luopuminen aiheuttaa merkittävän suuret kustannukset esimerkiksi kohteen hävittämisestä/purkamisesta johtuen Laskentakorkokanta Laskentakorko on investointilaskelmissa käytettävä korko eli pääoman käytöstä maksettava kustannus, ikään kuin pääoman käytöstä maksettava vuokra. Yritys voi määritellä laskentakoron esimerkiksi lainakoron perusteella, korjaamalla lainakorkoa tietyllä lisällä, sel-

9 9 vittämällä oman ja vieraan pääoman keskimääräiset kustannukset tai investointikohteelle asetetun tuottotavoitteen (vs. vaihtoehtoiset sijoituskohteet) perusteella. Laskentakoron tulee ilmentää investoinnilta vaadittavaa tuottoa. Korko tulee huomioida investointilaskelmissa riippumatta siitä, kuinka investointi rahoitetaan. Siis myös silloin, kun investoinnin rahoittamiseen käytetään vain yrityksen omaa tulorahoitusta! Näin siksi, että sijoittamalla pääomaa tiettyyn investointikohteeseen luovutaan samalla mahdollisuudesta sijoittaa sama raha muualle. Laskentakorkokanta sisältää myös investointiin liittyvän riskin. Yleensä investoinnille laskentakorkokannan kautta asetettava tuottovaatimus on sitä korkeampi, mitä suurempi riski investointiin liittyy. Karkeasti asiaa voidaan havainnollistaa seuraavan kuvan avulla: Tuotto-odotus Suuret riskit Pienet riskit Riski Kuva 1. Investointiin liittyvän riskin ja tuotto-odotuksen välinen suhde. Käytännössä tuotto-odotuksen ja riskin välinen suhde ei tietenkään ole kuvassa esitetyn kaltainen täysin lineaarinen riippuvuus. Tuotto-odotukseen vaikuttaa luonnollisesti esimerkiksi se, onko kyseessä yritykselle välttämätön investointi tai esimerkiksi laajennusinvestointi. Joissakin investointilaskentamenetelmissä eriaikaiset suoritukset saatetaan keskenään vertailukelpoisiksi laskentakoron avulla. Joissakin laskentamenetelmissä taas eriaikaisten suoritusten yhteismitallistamisessa (diskonttauksessa. ks. luku ) käytettävää korkoa verrataan yrityksen laskentakorkoon. Näihin menetelmiin palataan jatkossa tarkemmin Diskonttaus Investointilaskennassa eri ajankohtina tapahtuvat investoinnista (oletettavasti) aiheutuvat rahamääräiset suoritukset muutetaan yleensä yhteismitallisiksi diskonttaamalla tulevat maksut valitulla laskentakorkokannalla vastaamaan nykyhetkellä tapahtuvia maksuja. Käydään tässä yhteydessä läpi, mitä diskonttaus ja sen vastakohta prolongointi tarkoittavat.

10 10 Diskonttaus tarkoittaa siis sitä, että tulevaisuudessa saatava/maksettava rahamäärä muunnetaan nykyrahaksi laskentakorkokantaa käyttäen. Esimerkiksi vuoden päästä saatava 100 euroa on 10 %:n laskentakorkokannalla nykyrahassa 100 /(1+0,1) 1 = 90,9 euroa. ä = ), missä i = laskentakorko n = vuodet Tulevaisuudessa tapahtuva maksu (K) muunnetaan siis aikaisempana ajankohtana tapahtuvaksi maksuksi (k) seuraavalla kaavalla: ( ), missä k = alkupääoma K = pääoma laskenta-ajan lopussa i = laskentakorko n = vuodet Tuleva maksu siis kerrotaan diskonttaustekijällä, jotta saadaan selville ko. maksun arvo nykyhetkellä. Mitä aikaisemmin raha saadaan tai maksetaan, sitä arvokkaampaa se on. Tämä johtuu pääasiassa kahdesta tekijästä: tulevaisuuden epävarmuudesta ja rahan sijoitusmahdollisudesta. Mitä pidempään maksua joudutaan odottamaan, sitä suurempi on epävarmuus sen saamisesta. Mitä nopeammin raha saadaan, sitä pidemmäksi ajaksi se voidaan sijoittaa muuhun tuottavaan kohteeseen. Diskonttaustekijät on taulukoitu (taulukko löytyy myös Tuubi-materiaalista) eli laskettu valmiiksi eri korkokannoilla ja vuosilla, ja laskelmissa voidaankin käyttää myös taulukkoarvoja laskennan yksinkertaistamiseksi. Laskentakoron (i) kasvaessa ja ajan (n) pidentyessä diskonttaustekijän arvo pienenee eli mitä kauempana tulevaisuudessa maksu tapahtuu, sitä pienempi sen nykyarvo on Prolongointi Rahamäärän arvo tulevaisuudessa voidaan selvittää vastaavasti. Sijoittamalla esimerkiksi %:n vuosikorolla kolmeksi vuodeksi, kolmen vuoden päästä saatava rahasumma on (1 + 0,05) = eli Vuosi Vuosikorko Kumulatiivinen korko Rahaa vuoden lopussa (0, ) ,5 (0, ) 102, ,5 3 55,125 (0, ,5 ) 157, ,625

11 11 Toisin sanoen rahan (k) arvo tulevaisuudessa (K) saadaan selville seuraavalla kaavalla: K = k (1 + i) n, missä k = alkupääoma K = pääoma laskenta-ajan lopussa i = laskentakorko n = vuodet Jaksolliset maksut Entä jos sama maksu toistuu joka vuosi? Sijoitetaan esimerkiksi pankkitilille viiden vuoden ajan kerran vuodessa 5 %:n vuosikorolla. Tehdään sijoitus aina vuoden lopussa. Sijoitukset kasvavat korkoa seuraavasti: Vuosi Sijoitus vuoden lopussa Määrä 5. vuoden lopussa (1 + 0,05) 4 = 1 215, (1 + 0,05) 3 = 1 157, (1 + 0,05) 2 = 1 102, (1 + 0,05) 1 = 1 050, YHTEENSÄ 5 525,631 Jos talletetaan joka vuoden lopussa sama summa n:n vuoden ajan, ehtivät summat kasvaa arvoihin (1 + i) n-1 k, (1 + i) n-2 k,,(1 + i) 2 k, (1 + i)k, k. Lukusarjan kahden peräkkäisen jäsenen suhde on vakio eli 1 + i eli kyseessä on geometrinen jono. Jonon jäsenten summa on S = k(1 - q n ), missä k = jonon ensimmäinen jäsen 1 q q = kahden peräkkäisen jäsenen suhde eli 1 + i Sijoittamalla q:n paikalle 1 + i saadaan summakaava muotoon S = k(1 (1 + i) n ) = k (1 (1 + i) n ) = k (1 + i) n (1 + i) i i Kun lasketaan tämän summan arvo nykyrahassa eli sen nykyarvo (S NA ), pitää se vielä diskontata eli kertoa diskonttaustekijällä: SNA = 1 S = 1 k (1 + i) n - 1 = (1 + i) n - 1 k (1 + i) n (1 + i) n i i(1 + i) n Kerroin (1 + i) n - 1 i(1 + i) n on ns. jälkeenpäin suoritettavien jaksollisten maksujen diskonttaustekijä, jonka arvot löytyvät myös valmiiksi laskettuina ja taulukoituna Tuubista.

12 12 Esimerkki: Lasketaan vuosittain saatavan :n nykyarvo. Korkoprosenttina käytetään viittä prosenttia ja oletetaan, että summa saadaan vuosittain (vuoden lopussa) viiden vuoden ajan. Lasketaan ensin, mihin arvoon summat kasvavat. Seuraavaksi summataan arvot yhteen ja diskontataan saatu summa nykyhetkeen. Vuosi YHT , , , , , , ,6 Nykyarvo (4 329,5 ) saadaan kertomalla päätearvo diskonttaustekijällä: ,6 = 4 329,5 (1 + 0,05) 5 Vastaavasti suoraan jaksollisten maksujen diskonttaustekijällä kertomalla: (1 + 0,05) = 4 329,5 0,05(1 + 0,05) Käyttöpääoman tarpeen muutokset Usein käyttöomaisuusinvestointien seurauksena myös käyttöpääoma eli päivittäisen toiminnan sitoma pääoma kasvaa ja kasvu on rahoitettava, mistä aiheutuu kustannuksia. Käyttöpääoman kasvu johtuu siitä, että investoinnin seurauksena myynti ja sitä kautta myyntisaamiset kasvavat, raaka-aine-, puolivalmiste- ja valmistevarastot kasvavat (eli vaihto-omaisuus) sekä kassareservejä on kasvatettava liikkumavaran säilymiseksi. Ostovelkojen kasvu puolestaan on yritykselle yleensä ilmaista rahoitusta, joten se pienentää käyttöpääomatarvetta. + Rahoitusomaisuuden lisäys (myyntisaamiset, kassavarat) + Vaihto-omaisuuden lisäys (varastot) + Juoksevien kiinteiden menojen lisäys - Ostovelkojen lisäys = Käyttöpääoman lisäys Investointilaskelmissa käyttöpääoma voidaan huomioida joko lisäämällä käyttöpääoman kasvu perusinvestointikustannukseen ja lisäämällä investoinnin pitoajan lopussa irtautuva käyttöpääoma viimeisen vuoden nettotuottoon tai vähentämällä investoinnin pitoajan vuotuisista nettotuotoista investoinnista johtuvalle käyttöpääomalle laskettu laskentakoron mukainen korkokustannus.

13 Aineettomien investointien erityispiirteitä Aineettomia investointeja ovat esimerkiksi tietojärjestelmäinvestoinnit, tutkimus- ja kehitystoimintaan kohdistuvat investoinnit sekä asiakassuhdeinvestoinnit. Investointi kohdistuu siis johonkin abstraktiin, näkymättömään kohteeseen. Aineettomien investointien jälleenmyynti on usein mahdotonta eikä niitä voi ostaa kaupan hyllyltä. Aineeton investointi ei myöskään varsinaisesti kulu käytössä, toki esimerkiksi tietojärjestelmä vanhenee ajan mittaan. Aineettomat investoinnit poikkeavat monessa suhteessa perinteisistä aineellisista investoinneista (esim. koneet, laitteet, rakennukset). Suomalaiset yritykset investoivat keskimäärin vähintään yhtä paljon aineettomaan kuin aineelliseen pääomaan. Aineettomista investoinneista suurin osa on ns. innovaatioinvestointeja kuten tutkimus- ja kehitysinvestointeja. Merkittävän osan muodostavat myös investoinnit yrityksen tuotemerkkeihin ja henkilökunnan osaamiseen. Aineellisissa investoinneissa luvussa 3.1 esitetyt investoinnin kannattavuuteen vaikuttavat tekijät voidaan ilmaista pitkälti rahamääräisinä (perusinvestointi, juoksevat tuotot/kustannukset, jäännösarvo). Myös investoinnin pitoaika on todennäköisesti melko tarkasti määritettävissä. Aineettomiin investointeihin liittyy sen sijaan näidenkin tekijöiden osalta huomattavasti suurempaa epävarmuutta ja näin ollen myös riskejä. Aineettomissa investoinneissa ei yleensä huomioida jäännösarvoa juuri siitä syystä, ettei niitä pitoajan lopussa voida myydä eteenpäin. Aineettomien investointien aiheuttamien kassavirtojen arviointi on usein vaikeaa. Tämä koskee sekä kassavirtojen määrien arviointia että niiden ajoittumisen arviointia. Mm. tästä johtuen aineettomiin investointeihin liittyy usein suuria riskejä ja siitä johtuen suuret tuottoodotukset. Korkea tuotto-odotus näkyy laskentakorkokannassa ja vaikuttaa siten investointilaskelmien lopputulokseen eli siihen, näyttääkö investointi laskelmien valossa kannattavalta vai kannattamattomalta. Mitä korkeampi tuottovaatimus, sitä helpommin investointi osoittautuu laskelmien pohjalta kannattamattomaksi.

14 14 4 INVESTOINTILASKENTAMENETELMIÄ Investointilaskennalla on tarkoitus etukäteen selvittää, kannattaako johonkin kohteeseen investoida vai ei. Jokaisen insinöörin tulee tuntea ja hallita keskeiset laskentamenetelmät investointien kannattavuuden arvioimiseksi. Esimerkiksi erilaisten hankkeiden kannattavuutta on osattava perustella esimiehelle (ja itselleen) ja tulkita laskelmia vaikkei varsinaisesti laskentatehtävissä toimisikaan. Keskeiset investointilaskentamenetelmät voidaan luokitella esimerkiksi seuraavasti: 1. Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät - nykyarvomenetelmä - suhteellisen nykyarvon menetelmä - annuiteettimenetelmä - likimääräinen annuiteettimenetelmä 2. Investoinnin tuottoprosenttimenetelmät - sisäisen korkokannan menetelmä - pääoman tuottoastemenetelmä (ROI) 3. Takaisinmaksuajan menetelmä Näistä suomalaisissa yrityksissä eniten käytettyjä ovat takaisinmaksuajan menetelmä, investoinnin tuottoprosenttimenetelmät ja nykyarvomenetelmä. Yrityksen koko vaikuttaa jonkin verran siihen, mitä menetelmiä käytetään. Esimerkiksi sisäisen korkokannan menetelmää käytetään selvästi enemmän suurissa yrityksissä kuin pienissä. Seuraavassa tarkastellaan näitä menetelmiä yksityiskohtaisemmin. 4.1 (Netto)nykyarvomenetelmä Nykyarvomenetelmää käytettäessä kaikki investoinnista johtuvat tuotot ja kustannukset diskontataan valitulla laskentakorkokannalla nykyhetkeen eli saatetaan näin yhteismitallisiksi ja tuotoista vähennetään kustannukset. Investointi on kannattava, jos nykyarvo on positiivinen eli tuotot ovat kustannuksia suuremmat. Vertailtaessa vaihtoehtoisia toisensa poissulkevia investointeja kannattavin on se vaihtoehto, jonka positiivinen (netto)nykyarvo on suurin. Nykyarvo = n S t t t 1 (1 i) JA (1 i ) n H missä S t = investoinnin synnyttämät nettotuotot vuonna t JA = investoinnin jäännösarvo pitoajan n lopussa i = laskentakorko n = investoinnin pitoaika H = perusinvestointi

15 15 Nykyarvolaskelmissa laskentakorkokannan tulee olla sitä suurempi, mitä riskialttiimpi hanke on kyseessä. Investoinnin rahoittaja vaatii yleensä hyvän korvauksen ottamalleen riskille. Muuten rahoittaja valitsee varmemman sijoituskohteen rahoilleen. Varsin suuri yksimielisyys vallitsee siitä, että nykyarvomenetelmä on teoreettisesti oikein tapa määritellä investoinnin kannattavuus. ************************************************************************** Esimerkki 1 Investoinnin perushankintakustannus (H) on euroa. Siitä saadaan 4. vuoden lopussa nettotuottoa euroa (S 4 ) ja 5. vuoden lopussa nettotuottoa euroa (S 5 ). Tätä ennen vuotuinen nettotuotto on nolla. Jäännösarvoa (JA n ) ei ole. Jos laskentakorkokanta (i) on 10 %, nettotuottojen nykyarvoksi saadaan = (, ) + (, ) = 5 389,6 tai hakemalla diskonttaustekijöiden arvot suoraan diskonttaustekijätaulukosta saadaan vastaavasti: 0, , = 5 389,5 Investoinnin nykyarvo on siis 5 389, = +389,5. Investointi on kannattava, koska nykyarvo on positiivinen. ************************************************************************** Jos investoinnilla aikaansaatavat vuotuiset nettotuotot ovat yhtä suuria eli S1 = S2 =... = Sn = S, saadaan nykyarvolauseke yksinkertaistettua muotoon = / + (1+ ) missä a n/i = (1 + i) n 1 = jälkeenpäin suoritettavien jaksollisten i(1 + i) n maksujen nykyarvotekijä (löytyy myös Tuubista taulukkona). S = investoinnin synnyttämät nettotuotot vuonna t (vakio) JA = investoinnin jäännösarvo pitoajan n lopussa i = laskentakorko n = investoinnin pitoaika H = perusinvestointi **************************************************************************

16 16 Esimerkki 2 Investoinnin perushankintakustannus (H) on euroa, siitä saatava nettotuotto (S) vuosittain arviolta 1 200, investointiajanjakso (n) 5 vuotta ja käytettävä laskentakorko (i) 8 %. Jäännösarvoa ei ole. Nettotuottojen nykyarvoksi saadaan 3, = 4 791,24. Luku 3,993 on jälkeenpäin suoritettavien jaksollisten maksujen diskonttaus- eli nykyarvotekijä, joka on haettu suoraan taulukosta. Investoinnin nykyarvo on siis 4 791, = -208,76. Investointi ei kannata, koska nykyarvo on negatiivinen Jos jäännösarvoksi olisi arvioitu vaikkapa 500, investoinnin nykyarvoksi saataisiin -208, /1,08 5 = 131,5 eli investointi vaikuttaisi tällöin kannattavalta, koska nykyarvo on positiivinen. ************************************************************************** 4.2 Suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi Suhteellinen nykyarvo eli nykyarvoindeksi ilmaisee nettotuottojen nykyarvon (+ jäännösarvon nykyarvon, jos jäännösarvoa on) ja perusinvestoinnin välisen suhteen. Investointi on siis kannattava, jos suhteellinen nykyarvo > 1. Suhteellinen nykyarvo = n S t JA t 1 t (1 i) (1 i) H n missä S t = investoinnin synnyttämät nettotuotot vuonna t JA = investoinnin jäännösarvo pitoajan n lopussa i = laskentakorko n = investoinnin pitoaika H = perusinvestointi Nykyarvomenetelmää arvostellaan usein siitä, että vertailtaessa eri investointivaihtoehtoja toisiinsa menetelmä ei huomioi investointihankkeiden kokoeroja riittävästi. Käytännössä kuitenkin suurten investointien absoluuttinen nykyarvovaatimus halutaan usein asettaa pienten investointihankkeiden nykyarvovaatimusta suuremmaksi. Tällöin suhteellisen nykyarvon menetelmä sopii käytettäväksi. Yksittäisissä investoinneissa suhteellisen nykyarvon menetelmä johtaa samaan lopputulokseen kuin absoluuttinen nykyarvokin, mutta erikokoisia investointeja vertailtaessa niiden edullisuusjärjestys saattaa muuttua. **************************************************************************

17 17 Esimerkki Yrityksellä on kaksi vaihtoehtoista investointivaihtoehtoa: A B Hankintameno Nettonykyarvo Nykyarvomenetelmällä tarkasteltuna siis vaihtoehto A on kannattavampi, koska sen nettonykyarvo on (eli ) suurempi kuin B:n. Lasketaan vaihtoehtojen suhteelliset nykyarvot. A: ( )/ = 1,25 B: ( )/ = 1,77 Suhteellisen nykyarvon menetelmällä tarkasteltuna vaihtoehto B on siis kannattavampi, koska sen suhteellinen nykyarvo on suurempi. Tämä johtuu investoinnin huomattavasti pienemmästä hankintamenosta suhteessa nettotuottoihin. ************************************************************************** 4.3 Annuiteettimenetelmä Annuiteettimenetelmää käytettäessä perusinvestointi (vähennettynä jäännösarvon nykyarvolla) jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän laskentakorkokannan mukaiset korkokustannukset. Annuiteetti on siis vakio. Investointi on kannattava, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) eli investoinnin aiheuttamat vuotuiset pääomakustannukset ovat pienemmät kuin investoinnilla aikaansaatava vuotuinen nettotuotto. = / ( (1 + ) ) missä c n/i = i(1 + i) n = annuiteettitekijä (löytyy myös taulukoituna). (1 + i) n 1 i = laskentakorkokanta n = investoinnin pitoaika JA = investoinnin jäännösarvo Annuiteettitekijä on siis jaksollisten maksujen diskonttaustekijän käänteisluku. Annuiteettimenetelmässä menetelläänkin siis juuri päinvastoin kuin jaksollisten maksujen nykyarvolaskennassa eli investoinnin hankintahinta vähennettynä mahdollisen jäännösarvon nykyarvolla jaetaan yhtäsuuriin eriin koko investoinnin pitoajalle huomioiden myös korko. Jaksollisten maksujen nykyarvolaskennassahan summataan nämä jaksolliset maksut yhteen huomioiden myös korko = jaksollisten maksujen yhteinen nykyarvo. **************************************************************************

18 18 Esimerkki Hankintahinta H = Laskentakorkokanta i = 12 % Vuotuinen nettotuotto S = Jäännösarvo JA = Pitoaika n = 10 vuotta Annuiteettitekijä c 10/12 = 0,1770 (annuiteettitekijätaulukosta) Jäännösarvon diskonttaustekijä = 0,3220 (diskonttaustekijätaulukosta) Annuiteetti = 0,1770 ( , ) = (> ) Investointi ei ole kannattava, koska annuiteetti ylittää vuotuiset nettotuotot. ************************************************************************** 4.4 Likimääräinen annuiteettimenetelmä Likimääräinen annuiteetti lasketaan seuraavasti: ää ä = missä JA = investoinnin jäännösarvo pitoajan n lopussa i = laskentakorko n = investoinnin pitoaika H = perusinvestointi + ( + ) 2 Likimääräinen annuiteetti on vuotuinen investoinnin poistokustannuksen ja korkokustannuksen summa, mutta likimääräinen annuiteettimenetelmä poikkeaa annuiteettimenetelmästä siinä, ettei tässä lasketa korkoa korolle, vaan korko lasketaan investoinnin keskimäärin sitomalle pääomalle eli hankintahinnan ja jäännösarvon keskiarvolle. Lisäksi poistomenetelmänä käytetään tasapoistoa annuiteettipoiston sijasta. Investointi kannattaa, jos likimääräinen annuiteetti alittaa vuotuiset nettotuotot eli pääomakustannukset ovat nettohyötyjä (juoksevat tuotot - kustannukset) pienemmät. ************************************************************************** Esimerkki Hankintahinta H = Laskentakorkokanta i = 12 % Vuotuinen nettotuotto S = Jäännösarvo JA = Pitoaika n = 10 vuotta Likimääräinen annuiteetti = ( ) + 0,12 ( ) = v 2 Investointi ei ole kannattava, koska likimääräinen annuiteetti ylittää vuotuiset nettotuotot **************************************************************************

19 Sisäisen korkokannan menetelmä Sisäisen korkokannan menetelmää käytettäessä selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo tulee nollaksi eli tuotot ovat yhtä suuret kuin kustannukset. Investointi on kannattava, jos sisäinen korko eli investoinnin tuotto-% > käytettävä laskentakorko eli pääoman tuottotavoite. Sisäinen korko r määritellään lausekkeesta: n t 1 S t t (1 r) JA (1 r) n H 0 missä S t = investoinnin synnyttämät nettotuotot vuonna t JA = investoinnin jäännösarvo pitoajan n lopussa n = investoinnin pitoaika H = perusinvestointi Käytännössä sisäinen korkokanta voidaan ratkaista kokeilemalla, interpoloimalla tai esimerkiksi taulukkolaskentaohjelmiston avulla. Sisäisen korkokannan menetelmä muistuttaa pitkälti nykyarvomenetelmää. Joskus sen käyttöä hankaloittaa se, että annetuilla lähtöarvoilla löytyy useampia sisäisiä korkokantoja tai sisäistä korkoa ei kyetä määrittämään lainkaan. Näin voi tapahtua, jos investoinnin nettotuottojen/kassavirtojen etumerkki vaihtelee useamman kerran investoinnin pitoaikana. ************************************************************************** Esimerkki 1 Perusinvestointi on euroa ja nettotuottoa arvioidaan saatavan 4. vuoden lopussa ja 5. vuoden lopussa euroa. Jäännösarvoa ei huomioida. Sisäinen korkokanta voidaan selvittää yhtälöstä v 4/r v 5/r = 0 eli v 4/r v 5/r = missä v 4/r ja v 5/r ovat nettotuottojen diskonttaustekijöitä. Kokeillaan eri korkokantoja diskonttaustekijätaulukosta: r = 12 %: 0, , = (< ) r = 11 %: 0, , = (> ) Näin saadaan r:n arvoksi vajaat 12 % (nykyarvo on 4 968, kun r = 12 %). Investointi kannattaa, jos pääoman tuottotavoite on alle tämän arvon. **************************************************************************

20 20 Esimerkki 2 Yritys harkitsee laitteen hannkimista. Laite maksaa ja siitä arvioidaan saatavan seuraavanlainen kassavirta hankintahinnan lisäksi: Vuosi Vuosi Vuosi Vuosi Vuosi Pääoman tuottoasteen tulee olla vähintään 15 %, jotta hankinta hyväksytään. Lasketaan laitehankinnan sisäinen korkokanta. Lasketaan hankinnan nykyarvot 10 %:n ja 12 %:n korkokannoilla: Korko 10 % Korko 12 % Vuosi Vuosi , = 6363,7 0, = 6 250,3 Vuosi , = 1652,8 0, = 1 594,4 Vuosi , = 2253,9 0, = 2 135,4 Vuosi , = 1366,0 0, = 1 271,0 Vuosi , = 620,9 0, = 567,4 YHTEENSÄ 257,3-181,5 Sisäinen korkokanta on siis välillä %. Tarkka sisäinen korkokanta saadaan interpoloimalla seuraavasti: a IRR A B A % a b missä IRR A B a b = sisäinen korkokanta = korkokanta, jolla hankkeen nykyarvo on positiivinen = korkokanta, jolla hankkeen nykyarvo on negatiivinen = positiivisen nykyarvon määrä = negatiivisen nykyarvon määrä (positiivisena) 257,3 eli IRR 10% % 257,3 181,5 = 11,17 % Sisäinen korkokanta on siis alle vaaditun 15 %, joten laitetta ei kannata hankkia.

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän

Lisätiedot

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous)

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) 25.5.2007 Mitä tietoja laskentaan tarvitaan Investoinnista aiheutuneet investointikustannukset Investoinnin pitoaika Investoinnin

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO

INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO INVESTOINTILASKENTA JA PÄÄTÖKSENTEKO Investoinnin käsite Investointeina pidetään menoja, jotka ovat rahamäärältään suuria ja joissa tulon kertymisaika on pitkä (> 1 vuosi) Vaikutukset ulottuvat pitkälle

Lisätiedot

Investointiajattelu ja päätöksenteko

Investointiajattelu ja päätöksenteko Investointiajattelu ja päätöksenteko Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu / erikoistumisopinnot 2010 Hämeenlinna / syksy 2010 Investointi käsitteenä investointi

Lisätiedot

Investoinnin takaisinmaksuaika

Investoinnin takaisinmaksuaika Investoinnin takaisinmaksuaika Takaisinmaksuaika on aika, jona investointi maksaa hintansa takaisin eli nettotuottoja kertyy perushankintamenon verran Investointi voidaan tehdä, jos takaisinmaksuaika

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10

Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10 Sisäinen ja investoinnin, L10 1 Määritelmä: i sis on se laskentakorko, jolla nettonykyarvo on nolla. Jos projekti on normaali siinä mielessä, että alun negatiivisia nettoeriä seuraa lopun positiiviset

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L9

Nykyarvo ja investoinnit, L9 Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

INVESTOINNIN LASKENTA

INVESTOINNIN LASKENTA YT22 INVESTOINNIN LASKENTA Yrityssalo Oy www.yrityssalo.fi Sivu 2 (8) INVESTOINNIN LASKENTA SISÄLTÖ SIVU 1. INVESTOINNIN SUUNNITTELU 3 1.1 Investointien rahoitus 3 1.2 Investointien luokittelu 4 2. INVESTOINTIKUSTANNUSTEN

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015 Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Sisältö Mitä on yrityksen taloudellinen tila? Tunnuslukujen perusteet

Lisätiedot

Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet ja laskin. Laskut erilliselle konseptille, vastaus selkeästi näkyviin!!! Palauta tenttipaperi!!

Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet ja laskin. Laskut erilliselle konseptille, vastaus selkeästi näkyviin!!! Palauta tenttipaperi!! 1 School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 01.02.2016 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

diskonttaus ja summamerkintä, L6

diskonttaus ja summamerkintä, L6 diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson

Lisätiedot

Investointien suunnittelu ja rahoitus. Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka

Investointien suunnittelu ja rahoitus. Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka Tehdasprojekti (Kon-15.4197) Investointien suunnittelu ja rahoitus Kalevi Aaltonen Aalto-yliopisto Tuotantotekniikka Tehdasprojekti (Kon-15.4197) KURSSIN LUENNOT 11.09.2015 Johdanto (Kalevi Aaltonen) 18.09.2015

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2 Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku

Lisätiedot

Opiskelijanumero ja nimi:

Opiskelijanumero ja nimi: 1 LUT School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 22.10.2015 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA RAHOITUS JA RISKINHALLINTA Opintojaksosuunnitelma deadlines 2.9. 9.9. 30.9. 12.11. 2.12. Kohdeyritysvaraus Rahan sitoutuminen yritystoiminnassa käyttöomaisuuteen ja käyttöpääomaan pohdinta Case Rahoitustilanne

Lisätiedot

LAITEINVESTOINNIN KANNATTAVUUSLASKELMA

LAITEINVESTOINNIN KANNATTAVUUSLASKELMA Opinnäytetyö (AMK) Liiketalouden koulutusohjelma Taloushallinto 2011 Sanni Tuumanen LAITEINVESTOINNIN KANNATTAVUUSLASKELMA Case: pakkauskone OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ Turun ammattikorkeakoulu Liiketalouden

Lisätiedot

Investointipäätöksenteko

Investointipäätöksenteko Investointipäätöksenteko Ekstralaskuesimerkkejä Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Neppi Oy valmistaa neppejä ja nappeja. Käsityöpiireissä se on tunnettu laadukkaista

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta Tuulipuiston investointi ja rahoitus Tuulipuistoinvestoinnin tavoitteet ja perusteet Pitoajalta lasketun kassavirran pitää antaa sijoittajalle

Lisätiedot

Henri Mulari. Investointityökalu Finndomo Oy:lle

Henri Mulari. Investointityökalu Finndomo Oy:lle Henri Mulari Investointityökalu Finndomo Oy:lle Opinnäytetyö Kajaanin ammattikorkeakoulu Tradenomikoulutus Liiketalouden koulutusohjelma Syksy 2011 OPINNÄYTETYÖ TIIVISTELMÄ Koulutusala Yhteiskuntatieteiden,

Lisätiedot

TULOSLASKELMAN RAKENNE

TULOSLASKELMAN RAKENNE TULOSLASKELMAN RAKENNE Liiketoiminnan tuotot Toiminnan kulut Liikevoitto VÄHENNETÄÄN Liikevaihdon ansaintaan liittyvät kulut Rahoituserät Satunnaiset erät Tilinpäätösjärjestelyt Tilikauden voitto Verot

Lisätiedot

Kertausta Talousmatematiikan perusteista

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 a p% =

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Talouslaskelmat Jarmo Partanen Taloudellisuuslaskelmat Jakeluverkon kustannuksista osa on luonteeltaan kiinteitä ja kertaluonteisia ja osa puolestaan jaksollisia ja mahdollisesti

Lisätiedot

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Oma ja vieras pääoma infrastruktuuri-investoinneissa 12.5.2010 Tampereen yliopisto Jari Kankaanpää 6/4/2010 Jari Kankaanpää 1 Mitä tiedetään investoinnin

Lisätiedot

KONE Oyj (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen

KONE Oyj (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen pana KONE Oyj (Konserni) 1.3.213 P - Analyzer Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 Kassakriisin tunnistaminen 51151 1 2 3 4 5 Kumulatiivinen käyttökate 623 2 1 254 1 2

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Mirva Laihonen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIONTI CASE- YRITYKSESSÄ

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Mirva Laihonen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIONTI CASE- YRITYKSESSÄ Satakunnan ammattikorkeakoulu Mirva Laihonen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIONTI CASE- YRITYKSESSÄ Liiketalous Rauma Liiketalouden koulutusohjelma Taloushallinto 2008 INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI

Lisätiedot

Investointien rahoituksen perusteita

Investointien rahoituksen perusteita Investointien rahoituksen perusteita Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu ja rahoitus -opintojakso Hämeenlinna, kevät 2010! "" # $ % $$& 20042010 Ismo Vuorinen

Lisätiedot

INVESTOINTILASKENTAMENETELMIEN KÄYTTÖ PK-YRITYKSISSÄ POHJOIS-POHJANMAALLA

INVESTOINTILASKENTAMENETELMIEN KÄYTTÖ PK-YRITYKSISSÄ POHJOIS-POHJANMAALLA INVESTOINTILASKENTAMENETELMIEN KÄYTTÖ PK-YRITYKSISSÄ POHJOIS-POHJANMAALLA Saija Ylikotila Opinnäytetyö Kaupan ja kulttuurin koulutusala Liiketalouden koulutusohjelma Tradenomi AMK 2015 Opinnäytetyön tiivistelmä

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Kaapelin eristyslinjalle tehdyn investoinnin kannattavuuden jälkilaskenta

Kaapelin eristyslinjalle tehdyn investoinnin kannattavuuden jälkilaskenta Kaapelin eristyslinjalle tehdyn investoinnin kannattavuuden jälkilaskenta Matti Hyppönen Tuotantotalouden koulutusohjelman opinnäytetyö Konetekniikka Insinööri (AMK) KEMI 2012 TIIVISTELMÄ KEMI-TORNION

Lisätiedot

Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon 26.11.2010

Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon 26.11.2010 » Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon hankkimiseksi 26.11.2010 Lähtökohdat selvitystyölle 1/3 2 Hallitus esittää yhdistyksen

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

Suomen Kotikylmiö Oy (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen

Suomen Kotikylmiö Oy (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen 17.4.215 P - Analyzer pana Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 Kassakriisin tunnistaminen 29 21 211 212 213 1 2 3 4 5 Kumulatiivinen käyttökate 1 69 2 164 3 235 4 528

Lisätiedot

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 ESIMERKKI APTEEKIN TULOSLASKELMASTA APTEEKIN TULOSLASKELMA Liikevaihto 3 512 895 Kelan ostokertapalkkiot 34 563 Muut tuotot 27 156

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Microsoft Excel versiot... 2 Käyttöoppaat... 2 Sähköinen allekirjoitus... 2 Mallikansiot... 2 Liikearvon poisto ja tuloverotus... 4 Sisäinen korkokanta ennen veroja...

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 5 435 6 296 6 161 6 159 6 56 Myyntikate 3 442 3 558 4 314 3 842 3 722 Käyttökate 2 292 2 271 3 8 2 525 2

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008 Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla Raportti 10.12.2008 Sisällysluettelo 1.Johdanto 2.Yhteenveto 3.Tunnelivaihtoehdon kuvaus 4.Siltavaihtoehdon kuvaus 5.Lauttavaihtoehdon

Lisätiedot

Pk-yrityksen talouden johtaminen ja seuranta Tilinpäätösanalyysi

Pk-yrityksen talouden johtaminen ja seuranta Tilinpäätösanalyysi Pk-yrityksen talouden johtaminen ja seuranta Tilinpäätösanalyysi Juha Kivirinta Fixcon Mastotie 20 90560 OULU, FINLAND Tel: +358 (0)400 963 960 Tilinpäätösanalyysin tarkoitus - Avustaa päätöksentekotilanteessa:

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

Itse tutkimus Muotoilun mittaaminen liiketaloudellisesta näkökulmasta

Itse tutkimus Muotoilun mittaaminen liiketaloudellisesta näkökulmasta Itse tutkimus Muotoilun mittaaminen liiketaloudellisesta näkökulmasta Myynnin tila Prof. Jaakko ASPARA Aalto-yliopiston Kauppakorkeakoulu TOP MANAGEMENT FORUM/080214/PP/AMS Miksi selvittää muotoiluinvestointien

Lisätiedot

Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla

Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esitelmän sisältö Investointien peruuttamattomuuden vaikutus investointipäätökseen Investointimahdollisuuksien

Lisätiedot

ERP-järjestelmän kannattavuus

ERP-järjestelmän kannattavuus ERP-järjestelmän kannattavuus Jouko Karjalainen ITViikon ja Lawsonin seminaari 30.08.2007 ROI vs. TCO ROI, return on investment DuPont-malli: tuotot, kustannukset, sidottu pääoma Kausittainen tuloslaskenta

Lisätiedot

Yrityskaupan rahoitus. Asiakasvastuullinen johtaja Mikko Harju 01.11.2011

Yrityskaupan rahoitus. Asiakasvastuullinen johtaja Mikko Harju 01.11.2011 Yrityskaupan rahoitus Asiakasvastuullinen johtaja Mikko Harju 01.11.2011 Rahoituksen lähtökohdat Yrityksen rahoitusmuodot ovat oma pääoma, vieras pääoma ja tulorahoitus. Aloittavalla yrittäjällä on pääasiassa

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu Osa 1 (25.9.2015) Tuloslaskelman ja taseen lukutaito sekä taloushallinnon terminologiaa. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu Osa 1 (25.9.2015) Tuloslaskelman ja taseen lukutaito sekä taloushallinnon terminologiaa. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Osa 1 (25.9.2015) Tuloslaskelman ja taseen lukutaito sekä taloushallinnon terminologiaa Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Oppitunnin sisältö Tuloslaskelma Mikä on tuloslaskelma?

Lisätiedot

Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS. Talentum Media Oy Helsinki

Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS. Talentum Media Oy Helsinki Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS Talentum Media Oy Helsinki 7., uudistettu painos Copyright 2014 Talentum Media Oy ja kirjoittajat Toimitus: Saara Palmberg Taitto: Marja-Leena Saari ISBN 978-952-14-2312-3

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

INVESTOINNIN KANNATTAVUUS. Yritys X

INVESTOINNIN KANNATTAVUUS. Yritys X INVESTOINNIN KANNATTAVUUS Yritys X Jaana Haavisto Opinnäytetyö Helmikuu 2015 Liiketalous Taloushallinto TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Liiketalouden koulutusohjelma Taloushallinnon suuntautumisvaihtoehto

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Jaksolliset suoritukset, L13

Jaksolliset suoritukset, L13 , L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan

Lisätiedot

Maatilan rahoituksen suunnittelu

Maatilan rahoituksen suunnittelu Maatilan rahoituksen suunnittelu Investoijalle 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Aloita suunnittelu ajoissa Laita laskelmien pohjaksi realistiset pohjatiedot Toimita verotiedot rahoittajalle analysoitavaksi Mieti

Lisätiedot

2. Kuvan esim. prosessin ISBL-laitteiden hinnat ( ) paikalle tuotuina FA-2 DA-1 GA-3

2. Kuvan esim. prosessin ISBL-laitteiden hinnat ( ) paikalle tuotuina FA-2 DA-1 GA-3 CHEM-C2110 Materiaalitekniikan teolliset prosessit (5 op) 3. Laskuharjoitus (Prosessin investointi ja kannattavuus) Sarwar Golam, TkT. Yliopistonlehtori, A! Tehdassuunnittelu 1. Lämmönsiirrin (ala 40 m

Lisätiedot

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta

Lisätiedot

Rahoituksen näkökulmaa

Rahoituksen näkökulmaa Rahoituksen näkökulmaa Sukupolvenvaihdos investointi tulevaisuuteen Kuopio, Puijon Maja Arto Piipponen, 13.10.2016 Mihin pankki kiinnittää huomiota investointeja rahoitettaessa? Kannattavuus Vakavaraisuus

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila. E Laitila 1

Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila. E Laitila 1 Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila E Laitila 1 YRITYSTOIMINNAN TAVOITTEENA ON TAVALLISESTI VOITON MAKSIMOINTI TULOT MENOT = MAHDOLLISIMMAN SUURI LUKU VOITTOA VOIDAAN MAKSIMOIDA JOKO LYHYELLÄ

Lisätiedot

Kannattavuus tasaikäis- ja eriikäismetsätaloudessa

Kannattavuus tasaikäis- ja eriikäismetsätaloudessa Kannattavuus tasaikäis- ja eriikäismetsätaloudessa Paula Horne ja Jyri Hietala Pellervon taloustutkimus PTT Metsäpäivät 2015 5.11.2015 Metsänomistajien tyytyväisyys hakkuu- ja hoitotapoihin Uudessa metsälaissa

Lisätiedot

Roi Rules Mittaamisen sietämätön keveys

Roi Rules Mittaamisen sietämätön keveys Roi Rules Mittaamisen sietämätön keveys Karri Hautanen Racon Business Development Oy 1.2.2006, Sanomatalo Racon Business Development Sisältö ROI? Mittaaminen Huonot esimerkit ICT-hankkeiden mittaaminen

Lisätiedot

Yritys Oy. Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015

Yritys Oy. Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015 Yritys Oy Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015 Raportin sisällys Esitys kehitystoimenpiteiksi 3-4 Tilannearvio 5-7 Toiminnan nykytila 8 Kehitetty toimintamalli 9 Tulosanalyysi 10 Taseanalyysi 11 Kilpailijavertailu

Lisätiedot

Yritys 1 Oy FI00000001 2013-08-19

Yritys 1 Oy FI00000001 2013-08-19 Yritys 1 Oy FI1 213-8-19 Sisällysluettelo Sisällysluettelo Johdanto...4 Yritysvertailun yhteenveto... 5 Toiminnan laajuus...6 Markkinaosuus...7 Liikevaihto... 8 Jalostusarvo... 9 Liikevoitto... 1 Oma

Lisätiedot

Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin. Reijo Käki www.reijokaki.com

Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin. Reijo Käki www.reijokaki.com Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin Reijo Käki www.reijokaki.com 1. PÄIVÄ I Voitto ja arvopohjainen päätöksenteko? II Kassavirta ja katetuotto III Heikot lenkit IV Marginaalituottavuus

Lisätiedot

Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit

Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit Elinkaarimallit ja -palvelut tulosseminaari Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit Hanna Kaleva KTI Kiinteistötieto Oy 26.9.2006 ELINKAARIMALLIT kehityshanke: KTI:n osaprojekti:

Lisätiedot

Anna-Mari Käkönen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA RAHOITUS KOHDEYRITYKSESSÄ

Anna-Mari Käkönen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA RAHOITUS KOHDEYRITYKSESSÄ Anna-Mari Käkönen INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA RAHOITUS KOHDEYRITYKSESSÄ Liiketalouden koulutusohjelma laaja suuntautumisvaihtoehto 2012 INVESTOINNIN KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA RAHOITTAMINEN

Lisätiedot

KUMPI OHJAA, STRATEGIA VAI BUDJETTI?

KUMPI OHJAA, STRATEGIA VAI BUDJETTI? KUMPI OHJAA, STRATEGIA VAI BUDJETTI? Aalto University Executive Education Teemu Malmi Professori, AUSB WORKSHOP Alustus: Budjetti ohjaa, kaikki hyvin? Keskustelu pöydissä Yhteenveto Alustus: Miten varmistan,

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Financial Statement Scorecard as a Tool for Small Business Management 1 LIIKEVAIHTO / TUOTTEIDEN ARVONLISÄVEROTON MYYNTI ASIAKASULOTTUVUUS

Financial Statement Scorecard as a Tool for Small Business Management 1 LIIKEVAIHTO / TUOTTEIDEN ARVONLISÄVEROTON MYYNTI ASIAKASULOTTUVUUS YRITYKSEN MAKSUKYKY JA STRATEGINEN JOHTAMINEN HELSINKI 29.1.2010 OTM, KTM MIKKO HAKOLA 1 TULOSLASKELMAPERUSTEINEN MITTARISTO JOHDON KONTROLLITYÖVÄLINEESTÄ Financial Statement Scorecard as a Tool for Small

Lisätiedot

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta MML 3.5.2010 Eero Autere (MH) Raito Paananen Metsävaratietoasiantuntija (MMM, LKV) 5.5.2010 1 5.5.2010 2 Arvokäsitteitä Käyttöarvo

Lisätiedot

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu 1 Talouden hallinnan keskeiset osat Tulevaisuus Pitääkö kasvaa? KASVU KANNATTAVUUS Kannattaako liiketoiminta?

Lisätiedot

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC.

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC. Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa 100000 bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN SEUDUN YMPÄRISTÖTOIMI TILINPÄÄTÖS 2013

LAPPEENRANNAN SEUDUN YMPÄRISTÖTOIMI TILINPÄÄTÖS 2013 TILINPÄÄTÖS 2013 TULOSLASKELMA 2013 2012 Liikevaihto 3 960 771 3 660 966 Valmistus omaan käyttöön 1 111 378 147 160 Materiaalit ja palvelut Aineet, tarvikkeet ja tavarat -104 230-104 683 Palvelujen ostot

Lisätiedot

Finnvera yrityskauppojen ja omistusjärjestelyjen rahoittajana. Aluejohtaja Juha Ketola 6.3.2013

Finnvera yrityskauppojen ja omistusjärjestelyjen rahoittajana. Aluejohtaja Juha Ketola 6.3.2013 Finnvera yrityskauppojen ja omistusjärjestelyjen rahoittajana Aluejohtaja Juha Ketola 6.3.2013 Finnvera yrityskauppojen ja omistusjärjestelyjen rahoittajana Finnveran rahoitus yrityskaupoissa Yrityskaupan

Lisätiedot

Sairaalarakentamisen rahoitusmallit. Keski-Suomen uusi sairaalahanke talousjohtaja Matti Häyrynen

Sairaalarakentamisen rahoitusmallit. Keski-Suomen uusi sairaalahanke talousjohtaja Matti Häyrynen Sairaalarakentamisen rahoitusmallit Keski-Suomen uusi sairaalahanke 1.3.2011 talousjohtaja Matti Häyrynen Investointi Investointi tehdään strategisten tavoitteiden toteuttamiseksi Investoinnin jälkeen

Lisätiedot

Tilinpäätöksen tulkinnasta

Tilinpäätöksen tulkinnasta Tilinpäätöksen tulkinnasta * Tilinpäätöstietojen rooli * Vinkkejä tilinpäätöksen lukemiseen * Tunnusluvut Tilinpäätöstietojen rooli Taloudellisen tiedon hyödyntäminen yritystutkimuksessa ja luottoluokittamisessa

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

OULUTECH OY YRITYSHAUTOMO 1(14) KYSYMYKSIÄ LIIKETOIMINTASUUNNITELMAN TEKIJÄLLE. Yritys: Tekijä:

OULUTECH OY YRITYSHAUTOMO 1(14) KYSYMYKSIÄ LIIKETOIMINTASUUNNITELMAN TEKIJÄLLE. Yritys: Tekijä: OULUTECH OY YRITYSHAUTOMO 1(14) KYSYMYKSIÄ LIIKETOIMINTASUUNNITELMAN TEKIJÄLLE Yritys: Tekijä: Päiväys: MARKKINAT Rahoittajille tulee osoittaa, että yrityksen tuotteella tai palvelulla on todellinen liiketoimintamahdollisuus.

Lisätiedot

Heli Anttila PALVELUN LAADUN SEKÄ INVESTOINTITARPEEN JA KANNATTAVUUDEN SELVITTÄMINEN CASE-YRITYKSESSÄ

Heli Anttila PALVELUN LAADUN SEKÄ INVESTOINTITARPEEN JA KANNATTAVUUDEN SELVITTÄMINEN CASE-YRITYKSESSÄ Heli Anttila PALVELUN LAADUN SEKÄ INVESTOINTITARPEEN JA KANNATTAVUUDEN SELVITTÄMINEN CASE-YRITYKSESSÄ Liiketalouden koulutusohjelma Taloushallinnon suuntautumisvaihtoehto 2013 PALVELUN LAADUN SEKÄ INVESTOINTITARPEEN

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet 4/2011

Määräykset ja ohjeet 4/2011 Määräykset ja ohjeet 4/2011 Asuntoluoton ennenaikaisesta takaisinmaksusta perittävän enimmäiskorvauksen laskentaan käytettävät Dnro FIVA 9/01.00/2011 Antopäivä 15.12.2011 Voimaantulopäivä 31.3.2012 FIASSIVALVOTA

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN SEUDUN YMPÄRISTÖTOIMI TILINPÄÄTÖS 2015

LAPPEENRANNAN SEUDUN YMPÄRISTÖTOIMI TILINPÄÄTÖS 2015 TILINPÄÄTÖS 2015 TULOSLASKELMA 2015 2014 Liikevaihto 3 576 109 3 741 821 Valmistus omaan käyttöön 140 276 961 779 Materiaalit ja palvelut Aineet, tarvikkeet ja tavarat -115 284-96 375 Palvelujen ostot

Lisätiedot

ISO/DIS 14001:2014. DNV Business Assurance. All rights reserved.

ISO/DIS 14001:2014. DNV Business Assurance. All rights reserved. ISO/DIS 14001:2014 Organisaation ja sen toimintaympäristön ymmärtäminen sekä Sidosryhmien tarpeiden ja odotusten ymmärtäminen Organisaation toimintaympäristö 4.1 Organisaation ja sen toimintaympäristön

Lisätiedot

24.8.2006. Tiepääoma kirjanpidon näkökulmasta

24.8.2006. Tiepääoma kirjanpidon näkökulmasta 24.8.2006 Tiepääoma kirjanpidon näkökulmasta Juha Ilvespalo 2 Tutkimuskysymykset Mitä käsite pääoma tarkoittaa, minkälaisia ulottuvuuksia pääomalla on? Miten pääomakanta eli tase muodostuu, mitkä tekijät

Lisätiedot

Avainluvut-malli ja taloudellinen analysointi

Avainluvut-malli ja taloudellinen analysointi Avainluvut-malli ja taloudellinen analysointi 2012 Leena Kinanen Vaadi Palvelua Anna palautetta Tuloksiin tilinpidolla Malliyritys Oy 1000 Tilikausi 2009 2010 10/2011 Maksuvalmius 2009 2010 10/2011 Toiminnan

Lisätiedot

Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet: Vastuuvelan Best Estimaten laskeminen. Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4.

Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet: Vastuuvelan Best Estimaten laskeminen. Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4. Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet: Vastuuvelan Best Estimaten laskeminen Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4.2007 Pasi Laaksonen Vastuuvelka Solvenssi II: kehikossa Vastuuvelka

Lisätiedot

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015 Ahlstrom Tammi-syyskuu 215 Marco Levi toimitusjohtaja Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.1.215 Sisältö Heinä-syyskuu 215 Liiketoiminta-aluekatsaus Taloudelliset luvut Tulevaisuuden näkymät Sivu 2 Heinä-syyskuu

Lisätiedot