Prosentti- ja korkolaskut 1

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Prosentti- ja korkolaskut 1"

Transkriptio

1 Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä? % Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja? % Kuinka monta prosenttia on valkoisia ruutuja? % Yhdistä viivalla oikeaan vastaukseen:

2 Prosentti- ja korkolaskut 2 Kaava 1 Kuinka paljon on 5% 450 eurosta? 1. Tuotteen hinta on 380 euroa. Sitä alennetaan 15 %. Mikä on alennettu hinta? 2. Tuotteen hinta on 24 euroa nousee 8%. Mikä on tuotteen korotettu hinta? 3. Tietokoneen käteishinta oni 600 euroa. Se ostetaan laskuun. Viivästyskorko (vuotuinen korko) on 15%. a) Kuinka paljon viivästyskorkoa kertyisi vuoden ajalta? b) Kuinka paljon viivästyskorkoa kertyisi kuukauden ajalta? c) Tietokone maksettiin 3 kuukauden kuluttua. Mikä oli silloin tietokoneen lopullinen hinta? 4. Kuinka paljon 7000 euron sijoitus tuottaa korkoa 3%:n mukaan kolmessa vuodessa? 5. Tuotteen hinta on 3750 e. Sitä alennetaan 8%. Laske alennettu hinta. 6. Bruttopalkka on 1025 euroa. Veroa siitä otetaan 28% Paljonko jää käteen? Eli paljonko on nettopalkka?

3 Prosentti- ja korkolaskut 3 Kaava 2 Kuinka monta prosenttia 20 autoa on 400 autosta? 7. Kuinka monta prosenttia on 6 euroa 18 eurosta? 8. Kuinka monta prosenttia on 1,5 cm 3 metristä? 9. Kuinka monta prosenttia on 45 minuuttia tunnista? 10. Kuinka monta prosenttia on 35 euroa 7000 eurosta? 11. Tuotteen hinta on 140 euroa. Se nousee 20 euroa. Kuinka monta prosenttia hinta nousee? (= kuinka monta % 20e on 140e:sta) Mikä on tuotteen uusi hinta? Kaava 3 (Alkuperäinen hinta yms. tuntematon, korotuksen tai alennuksen määrä ja prosentti tiedetään) Hintaa korotetaan 3 eurolla eli 6%:lla. Mikä on tuotteen uusi hinta? (3e = 6% alkuperäisestä hinnasta, joten 1% = 3e : 6 eli 0,50e. Se kerrotaan 106% :lla) 106% (3e : 6%) = e Hintaa alennetaan 3 eurolla eli 6%:lla. Mikä on tuotteen uusi hinta? (3e = 6% alkuperäisestä hinnasta, joten 1% = 3e : 6 eli 0,50e. Se kerrotaan 94% :lla) 94% (3e : 6%) = e 12. Tuotteen hinta nousee 12 euroa eli 9%. Mikä on korotettu hinta? 13. Tuotteen hinta laskee 60 euroa eli 15%. Mikä on alennettu hinta?

4 Prosentti- ja korkolaskut 4 Kaava 4 Alkuperäinen hinta yms. tuntematon, korotuksen tai alennuksen prosentti sekä uusi hinta tiedetään. Hintaa korotetaan 10%, jolloin uusi hinta on 22 euroa. Mikä oli alkuperäinen hinta? (Uusi hinta 22e on 110% alkuperäisestä hinnasta, joten 1% = 22e : 110% = 0,2e Alkuperäinen hinta on 100% 0,2e = 14. Joulukuun myynti nousi 3% marraskuun myynnistä ja oli kaikkiaan euroa. ( euroa on sama kuin marraskuun 103 prosenttia, joten marraskuun 1% = /103, joka on kerrottava 100:lla) Paljonko marraskuun myynti oli euroina? 15. Tavaran hinnan alennus on 5%, jolloin tavaran hinnasta oli otettu pois 1,50 euroa. Mikä on tavaran alentamaton hinta? Mikä on tavaran alennettu hinta? 16. Koulun oppilasmäärä on vähentynyt edellisestä lukuvuodesta 24 oppilasta eli 12 %. Mikä oli edellisen oppilasmäärä? Mikä on nykyinen oppilasmäärä? Kaava 5 Kuinka monta prosenttia jokin on jostakin? Kuinka monta prosenttia 14 on 56:sta? (Muistisääntö: sta tulee viivan alle, ylös 100 ja toinen luku) _ 17. Luokan oppilasmäärä on 24. Niistä 6 on poissa. Kuinka monta prosenttia se on? (24:stä). 18. Tuotteen hinta on 240 euroa. Sen uusi hinta on 140 euroa. Montako prosenttia alennus on (240:stä)?

5 Prosentti- ja korkolaskut Laihduttajan paino oli pudonnut 68 kg:sta 63 kg:aan. Kuinka monta prosenttia painonpudotus oli? 20. Asunnon arvo oli vuoden aikana noussut 2400 euroa euroon. Kuinka monta prosenttia nousi oli? (siis asunnon alkuhintasta) euron nahkatakki myydään 99 eurolla. Paljonko alennus oli prosentteina? ,60 euron palkasta perittiin veroa 589,00 euroa. Kuinka suuri oli veroprosentti? _ vuotiaita on Montako prosenttia se on koko väestöstä, :sta? vuotiaita on vuoden ikäisiä on Kuinka monta prosenttia on vähennystä vuotiaisiin verrattuna? grammassa omenaa on vain 10 % C-vitamiinin päiväannoksesta. Kuinka paljon pitäisi syödä omenaa, että C-vitamiinin päiväsuositus täyttyisi? grammassa maksaa voi olla 2000 % A-vitamiinia päiväannoksina. Kuinka paljon voisi päivässä syödä maksaa, ettei saisi liikaa A-vitamiinia? grammassa makrillia on 62% D-vitamiinin päiväannoksesta. Kuinka paljon pitäisi syödä makrilliä, että D-vitamiinin päiväsuositus täyttyisi?

6 Prosentti- ja korkolaskut Alle euroa kuukaudessa on n. 4 miljoonaa. tienaavia Yli euroa tienaavia on n Kuinka monta prosenttia se on kaikista tulonsaajista? Kuinka monta prosenttia on alle saavia kaikista tulonsaajista? 29. Kuinka monta prosenttia suomalaisia on kaikista pohjoismaalaisista? Kuinka monta prosenttia islantilaisia kaikista pohjoismaalaisista? 30. Kuinka monta prosenttia on äidinkielenään venäjää puhuvia Suomen koko väestöstä? Kuinka monta prosenttia Suomen väestöstä on syntynyt ulkomailla? 31. Halkokarin kahakan aikoihin n oli Suomen asukasluku 1,7 miljoonaa. Kuinka monta prosenttia se on nykyisestä 5,3 miljoonasta?

7 Talousmatematiikka 1 Opiskelija saa kesätyöstä kuukausipalkkaa 1234,00 euroa. Siitä eli bruttopalkasta pidätetään verona 17%. Se sisältää eläke- ja työttömyysvakuutusmaksut. Paljonko opiskelija saa käteensä eli paljonko on nettopalkka? Sataprosenttia olisi koko palkka, mutta siitä otetaa 17% pois, joten palkasta jää 83%. Nettopalkan laskeminen 100% - 17% = 87%. 83% on sadasosia, joten nettopalkka = 0, ,00 = 1024,22 euroa 1. Päiväkodissa luvattiin opiskelijalle bruttopalkkaa 1050 euroa kuukaudessa. Veroprosentti ja muut maksut olivat 18%. Paljonko oli kuukauden nettopalkka? 2. Opiskelija oli tuntitöissä kesällä silloin tällöin kaikkiaan 120 tuntia. Palkka oli 24,50 euroa tunnilta. Veronpidätysprosentti oli 16%. Paljonko kertyi käteen kesätienestiä? Laske kahdella tavalla. a) 120 (0,84 24,50e), siis joka tuntipalkasta vähennetään heti 16%. b) 0,84 (120 24,50e), 16% otetaan koko kesän bruttopalkasta. Bruttopalkan laskeminen 3. Opiskelija sai nettopalkkana käteensä 890 euroa. Verona oli mennyt peräti 22%. Kuinka suuri oli ollut bruttopalkka? (890e on 100%-22% eli 78% bruttopalkasta. 1%= 890e:78%, joten se kerrottuna 100:lla = bruttopalkka ) 4. Jussin nettopalkka oli kesätöistä 1876 euroa. Veronpidätystä oli ollut 21%. Kuinka suuri oli ollut Jussin bruttopalkka? 5. Anna maksoi palkastaan veroa 18% eli 165 euroa. Montako euroa jäi Annalle palkastaan käteen? (laske ensin 165e:18% = 1% bruttopalkasta, sitten koko bruttopalkka ja siitä nettopalkaksi jäänyt 82%)

8 Talousmatematiikka 2 6. Bruttopalkka on 1240 euroa. Siitä jää veron jälkeen nettopalkaksi 992 euroa. Kuinka suuri on veroprosentti? (Lasketaan, paljonko vero on euroina ja sitten, kuinka monta prosenttia se on bruttopalkasta.) veroprosentti = 100 vero euroina bruttopalkka 7. Bruttopalkka on 780e, josta jää käteen 600e. Kuinka suuri on veroprosentti? Laina ja korko 8. Otetaan pankkilainaa e. Korkoprosentti on 6% vuodessa. Lainasta maksetaan vain kuukausittainen korko, joka on 6%/12. Paljonko on korkoa maksettava joka kuukausi? euron lainan vuosikorko on 9 % (kuukaudessa 9%/12). Kuinka paljon korkoihin menee 4 kuukauden aikana? 10. Auton ostoon otetaan 3% korolla (kuukaudessa 3%/12) lainaa 16000e. Kuinka paljon menee korkoa puolessatoista vuodessa _ 12 a. Pikavippifirma tarjoaa 120 euroa tilille heti. Toimituskulu on 25 euroa ja laina-aika 30 päivää. Toimituskulu on ilmeisesti sama kuin kuukausikorko. Kuinka monta prosenttia 25 euroa (eli kuukausittainen korko) on 120 eurosta? (100 25/120) 12 b. Jos pikavipin takaisinmaksu venyy vuodeksi, on korkoa maksettu euroa eli 300 euroa. Montako prosenttia se on 120 euron lainasta? ( /120). 12 c. Jos kyseisen 120 euron pikavipin vasta vuoden kuluttua, kuinka paljon maksettavaa on kertynyt? (Siis 120 e + vuoden korkomenot)

9 Talousmatematiikka 3 Korkoa korolle Opiskelijoiden myyjäisrahat 5600 euroa viedään pankkiin kasvamaan korkoa luokkaretkeä varten. Vuosittainen korko on 2%. Kuinka suureksi summa olisi kasvanut kolmessa vuodessa? Talletus suurenee joka vuoden 2%:lla, joten voitaisiin ensin laskea ensimmäisen vuoden suurentunut talletus jne. Tai sitten korkoa korkolle kaavalla: K = kasvanut pääoma? k = alkuperäinen päoma 5600e p = korkoprosentti 2% n = aika vuosina 3 K = 5600 (102 : 100)³ = ,02³ = , = 5942,75 euroa Huom! (1,02³ = 1,02 1,02 1,02 =1,061208) 13. Lask ed. kaavan avulla, kuinka suureksi on 7000 euron pankkitalletus kasvanut viidessä vuodessa, kun talletuskorko on ollut koko sen ajan 1,2%. Valuuttalaskuja Valuuttaa ostetaan ja myydään. Jos joutuu ostamaan ja vaihtamaan valuuttaa, siitä veloitetaan. Sanat osto ja myynti on aina tulkittava pankin kannalta. Siis pankki ostaa ja pankki myy. Pankki ostaa valuuttaa ostokurssiin ja myy valuuttaa myyntikurssiin. Ostokurssi 1,555 tarkoittaa että esim. pankki ostaa dollareita ja asiakkaan pitää antaa 1,555 dollaria saadakseen yhden euron. Myyntikurssi 1,449 tarkoittaa että pankki tms. myy dollareita, ja asiakas saa yhdellä eurolla 1,449 dollaria. Kurssit vaihtuvat päivittäin, jos ei tiheämpäänkin, mutta heilahdukset eivät ole käytännössä suuria tavalliselle turistille. Amerikan dollarin ja Ruotsin kruunun kurssi 31. tammikuuta USD = EUR 1 EUR = USD 1 SEK = EUR 1 EUR = 8,6117 SEK 14. Muuta dollaria euroiksi 31. tammikuuta 2013 kurssin mukaan. 15. Muuta 4000 euroa dollareiksi. 16. Ruotsissa maksoi pizza 65 kruunua. Paljonko se on euroina? 17. Ruotsista tulleella oli 500 kruunua. Kuinka paljon se on euroina?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

Vaihdettavat valuutat klo 15.30

Vaihdettavat valuutat klo 15.30 HAAGA-HELIA HARJOITUS 4/Ratkaisut s. / 6 Liike-elämän matematiikka Syksy 20 Käytä tehtävissä tarvittaessa alla olevia valuuttakursseja. Kurssit ilmaisevat yhden euron arvon kyseisessä valuuttayksikössä.

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista. 1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin

Lisätiedot

Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa

Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa Harjoituksia 9 Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa 1. Kirjoita yhtälö ja ratkaise x. a) lukujen x ja 6 summa on yhtä suuri kuin lukujen x ja 4 tulo. b) Kun luku x kerrotaan kolmella

Lisätiedot

diskonttaus ja summamerkintä, L6

diskonttaus ja summamerkintä, L6 diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

MAB7 Loppukoe 25.9.2014

MAB7 Loppukoe 25.9.2014 MAB7 Loppukoe 25.9.2014 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko konseptin ekalle sivulle yläreunaan! Valitse kuusi tehtävää, joihin vastaat. Muista että välivaiheet perustelevat

Lisätiedot

Jaksolliset suoritukset, L13

Jaksolliset suoritukset, L13 , L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk K00 1. Asunto-osakeyhtiö nosti asuntojen yhtiövastikkeita 8,5 %. Kuinka suureksi muodostui 64,5 neliömetrin suuruisen asunnon kuukauden yhtiövastike, kun neliömetriltä oli aiemmin maksettu 12,00 mk kuukaudessa?

Lisätiedot

Todellinen prosentti

Todellinen prosentti Todellinen prosentti Kaksi ajankohtaista esimerkkiä talousmatematiikasta ja todellisuudesta Tommi Sottinen Vaasan yliopisto 9. lokakuuta 2010 MAOL ry:n syyspäivät 8.-10.10.2010, Vantaa 1 / 16 Tiivistelmä

Lisätiedot

Erilaisten osuuksien kuvaamiseen ja vertaamiseen käytetään prosenttia eli sadasosaa

Erilaisten osuuksien kuvaamiseen ja vertaamiseen käytetään prosenttia eli sadasosaa PROSENTTILASKENTAA 1. Prosentti Erilaisten osuuksien kuvaamiseen ja vertaamiseen käytetään prosenttia eli sadasosaa Prosentin merkitsemiseen käytetään yleensä prosenttimerkkiä %. 1. Prosenttiluku muutetaan

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Tämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä.

Tämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä. Tämä Tili-ja kulutusluotot -aineisto on tarkoitettu täydentämään Liiketalouden matematiikka 2 kirjan sisältöä. 1 Sisällysluettelo TILI- JA KULUTUSLUOTOT...3 Esim. 1... 4 Esim. 2... 6 Esim. 3... 7 Esim.

Lisätiedot

TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN. Katri Währn

TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN. Katri Währn TUEKSI MYYNTITYÖN MATEMATIIKAN VALINTAKOKEESEEN VALMISTAUTUMISEEN Katri Währn 2013 JOHDANTO Myyntityön koulutusohjelman matematiikan valintakoe perustuu koulumatematiikkaan riippumatta siitä, onko hakijan

Lisätiedot

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu?

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme

Lisätiedot

Copyright (C) 2012 Matias Savolainen & Marko Kaarto

Copyright (C) 2012 Matias Savolainen & Marko Kaarto Asunto 400 000 Pankista lainaa 200 000 Pankista lainaa 200 000 Omaa rahaa 100 000 Copyright (C) 2012 Matias Savolainen & Asunto 400 000 Omaa rahaa 100 000 + 100 000 = 200 000 Pankista lainaa 200 000 Pankista

Lisätiedot

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen (1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 11.11.2010 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Korkolasku ja diskonttaus, L6

Korkolasku ja diskonttaus, L6 Korkolasku ja diskonttaus, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti

Lisätiedot

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla.

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. MYYNTIHINTALUETTELO pvm 26.1.2015 Hinnat voimassa toistaiseksi Päivitetty 4.1.2016 Huoneisto tyyppi

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35 KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään

Lisätiedot

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio. Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.

Lisätiedot

Suomen verotus selkeästi

Suomen verotus selkeästi Suomen verotus selkeästi Avainsanat Vero: pakollinen maksu, jonka valtio kerää yhteiskunnan palveluita varten Veroprosentti: osuus, jonka työnantaja ottaa palkasta ja välittää Verohallinnolle Verohallinto:

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

2 Hinnat ja rahan arvo

2 Hinnat ja rahan arvo 2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) 2006 442 100,0 2007 465 465 105,203... 442 2008 493 493 100 111,538... 442 2009 521 521 117,873... 442 2010 508 508 114,932... 442 105,2 111,5

Lisätiedot

Helsingin OP Pankki Oyj. Vesa Väätänen

Helsingin OP Pankki Oyj. Vesa Väätänen Helsingin OP Pankki Oyj Vesa Väätänen OP-bonuksia keskittämisestä Palkitsemme asiakkaitamme keskittämisestä markkinoiden parhailla keskittämiseduilla. Viime vuonna asiakkaillemme kertyi OP-bonuksia 195

Lisätiedot

Nimi ja opiskelijanro :

Nimi ja opiskelijanro : 1 (6) Lappeenrannan teknillinen yliopisto KATI / Pasi Syrjä A250A0250 Kirjanpidon peruskurssi Tentti 4.2.2016 Nimi ja opiskelijanro : Tentissä ei saa olla mukana kirjallista materiaalia. Laskimen käyttö

Lisätiedot

Opetuskäyttö: PYSYVÄ Liisa M. / Hepoköngäs PÄIVÄKIRJA

Opetuskäyttö: PYSYVÄ Liisa M. / Hepoköngäs PÄIVÄKIRJA 1 (6) : 1000-9999 nro: 1-999999 laji: 1-89 Pvm:1.1.2014-28.2.2014 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.1.2014 Avaava tase 1120 Rakennukset (24%) 50 000,00 1200 Kalusto ja muu irtain (alv) (24% 30 000,00

Lisätiedot

Farmaseuttisen henkilöstön palkankorotukset 1.12.2015 alkaen

Farmaseuttisen henkilöstön palkankorotukset 1.12.2015 alkaen Jäsentiedote 15/2015 Palkankorotusohjeet Farmaseuttisen henkilöstön palkkoja korotetaan 1.12.2015 alkaen. Koska Aptan ja Farmasialiiton välinen lopullinen neuvottelutulos Tykan 2. jakson ja kolmannen vuoden

Lisätiedot

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat Korkolasku, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti i = p 100

Lisätiedot

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48 Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset

Lisätiedot

1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17

1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2

Ratkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2 Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku

Lisätiedot

2 arvo muuttujan arvolla

2 arvo muuttujan arvolla Mb Mallikoe Määritä funktion f ( ) arvo muuttujan arvolla a) b) c) k 6 a) Määritä suorien y 0 ja y leikkauspiste b) Määritä suoran yhtälö, kun se kulkee pisteen (, ) kautta ja on yhdensuuntainen suoran

Lisätiedot

Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8

Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8 Osamaksukauppa, vakiotulovirran diskonttaus, L8 1 Kerrataan kaavoja s n;i = ((1 + i)n 1) i = prolongointitekijä a n;i = ((1 + i)n 1) i(1 + i) n = diskonttaustekijä c n;i = i(1 + i) n ((1 + i) n 1) = kuoletuskerroin

Lisätiedot

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin. Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta

MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta MAB yo-tehtäviä prosenttilaskennasta ja talousmatematiikasta (https://matta.hut.fi/matta/yoteht/index.html) (http://oppiminen.yle.fi/abitreenit/) (http://www.mafyvalmennus.fi/abikurssit.htm) (k2015/3)

Lisätiedot

Opetuskäyttö: PYSYVÄ Liisa M. / Hepoköngäs PÄÄKIRJA

Opetuskäyttö: PYSYVÄ Liisa M. / Hepoköngäs PÄÄKIRJA 1 (8) Tili Tosite Pvm 1120 Rakennukset (24%) 1120 Rakennukset (24%) Projekti Debet Kredit Saldo 1.1 1.1.2014 Avaava tase 50 00 50 00 1.22 31.1.2014 Poistot ja varastonmuutos 1 00 49 00 1.45 28.2.2014 Poistot

Lisätiedot

Opetuskäyttö: PYSYVÄ Liisa M. / Koutakoski Oy PÄÄKIRJA

Opetuskäyttö: PYSYVÄ Liisa M. / Koutakoski Oy PÄÄKIRJA 1 (8) Tili Tosite Pvm 1120 Rakennukset (24%) 1120 Rakennukset (24%) Projekti Debet Kredit Saldo 1.1 1.11.2015 Avaava tase 50 00 50 00 1.22 30.11.2015 Poistot ja varastonmuutos 1 00 49 00 1.45 31.12.2015

Lisätiedot

Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko

Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko MAA1 Koe 2.9.2015 Perustele vastauksesi välivaiheilla! Lue ohjeet ja tehtävänannot huolella! Tee vastauskonseptin yläreunaan pisteytysruudukko Jussi Tyni A-osio. Ratkaise tehtävät tähän monisteelle! Ei

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Tietoa lainasta: Lainan liikkeeseenlaskija: Danske Bank Oyj Lainan ISIN-koodi: FI4000050000 KORKOKAULURI XV Viiden

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015 Metsä Board Financial 215 Tilinpäätöstiedote statements review 215 Vuoden 215 kohokohdat Kartonkien toimitusmäärät kasvoivat 12 % verrattuna vuoteen 214 Liikevoitto parani 32 % Vahva liiketoiminnan kassavirta

Lisätiedot

Kuntaobligaatiolaina III/2011

Kuntaobligaatiolaina III/2011 LAINAKOHTAISET EHDOT Kuntaobligaatiolaina III/2011 Lainakohtaisten ehtojen päiväys: 18.5.2011 Kuntarahoitus Oyj:n 7.4.2011 laadittu Kotimaisen Velkaohjelman EUR 800.000.000 Ohjelmaesite on saatavissa Kuntarahoituksen

Lisätiedot

Pidätyksen alaisen palkan määrä (sis. luontoisedut) Perusprosentti Lisäprosentti Palkkakauden tuloraja perusprosentille

Pidätyksen alaisen palkan määrä (sis. luontoisedut) Perusprosentti Lisäprosentti Palkkakauden tuloraja perusprosentille TULOVEROTUS 1 Ongelma Ennakonpidätys Kesällä 2012 Satu on kesätöissä. Hän on työnantajansa kanssa sopinut kuukausipalkakseen 1600 euroa. Palkanmaksupäivänä hänen tililleen on maksettu 1159,00 euroa. Satu

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Valuutat

Talousmatematiikan verkkokurssi. Valuutat Sivu 1/6 Euroalue Euroalue on yhteisnimitys niille 16 Euroopan unionin valtioille, joissa euro on käytössä. Euron symboli on tai e ja sentistä käytetään lyhennettä snt. Virallisessa kansainvälisessä liiketoiminnassa

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Oletko Bull, Bear vai Chicken?

Oletko Bull, Bear vai Chicken? www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun

Lisätiedot

KIRJANPITO 22C00100. Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa

KIRJANPITO 22C00100. Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa KIRJANPITO 22C00100 Luento 7b: Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa ULKOMAAN RAHAN MÄÄRÄISET ERÄT KIRJANPIDOSSA Kirjanpidossa käytettävä valuutta: KPL:ssa ei ole erityisiä säännöksiä käytettävästä

Lisätiedot

Suomen verotus selkokielellä

Suomen verotus selkokielellä Suomen verotus selkokielellä Mitä sanat tarkoittavat? Vero: pakollinen maksu, jonka valtio kerää yhteiskunnan palveluita varten Veroprosentti: osuus, jonka työnantaja ottaa palkasta ja välittää Verohallinnolle

Lisätiedot

Verkkokurssin tuotantoprosessi

Verkkokurssin tuotantoprosessi Verkkokurssin tuotantoprosessi Tietotekniikan perusteet Excel-osion sisältökäsikirjoitus Heini Puuska Sisältö 1 Aiheen esittely... 3 2 Aiheeseen liittyvien käsitteiden esittely... 3 2.1 Lainapääoma...

Lisätiedot

Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.

Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto. Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4. Opetus- ja kulttuuriministeriö LAUSUNTO Yleissivistävän koulutuksen ja varhais- 22.4.2016 kasvatuksen osasto Sosiaali- ja terveysvaliokunta 26.4.2016 Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi varhaiskasvatuksen

Lisätiedot

Asunto Oy Vantaan Kaneli

Asunto Oy Vantaan Kaneli Asunto Oy Vantaan Kaneli Ennakkomarkkinoinnin alustava MYYNTIHINTALUETTELO pvm 26.1.2015 Hinnat voimassa toistaiseksi Päivitetty Huoneisto tyyppi m2 myyntihinta lainaosuus velaton hinta velaton hinta 1.

Lisätiedot

ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö. KOTILO-projekti

ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö. KOTILO-projekti ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö Harkittu rahankäyttö Omasta taloudellisesta tilanteesta on tärkeää olla tietoinen. On hyvä arvioida tulot ja menot. Pienillä tuloilla selviää, kun suunnittelee

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6 Swap -sopimukset 1. Swapit eli vaihtosopimukset Swap -sopimus on kahden yrityksen välinen sopimus vaihtaa niiden saamat tai maksamat rahavirrat keskenään.

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Kertaava osa on 2. periodilla ja normaaliosa 3. periodilla ja 4. periodin alussa.

Kertaava osa on 2. periodilla ja normaaliosa 3. periodilla ja 4. periodin alussa. Ohjeita Lukuvuoden 2015-2016 talousmatematiikan perusteiden kurssi koostuu kahdesta osasta, joiden avulla tavoitellaan joinain aikaisempina vuosina toteutettua jakoa hitaammin etenevään andante-kurssiin

Lisätiedot

NOOA SÄÄSTÖPANKIN DEBENTUURILAINAN I/2013 KESKEISET TIEDOT. 1. Tiedot yleisölle tehtävästä tarjouksesta ja tarjottavasta arvopaperista

NOOA SÄÄSTÖPANKIN DEBENTUURILAINAN I/2013 KESKEISET TIEDOT. 1. Tiedot yleisölle tehtävästä tarjouksesta ja tarjottavasta arvopaperista Nooa Säästöpankin Debentuurilaina I/2013 1 NOOA SÄÄSTÖPANKIN DEBENTUURILAINAN I/2013 KESKEISET TIEDOT 1. Tiedot yleisölle tehtävästä tarjouksesta ja tarjottavasta arvopaperista Nooa Säästöpankin Debentuurilaina

Lisätiedot

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

Taloudelliset laskelmat

Taloudelliset laskelmat Taloudelliset laskelmat Pielisen Tietoverkko Juuka 31.3.214 LUONNOS LASKENTAOLETUKSET 31.3.214 2 Laskentaoletukset Investoinnit Ominaisuus Kuvaus Rakentamisaikataulu Runkoverkon rakentaminen tapahtuu vuonna

Lisätiedot

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Testaa tietosi 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Tehtävä 1 En ole. Taseen vastattavaa-puolen tilien ns. normaalisaldot ovat aina tilin kredit-puolella. Esimerkiksi oma pääoma kasvaa kredit-puolella ja oman pääoma

Lisätiedot

SALON RAUTA OY. Yritys valmistaa metallisia portaita ja portteja sekä ruostumattomasta teräksestä mm. postilaatikoita.

SALON RAUTA OY. Yritys valmistaa metallisia portaita ja portteja sekä ruostumattomasta teräksestä mm. postilaatikoita. SALON RAUTA OY Salon Rauta Oy:n perustivat 1.9.1998 Antti ja Timo Salo. Antti Salo toimii yrityksessä toimitusjohtajana sekä talousjohtajana ja Timo Salo hallituksen puheenjohtajana sekä myyntijohtajana.

Lisätiedot

Korkomarkkinoiden erityispiirteet

Korkomarkkinoiden erityispiirteet Korkomarkkinoiden erityispiirteet - markkinoiden hinnoittelema talouskehitys / trading korkomarkkinoilla www.operandi.fi Rahoitusriskien hallinnan asiantuntijayritys esityksen rakenne I. peruskäsitteitä

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Arvo EUR 1.000 2004/2005 Syyskuu 968 702 42.398 35.430 Varastomyynti 10 9 217 193 Yhteensä 978 711 42.616 35.624. 1.

Arvo EUR 1.000 2004/2005 Syyskuu 968 702 42.398 35.430 Varastomyynti 10 9 217 193 Yhteensä 978 711 42.616 35.624. 1. TURKISTUOTTAJAT OYJ OSAVUOSIKATSAUS KAUDELTA 1.9.2005-30.11.2005 Konsernin kehitys Turkistuottajat-konsernin tilikauden ensimmäinen neljännes on kulupainotteista joulukuussa käynnistyvän myyntikauden valmistelua.

Lisätiedot

3154 TaINPMTOSSUUNNITfELU Tent ti 4.10.2000 klo 16.15-19.15

3154 TaINPMTOSSUUNNITfELU Tent ti 4.10.2000 klo 16.15-19.15 LTKK/TUTA Lehtori Osmo Hauta-aho 1(3) + liitteet 1-2 3154 TaINPMTOSSUUNNITfELU Tent ti 4.10.2000 klo 16.15-19.15 (Tentissii ei saa olla mukana kirjallisuutta) Tehtava 1 Oheisena on annettu SyysTek Oy:n

Lisätiedot

Raha taseessa. Talousdemokratian keskustelutilaisuus Old Bankissa, Turussa 19.10.2013 Patrizio Lainà Suomen Talousdemokratia ry:n puheenjohtaja

Raha taseessa. Talousdemokratian keskustelutilaisuus Old Bankissa, Turussa 19.10.2013 Patrizio Lainà Suomen Talousdemokratia ry:n puheenjohtaja Raha taseessa Talousdemokratian keskustelutilaisuus Old Bankissa, Turussa 19.10.2013 Patrizio Lainà Suomen Talousdemokratia ry:n puheenjohtaja Aiheet Millaista rahaa on olemassa? Mikä on tase? Kuinka keskuspankki

Lisätiedot

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA Munkkivuori 1960 Tapiola 1979 Taka-Töölö 2011 12.3.2012 2 ENSIASUNNON HANKINTA KOLMESSA SUKUPOLVESSA

Lisätiedot

Talousmatematiikan tehtäviä

Talousmatematiikan tehtäviä Koonnut: Joonas JoonasD6 Mäkinen versio 2015-02-28 Talousmatematiikan tehtäviä Luvut ja laskutoimitukset 1. Jaa luvut 15, 40, 90 ja 140 alkutekijöihin. 2. Laske kokonaan erikseen paperilla ja laskimella:

Lisätiedot

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla RBS MINI-FUTUURIT, WARRANTIT, OPEN END SERTIFIKAATIT Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla Mika Raukko, SIP Nordic Oy www.aktiiviporssikauppa.com Agenda Mini-futuurit Mikä on Mini-futuuri? Kohde-etuudet

Lisätiedot

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. MAA Kurssikoe 9..0 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. Nimi:. Kaikki kohdat ½ pisteen arvoisia. a) x x x (x ) b) 0

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan

Lisätiedot

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä 1 Pitkäaikainen saaminen 2 2 Lyhytaikainen saaminen 3 3 Pitkäaikainen velka 4 4 Lyhytaikainen velka 5 5 Matkaennakko 6 6 Talousarviotalouden ulkopuolelta

Lisätiedot

Näissä esimerkessä kuvataan PS-kyselyssä esiintulevia tilanteita. Esimerkeillä on tarkoitus havainnollistaa raportointivaatimuksia.

Näissä esimerkessä kuvataan PS-kyselyssä esiintulevia tilanteita. Esimerkeillä on tarkoitus havainnollistaa raportointivaatimuksia. äissä esimerkessä kuvataan P-kyselyssä esiintulevia tilanteita. Esimerkeillä on tarkoitus havainnollistaa raportointivaatimuksia. Raportointi aloitetaan aina erätietueella ja lisäksi raportoidaan sisältötietueet

Lisätiedot

Kuinka kauas sinun säästösi kantavat?

Kuinka kauas sinun säästösi kantavat? Kuinka kauas sinun säästösi kantavat? Sharesave-osakesäästöohjelma Sharesave-ohjelma tarjoaa sinulle mahdollisuuden säästää palkastasi kuukausittain kolmen vuoden ajan ja ostaa säästöjakson päättyessä

Lisätiedot

Talouspinko. (Tehtävä muokattu SAK:n Talouden ja työelämän bingosta)

Talouspinko. (Tehtävä muokattu SAK:n Talouden ja työelämän bingosta) Talouspinko 1. Ohjaaja valitsee 20 sanaa selitettäväksi. Nuori poimii itse haluamassaan järjestyksessä 16 sanaa taulukkoon ja kirjoittaa jokaiseen ruutuun yhden sanan. 2. Nuoret etsivät ohjaajan lukeman

Lisätiedot

Kuntien verotulojen kehitys ja verotuksen muutokset

Kuntien verotulojen kehitys ja verotuksen muutokset Kuntien verotulojen kehitys ja verotuksen muutokset Kuntamarkkinat 2015 Jukka Hakola, Veroasiantuntija Kuntien verotulojen kehitys ja verotuksen muutokset Kuntaliiton verotuloennuste 1.9.2015» Yleistaloudellinen

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin

Lisätiedot

YHTEISTOIMINTASELVITYS TERVA-JUNKO-KEILA

YHTEISTOIMINTASELVITYS TERVA-JUNKO-KEILA YHTEISTOIMINTASELVITYS TERVA-JUNKO-KEILA 1. YLEISTÄ Laskelmat on tehty kassavirtalaskelma perusteisesti. Tarkoituksena selvittää onko mahdollisella yhtiöllä edellytyksiä selvitä investoinneista ja nykyisistä

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

Ma4 Yhtälöt ja lukujonot

Ma4 Yhtälöt ja lukujonot Ma4 Yhtälöt ja lukujonot H4 Lukujonot 4.1 Kirjoita lukujonon seuraavat viisi termiä, kun ensimmäinen termi on 1 ja muut muodostuvat seuraavien sääntöjen mukaan. a) Lisää edelliseen termiin 3. b) Kerro

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015 Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Sisältö Mitä on yrityksen taloudellinen tila? Tunnuslukujen perusteet

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

Euro ja pankkiasiat. Suomi ja 11 muuta maata siirtyvät vuoden 2002 alussa euron käyttöön.

Euro ja pankkiasiat. Suomi ja 11 muuta maata siirtyvät vuoden 2002 alussa euron käyttöön. Tähän esitteeseen on koottu hyödyllistä tietoa euron vaikutuksista pankkiasioihin. Lue esite ja säästä se. Esitteessä on tärkeää tietoa myös vuodenvaihteen varalle. Euro ja pankkiasiat Suomi ja 11 muuta

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

Objective Marking Form

Objective Marking Form Objective ing Form Skill Number N3 Skill Taloushallinto Competition Day 1 Sub Criterion Kirjanpidon tositetehtävä Sub Criterion A1 ing Scheme Lock 03-05-2013 10:07:37 Entry Lock 15-05-2013 11:20:32 O1

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot