Haitallinen valikoituminen

Transkriptio

1 Haitallinen valikoituminen Regulointi Verotus Vakuuttajamonopoli

2 Kertausta Hyötyfunktiot Päämies: W(q,t) Agentti: U(q,t,ө) - q hyödykkeen määrä - t hinta (kassavirta, tms) - ө agentin tyyppi Päämies ei tiedä agentin tyyppiä päämies mallintaa agentit satunnaismuuttujana, merkitään tiheysfunktiota f(ө)

3 Kertausta Päämies haluaa esimerkiksi maksimoida odotusarvoisen hyötynsä: W ( q( ), t( )) f ( ) d V ˆ(, ) = 0 ( IC ) 1 V ˆ ˆ(, ) 0 ( IC2) U ( q( ), t( ), ) 0 ( IR) missä V (, ˆ) = U ( q( ˆ), t( ˆ), ). -insentiivirajoitteet (IC): mielekkyys seuraa esimerkiksi paljastusperiaatteesta -rationaalisuusrajoite (IR): kaikille agenteille halutaan tarjota mielekäs vaihtoehto

4 Esimerkit Regulointi Verotus Vakuutukset Tavoitteena mallien esittely, ei niiden analysoiminen Paljon terminologiaa Analyysi samanlaista kuin kirjan kappaleessa 2

5 Regulointi valtio on päämies, ja yritykset ovat agentteja Valtio haluaa säännöstellä yrityksiä, tavoitteena esimerkiksi estää monopolistisia tilanteita t on valtion siirtomenot (transfers) yritykselle Yritys tuottaa hyödykettä q, jonka käänteiskysyntäfunktio on P P(q) on markkinahinta tarjonnalla q Tuotantokustannus määrälle q on C(q, ө)

6 Regulointi Yrityksen liikevoitto (profit) on Kokonaisnettohyöty (consumer surplus) missä Y ( q, t, ) = t + P( q) q C( q, ) K( q, t) = ( S( q) P( q) q t), S( q) = q P( c) dc. 0

7 Regulointi

8 Regulointi Valtio haluaa maksimoida sosiaalista kokonaisnettohyötyä W = ky ( q, t, ) + K( q, t) λt, missä k on painokerroin, ja λ on siirtomenojen sosiaalisten kustannusten painokerroin Lisäksi vaaditaan totuudenmukainen ja suora mekanismi sekä jokaiselle yritykselle halutaan taata positiivinen tuotto

9 Verotus Valtio on päämies, kuluttuja-tuottajat (yksilöt) ovat agentteja Yksilön hyötyfunktio on muotoa C v(l), missä C on kulutus, L on työmäärä, ja v on kasvava ja konveksi funktio

10 Verotus Yksilön tuottofunktio (production) on muotoa Q = L voidaan tulkita tuntipalkaksi Oletetaan autarkinen malli (autarchytaloudellinen riippumattomuus) v' ( L) = Paremmalla palkalla yksilö tekee enemmän työtä

11 Verotus Valtio haluaa maksimoida sosiaalisen hyvinvoinnin (tässä utilitaarifunktio), ) ( ( C( ) v( L( ))) g( ) d, missä g on normitettu painokerroinfunktio, yleensä (kertymäfunktiot g:lle ja f:lle), G F Rajoitusehtona on ) ( ) C( ) f ( ) d ( Q( ) f ( ) d, eli talous ei kuluta enempää kuin se tuottaa

12 Verotus Verotusmallin erot perusmalliin Niukkuusrajoite Rajoite-ehto on integraalifunktionaali Ei rationaalisuusrajoitteita Pakko maksaa veroja

13 Vakuuttajamonopoli Päämies on vakuutusyhtiö, agentit ovat vakuutuksenottajia Mikäli vakuutusyhtiö hinnoittelee vakuutuksen keskimääräisen vakuutuksenottajan terveydentilan mukaan, huonokuntoiset ihmiset hyötyvät ja vakuutusyhtiö kärsii (tästä termi haitallinen valikoituminen alunperin tulee) Vakuutusyhtiöllä on tarve paremmalle mekanismille!

14 Vakuuttajamonopoli Oletetaan väestö homogeeniseksi kaiken muun paitsi vahinkotodennäköisyyden suhteen. W on alkuperäinen varallisuus d on rahamäärä, jonka vakuutuksenottaja menettää, mikäli vahinko sattuu (työkyvyttömyys, jne) q on vakuutuksen hinta R on hyvitys, mikäli vahinko sattuu

15 Vakuuttajamonopoli Vahingon sattuessa varallisuus on W A = W d q + R Mikäli vahinkoa ei tapahdu, varallisuus on = W q Odotusarvoinen vakuutuksenottajan hyöty on missä W N U = p p u( WA) + (1 p ) u( WN on vahingon todennäköisyys ),

16 Vakuuttajamonopoli Vakuutusyhtiön odotusarvoinen (riskineutraali) tuotto vakuutuksenottaja :n kanssa on π = q p R. Hyöty riippuu :sta, joten malli poikkeaa perusmallista Mikäli vakuutusyhtiöllä on informaatio :sta, se voi hinnoitella vakuutukset s.e. vakuutuksenottajan varallisuus on vakio riipumatta siitä tapahtuuko onnettomuus vai ei Koska malli on perusmallia monimutkaisempi, kurssikirjassa on tyydytty graafiseen tarkasteluun p

17 Kotitehtävä Tarkastellaan vakuuttajamonopolimalliin liittyvää kirjan kappaleen kuvaajaa 3.2. Mitä ovat CL, CH? Perustele miksi ne sijaitsevat kuvaajan osoittamalla tavalla