Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset
|
|
- Mikael Parviainen
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset Niku Määttänen & Timo Autio Makrotaloustiede 31C00200, talvi Maat X ja Y ovat muuten identtisiä joustavan valuuttakurssin avotalouksia, mutta maan X keskuspankki nostaa herkemmin korkoa (i) inflaation noustessa kuin maan Y keskuspankki. Toisin sanoen, jos inflaatio nousee saman verran kummassakin maassa, maan X korko nousee enemmän. Selitä IS-TR-IFM-mallin avulla, kummassa maassa on jyrkempi AD-käyrä. (Ks. luentorunko 10 sekä AD-käyrän johtaminen luentorungossa 12.) (2p.) 1
2 2
3 Kuten ylläolevassa kuvassa 1 näkyy inflaation noustessa, TR-käyrä siirtyy IS-TR-IFM-mallissa vasemmalle (vaaka-akselilla tuotanto, pystyakselilla korko), sillä jokaiseen tuotannon tasoon liittyy korkeampi korko. Tämä seurauksena IS-käyrä siirtyy vasemmalle (valuuttakurssin vahvistuessa) niin, että IS-, TR- ja IFM-käyrät jälleen leikkaavat toisensa ja lyhyen aikavälin tasapainotuotanto pienenee. Mitä enemmän TR-käyrä siirtyy, sitä suurempi on tuotannon supistuminen. Eli maan X TR käyrä siirtyy kuvassa pisteeseen B X, jos siirrytään IS-käyrän siirtymisen kautta pisteeseen B X. Maa Y sen sijaan päätyy pisteeseen B Y. Tämän perusteella voimme piirtää AD-käyrä molemille maille. Tiedämme, että molempien maiden inflaatio muuttui yhtä paljon, mutta maan X tuotanto laski enemmän eli siis maalla Y on jyrkemmin laskeva AD-käyrä kuin maalla X. 2. Maan X taloutta heiluttaa lähinnä tarjontashokit, jotka siirtävät AS-käyrää välillä oikealle ja välillä vasemmalle. Maan Y taloutta puolestaan heiluttaa lähinnä kysyntäshokit, jotka siirtävät AD-käyrää välillä oikealle ja välillä vasemmalle. Päättele AS-AD-mallin avulla, miten inflaation ja tuotannon välinen korrelaatio poikkeaa maiden välillä. Kummassa maassa havaitaan todennäköisemmin positiivinen korrelaatio inflaation ja tuotannon muutosten välillä? (Voit sivuuttaa aktiivisen finanssi- tai rahapolitiikan: AD-käyrä liikkuu vain finanssi- tai rahapolitiikasta riippumattomista syistä.) (2p.) 3
4 4
5 Siirtämällä AS-käyrää vasemmalle tai oikealle lähtien liikkeelle pitkän aikavälin tasapainosta nähdään heti, että inflaatio ja tuotanto muuttuvat eri suuntiin. Sen sijaan AD-käyrän siirtyessä inflaatio ja tuotanto muuttuvat samaan suuntaan. Maassa X havaitaan siis todennäköisesti negatiivinen korrelaatio inflaation ja tuotannon välillä ja maassa Y positiivinen. Ylläoleva kuva 2 demonstroi näitä muutoksia. 3. Oletetaan, että nimellinen valuuttakurssi on kiinteä ja tarkastellaan kysyntäshokkia AS- AD-mallissa. Talous on lähtötilanteessa periodilla 0 pitkän aikavälin tasapainossa. Periodilla 1 negatiivinen kysyntäshokki siirtää AD-käyrän vasemmalle vähintään neljän periodin ajaksi. Oletetaan lisäksi, että periodin t pohjainflaatio π t määräytyy seuraavasti: π t = a π t 1 + (1 a)π t 1. Parametri 0 < a < 1 kuvaa miten nopeasti pohjainflaatio muuttuu toteutuneen inflaation myötä. Selitä miten parametrin a suuruus vaikuttaa siihen, miten talous kehittyy periodien 1, 2 ja 3 aikana. Piirrä kuvio, josta näkee, miten AS- ja AD-käyrät siirtyvät periodista toiseen. (2p.) 5
6 6
7 AD-käyrän siirryttyä periodilla 1 pisteeseen B tuotantokuilu on negatiivinen ja inflaatio alle ulkomaisen inflaation. AS-käyrästä (π = π + ay gap ) nähdään, että kun tuotantokuilu on negatiivinen, pohjainflaatio ( π) on toteutunutta inflaatiota korkeampi. Näin ollen pohjainflaatio laskee, mikä siirtää AS-käyrää oikealle pisteeseen C. AS-käyrän siirtyminen laskee toteutunutta inflaatiota edelleen, mikä taas laskee pohjainflaatiota uudelleen ja näin ilman uusi muita shokkeja AS käyrä siirtyy pisteiden D, E kautta pisteeseen F, jossa tuotantokuilu on jälleen nolla. Miten parametri a sitten vaikuttaa tähän prosessiin? Mitä enemmän AS-käyrä siirtyy oikealle jokaisella periodilla, sitä nopeammin tuotantokuilu lähestyy nollaa. Pohjainflaatio laskee ja AS-käyrää siirtyy oikealle sitä enemmän, mitä pienempi on parametri a. 4. Hallitus pyrkii pitämään tuotantokuilun ikuisesti positiivisena löysän rahapolitiikan avulla. Selitä AS-AD-mallin avulla, mihin tällainen politiikka johtaa. Oleta, että valuuttakurssi on joustava ja että pohjainflaatio nousee toteutuneen inflaation myötä. (2p.) 7
8 8
9 Hallitus voi rahapolitiikkaa keventämällä siirtää AD-käyrää oikealle. AD-käyrän siirryttyä pisteeseen B tuotanto kasvaa, mutta vain tilapäisesti, sillä inflaation nousu nostaa pohjainflaatiota mikä siirtää AS-käyrää vasemmalle pisteeseen C. Jotta tuotantokuilu pysyisi jatkuvasti positiivisena, hallituksen on siirrettävä AD-käyrä uudelleen yhä enemmän oikealle pisteeseen D, mutta kiihtyvä inflaatio siirtää jälleen AS-käyrää ja päädymme pisteeseen E. Mikäli hallitus haluaa pitää tuotankokuilun jatkuvasti positiivisena AD-käyrää on jälleen siirrettävä ja lopputuloksena inflaatio nousee jatkuvasti. 9
Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS
Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS-AD-malli Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto IS-TR-IFM: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, kiinteät
LisätiedotLuentorunko 13: Finanssi- ja rahapolitiikka AS-AD-mallissa
Luentorunko 13: Finanssi- ja rahapolitiikka AS-AD-mallissa Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Tarkastellaan edellistä luentorunkoa tarkemmin finanssi- ja rahapolitiikkaa
LisätiedotMakrotaloustiede 31C00200
Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 4 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Kokonaistarjonta esitetään AS-AD -kehikossa tuotantokuilun ja inflaation välisenä yhteytenä. Tämä saadaan
LisätiedotKokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017
Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 1 Sisältö AS AD lyhyellä ja pitkällä tähtäimellä Malli avotaloudessa kiinteillä ja kelluvilla kursseilla Tarjonta ja
LisätiedotMakrotaloustiede 31C00200
Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 5 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi 1. Maan julkisen sektorin budjettialijäämä G-T on 5 % BKT:sta, BKT:n reaalinen kasvu on 5% ja reaalikorko on 3%. a)
LisätiedotLuentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli
Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Johdanto Kysyntä ja IS-käyrä Lyhyen aikavälin
LisätiedotLuentorunko 10: Kv. pääomaliikkeet ja lyhyen aikavälin makrot
Luentorunko 10: Kv. pääomaliikkeet ja lyhyen aikavälin makrotasapaino Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Kiinteä valuuttakurssi Edelleen lyhyen aikavälin makrotasapaino,
LisätiedotMakrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2
Makrotalousteoria TA4a, kevät 207 Harjoitus 2 Heikki Korpela 2. helmikuuta 207 Tehtävä. Aluksi tarkastellaan Suomen taloustilannetta 990-luvun alussa. Ajatellaan Mundell- Fleming-mallin versiota, jonka
LisätiedotMallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 7 (viikko 13) Tehtävä 1 a) Tapahtuu siirtymä pisteestä A pisteeseen B. Jos TR-käyrä on vaakasuora, niin IS-käyrän siirtyminen oikealle ei
LisätiedotMakrotaloustiede 31C00200
Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1
LisätiedotLuentorunko 11: Työllisyys, tuotanto ja inflaatio
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Rahamarkkinat Lyhyen aikavälin tasapainosta (luentorungot 9-10) pitkän aikavälin tasapainoon. Neoklassinen synteesi. Rahamarkkinoiden
Lisätiedot3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.
. Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
LisätiedotLuentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikav
Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikavälillä Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Mitä on raha? Rahan määrä ja hintataso pitkällä aikavälillä.
LisätiedotKorko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016
Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna
LisätiedotInflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot
Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 25 20 15 10 5 0-5 Inflaatio Suomessa Kuluttajahintaindeksin
LisätiedotMakrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2
Makrotalousteoria T4a, kevät 2017 Harjoitus 2 Heikki Korpela 15. helmikuuta 2017 Tehtävä 1. nalysoi eri tapahtumien vaikutuksia euroalueen talouteen -TR-mallissa. Siirtääkö muutos - vai TR-käyrää ja mihin
LisätiedotHyvän vastauksen piirteet
Hyvän vastauksen piirteet Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 kl. 9.00-13.00 1. Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. (a) Suhteellinen etu (comparative advantage)
LisätiedotKansantalouden kuvioharjoitus
Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain
LisätiedotInflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot
Studia Generalia Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Ekonomisti, kansantalousosasto Suomen Pankki Rahan käsite mitä raha on? Rahan voi määritellä
LisätiedotMallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
allivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 6 (viikko 12) Tehtävä 1 Koska keskuspankki tarjoaa yön-yli-lainaa tietyllä korolla, ei yhdenkään pankin kannata ottaa lainaa tätä korkeammalla
Lisätiedota) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista.
Taloustieteen perusteet Kesä 204 Harjoitus 6: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi) Tehtävä Tarkastellaan avointa kansantaloutta. Analysoi avotalouden makromallin avulla, miten seuraavat
LisätiedotEuroopan ja Suomen talouden näkymät. Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen?
Olli Rehn Suomen Pankki Euroopan ja Suomen talouden näkymät Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen? Arvopaperilehden Rahapäivä 2017 Helsinki, 21.9.2017 21.9.2017 1 Rahapolitiikan
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
Lisätiedotja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.
Harjoitukset 2, vastauksia. Ilmoittakaa virheistä ja epäselvyyksistä! 1. b (kysyntäkäyrä siirtyy vasemmalle) 2. c (kysyntäkäyrä siirtyy oikealle) 3. ei mikään edellisistä; oikea vastaus olisi p 2
LisätiedotKansantalous, opettajan aineisto
Kansantalous, opettajan aineisto Timo Lindholm, Juhani Kettunen ISBN 978-951-37-5498-3 Linja I MIKROTALOUSTIEDE 1 Kansantalouden peruskäsitteet 2 Rajakäsitteet 3 Kysyntä ja tarjonta 4 Joustot 5 Kilpailumuodot
LisätiedotInflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot
Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki Mitä teen työkseni Suomen Pankin tehtävät
LisätiedotNiku Määttänen, Aalto-yliopisto ja Etla. Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Rahan syntyminen ja tuhoutuminen Rahan määrä vaihtelee yli ajan eikä se ole suoraan esim. keskuspankin kontrollissa. Miten rahaa
LisätiedotMakrotaloustiede on monien ekonomistien ja opiskelijoiden mielestä taloustieteen mielenkiintoisin
Kansantaloudellinen aikakauskirja 110. vsk. 2/2014 Euroalueen suhdannevaihteluiden opettaminen Juha Tervala Kotimaisessa taloustieteen opetuksessa ei kovinkaan usein käsitellä ajankohtaisia ja mielenkiintoisia
LisätiedotJos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P
Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella
LisätiedotI MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '
LisätiedotY55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän
LisätiedotPiirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan
Voimakuvioita kirja Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Kirja lattialla Kirja, jota painetaan kepillä Kirja, jota painetaan seinään Kirja,
LisätiedotLuento 11. Työllisyys ja finanssipolitiikka
Luento 11 Työllisyys ja finanssipolitiikka Finanssipolitiikka ja suhdannevaihtelut Kokonaiskysynnässä voimakkaita suhdanneluonteisia vaihteluja kotimaisen kysynnän vaihtelujen ja erityisesti investointien
LisätiedotInflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011
Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Hanna Freystätter, VTL Ekonomisti Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio
LisätiedotOsa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus
Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
LisätiedotSivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi
Sivu 1 / 8 A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste Olli Kauppi Monisteen ensimmäinen luku käsittelee derivointia hieman yleisemmästä näkökulmasta. Monisteen lopussa on kurssilla
LisätiedotTA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1
TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1 Heikki Korpela 2. huhtikuuta 2017 Tehtävä 1. Mihin menojen kategoriaan (yksityinen kulutus, investoinnit, julkiset menot, vienti tai tuonti) seuraavat tapahtumat
LisätiedotInflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I
Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 26.10.2010 Hanna Freystätter, VTL Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
LisätiedotKulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus
Kulutus Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 13.11.2013 Antti Ripatti (HECER) Kulutus 13.11.2013 1 / 11 Indifferenssikäyrät ja kuluttajan teoria Tarkastellaan edustavaa kotitaloutta.
LisätiedotHakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma
Teknisiä merkintöjä: TALOUS Sivu: 1 (11) Nimi: Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 klo 9.00-13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita
LisätiedotKappale 10: Makrotalouden tasapaino lyhyellä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala
Kappale 10: Makrotalouden tasapaino lyhyellä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Suhdannevaihtelut Suhdannevaihtelulla tarkoitetaan kokonaistaloudellisen aktiviteetin, BKT:n, vaihtelua trendinsä ympärillä
LisätiedotESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA
ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA OSA I: MATEMAATTISTEN MERKINTÖJEN JA KIRJAINSYMBOLIEN KÄYTTÖÄ (ja tutustumista tilinpitoon ja keynesiläiseen malliin) Harjoitellaan seuraavassa kirjainsymbolien käyttöä ja yhtälöiden
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 1 Korkolaskentaa Oletetaan, että korkoaste on r Jos esimerkiksi r = 0, 02, niin korko on 2 prosenttia Tätä korkoastetta käytettään diskonttaamaan tulevia tuloja ja
LisätiedotMakrokatsaus. Huhtikuu 2016
Makrokatsaus Huhtikuu 2016 Positiiviset markkinat huhtikuussa Huhtikuu oli heikosti positiivinen kuukausi kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla. Euroopassa ja USA:ssa pörssit olivat tasaisesti plussan
LisätiedotInstructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016
tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat
Lisätiedoty=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6
MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+
LisätiedotMatematiikan peruskurssi 2
Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat
Lisätiedot3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)
3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 1. Työn tarjonta Kuluttajan valintateorian perusmalli soveltuu suoraan kotitalouksien työn tarjontapäätöksen
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
LisätiedotKevään 2015 talousennuste: Talouskasvua tukevat tekijät edistävät elpymistä
Euroopan komissio - lehdistötiedote Kevään 2015 talousennuste: Talouskasvua tukevat tekijät edistävät elpymistä Bryssel, 05 toukokuu 2015 Euroopan unionin talouskasvu hyötyy tänä vuonna suotuisista talouden
LisätiedotArvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin
Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut
Lisätiedot3 Raja-arvo ja jatkuvuus
3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3. Raja-arvon käsite Raja-arvo kuvaa funktion kättätmistä jonkin lähtöarvon läheisdessä. Raja-arvoa tarvitaan toisinaan siksi, että funktion arvoa ei voida laskea kseisellä lähtöarvolla
LisätiedotTehtävänanto oli ratkaista seuraavat määrätyt integraalit: b) 0 e x + 1
Tehtävä : Tehtävänanto oli ratkaista seuraavat määrätyt integraalit: a) a) x b) e x + Integraali voisi ratketa muuttujanvaihdolla. Integroitava on muotoa (a x ) n joten sopiva muuttujanvaihto voisi olla
LisätiedotLuentorunko 1: Johdanto
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Mitä on makrotaloustiede? Tarkastelee kansantaloutta kokonaisuutena ja kaikkiin kansalaisiin vaikuttavia taloudellisia ilmiöitä. Esim.
LisätiedotLuentorunko 1: Johdanto
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Mitä on makrotaloustiede? Tarkastelee kansantaloutta kokonaisuutena ja kaikkiin kansalaisiin vaikuttavia taloudellisia ilmiöitä. Esim.
LisätiedotÖljyn hinnan romahdus
Samu Kurri Suomen Pankki Öljyn hinnan romahdus Hiekkaa vai öljyä maailmantalouden rattaisiin? 21.5.215 Julkinen 1 Teemat Hinnan laskun välittömät seuraukset Vaikutukset talouden toimijoihin Markkinat,
LisätiedotRuplan sielunelämästä Mikä ruplaa liikuttaa?
Ruplan sielunelämästä Mikä ruplaa liikuttaa? Sanna Kurronen, Senior Analyst 27.09.2017 2 1.Öljy Nousu tukee ruplaa 150 125 100 75 50 25 0 00 02 04 06 08 10 12 14 16 18 Source: Nordea Markets and Macrobond
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla
Lisätiedoton hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis
Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa
LisätiedotLuentorunko 4: Intertemporaaliset valinnat
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Tarkastellaan tarkemmin säästämiseen ja investoimiseen liittyviä intertemporaalisia valintoja ja rajoitteita. Reaalikorko. Yksityisen
LisätiedotSuhdannevaihteluiden opettaminen on erittäin tärkeä osa taloustieteen opetusta. Tässä kirjoituksessa
Kansantaloudellinen aikakauskirja 110. vsk. 3/2014 Suomen suhdannevaihtelut AS AD-mallin avulla kuvattuna Juha Tervala Taloustieteen opetuksessa on järkevää opettaa mallin sovelluksia ajankohtaisten ja
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
Lisätiedot1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on
1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on D. ε = 1 Ratkaistaan ensin markkinatasapaino asettamalla kysyntä ja tarjonta yhtä suuriksi.
LisätiedotEnsimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polnomifunktio Yhtälön f = a+ b, a 0 määrittelemää funktiota sanotaan ensimmäisen asteen polnomifunktioksi. Esimerkki. Ensimmäisen asteen polnomifuktioita ovat esimerkiksi f = 3 7, v()
LisätiedotJuuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 14..016 Kertaus K1. a) b) x 18 ( x 9) ( x ) ( x+ ) lim = lim = lim x+ x+ ( x + ) x x x = lim (x 6) = ( ) 6 = 1 x x + 6 ( ) + 6 0 lim = =
LisätiedotReaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011
Neljännen viikon luennot Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011 Perustuu Trench in verkkokirjan lukuun 2.1. Esko Turunen esko.turunen@tut.fi Funktion y = f (x) on intuitiivisesti
Lisätiedot21. Raha- ja finanssipolitiikka (Mankiw & Taylor, Ch 35)
21. Raha- ja finanssipolitiikka (Mankiw & Taylor, Ch 35) 1. Politiikan tarve 2. Rahapolitiikka 3. Finanssipolitiikka 4. Suhdannepolitiikan ongelmia ja kokemuksia 1 21.1 Politiikan tarve Suhdannevaihtelut
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
LisätiedotKansainvälisen talouden näkymät
Hanna Freystätter Toimistopäällikkö, Suomen Pankki Kansainvälisen talouden näkymät Näkymät heikentyneet nopeasti korjautuuko tilanne? Euro & talous Tiedotustilaisuus 15.3.2019 15.3.2019 1 Näkymät heikentyneet
Lisätiedot1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f
LisätiedotPalkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys
Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Jukka Railavo Suomen Pankki 10.12.2013 Palkkalaskelmia yleisen tasapainon mallilla Taloudenpitäjät tekevät päätökset preferenssiensä mukaisesti. Hintojen
Lisätiedot4.1 Kaksi pistettä määrää suoran
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,
Lisätiedotriippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.
12.11.2015/1 MTTTP5, luento 12.11.2015 Luku 4 Satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma 4.1. Satunnaisotos X 1, X 2,, X n on satunnaisotos, jos X i :t ovat riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa. Sanonta
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
LisätiedotTasohyppelypeli. Piirrä grafiikat. Toteuta pelihahmon putoaminen ja alustalle jääminen:
Tasohyppelypeli 1 Pelissä ohjaat liikkuvaa ja hyppivää hahmoa vaihtelevanmuotoisessa maastossa tavoitteenasi päästä maaliin. Mallipelinä Yhden levelin tasohyppely, tekijänä Antonbury Piirrä grafiikat Pelaajan
Lisätiedot2 Raja-arvo ja jatkuvuus
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.7.6 Raja-arvo ja jatkuvuus. a) Kun suorakulmion kärki on kohdassa =, on suorakulmion kannan pituus. Suorakulmion korkeus on käyrän y-koordinaatti
LisätiedotProjektityö M12. Johdanto
Projektityö M12 Johdanto Projektityö sisältää kuutta tehtävää, kuitenkin ne kaikki koskevat saman yhtälön ratkaisua. Yhtälö on sin x 2 =e 2x (1.1) Sen ratkaisu voidaan käsitellä tutkimalla funktio y=e
Lisätiedotniin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.
Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-
LisätiedotLauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:
Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotTeknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola
Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista Hannu Viertola Suomen Pankki Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto 29.1.2015 Sisällys 1 Johdanto 2 Vuosityöajan pidentämisen dynaamisista vaikutuksista
LisätiedotTekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)
K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
Lisätiedot3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit
.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun
LisätiedotFinanssipolitiikkaa harjoitetaan sekä koko maan tasolla että paikallistasolla kunnissa. Mitä perusteita tällaiselle kahden tason politiikalle on?
!" # $ Tehtävä 1 %&'(&)*+,)**, -./&,*0. &1 23435 6/&*.10)1 78&99,,: +800, (&)**,9)1 +8)**, 7;1*)+,)**, (&6,,77. )0; '?@0?(; (, ',)00&(, &1 9&/9.,*0, (, 0&)*,,70, +,0,7,*0, -./&,*0..*0,A
LisätiedotMillaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet
Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 20.3.2013 Antti Ripatti (HECER) fipon kerroin 20.3.2013 1 / 1 Johdanto Taustaa Finanssipolitiikkaa ei
LisätiedotKappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala
Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline Rahan yksi tehtävä on olla vaihdon väline
Lisätiedot