RAHA- JA PANKKITEORIA. 1. Hyödykeraha. 2. Raha-aggregaatin M2 muutokset

Transkriptio

1 RAHA- JA PANKKITEORIA 31C Hyödykeraha Miten seuraavat asiat sopisivat hyödykerahaksi? Tarkastele asiaa rahan kolmen perusominaisuuden valossa! (1 piste/hyödyke) Vaihtovirta (230 V) Hyvä arvon mitta, koska homogeeninen tuote, jolla laajat markkinat. Ei käytännössä voi varastoida, joten ei käy arvon säilyttäjäksi. Huono vaihdon väline, koska toimittaminen edellyttää sähköjohtoja ym, ei voi kuljettaa esim. taskussa mukana. Standardikokoiset litteät hopeakappaleet Kestävät aikaa erinomaisesti, joten hyviä arvon säilyttäjiä. Helppo kuljettaa, joten hyviä vaihdon välineitä. Jos ovat standardoituja, hyviä arvon mittoja. Hiidenkivet Erittäin kestäviä, joten hyviä arvon säilyttäjiä. Siirtäminen ja eteenpäin luovuttaminen toivottoman vaikeita, joten huonoja vaihdon välineitä. Standardiudeltaan tyydyttäviä, joten ehkä käyvät arvon mitoiksi, vaikka eivät ole kovin hyviä. Oravannahat Ovat parkittuina kestäviä. Niiden kuljettaminen on helppoa, joten ne ovat hyviä vaihdon välineitä. Ne ovat melko standardeja, joten ne ovat tyydyttäviä arvon mittana. Miten johtopäätökset sopivat yhteen varhaisimman rahahistorian kanssa? (1 piste) Erittäin hyvin hopeakolikoista ja oravannahoista tuli hyödykerahaa. Vaihtovirrasta tuskin olisi tullut, vaikka se olisi tunnettu ennen rahan yleistymistä. Hiidenkivistä ei tullut hyödykerahaa. Mikä edellämainituista on Mengerin teorian/väittämän/hypoteesin mukaan todennäköisin hyödykeraha? (1 pist) Helpoiten eteenpäinmyytävä voisi olla joko vaihtovirta tai oravannahat. Hopeakappaleilla tuskin olisi kysyntää, ellei niistä ensin tule maksuvälineitä. 2. Raha-aggregaatin M2 muutokset Käytetään eurojärjestelmän M2-käsitettä. Kuinka rahan määrä muuttuu seuraavissa tapauksissa? Mahdollisia välillisiä vaikutuksia ei oteta huomioon. (1 piste/kohta) a) Pankki maksaa osingonjakopäivänä tilisiirtona 1000 euroa osakkeenomistajalle. Rahan määrä lisääntyy 1000 euroa. b) Pankki myöntää pikaruokaketjulle kymmenen miljoonan euron lainan ravintolainvestointeihin. Laina kirjataan asiakkaan tilille. Rahan määrä lisääntyy 10 miljoonalla. c) Pankki myöntää toiselle pankille miljoonan taalerin lainan. Rahat siirretään yhden pankin keskuspankkitililtä toisen pankin keskuspankkitilille. Ei mitään muutosta. Pankkien keskinäisiä lainoja tai niiden talletuksia keskuspankissa ei tilastoida rahaksi.

2 d) Valtion keskushallintoon kuuluva Rekisterihallitus maksaa virkamiehelle palkan 2000 euroa. Rahan määrä lisääntyy 2000 euroa. Valtion talletuksia ei tilastoida rahaksi, mutta kotitalouksien talletukset tilastoidaan. e) Kaupunki maksaa tilisiirtona 1800 taaleria palkkaa peruskoulunopettajalle. Ennakonpidätystä ei ole. Kaupungilla on rahat valmiiksi tilillä. Rahan määrä ei muutu. Sekä paikallishallinnon että kotitalouksien talletukset tilastoidaan rahaksi. f) Lomamatkalta palaava turisti tuo 500 Ruritanian piasteria käteistä pankin tiskille, vaihtaa rahat euroiksi ja tallettaa rahat (700 ) käyttelytililleen euroina. Ruritanialaiset setelit jäävät pankin kassaan. Rahan määrä kasvaa 700 euroa. Kotitalostalletukset tilastoidaan rahaksi, mutta euroalueen ulkopuolella liikkeeseen laskettuja seteleitä ei. 3. Luotonlaajeneminen 1 Rahaperusta on 2000, yleisön ja yleisön hallussa oleva raha (=käteinen + pankkitalletukset) on Pankkien reservisuhde = 1%. Piirrä osapuolten taseet! On vain yleisö, pankit ja keskuspankki. Kenelläkään ei ole nettovarallisuutta. Ainoat tase-erät ovat yleisön talletukset pankeissa, pankkien reservit, pankkien velat keskuspankille, yleisön hallussa oleva käteinen ja yleisön velat pankeille. (Yhteensä max 6 pist) Tästä tulee kolmen tuntemattoman ja kolmen yhtälön probleema. t+k=50000, k+r=2000, r/t=0.01. (t=yleisön talletukset pankissa, k=yleisön käteinen, r= pankkien reservitalletukset keskuspankissa) 1515,15; r=484,848 t= Loput tase-eristä voi laskea sillä periaatteella, että kaikki taseet menevät umpeen. Yleisö Pankit Talletukset Pankkilainat Yleisösaamiset Talletukset Käteinen Reservit Velat keskuspankille Keskuspankki Saamiset pankeilta Pankkien reservit Käteinen

3 4. Luotonlaajeneminen 2 Oletetaan, että Imaginiassa pankeilla on oltava keskuspankissa aina talletuksia 5 % yleisöltä keräämistään talletuksista, eikä ylimääräisiä talletuksia keskuspankissa pidetä. Mahdollisesti puuttuvan summan pankit voivat halutessaan aina lainata keskuspankista. Oletetaan, että pankit ovat päättäneet (ja voivat tästä päätöksestä pitää kiinni) pitää lainakantansa 1000 mrd taalerissa. Yleisön käteissuhde on 10 %. Pankit eivät pidä käteistä kassoissaan, vaan kaikki setelistö on yleisöllä. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, ettei keskuspankilla, pankeilla tai yleisöllä ole muita varoja tai velkoja kuin keskinäiset velkansa ja saamisensa, joista osa siis lasketaan rahaksi, ja että kenelläkään ei ole nettovarallisuutta, vaan varat= velat. Piirrä pankkien, yleisön ja keskuspankin taseet! Mitä vastaavia niillä on, ja paljonko kutakin erää? Mitä vastattavia on, ja paljonko kutakin erää? Yleisö: ainoa velkaerä = 1000 mrd velkoja pankeille. Varoista osuus osuus x seteleinä, x= 10% talletuksista eli osuus 1/11 bruttovaroista x+10x=100 % => x=0, varat=velat =1000 mrd; seteleitä 1000mrd* = 90,909 mrd, mikä on tärkeä keskuspankin velkaerä Pankkitalletuksia ,909 mrd = 909,091 mrd Yleisön tase Vastaavaa Vastattavaa Talletukset 909, ,000 Velat pankeille Setelit 90, , ,000 Pankit: talletuksia 909,091, josta 5 % = 45,455 talletettu edelleen keskuspankkiin. Pankeilla ei muita saatavia kuin yleisön lainat 1000 ja nämä talletukset keskuspankissa. Taseen loppusumma = 1045,455.

4 Pankkien velat = yleisön talletukset 909,091 mrd + velat keskuspankille. 1045,455 mrd -909,091 mrd = 136,364 mrd Pankkisektorin tase Vastaavaa Vastattavaa Saamiset yleisöltä Yleisön talletukset Talletukset keskuspankissa Lainat keskuspankilta Keskuspankin taseen erät ovat jo tulleet lasketuiksi Saamiset pankeilta 136,364 45,455 Pankkien talletukset 90,909 Setelistö 136, , Velkakirjan duraatio ja sen hintaan liittyvä korkoriski. Markkinoilla on liikkeessä seuraavat velkakirjat. 1) Pääoma 100 maksetaan takaisin tänään. 2) Pääoma 100 maksetaan takaisin vuoden päästä. Erillisiä korkosuorituksia ei ole. 3) Velkakirjan haltijalle maksetaan joka vuosi korkoa 5 euroa, ensimmäinen suoritus vuoden päästä. Pääomaa ei makseta takaisin koskaan, vaan koronmaksu jatkuu ikuisesti. Korkotaso on 5 % - korkokäyrä on vaakasuora, eli lainan pituus ei vaikuta korkoon. 1) Mitkä ovat näiden papereiden jälkimarkkinahinnat? (2 pist) Ensimmäisen paperin hinta on 100. Diskonttaus ei vaikuta. Toisen paperin hinta on 100/1.05, eli noin 95,24 Kolmannen paperin hinta pitää laskea geometrisen sarjan summana 5/0.05 = 100 2) Jos korot nousevat kuuteen prosenttiin, mitkä ovat näiden papereiden hinnat sitten? (1 pist) Ensimmäisen paperin hinta on edelleen sata. Toisen paperin hinta on nyt 100/1.06 = 94,34 Kolmannen paperin hinta on nyt 5/0.06 = 83.33

5 3) Miten voit muutoksesta ykkös- ja kakkoskohdan välillä päätellä papereiden duraation? (3 pist) Ensimmäisen paperin duraatio on nolla, koska sen hinta ei muutu. Toisen paperin hinta muuttuu (95, )/95.24 *100% = 0.94 prosenttia, siis suunnilleen yhden prosentin => duraatio on yksi. Kolmannen paperin hinta muuttuu ( )/100 *100% suunnilleen 16,7 %, eli duraatio 16,7. 6. Markkinakorot ja tulo-odotukset Kuluttajan utiliteettifunktio on muotoa U = Ln (K 1 )+ Ln(K 2 ), missä Kn = kulutus periodilla n. Hänen tulonsa periodilla 1 ovat 100. Periodin 2 tulot ovat 105. Periodin 2 lopussa hän kuolee. Hän voi tehdä talletuksia tai ottaa lainaa korolla r. a) Millä korolla r hän ei sen enempää ota kuin anna lainaa? (2 pist) L = määrä, jonka kuluttaja antaa lainaksi Utiliteettifunktio on Ln(100-L)+Ln(105+r*L); Päätösmuuttuja on L, optimoidaan: d(u)/dl = -1/(100-L) + r/(105+rl) = 0; toinen derivaatta = -1/(100-L) 2 + r 2 /(105+rL) 2 <0 => Maximi 1/(100-L) = r/(105+rl) => 105+rL = 100r-rL Jos L = 0 => 105=100r = r = 1,05; siis 5 % korolla. b) Entä jos periodin 2 tulo (tulo-odotus) nousee 110:een? Mikä on tällöin korko, jolla ei kannata ottaa eikä antaa lainaa? (1 pist) Yltä voidaan kopioida: 110+rL = 100r-rL => r = 1.1 => 10 % korko; Siis tulo-odotuksen nousu nosti korkoa, jolla ei haluta ottaa eikä antaa lainaa. c) Entä jos taloudessa on kaksi kuluttajaa, jotka molemmat kuolevat periodin 2 lopussa,?molemmilla on sama utiliteetti kuin edellä, molemmat saavat periodilla 1 tuloja 100, kuluttaja 1 saa 100 myös periodilla 2, mutta kuluttaja 2 joko: 1) Odottaa saavansa periodilla 2 tuloja määrän 110 (2 pist) Mikä on korko? U1 = Ln(100-L)+Ln(100+rL) U2=Ln(100+L)+Ln(110-rL) Nyt L = määrä, jonka 1 lainaa 2:lle. Systeemissä on tasapainoehdot: du1/dl = 0 => -1/(100-L) + r/(100+rl) = 0; (Toisen asteen ehto kuten edellä: <0) du2/dl = 0 => 1/(100+L)-r/(110-rL) = 0 (Toisen asteen ehto <0) Kuluttajan 1 utiliteetista: 100+rL = 100r-L*r => r = 50/(50-L) Kuluttajan 2 utiliteetista: 110-rL = 100r+Lr; Kun r = 50/(50-L) => L = 50/21 ja r=21/20 5 % korko. 2) Odottaa saavansa periodilla 2 tuloja määrän 100. (1 pist) Kopioidaan edeltä:

6 100+rL = 100r+Lr, r=50/(50-l) 100-rL =100+rL => rl pakko olla nolla. Jos r = 50/(50-L), r ei voi olla nolla => L = 0, ja r=1. => korko 0 % eikä lainoja. (Intuitiivisesti selvä; kulutus huomenna yhtä arvokas kuin tänään molemmille, tulot vakiot. Miksi kukaan olisi valmis maksamaan korkoa? Ja molemmat kuluttajat samanlaiset, miksi olisi tarvetta lainoille?