RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike"

Transkriptio

1 Phyic 9 pio () 6 Pyöiiliike j ypyäliike : 6 Pyöiiliike j ypyäliike 6 ) Pyöiiliikkeeä kpple pyöii joki keli ypäi Kpplee eto uuttuu b) Ypyäliikkeeä kpple liikkuu pitki ypyät dϕ c) Hetkellie kulopeu ω o kietokul φ uutoopeu ω dt dω d) Hetkellie kulkiihtyyy α o kulopeude ω uutoopeu α dt e) Tie ypyäliikkeeä kpplee topeude uuuu pyyy kio, utt opeude uut uuttuu f) Nolikiihtyyyde lueke o ω, jo o kpplee opeu, liiked äde j ω kpplee kulopeu Nolikiihtyyyde uut o kohti ypyäd kekipitettä Nolikiihtyyy ku kpplee opeude uu uutot g) Tgettikiihtyyy t α, jo o kpplee liiked äde j α kpplee kulkiihtyyy Tgettikiihtyyy ku kpplee opeude uuuude uutot h) Kokoikiihtyyy o olikiihtyyyde j tgettikiihtyyyde ektoiu Kok tgettikiihtyyy j olikiihtyyy ot kohtiuo toii t, kokoikiihtyyy d Pythgo lueell 6 Kuelli äde o 5, j kieoik T,8 i Mij ikutt etooi G, kuelli ituie tukioi N ylöpäi ekä tukioi N kuelli kekelle Voikuio Dyiik peuli F uk Mij liikeyhtälö o G+ N+ N Tktell x- j y-uutii kopoettej x: N x y: G+ N y Kok Mij liikkuu kto x-uu, o y Mij kietää tie ypyäliikkeeä, jote illä o olikiihtyyy, jok o x-uu Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

2 Phyic 9 pio () 6 Pyöiiliike j ypyäliike Site N Kok kuelli liikkuu tieti, Mij kulke tk π topeu o t T Tukioi N o π ( ) 4 N T π T Sijoitet lukuot t Site Mij N 4π 35 kg 5, (,8 i) 4π 35 kg 5,,66 N,6 N (,8 6 ) Vtu: Voi o,6 N 63 Heilhduke ääipiteiä kpplee opeu o oll, jote olikiihtyyy o oll Kppleell o iot tgettikiihtyyyttä Ääipitee j lkohd älillä kpplee uut j opeu uuttut Siki kppleell o ekä olikiihtyyyttä että tgettikiihtyyyttä Tgettikiihtyyy o pieepi kui ääieo, illä opeu ei uutu ii pljo Alhll kppleell o i olikiihtyyyttä, illä kppleeee ikutt i pytyuu oii Kiihtyyy uututuu ylöpäi, kok kpplee liikeuut käätyy ie päi Nolikiihtyyyde uuu o uui, illä kpplee opeu o uui l-e 64 ) Hitopiteet Hitopiteide kutt oitettu käyä: Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

3 Phyic 9 pio 3() 6 Pyöiiliike j ypyäliike b) Kieote lukuäää d gfiell itegoiill Kuiot d ei gfiell itegoiill kpplee kietyä (pyöiikul), jot d kieote lukuäää Kokoii uutuj o 49 kpl j jit 6, uutuj yhteeä d Yhde uudu pit-l o,5,5,5 d Pyöiikul o φ 57,5 d 4,5 d Yki kieo o diei π d, jote 4,5 d o ϕ N π 4,5 d π d Δω c) Kekikulkiihtyyy o αk Δ t Kuio uk d ω ( ),7 j,68 kieot,3 kieot d ω (5 ),9 Site kekikulkiihtyyy o d d,9,7 α k,6 d 5, d) Kulkiihtyyy hetkellä 4, d tgeti kulketoiet Vtu: b) Kieoki o,3 c) Kekikulkiihtyyy o,6 d d d) Kulkiihtyyy hetkellä 4, o, 65 Vuhtipyöä pyöiiopeu o 3 RPM, kiihdytyik t,3, jutuik 7,5 i j e pyöii yhteeä 35 kieot Tp : Kok pyöää ikutt kiooetti, pyöä o tieti kiihtyää pyöiiliikkeeä Ku kulopeu o luki oll, o ω ω + αt αt Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

4 Phyic 9 pio 4() 6 Pyöiiliike j ypyäliike Site kulkiihtyyy o ω α t j kietyä ω ϕ ωt+ αt αt t ωt t Kulopeude j pyöiiopeude älillä o yhtey ω π Kietyä kiihdytykeä ϕ ωt π t π 3,3 7,578 d 6 Kietyä jutuke ϕ π 3 7, ,84 d 6 Kieolkui äytti 35 kieot, jok o kul 35 π d 99,486 d Tiee iheeee jää 99,486 d 7539,84 d 7,578 d 478,748 d Kok yki kieo o π dii, kieoki o 478,748 d 7,5333 π d Jo kieoopeu o 3 RPM, kuluu 7,53333 kieokee ik 7, 533 i 7,7 i 3 Yhteeä: 7,7 i + 7,5 i +,3 4,7734 i 4,8 i Tp : Kok pyöää ikutt kiooetti, pyöä o tieti kiihtyää pyöiiliikkeeä Tällöi oid kietyät lke yö kekikulopeude ull ϕ ω t ω + ω k t Kietyä kiihdytykeä + π 3 ϕ 6,3 7,578 d Kietyä jutuke π 3 + ϕ 6 7, ,84 d Vtu: Vuhtipyöä o pyöiyt 4,8 i Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

5 Phyic 9 pio 5() 6 Pyöiiliike j ypyäliike 66 ) Oikei, illä kpplee opeuektoi o tkäyä tgeti uutie j ite kohtiuo ypyäd ädettä t b) Vääi, illä ypyädll kppleell o olikiihtyyyttä c) Vääi, illä tieti kiihtyää ypyäliikkeeä kpplee tgettikiihtyyy o kio, utt topeu uuttuu koko j, jolloi yö olikiihtyyy uuttuu d) Oikei, illä kpplee tgettikiihtyyy j tkiihtyyy eiät iipu toiit e) Vääi, illä jo kppleell o tgettikiihtyyyttä, e kiihtyyy ei uutudu kohti kekipitettä Tällöi yökää kokoioi ei uutudu kohti d kekipitettä f) Oikei, illä jo tgettikiihtyyy o koi uui, kokoikiihtyyy o likii tkkiuutie opeuektoille 67 Keuuäde o 8, uto lkuopeu 7 k/h j loppuopeu 63 k/h ekä ikäli t 6,7 ) Kiihtyyy o + t Tgettikiihtyyy Ku uto kulkee typyällä tieti hidte, e topeu o + t Rtkit opeude luekkeet tkiihtyyy t Rtkiihtyyy t, jote t t Nolikiihtyyy 63 7 ( ) ( ) 3,6 3,6 6,7 3,995 4, Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

6 Phyic 9 pio 6() 6 Pyöiiliike j ypyäliike lu 7 ( ) 3, 6 8,486 lopu 63 ( ) 3, 6 8,938 Kiihtyyy lu Kiihtyyyde uuuu + t Kiihtyyyde uut t 3, 995 t β, 486 β 84,74 84, Kiihtyyy lopu Kiihtyyyde uuuu + t Kiihtyyyde uut t 3, 995 t β, 938 β 85,533 85,5 + 4,65 3,995, ,35 3,995,938 4, 4, b) 68 ) Letäjä opeu li o kohd 5 k/h Letäjää ikutt piooi G j e liäki ituie tukioi N Ku oletet, että koeell ei ole tgettikiihtyyyttä tktelti piteiä, uututut tukioit N j N kuio ukieti Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

7 Phyic 9 pio 7() 6 Pyöiiliike j ypyäliike b) Dyiik peuli uk Σ F Yhtälötä d kliuotoie, ku otet huoioo kuio eitetty poitiiie uut N G Kok lo letäjää ei ikut liikkee uutii oii, kiihtyyy o olikiihtyyy j pio G g, d N g Rtkit äde N g 9g g 8g k (5 ) h 8 9,8 5 ( ) 3,6,7 8 9,8 Vtu: b) Säde o ähitää 69 Alkuopeu o,7 /, loppuopeu 3,7 /, opeu 6, /, kul φ π d j d äde 5 Kiihtyyy o t + Nolikiihtyyy (6, ) 5,739 Tgettikiihtyyy Ku uto kulkee typyällä tieti hidte e opeu j kuljettu tk ot + t t + t Rtkit opeude luekkeet ik t j ijoitet e tk luekkeeee t ( ) Keot puolitti :ll + + Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

8 Phyic 9 pio 8() 6 Pyöiiliike j ypyäliike eli, jot Tp tkit kiihtyyy: Kok tieti hidtu liike, kuljettu tk oid lke kekiopeude ull t k t Toilt + ϕ, jote + ϕ t Rtkit ik t ϕ t + Kiihtyyy Δ Δt ϕ ϕ + ) Nyt tkiihtyyy t j kuljettu tk o ite (3,7 ) (,7 ) t ϕ π 5 Kiihtyyyde uuuu o + t j kiihtyyyde uut t, 377 t β, 739,377,377,739 +,898 ϕ, β 7,8 7, Vtu: Rtkiihtyyy o,83 j uut 7,,83 6 Ypyäd äde o 3, kieoik T 33,5, uto 8 kg j oottoikelk 38 kg Rek j jää älie liukukitkkeoi o μ,9, j oottoikelk j jää älie liukukitkkeoi o μ, Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

9 Phyic 9 pio 9() 6 Pyöiiliike j ypyäliike Autoo ikutt pio G, pi tukioi N j kitkoi F μ Auto o tie ypyäliikkeeä, jote e kiihtyyy o olikiihtyyyttä ( ) Kiihtyyyde iheutt lepokitkoi F μ Newtoi II li uk Σ F Vlit poitiiiet uut Tktell oii x- j y-uu y: N G N G g x: Fμ Rjtpuke kitk o Fμ Fμ,x μn μg Nolikiihtyyy o π T ω ( ) Site x-uu yhtälötä d μ π ( ) T g Rtkit kitkkeoi g π T μ ( ) 3 π ( ),8, 9,8 33,5 b) Töäyke jälkee utoo ikutt pio G, lut tukioi N j kitkoi F μ Kelkk ikutt oit pio G, lut tukioi N j kitkoi F μ Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

10 Phyic 9 pio () 6 Pyöiiliike j ypyäliike Auto j kelk töäykeä liikeäää äilyy + ( + ) u Kelk lkuopeu o oll j oitu poitiiie uu ukieti d kliyhtälö ( + ) u Rtkit loppuopeu u + Liukutk ik kitkoi tekeä työ o yhtä uui kui yteei liikeeegi uuto Eegipeitteet eu ( F + F ) Δ E μ μ k ( Fμ+ Fμ) ( + ) u Sijoitet loppuopeude lueke ( ) ( F F ) ( ) μ+ μ + ( + ) ( ) ( Fμ+ Fμ) + Rtkit tk ( ) ( Fμ+ Fμ) + ( ) + ( μ + μ ) g (8 kg 4,7 ) 8 kg + 38 kg (,9 8 kg +, 38 kg) 9,8 5,376 5, Vtu: ) Kitkkeoi o, b) Mtk o 5, Tekijät j WSOY Oppiteilit Oy, 7 Piioket: Pekk Kööe j tekijät

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä Phyic 9. pino (9) 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää : 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää 9. ) Hituoentti on uue, jok kuv kppleen pyöiihitutt, toiin noen itä, iten vike kppleen pyöiitä on uutt. b) Syteein pyöiiäää

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

LASKENTA laskentakaavat

LASKENTA laskentakaavat LASKENA lketkvt Kvkokoelm älle ivulle o koottu yleiiät j ueiite trvitut lketkvt. Näitä käytetää hihleveyde j keliväli lket. Liäki o koottu muutmi muuokvoj. Hhih mitoittmie käy helpoti Heomitoituohjelmll.

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

n = 100 x = 0.6 99%:n luottamusväli µ:lle Vastaus:

n = 100 x = 0.6 99%:n luottamusväli µ:lle Vastaus: 1. Tietyllä koeella valmistettavie tiivisterekaide halkaisija keskihajoa tiedetää oleva 0.04 tuumaa. Kyseisellä koeella valmistettuje 100 rekaa halkaisijoide keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää 95%: ja 99%:

Lisätiedot

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN 5 KURSSI: Pyöimie ja gaitaati (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN s s KULMASUUREET; kietkulma ϕ =, kietymä = kietkulma muuts ϕ = 360 = π ad (MAOL s 34 (34)) PYÖRIMISLIIKE φ s kulmapeus = ϕ ad ω, yksikkö:[

Lisätiedot

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet.

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet. a) ristid, puolijohtid ja talli tyypillist rgiakaistaraktt. i) NRGIAKAISTAT: (lktroi sallitut rgiatilat) Kaksiatoi systi: pottiaalirgia atoi väliatka fuktioa pot rpulsiivi kopotti -lktroit hylkivät toisiaa

Lisätiedot

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06)

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06) Fyiia evät 006 JAMK/IT -Intituutti Luentoonite: Meaniia Pai Repo & Pea Vai (päivitetty..06) 0. Johdanto... 0.. Fyiian ääitelä... 0.. Mittau ja yiöt.... -ulotteita ineatiiaa... 3.. Keivauhti... 3.. Keinopeu...

Lisätiedot

ARK 01-01. Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie 33470 YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie 11 60420 SEINÄJOKI

ARK 01-01. Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie 33470 YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie 11 60420 SEINÄJOKI ENECON OY Lksoti SEINÄJOKI 9 timo.mtil@co.fi Uudisrkus, Jyrki Al-Mäklä, pr. Koy lukuu, Pioti, Ylöjärvi Piirustusluttlo.. Vstuuhkilö Timo Mtil, RI Asikirj Sisältö Mittkv Luttlot - Asikirjluttlo.. Pääpiirustukst

Lisätiedot

Stokesin lause LUKU 5

Stokesin lause LUKU 5 LUU 5 Stokesin lause 5.1. Integrointi monistolla Olkoot W R k alue, W kompakti Jordan-joukko ja ω jatkuva k-muoto alueessa W, ω f dx 1 dx k. Asetetaan ω : f, t.s. f dx 1 dx k : f(x dx f(x 1,, x k dx 1

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95 9..008 (9). Lskime käyttö.. Lske tskulskimell seurv lusekkee rvo j tulos kolme umero trkkuudell: 4 + 7 t 60,0 + Rtkisu: 4 + 7 =,950...,95 t 60,0 + Huom: Lskimiss o yleesä kolme eri kulmyksikköjärjestelmää:

Lisätiedot

Oppimistavoite tälle luennolle

Oppimistavoite tälle luennolle Oppiistavoite tälle lueolle Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit CHEM-A00 (5 op) Tislaus ja uutto Yärtää erotusprosessie suuittelu perusteet Tutea tislaukse ja uuto toiitaperiaatteet Tutea tpillisipiä

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Rtkisuist Nämä Trigoometriset fuktiot j lukujoot kurssi kertustehtävie j -srjoje rtkisut perustuvt oppikirj tietoihi j meetelmii. Kustki tehtävästä o yleesä vi yksi rtkisu, mikä ei kuitek trkoit sitä,

Lisätiedot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on 4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

203 Asetetaan neliöt tasoon niin, että niiden keskipisteet yhtyvät ja eräiden sivujen välille muodostuu 45 kulma.

203 Asetetaan neliöt tasoon niin, että niiden keskipisteet yhtyvät ja eräiden sivujen välille muodostuu 45 kulma. Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 1 201 202 Saadaan tapaukset 1) Tason suorat l ja m voivat olla yhdensuuntaiset, mutta eri suorat, jolloin niillä ei ole yhteisiä pisteitä. l a) A B C A B C

Lisätiedot

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen Mttutkk prutt / luto 8 Koh Koh mttm Koh lttyvää trmolog Kohtyypt Mttuvhvt Kohll trkott lktro järjtlmää pot fluktutot, jok hutuu jok ltt, kompot t mtrl fykt Ku mtt pä glj, mttuk lrj (pmmä mtttv gl) määrää

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

2 vs 1 OT. Kuljetus, pallonhallinta, syöttö, laukaus, pusku, ponnauttelu. Pelipaikka-koht aiset tehtävät. Kertausta. Ke hitt ymi sen seu rant a.

2 vs 1 OT. Kuljetus, pallonhallinta, syöttö, laukaus, pusku, ponnauttelu. Pelipaikka-koht aiset tehtävät. Kertausta. Ke hitt ymi sen seu rant a. Tito Tktiet Fyyiet PEP 05 KAUSISUUNNITELMA 2015 kk Mrrkuu Joulukuu Tmmikuu Helmikuu Mlikuu Huhtikuu Toukokuu äkuu Heinäkuu Elokuu Syykuu Lokkuu Mrrkuu Joulukuu Pllonhllint (pehmeä koketu j pomputtelu)

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi

2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi LIITE.. Pek ka ti injun Heik rä npe ä nper kkaa u u L joki Kylä L LIITE.. i aar Na u ska ang as ik ju Koi vuh ar Ru u tti Mä nt Väi nöl ä y lä Ma rtta Vai n io n ine Tor v o Paa tti Las si ik ko Kem inm

Lisätiedot

+84.5. +82.4 sis.k. +81.5. hulevedet. vesikasvit (kasteluvesi) 16 ak +85.0. jäte 84.89 2:282 +86.0 +92.0 +89.0 +86.0. yht.tila +83.0 +83.0.

+84.5. +82.4 sis.k. +81.5. hulevedet. vesikasvit (kasteluvesi) 16 ak +85.0. jäte 84.89 2:282 +86.0 +92.0 +89.0 +86.0. yht.tila +83.0 +83.0. Sillt dotu putuu oo lun läpi mnvään puin lituiin, jo muodot uidn ytin ollulun Pilt on äynti iiin untoiin, unnnun j ntn lu joittuu myö uidn ytiäyttöin monitoimitiln untojn ollupiojn yityiyy on totutttu

Lisätiedot

Oikaisu päätökseen kiinteistöjen Sirola RN:o 28:6 ja RN:o 28:24 myynnistä Vaarankylän kyläyhdistykselle

Oikaisu päätökseen kiinteistöjen Sirola RN:o 28:6 ja RN:o 28:24 myynnistä Vaarankylän kyläyhdistykselle Kunnanhallitus 46 25.02.2014 Kunnanhallitus 76 24.03.2014 Kunnanhallitus 126 13.05.2014 Oikaisu päätökseen kiinteistöjen Sirola RN:o 28:6 ja RN:o 28:24 myynnistä Vaarankylän kyläyhdistykselle 135/1/2013

Lisätiedot

MAOL-Pisteityssuositus Fysiikka syksy 2013

MAOL-Pisteityssuositus Fysiikka syksy 2013 MAOL Ry Sivu / 3 MAOL-Pisteityssuositus Fysiikka syksy 03 Tyypillisten virheiden aiheuttamia pistemenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe - /3 p - laskuvirhe, epämielekäs tulos, vähintään

Lisätiedot

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa S-4.7 Fysiia III (EST) Tetti..6. Tarastellaa systeemiä, jossa ullai hiuasella o olme mahdollista eergiatasoa, ε ja ε, missä ε o eräs vaio. Oletetaa, että systeemi oudattaa Maxwell-Boltzma jaaumaa ja, että

Lisätiedot

LUONNOS 15.3.2013 LISÄRAKENNUS VISA 3

LUONNOS 15.3.2013 LISÄRAKENNUS VISA 3 KITHTIIMIS JUKK TUTIINN OY TITÄJÄNTI 4, 213 OO, PUHLIN 9-4355 32, FX 9-4355 321, e-mail etunimi.sukunimi@arkturtiainen.fi TKNOLOGISKUS INNOP OY ONNOS 15.3.213 LISÄNNUS IS 3 HNKSUUNNITLM Hankkeen tausta

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L2

Talousmatematiikan perusteet, L2 Talousmatematiikan perusteet, L2 orms.1030 EPKY / kevät 2011 Toisen Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juuri 3. kerto-

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

Lappeenranta-lisä on lasten kotihoidon tukimuoto, jonka mak sa minen on kaupungin päätettävissä.

Lappeenranta-lisä on lasten kotihoidon tukimuoto, jonka mak sa minen on kaupungin päätettävissä. Kasvatus- ja opetuslautakunta 55 10.06.2013 Ilpo Heltimoisen ym. aloite sisäilmaongelman osaratkaisuksi 434/10.03.02.03/2013 KOLA 55 Valmistelija / lisätiedot: Kasvatus- ja opetustoimenjohtaja Tuija Willberg,

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet:

Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet: Sä te ily k e n ttie n ra tk a ise m in e n Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet: 1. E tsi A integ roim alla y h tälö A = µ e jβr 4π r V Je j βˆr r dv, (40 ) 2. L ask e E E = jωa

Lisätiedot

+80.06 +80.25 +80.45 +80.75 +81.06 +81.43 +81.78 +82.14 +82.41 +82.72 +82.87 +83.02 +83.31 2.5 2.5 VARASTO 3 ATK 2K ATK 2 VR.NR.

+80.06 +80.25 +80.45 +80.75 +81.06 +81.43 +81.78 +82.14 +82.41 +82.72 +82.87 +83.02 +83.31 2.5 2.5 VARASTO 3 ATK 2K ATK 2 VR.NR. 0 OVINTU +0.0 +0. +0. +0. +.0 +. +. +. +. +. +. +.0 +. 00 +0. +0. +0. +0. +0. 00 TUVTEIT VUS SVNEOTUSIVO EI- UO + mm SIVUIE PPINTU yllä kulkusilta 00 0 0 00 EUNIVI J UOIE BONIIVEYS GN J SUISTV POISTUMISTIE-

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Hätäkeskuslaitoksen ja Lohjan kaupungin välisen määräaikaisen vuokrasopimuksen päättäminen

Hätäkeskuslaitoksen ja Lohjan kaupungin välisen määräaikaisen vuokrasopimuksen päättäminen Kaupunginhallitus 139 31.03.2014 Kaupunginhallitus 271 16.06.2014 Kaupunginhallitus 511 15.12.2014 Hätäkeskuslaitoksen ja Lohjan kaupungin välisen määräaikaisen vuokrasopimuksen päättäminen 877/10.03.02/2013

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007 MAOL-Pisteityshjeet Fysiikka kevät 007 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tuls, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

Rakennus- ja ympäristölautakunta 252 16.12.2015 655/11.01.00/2014. Rakennus- ja ympäristölautakunta 16.12.2015 252

Rakennus- ja ympäristölautakunta 252 16.12.2015 655/11.01.00/2014. Rakennus- ja ympäristölautakunta 16.12.2015 252 Rakennus- ja ympäristölautakunta 252 16.12.2015 Päätös / ympäristölupahakemus / Syväsatama, jätteiden loppusijoittaminen ja hyödyntäminen satamakentän rakenteissa, Kokkolan Satama / Länsi- ja Sisä-Suomen

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Physia 8 painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku Aallonpituus alu on 5 n < 45 n Irrotustyö siuissa on,8 V Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia E E W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597

Lisätiedot

Sisäpiirintiedon syntyminen

Sisäpiirintiedon syntyminen Kai Kotiranta Sisäpiirintiedon syntyminen Kontekstuaalinen tulkinta Y liopistollinen väitöskirja, jo k a Lapin yliopiston oikeustieteiden tiedekunnan suostum uksella esitetään julkisesti tarkastettavaksi

Lisätiedot

Yleiskaavoittaja 14.12.2015 15. Hakija [--] Osoite Mahlavuorentie 45 15560 Nastola. Autotalli 21 1 Aitta 15 1

Yleiskaavoittaja 14.12.2015 15. Hakija [--] Osoite Mahlavuorentie 45 15560 Nastola. Autotalli 21 1 Aitta 15 1 Poikkeamislupapäätös, Mahlavuorentie 45 1291/10.102/2015 Päätöksen antopäivä: 22.12.2015 Hakija [--] Rakennuspaikka Kylä Tila RN:o Pinta-ala m² 403 Immilä Mäntyranta 5:40 1900 Osoite Mahlavuorentie 45

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

1 2 3 4 5 A B 6 7 8 9 [Nm] 370 350 330 310 290 270 [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122 80 109 250 230 210 190 70 60 50 95 82 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 30 20 41 27 70 1000 1500 2000

Lisätiedot

1 2 3 4 5 7 9 A B 10 11 12 13 14 15 16 17 [Nm] 370 350 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 70 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 RPM [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 A B 8 9 10 11 [Nm] 370 350 330 [kw] [PS] 110 150 100 136 310 90 122 290 270 80 109 250 70 95 230 210 60 82 190 50 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 30 20 41 27 70 1000 1500

Lisätiedot

Hyvät p u o lu e to v e r it

Hyvät p u o lu e to v e r it L y y li A a lto : A v io liitto la k ik o m ite a n m ie tin n ö s tä E t. H:n sos.dem. N a i s p i i r i n s y y s n e u v o tte lu p ä iv illä V iia la s s a 2 5.8.7 3 Hyvät p u o lu e to v e r it Kun

Lisätiedot

6.1 LTY Juha Pyrhönen

6.1 LTY Juha Pyrhönen 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1.

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Työllistymistä edistävän monialaisen yhteispalvelun (TYP) yhteistyösopimus

Työllistymistä edistävän monialaisen yhteispalvelun (TYP) yhteistyösopimus Kunnanhallitus 305 27.11.2014 Kunnanhallitus 151 10.06.2015 Kunnanhallitus 19 28.01.2016 Työllistymistä edistävän monialaisen yhteispalvelun (TYP) yhteistyösopimus 143/00.04.01/2014 KH 27.11.2014 305 Työ-

Lisätiedot

Kertojien ikä ja sukupuoli

Kertojien ikä ja sukupuoli SANASOPUKKAA TAULUKOINA Keromuks yheesä 16; 1 kuouuj, 9 oms, 6 meleerveyslll yöskeelevää Keromukse kerä 17.11.11-1.12.12 22 verlu 1 er pkkkull Suomess Keroje kä pou mehssä ku sssk käryhmää - 63- vuo. Keroje

Lisätiedot

Työsuojelu- ja. 5 12.02.2015 yhteistyötoimikunta Työsuojelu- ja. 4 16.03.2015 yhteistyötoimikunta Työsuojelu- ja

Työsuojelu- ja. 5 12.02.2015 yhteistyötoimikunta Työsuojelu- ja. 4 16.03.2015 yhteistyötoimikunta Työsuojelu- ja Työsuojelu- ja 5 12.02.2015 yhteistyötoimikunta Työsuojelu- ja 4 16.03.2015 yhteistyötoimikunta Työsuojelu- ja 3 28.05.2015 yhteistyötoimikunta Kaupunginhallitus 10 21.09.2015 Työsuojelu- ja 3 26.11.2015

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 M IT E N O S A A M IS T A V O I J O H T A A? jo ita k in a ja tu k s ia J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 E s ity

Lisätiedot

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos.

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos. Teamware Office' Posti Saapunut posti : Olavi Heikkisen lausunto Lähettäjä : Karjalainen Mikko Vastaanottaja : Leinonen Raija Lähetetty: 18.1.2013 10:29 He i! Korjasin nyt tämän spostiliitteenä olevaan

Lisätiedot

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO 4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Sivistyslautakunta 15 27.03.2014 Sivistyslautakunta 44 21.10.2014 Sivistyslautakunta 52 02.12.2014

Sivistyslautakunta 15 27.03.2014 Sivistyslautakunta 44 21.10.2014 Sivistyslautakunta 52 02.12.2014 Sivistyslautakunta 15 27.03.2014 Sivistyslautakunta 44 21.10.2014 Sivistyslautakunta 52 02.12.2014 OSIKONMÄEN KOULUN LAKKAUTTAMINEN SIVLTK 27.03.2014 15 Kunnanvaltuuston on hyväksynyt 21.3.2011 11 kouluverkkosuunnitelman

Lisätiedot

- 1 Kokouksen avaaminen. - 3 Pöytäkirjantarkastajien valinta. - 4 Työjärjestyksen hyväksyminen

- 1 Kokouksen avaaminen. - 3 Pöytäkirjantarkastajien valinta. - 4 Työjärjestyksen hyväksyminen Kaupunginhallitus 119 31.03.2014 Kaupunginvaltuuston kokouksen 27.1.2014 päätösten täytäntöönpano 1224/07.02.03/2014 KHALL 119 Kuntalain 23.1 :n mukaan kunnanhallitus vastaa kunnan hal lin nos ta ja taloudenhoidosta

Lisätiedot

Isopaasin ranta-asemakaavan muutos

Isopaasin ranta-asemakaavan muutos Kaupunginhallitus 35 26.01.2015 Kaupunginhallitus 173 04.05.2015 Isopaasin ranta-asemakaavan muutos 730/10.03.06/2014 Kaupunginhallitus 26.01.2015 35 Maanmittausinsinööri Birit Keva 3.12.2014: Maanomistaja

Lisätiedot

F {f(t)} ˆf(ω) = 1. F { f (n)} = (iω) n F {f}. (11) BM20A5700 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus 10, viikko 46/2015. Fourier-integraali:

F {f(t)} ˆf(ω) = 1. F { f (n)} = (iω) n F {f}. (11) BM20A5700 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus 10, viikko 46/2015. Fourier-integraali: BMA57 - INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus, viikko 46/5 Fourier-integraali: f(x) A() π B() π [A() cos x + B() sin x]d, () Fourier-muunnos ja käänteismuunnos: f(t) cos tdt, () f(t) sin tdt. (3) F {f(t)} ˆf()

Lisätiedot

Täydellistä harmoniaa.

Täydellistä harmoniaa. Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA puh. 09 867 8450 fax. 09 867 84577 myynti.fi@geberit.com www.geberit.fi Täydellitä harmoniaa. Geberit huuhtelupainikkeet FI/01.2015/1817925 Geberit Geberit piilohuuhteluäiliöiä

Lisätiedot

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = = 2 Lasuarjoitus 2 21 Kytentäimpedanssin asenta Mitä taroittaa ytentäimpedanssi? 5 ma:n suuruinen äiriövirta oasiaaiaapein vaipassa (uojoto) aieuttaa 1 mv:n suuruisen äiriöjännitteen 1 m:n mataa Miä on ytentäimpedanssin

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

Lappeenrannan lukioissa elokuussa 2014 alkavaan lukiokoulutukseen ottamisen perusteet

Lappeenrannan lukioissa elokuussa 2014 alkavaan lukiokoulutukseen ottamisen perusteet Kasvatus- ja opetuslautakunta 72 19.08.2013 Lappeenrannan lukioissa elokuussa 2014 alkavaan lukiokoulutukseen ottamisen perusteet KOLA 72 Valmistelija / lisätiedot: Kasvatus- ja opetustoimenjohtaja Tuija

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

KARTIOHAMMASPYÖRÄT. Tekniset tiedot OIKEA ASENNUSMITTA LIIAN PIENI ASENNUSMITTA LIIAN SUURI ASENNUSMITTA 1:26

KARTIOHAMMASPYÖRÄT. Tekniset tiedot OIKEA ASENNUSMITTA LIIAN PIENI ASENNUSMITTA LIIAN SUURI ASENNUSMITTA 1:26 KRTIOMMSPYÖRÄT Tekniset tieot Kartiohammasvaihe on vaihe, jossa on pituussuuntaiset ristiakselit. Tämä eellyttää useimmissa tapauksissa vapaasti kantavaa laakerointia. isäksi on käytettävä melko järeitä

Lisätiedot

KARTTAILTAPÄIVÄ 27.9.09 Haukkavuori Paikalla: Ari Hietanen Kari Hovi Heikki Kyyrönen Seppo Tuominen Kari Ylönen Asko Määttä.

KARTTAILTAPÄIVÄ 27.9.09 Haukkavuori Paikalla: Ari Hietanen Kari Hovi Heikki Kyyrönen Seppo Tuominen Kari Ylönen Asko Määttä. KARTTAILTAPÄIVÄ 27.9.09 Haukkavuori Paikalla: Ari Hietanen Kari Hovi Heikki Kyyrönen Seppo Tuominen Kari Ylönen Asko Määttä Askon jutustelu GPS:n 1 vaihe 2000-2007 Mittaukset maastossa tallentimeen; DGPS

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

Solunsalp a a ja h oid o n aih e utta m a p a h oinvointi ja okse ntelu

Solunsalp a a ja h oid o n aih e utta m a p a h oinvointi ja okse ntelu Totta vai tarua? Kysy m yksi ä j a v ast a uksi a solunsalp a a j a h oid ost a : Solunsalp a a ja h oid o n aih e utta m a p a h oinvointi ja okse ntelu Ta ustatutkimukse n te hnyt ja kirjase n kirjoitta

Lisätiedot

Periaatepäätös liikelaitosten yhtiöittämisestä ja aikataulutus

Periaatepäätös liikelaitosten yhtiöittämisestä ja aikataulutus Konserni- ja 20 17.03.2014 kaupunkikehitysjaosto Kaupunginhallitus 175 24.03.2014 Kaupunginvaltuusto 34 28.04.2014 Periaatepäätös liikelaitosten yhtiöittämisestä ja aikataulutus 639/00/01/00/2010 KONKAUKE

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 50 µm Paineilman maksimaalinen öljypitoisuus 1 mg/m³

Hiukkaskoko maks. 50 µm Paineilman maksimaalinen öljypitoisuus 1 mg/m³ 1 Malli Istukkaventtiili Ohjaus Analoginen Sertifikaatti CE-vaatimuksenmukaisuusvakuutus Ympäristölämpötila min./maks. +0 C / +70 C Keskilämpötila min./maks. +0 C / +70 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks.

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Sulake 20 A gl/gg DII, 5 kpl. Sulake 10 A gl/gg DII, 5 kpl 09.2. Myyntipakkauksen mitat. 650245 IP-pakkaus 10 130mm 50mm 25mm 0,135Kg

Sulake 20 A gl/gg DII, 5 kpl. Sulake 10 A gl/gg DII, 5 kpl 09.2. Myyntipakkauksen mitat. 650245 IP-pakkaus 10 130mm 50mm 25mm 0,135Kg 09. Sulakkeet Sulake 6 A gl/gg DII, 5 kpl 09.1 Sulake 6 A gl/gg DII, 5 kpl 6 A, 500 V 650244 IP-pakkaus 10 130mm 50mm 25mm 0,14Kg 5 702126 502448 Sulake 10 A gl/gg DII, 5 kpl 09.2 Sulake 10 A gl/gg DII,

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

Markovin ketju. Stokastinen prosessi. Markovin ketju. Markovin malli: DNA esimerkki. M-ketju:homogeeninen ja ei-homogeeninen

Markovin ketju. Stokastinen prosessi. Markovin ketju. Markovin malli: DNA esimerkki. M-ketju:homogeeninen ja ei-homogeeninen Soke roe Mkäl lmöö lyy uuu (okuu), uhu ok roee. Soke roe vod myö ähdä oukko umuuu X() oll o ey relo x(). Proe o oääre, o e lolle omuude evä muuu myöä (em. odourvo, vr). Ak vo oll kuv dkree, mo X() Mrkov

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a) Kertusos Kertusos ). ) : j 7 0 7 ) 0 :( ) c) :( ). Merkitää merirosvorht (kg) sukltrffelit (kg) ) 7, 0 hit: /kg hit: 7 /kg ) 00 g 0,kg 7 0,,0,,0, 0, (kg) :. ) Vstus: ) 7, 0 ( ) ) 00 g. ) 0 7 9 7 0 0 Kertusos

Lisätiedot

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06 NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken

Lisätiedot

PENTTILÄN RANTA K AU P U N K IA SUMI SE N UUSI SUUNTA

PENTTILÄN RANTA K AU P U N K IA SUMI SE N UUSI SUUNTA P I E L I S JO E N R A N N A L L A JO E N S U US S A PR PENTTILÄN RANTA K AU P U N K IA SUMI SE N UUSI SUUNTA PR PENTTILÄNRANTA UUSI AIKA Upeat jokinäkymät yli Pielisjoen Kevyen liikenteen 134 metrinen

Lisätiedot

1 3 5 7 9 11 12 13 15 [Nm] 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 155 PS 100 PS 125 PS [kw][ps] 140 190 130 176 120 163 110 149 100 136 125 30 100 20 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 RPM 90

Lisätiedot

PÖYTYÄN KUNTA PÖYTÄKIRJA 3/2014 13

PÖYTYÄN KUNTA PÖYTÄKIRJA 3/2014 13 PÖYTYÄN KUNTA PÖYTÄKIRJA 3/2014 13 29.10.2014 AIKA 29.10.2014 klo 18:00-19:10 PAIKKA Elisenvaaran oppimiskeskus, kirjaston lukusali ASIAT Otsikko Sivu 15 Kokouksen laillisuus ja päätösvaltaisuus 15 16

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Paras paikka kaupalle metroaseman viereen. Kauppapuisto Kiviruukki, Espoo

Paras paikka kaupalle metroaseman viereen. Kauppapuisto Kiviruukki, Espoo Pas paikka kaupalle metroasema viere uppapuisto Kiviruukki, Espoo Kiviruukki Laajuus uppapuisto Kiviruuki vuotav tilakoot vaihtelev 00 m2 aia. 00 m2 asti. Hakke kokoaislaajuus o oi.000 m2. Osoite: imesti

Lisätiedot

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa. S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä

Lisätiedot

Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että

Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että 1 Junkohlli Oy ESITYS KEI AREENA Titoktu 6 94600 Kmi ri.vinionp@junkohlli.fi 03.06.2013 p. 040 757 7124 Kmin Kupunginhllitu Kupunginjohtj Tro Niinn ESITYS KEI AREENA Junkohlli Oy:llä on hlu j vlmiu rknt

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Lausunto Pohjois-Suomen hallinto-oikeudelle Inkeri Yrityksen valituksesta koskien Kittilän kunnanvaltuuston päätöstä 17.11.2014 59

Lausunto Pohjois-Suomen hallinto-oikeudelle Inkeri Yrityksen valituksesta koskien Kittilän kunnanvaltuuston päätöstä 17.11.2014 59 Kunnanhallitus 34 09.02.2015 Lausunto Pohjois-Suomen hallinto-oikeudelle Inkeri Yrityksen valituksesta koskien Kittilän kunnanvaltuuston päätöstä 17.11.2014 59 451/00/2013 Khall 34 Kittilän kunnanvaltuusto

Lisätiedot

Asemakaavojen ajanmukaisuuden arviointi

Asemakaavojen ajanmukaisuuden arviointi Kaupunginhallitus 133 03.03.2014 Kaupunginvaltuusto 19 17.03.2014 Asemakaavojen ajanmukaisuuden arviointi 732/10/02/03/2011 KH 133 Valmistelijat: kaa voi tus pääl lik kö Veli Pekka Koivu, p. 0447809360,

Lisätiedot

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto i lc 12. Ö/ 1 ( 5 ) LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 1=Täysi n en mi eltä. 2=Jokseenki n er i m ieltä, 3= En osaa sanoa 4= Jokseenki n sa m a a mieltä, 5= Täysin sa ma a

Lisätiedot

VAPAUTUSHAKEMUS POHJOIS HARTOLAN VESIOSUUSKUNNAN VESIHOHTOON LIITTÄMISVELVOLLISUUDESTA KIINTEITÖLLE UUSI-MIKKOLA RN:O 20:0

VAPAUTUSHAKEMUS POHJOIS HARTOLAN VESIOSUUSKUNNAN VESIHOHTOON LIITTÄMISVELVOLLISUUDESTA KIINTEITÖLLE UUSI-MIKKOLA RN:O 20:0 Ympäristölautakunta 72 04.12.2013 VAPAUTUSHAKEMUS POHJOIS HARTOLAN VESIOSUUSKUNNAN VESIHOHTOON LIITTÄMISVELVOLLISUUDESTA KIINTEITÖLLE UUSI-MIKKOLA RN:O 20:0 35/60.602/2013 Ympäristölautakunta 72 Asia Hakija

Lisätiedot

Suora. Määritelmä. Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko. { p + t v t R},

Suora. Määritelmä. Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko. { p + t v t R}, Määritelmä Suora Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko { p + t v t R}, missä p, v R n ja v 0. Tässä p on suoran jonkin pisteen paikkavektori ja v on suoran suuntavektori. v p LM1,

Lisätiedot

SOS.TILA KÄYTÄVÄ PRH +2510. Uusittu hissikuilu 1410x2200 VPO HISSI 3. kori. 1000x1270 480 kg, 6 hlöä +2560 +2590 RK HALLI. 1,5 m 2 VPO VPO EI30

SOS.TILA KÄYTÄVÄ PRH +2510. Uusittu hissikuilu 1410x2200 VPO HISSI 3. kori. 1000x1270 480 kg, 6 hlöä +2560 +2590 RK HALLI. 1,5 m 2 VPO VPO EI30 rk LUUKKU 023 TEKNTUNNELI LUUKKU VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO HOLVI KYLMÄVRSTO SOSTIL UNIONINKTU 25 KELLRIKERROS PRH SK TELET KISELEFFIN KELLRIKERROS ENSIÖ- JMO TLO- JMO SÄHKÖPK VRSTO VRSTO

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Tentti 15.1.1999

Analogiapiirit III. Tentti 15.1.1999 Oulun yliopisto Elektroniikan laboratorio nalogiapiirit III Tentti 15.1.1999 1. Piirrä MOS-differentiaalipari ja johda lauseke differentiaaliselle lähtövirralle käyttäen MOS-transistorin virtayhtälöä (huom.

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot