Makrotalousteoria 1, 2014

Makrotalousteoria 1, 2014 Matti Estola: Joensuun yliopisto, Taloustieteiden laitos 9. maaliskuuta 2014 Sisältö 1 VALUUTTAKURSSIJÄRJESTELMISTÄ 2 2 VALUUTTAKURSSEIHIN VAIKUTTA- VAT TEKIJÄT 4 2.1 Hinta- eli ostovoimapariteetti.................. 4 2.2 Korkopariteetti.......................... 6 3 VALUUTTAKURSSITEORIOISTA 9 1

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 2 1 VALUUTTAKURSSIJÄRJESTELMISTÄ Valuuttakurssijärjestelmiä on periaatteessa kolmenlaisia: 1) täysin joustavat eli kelluvat kurssit, 2) täysin kiinteät kurssit sekä 3) tietyissä rajoissa sallittu valuuttakurssin vaihteluväli eli valuuttaputki tai -käärme. Joustavien kurssien tapauksessa valuutan arvo määräytyy päivittäin kysynnän ja tarjonnan mukaan täydellisen kilpailun markkinatilanteen mukaisesti. Valuuttaputken tapauksessa kotimaan (rahaliiton) valuutan arvo suhteessa muihin valuuttoihin sidotaan tiettyjen valuuttojen vaihtokursseihin siten, että valuutan vaihteluvälille asetetaan tietyt ala- ja ylärajat, joiden välissä maan (rahaliiton) keskuspankin tulee puolustaa valuutan arvoa. Vaihtelualueen rajoja muutetaan ainoastaan silloin, kun valuutan vaihtokurssien perustana olevien valuuttojen arvoissa tapahtuu tietyt rajat ylittäviä muutoksia. Kansantalouden (tai rahaliiton) rahayksikön ostovoima on käänteisesti verrannollinen yleisön hallussa olevan käteisrahan määrään. Mitä niukempi kansantalouden (rahaliiton) rahayksikkö on, sitä korkeampi ostovoima eli sisäinen arvo sillä on ko. taloudessa (rahaliiton alueella). Valuutan korkea ostovoima tekee sen vaihtosuhteen suhteessa muihin valuuttoihin (valuutan ulkoinen arvo) korkeaksi, sillä korkea ostovoima tekee rahayksiköstä kansainvälisesti halutun valuutan. Maan (rahaliiton alueen) muita maita korkeampi inflaatio alentaa kyseisen rahayksikön sisäistä ostovoimaa. Inflaatio heikentää siten myös rahayksikön ulkoista vaihtoarvoa suhteessa niihin valuuttoihin, jotka ovat paremmin säilyttäneet sisäisen ostovoimansa. Yllä esitetyn perusteella maan (rahaliiton alueen) sisäinen inflaatio on yksi keskeinen rahayksikön ulkoiseen vaihtoarvoon vaikuttava tekijä. Toinen rahayksikön ulkoiseen arvoon vaikuttava tekijä on maassa (rahaliiton alueella) vallitseva korkotaso. Näitä asioita tarkastelemme yksityiskohtaisemmin myöhemmin. Tässä esitetyn perusteella eri maiden (rahaliittojen) keskuspankit voivat vaikuttaa valuuttojensa vaihtokursseihin säännöstelemällä yleisön hallussa olevan käteisrahan määrää (tarkemmin myöhemmin), eli pitämällä ko. valuutan niukkana. Euron vaihtokurssit ilmaistaan muodossa 1,03 (U SD/EU R), 0,64 (GBP /EU R), jne. eli montako USA:n dollaria tai Englannin puntaa maksaa yksi euro. Aiemmin Suomen markan vaihtokurssit ilmaistiin käänteisesssä muodossa, eli esimerkiksi montako Suomen markkaa maksaa yksi Englannin punta. On makuasia kumpaa tapaa käytetään, sillä yhtälöstä 1 (EUR) = 0,64 (GBP ) voidaan ratkaista valuuttojen vaihtokurssi, eli rahayksiköiden vaihtosuhde, muodossa 1 = 0, 64 (GBP/EUR) tai 1 = 1/0, 64 (EUR/GBP ). Esimerkki. Olkoon meillä rahaa 5 (EUR) ja olkoon euron ja Englannin punnan välinen vaihtokurssi 1 (EUR) = 0,64 (GBP ). Tällöin voimme

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 3 kirjoittaa seuraavan muunnosyhtälön ( ) GBP 5 (EUR) 1 = 5 (EUR) 0, 64 = 5 0, 64 (GBP ) = 3, 2 (GBP ). EUR Toisaalta voimme kirjoittaa vastaavasti 3, 2 (GBP ) 1 = 3, 2 (GBP ) 1 0, 64 ( EUR GBP ) = 3, 2 0, 64 (EUR) = 5 (EUR). Merkitään nyt euron ja USA:n dollarin välistä vaihtokurssia seuraavasti: S (U SD/EU R). Jos tämä kurssi nousee 1:sta 1,05:een, euro revalvoituu dollarin suhteen eli dollari devalvoituu euron suhteen. Devalvoituminen merkitsee arvon alenemista ja revalvoituminen arvon nousua. Tässä tapauksessa yhdestä eurosta tarvitsi ensin maksaa 1 dollari ja sitten 1,05 dollaria. Tärkeimmät Suomen markan ulkoiseen arvoon liittyvät tapahtumat on esitetty taulukossa 15.2. ajankohta valuuttajärjestelmä markan arvo / devalvaatioprosentti 1865 1877 hopeakanta 1 FIM = 4.44987 g hopeaa 1878 1915 I kultakanta 10 FIM = 2.9032 g kultaa 1915 1925 kellunta 1926 1931 II kultakanta 100 FIM = 3.7894 g kultaa 1931 1933 kellunta 1933 1939 sitoutuminen puntaan 1 GBP = 227 FIM 1939 1949 sitoutuminen dollariin, 1939: 1 USD = 49.35 FIM devalvaatioita 1949 1971 Bretton Woods -jakso 1949: 1 USD = 231 FIM 1957 (1963) devalvaatio 1 USD = 320 FIM (3.20 FIM) 1967 devalvaatio 1 USD = 4.20 FIM 1971 1991 kellunta ja sitoutuminen valuuttaindeksiin 1977 1978 devalvaatiot 18 % 1982 devalvaatiot 10 % 1991 sitoutuminen ECU:iin 1991 revalvaatio 4 % devalvaatio 12 % 1992 kellunta Taulukko 15.2. Markan ulkoiseen arvoon liittyviä tapahtumia 1 Valuuttojen termiinikursseja määritetään siitä syystä, että kelluvien valuuttojen väliset vaihtokurssit muuttuvat päivittäin. Termiinikurssien avulla voidaan eliminoida epävarmuus joka syntyy siitä, että kaupantekohetkellä

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 4 ei tiedetä tulevaisuudessa sijaitsevan maksupäivän vaihtokurssia. Euroalueen valuuttamääräysten mukaan valuuttapankit voivat tehdä asiakkaidensa kanssa valuuttatermiinikauppoja minkä tahansa luvallisen valuuttatulon tai -menon kurssitappion eliminoimiseksi. Termiinikauppoja ei ole lupa tehdä ilman valuuttakaupan taustalla olevaa luvallista liiketointa, eli pelkästään spekulointitarkoituksessa. Termiinikaupassa sovitaan valuuttamäärästä, kurssista, eräpäivistä sekä kummankin osapuolen suoritustavasta. Eräpäivään nähden voidaan tehdä kahdenlaisia termiinikauppoja. Sellaisia, joissa eräpäivä on päivälleen määrätty ja sellaisia, joissa asiakas voi valita eräpäivän sovitun aikavälin sisällä. Vientiyritys ei aina tiedä valuuttatulonsa toteutumispäivää. Tällaisesssa tilanteessa yritykselle sopii kauppa, jossa yritys voi valita eräpäivän sovitun ajanjakson sisällä. Termiinikursseja noteerataan eripituisille ajanjaksoille aina vuoteen saakka. Noteeraukset perustuvat tavallisesti valuuttojen välisiin korkoeroihin (tarkemmin myöhemmin). 2 VALUUTTAKURSSEIHIN VAIKUTTA- VAT TEKIJÄT 2.1 Hinta- eli ostovoimapariteetti Määritelmä: Hintapariteetilla tarkoitetaan sitä, että eri maiden valuuttakursseilla korjatut hintatasot ovat yhtäsuuret. Hintapariteetti perustuu hyödykkeiden kansainvälisen kaupan aikaansaamaan yhden hinnan lakiin. Hintapariteetin ei tarvitse olla aina voimassa; se on pikemminkin pitkän aikavälin tasapainotila kuin jatkuvasti vallitseva tila. Kansainvälinen kauppa (hyödykkeiden viennit ja tuonnit) sekä valuuttakurssimuutokset saavat aikaan sen, että samassa valuutassa mitattu tietyn hyödykkeen hinta ei voi eri maissa paljon poiketa toisistaan. Näin siksi, että kuljetuskustannukset ja tullimaksut ylittävä hintaero tekee halvemman maan viennin ja kalliimman maan tuonnin kannattavaksi. Tarjonnan lisääntyminen kalliimmassa maassa alentaa siellä vallitsevaa hintatasoa, ja tarjonnan vähentyminen halvemmassa maassa nostaa sikäläistä hintatasoa. Kysynnän ja tarjonnan mukainen hintamekanismi sekä hyödykkeiden kansainvälinen kauppa pakottavat siten hintapariteetin toteutumaan karkealla tasolla kuljetuskustannukset, verot ym. tekijät huomioiden ajan myötä. Tarkastellaan esimerkkinä kahden maan tilannetta ja olkoot nämä maat Ruotsi ja USA, joilla molemmilla on oma valuutta. Olkoon hyödykkeen k hinta Ruotsissa p kr (SEK/kpl) ja USA:ssa p ku (USD/kpl). Merkitään Ruotsin kruunun ja USA:n dollarin välistä vaihtokurssia S:llä (SEK/U SD). Yhden

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 5 hinnan laki voidaan tällöin esittää muodoissa p kr = Sp ku (SEK/kpl) tai p ku = p kr S (USD/kpl). Esimerkki. Olkoon p ku = 10 (USD/kpl) ja S = 6 (SEK/USD). Yhden hinnan lain mukaan hyödykkeen k hinta Ruotsissa on tällöin p kr = 6 10 = 60 (SEK/kpl). Yhden hinnan lain avulla hintapariteetti voidaan muodostaa seuraavasti. Oletetaan, että kaikkien Ruotsissa ja USA:ssa myytävien hyödykkeiden lukumäärä on n (kpl). Vallitkoon yhden hinnan laki kaikkien hyödykkeiden kohdalla. Tämä voidaan esittää seuraavasti: p 1r = Sp 1u, p 2r = Sp 2u,..., p nr = Sp nu. Jos kaikkien hyödykkeiden hinnat on ilmaistu esimerkiksi kilohintoina, yllä esitetyt n yhtälöä voidaan laskea yhteen seuraavasti n p ir = S i=1 n p iu 1 n i=1 n p ir = S n i=1 n p iu p r = Sp u 1 p r = 1 Sp u S = p r p u. (1) Kaavan (1) ylärivin keskimmäisen yhtälön molemmat puolet on jaettu n:llä. Se ja loput yhtälöt tarkastelevat ko. maiden yksittäisistä hinnoista laskettuja aritmeettisia keskiarvoja, joita merkitään viivalla suureen yläpuolella. Aritmeettinen keskiarvo on yksi talouden yleistä hintatasoa mittaava suure, joten yhtälön kolmas muoto on hintapariteetin yksi tietty muoto. Toiseksi viimeinen esitystapa on nimeltään ostovoimapariteetti. Se osoittaa, että yhtälön mukaisella valuuttakurssilla ja keskimääräisillä hinnoilla mitattuna molemmilla valuutoilla on sama ostovoima. Yhtälön viimeinen muoto ilmaisee ostovoimapariteetin mukaisen valuuttakurssin, joten yhtälö on yksi teoria valuuttakurssille. Ostovoimapariteettiteorian mukaan, mitä korkeampi Ruotsin hintataso on USA:laiseen verrattuna, sitä korkeampi on valuuttakurssi S, eli sitä heikompi on kruunun vaihtoarvo suhteessa dollariin. Ostovoimapariteetti selittää valuuttojen (ulkoisen) vaihtosuhteen niiden (sisäisen) ostovoiman mukaan. Mitä suurempi ostovoima jollakin valuutalla on, sitä enemmän hyödykkeitä kyseisessä maassa ko. valuutan yhdellä rahayksiköllä saa, ja sitä halutumpi valuutta se on suhteessa heikomman ostovoiman valuuttoihin. Tästä syystä myös ko. valuutan vaihtoarvo suhteessa muihin valuuttoihin on hyvä. i=1

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 6 2.2 Korkopariteetti Määritelmä: Katetun korkopariteetin mukaan tietyn ajanjakson pituinen kotimaahan tehty sijoitus on yhtä tuottava kuin ko. rahasumman muuttaminen ulkomaan valuutaksi sijoituksentekohetkellä vallitsevalla vaihtokurssilla, kyseisen summan sijoittaminen ulkomaille, ja näin saatujen tuottojen muuttaminen kotimaan rahayksiköiksi sijoituksentekohetkellä vallitsevalla kyseisen valuutan sijoitusjakson termiinikurssilla. Määritelmä: Kattamaton korkopariteetti on muuten sama kuin katettu korkopariteetti, mutta siinä ulkomainen sijoitus muutetaan kotimaan rahayksiköiksi sijoituksentekohetkellä tehdyllä odotusarvolla kyseisen valuutan sijoitusjakson päättymishetkellä vallitsevasta spot -kurssista. Termillä kattamaton tarkoitetaan sitä, että sijoitukseen liittyy epävarmuutta koskien sijoituksen päättymishetkellä vallitsevaa vaihtokurssia. Merkitään hetkellä t 0 vallitsevaa ajanjaksolle t 1 t 0 määriteltyä Ruotsin kruunun ja USA:n dollarin välistä termiinikurssia S(t 0, t 1 ):lla erotuksena vastaavasta päivän kurssista (spot-kurssi), jota merkitään S(t 0 ):lla. Tarkastellaan korkopariteettia kahden maan tilanteessa, ja olkoot nämä maat Ruotsi ja USA. Merkitään tiettyä rahasummaa Ruotsin kruunuja sijoituksentekohetkellä t 0 x(t 0 ):lla, ja olkoon sijoituksen kesto t 1 t 0 :n pituinen. Tarkastellaan ensin Ruotsiin (kotimaa) tehtävän sijoituksen tuottoa. Merkitään x(t 1 ):llä sitä rahasummaa, joka saadaan kotimaisen sijoituksen päättyessä hetkellä t 1 kun hetkellä t 0 sijoitettiin x(t 0 ) (SEK). Diskreetin ja jatkuva-aikaisen korkolaskennan mukaan x(t 1 ) voidaan esittää seuraavilla tavoilla x(t 1 ) = (1 + r d (t 1 t 0 ))x(t 0 ) tai x(t 1 ) = x(t 0 )e r d(t 1 t 0 ), missä e on Neperin luku 2.71... ja r d :llä merkitään yksiköissä (1/(t 1 t 0 )) mitattua kotimaista korkokotasoa eli ruotsalaisen sijoituksen kasvuastetta (alaindeksi d tulee sanasta domestic eli kotimainen). Merkitään rahasummaa x(t 0 ) vastaavaa määrää USA:n dollareita sijoituksentekohetkellä t 0 y(t 0 ):lla, y(t 0 ) = x(t 0 )/S(t 0 ). USA:ssa tehty sijoitus kasvaa ajanjakson t 1 t 0 :n aikana diskreetin ja jatkuvan ajan korkolaskennan mukaan seuraavasti y(t 1 ) = (1 + r f (t 1 t 0 ))y(t 0 ) tai y(t 1 ) = y(t 0 )e r f (t 1 t 0 ), missä y(t 1 ):llä merkitään sitä dollarimäärää, joka saadaan USA:laisen sijoituksen päättymishetkellä t 1 kun hetkellä t 0 sijoitettiin y(t 0 ) dollaria, ja r f :llä merkitään yksiköissä (1/(t 1 t 0 )) mitattua USA:laista korkotasoa (alaindeksi f tulee sanasta foreign eli ulkomainen).

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 7 Kansainvälisten rahamarkkinoiden tietoliikennepohjainen (melkein kitkaton) toiminta saa aikaan sen, että eri maiden pankkeihin (tai muihin rahalaitoksiin) tehtyjen sijoitusten tuotot eivät voi kovin paljon poiketa toisistaan. Jos näitä poikkeamia esiintyy, sijoituksia alkaa siirtyä sinne, missä suurin tuotto saadaan. Tällä tavalla syntyvä sijoitusten kasvu tuottavimmassa maassa saa aikaan sen, että kyseisen maan korkotaso laskee sijoitusten liikatarjonnan vuoksi. Vastaavasti sijoitusten vähentyminen nostaa korkotasoa niissä maissa, joissa sijoitusten tuottoasteet ovat alhaisia. Näistä syistä johtuen eri maiden väliset korkoerot pyrkivät supistumaan. Ainoat syyt, mitkä voivat pitää korkotasot pysyvästi erilaisina kahdessa maassa, ovat odotukset maiden valuuttojen välisen vaihtokurssin muutoksesta tai erisuurista inflaatioista näissä maissa. Korkopariteetille voidaan esittää neljä eri muotoa. Ensinnäkin voidaan tarkastella joko diskreettiä tai jatkuvaa aikaa ja toiseksi joko katettua tai kattamatonta korkopariteettia. Korkopariteetin kaikissa esitysmuodoissa sijoituksen päättymishetkellä molempien maiden pankkitileillä olevat samoissa rahayksiköissä mitatut rahamäärät asetetaan yhtäsuuriksi. Tarkastellaan ensin diskreettiä aikaa ja oletetaan molempien maiden korkotasojen säilyvän kiinteinä tarkastelujakson ajan. Diskreetin ajan tapauksessa molemmissa maissa vallitsevat korkotasot ovat muotoa ( ) ( ) 1 x(t1 ) x(t 0 ) 1 y(t1 ) y(t 0 ) r d = ja r f =. t 1 t 0 x(t 0 ) t 1 t 0 y(t 0 ) Diskreetin ajan katettu korkopariteetti muodostetaan siten, että sijoituksen päättymishetken termiinikurssilla kruunuiksi muutettu USA:laisen sijoituksen päättyessä saatava dollarimäärä asetetaan yhtäsuureksi ruotsalaisen sijoituksen päättymishetkellä saatavan kruunumäärän kanssa. x(t 0 ) = S(t 0 )y(t 0 ) ja x(t 1 ) = S(t 0, t 1 )y(t 1 ) x(t 1) x(t 0 ) = S(t 0, t 1 )y(t 1 ) S(t 0 )y(t 0 ) 1 + r d t = S(t 0, t 1 ) S(t 0 ) (1 + r f t) S(t 0, t 1 ) = ( 1 + rd t 1 + r f t ) S(t 0 ), missä t = t 1 t 0 ja pariteetin toisessa muodossa käytimme kummankin maan korkojen määrittelykaavoja seuraavasti 1 x(t 1 ) x(t 0 ) t x(t 0 ) = r d x(t 1) x(t 0 ) 1 = r d t x(t 1) x(t 0 ) = 1 + r d t. Pariteetin kolmas muoto esitettiin siitä syystä, että sitä voidaan käyttää termiinikurssia määritettäessä. Korkopariteetin mukaan yllä määritelty termiinikurssi on spot -kurssiin verrattuna sitä korkeampi, mitä korkeampi kotimainen korkotaso on ulkomaiseen verrattuna. Sijoitusten tuottovaatimusten

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 8 yhtäsuuruus vaatii sen, että jos valuuttojen välisen vaihtosuhteen oletetaan muuttuvan tarkastelujakson aikana, sen maan korkotason tulee olla korkeampi (alhaisempi), jonka valuutan odotetaan devalvoituvan (revalvoituvan). Esimerkki. Olkoon kotimainen (Ruotsin) talletuskorko 5 (%/v), USA:n 3 (%/v) ja valuuttojen välinen spot -kurssi 6 (SEK/USD). Mikä on näiden valuuttojen välinen kolmen kuukauden termiinikurssi? Vastaus. Muunnetaan vuosikorot viikkoroiksi karkeasti aikayksiköiden avulla (tarkemmassa johtamisessa korkoa korolle -vaikutus tulisi huomioida): 5 (%/v) = 5 (%/52vk) = 5/52 (%/vk) = 5/52 ((1/100)/vk) = 5/5200 (1/vk) ja 3 (%/v) = 3/52 (%/vk) = 3/5200 (1/vk). Aiemmin esitettyjen ajan mittayksikköjen muunnossuhteiden mukaan 3 (kk) = 3 (4vk) = 12 (vk). Kolmen kuukauden termiinikurssi on tällöin S(t 0, t 1 ) = ( 1 + 5/5200 (1/vk) 12 (vk) 1 + 3/5200 (1/vk) 12 (vk) ) 6 ( ) SEK = 6, 0275 USD ( ) SEK. USD Laskettu termiinikurssi ennustaa kruunun devalvoituvan USA:n dollarin suhteen kolmen kuukauden aikana 6 6,0275 = 0,0275 ((SEK/U SD)/3kk), eli odotettu devalvoitumisnopeus on 0,00917 ((SEK/U SD)/kk). Diskreetin ajan kattamaton korkopariteetti muodostetaan vastaavasti, ( E t0 S(t1 ) ) ( ) 1 + rd t = S(t 0 ), 1 + r f t missä E t0 ( S(t1 ) ) :lla merkitään hetkellä t 0 tehtyä odotusarvoa valuuttojen välisestä spot -kurssista hetkellä t 1. Jatkuvan ajan korkopariteetit muodostetaan vastaavasti. Oletetaan molempien maiden korkotasojen säilyvän kiinteinä tarkastelujakson ajan. Aiemmin esitettyjen jatkuvan ajan korkokaavojen perusteella voidaan kirjoittaa x(t 1 ) = x(t 0 )e r d(t 1 t 0 ) ja y(t 1 ) = y(t 0 )e r f (t 1 t 0 ) x(t 1 ) = e r d(t 1 t 0 ) ja y(t 1) x(t 0 ) y(t 0 ) = er f (t 1 t 0 ), t 1 > t 0. Jatkuvan ajan korkopariteetin matemaattinen muoto poikkeaa hieman diskreetin ajan vastaavasta. Johdetaan ensin katettu korkopariteetti x(t 0 ) = S(t 0 )y(t 0 ) ja x(t 1 ) = S(t 0, t 1 )y(t 1 ) x(t 1) x(t 0 ) = S(t 0, t 1 )y(t 1 ) S(t 0 )y(t 0 ) e r d(t 1 t 0 ) = S(t 0, t 1 ) S(t 0 ) er f (t 1 t 0 ) S(t 0, t 1 ) = S(t 0 )e (r d r f )(t 1 t 0 ). e (r d r f )(t 1 t 0 ) = S(t 0, t 1 ) S(t 0 )

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 9 Ensimmäisessä muodossa sijoitusten kruunumääräiset arvot asetetaan yhtä suuriksi sijoituksenteko- ja päättymishetkillä sijoituksen kestoa vastaavalla termiinikurssilla muunnettuna. Tämän jälkeen käytetään yo. korkomääritelmiä ja viimeinen muoto esitetään siitä syystä, että sitä voidaan käyttää termiinikurssia määritettäessä. Tämän korkopariteetin ero diskreetin ajan vastaavaan johtuu jatkuvan ja diskreetin ajan korkolaskennan eroista. Esitetään lopuksi kattamaton korkopariteetti jatkuvan ajan tapauksessa. Se saadaan katettua korkopariteettia vastaavasti E t0 ( S(t1 ) ) = S(t 0 )e (r d r f )(t 1 t 0 ), missä E t0 ( S(t1 ) ) on hetkellä t 0 tehty odotusarvo hetken t 1 spot -kurssista. Jatkuvan ajan korkopariteetista voidaan päätellä samat asiat kuin diskreetin ajan pariteetistakin. Mitä suurempi positiivinen (negatiivinen) korkoero r d r f maiden välillä vallitsee, sitä enemmän kotimaan valuutan odotetaan devalvoituvan (revalvoituvan) tarkastelujakson aikana. 3 VALUUTTAKURSSITEORIOISTA Tarkastellaan kotimaana Ruotsia, koska sillä on oma valuutta, kruunu. Oletetaan, että Ruotsin vientitulot saadaan USD -määräisinä ja tuontilaskut maksetaan USD -määräisinä (tai muunnetaan muissa valuutoissa ilmaistut rahavirrat USD -määräisiksi). Merkitään Ruotsin vaihtotasetta seuraavasti: R = X M, missä X (USD/v) on vientitulot ja M (USD/v) on tuontimenot ja kruunun ja dollarin välinen vaihtokurssi on S (SEK/U SD). Oletetaan, että kansainvälinen tavaroiden ja palvelusten kauppa käydään hintakilpailukyvyn perusteella. Merkitään tietyn kotimaisen hyödykkeen i hintaa p Ri (SEK/kg) ja vastaavan ulkomailla tuotetun hyödykkeen dollarihintaa p i (USD/kg). Hyödykkeen i osalta Ruotsin hintakilpailukykyä voidaan mitata suureella: p i S p Ri (SEK/kg). Mitä suurempi em. suure on, sitä parempi on Ruotsin hintakilpailukyky hyödykkeen i osalta. Muodostetaan Ruotsissa valmistettujen hyödykkeiden kansainvälistä hintakilpailukykyä mittaava suure: H R = w 1 (p 1 S p R1 ) + w 2 (p 2 S p R2 ) + + w n (p n S p Rn ) n = w i (p i S p Ri ) i=1 missä 0 w i 1, n i= w i = 1 ovat mittayksiköttömät painokertoimet, jotka ilmaisevat kunkin hyödykkeen tärkeyden maan hintakilpailukykyä mitattaessa; n on kotimaassa tuotettujen hyödykkeiden lukumäärä. Em. yhteenlasku

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 10 voidaan suorittaa, jos jokaisen hyödykkeen kilohinta voidaan määritellä. Mitä suurempi H R, sitä parempi Ruotsin hintakilpailukyky. Seuraavat tulokset voidaan johtaa: H R p j = Sw j > 0, j = 1,..., n, H R p Rj = w j < 0 j = 1,..., n, H R S = n w i p i > 0. i=1 Tulosten tulkinnat: 1) kaikkien ulkomaisten hintojen nousu parantaa, 2) kaikkien kotimaisten hintojen nousu heikentää, ja 3) valuuttojen vaihtokurssin kasvu, eli kruunun devalvoituminen suhteessa dollariin, parantaa Ruotsin hintakilpailukykyä. Hyödykkeiden kansainvälisen kaupan oletetaan määräytyvän hintakilpailukyvyn perusteella. Tällöin voimme kirjoittaa: X = f(h R ), f (H R ) > 0 ja M = g(h R ), g (H R ) < 0. Edelleen voimme ilmaista Ruotsin vaihtotaseen R muodossa R = X M = f(h R ) g(h R ), R (H R ) = f (H R ) g (H R ) > 0. Hintakilpailukyvyn paraneminen siis kasvattaa Ruotsin vaihtotasetta. Vaihtotaseen epätasapainosta aiheutuva valuuttakurssidynamiikka Kansainvälisestä tavara- ja palvelukaupasta syntyvä tarve vaihtaa USA:n dollareita Ruotsin kruunuiksi syntyy dollareina saatujen vientitulojen kotiuttamisesta. Toisaalta tavara- ja palvelukaupasta syntyvä tarve vaihtaa kruunuja dollareiksi syntyy ruotsalaisten tuontiyritysten kruunuina saatujen myyntitulojen vaihtamisesta dollareiksi, jotta yritykset saavat maksettua tuontituotteiden valmistajille. Nettomääräinen tavara- ja palvelukaupasta aiheutuva tarve vaihtaa Ruotsin kruunuja USA:n dollareiksi riippuu siis suureesta R = X M. Kun S (t) > 0, kruunun vaihtoarvo suhteessa dollariin heikkenee, eli kruunu devalvoituu suhteessa dollariin ja päinvastoin. Kirjoitetaan kruunun ja dollarin välisen vaihtokurssin liikeyhtälö seuraavasti: S (t) = Z( R) = Z[g(H R ) f(h R )], S = Z[g (H R ) H R S f (H R ) H R S ] < 0

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 11 missä Z on yksiköissä SEK/USD 2 mitattu positiivinen mittayksiköllinen vakio, joka tekee yhtälöstä mittayksiköllisesti virheettömän. Siis S (t) > 0 kun R < 0 ja päinvastoin, ja systeemi on stabiili, eli kruunun devalvoituminen parantaa vaihtotasetta ja vaikuttaa siten negatiivisesti kruunun devalvoitumisnopeuteen dollarin suhteen. HT: Johda seuraavat tulokset: / p j, / p Rj. Rahoitustaseesta aiheutuva valuuttakurssidynamiikka Otetaan lähtötilanteeksi kattamaton korkopariteetti jatkuvan ajan tapauksessa siitä syystä, että mallinnamme dynamiikkaa jatkuva-aikaisena, E t0 [S(t 1 )] = S(t 0 )e (r d r f )(t 1 t 0 ). Yhtälön muuttujat ja muodostamisperiaate on käsitelty edellä. Kotimainen talletus on vastaavaa ulkomaista tuottavampi, jos epäyhtälö E t0 [S(t 1 )]y(t 1 ) < x(t 1 ) pätee yhdessä yhtälön x(t 0 ) = S(t 0 )y(t 0 ) kanssa; päinvastainen väite pätee epäyhtälön merkin kääntyessä. Sijoituksia virtaa siis ulkomailta Ruotsiin, kun x(t 1 ) y(t 1 ) > E t 0 [S(t 1 )] S(t 0)y(t 0 )e rd(t1 t0) y(t 0 )e r f (t 1 t 0 ) > E t0 [S(t 1 )] S(t 0 )e (r d r f )(t 1 t 0 ) E t0 [S(t 1 )] > 0 ja päinvastoin. Oletetaan nyt, että kansainvälisiä sijoituksia tehdään kannattavuusperiaatteella, ja tutkitaan suoraan nettomääräisiä sijoittamisesta aiheutuvia rahavirtoja (nettomääräistä rahoitustasetta). USA:n dollareiden nettomääräinen vaihtohalukkuus Ruotsin kruunuiksi (dollareiden sijoitushalukkuus Ruotsiin miinus kruunujen sijoitushalukkuus USA:n) eli Ruotsin rahoitustase hetkellä t riippuu siten suureesta H C (t) = S(t)e (r d r f )(t 1 t) E t [S(t 1 )]. Jos H C > 0, kotimaisen sijoituksen uskotaan olevan ulkomaista tuottavampi ja päinvastoin. H C :tä voidaan siten pitää ruotsalaisten sijoituskohteiden tuoton kansainvälisen kilpailukyvyn mittarina; mitä suurempi H C, sitä parempi kilpailukyky ruotsalaisilla sijoituskohteilla. Merkitään Ruotsin rahoitustasetta P hetkellä t seuraavasti: P (t) = h(h C ), h (H C ) > 0, h(0) = 0. Kun P > 0, Ruotsiin virtaa sijoituksia ulkomailta enemmän kuin Ruotsista

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 12 ulkomaille ja päinvastoin. Seuraavat tulokset voidaan johtaa y.o. kaavasta: P S(t) = h (H C )e (r d r f )(t 1 t) > 0, P r d = h (H C )S(t)e (r d r f )(t 1 t) (t 1 t) > 0, (2) P r f = h (H C )S(t)e (r d r f )(t 1 t) (t 1 t) < 0, P E t [S(t 1 )] = h (H C ) < 0. (3) Kruunun devalvoituminen ja kotimaisen koron nousu siis parantaa, ja kruunun odotettu devalvoituminen tulevaisuudessa sekä USA:n koron nousu heikentävät Ruotsin rahoitustasetta. Maksutaseesta aiheutuva valuuttakurssidynamiikka Ruotsin maksutase muodostetaan karkeasti ottaen yhdistämällä vaihtoja rahoitustase. Dollareissa ilmaistu Ruotsin maksutase N (USD/v) on siten: N = X M + P = f(h R ) g(h R ) + h(h C ). Maksutaseen positiivisuus tarkoittaa sitä, että tavara- ja palveluskaupoista sekä sijoitustoiminnasta aiheutuva tarve vaihtaa USA:n dollareita Ruotsin kruunuiksi on keskimäärin ottaen suurempi kuin tarve vaihtaa kruunuja dollareiksi, ja päinvastoin. Tällä perusteella voimme kirjoittaa kruunun ja dollarin välisen vaihtokurssin liikeyhtälön seuraavasti S (t) = Z[M X P ] = Z[g(H R ) f(h R ) h(h C )], missä Z on positiivinen mittayksiköllinen vakio. Kruunun ja dollarin väliseen vaihtokurssiin vaikuttava voima on siten maksutaseen vastaluku N = M X P, joka mittaa tavara- ja palvelujen kaupasta sekä kansainvälisestä sijoitustoiminnasta aiheutuvaa nettomääräistä kruunujen vaihtohalukkuutta

ESTOLA: MAKROTALOUSTEORIA 1 13 USA:n dollareiksi. Seuraavat tulokset voidaan johtaa y.o. kaavasta: [ = Z g (H R ) H R S S f (H R ) H R S h (H C ) H ] C < 0, S = Zh (H C ) H C < 0, r d r d = Zh (H C ) H C > 0, r f r f = Zh (H C ) > 0, E t [S(t 1 )] [ = Z g (H R ) H R f (H R ) H ] R < 0, p j p j p j [ = Z g (H R ) H R f (H R ) H ] R > 0. p Rj p Rj p Rj Tulkitse tulosten taloustieteellinen sisältö.