A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset Futuurit ja termiinit

Transkriptio

1 A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset Futuurit ja termiinit ehtävä 5.1 Kesäkuun 3. päivä ostaja O ja myyjä M sopivat syyskuussa erääntyvästä 25 kappaleen OMX Helsinki CAP-indeksifutuurin kaupasta hintaan 2910 (koriarvokerroin 10, joka kerrottuna indeksipisteluvulla ilmaisee yhden futuurisopimuksen euromääräisen arvon). Molemmilta osapuolilta vaadittava laskennallinen vakuus on 5 %. Laske O:n ja M:n vakuustilien veloitus/hyvitys seuraavina ajankohtina marking to market perusteisesti, kun marginaalivakuus on 75 % laskennallisesta vakuudesta (oletus: mahdolliset lisäkäteistalletukset lankeavat maksuun a)-, b)- ja c)-kohdissa kuvattuina ajanhetkinä) a) kesäkuussa OMX Helsinki CAP-indeksifutuurin hinta nousee ylimmillään 2970 pisteeseen, b) heinäkuussa se laskee alimmillaan 2830 pisteeseen c) elokuussa se nousee 3070 pisteeseen. Kauppahinta alussa: Laskennallinen vakuus (avauskate): 0, Marginaalivakuus: 0, Kesäkuu 25 ( ) Heinäkuu 25 ( ) Elokuu 25 ( ) Ostaja O Myyjä M indeksi- vakuus- vakuus- kk pisteluku tapahtuma summa talletustili summa talletustili kesä avauskatteen talletus kesä heinä mark to market * lisäkäteistalletus mark to market * lisäkäteistalletus elo 3070 mark to market * *ässä kohti broker ottaisi yhteyttä ja vaatisi lisäkäteistalletusta eli vaihteluvakuutta, joka kasvattaa tilisaldoja tästä eteenpäin avausvakuustalletuksen ja brokerin yhteydenotonaikaisen saldon erotuksen arvolla. (esim = 15000)

2 ehtävä 5.2 Yhdysvaltojen dollarin puntakurssi on tällä hetkellä 0,6442 (1 $ = 0,6442 ). Jos kuuden kuukauden riskitön korko on 1,125 % (p.a.) Yhdysvalloissa ja Iso-Britaniassa 3,000 % p.a., mikä tulisi olla 6 kk:n vastaavan futuurikurssin tehokkailla valuuttamarkkinoilla? Lasketaan futuurikurssi arbitraasiesimerkin avulla: Otetaan alussa dollarimääräistä lainaa, joka vaihdetaan punniksi, jotka talletetaan. Vaihdetaan talletuksesta saatu puntamäärä takaisin dollareiksi futuurikurssilla sekä maksetaan otettu dollarilaina pois. Futuuri on tehokkaasti hinnoiteltu, jos tästä ei ole mahdollista saada arbitraasivoittoa (tai -tappiota): 1 F V S ( 1 r ) V (1 r$ ), jossa V = Alussa otettu $-määräinen lainasumma S = Spot vaihtokurssi F = Futuurikurssi V S (1 r ) (1 r ) F F S V (1 r$ ) (1 r$ ) F 0,5 (1 0, 03000) 0, , ,5 (1 0, 01125)

3 ehtävä 5.3 Mikä tulisi olla kolmen kuukauden reasury bill -futuurin hinta, jos kuuden kuukauden reasury bill n spot-hinta on 98 $ ja kolmen kuukauden riskitön korko on 3,00 % p.a. (6 kk:n reasury bill voidaan luovuttaa 3 kk:n kuluttua 3 kk:n reasury bill- futuurin kohdeetuutena. Ks. reasury bill instrumenttien noteerauskäytännöt kurssikirjallisuudesta)? F S ( 1 r) F 98 (1 0,0300) 3/12 98,73

4 ehtävä 5.4 Sijoittaja omistaa yhdysvaltalaisista osakkeista koostuvan hajautetun salkun, jonka tämänhetkinen markkinahinta on $. Sijoittaja on alkanut pelätä kurssien laskevan ja on päättänyt suojata salkkunsa vähintään 3 kuukaudeksi S&P 500 indeksifutuureilla. Millainen olisi sijoittajan kannalta optimaalinen suojauspositio, jos suojaukseen käytettävät vaihtoehdot olisivat seuraavat (koriarvokerroin 50) ja S&P 500 indeksin tämänhetkinen arvo olisi 2 080? osto myynti Erääntymispäivä SPM , , SPU , , Mikä on sijoittajan kokonaisposition (osakepositio + suojauspositio) nettoarvo kolmen kuukauden kuluttua, jos S&P 500 indeksipisteluku on tuolloin ja ns. basis on nollassa? Suojaukseen tarvittavien termiinien lkm: , ,eli myydään 10 futuurisopimusta (SPU15). Suojausposition nettoarvo futuurin erääntyessä: ( ) $ Kokonaisposition arvon muutos: Osakesalkun arvon muutos: * (1910 / 2080) = $ tappiota, joten kokonaisposition arvon muutos on = $ (selittyy basisin kapenemisella).

5 ehtävä 5.5 Yritys haluaa lukita :n kesäkuussa nostettavan 3 kk:n bullet-lainan rahoituskustannukset korkofutuurilla. Huhtikuun puolessa välissä futuurikorko kesäkuun 3 kk:n korkofutuurille (sopimuskorkoa sovelletaan 3 kk:n ajan kesäkuusta syyskuuhun) on 2,00 %. Miten yritys toimii? Laadi esimerkkilaskelma tilanteesta, jossa korko nousee kesäkuuhun mennessä juuri ennen futuurin erääntymistä puolella prosenttiyksiköllä. Yritys lukitsee korkokustannukset myymällä futuurit tasolle 2,00 %. Mikäli korko nousee ½ %-yksikköä ennen futuurin erääntymistä: 0,0200 0,005 0,0250, on futuureista saatava hyvitys: (0,0250 0,0200) 0, , joka kompensoi korkeammat lainan korkokustannukset: ,0250 0, (Suojatun position nettokorko vastaa 2 %:n korkoa)

6 ehtävä 5.6 Valuuttamarkkinoilla euron kruunukurssi (spot) on 9,8000, punnan eurokurssi (spot) 1,1150 ja kruunun puntakurssi (spot) 0,09. a) Esiintyykö arbitraasimahdollisuutta? b) Jos esiintyy, laadi esimerkki, miten se olisi taloudellisesti hyödynnettävissä. a) Lasketaan valuuttakurssit valuuttojen välille kahden muun valuuttakurssin avulla: Euron kruunukurssi: Punnan eurokurssi: Kruunun puntakurssi: 1 0,0900 1,1150 9, ,8000 0,0900 1, ,1150 9,8000 0, vs. 9,8000 vs. 1,1150 vs. 0,0900 Verrataan valuuttamarkkinoiden spot-kursseihin, jos eivät ole samat, niin on mahdollista saada arbitraasivoittoa (transaktiokustannuksia ei huomioitu). Eivät ole samat, joten esiintyy arbitraasimahdollisuuksia b) Esim. alussa 1000 euroa: Vaihdetaan punniksi 1000 /1, ,86 Vaihdetaan punnat kruunuiksi 896,86 / 0, ,12 Vaihdetaan kruunut euroiksi 9965,12 / 9, ,85 Arbitraasivoitto 16,85 euroa 1000 euron alkupääomalle (1,68 %).

7 ai: Alussa 1000 puntaa: Vaihdetaan kruunuiksi 1000 / 0, ,11 Vaihdetaan kruunut euroiksi 11111,11/ 9, ,79 Vaihdetaan eurot punniksi 1133,79 /1, ,85 Arbitraasivoitto 16,85 puntaa 1000 punnan alkupääomalle (1,68 %). ai: Alussa 1000 kruunua: Vaihdetaan euroiksi 1000 / 9, ,04 Vaihdetaan eurot punniksi 102,04 /1, ,52 Vaihdetaan punnat kruunuiksi 91,52 / 0, ,85 Arbitraasivoitto 16,85 kruunua 1000 kruunun alkupääomalle (1,68 %).

8 ehtävä 5.7 Suomalaisyritykselle tuloutuu toukokuussa vientitulona Ruotsin kruunua. Spotmarkkinoilla euron kruunukurssi on 9,8000 ja kesäkuun vastaava futuurikurssi 10,0000. Eurofutuurin sopimuskoko a) Millainen riski valuuttasaatavaan liittyy suomalaisyrityksen näkökulmasta ja kuinka se olisi minimoitavissa eurofutuurien avulla? b) Laadi laskelma tilanteesta, jossa vientitulon maksuhetkellä euron kruunukurssi on spot-markkinoilla 10,0000 ja futuurimarkkinoilla 10,0100 samalle kesäkuun futuurille. a) Valuuttasaatavaan liittyy valuuttakurssiriski, riski kruunun heikkenemisestä suhteessa euroon. Mikäli kruunu heikkenee, yritys ei saa yhtä paljon euroja kuin sen olisi pitänyt saada. Eurofutuurien avulla voidaan riski minimoida suojaamalla valuuttasaatava. Avataan pitkä eurofutuuripositio tuloutuvalle summalle (myydään kruunut jo nyt euroiksi). Futuureita tarvitaan: , ,77551 ostetaan 19 eurofutuuria (hintaan 10,0000). b) Futuureista saatava voitto (SEK): (10, , 0000) Euroissa ,0000 Vientitulona saatavista kruunuista saadaan spot-markkinoilla euroja: ,0000 Yhteensä saadaan siis euroja: = (vastaa 9,9897 kurssia). Suojauksen epätäydellisyys johtuu sopimuskoosta ja muuttuneesta basiksesta.

9