Makrotaloustiede 31C00200

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Makrotaloustiede 31C00200"

Transkriptio

1 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 4 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi

2

3 Tehtävä 1 a) Kokonaistarjonta esitetään AS-AD -kehikossa tuotantokuilun ja inflaation välisenä yhteytenä. Tämä saadaan korvaamalla Phillips-käyrästä työttömyys Okunin lain mukaan : π = π + 5 Y തY തY + s. Perusinflaatio ja tarjontashokit vaikuttavat tässä mallissa inflaatioon muutoksensa verran ja suuntaisesti (ceteris paribus), koska π = s = 1. π π b) Jos vaaka-akselilla on tuotantokuilu, AS-käyrä ei muutu, koska tuotantokuilu kuvaa poikkeamaa potentiaalisesta tuotannosta riippumatta potentiaalisen tuotannon arvosta. Jos vaaka-akselilla on tuotanto Y, sulkujen auki kertomisella saadaan π = π + 5 Y 5 + s, jolloin tuotantokuilun muutos തY vaikuttaa AS-käyrän kulmakertoimeen: Y π = 5 തY

4 c) AS-käyrä ei muutu jos vaaka-akselilla on tuotantokuilu. Jos vaaka-akselilla on tuotanto, niin potentiaalisen tuotannon kasvu pienentää kulmakerrointa (a) ja päinvastoin (b) ja vakiotermi ei muutu. Mitä korkeampi potentiaalinen tuotanto, sitä matalampi inflaatio annetulla tuotannon tasolla. d) Kun tarjontapuolta parannetaan esim. parantamalla työn tuottavuutta (teknologia, rakennepolitiikka jne.) niin potentiaalinen tuotanto kasvaa. Tämän myötä tuotannon kasvun inflaatiovaikutukset pienenevät c- kohdan havaintojen mukaan (ceteris paribus). Vaikutukset tuotannolle ilmeiset. Matalampi inflaatio tasaa myös työllisyyden muutoksia.

5 2. Jos tarjontashokit dominoivat talouden vaihteluita, millainen on havaittava yhteys inflaation ja tuotantokuilun välillä? Entä jos kysyntäshokit dominoivat vaihteluita? Kummassa tilanteessa voidaan havaita Phillips-käyrä?

6 Tehtävä 2 Viereisessä kuvaajassa AS-AD malli. Talous on pisteessä A jos s on tasapainossa. Jos taloudessa tapahtuu negatiivinen tarjontashokki, s kasvaa ja ASkäyrä siirtyy ylös ja talous päätyy pisteeseen B. Jos s pienenee, päädytään pisteeseen C. Jos tarjontashokit dominoivat taloutta, tuotantokuilun ja inflaation välillä on negatiivinen yhteys (toisen kasvu pienentää toista). Jos taas AD-käyrää siirretään kun AS-käyrä on vakaa, eri kysyntäshokkien johtavat positiiviseen yhteys tuotantokuilulla ja inflaatiolla on. Phillips-käyrän mukaan inflaatio on matalampi korkean työttömyyden oloissa. Okunin lain avulla saadaan että työttömyys on korkeampaa tuotantokuilun ollessa negatiivinen, mistä nähdään, että Phillips-käyrässä tuotantokuilulla ja inflaatiolla on positiivinen yhteys. Tämä näkyy myös AS-käyrän yhtälöstä. Tällöin Phillipskäyrä on havaittavissa taloudessa, jossa kysyntäshokit dominoivat (AS-käyrä vakaa). AS: π = π + 5 Y തY തY + s

7 3. Käytä AS-AD-mallia ja Taylorin sääntöä ja tutki mitkä ovat lyhyen, keskipitkän ja pitkän aikavälin vaikutukset siitä, että keskuspankki pudottaa inflaatiotavoitettaan pysyvästi. Oletetaan kelluva valuuttakurssi.

8 Tehtävä 3 Talous alkuun pisteessä A. Tavoiteinflaation pienentäminen kasvattaa Taylorin säännön tekijää (π തπ), mikä kasvattaa nimellistä korkotasoa i. Tästä johtuen pääomaa virtaa maahan, mikä johtaa valuutan yliarvostukseen. Tämä johtaa AD-käyrän siirtymiseen vasemmalle (AD -> AD ) viennin putoamisen johdosta. Talous siirtyy pisteeseen B. Lyhyellä aikavälillä siis tuotanto ja inflaatio laskevat. Pitkällä aikavälillä AS-käyrä (LAS) on pystysuora ja AD-käyrä vaakasuora (LAD, B&W s ) inflaation tavoitetasolla, koska keskuspankki pyrkii vakauttamaan inflaation tason tälle tasolle. Pitkällä aikavälillä tuotanto siis lähestyy tasoa തY ja inflaatio asettuu tavoitteeseensa -> talous pisteessä C. Keskipitkällä aikavälillä AS-käyrä sopeutuu matalamman inflaation oloihin, koska perusinflaatio AS-käyrän yhtälössä (ks. teht. 1&2) laskee asteittain odotusten sopeutuessa ja tämä siirtää AS-käyrää oikealle (AS -> AS ) niin kauan kunnes tuotantokuilu menee nollaan ja inflaatio asettuu tavoitetasolle. Talous B -> C. Taylorin sääntö (B&W s. 225): i = ҧ i + α(π തπ) + β( Y തY തY )

9 4. Taloudessa tapahtuu myönteinen tarjontashokki (esim. energian hinnan lasku). Tutki sen vaikutuksia AS-ADmallilla. Oletetaan, että halutaan käyttää tätä shokkia hyväksi jotta saataisiin aikaan inflaation pysyvän alenemisen. Millaisessa valuuttakurssijärjestelmässä tämä on mahdollista ja mitä politiikkakeinoa voidaan käyttää?

10 Tehtävä 4 Talous alkuun pisteessä A. Positiivinen tarjontashokki siirtää AS-käyrää oikealle (AS -> AS ) ja talous siirtyy pisteeseen B. Jotta inflaatiota saataisiin pysyvästi laskettua hyödyntämällä tämä tilanne, keskuspankin on kiristettävä rahapolitiikkaansa (alennettava tavoiteinflaatiota, LAD -> LAD ). Tällöin AD-käyrä siirtyy vasemmalle (AD -> AD ) asteittain kysynnän sopeutuessa korkeamman koron oloihin. Tämä menetelmä on mahdollinen vain kelluvien valuuttakurssien oloissa, koska kiinteiden valuuttakurssien oloissa kotimaisen inflaation on vastattava ulkomaista pitkällä aikavälillä eikä keskuspankilla ole mahdollisuutta muuttaa inflaatiotavoitettaan mielivaltaisesti.

11 5. Ennen ensimmäistä maailmansotaa Iso-Britannia oli kultakannassa, ts. punnan arvo oli kiinnitetty kultaan. Sodan aikana kiinnitys purettiin. Sodan aikana ja sen jälkeen inflaatio oli nopeaa, vuodesta 1913 vuoteen 1920 hintataso yli kaksinkertaistui. Britanniassa käytiin kiivasta keskustelua siitä, pitäisikö palata kultakantaan samalla arvolla kuin ennen sotaa. Mm. Keynes vastusti tätä, mutta valtiovarainministerinä ollut Winston Churchill tuki punnan kiinnitystä, joka tapahtui Analysoi kiinteiden valuuttakurssien AS-AD-mallilla, mitä valuuttakurssin kiinnittäminen merkitsi. Tilannetta voidaan ajatella revalvaationa.

12 Tehtävä 5 Iso-Britannian talous oli 1920-luvulla tasapainossa korkean inflaation oloissa pisteessä A. Kun vuonna 1925 I-B palasi kultakantaan sotaa edeltäneellä pariteetilla valuutta revalvoitiin suuresti (vähemmällä rahalla sai enemmän tuotteita -> valuutan arvo kasvoi). Valuutan vahvistumisesta aiheutuva vientishokki siirtää AD-käyrää vasemmalle (AD -> AD ), jolloin tuotanto ja inflaatio laskevat (piste B). AS-käyrä sopeutuu asteittain perusinflaation alenemiseen ja AS-käyrä siirtyy oikealle (AS -> AS ) ja talous siirtyy tämän seurauksena pisteeseen C. Kun aikaa kuluu, alentunut inflaatio vahvistaa maan kilpailukykyä, jolloin AD-käyrä siirtyy takaisin lähtöpisteeseensä (AD -> AD) ja siirrytään pisteeseen D. Pitkällä aikavälillä talous ohjautuu pitkän ajan tasapainoaan pistettä A kohti kun inflaatio kiihtyy ja tarjonta sopeutuu siihen. I-B ajautui tämän toimenpiteen seurauksena inflaation alenemiseen ja jopa deflaatioon. Mallin mukaan talouden tulisi palata tasapainoonsa, mutta näin ei ollut I-B:ssa tapahtunut vuoteen 1929 mennessä jolloin kultakanta romuttui.

Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS

Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS-AD-malli Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto IS-TR-IFM: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, kiinteät

Lisätiedot

Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017

Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 1 Sisältö AS AD lyhyellä ja pitkällä tähtäimellä Malli avotaloudessa kiinteillä ja kelluvilla kursseilla Tarjonta ja

Lisätiedot

Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset

Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset Niku Määttänen & Timo Autio Makrotaloustiede 31C00200, talvi 2018 1. Maat X ja Y ovat muuten identtisiä joustavan valuuttakurssin avotalouksia, mutta maan X keskuspankki

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 5 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi 1. Maan julkisen sektorin budjettialijäämä G-T on 5 % BKT:sta, BKT:n reaalinen kasvu on 5% ja reaalikorko on 3%. a)

Lisätiedot

Luentorunko 13: Finanssi- ja rahapolitiikka AS-AD-mallissa

Luentorunko 13: Finanssi- ja rahapolitiikka AS-AD-mallissa Luentorunko 13: Finanssi- ja rahapolitiikka AS-AD-mallissa Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Tarkastellaan edellistä luentorunkoa tarkemmin finanssi- ja rahapolitiikkaa

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 7 (viikko 13) Tehtävä 1 a) Tapahtuu siirtymä pisteestä A pisteeseen B. Jos TR-käyrä on vaakasuora, niin IS-käyrän siirtyminen oikealle ei

Lisätiedot

Luentorunko 11: Työllisyys, tuotanto ja inflaatio

Luentorunko 11: Työllisyys, tuotanto ja inflaatio Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Rahamarkkinat Lyhyen aikavälin tasapainosta (luentorungot 9-10) pitkän aikavälin tasapainoon. Neoklassinen synteesi. Rahamarkkinoiden

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Luentorunko 10: Kv. pääomaliikkeet ja lyhyen aikavälin makrot

Luentorunko 10: Kv. pääomaliikkeet ja lyhyen aikavälin makrot Luentorunko 10: Kv. pääomaliikkeet ja lyhyen aikavälin makrotasapaino Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Kiinteä valuuttakurssi Edelleen lyhyen aikavälin makrotasapaino,

Lisätiedot

Hyvän vastauksen piirteet

Hyvän vastauksen piirteet Hyvän vastauksen piirteet Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 kl. 9.00-13.00 1. Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. (a) Suhteellinen etu (comparative advantage)

Lisätiedot

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182. . Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,

Lisätiedot

Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli

Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Johdanto Kysyntä ja IS-käyrä Lyhyen aikavälin

Lisätiedot

a) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista.

a) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista. Taloustieteen perusteet Kesä 204 Harjoitus 6: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi) Tehtävä Tarkastellaan avointa kansantaloutta. Analysoi avotalouden makromallin avulla, miten seuraavat

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011 Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Hanna Freystätter, VTL Ekonomisti Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 25 20 15 10 5 0-5 Inflaatio Suomessa Kuluttajahintaindeksin

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 26.10.2010 Hanna Freystätter, VTL Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Makrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2

Makrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2 Makrotalousteoria TA4a, kevät 207 Harjoitus 2 Heikki Korpela 2. helmikuuta 207 Tehtävä. Aluksi tarkastellaan Suomen taloustilannetta 990-luvun alussa. Ajatellaan Mundell- Fleming-mallin versiota, jonka

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia Generalia Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Ekonomisti, kansantalousosasto Suomen Pankki Rahan käsite mitä raha on? Rahan voi määritellä

Lisätiedot

ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA

ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA OSA I: MATEMAATTISTEN MERKINTÖJEN JA KIRJAINSYMBOLIEN KÄYTTÖÄ (ja tutustumista tilinpitoon ja keynesiläiseen malliin) Harjoitellaan seuraavassa kirjainsymbolien käyttöä ja yhtälöiden

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki Mitä teen työkseni Suomen Pankin tehtävät

Lisätiedot

Makrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2

Makrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2 Makrotalousteoria T4a, kevät 2017 Harjoitus 2 Heikki Korpela 15. helmikuuta 2017 Tehtävä 1. nalysoi eri tapahtumien vaikutuksia euroalueen talouteen -TR-mallissa. Siirtääkö muutos - vai TR-käyrää ja mihin

Lisätiedot

Tuotanto, työllisyys ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017

Tuotanto, työllisyys ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Tuotanto, työllisyys ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Sisältö Phillips käyrä: inflaation ja työttömyysasteen yhteys Okunin laki: kasvun ja työttömyysasteen yhteys Tulo osuudet, hinnanasetanta

Lisätiedot

Rahapolitiikan asteittainen normalisointi epävarmuuden oloissa

Rahapolitiikan asteittainen normalisointi epävarmuuden oloissa Olli Rehn Pääjohtaja, Suomen Pankki Rahapolitiikan asteittainen normalisointi epävarmuuden oloissa Euro & talous 4/2018 4.10.2018 1 Euroalueen bruttokansantuote 2007-2020 Euroalueen reaalinen BKT EKP:n

Lisätiedot

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Jukka Railavo Suomen Pankki 10.12.2013 Palkkalaskelmia yleisen tasapainon mallilla Taloudenpitäjät tekevät päätökset preferenssiensä mukaisesti. Hintojen

Lisätiedot

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Teknisiä merkintöjä: TALOUS Sivu: 1 (11) Nimi: Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 klo 9.00-13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita

Lisätiedot

Euroopan ja Suomen talouden näkymät. Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen?

Euroopan ja Suomen talouden näkymät. Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen? Olli Rehn Suomen Pankki Euroopan ja Suomen talouden näkymät Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen? Arvopaperilehden Rahapäivä 2017 Helsinki, 21.9.2017 21.9.2017 1 Rahapolitiikan

Lisätiedot

Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikav

Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikav Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikavälillä Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Mitä on raha? Rahan määrä ja hintataso pitkällä aikavälillä.

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Eurojärjestelmän rahapolitiikka Tavoite, välineet ja tase

Eurojärjestelmän rahapolitiikka Tavoite, välineet ja tase Samu Kurri Kansainvälisen ja rahatalouden toimisto, Suomen Pankki Eurojärjestelmän rahapolitiikka Tavoite, välineet ja tase Elvyttävä kansalaisosinko tilaisuus 6.2.2016 Esitetyt näkemykset ovat omiani.

Lisätiedot

Inflaatio ja rahapolitiikka Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Inflaatio ja rahapolitiikka Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki 13/1/18 Johdanto Inflaatio ja rahapolitiikka Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Talouspolitiikan keinot vaikuttaa suhdannevaihteluut finanssipolitiikka: automaattiset vakauttaja ja julkisen kulutuksen

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka, osa II: Taylorin sääntö ja QE

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka, osa II: Taylorin sääntö ja QE Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka, osa II: Taylorin sääntö ja QE KT34 Makroteoria I Juha Tervala Rahapolitiikka lyhyellä ajalla Rahapolitiikka on korkojen, rahan määrän ja valuuttakurssin ohjaamista rahapolitiikan

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Kansantalous, opettajan aineisto

Kansantalous, opettajan aineisto Kansantalous, opettajan aineisto Timo Lindholm, Juhani Kettunen ISBN 978-951-37-5498-3 Linja I MIKROTALOUSTIEDE 1 Kansantalouden peruskäsitteet 2 Rajakäsitteet 3 Kysyntä ja tarjonta 4 Joustot 5 Kilpailumuodot

Lisätiedot

Suhdannevaihteluiden opettaminen on erittäin tärkeä osa taloustieteen opetusta. Tässä kirjoituksessa

Suhdannevaihteluiden opettaminen on erittäin tärkeä osa taloustieteen opetusta. Tässä kirjoituksessa Kansantaloudellinen aikakauskirja 110. vsk. 3/2014 Suomen suhdannevaihtelut AS AD-mallin avulla kuvattuna Juha Tervala Taloustieteen opetuksessa on järkevää opettaa mallin sovelluksia ajankohtaisten ja

Lisätiedot

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016 Makrokatsaus Huhtikuu 2016 Positiiviset markkinat huhtikuussa Huhtikuu oli heikosti positiivinen kuukausi kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla. Euroopassa ja USA:ssa pörssit olivat tasaisesti plussan

Lisätiedot

TU-91.1001 KERTAUSTA. Super lyhyt oppimäärä yrityksenteoriaa Talouspolitiikka: raha- ja finanssipolitiikka Vanhoja tenttikysymyksiä

TU-91.1001 KERTAUSTA. Super lyhyt oppimäärä yrityksenteoriaa Talouspolitiikka: raha- ja finanssipolitiikka Vanhoja tenttikysymyksiä TU-91.1001 KERTAUSTA Super lyhyt oppimäärä yrityksenteoriaa Talouspolitiikka: raha- ja finanssipolitiikka Vanhoja tenttikysymyksiä 1 Yrityksen tasapainohinnan ja määrän määräytyminen Yritys maksimoi/minimoi

Lisätiedot

Inflaatio ja rahapolitiikka. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Inflaatio ja rahapolitiikka. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Inflaatio ja rahapolitiikka Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Talouspolitiikan keinot vaikuttaa suhdannevaihteluut finanssipolitiikka: automaattiset vakauttaja ja julkisen kulutuksen tietoinen

Lisätiedot

Kansantalouden kuvioharjoitus

Kansantalouden kuvioharjoitus Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

Kappale 10: Makrotalouden tasapaino lyhyellä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala

Kappale 10: Makrotalouden tasapaino lyhyellä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Kappale 10: Makrotalouden tasapaino lyhyellä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Suhdannevaihtelut Suhdannevaihtelulla tarkoitetaan kokonaistaloudellisen aktiviteetin, BKT:n, vaihtelua trendinsä ympärillä

Lisätiedot

Tervetuloa keskustelemaan eurosta! #kaikkieurosta. @liberafi libera.fi

Tervetuloa keskustelemaan eurosta! #kaikkieurosta. @liberafi libera.fi Ajatuspaja Libera on puoluepoliittisesti sitoutumaton ja itsenäinen ajatuspaja, joka tukee ja edistää yksilönvapautta, vapaata yrittäjyyttä, vapaita markkinoita ja vapaata yhteiskuntaa. Tervetuloa keskustelemaan

Lisätiedot

Raha ja rahapolitiikka

Raha ja rahapolitiikka Raha ja rahapolitiikka Kurssi Helsingin yliopistossa 27.10. 3.12.2015 VTT Juha Tarkka Kurssin tentit ja luentojen slidet Ensimmäinen kuulustelu tiistaina 15.12. klo 8-10 Porthania P2 Uusintakuulustelu

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1

TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1 TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1 Heikki Korpela 2. huhtikuuta 2017 Tehtävä 1. Mihin menojen kategoriaan (yksityinen kulutus, investoinnit, julkiset menot, vienti tai tuonti) seuraavat tapahtumat

Lisätiedot

9 SUHDANNEVAIHTELUT. 1 vaihtotase= kauppatase + palvelutase + pääomakorvaukset. (velkojen korot) + tulonsiirrot (esim. kehitysapu)

9 SUHDANNEVAIHTELUT. 1 vaihtotase= kauppatase + palvelutase + pääomakorvaukset. (velkojen korot) + tulonsiirrot (esim. kehitysapu) 9 SUHDANNEVAIHTELUT Kokonaiskysynnän ja kokonaistarjonnan muutokset saavat aikaan vaihteluja kokonaistaloudellisissa muuttujissa: BKT, työllisyys, inflaatio ja vaihtotase 1 (ali- tai ylijäämä) muutoksia

Lisätiedot

Viisi näkökulmaa rahapolitiikkaan Pentti Hakkarainen

Viisi näkökulmaa rahapolitiikkaan Pentti Hakkarainen Viisi näkökulmaa rahapolitiikkaan Pentti Hakkarainen Risto Ryti -seura 17.2.2015 Viisi näkökulmaa rahapolitiikkaan 1. Rahapolitiikka kaupunkikuvassa 2. Risto Rytin aika Suomen Pankissa 3. Suuren laman

Lisätiedot

Rahapoliittisen ajattelun kehitys Juha Tarkka 23.11.2004

Rahapoliittisen ajattelun kehitys Juha Tarkka 23.11.2004 Rahapoliittisen ajattelun kehitys Juha Tarkka 23.11.2004 Katsaus keskuspankin rooliin ja tehtäviin Rahataloudellisten mullistusten vuosisata Rahapolitiikka keskeinen talouspolitiikan osa Rahapolitiikka

Lisätiedot

21. Raha- ja finanssipolitiikka (Mankiw & Taylor, Ch 35)

21. Raha- ja finanssipolitiikka (Mankiw & Taylor, Ch 35) 21. Raha- ja finanssipolitiikka (Mankiw & Taylor, Ch 35) 1. Politiikan tarve 2. Rahapolitiikka 3. Finanssipolitiikka 4. Suhdannepolitiikan ongelmia ja kokemuksia 1 21.1 Politiikan tarve Suhdannevaihtelut

Lisätiedot

Suhdanne 2/2015. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 23.09.2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY

Suhdanne 2/2015. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 23.09.2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Suhdanne 2/2015 Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 23.09.2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA Ennusteen lähtökohdat ja oletukset - Suomea koskevassa ennusteessa on oletettu, että hallitusohjelmassa

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

Niku Määttänen, Aalto-yliopisto ja Etla. Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018

Niku Määttänen, Aalto-yliopisto ja Etla. Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Rahan syntyminen ja tuhoutuminen Rahan määrä vaihtelee yli ajan eikä se ole suoraan esim. keskuspankin kontrollissa. Miten rahaa

Lisätiedot

Pitääkö korkojen nousua pelätä?

Pitääkö korkojen nousua pelätä? Pitääkö korkojen nousua pelätä? 22.11.2018 Jari Vaine Erityisasiantuntija/rahoitusala, kuntatalous 12.11.2018 08:41 2 Korkoja liikuttavia tekijöitä, esimerkiksi Lyhyet korot Inflaatiotavoite ja odotukset

Lisätiedot

Luento 11. Työllisyys ja finanssipolitiikka

Luento 11. Työllisyys ja finanssipolitiikka Luento 11 Työllisyys ja finanssipolitiikka Finanssipolitiikka ja suhdannevaihtelut Kokonaiskysynnässä voimakkaita suhdanneluonteisia vaihteluja kotimaisen kysynnän vaihtelujen ja erityisesti investointien

Lisätiedot

BLOGI. Kuvio 1. BKT, Inflaatio ja reaalikorko. Lähde: Tilastokeskus, Suomen Pankin laskelmat

BLOGI. Kuvio 1. BKT, Inflaatio ja reaalikorko. Lähde: Tilastokeskus, Suomen Pankin laskelmat BLOGI Suomen talous ei ole kasvanut bruttokansantuotteella mitattuna vuoden 2011 jälkeen (kuvio 1). Kotimainen kysyntä, ja erityisesti investoinnit ovat olleet hyvin vaimeita huolimatta siitä, että pankkiluottojen

Lisätiedot

Talouskasvun näkymät epävarmuuden oloissa: Eurooppa ja Suomi

Talouskasvun näkymät epävarmuuden oloissa: Eurooppa ja Suomi Olli Rehn Pääjohtaja, Suomen Pankki Talouskasvun näkymät epävarmuuden oloissa: Eurooppa ja Suomi Rauman ja Satakunnan kauppakamarit 1 Kriisien sarjan kuusi vaihetta reaalitalouden syvä taantuma valtionvelkakriisi

Lisätiedot

EKP:n rahapolitiikka jatkuu poikkeuksellisen keveänä

EKP:n rahapolitiikka jatkuu poikkeuksellisen keveänä Erkki Liikanen Suomen Pankki EKP:n rahapolitiikka jatkuu poikkeuksellisen keveänä Euro & talous 1/2017 Julkinen 1 Esityksen sisältö 1. Rahapolitiikka voimakkaasti kasvua tukevaa 2. Euroalueen kasvu vahvistunut,

Lisätiedot

Luoko tarjonta oman kysyntänsä? Lauri Holappa Sayn laki 210 vuotta juhlaseminaari 20.11.2013

Luoko tarjonta oman kysyntänsä? Lauri Holappa Sayn laki 210 vuotta juhlaseminaari 20.11.2013 Luoko tarjonta oman kysyntänsä? Lauri Holappa Sayn laki 210 vuotta juhlaseminaari 20.11.2013 1 Sayn laki modernissa uusklassisessa talousteoriassa Sayn laki: tarjonta luo oman kysyntänsä Moderni versio:

Lisätiedot

Kappale 1: Makrotaloustiede. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 1: Makrotaloustiede. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 1: Makrotaloustiede KT34 Makroteoria I Juha Tervala Makrotaloustiede Talouden kokonaissuureiden, kuten kansantuotteen, työllisyyden, inflaation ja työttömyysasteen tutkiminen. Taloussanomien taloussanakirja

Lisätiedot

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista Hannu Viertola Suomen Pankki Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto 29.1.2015 Sisällys 1 Johdanto 2 Vuosityöajan pidentämisen dynaamisista vaikutuksista

Lisätiedot

EKP:n rahapolitiikasta, Euroopan talous- ja rahaliitosta sekä Suomen taloudesta

EKP:n rahapolitiikasta, Euroopan talous- ja rahaliitosta sekä Suomen taloudesta Erkki Liikanen Suomen Pankki EKP:n rahapolitiikasta, Euroopan talous- ja rahaliitosta sekä Suomen taloudesta Euro & talous 4/2017 Julkinen 1 Esityksen sisältö 1. Euroalueen talous- ja inflaationäkymistä

Lisätiedot

origo III neljännes D

origo III neljännes D Sijoita pisteet A(1,4) ja B(4,5;5) sekä C(-3,4) ja D(-4,--5) y II neljännes C A I neljännes B x origo III neljännes D IV neljännes KOTIT. Sijoita ja nimeä koordinaatistoon pisteitä niin, että pisteet yhdistettäessä

Lisätiedot

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline Rahan yksi tehtävä on olla vaihdon väline

Lisätiedot

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa? TALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 1.6.2017 1. Kerro lyhyesti (korkeintaan kolmella lauseella ja kaavoja tarvittaessa apuna käyttäen), mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: (a) moraalikato (moral hazard) (b)

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

Makrotaloustiede on monien ekonomistien ja opiskelijoiden mielestä taloustieteen mielenkiintoisin

Makrotaloustiede on monien ekonomistien ja opiskelijoiden mielestä taloustieteen mielenkiintoisin Kansantaloudellinen aikakauskirja 110. vsk. 2/2014 Euroalueen suhdannevaihteluiden opettaminen Juha Tervala Kotimaisessa taloustieteen opetuksessa ei kovinkaan usein käsitellä ajankohtaisia ja mielenkiintoisia

Lisätiedot

Maailmantalouden suuret kysymykset Suhdannetilanne ja -näkymät

Maailmantalouden suuret kysymykset Suhdannetilanne ja -näkymät Samu Kurri Suomen Pankki Maailmantalouden suuret kysymykset Suhdannetilanne ja -näkymät Euro & talous 1/2015 25.3.2015 Julkinen 1 Maailmantalouden suuret kysymykset Kasvun elementit nyt ja tulevaisuudessa

Lisätiedot

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline 1. Hyödykeraha Luonnollinen arvo Esim.: kulta, oravanahkat, savukkeet

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 8.11.2012

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 8.11.2012 Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 8.11.2012 Lauri Vilmi, KTT Ekonomisti Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Esityksen rakenne 1. Rahajärjestelmät

Lisätiedot

Suhdannetilanne ja talouden rakenneongelmat - millaista talouspolitiikkaa tarvitaan? Mika Kuismanen, Ph.D. Pääekonomisti Suomen Yrittäjät

Suhdannetilanne ja talouden rakenneongelmat - millaista talouspolitiikkaa tarvitaan? Mika Kuismanen, Ph.D. Pääekonomisti Suomen Yrittäjät Suhdannetilanne ja talouden rakenneongelmat - millaista talouspolitiikkaa tarvitaan? Mika Kuismanen, Ph.D. Pääekonomisti Suomen Yrittäjät Esityksen runko 1. Suhdannetilanne 2. Pidemmän aikavälin kasvunäkymät

Lisätiedot

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi Sivu 1 / 8 A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste Olli Kauppi Monisteen ensimmäinen luku käsittelee derivointia hieman yleisemmästä näkökulmasta. Monisteen lopussa on kurssilla

Lisätiedot

Pääjohtaja Erkki Liikanen

Pääjohtaja Erkki Liikanen RAHAPOLITIIKAN PERUSTEET JA TOTEUTUS Talousvaliokunnan seminaari 6.9.2006 Pääjohtaja Erkki Liikanen Suomen Pankin neljä ydintoimintoa Rahapolitiikka Rahoitusvalvonta Pankkitoiminta Rahahuolto 2 Rahapolitiikka

Lisätiedot

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin

Lisätiedot

21 Suhdannevaihtelut (Taloustieteen oppikirja, luku 12)

21 Suhdannevaihtelut (Taloustieteen oppikirja, luku 12) 21 Suhdannevaihtelut (Taloustieteen oppikirja, luku 12) 1. Tähän mennessä opittua 2. Potentiaalinen tuotanto ja tuotantokuilu 3. Suhdannevaihtelujen määritelmä ja mittaaminen 4. Suhdannevaihtelujen selittäminen

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 allivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 6 (viikko 12) Tehtävä 1 Koska keskuspankki tarjoaa yön-yli-lainaa tietyllä korolla, ei yhdenkään pankin kannata ottaa lainaa tätä korkeammalla

Lisätiedot

Harjoitus Tarkastellaan luentojen Esimerkin mukaista työttömyysmallinnusta. Merkitään. p(t) = hintaindeksi, π(t) = odotettu inflaatio,

Harjoitus Tarkastellaan luentojen Esimerkin mukaista työttömyysmallinnusta. Merkitään. p(t) = hintaindeksi, π(t) = odotettu inflaatio, Differentiaaliyhtälöt, Kesä 06 Harjoitus 3 Kaikissa tehtävissä, joissa pitää tarkastella kriittisten pisteiden stabiliteettia, jos kyseessä on satulapiste, ilmoita myös satulauraratkaisun (tai kriittisessä

Lisätiedot

Raakaöljyn hinnan laskun taloudellisista vaikutuksista

Raakaöljyn hinnan laskun taloudellisista vaikutuksista Raakaöljyn hinnan laskun taloudellisista vaikutuksista EU-EDUNVALVONTAPÄIVÄ Energiateollisuus Paavo Suni, ETLA Kalastajatorppa 13.2. 2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS Raakaöljyn hinta päivittäin, Brent,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon

Lisätiedot

Valloita finanssikaupunki

Valloita finanssikaupunki F I N A N Z I T Y TOIMISTOPÄÄLLIKÖN KIERROS Pelaa Finanzityä ohjatun kierroksen avulla! Täytä samalla pelikierrosta koskevat kysymykset. Valloita finanssikaupunki Finanzity. 230 000 ihmisen, 1 578 yrityksen,

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

Öljyn hinnan romahdus

Öljyn hinnan romahdus Samu Kurri Suomen Pankki Öljyn hinnan romahdus Hiekkaa vai öljyä maailmantalouden rattaisiin? 21.5.215 Julkinen 1 Teemat Hinnan laskun välittömät seuraukset Vaikutukset talouden toimijoihin Markkinat,

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Suhdanne 2/2016. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY

Suhdanne 2/2016. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Suhdanne 2/2016 Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 27.09.2016 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Ennusteen lähtökohdat ja oletukset - Ison-Britannian

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

ENNUSTEEN ARVIOINTIA

ENNUSTEEN ARVIOINTIA ENNUSTEEN ARVIOINTIA 23.12.1997 Lisätietoja: Johtaja Jukka Pekkarinen puh. (09) 2535 7340 e-mail: Jukka.Pekkarinen@labour.fi Palkansaajien tutkimuslaitos julkaisee lyhyen aikavälin talousennusteen (seuraaville

Lisätiedot

Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polnomifunktio Yhtälön f = a+ b, a 0 määrittelemää funktiota sanotaan ensimmäisen asteen polnomifunktioksi. Esimerkki. Ensimmäisen asteen polnomifuktioita ovat esimerkiksi f = 3 7, v()

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

PTT-ennuste: Maa- ja elintarviketalous. syksy 2014

PTT-ennuste: Maa- ja elintarviketalous. syksy 2014 PTT-ennuste: Maa- ja elintarviketalous syksy 2014 Maatalous Maailman viljantuotanto Syksyllä korjataan jälleen ennätyssuuri sato Määrää nostaa hyvä sato kaikkialla Varastot kasvavat hieman Hintojen lasku

Lisätiedot

Makrokatsaus. Elokuu 2016

Makrokatsaus. Elokuu 2016 Makrokatsaus Elokuu 2016 Osakkeet nousussa elokuussa Osakemarkkinat ovat palautuneet entiselle tasolleen Brexit-päätöksen jälkeen. Elokuussa pörssin tuotto oli vaisua tai positiivisella puolella useimmilla

Lisätiedot

Suhdanne 1/2015. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 26.03.2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY

Suhdanne 1/2015. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 26.03.2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Suhdanne 1/2015 Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 26.03.2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Ennusteen lähtökohdat ja oletukset - Suomea koskeva

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 5 (viikko 11) ehtävä 1 Huom. tehtävänannon suluissa oleva lause on väärin. Kun rahan kysynnän näennäiskorkojousto on 0,1, se tarkoittaa,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot