y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä vaihtovirtapiiriä. Jännitteen tehollinen arvo on 30 V ja taajuu 50 Hz. ake a) jännitteen ja virran välinen vaihe-ero b) virran tehollinen arvo c) kunkin komponentin aiheuttaman jännitehäviön tehollinen arvo.. Neliönmuotoien käämin pinta-ala on 00 cm ja iinä on 50 kierrota. Käämi on akeloitu vatakkaiten ivujen kekikohdita kohtiuoraan magneettikenttää vataan. Käämiä kulkee,30 A:n virta. a) ake, mikä on pienin voima, joka tarvitaan pitämään käämi paikallaan, kun käämin normaali on kohtiuoraa homogeenita magneettikenttää vataan. Magneettivuontihey on 38 mt. b) Piirrä kuvio, joa näkyvät ilmukka, magneettikenttä ja ilmukkaan vaikuttavat magneettiet voimat ja käämiä paikoillaan pitävä voima. 3. Suorakaiteen muotoinen johdinilmukka on aluki homogeenien magneettikentän reunalla kuvan ooittamalla tavalla. ake, millä nopeudella johdinilmukan pitää liikkua magneettikenttään, jotta johtimeen induoituva jännite olii 0 mv. B 45 mt 0,0 cm v 5,0 cm 4. a) Valokuva eittää vaihtojännitettä, jota yötetään R, -piiriin. Hahmottele vatuken napojen välitä jännitettä eittävä kuvaaja ja elitä kuvaajan muoto kuvaa vataavalla aikavälillä. b) Selitä Aragon koe. Opettaja demontroi. http://www.youtube.com/watch?v=hcqdkcge 5. Maapektrometri. 6. Pitkää uoraa johtimea kulkee 7,5 A:n uuruinen ähkövirta. Pieni pyöreä johdinilmukka on 5,0 m:n etäiyydellä pitkätä johtimeta kuvan ooittamalla tavalla. a) ake ilmukan läpäievä magneettivuo. Oletetaan, että ilmukan iällä magneettivuon tihey on vakio ja ilmukan kekipiteeä olevan uuruinen. b) Johtimen virta pienenee 4,5 A:iin ajaa 3,6 m. Mikä on johdinilmukkaan yntyvä induktiojännite? c) Selitä perutellen, mihin uuntaan ilmukkaan yntyvä induktiovirta kulkee. 0,0 m
y07 Koe 8.9.05 ratkaiut Kuopion yeon lukio (KK) / 5. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä vaihtovirtapiiriä. Jännitteen tehollinen arvo on 30 V ja taajuu 50 Hz. ake a) jännitteen ja virran välinen vaihe-ero b) virran tehollinen arvo c) kunkin komponentin aiheuttaman jännitehäviön tehollinen arvo. Ratkaiu a) X f π 50 Hz 0,60H 88,5Ω 90Ω X f π 50 Hz 800 6 39,8Ω 40Ω R 60 Ω 8 Ω 68 Ω X X 88,5Ω 39,8Ω tan,867, jota arctan,867 65. R 68Ω b) Z R X X 68Ω 88,5Ω 39,8Ω 63,5Ω 60Ω Z Z 30 V 63,5Ω,406A,4 A c) R R 60 Ω,4 A 84 V X 39,8Ω,4A 55,7V 56V R X 8Ω 88,5Ω,4A 64,4V 60 V. Neliönmuotoien käämin pinta-ala on 00 cm ja iinä on 50 kierrota. Käämi on akeloitu vatakkaiten ivujen kekikohdita kohtiuoraan magneettikenttää vataan. Käämiä kulkee,30 A:n virta. a) ake, mikä on pienin voima, joka tarvitaan pitämään käämi paikallaan, kun käämin normaali on kohtiuoraa homogeenita magneettikenttää vataan. Magneettivuontihey on 38 mt. b) Piirrä kuvio, joa näkyvät ilmukka, magneettikenttä ja ilmukkaan vaikuttavat magneettiet voimat ja käämiä paikoillaan pitävä voima. Ratkaiu a) A = 00 cm = 0 cm ivun pituu, illä käämi on neliön muotoinen, N = 50 =,30 A B = 38 mt
y07 Koe 8.9.05 ratkaiut Kuopion yeon lukio (KK) 3 / 5 Käämi on taapainoa, kun itä paikallaan pitävän voiman momentti on yhtä uuri kuin magneettikentän aiheuttama momentti.. Magneettikenttä vääntää käämiä momentilla M S NBA. Pienin käämin taapainoa pitävä voima aadaan, kun voima vaikuttaa käämiin etäiyydeltä pyörimiakelita. Tätä aadaan käämille taapainoehto M S M NBA joa on kyytty voima., NBA 50,30A 38mT 0,0m 0,m 0,50 N b) m käämin johtimet, joihin kohdituu magneettinen voima m B 3. Suorakaiteen muotoinen johdinilmukka on aluki homogeenien magneettikentän reunalla kuvan ooittamalla tavalla. ake, millä nopeudella johdinilmukan pitää liikkua magneettikenttään, jotta johtimeen induoituva jännite olii 0 mv. B 45 mt 0,0 cm v 5,0 cm Ratkaiu B = 45 mt
y07 Koe 8.9.05 ratkaiut Kuopion yeon lukio (KK) 4 / 5 e = 0 mv h = 0 cm A l h l h t t t hv l = ilmukan kentää etenemä matka ajan t kuluea. v = kyytty nopeu Silmukan läpäiemä magneettivuo kavaa, kun ilmukka iirtyy magneettikentän reunalta magneettikenttään, illä ilmukan liikkuea kentää oleva pinta-ala kavaa. Silmukkaan induoituu jännite, joka induktiolain mukaan on A e B Bhv t t e 0 mv v, m/ Bh 45mT 0,m 4. a) Valokuva eittää vaihtojännitettä, jota yötetään R, - piiriin. Hahmottele vatuken napojen välitä jännitettä eittävä kuvaaja ja elitä kuvaajan muoto kuvaa vataavalla aikavälillä. b) Selitä Aragon koe. Opettaja demontroi. http://www.youtube.com/watch?v=hcqdkcge Ratkaiu: a) u t Kanttiaalto on pyöritynyt kulmitaan. Tämä johtuu käämin iteinduktiojännitteetä, joka pyrkii vatutamaan muuttuvaa magneettikenttää. Jännitteen huippuarvot aavutetaan tällöin viiveellä. Kavava jännite aa käämiin aikaan vatakkaiuuntaien iteinduktiojännitteen, jonka vaikutu näkyy jännitteen nouevalla reunalla kulman pyöritymienä. Vataavati pienenevä jännite aa aikaan poitiivien iteinduktiojännitteen, ja näiden yhteivaikutu näkyy kuvaajaa pyöritymienä jännitteen lakevalla reunalla. b) Magneetti pyörii kuparilevyn päällä ja pyöriminen hidatuu. Kuparia yntyy muuttuvan magneettikentän läheiyydeä pyörrevirtoja joiden magneettikenttä pyrkii vatutamaan muutota.
y07 Koe 8.9.05 ratkaiut Kuopion yeon lukio (KK) 5 / 5 5. Maapektrometri. 6. Pitkää uoraa johtimea kulkee 7,5 A:n uuruinen ähkövirta. Pieni pyöreä johdinilmukka on 5,0 m:n etäiyydellä pitkätä johtimeta kuvan ooittamalla tavalla. a) ake ilmukan läpäievä magneettivuo. Oletetaan, että ilmukan iällä magneettivuon tihey on vakio ja ilmukan kekipiteeä olevan uuruinen. b) Johtimen virta pienenee 4,5 A:iin ajaa 3,6 m. Mikä on johdinilmukkaan yntyvä induktiojännite? c) Selitä perutellen, mihin uuntaan ilmukkaan yntyvä induktiovirta kulkee. 0,0 m Ratkaiu: a) Johtimen ynnyttämän magneettikentän uunta on eitetty jäljempänä olevaa kuvioa. Silmukan etäiyy johtimeta on l = ja ilmukan äde r = 0,0 m. Suoran virtajohtimen ynnyttämän magneettikentän magneettivuon tihey on Boit'n ja Savartin lain mukaieti 0 B ja magneettivuo ilmukan läpi on l 0 7 A 40 N/A 7,5 A 0,0m 9 BA 9,44... 0 Wb 9,4 nwb l. d b) nduktiolain mukaieti induktiojännite on E. Pienemmällä virralla vuo on dt t 7 0 A 40 N/A 4,5 A0,0m 9 BA 5,654... 0 Wb. l Johtimeen induktiojännite on 9 5,659,4 0 Wb 6 e,047... 0 V,0V. -3 3,60 c) Koka ulkoinen magneettikenttä pienenee, enzin lain mukaieti induktiovirran ynnyttämä magneettikenttä koettaa pitää yllä alkuperäitä kenttää, eli on johtimen kentän uuntainen. Sormia kääntelemällä päädytään iihen, että induktiovirta kiertää ilmukaa myötäpäivään. 0,0 m