521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 5

Transkriptio

1 5384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Haroitu 5. Häviötön 5 Ω:n aaltoohto on päätetty tuntemattomaan impedaniin. Aaltoohdolla olevaki ännitteen eiovan aallon uhteeki aadaan 3 a enimmäinen minimi havaitaan 5 cm:n päää kuormata a minimit iaitevat cm:n välein toiitaan. Määritä Smithin kartan avulla a Jännitteen heiatukerroin kuormaa b Kuormaimpedani. Kaki puoliaaltodipoliantennia, oiden impedanit ovat 75 Ω, on kytketty rinnakkain aaltoohdoilla, oiden pituudet ovat, λ. Rinnankytkentä puoletaan on kytketty yöttöaaltoohtoon, onka pituu on,3 λ, oheien kuvan mukaieti. Kaikkien aaltoohtoen ominaiimpedanit ovat 5 Ω a ne ovat häviöttömiä. Määritä Smithin kartan avulla a mikä on yhden antennihaaran iäänmenoimpedani in a in b mikä on antennirakenteen kokonaiimpedani piteetä A antenneihin päin katottaea c mikä on koko rakenteen iäänmenoimpedani in., λ Antenni 75 Ω,3 λ in in A in, λ Antenni 75 Ω Kuva. 3. Kuorma on ovitettu 5 Ω:n aaltoohtoon oikouletulla rinnankytketyllä viritypätkällä, onka pituu on,86 λ g a etäiyy kuormata on, λ g. Piirin kuorma ovitupiiri heiatukertoimeki mitattiin ρ,5-8. Mikä on kuorman impedani? Miten ovituta on korattava? Käytä Smithin karttaa.

2 5384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Haroitu 5 4. Eräää laitteea 5 GHz:n ignaalia iirretään mikroliukaohdolla ominaiimpedani 5 Ω, ε r,eff 3, ohon piti toiminnalliuuden tetauken takia ättää avoin rinnankytketty viritypätkä, onka pituu on 4 mm a 5 Ω. Tehtävää µ r. a Mikä on viritypätkän aiheuttaman epäatkuvuukohdan heiatukerroin? b Voidaanko tubin vaikutu RF-ominaiuukiin poitaa kapaitanilla, oka ioitetaan tubin rinnalle. Jo voidaan, määritä vaadittava kapaitani. Jo ei voida, eitä vaihtoehtoinen ratkaiu. Käytä Smithin diagrammia tehtävien ratkaiua. Tee merkinnät diagrammiin elväti a viittaa niihin vataukeai. kapaitani b-kohta avoin viritypätkä 5. Erään kakiportin irontamatriii on 4 S 5 a refereni- ominai- impedani on 5 Ω. 4 a Onko kakiportti reiprookkinen? b Onko kakiportti häviötön? c Palonko kakiportti aiheuttaa vaimennuta oheiea kytkennää? R S R 5 Ω R S S S R S S

3 5384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Haroitu 5 6. ake oheien kakiportin irontamatriii.

4

5 . a Seiovalla aallolla kahden peräkkäien minimin välinen etäiyy on puoli aallonpituutta. Tällöin aallonpituu on λ, m, 4 m. Piirretään Smithin kartalle vakio-sas-ympyrä SAS3. Seiovan aallon minimikohta vataa Smithin kartalle piirretyllä SASympyrällä nyt pitettä P. Enimmäinen minimikohta on 5 cm:n päää kuormata. Tämä vataa aallonpituukina etäiyyttä d 5 / 4 λ, 5λ Siirrytään tämä matka kartalla pitkin vakio-sas-ympyrää. Pyörimiuunta on nyt kuormaan päin, koka minimikohta oli määritelty olevan 5 cm kuormata. Päädytään piteeeen P. uetaan ko. piteen heiatukerroin. Enin mitataan piteen etäiyy kartan kekipiteetä y a itten kartan äde y. Saadaan amplitudiki y / y,5. Vaihekulma luetaan kartan kehältä, e on -9 atetta. Eli e,5π ρ,5 9,5, 5 b uetaan piteen P impedani: P,6-,8 Denormalioidaan kertomalla 5 Ω:lla ->Saadaan kuormaimpedani 3-4 Ω /3

6 Tehtävä. /3

7 ., λ Antenni 75 Ω,3 λ in in A in, λ Antenni 75 Ω Normalioidaan aluki antennien impedanit, kun tiedetään että ominaiimpedani on 5 Ω n 75,5 5 Merkitään tämä impedani Smithin karttaan piteellä P. a in a in aadaan iirtymällä,λ:n verran piteetä P generaattoriin päin pitkin vakio-sas ympyrää. -> Päätään piteeeen P : P,7-,75 Denormalioidaan : in in 5,7-,75 Ω 35,5-8,75 Ω b Yhteirakenteen impedani on kahden rinnankytketyn impedanin kokonaiimpedani. Siirrytään admittanitaoon piteeeen P3: Y 3,3,3 Antennikytkennän kokonaiadmittani on kummankin admittanin umma: Y tot Y 3,6,64 on pite P4. 3/3

8 Jotta aadaan kokonaiimpedani, iirrytään takaiin impedanitaoon, päädytään piteeeen P5 5,35-,9 Denormalioidaan: tot 5 5 7,5-4,5 Ω c Jotta aadaan in, iirrytään piteetä P5 matka,3λ generaattoriin päin, päädytään piteeeen P6. uetaan impedani: 6,-, Ja denormalioidaan in Ω 4/3

9 Tehtävä. 5/3

10 3. Merkitään heiatukerrointa vataava pite Smithin kartalle. Olkoon tämä P a en impedani on P -,3 Siirrytään admittanitaoon a päädytään piteeeen P Y P,9,3 Tätä otetaan poi rinnankytketyn viritypätkän admittani. Viritypätkän admittani löytyy,86λ:n päätä piteetä Y generaattoriin päin. uetaan tämän piteen P3 admittani Y P3 -,65 -> Admittani ilman viritypätkää Y P4,9,3--,65,9,97 pite P4 Tätä piteetä iirrytään, λ verran kuormaan päin a aadaan kuorma-admittani Y,8,4 ota vataava kuormaimpedani - oka denormalioituna n 5- Ω Sovitu voitaiiin korata eimerkiki pyörähtämällä :ää vataavata admittanipiteetä Y matka d,8λ generaattoriin päin vakiokonduktaniympyrälle, oka kulkee origon kautta piteeeen P5. Piteen P5 admittanin imaginaarioa,5 kompenoidaan kytkemällä rinnalle oikoulettu viritypätkä, onka pituu d,7 λ,8λ,7λ 6/3

11 Tehtävä 3. 7/3

12 4. kapaitani b-kohta f5 GHz 5 Ω ε r,eff 3 d4 mm d avoin viritypätkä a Mikroliukaohdoa etenee kvai- TEM-aaltomuoto β π λ µε ε r, eff λ πf π µε ε r, eff λ f c ε r, eff c 3 8 m / 3 λ m,35m 35mm 3 Rinnankytketyn liukan pituu aallonpituukina: d d [mm]/35[mm/ λ] 4 /35 λ,4 λ Smithin kartalla ollaan aluki kartan kekellä eli ovitetua tilanteea. Kun aaltoohdolla liikutaan kohtaan, oa on rinnankytketty viritypätkä, kokonaiadmittani a -impedani muuttuvat rinnalle kytkettävän admittanin takia. Viritypätkän admittani: Pätkä avoin -> Y P, merk. P kartalle Pyörähdetään vakio-sas-käyrää pitkin,4 λ:n verran kohti generaattoria piteeeen P. Piteen P admittani Y P -,75. iätään tämä admittani ovitetun liukan admittaniin Y S ->Saadaan admittani Y P3 -,75, pite P3 Määrätään em. piteen impedani, t. peilataan kekipiteen uhteen kartalla -> P4,65,45 pite P4 8/3

13 Määrätään tämän piteen heiatukerroin, olloin aadaan a-kohdan vatau: x5 mm y76 mm uetaan vaihekulma: x 5 ρ,33 y 76 b Kondenaattorin impedanin laueke on c -> admittani on, ii poitiivinen imaginaarinen arvo Y c Admittani epäatkuvuukohdaa oli a-kohdan peruteella Y P -,75 Mikäli kytketään rinnalle opivanuuruinen kondenaattori, on en admittanilla ii elväti mahdollita kompenoida Y P :n imaginaarioa a ovittaa liitokohta. On oltava: denormaliointi huomioiden,75,75 5 5,75,75A/ V 9 5 πf 5 π 5 / 4,6 3 F,46 pf F A V V 9/3

14 Tehtävä 4. /3

15 5. R S R 5 Ω R S S S R S S a Piiri on reiprookkinen, o irontamatriii S on ymmetrinen eli S S T, miä S T on S:n tranpooi. Nyt 4 S T S 5 4 eli piiri on reiprookkinen. b Piiri on häviötön, o en irontamatriii on unitaarinen. T. okaien pytyrivin alkioiden neliöiden umman on oltava a a pytyrivin S- parametrien a toien pytyrivin S-parametrien konugaattilukuen tuloen umman on oltava. S S T 5 a * 5 5 Piiri on häviötön * /3

16 c Jo -porttia ei ole, kuormaan R aadaan teho: R S P U I Koka R S S E P 4R U R R U ES E S R U Kakiportti kytkettynä, R S :n a R :n ollea refereni-impedanin uuruiet, heiatukertoimet ovat ρ ρ. Tällöin kuormaan aadaan teho: P P E 4R Vaimennu: P dB P /3

17 3/3 6. Piiri on reiprookkinen, olloin S-parametrit: a S on portin heiatukerroin ρ, kun lähtöporttiin on kytketty impedani. kuorma ovitettu. Tällöin portin iäänmenoimpedanille on voimaa: heiatukerroin: ρ S on portita porttiin etenevän aallon läpäiykerroin Τ. Nyt tehtä- vää tuloportin yli oleva ännite on yhtäuuri kuin kuorman yli oleva ännite. Raapintaan tulevan änniteaallon a iitä heiatuneen aallon umman on oltava yhtäuuri kuin läpi menneen aallon. Kun tulevaa änniteaaltoa merkitään ykköellä, aadaan T ρ Sirontamatriii on ii muotoa: S T ρ