RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

Transkriptio

1 Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö on laitteea tapahtuva potentiaalin alenema. d) Ohmin lain mukaan laitteen jännitehäviö on uoraan verrannollinen laitteen ähkövirtaan, =. e) Joulen lain mukaan vatu kuluttaa virtapiiriä energiaa teholla P =. f) Oikoulua virtapiirin ulkoinen reitani on nolla. g) Kuormitetun pariton napajännite on pienempi kuin en lähdejännite. Paritolla on ähkövirtaa rajoittava ominaiuu, iäinen reitani. h) Pariton kuormitukäyrä (-kuvaaja) aadaan, kun mitataan napajännite pariton ähkövirran funktiona. 17. a) Lampuia on ähkövirta,1 A ja kummaakin tapahtuu jännitehäviö =,5 V. eitani on =. Sijoitetaan tunnetut arvot, 5 V = = 18,75 Ω 19 Ω. 0,1 A b) Koka lamput on kytketty arjaan, kokonaireitani on = 1+ = 18,75 Ω + 18,75 Ω = 37,5 Ω 38 Ω. Napajännite on ulkoiten jännitehäviöiden umma =,5 V +,5 V = 4,5 V. Vatau: a) eitani on 19 Ω. b) Kokonaireitani on 38 Ω. c) Napajännite on 4,5 V a) Kun molemmat kytkimet ovat auki, lamppu 1 ei pala, illä iinä ei ole ähkövirtaa. Lamput, 3 ja 4 on kytketty arjaan, joten ne palavat yhtä kirkkaati. b) Kun K uljetaan, lamppu 4 ammuu, illä en navat ovat amaa potentiaalia. Lamput ja 3 kirkatuvat. c) Kun K1 uljetaan ja K avataan, lamput ja 3 ovat kekenään arjaa ja rinnan lampun 1 kana. Kirchhoff mukaan lamppu neljä on kirkkain, illä iinä on uurin ähkövirta. Tekijät ja WSOY Oppimateriaalit Oy, 007 Piirroket: Pekka Könönen ja tekijät

2 Phyica 9. paino (6) ATKAST 17. Taavirtapiirit Lamppu 1 on toieki kirkkain, illä en napajännite on ama kuin arjaan kytkettyjen lamppujen ja 3 kokonainapajännite. Lamput ja 3 ovat kekenään yhtä himmeät Oletetaan, että ja että lamppujen reitani ei muutu merkittäväti. Lamppujen kirkkau riippuu lampun ähkövirrata. Laketaan lamppujen ähkövirrat Kirchhoffin lain mukaan. a) b) c) + k =. + k k = + k k =, ja lampun ähkövirta on täten + + d) e) f) Kun verrataan ähkövirtaa eri tapaukia havaitaan, että e kohdan kytkennää ähkövirta on uurin ( ), ja lamppu iten kirkkain. Vatau: Kytkennän e lamppu on kirkkain. Toieki kirkkain on kytkennän d lamppu. Kolmanneki kirkkaimmat ovat kytkentöjen a ja f lamput. Toieki himmeimpiä ovat kytkennän c lamput ja himmeimpiä kytkennän b lamput a) Lampua tapahtuva jännitehäviö ei ole uoraan verrannollinen lampun ähkövirtaan, illä vatulangan reitani kavaa, kun langan lämpötila kavaa. Tekijät ja WSOY Oppimateriaalit Oy, 007 Piirroket: Pekka Könönen ja tekijät

3 Phyica 9. paino 3(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit b) Lampun ähköteho on P =. Luetaan kuvaajata tarvittavat arvot ja laketaan vataavat tehon arvot (V) (A) P (W) ,13,6 50 0, , ,33 46, 00 0, , c) = 30 V P = 65 W Piirretään tilannetta kuvaava kytkentäkaavio. b-kohdan kuvaajata luetaan, millä jännitteen arvolla lampun teho on 65 W. Arvoki aadaan 175 V. Kun lampun jännitehäviö on 175 V, iinä on ähkövirta P 65 W = =,3714 A. 175 V l tuvatukea tapahtuva jännitehäviö e = l = 30 V 175 V = 55 V. tuvatuken reitani on r 55 V = = = 148, 0883 Ω 150 Ω. 0,3714 A Vatau: c) tuvatuken reitani on 150 Ω = 30 V P = 60 W = 63,0 Ω. a) Lampun teho P = ja reitani =. Näitä yhditämällä aadaan ( ) 30 V = = = 881, 6667 Ω 880 Ω. P 60 W b) Lampun vatulanka kuumenee, kun iinä oleva ähkövirta kavaa. eitani kavaa, kun lämpötila kavaa. c) Kun jännite on pieni, lanka ei kuumene ja voidaan käyttää reitanille arvoa 63,0 Ω. 4,5 V = =,0714 A 71 ma. 63,0 Ω Vatau: a) Vatulangan reitani on 880 Ω. c) Sähkövirta on 71 ma. Tekijät ja WSOY Oppimateriaalit Oy, 007 Piirroket: Pekka Könönen ja tekijät

4 Phyica 9. paino 4(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit 17.7 a) b) Piirretään tulokita kuvaaja, joa vaakaakelilla on ähkövirta ja pytyakelilla pariton napajännite. Kirchhoffin lain mukaan = + = + u, jota aadaan uoran yhtälö = +. Kuvaajata voidaan lukea lähdejännite = 1,5 V. Suoran fyikaalinen kulmakertoimen iteiarvo antaa pariton iäien reitanin 0, 5 V = =,660 Ω 0,7 Ω. 0,94 A Vatau: b) Akun lähdejännite on 1,5 V ja iäinen reitani 0,7 Ω Pite A on maadoitettu, joten V A V. Laketaan virtapiirin ähkövirta. Kirchhoffin lain mukaan ΣΔ V = ,6 V 5,1 V = 0,80 Ω + 0,40 Ω +,0 Ω + 3,0 Ω,8871 A 0,89 A. V = V + C A 1 1 V + 10,6 V 0,8871 A 0,80 Ω = 9,8903 V 9,9 V. V = V + B A 1 V + 0,8871 A 3,0 Ω =,6613 V,7 V. Vatau: Piteen A potentiaali on 0 V, piteen B,7 V ja piteen C 9,9 V Lataavan akun lähdejännite on 1 = 6,04 V ja iäinen reitani 1,1 Ω. Ladattavan akun lähdejännite on = 4,45 V ja iäinen reitani,45 Ω. Latauvirtaa rajoittavan vatuken reitani on =,70 Ω. Tekijät ja WSOY Oppimateriaalit Oy, 007 Piirroket: Pekka Könönen ja tekijät

5 Phyica 9. paino 5(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit a) Piirretään kytkentää kuvaava kytkentäkaavio. b) Valitaan kiertouunnaki kierto vatapäivään. Kirchhoffin mukaan ΣΔ V = ,04 V 4, 45 V = 0,1 Ω + 0,45 Ω +,70 Ω,473 A 0,47 A. c) Akkuun iirtyy ähköenergiaa teholla ( ) ( ) P = = + = 4, 45 V + 0,45 Ω 0,473 A 0, 473 A =,065 W, W. Vatau: b) Sähkövirta on 0,7 A. c) Sähköenergiaa iirtyy teholla, W = 30 kv = 5 kv 1 = 40 MΩ Kirchhoffin lain mukaan = +. 1 Kirchhoffin lain mukaan 1 1( 1+ ) 1=0 ja +. ( ) Vähennetään yhtälöt puolittain. 1 = 1 1 Yhtälöryhmän kolmanneta yhtälötä aadaan = = +, jota aadaan =. 1 1 Sijoitetaan 1 =, jota Tekijät ja WSOY Oppimateriaalit Oy, 007 Piirroket: Pekka Könönen ja tekijät

6 Phyica 9. paino 6(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit + = + ( ) = > Koka + 1 >0, ehto toteutuu, kun 1 + > 0, jota 1 > 1 Sijoitetaan tunnetut arvot (30 5) kv > 40MΩ = 8,0 M Ω. 5 kv Vatau: eitanin on oltava uurempi kuin 8,0 MΩ. 1 Tekijät ja WSOY Oppimateriaalit Oy, 007 Piirroket: Pekka Könönen ja tekijät