7. Pyörivät sähkökoneet

Transkriptio

1 Pyörivät ähkökoneet Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien energian ähköenergiaki, kututaan generaattoreiki. Koneita, jotka muuntavat ähköenergian mekaanieki energiaki, kututaan ähkömoottoreiki. Sähkömoottori on yleiin tehon tuottamieen käytetty kone. Sähkömoottoreita löytyy lähe kaikita nykyajan tuotteita, joilla aikaanaadaan mekaaninen liike. Ne ovat kekeinen oa nykypäivän arkielämää. Eimerkiki kotitaloukia jääkaapit, pakatimet, peukoneet, kuivaukoneet, ilmatointilaitteet, hiutenkuivaajat, tietokoneet, tulotimet, kellot, ähköiet hammaharjat, parranajokoneet, tuulettimet jne. käyttävät ähkömoottoreita. Teolliuudea ja elinkeinoelämää ähkömoottoreita käytetään kuljettimia, hieiä, puhaltimia, roboteia, aktuaattoreia, autoia, junia, lentokoneia, konepajoia, paperitehtaia, leipomoia, lääketeolliuudea jne. Eimerkiki tietokoneen kovalevyä on tyypillieti vähintään kaki ähkömoottoria ja tulotimea neljä. Sähkömoottorit kuluttavat noin kaki kolmaoaa tuotetuta ähköenergiata, ja lähe 100 % ähköenergiata tuotetaan generaattoreilla. Myö erilliiä laitteia, kuten autoia, junia ja lentokoneia, liikkeen tuottamieen ja valaitukeen tarvittava ähköenergia tuotetaan generaattoreilla. Sähkökoneiden koko vaihtelee valtavati. Elektroniikan piikomponenteille aennettujen moottorien paino on luokkaa 1 µg, ja Kiinaan tilatut uurimmat veivoimaloiden generaattorit painavat 7700 tonnia. Myö koneiden teho vaihtelee karkeati 1 µw:n ja 2 GW:n välillä.

2 Pyörivät ähkökoneet 7-2 Kuva 7.1 Sähkökonetyypit. 7.1 Epätahtikoneet Pyörivä magneettikenttä Kolmivaiheiella vaihtovirralla voidaan tuottaa pyörivä magneettikenttä. Kuvaa 7.2 on eitetty ykinkertainen pyörivän ähkökoneen taattorin käämity, jolla voidaan tuottaa pyörivä magneettikenttä. Kuvaa olevien vaiheiden U, V ja W johdinvyyhdet ovat 120 kulmaa toitena uhteen. Kukin vyyhden ivut (auvat) kulkevat taattorin iäpinnan uraa päätä päähän ja takaiin taattorin vatakkaiella puolella. Vaihekäämien loppupäät U 2, V 2 ja W 2 on yhditetty toiiina, jolloin ne muodotavat tähtikytkennän. Vaihekäämien alkupäät yhditetään vaihejohtimiin, jolloin johdinilmukoihin kytketään ymmetrinen kolmivaiheinen jännite ja niiä kulkee ymmetriet kolmivaiheiet virrat yhtälön 7.1 ja kuvan 7.3 mukaieti. i i i U V W I I I max max max in t in t 120 in t 240. (7.1)

3 Pyörivät ähkökoneet 7-3 Kuva 7.2 Kolmivaihekäämityken ynnyttämä pyörivä magneettikenttä. 10 I U I V I W 5 0 kulma 5 yki jako Kuva 7.3 Staattorin käämitykiä kulkevan ymmetriet kolmivaihevirrat ajan funktiona. Magnetomotorinen voima on amanvaiheinen käämiä kulkevan virran kana. Magneettipiirin reluktani kekittyy pääaiaa ilmaväliin raudan reluktanin ollea huomattavati pienempi kuin ilman reluktani. Ajanhetkellä 1 vaiheen U virta aa huippuarvona, joten myö käämin U magnetomotorinen voima aa huippuarvona, N î jonka uuruu uraväleiä mentäeä taattorita roottoriin on. Tällöin 2 oletetaan, että magnetomotorinen voima kekittyy kokonaiuudeaan ilmaväliin. Vataavati mentäeä roottorita taattoriin uraväleiä , aa magnetomotorinen voima tämälleen yhtä uuren arvon. Vataavati aadaan vaiheen V oalta, että Nî magnetomotorinen voima aa uraväleiä arvon mentäeä roottorita 4

4 Pyörivät ähkökoneet 7-4 taattoriin ja yhtä uuren arvon mentäeä taattorita roottoriin uraväleillä Nî Vaiheen W ynnyttämä magnetomotorinen voima aa myö uravälillä arvon 4 mentäeä roottorita taattoriin ja yhtä uuren arvon uraväleillä mentäeä taattorita roottoriin. Kun laketaan yhteen eri uraväleiä vaikuttavat magnetomotoriet voimat ottamalla niiden uunnat huomioon ja levitetään ilmaväli taoon, aadaan kuvan 7.4 mukainen tulo. Kuva 7.4 Kolmivaihekäämityken ynnyttämä magnetomotorinen voima, magneettivuon tihey ja magneettivuo. Kuvan 7.2 taattorikäämity ynnyttää ilmaväliin kanttiaallon mukaien magnetomotorien voiman. Todelliea ähkökoneea vaihekäämin johdinkierroket jaetaan ueamman uran keken, jolloin magnetomotorieta voimata aadaan hyvin inimuotoinen. Jakamalla vaihekäämin johdinkierroket ueamman uran keken, ei magnetomotorinen voima vaihtele uraväleiä niin paljoa kuin yllä olevaa eimerkiä, vaan e nouee ja lakee pienin portain. Tällöin myö magneettivuon tihey ja magneettivuo ovat myö inimuotoiia ilmaväliä. Koka kolmivaiheiet vaihevirrat vaihtelevat inimuotoieti, yntyy näiden vaikutuketa pyörivä magneettikenttä, jonka uuruu vaihtelee inimuotoieti ilmaväliä. Kuvaa 7.5 on eitetty kuvaan 7.3 merkittyjen ajanhetkien 1-6 kokonaivuot. Magneettivuo kulkee taattoriraudan kautta ilmaväliin, minkä jälkeen e kulkee roottoriraudan ja uudelleen ilmavälin kautta takaiin taattorirautaan. Symmetrinen kolmivaihevirta ynnyttää ymmetrieä kolmivaihekäämitykeä pyörivän ja vakiona pyyvän magneettikentän, joka on aina kohtiuoraa en käämin taoa vataan, joa virralla on huippuarvo. Magneettikentän pyöriminopeu on uoraan verrannollinen vaihtovirran taajuuteen. Magneettikenttä pyörähtää täyden kierroken jokaien vaihtovirran jakon aikana.

5 Pyörivät ähkökoneet 7-5 Kuva 7.5 Staattoriin magneettivuo ajanhetkillä t 1 - t 6.

6 Pyörivät ähkökoneet Napapariluku ja pyöriminopeu Pyöriminopeulle n (kierrota ekunnia) ja vaihtovirtajärjetelmän taajuudelle f (tahtinopeu) on voimaa yhtälön 7.1 mukainen yhtey, miä p on napapariluku. Napapariluku on napojen lukumäärää jaettuna kahdella. Kakinapaiea ähkökoneea on vaihetta kohti yki käämivyyhti, joka ynnyttää magneettien pohjoi- ja etelänavan. f n. (7.1) p Tyypillieti pyöriminopeu n ilmoitetaan ykiköiä kierrota minuutia (engl. rpm, rotation per minute). Verkon taajuuden ollea 50 Hz on ähkömoottorin pyöriminopeu 3000 kierrota minuutia (3000 rpm). Kuvan 7.2 ähkökonetta kututaan kakinapaieki, koka yhtä ähköjärjetelmän vaihetta kohden koneea on kaki napaa eli kukin vyyhti aikaanaa magneettien pohjoi- ja etelänavan. Mikäli kukin vaihe käämitään taattoria kahdelle vyyhdelle ymmetrieti kuvan 7.6 mukaieti (eim. a1 a' 1 ja a2 a' 2 ), kututaan moottoria nelinapaieki. Nelinapaien ähkökoneen ykityikohtaiempi tarkatelu menee amalla periaatteella kuin kakinapaien koneen yhteydeä. Nyt vaiheiden välinen mekaaninen kulma on 60 ja yhden vaihtovirtajakon aikana vuo pyörähtää vain kulman 180. Tätä euraa, että magneettivuon pyörähtämieen täydet 360 tarvitaan kaki vaihtovirtajakoa. Nelinapaien moottorin pyöriminopeu on iten puolet kakinapaien ähkökoneen pyöriminopeudeta. Eimerkiki nelinapaien 50 Hz:n ähköverkkoon kytketyn kolmivaihemoottorin pyöriminopeu on 1500 kierrota minuutia. Kuva 7.6 Nelinapaien ähkökoneen käämityken periaatekuva, joa kutakin kolmivaihejärjetelmän vaihetta kohden on kaki käämivyyhtiä. Magneettikenttä pyörähtää yhden jakon aikana 1/p kierrota, joka vataa

7 Pyörivät ähkökoneet 7-7 käämivyyhtien kahta napajakoa 2. Kaki napajakoa vataa kulmana aina inimuotoien virran kulmaa 360 = 2 rad. Pyöriviä ähkökoneia mekaaniet ja ähköiet kulmat eivät vataa toiiaan, kun p>1. Tätä euraa, että ähkökoneen mekaaninen w ja ähköinen kulmanopeu eroavat toiitaan. Sähkövirran jakonaika T = 1/f ja napajako = 2/2p = /p. 2 2f w T p (7.2) 2 p 2f T Kolmivaihekäämityken ähkömotorinen voima Pyörivä magneettikenttä leikkaa taattorin uria ijaitevia auvoja, jolloin magneettivuo vaihtelee vaihekäämiä. Tällöin auvoihin ja vyyhtien johdinkierrokiin induoituu ähkömotorinen jännite. Kuvaa 7.7a on eitetty nelinapaien ähkökoneen (eimerkiki kuva 7.6) yhteen vaihekäämiin induoituvaa ähkömotorita jännitettä, kun käämiin vaikuttava magneettikentän vuontihey on eitetty kuvaa 7.7b. Kuva 7.7 Vaihekäämiin induoituva ähkömotorinen jännite.

8 Pyörivät ähkökoneet 7-8 Vyyhden eri auvoihin induoituvat ähkömotoriet jännitteet e 1 ovat kekenään yhtä uuria, koka vyyhden levey on ama kuin napajako. Tällöin N-navan ouea vyyhden yhden ivun kohdalle on S-napa vyyhden toien ivun kohdalla, jolloin vyyhden molempiin ivujen kohdalla on tämälleen amanuuruinen magneettivuon tihey. Lenzin lain mukaan vyyhden eri ivuia oleviin auvoihin induoituneet ähkömotoriet jännitteet vaikuttavat vyyhdeä amaan uuntaan. Nelinapaiea ähkökoneea on kaki vyyhteä, jotka yhditetään toiiina iten, että jännitteet vaikuttavat arjaa. Sähkömotorien jännitteen hetkelliarvo on yhtälön 7.3 mukainen, miä b m on magneettivuon tihey, l auvan pituu ja v magneettivuon tiheyden nopeu ilmavälikehällä. e e 1 ˆ1 b v m bˆ v m (7.3) Vyyhden lävitävän magneettivuon huippuarvo on ama kuin yhden magneettinavan vuo, jota aadaan magneettivuon tiheyden huippuarvoki yhtälön 7.4 mukainen eity. Merkinnällä B med tarkoitetaan magneettivuon tiheyden kekiarvoa, kun e vaihtelee inimuotoieti. 2 ˆ ˆ ˆm ˆm Bmed bm bm (7.4) 2 Sauvan ähkömotorien jännitteen huippuarvo aadaan yhtälöiden 7.3 ja 7.4 avulla, kun kehänopeu ilmaväliä on v 2f. e ˆ1 ˆ m 2f f ˆ m (7.5) 2 Sarjaan kytkettyjen auvojen eli vaihekäämin ähkömotorien jännitteen huippuarvo on ( = arjaan kytkettyjen auvojen lukumäärä ja N = vaihekäämin arjaan kytketyt johdinkierroket eli = 2N) ˆ N ˆ (7.6) eˆ v eˆ Neˆ fNm m Kun induoitunut ähkömotorinen jännite on inimuotoinen, niin en teholliarvo on E eˆ 2 ˆ ˆ v v fnm 4.44 fnm (7.7) 2 2

9 Pyörivät ähkökoneet 7-9 Yhtälö 7.7 pitää paikkana ainoataan illoin, kun vyyhden ivu on yhdeä uraa. Käytännön ähkökoneia vyyhden ivu on ueammaa uraa, jota nimitetään vakoluvuki. Vakoluvun ollea ykkötä uurempi, eivät induoituvat ähkömotoriet jännitteet ole amanvaiheiia, vaan niillä on urakulman (urien välinen kulmaero) verran vaiheiirtoa ja ähkömotorinen jännite on oajännitteiden geometrinen umma. Kokonaiähkömotorita jännitettä määritettäeä vakoluku huomioidaan käämitykertoimen f k avulla. Vakoluvun ja käämitykertoimen välinen uhde on eitetty taulukoa 7.1. E v 4.44 f fnˆ (7.8) k m Taulukko 7.1 Käämitykertoimet. Vakoluku Käämitykerroin 1,000 0,966 0,960 0,958 0,957 0, Sähkömoottorin yleinen toimintaperiaate Epätahtikoneen pyöriminen perutuu magneettikentän liikkuvaan varaukeen aiheuttamaan voimaan. Varauken ja ähkömagneettien kentän välillä vaikuttaa Lorentzin voima F qe qv B, (7.10) miä E on ähkökenttä, B magneettivuon tihey, v varauken nopeu uhteea magneettikenttään ja q varau. Kun nyt roottorin johdintangoa oleva varau q kokee taattorin iällä (eim. kuva 7.3) myötäpäivään pyörivän magneettivuon tiheyden B, kokee e Lorentzin voiman mukaien voiman, jonka euraukena poitiivinen varau ja virta alkaa kulkea roottorin johdintangoa (kuvaa 7.8 katojata poipäin). Nyt varauken liike johdintangoa eli virta aiheuttaa varaukeen uuden Lorentzin lain mukaien voiman, joka on magneettivuon pyörimiuunnan uuntainen. Tämä euraukena roottori alkaa pyöriä amaan uuntaan magneettivuon pyörimiuunnan kana. Yllä kuvatun periaatteen mukaieti voidaan melko uoraviivaieti johtaa roottorin johdintankoon kohdituva voima, kun johdintanko, en nopeu ja magneettikenttä ovat kohtiuoraa toiiaan vataan. Tällöin voima on

10 Pyörivät ähkökoneet 7-10 F IBl, (7.11) miä I on johdintangoa kulkeva virta, B on magneettivuo tihey ja l on johdintangon pituu. Jokaieen johdintankoon kohdituu yhtä uuri voima, joten kerrottaea yhteen tankoon kohdituva voima johdintankojen lukumäärällä aadaan roottoriin kohdituva kokonaivoima Kolmivaiheinen epätahtimoottori roottorin eioea Kolmivaiheinen epätahtimoottori roottorin pyörieä Epätahtimoottorin teho, momentti ja hyötyuhde Epätahtimoottorin rakenne Sähkömoottorit kuluttavat noin kaki kolmaoaa kaiketa tuotetuta ähköenergiata ja induktiomoottorit kuluttavat iitä yli 90 %, illä ne ovat ketäviä, luotettavia, helppoja huoltaa ja edulliia. Induktiomoottorin pääkomponentit ovat taattori ja roottori. Staattoria on kolmivaiheinen käämity, jonka avulla en iälle muodotetaan pyörivä magneettivuo. Roottori pyörii taattorin iällä ja en akeli on laakeroitu moottorin molemmita päitä. Kuvaa 4.6 on ykikertaien vaihtovirtamoottorin taattori ja roottori. Moottorin pyörittämä mekaaninen kuorma kytketään roottorin akeliin.

11 Pyörivät ähkökoneet 7-11 Kuva 7.7 Vaemmanpuoleiea kuvaa on induktiomoottorin taattori ja oikeanpuoleiea kuvaa roottori. Kuvan roottorin auvoihin johdetaan virta liukukokettimien (harjojen) avulla. Roottorin johdintangot joko oikouljetaan roottorin päiä niin anotuilla oikoulkurenkailla tai taattorin ulkopuolella liukukokettimien avulla (kuva 7.7), jotka edelleen kytketään kolmivaiheverkon vaiheiiin. Tää yhteydeä tarkatellaan lähemmin induktiomoottoria, jonka roottorin johdintangot oikouljetaan moottorin iällä (kuva 7.8). Nämä ovat hyvin yleiiä teolliuuden käyttämiä moottoreita ja niitä kututaan ykikertaieti oikoulkumoottoreiki Epätahtimoottorin käynnitäminen ja käynnityvirran rajoittaminen Käytännöä oikoulkumoottori tuottaa automaattieti aman vääntömomentin (tehon), minkä moottorin kuormana oleva mekaaninen laite kohditaa moottoriin. Oikoulkumoottorin roottoriin kohdituu voimavaikutu ainoataan, kun e pyöriin eri nopeudella kuin magneettivuo. Nopeukien ollea (lähe) amat ei ii ole voimavaikuta ja moottori on tyypillieti tyhjäkäynniä (ilman kuormaa). Kuorman kavaea tarvitaan liää voimaa (vääntömomenttia), mikä kavaa roottorin ja magneettivuon pyöriminopeukien eron kavaea.

12 Pyörivät ähkökoneet 7-12 Kuva 7.8 Oikoulkumoottorin roottori. Tarkatellaan euraavaki todelliuutta hieman ykinkertaitaen oikoulkumoottoria, joa ähkötekniet uureet (nopeu, virta, magneettikentän vuo) ovat toiia vataan kohtiuoraa. vääntömomentti Tällöin johdintankoparin (vyyhden) kautta roottoriin kohdituu D D T Fv 2F DIBl, (7.12) 2 2 miä F v on vyyhteen kohdituva voima ja D 2 on johdintangon momenttivari. Tällöin roottoriin kohdituva kokonaivääntömomentti T aadaan kertomalla T johdintankoparien (vyyhtien) lukumäärällä. Tällöin roottorin pyörittämieen käytettävä ähköteho on P T T 2n, (7.13) miä n on moottorin ynkroninen pyöriminopeu, joka riippuu napapariluvuta p ja verkon taajuudeta f euraavati f n. (7.14) p Synkroninen nopeu n on toiaalta e nopeu, jolla magneettivuoaalto pyörii moottorin ilmaväliä. Kun napapareja on yki (kakinapainen moottori), pyöriin moottori ähköverkon taajuudella yhtälön 7.9 mukaieti. Oikoulkumoottorin roottori pyörii hiukan hitaammin kuin taattorikäämityken ynnyttämä magneettivuoaalto. Näiden välitä uhteellita nopeueroa kututaan

13 Pyörivät ähkökoneet 7-13 jättämäki n n, (7.15) n miä n on roottorin pyöriminopeu. ynkronien pyöriminopeuden avulla Pyöriminopeu voidaan nyt ilmaita f n p n 1 1. (7.16) Jo jätetään moottorin häviöt (eim. johtimien lämpöhäviöt) huomiotta T k T, on roottorin työkoneelle välittämä teho P k k k k 1 n T 2 1 n P T T 2n T 2 1. (7.17) Moottorita ulo aatava teho on ii ainakin jättämän verran pienempi kuin verkota moottorin ilmavälin kautta iirtyvä ähköteho.

14 Pyörivät ähkökoneet 7-14

15 Pyörivät ähkökoneet Tahtikoneet 7.3 Taaähkökoneet