Korkoje aikaraketee ja tuleva iflaatio välie yhteys Perttu Tuomi Pro gradu -tutkielma Kasataloustietee laitos Tamperee yliopisto Toukokuu 2000
1 Tamperee yliopisto Kasataloustietee laitos TUOMI PERTTU: Korkoje aikaraketee ja tuleva iflaatio välie yhteys Pro gradu-tutkielma *, 63 s., 13 liites. Kasataloustiede, rahoitus, rahapolitiikka Toukokuu 2000 Tässä tutkielmassa o selvitetty sekä teoreettisesta että empiirisestä äkökulmasta, mite korkoje aikarakee ja tuleva iflaatio liittyvät toisiisa. Erityisesti viime aikoia o tutkittu mahdollisuutta käyttää korkoje aikarakeetta periteiste iflaatioidikaattoreide rialla. Korkoje aikaraketeella o aiaki kolme suhteellista etua periteisii idikaattoreihi verrattua, oleaie kiiittymie tulevaisuude odotuksii, reaaliaikaisuus ja eksaktius. Tutkimuksessa esitetyistä teorioista erityisesti Fisher- ja odotushypoteesit tukevat oletusta, että korkoja voidaa käyttää meestyksekkäästi iflaatioidikaattoreia. Teorioita tukevia tuloksia ovat empiirisissä tutkimuksissa saaeet muu muassa Davis ja Faga (1997), Campbell ja Shiller (1991), Frakel ja Low (1994) sekä Mishki (1990a, 1990b). Tutkimuksessa esitetää aikaraketee estimoiissa robustiksi todistettu Nelso & Siegel -meetelmä (NS). Ku käytetää NS-mallitusta, kyetää tuottamaa tarkasti halutu maturiteeti spot-korot ja samalla välttämää pitkii korkoihi liittyvä kupokiefekti. Meetelmää o sovellettu Suome korkoaieistoo tammikuusta 1993 joulukuuhu 1998. Ekoometrise testaukse kaalta kyseie meetelmä parataa huomattavasti aieisto laatua. Tutkimukse ekoometrisessa osassa käytetää sekä Grager-kausaallisuustestiä että Estrella ja Mishkii (1997) -mallia korkoje aikaraketee ja iflaatio välise yhteyde tutkimisee. Grager-testie perusteella voidaa todeta, että korkoerolla o selkeä kausaalisuhde tulevaa iflaatio muutoksee. Erityise hyviä tuloksia saadaa, ku iflaatiomuutokse selittäjää käytetää viide vuode ja kolme kuukaude spot-korkoje erotusta. Se sijaa Estrella ja Mishkii malli ei toimi Suome aieistossa. Malli eri testit eivät tuota riittävä hyviä tuloksia estimoitiperiodi sisällä, ja tämä lisäksi useissa tapauksissa residuaalit ovat sekä autokorreloitueita että heteroskedastisia. Suurimpaa syyä heikkoihi tuloksii saattaa olla malli suhteellise yksikertaie spesifikaatio. Tutkimuksessa tehdyt Grager-testit kute myös Estrella ja Mishkii -malli lisätestaukset atavat olettaa, että jatkotutkimuksissa kaattaa tutkia Estrella ja Mishkii mallitukse pohjalta laajeettuja malleja ja keskittyä tarkastelemaa erityisesti korkoero ja iflaatio välistä dyamiikkaa. * Halua kiittää Suome Paki kasatalousosasto hekilökutaa euvoista ja materiaalisesta avusta, Suome Paki kirjastoa aieistoista, Kari Takalaa ekoometrisesta ohjauksesta sekä Paula Viléiä kieliasu tarkistuksesta ja hekisestä tuesta.
2 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO... 3 2 TALOUSTEORIAA KOROISTA... 5 2.1 YLEISTÄ... 5 2.2 KORKOJEN AIKARAKENNE KESKUSPANKIN NÄKÖKULMASTA... 5 2.3 FISHER-HYPOTEESI... 8 2.4 ODOTUSHYPOTEESIT... 10 2.5 LIKVIDITEETTIPREFERENSSITEORIA... 12 2.6 MUITA KORKOJEN AIKARAKENNEMALLEJA... 13 3 JOUKKOVELKAKIRJAT... 14 3.1 YLEISTÄ... 14 3.2 NOLLAKUPONKIVELKAKIRJAT... 17 3.3 KUPONKIVELKAKIRJAT... 19 3.4 TERMIINIKOROT... 25 4 AIKARAKENTEEN ESTIMOINTI... 27 4.1 YLEISTÄ... 27 4.2 NELSON & SIEGEL -MENETELMÄ... 29 4.3 ESTIMOINTI SUOMEN AINEISTOLLA... 32 4.4 HYÖDYT TAVALLISEEN KORKOAINEISTOON VERRATTUNA... 33 5. EMPIIRINEN TESTAUS... 37 5.1 AIKAISEMPIA TUTKIMUSTULOKSIA... 37 5.2 EKONOMETRISIA METODEJA... 38 5.3 TUTKIMUKSESSA SOVELLETTAVA MENETELMÄ... 39 5.4 AINEISTO JA AIKASARJOJEN OMINAISUUDET... 42 5.5 GRANGER-KAUSAALISUUSTESTITULOKSET... 50 5.6 ESTRELLAN JA MISHKININ -MALLIN TESTAUS SUOMEN AINEISTOON... 53 6 YHTEENVETO... 59 LÄHTEET... 61 LIITTEET... 66 LIITE 1... 66 LIITE 2... 68 LIITE 3... 69 LIITE 4... 70 LIITE 5... 71 LIITE 6... 75 LIITE 7... 77
3 1 Johdato Moet keskuspakit (esim. Suome, Ruotsi, Eglai sekä Euroopa keskuspakki) julkistivat 1990-luvulla lopputavoitteeksee iflaatio pitämise alhaisea. Tähä iflatio targetig -teoria mukaisee toimitaa liittyy oleaisesti iflaatioäkymie tarkkailu ja mahdollisimma varhaie reagoiti iflaatio kiihtymisee. Erityisesti viime vuosia o laajemmi tutkittu mahdollisuutta käyttää korkoje aikarakeetta periteiste iflaatioidikaattoreide rialla. Eri maturiteeti velkakirjoilla käydää markkioilla lähes katkeamatota kauppaa, ja se vuoksi ostooteerauksista voidaa reaaliaikaisesti tulkita markkioide tulevaisuude odotuksia. Korkoje aikaraketeella o aiaki kolme suhteellista etua periteisii idikaattoreihi verrattua, oleaie kiiittymie tulevaisuude odotuksii, reaaliaikaisuus ja eksaktius. Tutkimus jakaatuu kolmee osaa. Esiksi työssä selvitetää teoreettisesta äkökulmasta, mite korkoje aikarakeetta voidaa selittää, ja mite tuleva iflaatio liittyy siihe. Toiseksi perehdytää ogelmii, jotka liittyvät korkoje aikaraketee estimoitii kupokivelkakirjoje oteerauksista. Samassa yhteydessä esitetää Nelso & Siegel -meetelmä (NS) aikaraketee estimoitii ja sovelletaa sitä Suome 1990-luvu kuukausiaieistoo. Tutkimukse kolmaessa osassa käytetää kahta ekoometrista meetelmää aikaraketee ja tuleva iflaatio välise yhteyde selvittämiseksi. Korkoje aikaraketee ja iflaatio välie yhteys pohjautuu suurelta osi Fisherhypoteesii ja odotushypoteesi eri modifikaatioihi. Fisher-hypoteesi yhdistää iflaatio-odotukset oleaisesti imelliskorkoihi, ja odotushypoteesit kiiittävät eri maturiteettie spot-korot toisiisa. Tutkimuksessa esitellää ii saottu Nelso & Siegel -aikaraketee estimoitimeetelmä (NS), joka o erityisesti rahapolitiika kaalta robusti estimoitimeetelmä. Tämä jälkee NS-meetelmää käytetää Suome korkoje aikaraketee estimoi-
4 tii tammikuusta 1993 joulukuuhu 1998. Aikaväli o istitutioaaliste seikkoje vuoksi suhteellise lyhyt tilastollisee tarkasteluu. Toisaalta otosperiodi o selkeä kokoaisuus pitkie korkomarkkioide syystä yhteisvaluutta euroo siirtymisee ja o site laadullisesti erittäi hyvä ekoometrisee testauksee. NS-mallituksella voidaa tuottaa tarkasti halutu maturiteeti spot-korko ja samalla kyetää välttämää pitkissä markkiakorkoprokseissa esiityvä kupokiefekti. Ekoometrise testaukse kaalta kyseie meetelmä parataa huomattavasti aieisto laatua. Korkoje aikaraketee kykyä eustaa iflaatiota o tutkittu viime vuosia paljo. Esimerkiksi Davis ja Faga (1997) toteavat tutkimuksessaa, että kotimaie korkoje aikarakee eustaa huomattavasti paremmi iflaatiota kui pörssikurssit, riskipreemiot tai kotimaa ja ulkomaa korkoero. Vastaavia lupaavia tuloksia aikaraketee ja iflaatio yhteydestä o raportoitu useissa tutkimuksissa, esimerkiksi Campbell ja Shiller (1991), Frakel ja Low (1994), Mishki (1990a) sekä Mishki (1990b). Tässä tutkimuksessa käytetää sekä Grager-kausaallisuustestiä että Estrella ja Mishkii (1997) -mallia korkoje aikaraketee ja iflaatio välise yhteyde tutkimisee 1990-luvu Suome aieistosta. Grager-testie perusteella voidaa todeta, että korkoero o selkeässä kausaalisuhteessa tulevaa iflaatio muutoksee. Erityise hyviä tuloksia saadaa, ku iflaatiomuutokse selittäjää käytetää viide vuode ja kolme kuukaude spot-korkoje erotusta. Se sijaa Estrella ja Mishkii malli ei toimi Suome aieistoo, mikä johtuee iukasta mallispesifikaatiosta. Työ o jäseelty site, että luvussa kaksi perehdytää korkoje aikaraketee teoreettisii malleihi ja luvussa kolme paeudutaa velkakirjoje erityispiirteisii. Luvussa eljä esitellää Nelso & Siegel -aikaraketee estimoitimeetelmä ja sovelletaa sitä Suome aieistoo. Luvussa viisi esitetää aikaraketee ja tuleva iflaatio empiiriste testie tulokset, ja lukuu kuusi o kerätty yhteeveto työstä.
5 2 Talousteoriaa koroista 2.1 Yleistä Rahoitusmarkkioide velkakirja- ja korkomarkkiat jaetaa yleisesti lyhye ja pitkä rahoitukse markkioihi, jolloi lyhyihi rahamarkkioihi lasketaa kuuluviksi alle vuode mittaie rahoitus. Näillä markkioilla tärkeimpiä perusistrumetteja ovat valtioide ja yrityste liikkeelle laskemat velkakirjat. Perusistrumetteja eemmä volatiilisista hyödykkeistä tärkeimpiä ovat korkotermiiit, -optiot ja korovaihtosopimukset (s. korkoswapit). Useimmat edellä maiituista istrumeteista ovat jälkimarkkiakelpoisia, jolloi hitoje kehityksestä saadaa lähes katkeamattomasti tietoa markkioilta. Korkorakeeteorioide esittely jälkee perehdytää tarkemmi liikkeellä olevii joukkovelkakirjoihi ja iihi liittyvii matemaattisii kaavoihi, mutta tässä vaiheessa määritellää yleisellä tasolla muutama perustermi, joihi tullaa viittamaa seuraavissa kappaleissa. Velkakirja maturiteetilla eli juoksuajalla kuvataa, kuika pitkä aika laia lopullisee eräpäivää o (maturity date). Spot-korolla tarkoitetaa velkakirja korkoa, joka astuu voimaa heti ja pysyy kiiteää sovittuu päivämäärää asti. Termiiikorko o puolestaa kaupakäytipäivää sovittu kiiteä korko, joka astuu voimaa ealta sovittua tulevaisuude hetkeä (arvopäivä, settlemet date) ja pysyy kiiteää sovittuu päivämäärää asti. 2.2 Korkoje aikarakee keskuspaki äkökulmasta Moissa teollistueissa maissa o eteki 1990-luvulta lähtie alettu kiiittää huomiota kuluttajahitaiflaatio torjumisee. Tällä tavoi pyritää luomaa parhaat mahdolliset olosuhteet taloudelliselle toimialle (Svesso 1994b, 4). Esimerkiksi Forsma (1997) kuvaa iflaatio haittavaikutuksia. Tähä liittye moet keskuspakit julkistivat 1990-luvulla lopputavoitteeksee iflaatio pitämise alhaisea. Tavoitteesee liittyy oleaisesti iflaatioäkymie tarkkailu ja mahdollisimma aikai-
6 e reagoimie iflaatio kiihtymisee. Kyseiste seikkoje huomioo ottamie liittyy Iflatio targetig -teoriaa, joka kehittämisessä o asioituut erityisesti ruotsalaie Lars Svesso (1999). Rahapolitiika tavoittee julkistamise tehtävää o lisätä keskuspaki uskottavuutta, ja samalla mahdollisesti tasoittaa iflaatio-odotuste heilahduksia. Tällaise julkistetu tavoittee avulla o myös helpompi ohjata rahapolitiikkaa sekä arvioida tavoittee oistumista. (Svesso 1994b,5). Suomi asetti helmikuussa 1993 rahapolitiika tavoitteeksi pohjaiflaatio pitämise oi kahde prosettiyksikö tasolla (Bak of Filad Bulleti 1993, 16). Tämä lisäksi muu muassa Ruotsi, Iso-Britaia ja Uusi-Seelati ovat valieet vastaavalaise tavoittee. Myös Yhdysvaltai keskuspakki, Federal Reserve, o osoittaut rahapolitiikassaa selkeää iflaatiovastaista ajattelua, vaikkei se avoimesti ole julkistaut rahapolitiikkasa lopputavoitteita. Perustamisestaa lähtie myös EKPJ o ilmoittaut tavoitteeksee euroaluee yhdemukaistetu kuluttajahitaiflaatio pitämise alhaisea ja vakaaa. Eli iflaatio pidetää olla ja kahde prosettiyksikö välissä 1. Rahapolitiika kaalta eri varallisuushyödykkeet, kute korot, valuuttakurssit, pörssikurssit, ovat tärkeitä elemettejä, joide välityksellä rahapolitiikka välittyy reaalitaloutee. Jos ämä raketeelliset relaatiot ovat ajassa vakaita, voidaa iitä käyttää idikaattoreia tai iille voidaa jopa ataa tavoitetasoja 2. Toisaalta riippumatta iide roolista trasmissiokaavassa, voidaa iitä käyttää tulevaisuude idikaattoreia. Ajattelu ojaa vahvasti oletuksee, että varallisuushyödykkeet ovat ratioaalisesti hioiteltuja ja iihi sisältyy kaikki oleaie iformaatio. Vaikka rahapolitiika muutokset havaitaa heti, e vaikuttavat vasta oi 1 2 vuode viiveellä reaalitaloutee. Rahapolitiika trasmissio viivee pituudesta johtue 1 Tosi EKPJ: lopputavoitteisii kuuluu myös M3-rahamäärä vuotuise kasvu pitämie keskimääri 4,5 prosetissa. 2 Periteisesti yksi lopputavoitteista o ollut esimerkiksi valuuttakurssi tavoitetaso pitämie. Joskaa se ei eää viime vuosia ole ollut läsimaissa kovi suosittua.
7 o tärkeää, että keskuspakilla o käytettävissä mahdollisimma varhai reaalitaloude muutoksia hyvi eakoivaa aieistoa. Periteisesti moissa teollisuusmaissa o käytetty raha-aggregaatteja 3 keskeisimpiä idikaattoreia, mutta keskuspakit joutuvat etsimää jatkuvasti uusia ja tehokkaampia iformaatiolähteitä. Esimerkiksi periteiset raha-aggregaatit ovat idikaattoreia hiema ogelmallisia, koska e ovat joissai tapauksissa osoittautueet epästabiileiksi. Tämä voi johtua esimerkiksi rahoitusmarkkioide uusie istrumettie käyttööotosta tai rahoitusmarkkioita koskevie lakie muutoksista (Svesso 1994b, 7). Velkapapereilla käydää jälkimarkkioilla (sekudaarimarkkioilla) lähes katkeamatota kauppaa, ja siksi kursseista saadaa reaaliaikaista tietoa markkioide tulevaisuude odotuksista. Tavaomaisista kulutushyödykkeistä poikete varallisuushyödykkeitä hakitaa erityisesti iide tulevaisuudessa tuottamie kassavirtoje perusteella. Se vuoksi iide hiat määräytyvät tulevaisuude tuotto- ja riskiodotuksista. Viime vuosia useat maat ovat alkaeet kiiittämää rahapolitiika suuittelussaa yhä eemmä huomiota myös korkoje aikaraketeesee. Jos markkiat käyttävät kaike saatavilla oleva iformaatio ja ovat ratioaaliset, ii hitoje pitäisi sisältää arvokasta tietoa tulevaisuudesta. Erityisesti keskuspakkia kiiostavat iflaatio-odotukset ivoutuvat oleaisesti velkakirjoje hioitteluu. Tämä Irvig Fisheri jo 1930-luvulla muotoilema teoreema o ollut useimpie korkoje aikarakeeteorioide peruslähtökohta. Korkoje aikaraketee iformaatiolla o aiaki kolme suhteellista etua periteisii idikaattoreihi verrattua:! oleaie kiiittymie tulevaisuude odotuksii! reaaliaikaisuus! eksaktius, eli tietoja ei revisioida myöhemmi 4. Jo graafisesti tarkasteltua voidaa olettaa iflaatiovauhdilla ja imelliskoroilla oleva jokilaie relaatio (Kuvio 2.1). 3 Näistä maista erityisesti Saksassa raha-aggregaateilla o ollut vakat periteet. 4 Esimerkiksi bruttokasatuottee eakkotietoja tarkistetaa useita kertoja ee lopullisia lukuja, jotka julkaistaa oi 18 kuukaude viiveellä.
8 18 16 % Suome 10 v. obligaatiokorko, % 12 kk heliborkorko, v.1999 alusta euriborkorko(360), % Kasallie kuluttajahitaiflaatio Suomessa 14 12 10 8 6 4 2 0-2 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Kuvio 2.1 Iflaatio ja imelliskorot Suomessa. Lähde: Suome Pakki Erityisesti viime vuosia akateemisessa maailmassa o laajasti tutkittu korkoje aikarakeetta ja se sisältämää iformaatiota. Toisaalta esimerkiksi Suomessa tämä ala empiirisellä tutkimuksella ei istitutioaaliste seikkoje vuoksi ole voiut olla pitkiä periteitä, koska esimerkiksi helibor-korkoja 5 o oteerattu vasta vuodesta 1987 lähtie. 2.3 Fisher-hypoteesi Klassie korkoje talousteoria perustuu suurelta osi Irvig Fisheri päätelmii imelliskorkoje ja iflaatio välisestä yhteydestä. Tämä ykyää Fisher-hypoteesia tuettu teoreema julkaistii esimmäise kerra jo vuoa 1930 ilmestyeessä kirjassa: The Theory of Iterest: As Determied by Impatiece to Sped Icome ad Opportuity. Hypoteesi taustalla o ajatus, että sijoittajilla o mahdollisuus ives- 5 Helibor-korot (Helsiki iterbak offered rate) olivat viide suurimma paki sijoitustodistuste oteerauste keskikorkoja. Vuode 1999 alusta lähtie Helibor-korot o korvattu EKP: julkaisemilla Euribor-koroilla.
9 toida joko reaalipääomaa reaalikorolla tai imellisee (rahamääräisee) pääomaa imellisellä korolla. Rahamääräisestä sijoituksesta täytyy silloi tarjota reaalikorkotuoto lisäksi korvaus odotetusta rahaarvo heikkeemisestä. Toisi saoe reaalipääoma ja rahoitusistrumetit ovat sijoittajille täydellisiä substituutteja 6. Fisherihypoteesi tasapaiorelaatio esitetää muodossa: ( )( ) 1+ r = 1+ r 1+ i r ex, (2.1) jossa käytetyt symbolit tarkoittavat seuraava: r = imelliskorko, r = reaalikorko, i ex = odotettu iflaatio. Muuettaessa lauseke suoraksi imelliskoro selitykseksi saadaa Fisher-hypoteesi yleie esitystapa: r = r + iex + iex r. (2.2) Usei vielä kaava 2.2 esitetää yksikertaistetussa muodossa pelkkää reaalikoro ja odotetu iflaatio summaa, eli kaava viimeie termi jätetää pois. Kyseie yleistys ei aiheuta suurta harhaa, jos reaalikorko ja odotettu iflaatio ovat lukuarvoiltaa pieiä. Kaava 2 muuttujista aioastaa imellie korko o ex ate havaittavissa, koska iflaatio ja reaalikorko pystytää toteamaa vasta maturiteeti lopussa. Jos kaikki tietäisivät tuleva iflaatio oleva olla, olisivat havaitut korot suoraa reaalisia. Luoollisestikaa todellisuudessa tilae ei ole tällaie, eivätkä sijoittajat edes voi eustaa tulevaa iflaatiota täydellisesti. Kuiteki ratioaaliste odotuste hypoteesii ojautue oletamme, että sijoittajat eivät erehdy sääömukaisesti, vaa eusteet ovat keskimääri oikeita. Eli Fisher-hypoteesi perusteella omiaalie spotkorko sisältää eustee tulevasta reaalikorosta ja iflaatiosta. 6 Taustaoletuksea o, että reaalipääomaa voidaa varastoida ilma kustauksia.
10 2.4 Odotushypoteesit Puhtaa odotushypoteesi (Pure Expectatios Hypothesis, PEH) perusteella yhde pitkä velkakirjalaia pitämisestä maturiteettiisa asti saadaa sama tuotto kui toistetuista sijoituksista lyhyihi velkakirjoihi. Vaihtoehtoisesti teoria voidaa määritellä myös, että velkakirja seuraava periodi odotettu tuotto o sama riippumatta velkakirjoje maturiteettieroista. (Bhattacharya ja Costatiides 1989,129). Hypoteesi pääasiallisea kehittäjää pidetää Frederick Lutzia (1940), vaikka teoria perustuu suurelta osi edellä esitettyy Fisher-hypoteesii. Puhtaa odotusteoria mukaa sijoittajie oletetaa oleva riskieutraaleja, jolloi he eivät vaadi riskipreemiota lyhyissä eivätkä pitkissä koroissa. Tällöi he sijoittavat korkeimma tuoto atavaa velkakirjaa riippumatta se maturiteetista. Toisaalta esimerkiksi liikkeellä oleva vela määrä ei vaikuta korkoraketee muotoo, jollei se muuta odotuksia (Kettue 1995, 16). Teoria mukaa korkorakee o markkioide tulevaisuude spotkorkoeusteide suora ilmetymä. Jos hypoteesi pitää paikkasa, korkokäyrä voi ousta (laskea) aioastaa tilateissa, joissa markkioilla odotetaa lyhyide spotkorkoje ouseva (laskeva) tulevaisuudessa ykyhetkee verrattua. Jos sijoittajat odottavat spot-korkoje ouseva, he sijoittavat mieluummi lyhyihi velkakirjoihi. Tämä o ratioaalie johtopäätös, koska odotuste toteutuessa he voivat lähi tulevaisuudessa ivestoida lyhyistä sijoituksista vapautuvat pääomasa ykyhetkeä korkeammalla korolla. Ku useilla sijoittajilla o samakaltaiset äkemykset, he ajavat toimillaa lyhyide velkakirjoje hiat ylös (ja siksi tuotot laskevat) ja vastaavasti pitkie velkakirjoje hiat alas (tuotot ousevat). Tällaise toimia tuloksea markkioilla havaitaa hyvi pia ouseva korkorakee. Puhtaa odotusteoria mukaa markkioilla havaitut termiiikorot vastaavat odotettuja tulevia spot-korkoja seuraavasti:
11 F ( ) = E r, (2.3) 0 1, 2 0 1, 2 jossa käytetyt symbolit tarkoittavat seuraavaa: = termiiikorko hetkellä 0 periodilta yksi periodille kaksi, 0F 1, 2 0Er ( 1, 2) = odotettu spot-korko periodilta yksi periodille kaksi. Sijoitushorisoti ollessa kaksi vuotta, markkiat ovat odotushypoteesi esittämässä tasapaiossa aioastaa, jos seuraava relaatio o voimassa: 2 ( 1 r ) = ( 1+ r )( + r ) +, (2.4) 0,2 0,1 1 jossa symbolit merkitsevät: r0,2 1,2 = kahde vuode spot-korko p.a, r0,1 = yhde vuode spot-korko p.a., r = odotettu yhde vuode spot-korko p.a. periodilta yksi periodille 2. 1,2 Kaavaa 4 muokkaamalla huomataa, että tämä hetke pitkä spot-vuosikorko voidaa esittää odotettuje spot-vuosikorkoje geometrisea keskiarvoa, ( )( ) 1+ r 2 02, = 1+ r01, 1+ r12,. (2.5) Vastaavalla aalogialla myös pitemmät kui kahde vuode korot voidaa esittää geometrisea keskiarvoa tämä hetke lyhyestä korosta ja sarjasta tulevia lyhyitä korkoja. (Vahae 1988, 30-31.) Ku puhtaassa odotushypoteesissa sallitaa pitkie velkakirjoje ylituottoje suhteessa lyhyihi oleva aia olla, sallitaa odotushypoteesissa (Expectatios Hypothesis, EH) ylituottoje eroava ollasta, mutta oleva vakio yli aja (Campbell et al. 1997, 413). Se vuoksi odotushypoteesi o vai yleisempi muoto puhtaasta odotushypoteesista oletettaessa, että korkoje aikaraketeesee sisältyy vakioaikapreemio.
12 2.5 Likviditeettipreferessiteoria Likviditeettipreferessiteoria (Liquidity-Preferece Theory) perustuu myös rahoitusmarkkioilla vallitsevie odotuste tärkeytee, mutta se ataa odotusteoriaa eemmä paioa sijoittajie riskipreferesseille. Likviditeettipreferessiteoria kritisoi odotusteoriaa täydellise varmuude oletuksesta. Mitä kauempaa tulevaisuudessa olevia korkoja pitää eustaa, sitä vaikeampaa eustamisesta tulee. Likviditeettipreferessiteoria mukaa sijoittajat ovat epävarmuudesta johtue riskikarttajia verrattua odotusteoriaa, joka mukaa he ovat riskieutraaleja. Toisi saoe he sijoittavat mieluummi lyhyihi joukkovelkakirjoihi, koska korkoje oustessa e voidaa muuttaa markkioilla helpommi ja pieemmillä pääomatappioilla rahaksi kui vastaava liikkeellelaskija pitemmä maturiteeti joukkolaiat. Pitkäaikaiste joukkovelkakirjoje arvo o myös diskottotekijä vuoksi herkempi korkoje muutoksille. Likviditeettipreferessiteoria pääasiallisea kehittäjää pidetää Joh Hicksiä (1946), joka jälkee malli teoreettisessa kehittelyssä o asioituut mm. Richard Roll (1970). Teoria olettaa, että mitä pitempi velkakirja maturiteetti o, sitä korkeampi o tuoto oltava korvauksea hitariskistä. Toisaalta pitkiä velkakirjasijoituksia preferoivat sijoittajat 7 voivat tällaisissa tapauksissa asaita ylimääräistä tuottoa likviditeettipreemiota ilma lisäriskiä (Elto ja Gruber 1987, 463). Likviditeettipreferessiteoria mukaa korkoraketee tulisi aia olla ouseva 8, koska termiiikorot ovat positiivisesti harhaisia eusteita tulevista lyhyistä koroista, ja harhaisuus suureee maturiteeti kasvaessa. Empiirisissä tutkimuksissa tämä o havaittu oleva yleisi tilae, mutta ei suikaa aioa. Teoriaa tukee kuiteki se, että lyhyide velkakirjoje tuotot ovat keskimääri vaihdelleet moissa maissa vähemmä kui pitkie velkakirjoje. Tämä puoltaa käsitystä pitkii velkakirjoihi sisältyvä preemio olemassaolosta. (Nelso 1979, 128-9). 7 Esimerkiksi vakuutusyhtiöt preferoivat usei pitkiä velkakirjoja lyhyihi verrattua. 8 Vaikka markkiat odottaisivat lyhyide spot-korkoje laskeva, o ouseva korkorakee kuiteki mahdollie. Tämä tarkoittaa, että riskipreemiot ovat mittavia ja täte eutralisoivat korolaskuodo-
13 2.6 Muita korkoje aikarakeemalleja Markkioide segmetoitumisteoria (Segmeted Market Theory) pohjautuu väitteesee, että moet laiaajat kute myös sijoittajat preferoivat voimakkaasti juuri tiety maturiteeti velkakirjoja. Culbertsoi esittämä teoria perustuu oletuksee, että eri maturiteettiset velkakirjat eivät ole sijoittajille substituutteja (Bhattacharya ja Costatiides 1989,130). Tällöi ei voida tietää, oko aikapreemio riippuvaie ajasta positiivisesti vai egatiivisesti. Tämä teoria perustelee aikapreemio olemassaolo täysi toisi kui likviditeettipreferessiteoria tai odotushypoteesi. Markkioide segmetoitumisteoria mukaa sijoittajat ovat ii suuria riskikaihtajia, että he operoivat aioastaa tiety juoksuaja velkakirjoilla, eivätkä eri maturiteettie tuottoerot vaikuta heidä päätöksiisä. Yleie mielipide sekä esimerkiksi moet lehtijutut sisältävät implisiittisesti markkioide segmetoitumisteoria uskomuksia. Se sijaa akateemisessa maailmassa teoria ei ole juuri saaut suosiota. Yleisi vastaväite o, että markkioilla o kuiteki sijoittajia, jotka preferoivat suurempia tuottoja, ja siksi poistavat segmetoitumisteoria väittämät seuraukset. (Elto ja Gruber 1987, 460). Modigliai ja Sutch (1966) käyttävät markkioide segmetoitumisteoria muutamia havaitoja hyväksee preferred habitat-teoriassaa, mutta toisaalta he ottavat huomioo malli rajoitukset ja korvaavat iitä muilla argumeteilla. Tässäki teoriassa sijoittajat ovat riskikarttajia, ja heillä o joki suuittelujakso, jossa he preferoivat sijoituste ja velkoje maturiteettie kohtaatoa (matchig). Tällöi he järjestävät esi velkojesa ja sijoitustesa maturiteetit samoiksi, ja vasta tämä jälkee he sijoittavat liikeevät varat parhaite tuottavii maturiteetteihi. Teoria mukaa eri maturiteettiset sijoitukset eivät ole lähellekää täydellisiä substituutteja toisillee. tuksie vaikutukset. Jos tulevie spot-korkoje oletetaa laskeva todella huomattavasti, voi korkorakee käätyä laskevaksi. (Elto ja Gruber, 1987, 464)
14 3 Joukkovelkakirjat 3.1 Yleistä Joukkovelkakirjat voidaa jakaa ryhmii eri tekijöide perusteella, esimerkiksi liikkeellelaskija tai korkosopimustyypi perusteella. Yrityste liikkeelle laskemii velkatodistuksii liittyy aia keskeytys- ja tappioriski, joita ei valtio laskemii velkakirjoihi sisälly aiakaa periaatteessa. Velalle maksettava korko voi olla vaihtuva, jolloi tuotto o sidottu esimerkiksi yritykse tuloksee, tai korko o kiiteä, jolloi kupokituotot o ilmoitettu sitovasti etukätee. Kiiteätuottoisia velkakirjoja o markkioilla kahdelaisia: ollakupokija kupokivelkakirjoja. Nollakupokilaia imellisarvo maksetaa takaisi yhdellä kertaa eli maturiteeti lopussa, ku taas kupokivelkakirjoille maksetaa tietyi väliajoi määrätty osa imellisarvosta takaisi. Käytäössä melkei kaikki markkioilla olevat velkakirjat tuottavat kupokimaksuja, sillä aioastaa lyhyissä maturiteeteissa o ollakupokilaioja. Tämä voi johtua siitä seikasta, että useimmat sijoittajat suosivat sääöllisesti tilitettäviä kupokituottoja. Seuraavissa kappaleissa perehdytää tarkemmi, millaisia tekisiä ogelmia puhtaide ollakupokilaioje puute aiheuttaa korkoje aikaraketee tutkimisee. Suomessa pitkie maturiteettie velkakirjamarkkiat kehittyivät vasta 1990-luvu alkupuolella, jolloi Suome valtio laiaotto kasvoi jyrkästi. Vuode 2000 tammikuussa Suome rahoitusmarkkioilla oteerattii kuutta eri valtio velkakirjaa, joide kupokikorot vaihtelivat 3,75 prosetista 10,0 prosettii. Vastaavie laioje liikkeellä oleva määrä o vajaat 36 Mrd. euroa, joka vastaa oi 32 prosettia vuode 1998 imellisestä bruttokasatuotteesta. Kuviossa 3.1 esitetää valtio laiakaa kasvu, ja tällä hetkellä liikkeellä olevie velkakirjoje määrä.
15 SUOMEN VALTION VIITELAINOJEN LIIKKEESSÄ OLEVA MÄÄRÄ a 15.9.2001 eräätyvä laia, 10 % b 12.11.2003 eräätyvä laia, 3.75 % c 15.3.2004 eräätyvä laia, 9.5 % d 18.4.2006 eräätyvä laia, 7.25 % e 25.4.2008 eräätyvä laia, 6 % f 25.4.2009 eräätyvä laia, 5 % Kaikki valtio viitelaiat 40 Mrd. euroa 30 f e 20 d c 10 b 0 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 a Kuvio 3.1 Suome valtio viitelaiat tammikuussa 2000. Lähde Suome Pakki. Vuode 1999 aikaa Suome valtio velka o käätyyt laskuu, ja ykyiste suuitelmie mukaa uusia laioja lasketaa liikkeelle aioastaa osittai kuolettamaa eräätyviä laioja. Nettomääräisesti valtio laiamäärää pyritää laskemaa tulevie vuosie aikaa (Hallitukse ohjelma 1999). Toisaalta vuode 1999 alussa laseerattu euro-valuutta o keskittäyt Euroopa velkakirjamarkkioita EU: reuavaltioista Keski-Euroopa markkioille. Markkioide keskittymie ja valtava kasvu ovat heijastueet myös emissioide imelliskokoje kasvua. Kasaivälisesti vuode 1999 kolme esimmäise eljäekse aikaa ettomääräisesti liikkeelle lasketuista joukkovelkakirjalaioista 45 prosettia oli euromääräisiä (Bak for Iteratioal Settlemets 1999, 71). Useat teollistueet maat, kute Yhdysvallat, Iso-Britaia, Raska, Australia ja Ruotsi ovat laskeeet markkioille myös ii saottuja reaalivelkakirjoja, joide imellie tuotto o sidottu kuluttajahitaideksii. Ku lisätää reaalivelkakirjat tavalliste kupokivelkakirjoje rialle saadaa tarkempi kuva markkioide iflaatio-
16 odotuksista kui pelkkiä tavallisia velkakirjoja tutkimalla 9. Esimerkiksi Evas (1998) ja Kadel et al. (1996) ovat saaeet tutkimuksissaa reaali- ja imellisvelkakirjoje iformaatiosisällöistä hyviä tuloksia. Tämä vaatii kuiteki, että kaikkie seurattavie velkakirjoje markkioilla o tarpeeksi likviditeettiä, esimerkiksi Ruotsissa reaalivelkakirjoje kaupakäytimäärät ovat viime aikoia jääeet vaatimattomiksi (Svesso 1994a, 11). Kaikkie keskuspakkie erityisesti eksplisiittise iflaatiotavoittee asettaeide keskuspakkie o järkevää seurata markkioilla esiityviä iflaatio-odotuksia, jolloi markkioide iflaatio-odotuste ja keskuspaki tavoittee välie ero kuvastaa rahapolitiika uskottavuutta. Myös Suomessa oli 1960-luvulla valtio ideksivelkakirjoja, mutta ykyää jo Suome ideksilaki kieltää tällaiste velkakirjoje liikkeelle lasku. Toisaalta laajemmi ajateltua myös valuuttalaiat ovat ideksilaioja, koska iide markkamääräiset maksut ovat sidottuja valuuttakurssikehityksee. Markkioilla o olemassa myös moimutkaisempia velkakirjoja, jotka ovat sekoituksia kiiteätuottoisista istrumeteista ja johdaaisista. Esimerkkiä tällaisista voidaa maiita yritykse joukkovelkakirjalaia, joka lupaa tietyt kiiteät (omiaaliset) kupokituotot ja se lisäksi osto-optio. Puhtaimmassa muodossaa korkoje aikarakeetutkimus keskittyy aioastaa kiiteätuottoisii valtio obligaatioihi, ja mahdolliset verotukselliset vaikutukset yritetää elimioida. Moimutkaisempie istrumettie hioista ei voi laskea helposti implisiittistä diskottokorkokataa, koska hitoihi vaikuttaa paljo useampia fudametteja kui valtio laskemii kiiteäkorkoisii joukkovelkakirjoihi. Tämä vuoksi tässä työssä keskitytää pelkästää valtio liikkeelle laskemii kiiteäkorkoisii velkakirjoihi, koska tällöi omiaalisii kassavirtoihi ei liity riskiä. Aioa vaihteleva tekijä diskottokorkokata sisältäee iformaatiota makrotaloude muuttujista, kute iflaatiosta ja bruttokasatuotteesta. 9 Itse asiassa esimerkiksi Iso-Britaia ja Yhdysvaltoje liikkeelle laskemat reaalivelkakirjat eivät tuota täysi reaalisia tuottoja, koska imellistä kupokimaksua ei koroteta ideksi viimeisimmällä 12 kuukaude muutoksella vaa 8 kuukautta viivästetyllä lukuarvolla. Tämä aiheuttaa joitaki tekisiä ogelmia implisiittise reaalikorkoje aikaraketee mallitamisee. (Barr ja Campbell 1997, 363).
17 1970-luvulle asti joukkovelkakirjoje hitoje tutkimie o mielletty ikävämmäksi alaksi kui esimerkiksi osakkeide arvottamie. Tämä johtuu suurelta osi siitä, että kiiteäkorkoiste joukkovelkakirjoje kupokituotot ja maturiteetit ovat ealta ilmoitettuja, ja siksi velkakirjoje arvottamisee ei liity ii paljo epävarmuustekijöitä kui osakkeide. (Elto ja Gruber 1987, 449). Se sijaa 1980- ja 1990-luvulla tuottokäyrie iformaatiosisältöö ja iide tutkimisee o kiiitetty paljo huomiota. 3.2 Nollakupokivelkakirjat Nollakupokivelkakirjalle ei makseta mitää kupokituottoja ee eräätymistä, vaa laia koko imellisarvo maksetaa maturiteeti lopussa kerralla takaisi. Tällöi velkakirja hita määräytyy seuraavasti 10 : P = 1 1 ( + I ) jossa symbolit tarkoittavat:, (3.1) P = velkakirja hita, maturiteetti -vuotta, I = diskottokorkokata. Nollakupokivelkakirjat oteerataa yleesä prosettiosuutea imellisarvosta. Eli jos velkakirja eräätymisee o aikaa tasa yksi vuosi ja velkakirja tuotoksi vaaditaa 10 prosettia, se tämä hetke hita o 90,91 prosettia imellisarvosta. 10 Luettavuude helpottamiseksi kaavoissa käytetää diskreeti aja esitystä. Jatkuva (i) ja diskreeti (I) spot-koro välie suhde o i = exp( I ). Tämä yhteys o johdettavissa rajaarvolausekkeesta ( ) ( ) 100 * 1 + I v exp I *, ku korolaskutiheys, v. Ilmaistua jatkuva aja muodossa o kaava 3.1 p = ( i ) exp *, josta spot-korko o edellee i p = l. Vastaava ekspoetiaalie relaatio pätee myös muihi diskreeti ja jatkuva aja käsitteisii.
18 Kaava 3.1 diskottokorkokata vastaa ollakupokivelkakirja tapauksessa myös velkakirja juoksuajatuottoa (yield to maturity). Vastaavasti tuotto voidaa laskea seuraavasti velkakirja hia avulla, 1 + = 1 I P. (3.2) Ku kaava 3.2 ilmaistaa lieaarisessa muodossa käyttäe tuoto ja hia logaritmeja, saadaa lauseke muotoo: i 1 = p. (3.3) Tarkasti määriteltäessä korkoje aikarakeeteoria selvittää, miksi eri maturiteettisilla ollakupokivelkakirjoilla o erilaiset juoksuaja tuotot 11. Toisi saoe se tutkii tulevie spot-korkoje määräytymistä. Yksittäie spot-korko pätee vai yhtee maturiteettipisteesee eli tällä spot-korolla voidaa diskotata aioastaa laia eräpäivää ajoittuvia kassavirtoja. Kuviossa 3.2 esitetää kaksi mahdollista spot-korkoje aikarakeetta. 11 Moesti termi o virheellisesti määritelty, että siihe liittyvät tutkimukset selittäisivät kupokivelkakirjoje tuottoeroja.
19 Spot-korkoje aikarakee % 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Maturiteetti, v 10 Kuvio 3.2 Esimerkkejä spot-korkoje aikaraketeista. Aikaraketee muoto lasketaa juoksuajatuottoje erotuksia (yield spread) seuraavalla idetiteetillä: S 1, I I1. (3.4) Vastaava tulos saadaa logaritmoiduilla termeillä: s 1, i i1. (3.5) 3.3 Kupokivelkakirjat Puhtaimmillaa kappaleessa 2 esitetyt teoriat kuvaavat ollakupokilaioje hioittelua ja iistä pohjautuvie korkoje aikaraketeita. Empiirisessä korkoje aikarakeetutkimuksessa joudutaa kuiteki turvautumaa myös kupokivelkakirjoihi,