Projekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on

Transkriptio

1 EPOP Kevät 2012 Projeti 5 Systeemifuntiot ja asiportit Tämä projeti tehdään 3 hengen ryhmissä. Ryhmääni uuluvat Kuin ryhmistä tarastelee piiriä eri taajuusilla. Ryhmäni taajuus on Seuraavan projetin aiana tarastelemme lineaarisia asiportteja, eli piirejä joiden aluarvot ovat nollia, joissa ei ole riippumattomia lähteitä, ja joiden toimintaa tarastellaan ahdesta portista. Piirin toiminta voidaan uvata systeemifuntioiden eli syöttöpiste- ja siirtofuntioiden avulla. Porttien virtojen ja jännitteiden avulla voidaan lasea ja mitata myös parametriesitysiä, joiden avulla mielivaltaisen monimutainen asiportti voidaan orvata sijaisytennällä. Esimerisi suodatin on tyypillinen lineaarinen asiportti, jona toiminta uvataan systeemifuntioilla, yleensä siirtofuntion avulla. Myös transistorin linearisoitu piensignaalisijaisytentä tyypillisesti esitetään parametriesitysten avulla. Tässä projetissa tarastellaan olmannen asteen Butterworth-tyyppistä alipäästösuodatinta. R g E g 1 23 U 2 Generaattori Kasiportti Piiristä mitataan, lasetaan ja simuloidaan systeemifuntioita ja parametriesitysiä. 1. Mitataan (ts. oppitunti 2, ti ) (a) jännitteensiirtofuntio U 2 / ja aselvaste (b) asiportin z-parametrit z 11 ja z asetaan siirtofuntio U 2 / seä asiportin z-, y- ja etjuparametrit (loppuselostuseen). 3. Simuloidaan aii edelliset äyttäen AWRDE-työalua ( ). 4. Kirjoitetaan jäliselostus, jossa esitetään tuloset (mittaus, simulointi ja lasut) ja pohditaan niiden oieellisuutta, eroja jne. Ohjeet mittausiin ja simulointeihin löytyvät erillisestä liitteestä. Mitä palautetaan? Projetissa palautetaan jäliselostus, josta löytyy: 1. abramittausmittauspöytäirja 2. AWRDE-simulointituloset

2 3. Rataisut projetin lasutehtäviin, ts. edeltä. 4. Pohdinta tulosista (vertailu ja analyysi). 5. Rataisut muihin palautettaviin tehtäviin Milloin palautetaan? Huomaa pääsiäistauo opetusessa. Projetin lopputulos on palautettava viimeistään pe Mitä arvostellaan? napanollademo ( ) suoritettu, laboratoriomittaus ( ) suoritettu, projetin piirin simulointi ( ) suoritettu, otilasut (1.1. ja 1.2), projetin jäliselostus. Palautettavat tehtävät: 1.1 i(t) R u(t) s 2 s 1 jω σ a) Piirin siirtofuntion F (s) = U(s)/I(s) navat sijaitsevat uvan muaisesti. Määrää R ja. b) Virtalähteen arvo muuttuu, mutta pysyy rajoitettuna. Ono piirin vaste rajoitettu? Perustele. s 1 = 1 rad/s s 2 = 2 rad/s = 1 H. 1.2 E Z a Z b Z b R U 2 ase oheisen veron z-parametrit, un ytimet ovat aui seä niiden avulla U 2 /E, un ytimet ovat iinni. R = 1Ω. Huom! risteävien johtojen risteysessä ei ole liitosta. Z a

3 Projetityö 5 Systeemifuntiot ja asiportit Oppitunti 1 ma teoriaa Käydään lyhyesti läpi systeemifuntioiden määritelmä ja asiporttiparametrien idea. Tutitaan systeemifuntion napojen ja nollien meritystä vasteeseen AWRDE-ohjelmistolla (erillinen ohje). 1.1 J U I U r ase oheisen piirin virtavahvistus I. Miä on J yleinen ehto piirin stabiilisuudelle? Ono uvan piiri stabiili virtaherätteellä (,,, ja r ovat tietenin positiivisia!)? Oppitunti 2 ti labramittaus Mittauaioja (asi rinnaaista 3 hengen ryhmää) on lo 10:15-11:30, 11:30-12:45, 12:45-14:00. Mitataan olmannen asteen Butterworth-suodattimen z-parametrit ja jännitteensiirtofuntio (erillinen ohje). 1.2 E g R g Generaattori U 2 Kasiportti Mittaa oheisen piirin jännitteensiirtofuntio U 2. R g = 50 Ω = 100 Ω = 100 Ω 1 = 4,7 nf 2 = 100 µh 3 = 4,7 nf. 1.3 Mittaa oheisen asiportin avoportti-impedanssi- eli z-parametrit U 2 R g = 50 Ω = 100 Ω = 100 Ω 1 = 4,7 nf 2 = 100 µh 3 = 4,7 nf.

4 Oppitunti 3 pe systeemifuntioita ja asiporttifuntioita labran pohjalta Tarastellaan labrassa mitattua olmannen asteen Butterworth-suodatinta ja lasetaan sille systeemifuntioita ja asiporttiparametrejä. asetaan sisäänmenoimpedanssi: 1.4 Z(s) R Määritä oheisen piirin impedanssifuntio Z(s) ja lase sitä hyväsi äyttäen impedanssin Z amplitudi ja vaihe ulmataajuusilla ω = 0, 1, 2 ja ω rad s. = 1 F = 1 H R = 1 Ω. asetaan lisäsi z ja/tai y-parametrit samalle piirille (ilman resistanssia). Oppitunti 4 ma simulointeja ja lisää lasuja Simuloidaan AWRDE-ohjelmistolla projetin piiriä (erillinen ohje) ja jatetaan lasujen teemistä. Tutustutaan myös etjuparametreihin. asetaan 3. asteen Butterworth-suodattimen etjuparametrit: 1.5 U a I a 1 I b U b R b ase oheisen piirin etjumatriisi seä sen avulla syöttöpisteimpedanssi Z a (s) = U a (s)/i a (s), un uormana on resistanssi R b.

5 Oppitunti 5 ti soveltavampia tehtäviä, teorian täydennystä uetaan etuäteen itsenäisesti teosen Johnson-Johnson-Hilburn-Scott: Electric ircuit Analysis, third edition, luu 13.6 Impulse Response and onvolution. (Materiaali jaetaan aiille ajoissa tutustuttavasi) Aiheesta tulee tunnilla lieriysymysiä. Tutustutaan onvoluution äsitteeseen: 1.6 j(t) R u(t) Määrää piirin impulssi- ja aselvasteet u i (t) ja u a (t). ase jännite u(t) impulssivasteen ja onvoluution avulla, un j(t) = e t/2 ε(t) A. = 1 F R = 1 Ω. Toisen lasun aiheena y-parametrit ja transistorin lineaarinen sijaisytentä: 1.7 J in U out ase U out J in oheisessa transistorivahvistinytennässä, un transistorin y-parametrit ovat y = [ 1 1 j Rataise tehtävä solmumenetelmällä sijoittamalla transistorin paialle y-parametrien avulla muodostettu sijaisytentä. ] S. 1 ω = 1000 Ω = 1000 Ω = 1000 Ω. Oppitunti 6 to projetin työstämistä itsenäisesti Tähän on varattu aiaa otilasujen ja projetin teemiseen. Oppitunti 7 pe projetin palautus ja ertaus Käsitellään myös monitaajuusanalyysi lyhyesti