S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Transkriptio

1 S SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti.1.11: tehtävät 1,3,5,6,1. 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,1. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.) laskin, [MAO], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!] Merkitse kiertävään listaan arviosi siitä, milloin olet suorittanut labrat (lukukausi)! 1. aske virta I 1. 1 = Ω, = Ω, 3 = 7 Ω, = 5 V, J = A, = 1 V. I J. Kytkin suljetaan hetkellä t =. aske kelan virta i(t) ajan funktiona. = 1 V, = 16 V, 1 = Ω, = 3 Ω, = 4 H. i(t) 1 t = 3. aske virta I. = 1 V, = 9 V, = 4 Ω, =, H, =,5 F, ω = 1 rad I s. 4. Paljonko vastukseen siirtyy energiaa yhdessä sekunnissa? e(t) = 3 sin(ωt ϕ) V, f = 5 Hz, ϕ = 3, 1 = = 1 Ω, = 1 mh. 1 e(t) 5. aske siirtojohtoyhtälöiden avulla sinimuotoisen signaalilähteen virta I S, kun kuormavirta I = 1 A. 1 = 1 Ω, = 1 Ω, Z = 6 Ω. βs=7 {}} { Z I S I 1 I S S 1 U 1 Z U Vastaa vain neljään tehtävään! atkaisut ovat Nopan kohdassa Muu materiaali, tulosten pitäisi tulla Noppaan huomenna. Oodin palautejärjestelmä sulkeutuu tänään. Hyvän palauteaktiivisuuden takia kaikki saavat uumoillun lisäpisteen. Käännä

2 6. aske jännite U. 1 = Ω, = 4 Ω, 3 = Ω, 4 = 4 Ω, 5 = 1 kω, = 1 V, = 1 V U 5 7. aske jännite U. = 5 V, I S = 1 na, nu T = 5 mv, = 75 Ω. U 8. aske oheisen transistorivahvistimen jännitevahvistus A u = u out / signaalitaajuudella olettaen, että 1. U jω T = 5 mv, n = 1, β = 99, I B =,1 ma, B = 1 kω, = 6 kω, = 1 kω. i b B r π βi b 1 BB u out 9. aske jännite U DS olettaen triodi-alue. = 1 V, 1 = 3 kω, = 7 kω, 3 = 1 kω, U t = V, K =,1 ma V. 1 3 x 1. Hakkuriteholähteen kelan virran aaltomuoto on kuvan mukainen. Kuorma ottaa jakson aikana energiaa W OUT = P OUT T = U OUT T = U OUT Q OUT. Jännitelähteestä energiaa otetaan vain aikavälillä... t ON, missä t ON = U OUT T. aske hyötysuhde η = W OUT W IN. i t ON t OFF T i / i / t... t ON W IN Vastaa vain neljään tehtävään/koe! Seuraava tentti on heti tammikuussa. Iloista Joulua (kuitenkin)! t. X i U OUT WOUT

3 S SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti.1.11: tehtävät 1,3,5,6,1. 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,1. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.) laskin, [MAO], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!] Merkitse kiertävään listaan arviosi siitä, milloin olet suorittanut labrat (lukukausi)! 1. aske virta I 1. 1 = Ω, = Ω, 3 = 7 Ω, = 5 V, J = A, = 1 V. I J 1 I 1 (I 1 J) = (1) I 1 = J 1 = A (). Kytkin suljetaan hetkellä t =. aske kelan virta i(t) ajan funktiona. = 1 V, = 16 V, 1 = Ω, = 3 Ω, = 4 H. i() 1 t = i(t) 1 t i = B A e t/τ (3) i() = B A = = A 1 (4) 1 i di dt = (5) 1 (B A e t/τ ) ( A ) τ et/τ = (6) ( 1 B }{{} 1 A A ) e t/τ = t (7) τ mnt= }{{} jht= B = 1 = 3 A (8) τ = 1 = s (9) A = i() B = 5 A (1) i = 5 e t/ 3 (11)

4 3. aske virta I. = 1 V, = 9 V, = 4 Ω, =, H, =,5 F, ω = 1 rad. s I 1 I { 1 jωi 1 (I I 1 ) = I 1 = I jω 1 (1) jω 1) = ( ) 1 jω I I jω = (13) ( ) 1 j j, I I 4 j 4 = (14) j(j 4) (j 4) (j 4)I 4(1 4I) = (15) j(j 4) 4 8 8j I = = (j 4) (j 4) = j = 8,3 135 A (16) 4. Paljonko vastukseen siirtyy energiaa yhdessä sekunnissa? e(t) = 3 sin(ωt ϕ) V, f = 5 Hz, ϕ = 3, 1 = = 9 Ω, =,33 H. e(t) P 1 P/ P/ ( 1 )I jωi = I = 3 ϕ(= ) 1 jω =,186 ϕ 8,15 A (17) S = I = 1 jω = ( 1 jω) ( 1 ) (ω) (18) ( 1 ) P = e[s] = = 86 W ( 1 ) (ω) (19) P = I cos(φ φ I ) = I cos(ϕ (ϕ 8,15 )) () P = e[u I ] = I = 43 W (1) ϕ ja φ ovat fii-kirjaimia, mutta nyt eri merkityksessä. Tulos ei riipu kulmasta ϕ. Koska vastukset ovat yhtä suuret ja niissä on sama virta, ottaa puolet P :stä: yhdessä sekunnissa 43 Ws. 5. aske siirtojohtoyhtälöiden avulla sinimuotoisen signaalilähteen virta I S, kun kuormavirta I = 1 A. 1 = 1 Ω, = 1 Ω, Z = 6 Ω. βs=7 {}} { Z I S I 1 I S S 1 U 1 Z U U 1 = I 1 {}}{{}}{{}}{ U cos βs jz I sin βs = j6 () I {}}{ 1 U {}}{{}}{ I 1 = j sin βs I cos βs = j (3) Z I S = U 1 1 I 1 = 8j = 8 9 A (4)

5 6. aske jännite U. 1 = Ω, = 4 Ω, 3 = Ω, 4 = 4 Ω, 5 = 1 kω, = 1 V, = 1 V. I U 3 I 3 4 I 4 = I 4 = 3 4 (5) U = 4 I 3 = (6) 1 I 1 U = I 1 = U = U 4 = ( 3 4 ) (7) 1 I 1 I 1 U = U = ( 1 )I 1 (8) U = 1 4 = V (9) 7. aske jännite U. = 5 V, I S = 1 na, nu T = 5 mv, = 75 Ω. U D U U D I U D = (3) I S (e U D nu T 1) U D = (31) ) = ln e U D nu T U D = I S (e U D nu T 1) ln ( UD I S 1 = U D nu T (3) Alla iterointi kahdella vaihtoehtoisella tavalla (molemmista saadaan sama tulos, mutta "lonaritmi" latistaa muutosta): U D I S e U D nu T nu T ln U D I S 77,m 1,34 777,7m 771,m 1,69 777,58m 77,m 1, ,46m 773,m 1, ,34m 774,m 1,38 777,m 775,m 957,76m 777,11m 776,m 876,67m 777,199m 777,m 79,758m 777,187m 777,185m 777,16m 777,185m 778,m 77,766m 777,175m 779,m 61,57m 777,163m 78,m 53,596m 777,151m U D 777 mv (33) U D U U D = (34) U = U D = 3,45 V (35)

6 8. aske oheisen transistorivahvistimen jännitevahvistus A u = u out / signaalitaajuudella olettaen, että 1. U jω T = 5 mv, n = 1, β = 99, I B =,1 ma, B = 1 kω, = 6 kω, = 1 kω. i b B r π βi b u out nu T =,5 kω I B {}}{ r π i b (β 1)i b = i b = (36) r π (β 1) u out βi b = u out = βi b (37) u out = β r π (β 1) }{{} u out =6 (38) 9. aske jännite U DS olettaen triodi-alue. = 1 V, 1 = 3 kω, = 7 kω, 3 = 1 kω, U t = V, K =,1 ma. V I D 3 1 U GS x = U DS U GS = V G = = 7 1 (39) I D = K[(U GS U t )U DS UDS] (4) U }{{} DS = 3 I D = }{{} 3 K[(U }{{} GS U t ) U }{{} DS U }{{} DS ] (41) }{{} x x x x 11x 1 = (4) U DS = x = 11 ± = 11 ± 81 = 1 V (< ) (43) TI : U DS U GS U t 1 7 OK (44) Toinen ratkaisu U DS = 1 V ei käy, koska se olisi saavutettavissa vain nollavirralla, mikä ei sovi yhteen sen kanssa, että U GS > U t.

7 i I MIN 1. Hakkuriteholähteen kelan virran aaltomuoto on kuvan mukainen. Kuorma ottaa jakson aikana energiaa W OUT = P OUT T = U OUT T = U OUT Q OUT. Jännitelähteestä energiaa otetaan vain aikavälillä... t ON, missä t ON = U OUT T. aske hyötysuhde η = W OUT W IN. i / A i / A A 1 t t ON t OFF T... t ON W IN i U OUT WOUT Q IN = A 1 A = W IN = ton p(t) dt = I MIN }{{} 1 i ton t ON 1 i U OUT t ON = t }{{ ON = I } OUT T (45) A ton i (t) dt = i (t) dt = Q IN (46) η = W OUT W IN = U OUT T U OUT T = 1 (47) Hyötysuhde on siis 1 %. Tämänhän saattoi arvata! Kytkin, ideaalidiodi, kela ja kondensaattori ovat kaikki tehohäviöttömiä komponentteja. Näin siis teoriassa. Kelan ja kondensaattorin hetkelliset energiat ovat toki W = 1 i ja W = 1 u, mutta ne maksavat lainansa aina täysimääräisinä takaisin: kun virta tai jännite kasvaa, kasvaa varastoituneen energian määrä. Kun virta tai jännite pienenee, luovutetaan energiaa varastosta pois.