Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Transkriptio

1 Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

2 Käsitteelliset tehtävät

3 Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen? Miksi virtauksen irtaantuminen kasvattaa kappaleen vastusta? Miksi pallon vastus saattaa pienentyä, kun sen pintaa karhennetaan? Mitä siirtymäpaksuus kuvaa? Miten rajakerros vaikuttaa virtaviivoihin rajakerroksen ulkopuolella? Miten laminaarin ja turbulentin rajakerroksen nopeusjakaumat eroavat toisistaan? Pyörivät virtauskoneet Miten määrittelisit pumpun ja turbiinin? Mihin keskipakopumpun nopeuskolmion eri komponentit liittyvät? Miten pumpun momentti on määritettävissä sen sisään- ja ulosvirtauksen perusteella?

4 Putkisto ja häviöt

5 Putkisto ja häviöt Q, h p, D?

6 Putkisto ja häviöt

7 Putkisto ja häviöt Ratkeaa laajennetulla Bernoullilla ja mahdollisesti iteroimalla Vaihe 1 (Ongelma konseptuaalisella tasolla) mitä tiedetään virtaussuureista (paine, nopeus, asemakorkeus) mitä putkistossa tapahtuu? (minkälaisia häviöitä, onko pumppuja) miten suhtautuvat tuntemattomaan suureeseen?

8 Putkisto ja häviöt Vaihe 2 (Ongelman matemaattinen kuvaus) laajennettu Bernoulli, jossa kitkahäviöt selvitetään Moodysta painehäviön laskentaan tarvitaan suhteellinen pinnankarheus ja Reynoldsin luku Darcyn häviökerroin Putkiosuuden kitkahäviö (kirjassa major loss)

9 Putkisto ja häviöt Vaihe 3 (Ongelman ratkaiseminen) jos kysytään painehäviötä, homma suoraviivaista lasketaan tarvittavat suureet ja katsotaan häviökerroin Moodysta jos kysytään halkaisijaa tai tilavuusvirtaa, pitää iteroida kirjoitetaan kaikki yhtälöt (laajennettu Bernoulli, Reynoldsin luku, suhteellinen karheus) arvataan arvo (häviökertoimelle tai halkaisijalle, riippuu tilanteesta) lasketaan yhtälöistä arvot niin, että voidaan käyttää Moodya korjataan arvausta Moodyn perusteella ja toistetaan

10 Putkisto ja häviöt Tarkastellaan vaakasuoraa teräsputkea ( = mm), jonka läpi virtaa fluidia ( = 4.6x10-7 m 2 /s, = 800 kg/m 3 ) tilavuusvirralla 7600 l/min. Miten putkistossa tapahtuvat häviöt tyypillisesti jaotellaan ja mitä häviöitä tapahtuu tässä tapauksessa? (1p) Kuinka suuri painehäviö putkessa tapahtuu 100 metrin matkalla, jos sen halkaisija on 300 mm? (2p) Määritä putken halkaisija siten, että putken painehäviö on 100 kpa 150 metrin matkalla. (3p)

11 Pyörivät koneet

12 Pyörivät koneet

13 Pyörivät koneet Tehtävät ratkeavat tyypillisesti aina kulmaliikemäärän taseen avulla oleellista ymmärtää, mitä eri nopeuskomponentit tarkoittavat Vaihe 1 (Ongelma konseptuaalisella tasolla) mitä tehtävässä tapahtuu (mitä menee sisään, mitä tulee ulos) oleellista 1. massavirta laitteen läpi 2. tangentiaalinen nopeus maan suhteen sisään ja ulos nopeuskolmio sitoo nopeuskomponentit ja antaa tarvittaessa puuttuvan nopeuden ymmärrettävä, miten eri komponentit liittyvät ongelman asetteluun

14 Pyörivät koneet Vaihe 2 (Ongelman matemaattinen kuvaus) kulmaliikemäärän tase ja apuna jatkuvuusyhtälö oltava tarkkana nopeuskomponenttien kanssa kulmaliikemäärän vuossa esiintyy massavirta (normaalikomponentti) ja tangentiaalinen nopeus

15 Pyörivät koneet Vaihe 3 (Muiden suureiden laskenta) mitä tarkoittaa pumpun teho (ideaalinen, teoreettinen, todellinen, akseli)? miten lasketaan pumpun synnyttämä nostokorkeus? Mekaaninen työ (gh p )

16 Pyörivät koneet Keskipakopumpun impelleri pyörii nopeudella 1200 rpm kuvan 1 mukaisesti. Fluidi tulee pumppuun pyörimisakselin suuntaisesti ja lähtee pumpusta 30 o asteen kulmassa säteeseen nähden. Absoluuttinen nopeus V 2 ulosvirtauksessa on 30 m/s. Piirrä nopeuskolmio ulosvirtauksessa ja selitä, mihin nopeuskolmion eri komponentit liittyvät. (2p) Selitä, miten pystyt määrittämään pumpun momentin annetuista tiedoista ja laske momentti, jos fluidin tiheys on 1000 kg/m 3? (2p) Miten voit määrittää nostokorkeuden ja kuinka suuri se on b-kohdan arvoilla? (2p)