14. Putkivirtausten ratkaiseminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Transkriptio

1 14. Putkivirtausten ratkaiseminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

2 Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan? Motivointi: putkijärjestelmien mitoittaminen sekä painehäviöiden ja virtaamien määrittäminen on erittäin tyypillinen virtaustekninen ongelma Young et al, kappaleet

3 Osaamistavoitteet Selittää, mistä putkistovirtauksen häviöt koostuvat Määrittää putkiston häviöt komponenteittain Määrittää putkiston painehäviö, tilavuusvirta tai putken halkaisija

4 Mitä putkistossa tapahtuu?

5 Mitä putkistossa tapahtuu? Example 8.6 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

6 Mitä olemme oppineet tällaisen ongelman käsittelystä? Luento 6 Laajennettu Bernoullin yhtälö Häviöt

7 Mistä osuuksista häviö koostuu? Komponentin kertahäviö (kirjassa minor loss) Putkiosuuden kitkahäviö (kirjassa major loss)

8 Miten putkiosuuden häviö on kuvattavissa?

9 Miten putkiosuuden häviö on kuvattavissa? Luento 13 Darcyn häviökerroin Putkiosuuden kitkahäviö (kirjassa major loss)

10 Miten putkiosuuden häviö on kuvattavissa? Pinnankarheus Kitkahäviökerroin Moody-diagrammi Reynoldsin luku Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

11 Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa?

12 Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Komponentin kertahäviö (kirjassa minor loss) Kertahäviökerroin

13 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

14 Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Sisäänvirtaus KL= 0,8 KL= 0,5 KL= 0,2 KL= 0,04 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

15 Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Ulosvirtaus Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

16 Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Kapenema tai laajenema Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

17 Miten kertahäviöt ovat kuvattavissa? Putken mutka (ei liitin) Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

18 Miten putkistovirtausongelmia ratkaistaan?

19 Mitkä ovat eri ongelmatyypit? Ratkaistava suure Tyyppi I Tyyppi II Tyyppi III

20 Miten tyypin I ongelmia ratkotaan? Prob. 8.68: putkiston painehäviö Vettä (5o C) virtaa kuvan mukaisen vaakatasossa olevan lämmönvaihtimen läpi tilavuusvirralla 3,5 l/min. Suorien osuuksien pituus on 45 cm ja putki on vedettyä kupariputkea (D=1,3 cm) Määritä tulon ja lähdön välinen paine-ero. Vastaus: 2,1 kpa Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

21 Miten tyypin II ongelmia ratkotaan? Prob. 8.76: putkiston tilavuusvirta (teho paine-erolla) Pumppu tuottaa 80 m nostokorkeuden pumpatessaan vettä altaasta toiseen. Altaiden pintojen korkeusero on 60 m. Määritä pumpun veteen tuoma teho. Putkiston (D=0,2 m) pituus on 150 m. Vastaus: 104 kw Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

22 f V [m/s] Re f Moody 0,01 4,40 7,8x105 0,012 0,012 4,24 7,5x105 0,0122 0,0122 4,23 7,5x105 0,0122

23 Miten tyypin II ongelmia ratkotaan? Prob. 8.76: putkiston tilavuusvirta (teho paine-erolla) Pumppu tuottaa 80 m nostokorkeuden pumpatessaan vettä altaasta toiseen. Altaiden pintojen korkeusero on 60 m. Määritä pumpun veteen tuoma teho. Putkiston (D=0,2 m) pituus on 150 m. f Vastaus: 104 kw V [m/s] Re f Moody 0,01 4,40 7,8x105 0,012 0,012 4,24 7,5x105 0,0122 0,0122 4,23 7,5x105 0,0122 Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

24 Miten tyypin III ongelmia ratkotaan? Prob. 8.84: putken halkaisija Tietty prosessi vaatii vettä tilavuusvirralla 6,5x10-2 m3/s ja paineella 205 kpa. Prosessin tulolinja on kytketty suureen päälinjaan, jossa paine on vakio (415 kpa). Määritä tuloputken halkaisija, jos sen pituus on 60 m, se on sinkittyä terästä (galvanized iron) ja siinä on kuusi kierteellistä 90o kulmaliitintä. Vastaus: 13,4 cm Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

25 D [m] Re /D f f Moody 0,1 7,4x105 0,0015-0,0073 0,022 0,15 4,9x105 0,0010 0,051 0,020 0,125 5,9x105 0,0012 0,0093 0,021 0,135 5,5x105 0,0011 0,022 0,020 0,134 5,5x105 0,0011 0,0206 0,020

26 Miten tyypin III ongelmia ratkotaan? Prob. 8.84: putken halkaisija Tietty prosessi vaatii vettä tilavuusvirralla 6,5x10-2 m3/s ja paineella 205 kpa. Prosessin tulolinja on kytketty suureen päälinjaan, jossa paine on vakio (415 kpa). Määritä tuloputken halkaisija, jos sen pituus on 60 m, se on sinkittyä terästä (galvanized iron) ja siinä on kuusi kierteellistä 90o kulmaliitintä. Vastaus: 13,4 cm Re /D f 0,1 7,4x105 0,0015-0,0073 0,022 0,15 4,9x105 0,0010 0,051 0,020 0,125 5,9x105 0,0012 0,0093 0,021 0,135 5,5x105 0,0011 0,022 0,020 0,134 5,5x105 0,0011 0,0206 0,020 D [m] f Moody

27 Mitä opimme?

28 Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan?

29 Seuraavaksi kerraksi Tiistain luennon aiheena: Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri, Young et al (2012): Miten virtaus käyttäytyy fluidiin upotetun kappaleen ympärillä ja erityisesti sen välittömässä läheisyydessä? Motivointi: virtausta erilaisten kappaleiden ympäri ei voida yleistää kuin karkeasti, mutta kaikille yhteistä on rajakerroksen muodostuminen kappaleen pinnalle