12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Transkriptio

1 12. Mallikokeet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

2 Päivän anti Miten sama virtausongelma voidaan mallintaa eri asetelmalla ja miten tämä on perusteltavissa dimensioanalyysillä? Motivointi: useissa käytännön tilanteissa on tarpeellista tutkia suunnitellun laitteen, rakennelman, kulkuneuvon tai järjestelmän toimintaa käytännöllisemmässä mittakaavassa Young et al, kappaleet

3 Osaamistavoitteet Perustella mallikokeiden käyttö dimensioanalyysin avulla Määrittää ehdot, joiden tulee täyttyä mallikokeissa Skaalata tutkittavia suureita mallin ja prototyypin välillä

4 Miksi tarvitaan mallikokeita?

5 Miksi tarvitaan mallikokeita? Esimerkki: laivan värähtelyherätteet

6 Miksi tarvitaan mallikokeita? Esimerkki: laivan värähtelyherätteet Aalto-yliopisto/Sovelletun mekaniikan laitos

7 Mikä oli dimensioanalyysin keskeinen tulos?

8 Mikä oli dimensioanalyysin keskeinen tulos? Dimensiollinen yhteys Vastaava dimensioton yhteys

9 Miten tämän avulla voidaan perustella mallikokeiden käyttö? Prototyyppi Sama fysikaalinen riippuvuus Malli Mallilait Ennusteyhtälö

10 Miten mallikokeilla voidaan ennustaa prototyypin käyttäytymistä?

11 Miten mallikokeilla voidaan ennustaa prototyypin käyttäytymistä? Example 7.4: Rakenteen värähtely virtauksessa Sillan rakenne-elementille, jonka poikkileikkaus on ellipsi, tehdään kokeita kiertovesitunnelissa virtauksen synnyttämän värähtelytaajuuden selvittämiseksi. Todellisen elementin mitat ovat D=0,1 m, H=0,3 m, tuulen nopeus on 50 km/h ja fluidi on standardi-ilmaa. Mikä on mallin mitta Hm ja nopeus Vm, jos Dm=20 mm ja neste on 20 asteista vettä? Mikä on todellisen elementin värähtelytaajuus, jos mallilla taajuus on 49,9 Hz? Vastaus: Hm=0,06 m, =29,0 Hz Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

12 Mitä mallilait tarkoittavat?

13 Mitä mallilait tarkoittavat? Geometrinen similaarisuus - Sauber F1 team

14 Mitä mallilait tarkoittavat? Dynaaminen similaarisuus Geometrinen similaarisuus + Kinemaattinen similaarisuus Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

15 Mitä seuraa, jos jokin mallilaeista ei toteudu?

16 Mitä seuraa, jos jokin mallilaeista ei toteudu? Vääristynyt malli

17 Mitkä ovat riippuvuudet tyypillisissä kokeissa?

18 Mitkä ovat riippuvuudet tyypillisissä kokeissa? Sisäpuoliset virtaukset Ulkopuoliset virtaukset Vapaan pinnan virtaukset

19 Mitkä ovat riippuvuudet tyypillisissä kokeissa? Prob. 7.48: vastuksen skaalaaminen Ilmalaivan on tarkoitus liikkua nopeudella 6 m/s 20 asteisessa ilmassa ja haluamme ennustaa ilmalaivan vastuksen. Mallilla mittakaavassa 1:13 20 asteisessa vedessä saadaan vastukseksi 2500 N. Määritä veden virtausnopeus, ilmalaivan vastus ja sen liikuttamiseen vaadittava teho. Vastaus: 5,2 m/s, 678 N, 4,0 kw

20 Mitkä ovat riippuvuudet tyypillisissä kokeissa? Prob. 7.52: Frouden mallilaki Jokea, jonka keskimääräinen leveys on 18 m, syvyys 1 m ja virtaama 20 m3/s, tutkitaan mallilla. Malli on tarkoitus suunnitella Frouden mallilain mukaisesti siten, että virtaaman suhde on 1:250. Millä syvyydellä ja virtaamalla malli toimii? Vastaus: hm=0,110 m, Qm=0,08 m3/s Yllä: Alla: Young et al (2012), Introduction to Fluid Mechanics, 5th edition

21 Mitä opimme?

22 Päivän anti Miten sama virtausongelma voidaan mallintaa eri asetelmalla ja miten tämä on perusteltavissa dimensioanalyysillä?

23 Seuraavaksi kerraksi Tiistain luennon aiheena: Putkivirtaukset, Young et al (2012): Millaisia putkivirtaukset ovat ja miten laminaari ja turbulentti putkivirtaus eroavat toisistaan? Motivointi: putkijärjestelmä on useimmissa tilanteissa yksinkertaisin ja tehokkain tapa siirtää nestettä tai kaasua hallitusti kahden paikan välillä