Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
|
|
- Kauko Hovinen
- 4 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa paine (p) käyttäytyy matemaattisessa käsittelyssä samoin kuin sähkötekniikassa jännite (U). Tilavuusvirta (Q) vastaa sähkövirtaa (I) ja virtausvastukset sähköisiä resistansseja. 3.1 Hydrostatiikka Paine Hydraulinen paine vaikuttaa nesteessä yhtä suurena joka puolella. Paine, pinta-ala ja voima sidotaan toisiinsa yhtälöllä: (1) Yhtälö on käyttökelpoinen mm. sylinterin mitoituksessa. Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p). Sylinterin pinta-ala sijoitetaan yhtälöön p=f/a, josta saadaan halkaisijaksi: Hydrauliikan yhteydessä paineet ilmaistaan tavallisesti ylipaineena, eli ilmanpainetta ei huomioida. Mikäli halutaan käyttää absoluuttista painetta on ylipaineeseen lisättävä ilmanpaineen osuus n. 1 bar. Katso kuva1.
2 Kuva Hydrostaattinen paine Nesteen oma paino aiheuttaa syvyydessä h olevaan kappaleeseen paineen p= - g- h, vaikka ulkoista painetta ei olisi. Normaalisti hydrostaattista painetta ei huomioida hydrauliikkajärjestelmissä (jos korkeus h ei ole suuri, h<10m), sillä sen vaikutus on n. 1 bar jokaista 10 m nestekorkeutta kohti. Alhaisilla paineilla mm. pumppujen imuputkissa hydrostaattinen paine (imukorkeus) ja ilmanpaine on kuitenkin huomioitava kavitaatiovaaran vuoksi. Kavitointi tarkoittaa paineen laskua niin alas, että neste alkaa höyrystymään ja siihen syntyy höyrykuplia. Paineen noustessa höyrykuplat puristuvat kokoon ja pyrkivät törmäämään lähimpään metallipintaan erittäin suurella paineella. Törmäys aiheuttaa metallihiukkasen irtoamisen ja sitä kautta kavitaatioeroosioksi kutsuttua kulumista. Pumpun kavitointi kuuluu matalana sihisevänä äänenä. Kuvasta 2 näkyy, että pienin sallittu paine imukanavassa on n. 0,7 bar (0,3 bar alipainetta).
3 Kuva Yhtyvät astiat Koska paine vaikuttaa nesteessä saman suuruisena joka puolella, saadaan kuvan 3 tapauksessa tasapainoehdoksi:
4 Kuva 3 Yhtälöä voidaan käyttää esim. hydraulisen puristimen voimien laskennassa. 3.2 Hydrodynamiikka Hydrodynamiikassa tarkastellaan liikkeessä olevia nesteitä (ja kaasuja). Seuraavassa tärkeimpiä hydrodynamiikkaan liittyviä yhtälöitä Jatkuvuusyhtälö Kokoon puristumattomalla nesteellä tilavuusvirta Q= v - A on putken jokaisessa poikkileikkauksessa vakio. Tästä saadaan jatkuvuusyhtälöksi: (kuva 4) (3) Yhtälöllä Q= v A voidaan määrittää mm. putken halkaisija kun tiedetään tilavuusvirta. (4)
5 Kuva 4 Hydrauliikkaputkien virtausnopeussuositukset ovat seuraavat: paineputki: p= bar, Q pienempi kuin 10 l/min; v= m/s p= bar, Q pienempi kuin 10 l/min; v= m/s p= bar, Q suurempi kuin 10 l/min; v= m/s p= bar, Q suurempi kuin 10 l/min; v= m/s imuputki: v= 0,5...1,5 m/s paluuputki: v= m/s Kuvasta 5 selviää mitä putkiosuuksia tarkoitetaan paine, paluu- ja imuputkilla. d tarkoittaa putken sisähalkaisijaa. Lopullinen putken valinta voidaan tehdä vaikkapa yllä olevan taulukon avulla huomioiden putkessa vallitseva suurin paine.
6 Kuva 5 Virtausnopeuteen perustuvan mitoituksen avulla ei voi taata, että painehäviöt jäävät riittävän pieniksi. Painehäviöt muodostuvat suuremmiksi pitkissä ja mutkaisissa putkistoissa. Tällöin tulisi käyttää alhaisempia virtausnopeuksia.
7 Putkivirtauksen painehäviöitä käsitellään myöhemmin tässä monisteessa Kirchoffin 1. laki Kirchoffin 1. laki pätee myös hydrauliikassa. Risteyskohtaan tulevien ja siitä lähtevien tilavuusvirtojen summa on yhtä suuri: (5) Bernoullin yhtälö Bernoullin yhtälö sitoo toisiinsa paineen, virtausnopeuden ja korkeuseron. Kokoon puristumattomalle, kitkattomalle virtaukselle yhtälö on muodossa: (6) Ensimmäistä termiä kutsutaan nopeuskorkeudeksi, toista painekorkeudeksi ja kolmatta asema-korkeudeksi. Summaa H kutsutaan hydrauliseksi korkeudeksi. Yhtälö saadaan painemuotoon kertomalla termillä - g: Tässä ensimmäinen termi on staattinen paine, toinen dynaaminen paine ja kolmas hydrostaattinen paine. Todellisessa virtauksessa on aina kitkahäviöitä. Tällöin hydraulinen korkeus H ei pysy vakiona, vaan pienenee virtaussuunnassa. Kitkahäviöiden osuus muuttuu lämpöenergiaksi, jota Bernoullin yhtälö ei huomioi. Häviöiden osuus yhtälössä huomioidaan korkeus- tai painehäviönä. Kitkallisella virtauksella Bernoullin yhtälö muuttuu muotoon: Termi h on vastuskorkeus. Se ilmaisee hukkaan menevän osan energiasta, joka normaalisti muuttuu lämmöksi.
8 Painemuodossa yhtälöstä tulee: Termi p ilmoittaa painehäviön. Bernoullin yhtälö on energiayhtälö ja kertoo mm. sen että, virtausnopeuden kasvaessa paine pienenee ( vert. kaasuttimen kurkku) ja päinvastoin. Kun putkisto on mitoitettu oikein; (virtausnopeus max. 7 m/s painelinjassa), dynaamiseksi paineeksi saadaan 0,21 bar (öljyn tiheys 850 kg/m 3). Ts. dynaamisen paineen merkitys on vähäinen. Tavallisesti myös hydrostaattisen paineen merkitys on pieni. Usein voidaankin dynaaminen paine ja hydrostaattinen paine jättää huomioimatta ja tällöin Bernoullin yhtälö supistuu muotoon: Viskositeetti Virtausaineen viskositeetilla tarkoitetaan sen kykyä vastustaa vierekkäisten kerrosten välisiä siirtymiä. Suuri viskositeetti tarkoittaa "sakeajuoksuista" nestettä. Jatkossa käytetään kahta erilaista viskositeettia: dynaaminen l. absoluuttinen viskositeetti () kinemaattinen viskositeetti () Dynaaminen viskositeetin määritelmä perustuu nesteen kykyyn vastustaa muodonmuutoksia. Viskositeetti on nesteen juoksevuuden mitta. Dynaamista viskositeettia määritettäessä viskositeetti luonnehditaan nesteen kyvyksi vastustaa muodonmuutoksia. Kuvassa 6 vertaillaan SAE ja ISO viskositeettiluokituksia. Viskositeetin määrittely tapahtuu usein erilaisilla kokeellisilla menetelmillä. Eri menetelmillä saatuja viskositeettiarvoja voidaan vertailla taulukoiden avulla toisiinsa.
9 Kuva 6 Vedettäessä levyä ohuen nestekerroksen päällä voimalla F, syntyy nestekerrokseen kuvan 7 mukainen nopeusjakauma. Voima F määritellään yhtälöllä: Kinemaattinen viskositeetti määritellään Maxwellin mukaan: Kuva7 Lämpötila vaikuttaa voimakkaasti hydraulinesteiden viskositeettiin. Lämpötilan laskiessa viskositeetti kasvaa. Paineen kasvu kasvattaa myös viskositeettia.
Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
LisätiedotKertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?
LisätiedotHydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä
ENY-C003 / S-05 Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä Sovelletussa hydrodynamiikassa eli hydrauliikassa käsitellään veden virtausta putkissa ja avouomissa sekä maaperässä. Käsitteitä Rataviiva,
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 1.9.2017 klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
LisätiedotHeikki Paavilainen 20.08.09 1 HYDRAULIIKKA 1
Heikki Paavilainen 20.08.09 1 HYDRAULIIKKA 1 Heikki Paavilainen 20.08.09 2 Sisällysluettelo: 1. YKSIKÖT...5 2. PIIRROSMERKKEJÄ...6 2.1 Putket, letkut ja liitokset...6 2.2 Pumput ja moottorit...6 2.3 Paineventtiilit...7
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
Lisätiedot(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?
Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotHydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.
Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotDemo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT
Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen
Lisätiedot14. Putkivirtausten ratkaiseminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
14. Putkivirtausten ratkaiseminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan? Motivointi: putkijärjestelmien mitoittaminen sekä painehäviöiden
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Hydromekaniikan Piirrosmerkit Johdanto erusteet Päivän teemat Mitä se hydrauliikka oikein on? Missä ja miksi sitä käytetään? Paine, mitä ja miksi? Onko aineesta
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotKon Hydraulijärjestelmät
Kon-41.4040 Hydraulijärjestelmät Hydraulijärjestelmän häviöiden laskenta Oheisten kuvien (2 5) esittämissä järjestelmissä voiman F kuormittamalla sylinterillä tehdään edestakaisia liikkeitä, joiden välillä
LisätiedotNESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA
NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka
LisätiedotSoveltuu useimmille nesteille matalasta korkeaan viskositeettiin kuten öljyt, voiteluaineet, diesel, pakkasnesteet, lasinpesunesteet jne.
Digitaaliset mittarit Soveltuu useimmille nesteille matalasta korkeaan viskositeettiin kuten öljyt, voiteluaineet, diesel, pakkasnesteet, lasinpesunesteet jne. Malli Malli Malli 37780 37781 37785 Soveltuvat
LisätiedotLiite F: laskuesimerkkejä
Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla
LisätiedotLuento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka
Luento 10 Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit BK60A0100 Hydraulitekniikka 1 Yleistä Toimilaitteen liikenopeus määräytyy sen syrjäytystilavuuden ja sille tuotavan
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Sarja Kon-4.303 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA erusteet Päiän teemat Sarja Neste kuin neste, onko sillä äliä? Tilauusirta, miten ja miksi? Mihin tilauusirtaa taritaan? Onko tilauusirran ja aineen älillä
LisätiedotFluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
Lisätiedot4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS. 4.1 Virtauslajit ja Reynoldsin luku. 4.2 Putkivirtauksen häviöt
4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS Brnoullin yhtälön yhtydssä todttiin todllisssa virtauksssa syntyvän aina häviöitä, jotka muuttuvat lämmöksi. Putkivirtauksssa nämä häviät näkyvät painn laskuna virtaussuunnassa
Lisätiedotjus oy Voitelutalo Nisintanhua 35 23600 Kalanti HINNASTO 2008 Puh: 044-0665306 E-mail: jus@jus.fi ALV rek JARRUNESTEEN VAIHTAJAT Malli R-10705 R-10805
R10805 R11001 Sarja R11004 sisältää: Säädettävän rung ja tulpat: Tulppa Halkaisija JARRUNESTEEN VAIHTAJAT R10705 R10805 Nesteen määrä 5 l 5 l Työkammi maks.paine 2 bar 2 bar Paineensäädin Ilmasäiliön maks.
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-4.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Hydromekaniikan perusteet Päivän teemat Antaako neste myöten? Voiko virtauksesta aiheutua painehäviöiden lisäksi muitakin harmeja? Neste kuin neste, pitääkö ottaa
LisätiedotVaunumallit ovat vuosien varrella vähitellen muuttuneet, on vanhempiinkin vaunuihin varaosien hankinta edelleen vaivatonta.
7900 l, renkailla Vaunumallit ovat vuosien varrella vähitellen muuttuneet, on vanhempiinkin vaunuihin varaosien hankinta edelleen vaivatonta. LAME imupainevaunut täyttävät sekä Koneettä Painelaitedirektiivien
LisätiedotJarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen
Jarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen 10705 10805 TULPPASARJAT AUTOILLE Yhdesarja, malli 11001
LisätiedotMax. nostokorkeus Teho (kw) LVR3-7-220V 3 32 5 44 0,55 10 50Hz ~ 220 V G1. LVR3-7-380V 3 32 5 44 0,55 10 50Hz ~ 380 V G1
Kuvaus Virhehälytyksenestopumppu, jolla korvataan pienten vuotojen aiheuttama vedenhukka automaattisen sprinkleripumpun turhan käynnistymisen estämiseksi. Tekniset tiedot Tyyppi: Monivaiheinen keskipakopumppu
Lisätiedot7 Lämpimän käyttöveden kiertojohdon mitoitus
7 Lämpimän käyttöveden kiertojohdon mitoitus 43 Kiertojohdon mitoitus perustuu verkostossa tapahtuvaan lämmönluovutukseen (putkiston lämpöhäviö ja lämmönluovuttimet). Tämän perusteella määrätään verkoston
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
LisätiedotValomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.
Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin
LisätiedotKäyttöohje. Tiiveystesteri
Tiiveystesteri 1. Tiiveystesteri ja lisätarvikkeet 2. Laitteiston liittäminen yli- ja alapaineen mittausta varten 3. Asetukset 4. Mittaus 5. Tekniset tiedot Ilmanvaihdon yleismittari Swema 3000MD yhdessä
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Lisätiedot9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten ja millä edellytyksillä virtausongelmaa voidaan yksinkertaistaa? Motivointi: Navier-Stokes yhtälöiden ratkaiseminen
LisätiedotFysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto
Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure
LisätiedotLuento 16: Fluidien mekaniikka
Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla
LisätiedotPHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
LisätiedotHYDRAULITEKNIIKKA. Lappeenrannan teknillinen yliopisto Konetekniikan osasto Mekatroniikan ja virtuaalisuunnittelun laboratorio
Lappeenrannan teknillinen yliopisto Konetekniikan osasto Mekatroniikan ja virtuaalisuunnittelun laboratorio Ko4210000 Mekatroniikan peruskurssi Kevät 2007 HYDRAULITEKNIIKKA SISÄLLYSLUETTELO 1 HYDRAULIIKAN
Lisätiedot0. Johdatus virtausmekaniikkaan ( , 1.11, 23 s.)
Kurssin keskeinen sisältö 0. Johdatus virtausmekaniikkaan (1.1-1.8, 1.11, 23 s.) Mitä virtaus on, miksi se on kiinnostavaa ja mitkä ovat siihen keskeisesti liittyvät käsitteet? Motivointi: Flows occur
LisätiedotPutkistovirtausmittauksia
Tiia Monto Työ tehty: 23.11.09 tiia.monto@jyu. 04075218560 Putkistovirtausmittauksia Assistentti: Arvostellaan: Abstract Työssä tutkittiin kuristuslaippaa, venturiputkea sekä pitot-putkea putkistovirtausmittauslaitteistolla.
LisätiedotHUOLTAMOLAITTEET. RAASM öljyn täyttölaite, käsikäyttöinen ja paineilmalatauksella. 59 öljyn TäyTTöLAITTEET. öljyntäyttölaite.
öljyn täyttölaite, käsikäyttöinen ja paineilmalatauksella öljypumppu 30050 32016 32024 32065 öljyntäyttölaite Paineilmalat. 33016 Paineilmalat. 33024 Säiliö l - 16 24 65 stian paino kg 30-60 - - - Syöttöletkun
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
Lisätiedot3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden
LisätiedotIdeaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?
Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
LisätiedotVISKOSITEETTI JA PINTAJÄNNITYS
VISKOSITEETTI JA PINTAJÄNNITYS 1 VISKOSITEETTI Virtaavissa nesteissä ja kaasuissa vaikuttaa kitkavoimia, jotka vastustavat hiukkasten liikettä toisiinsa nähden. Tämä sisäinen kitka johtuu hiukkasten välisestä
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotTiivistimet. 1 Staattiset eli lepotiivistimet pyritään vuotamattomaan tiivistykseen. 2 Liiketiivistimet
Tiivistimet 1 Staattiset eli lepotiivistimet pyritään vuotamattomaan tiivistykseen 2 Liiketiivistimet 2.1 Kosketustiivistimet 2.2 Kosketuksettomat tiivistimet usein pienehkö vuoto hyväksytään pyörimisliike
Lisätiedot(b) Määritä pumpun todellinen nostokorkeus, jos pumpun hyötysuhde on 65 %. 160 mm. 100 mm. 650 rpm. Kuva 1: Tehtävän asettelu.
Tehtävä 1 Kuvan keskipakopumppu pumppaa vettä (ρ = 998 kg/m 3 ) tilavuusvirralla 180 l/s. Pumpun pesän korkeus on mm. Oletetaan, että sisäänvirtauksessa absoluuttisella nopeudella ei ole tangentiaalista
LisätiedotLÄPPÄVENTTIILI hiiliterästä WAFER tyyppi 311- (310-312) sarjat
Operation hiiliterästä WAFER tyyppi 311- (310-312) sarjat C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio 23-07-2015 Wafer tyyppi 311 (310-312) läppäventtiiliä käytetään teollisuusputkistoissa vaativiin sulku- ja
LisätiedotHYDRAULIIKAN PERUSTEET
HYDRAULIIKAN PERUSTEET Visido 1986 No 1 FLUID Finland 2-2002 HYDRAULIIKAN PERUSTEET Hydrauliikka kuuluu fluiditekniikkaan. Fluiditekniikan osa-alueita ovat hydrauliikka, hydrostatiikka, hydrodynamiikka
LisätiedotKon-41.4027 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op)
Kon-41.4027 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op) Viikkoharjoitukset syksyllä 2015 Paikka: Maarintalo, E-sali Aika: perjantaisin klo 10:15-13:00 (14:00) Päivämäärät: Opetushenkilöstö
LisätiedotLÄPPÄVENTTIILI WAFER tyyppi haponkestävää terästä 411 (410) sarjat PN40 41101, 41001 sarjat höyrylle (fire safe rakenne)
Operation WAFER tyyppi haponkestävää terästä 41101, 41001 sarjat höyrylle (fire safe rakenne) C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio Wafer tyyppi 411 (410) läppäventtiiliä käytetään teollisuusputkistoissa
LisätiedotTehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C
Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotSorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä
Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Yleista Sorptioroottorin jäähdytyskoneiston jäähdytystehontarvetta alentava vaikutus on erittän merkittävää
LisätiedotHarjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
Lisätiedot0. Johdatus virtausmekaniikkaan. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
0. Johdatus virtausmekaniikkaan KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä virtaus on, miksi se on kiinnostavaa ja mitkä ovat siihen keskeisesti liittyvät käsitteet? Motivointi: Flows occur
LisätiedotTäyttää painelaitedirektiivin 97/23/EC vaatimukset. Kaasu, ryhmä 1.
Operation haponkestävä teräs WAFER tyyppi C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio Wafer tyyppi 411 (410) läppäventtiileitä käytetään vaativiin sulku- ja säätötehtäviin. Venttiili on tiivis molempiin virtaussuuntiin.
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
Lisätiedot(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi
Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot
LisätiedotKun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:
1 PAINE Kaasujen ja nesteiden paineen mittaus on yksi yleisimmistä prosessiteollisuuden mittauskohteista. Prosesseja on valvottava, jotta niiden vaatimat olosuhteet, kuten paine, lämpötila ja konsentraatiot
LisätiedotKon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Suodattimet Lämmönsiirtimet Säiliö Putkistokomponentit Päivän teemat Onko nesteen puhtaudella väliä eli pitääkö roskat poistaa järjestelmästä? Lämmintä piisaa,
Lisätiedot4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
LisätiedotKÄYTTÖOHJE MX-250-403
KÄYTTÖOHJE MX-250-403 28.07.2009 Nr. MX01.1-FI Sisällysluettelo 1. Tavaran vastaanottaminen...................................... 3 2. Yleistä.................................................... 3 2.1
LisätiedotKÄYTTÖOHJE MDG pumput
KÄYTTÖOHJE MDG pumput 30.07.2009 Nr. MDG0907-1-FI Sisällysluettelo 1. Tavaran vastaanotto.................................... 3 2. Yleistä...............................................3 2.1 Toimintaperiaate.........................................3
LisätiedotPHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
LisätiedotPumppaamon sijainti. Pietilä Sari 2010, kuvat: Grundfos, Lining, WSP Finland
Pumppaamon sijainti Sijainnin suunnittelussa huomioitava: Viemäröinnin asettamat tekniset reunaehdot (esim. geodeettinen nostokorkeus, paineputken pituus) Maisemalliset näkökohdat Hajuhaitat Maaperän sopivuus
LisätiedotÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI
ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI ÖLJYPUMPPU 1:1 Viton tiivisteet Painesuhde 1:1 - Virtaus 23 l/min A327 Siirtopumppu N 1 packing m 3,6 Kg 4,3 A3271 Siirtopumppu räätälöitävällä 1" imuputkella
LisätiedotMitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa
Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat
LisätiedotVia Circonvallazione, 10 13018 Valduggia (VC), Italia Puh: +39 0163 47891 Faksi: +39 0163 47895 www.vironline.com. Kuva 9525.
Valvoindustria Ing. Rizzio S.p.A. www.vironline.com 9520-sarja DZR messinkinen ON/OFF -linjasäätöventtiili Kuvaus Sinkkikadon kestävästä messingistä valmistettu ON/OFF säätöön soveltuva linjasäätöventtiili
LisätiedotLÄPPÄVENTTIILI WAFER tyyppi hiiliterästä 311 ( ) sarjat PN40
Operation WAFER tyyppi hiiliterästä 311 (310-312) sarjat PN40 C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio 23-07-2015 Wafer tyyppi 311 (310-312) läppäventtiiliä käytetään teollisuusputkistoissa vaativiin sulku-
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Päivän teemat Toimilaitteiden - liikesuunnan ohjaus? - liikenopeuden ohjaus? - voiman ohjaus? Mistä riittävästi voimaa ohjaukseen? Onko venttiileistä vain iloa?
LisätiedotVirtaus ruiskutusventtiilin reiästä
Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-
LisätiedotIntegroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj
S-4.35 Fysiikka (ES) entti 3.8.. ääritä yhden haikaasumoolin (O) (a) sisäenergian, (b) entalian muutos tilanmuutoksessa alkutilasta =, bar, =,8 m3 loutilaan =, bar, =,5 m3. ärähtelyn vaausasteet voidaan
LisätiedotNesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus
Kon-4.47 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi Nesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus Hydrauliikka on tehon siirtoa nesteen välityksellä. Jos yrit ymmärtämään hydrauliikkaa, on sinun
LisätiedotSami Harri HYDRAULISEN JÄRJESTELMÄN LÄMPENEMISEN TUTKIMINEN
Sami Harri HYDRAULISEN JÄRJESTELMÄN LÄMPENEMISEN TUTKIMINEN Opinnäytetyö KESKI-POHJANMAAN AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Huhtikuu 2008 KESKI-POHJANMAAN AMMATTIKORKEAKOULU
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotKääntöluistiventtiilit HRB 3, HRB 4
Tekninen esite Kääntöluistiventtiilit HRB 3, HRB 4 Kuvaus HRB-Kääntöluistiventtiilejä voi käyttää yhdessä sähkötoimisten toimilaitteiden AMB 162 ja AMB 182 kanssa. Ominaisuudet: Luokkansa pienin vuoto
LisätiedotR o L. V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs 455- (459) sarjat SILVER LINE. Operation. Käyttö ja rakenne. Versio 27-06-2014
Operation C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio HÖGFORS V-palloventtiili on erityisesti suunniteltu massojen, nesteiden ja höyryjen virtauksen säätöön. Rakennepituudeltaan lyhyempi 59 on suunniteltu pohjaventtiilikäyttöön.
LisätiedotKOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
LisätiedotPaineanturi nesteitä ja kaasuja varten
904 Paineanturi nesteitä ja kaasuja varten QBE620-P Paineanturi ylipaineen mittaukseen LVIS-sovelluksissa, joissa käytetään väliaineena nesteitä tai kaasuja Pietsoresistiivinen mittausjärjestelmä Lähtöviesti
LisätiedotLisävarusteet. Pumppaus- ja tehokäyrät koskevat vettä, +20ºC. Painekorkeus (H) ), W. Virtaus (Q) E 25/1-5 R 1 ½" (R 2")
, lämmin Märkä vakiopumppu, sisäänrakennettu säätö 25(30)/1-5 Wilo-pumput sisäänrakennetulla säädöllä Optimoivat: - kapasiteetin - toimivuuden - mukavuuden - taloudellisuuden Liitäntäyhde (DN R 1") 6156100
LisätiedotAutomaatioseminaari
Automaatioseminaari 28.11.2017 Painemittaus ja kalibrointi: Painemittauksen perusperiaatteet prosessissa ja instrumenttilaitteiden kalibrointi 1 Paineen määritys Mitä suurempi määrä kaasumolekyylejä suljetaan
Lisätiedot7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ
TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin
LisätiedotLuento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit
Lisätiedot4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan
LisätiedotKÄYTTÖOHJE HYDRAULIPURISTIN HP 95
KOHP95.doc KÄYTTÖOHJE HYDRAULIPURISTIN HP 95 Maahantuonti: Hollolan Sähköautomatiikka Oy Höylääjänkatu 5 15520 LAHTI Puh. (03) 884 230 Fax (03) 884 2310 hsa@hsaoy.com www.hsaoy.com 2 1. YLEISIÄ TURVALLISUUSOHJEITA
LisätiedotR o L. LÄPPÄVENTTIILI hiiliterästä hitsausyhtein 313 -sarja BLUE LINE. Kuvaus
hiiliterästä C ont R o L Kuvaus Versio Hitsattava läppäventtiili 313 on kehitetty erityisesti kaukolämpö- ja kaukokylmäverkostoihin. Venttiili soveltuu sekä sulku- että säätötehtäviin. Högfors läppäventtiili
LisätiedotR o L. V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs Wafer tyyppi 465-sarjat SILVER LINE. Operation. Käyttö ja rakenne. Versio
Operation V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs Wafer tyyppi C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio 15-04-2015 HÖGFORS V-palloventtiili on suunniteltu erityisesti massojen, nesteiden ja höyryjen virtauksen
LisätiedotPYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
LisätiedotVia Circonvallazione, Valduggia (VC), Italy Puh.: Faksi: EN12164 CW602N
Puh.: +39 063 4789 Faksi: +39 063 47895 9500-sarja Vaihtuva-aukkoinen pronssinen kaksoissäätöventtiili Valvoindustria Ing. Rizzio S.p.A. Kuvaus Vaihtuva-aukkoinen pronssinen kaksoissäätöventtiili Kierteitetty
Lisätiedot,-xrt:lrw. Losses: apr,i"rio., : (f *) + pv2 and, apr*, : Kr*, L. Power: P:LpQ. Ef :*,,r(r'r f)*, -l,in(t* f),, Ensimmäinen välikoe. pv, g.o4.
Kul-34.3100 Introduction to Fluid Mechanics Ensimmäinen välikoe g.o4.2ot4 Muistathan, että perustelut ovat tärkeä osa laskua ja arvostelua! Properties of air density: pair : l.23kg/m3 (dynamic) viscosity:
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
Lisätiedot