Kenen kaasua poltat, Eurooppa? Juha Forsström

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kenen kaasua poltat, Eurooppa? Juha Forsström"

Transkriptio

1 S VISIONS SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH HIGHLIGHT 29 Kenen kaasua poltat, Eurooppa? Juha Forsströ

2

3 VTT TECHNOLOGY 29 Kenen kaasua poltat, Eurooppa? Juha Forsströ

4 ISBN (URL: ISSN X (URL: Copyright VTT 2012 JULKAISIJA UTGIVARE PUBLISHER VTT PL 1000 (Tekniikantie 4 A, Espoo) VTT Puh , faksi VTT PB 1000 (Teknikvägen 4 A, Esbo) FI VTT Tfn , telefax VTT Technical Research Centre of Finland P.O. Box 1000 (Tekniikantie 4 A, Espoo) FI VTT, Finland Tel , fax

5 Kenen kaasua poltat, Eurooppa? Juha Forsströ. Espoo VTT Technology s. Tiivistelä Julkaisussa on laadittu alli aakaasuskenaarioiden luontiin a analysointiin. Se perustuu yksittäisen kentän tuotannon kuvaukseen. Tuotantokentät kootaan esiintyiksi a esiintyät uodostavat tuottaavaltion resurssit. Esiintyät otetaan käyttöön kuulatiivisen tuotannon eteneisen ukaan. Laadittua allia on käytetty Euroopan aakaasutulevaisuuden arviointiin käyttäen perusurana IEA:n ulkaisean uusian World Energy Outlook 2012:n ukaista kehityskulkua. Ensin tarkasteltiin perusuraa eri kulista a sitten tehtiin uutaia variaatioita a tarkasteltiin Euroopan kaasunhankinnan tulevaisuutta kussakin tapauksessa. Koska Euroopan oa kaasuntuotanto on laskevalla uralla, niin häiriöttöän kaasunsaannin turvaaisessa Venään a Afrikan toiitukset tulevat oleaan tärkeitä. Sen lisäksi Lähi-idän kaasu täydentää hankintalähdekokonaisuutta oivallisesti. Jos vielä Kaspianeren alueelta saataisiin siirtokanava suoraan Eurooppaan, niin tällöin hankinta olisi ahdollisian onipuolinen. Asiasanat Natural gas, odelling, natural gas production 3

6 Alkusanat Julkaisussa on esitetty hankkeen Suoalainen tulevaisuuden energialiiketoiinta skenaariot a strategiat (SALKKU) proektin aakaasuarkkinoita koskeva osuus. Muiden osatehtävien tuloksia on raportoitu tarkein yhteenvetoraportissa, erillisissä ulkaisuissa, tieteellisissä artikkeleissa sekä konferenssiartikkeleissa. Tutkius tehtiin VTT:n a Maa- a elintarviketalouden tutkiuskeskuksen (MTT) yhteishankkeena, koordinaattorina toii VTT. Tutkiusta rahoittivat Tekesin lisäksi Gasu Oy, Metso Power Oy, Teknologiateollisuus ry, Helsingin Energia, VTT a MTT. Yhteishankkeen koordinaattorina a vastuullisena ohtaana toii tiiipäällikkö Tiina Kolonen a proektipäällikkönä toii erikoistutkia Göran Koreneff VTT:ltä. MTT:n osahankkeen vastuullisena ohtaana toii erikoistutkia Katri Pahkala. Proektin ohtoryhän puheenohtaana toii Tio Arponen (Helsingin Energia). Johtoryhään kuuluivat lisäksi Maratta Aarniala (Tekes), Börn Ahlnäs (Gasu), Matti Rautanen (Metso Power), Tio Airaksinen (Teknologiateollisuus) toukokuuhun 2011 asti a Martti Kätkä (Teknologiateollisuus) siitä eteenpäin, Hannu Hernesniei (Etlatieto Oy), Markku Järvenpää (MTT), Satu Helynen (VTT), Tiina Kolonen (VTT), Katri Pahkala (MTT) a Göran Koreneff (siht., VTT). Hankkeen tutkiat haluavat kiittää ohtoryhää aktiivisesta osallistuisesta a ohauksesta. Toukokuussa 2012 Juha Forsströ 4

7 Sisällysluettelo Tiivistelä... 3 Alkusanat Johdanto Mallin raaukset Tuotteet a rakenteet Tuotteet Toiiat Aluearkkinat Sopiukset Siirtoinfrastruktuuri Alkutilanne Kulutuskysyntä Kaasun kokonaiskysyntä Kysynnän allokointi tuottaille Uuden kysynnän allokointi Markkinavuorovaikutus Taronta eri arkkinoille Markkinatasapainon haku Sopiusten hallinta Siirtokanavien kehittyinen Kaasun tuotanto Tasapainotilanteen ukainen tuotanto Kaasun tuotanto Kenttien kokoakaua a käyttöönotto Esiintyien kokoakaua a käyttöönotto Tuotannon aloitus Tuotantokustannukset

8 6. Globaalin kaasunkäytön perusura Lähtötilanne Perusura Alueiden välinen kauppa Kaasun vieät a tuoat Euroopan kaasunhankinta Hankinnan epävaruuksia Jos epävaruudet realisoituvat raoituksina Globaalit resurssiarviot a Eurooppa Tuontialueiden kehitys a Eurooppa Yhteenveto Lähdeluettelo

9 1. Johdanto 1. Johdanto Julkaisussa tarkastellaan aailan kaasuvirtoa a Euroopan aseaa suhteessa niihin. Kaasuarkkinat ovat pääosin alueelliset. Kaasun energiatiheys on alhainen, ikä on syy korkeisiin kuletuskustannuksiin a se on ollut aiein esteenä kaasuarkkinoiden globalisoituiselle. Tekniikan viieaikainen kehitys on kuitenkin edesauttanut kuletuskustannusten aleneista a on ileistä, että eri arkkinaalueet tulevat oleaan entistä voiakkaaassa vuorovaikutuksessa keskenään. Siksi Euroopan kaasutulevaisuuden oleellisten tekiöiden huoioiiseksi koko globaali tilanne on huoioitava. Malli, oka tässä hankkeessa on laadittu, kattaa sen vuoksi koko aailan. Globaali kaasuarkkina aetaan kahdeksaan aluearkkinaan, otka ovat Eurooppa, Venää, Kaspianeren alue, Lähi-itä, Afrikka, Aasia, Pohois-Aerikka sekä Keski- a Etelä-Aerikka. Jokainen kaasua käyttävä valtio kuuluu ohonkin arkkina-alueeseen, onka kysyntä on siihen kuuluvien aiden kysyntöen sua. Jokainen kaasua tuottava valtio uodostaa oan tuotantoyksikkönsä, oka vie kaasua oko yhdelle tai useaalle arkkinalle. Ns. kotiarkkinaa ei tuottailla ole, utta tuottaan a kuluttaan aantieteellinen läheisyys tai etäisyys näyttäytyy kaasun kuletuskustannuksissa. Tuottaa vie kaasua arkkinoille, ei yksittäiseen aahan. Niettyä tuottaia allissa on 40. Euroopan aakaasun hankinta perustuu atkossa yhä kasvavaan tuontikaasun osuuteen oien kaasuresurssien ehtyisestä ohtuen. Tuonti on sekä putkikaasua että nesteytettyä aakaasua LNG:tä (Liquified Natural Gas). Kuluttaan kannalta on saantekevää, iten kaasu paikalliseen akeluverkkoon kuletetaan. Sen vuoksi ei allissakaan ääritellä putkikaasua a LNG:tä erillisiksi tuotteiksi. Kuletusreitit eroavat toisistaan hyötysuhteen a kustannusten osalta heiastaen siirtotapaa, utta lopputuote (hyödyke) on oleissa saa, kaasu. Euroopan kaasuntarve kuvataan saoin kuin uidenkin arkkina-alueiden tarve: Perusura lasketaan arvioidun BKT:n kasvun ukaisesti a tätä uraa uokataan kaasun hinnalla soveltaen tuttua kysynnän hintaoustokerrointa. Jokaisella arkkinalla kysyntä ohautuu tuottaille sopiusten ukaan. Jos voiassa olevat sopiukset eivät riitä kysyntää tyydyttäään, solitaan uusia pitkäaikaisia toiitussopiuksia aluearkkinan a toiittaan kesken. Valinta tehdään hintatarousten perusteella. Valinta tehdään halvipia toiittaia painottaen, utta ei kuitenkaan niin, että vain halviat valittaisiin. Tässä oletetaan, että päätökseen vaikuttaa uitakin tekiöitä kuin pelkkä hinta. 7

10 1. Johdanto Jos kaasun tuottaa ei esi. kentän kehitysviiveen vuoksi pysty toiittaaan sopiuksessa ainittua kaasuäärää, niin uut ko. arkkinalle toiittavat tuottaat täydentävät puuttuvan äärän tuotantokykynsä raoissa. 1.1 Mallin raaukset Mallin arkkinat, tuottaat a kuluttaat on esitetty taulukossa 1.1. Taulukko 1.1. Mallin arkkina-alueet, kuluttaa- a tuottaavaltiot. Lihavoidut arkkina-alueet ovat allissa käytetyt lyhenteet, otka näkyvät yöhein kuvateksteissä. R_ a RO_ -alkuiset valtiot tarkoittavat Rest of eli alueen uita valtioita yhdistettynä yhdeksi toiiaksi. Eurooppa / Europe Afrikka / Africa Kuluttaat Tuottaat Kuluttaat Tuottaat France Netherlands Algeria Algeria Gerany Norway Libya Libya Italy Ukraine Egypt Egypt Netherlands RO_europe Nigeria Nigeria Spain RO_afr RO_africa Turkey Ukraine UKingdo R_eur Poh.-Aerikka / Na Keski- a Etelä A. / Sca Kuluttaat Tuottaat Kuluttaat Tuottaat Canada Canada Argentina Tri_Tob USA USA Brazil Venezuela Mexico Mexico Venezuela R_sca R_sca Venää / Russia Kaspianeren alue / Caspian Kuluttaat Tuottaat Kuluttaat Tuottaat RusW RusW Kazakhstan Kazakhstan RusE RusE Turkenistan Turkenistan Uzbekistan Uzbekistan RO_Caspian RO_Caspian Lähi-itä / MdEast Aasia a Tyynieri / Asia Kuluttaat Tuottaat Kuluttaat Tuottaat Qatar Qatar Australia Australia UAE Oan China China Sarabia UAE India india Iran Sarabia Indonesia Indonesia R_ideast Iran Japan Malaysia Iraq Malaysia Pakistan R_ideast Pakistan Thailand SouthKorea R_Asia Thailand R_Asia 8

11 1. Johdanto Taulukko 1.2:een on koottu keskeiset alliin syötettävät, sen ulkopuoliset (eksogeeniset) tekiät a allin laskeat suureet, endogeeniset tekiät. Eksogeeniset tekiät ovat siis käyttään alliin syöttäiä suureita. Tää taulukko kuvaa allin keskeiset syötteet a tulokset ahdollisian tiiviisti. Taulukko 1.2. Mallin raaukset: Mitä tietoa on alliin syötettävä a itä alli niistä laskee. Eksogeeniset suureet Kaasun äärä Todetut varat Mahdolliset lisävarat Viivästynyt käyttöönotto Endogeeniset suureet Resurssitilanne Jälellä oleva kaasuäärä Maksiituotanto vuodessa Uusien kenttien käyttöönotto Globalisaation kehittyinen Vientikanavien kapasiteetit Uudet vieäaat BKT:n kehitysura Kaasun tuotanto- a siirtokustannus Sopiuskauden pituus Kv. kauppaan osallistuinen Vienti eri arkkinoille Kaasun kysyntä Kaasun hinta Toiitussopiusten teko Osapuolet Sopiuksen laauus Mallin käyttää tekee kaikki erkittävät strategiset päätökset, oita ovat seuraavat: 1. Uusien vientiyhteyksien kapasiteettien kehittyinen. 2. Kaasun globaaliin kauppaan osallistuinen. Erityisesti Iranin a Saudi- Arabian erkittävien resurssien tulo aailankaupan piiriin. 3. Uusien kaasuesiintyien käyttöönoton yöhentäinen. 4. Strateginen hinnoittelu. Kysyntäpuolen kehitys ääräytyy kaasun kysynnän a BKT:n suhteesta sekä kysynnän hintaouston suuruudesta. Käyttää äärittelee nää tekiät. Myös sopiuskauden pituus vaikuttaa globaaliin kaasun virtauksiin. Jos 20 vuotta pidetään noraalina pitkän sopiuksen kestona, niin sopiuskauden lyhentäisen voi aatella kuvaavan spot-arkkinoiden osuuden kasvua. Mallin aika-askel on yksi vuosi, oten tätä lyhyepiä sopiuksia ei voi huoioida. Pitkällä aikavälillä tuotannon on oltava kannattavaa. Sen vuoksi pitkän aikavälin arginaalikustannus soveltuu sopiushinnan perustaksi. Niukkuus lisää hintaa, luonnollisesti. 9

12 2. Tuotteet a rakenteet 2. Tuotteet a rakenteet 2.1 Tuotteet Mallissa on vain yksi tuote, kaasu. Sitä tuotetaan kaasukentällä a kulutetaan käyttökohteessa. Kuluttaan kannalta on saantekevää, iten kaasu tuotantokentältä kulutuspisteeseen siirtyy, utta kaasun hinnalla on erkitystä. Mallissa otetaan saanlainen kanta tähän asiaan. On vain kaasua a sille kuletusväyliä. 2.2 Toiiat Tuottaapuolen toiiat uodostuvat valtioista. Ne taroavat kaasua kaikille niille arkkinoille, oille niillä on siirtokanava. Kysyntäpuolen toiiat uodostuvat aluearkkinoista, otka kokoavat alueelle kuuluvien valtioiden kysynnät yhteen. 2.3 Aluearkkinat Kaasun globaalit arkkinat akautuvat kahdeksaan aluearkkinaan. Kaasun kysyntä allokoidaan sopius- a hintatietoen perusteella kaasun tuottaille. Kaasun tuottaat taroavat tuotettaan kaikille niille arkkinoille, oille niillä on vientikanava. Kaikkia tuottaia tarkastellaan saoin periaattein kysyntää allokoitaessa, olipa tuottaa yksi alueen kuluttaavaltioista tai aapallon toiselta puolelta. Hinta a toiituskyky ratkaisevat. 2.4 Sopiukset Tuottaat solivat kaasun pitkäaikaisia toiitussopiuksia aluearkkinoiden kanssa. Niiden kesto ääritetään arkkinakohtaisesti. Sopiukset stabiloivat arkkinaosuuksien uutoksia, sillä ne kiinnittävät arkkinoiden hankintarakenteet vuosiksi eteenpäin. Sopiukset ovat lähtökohta tasapainotilanteen äärittäiseksi. Hetkellinen tuotantotilanne lopulta äärittää sen, tuleeko sopius täysiääräisesti käyttöön. 10

13 2. Tuotteet a rakenteet 2.5 Siirtoinfrastruktuuri Kuletuskanavat ovat oleellisia kaasun aailankaupan kehittyisen kannalta. Koska siirtoreittien avaainen on palon uutakin kuin taloudellista kalkyyliä, allissa ei ole valiina rakenteita avata tai laaentaa uusia kanavia. Tää on käyttään vastuulla. Valitsealla erilaisia siirtoreitteä voidaan laatia hyvin erilaisia tulevaisuuden skenaarioita. Mallissa ei yöskään eroteta putki- tai laivakuletuksia. Jokaiseen vientikanavaan liittyy hyötysuhde, oka äärittelee käyttökohteessa käytettävissä olevan kaasuäärän a kentällä tuotetun kaasuäärän suhteen. Tää o kertoo vientikanavan laadun. Myös kustannustiedot heiastavat kuletusyhteyksien eroavuuksia. Mallin toiiat eivät siis avaa uusia siirtoreitteä, ne vain käyttävät tarolla olevaa kapasiteettia tarpeen ukaan. Siirtoreitin kapasiteetti ei välttäättä riitä aiottuun toiitukseen. Käyttään vastuulla on tällaisten reittien kapasiteetin kasvattainen, os se nähdään realistiseksi ahdollisuudeksi todellisuudessa. 2.6 Alkutilanne Laskennan lähtötilanne ääräytyy tilastoen perusteella. Tuottaan tuotantoalueita otetaan käyttöön niin palon, että alkutilanteen tuotantotaso saavutetaan. Alkutilanteeseen liittyvät sopiukset ovat keskiäärin puolet sopiiskauden pituudesta. Tää äärä kaasuresurssea varataan näihin alkutilanteen sopiusten täyttäiseen. 11

14 3. Kulutuskysyntä 3. Kulutuskysyntä 3.1 Kaasun kokonaiskysyntä Tarkasteluvuoden kysyntä lasketaan peruskysynnän a hinnan perusteella. Peruskysyntä saadaan kertoalla edellisen akson toteutunut kaasuntoiitus hintatekiällä (Kallio et al., 2004). Tästä edetään kysyntään siten, että huoioidaan BKT:n kasvu, oka uuttuu kaasun käytön kasvuksi vakioparaetrilla kerrottaessa. Esierkiksi, os 3 %:n BKT:n kasvu ohtaa 1 %:n kaasun käytön kasvuun, tulee kertoien arvoksi 3%/1% = 0,33. Kehittyneissä aissa tää kerroin on tyypillisesti pienepi kuin kehittyvissä aissa. Kaasun kysyntä D t 1 bt ) ( B (3.1) t issä b on BKT:n vuosikasvu, on kaasunkäytön a BKT:n suhde, B on kaasun peruskysyntä a yläindeksi viittaa arkkinaan. Peruskysyntä B t G t1 t (3.2) issä G on tasapainotilanteen kaasun toiitus a yhtälön viieinen teri on Kysynnän hintatekiä D D t 0 t pt 1 pt 1 1 t (3.3) 2 issä (< 0) on kysynnän hintaousto, p kaasun arkkinahinta a D 0 kysynnän referenssitaso. Kaasun hinta lasketaan toiitusten keskiarvohintana. Kaasun arkkinahinta p t1 G ( t 1) G ( t 1) ( t 1) issä on tuottaan kaasun hinta arkkinalla (kaava 5.29). (3.4) 12

15 3. Kulutuskysyntä 3.2 Kysynnän allokointi tuottaille Jokaisella arkkinalla kokonaiskysyntä aetaan kaasua taroaville toiioille etupäässä oleassa olevien sopiusten ukaan. Jos kysyntä ylittää voiassa olevien sopiusten äärän, niin silloin tarvitaan uusia sopiuksia. Sen kohdentaista tuottaille käsitellään seuraavassa luvussa. Vanhoen a tavoiteltuen uusien sopiusten perusteella lasketaan arkkinaosuuskertoiet, oiden avulla kysyntä kohdennetaan tuottaille: Tuottaalle allokoitu kysyntä AD D (3.5) lasketaan kaavalla (4.8) luvussa Uuden kysynnän allokointi Uusia sopiuksia solittaessa huoioidaan nykyiset hintasuhteet a oleassa olevat kauppasuhteet. Hintariippuvan lähestyistavan ydin uodostuu aatuksesta, onka ukaan arkkinaosuus on kääntäen verrannollinen hintaan (Cazalet 1977). Tuottaan arkkinaosuus (arkkinaindeksi ätetty kiroittaatta): (3.6) Kahden tekiän tilannetta havainnollistaa kuva 3.1. Kun -paraetrin arvo kasvaa, kasvaa lopputuloksen herkkyys hinnan suhteen, a hyvin suurilla gaan arvoilla päädytään kustannusiniointitulokseen. Kun hinnat ovat saat, arkkinaosuudetkin yhtyvät. 13

16 3. Kulutuskysyntä Markkinaosuus, tuote P1 / P2 Kuva 3.1. Markkinaosuuskäyrästö. Kun -paraetrin arvoa kasvatetaan, niin käyrä liikkuu nuolen suuntaan. Kysynnän staattinen allokointi lähtee siitä olettauksesta, että päätöksentekiät ukautuvat välittöästi suhteellisten hintauutosten ukaan. Todellisuudessa hintavastetta hidastavat suunnittelun a toteutuksen viiveet, epävaruus tulevista hinnoista sekä uutoksia luontaisesti vastustava inhiillinen piirre. Uusien sopiusten kysynnän ohautuista eri tuottaille säädellään -paraetrilla. Se äärittää, kuinka palon voiassa olevat sopiukset vaikuttavat uusien soliiseen. Uusien sopiusten allokointi tuottaalle : U U ( 1 ) (3.7) issä U on uusien sopiusten kysyntä yhteensä a ( kaava 4.5) sisältää oleassa olevien sopiusten ukaisen arkkinaosuuden. Jos = 0, uudella tiedolla ei ole vaikutusta, olloin pysytään oleassa olevassa tilassa. Jos taas = 1, historialla ei ole erkitystä, olloin uudet sopiukset solitaan pelkän nykyhetken hintatiedon perusteella. Ensin ainitussa tapauksessa uudet hinnat tulkitaan kohinaksi a pitäydytään edellisen aikaakson arkkinaosuuksissa. Toinen tapaus taas edustaa täydellisen inforaation tilannetta, ossa uusi arkkinaosuus tulkitaan tulevaisuuden tilaksi ilan epävaruuksia. Uusiin arkkinaosuuksiin siirrytään välittöästi, eikä historian anneta vaikuttaa asiaan. Todellisuus lienee näiden ääripäiden välissä, a sitä kuvataan -paraetrin arvoilla nollan a ykkösen välissä. Käyttää voi tuoda oan näkeyksenä arkkinoiden käyttäytyisestä valitsealla sopivan arvon kertoielle. Sopeutuinen tuottaa arkkinapenetraatiokäyrän (kuva 3.2), oka kuvaa, iten arkkinat lähestyvät hintapohaista arkkinaosuutta aan yötä. Hintariippuva 14

17 3. Kulutuskysyntä allokointi uodostaa liikkuvan aalin, sillä kohde uuttuu suhteellisten hintoen uuttuessa. Kuva 3.2 havainnollistaa arkkinapenetroituista tai käyttäytyiseen liittyvää viiveellisyyttä kaavan 3.7 ukaiselle funktiolle. Lähtötilanteessa arkkinaosuus on 0,2 a uusien hintoen ukaan se on 0,8. Mitä eneän oleassa olevaa tilannetta painotetaan uuden tiedon kustannuksella, sitä hitaain siirrytään kohti uutta hetkellisarvoa. Markkinapenetraaatio Markkinaosuus Aika Kuva 3.2. Markkinapenetraatiokäyrästö. Nuoli näyttää uutoksen suunnan, kun -arvo pienenee eli kun enneisyyden tilanteen painoarvo kasvaa. 15

18 4. Markkinavuorovaikutus 4. Markkinavuorovaikutus Vuorovaikutus kysynnän a taronnan välillä on allissa kaksitasoinen, oista ensiäinen käsittää pitkäaikaiset sopiukset a toinen vuositason tasapainon etsiisen. Sopius sitoo tuottaan a kuluttaan (aluearkkinan) koko sopiuskaudeksi, esi. 20 vuodeksi. Sopiuksen edellytyksenä on, että tuottaalla on vapaita, sitoattoia reserveä varattavaksi. Sitoisen vastapainoksi tuottaa saa vakaan kysynnän. Vuosittain laskettavassa kysynnän a taronnan tasapainossa lähtötilanne uodostuu sopiustoiituksista. Mutta sopiukset oustavat, os tasapainon saavuttainen sitä edellyttää. Poikkeaat sopiuksista vastaavat spot-arkkinoilla tapahtuvaa vaihdantaa. Ensin ääritetään kunkin aluearkkinan kysyntä a se kohdennetaan tuottaille. Kohdentaisessa on kole vaihetta: i) aetaan kulutus oleassa olevilla sopiuksilla tyydytettävään kulutukseen a uusia sopiuksia tarvitsevaan osaan; ii) allokoidaan ensin ainittu kulutuksen osa tuottaille voiassa olevien sopiusten ukaisesti; a iii) sopiuksilla kattaaton osa kysynnästä kohdennetaan tuottaille pääosin vallitsevien hintoen perusteella. Tuottaa ohaa tarkasteluhetken toiituskykynsä (aksiituotannon) eri arkkinoille sen ukaan, iten palon kysyntää eri arkkinoilta hänelle kohdentuu. Kohdentuinen, allokointi, tehdään sopiusten (vanhoen a uusien tavoiteltuen sopiusten) perusteella. Kun kysyntä a taronta on ääritetty, niin seuraavaksi haetaan tasapaino kysynnän a taronnan välille. Lähtökohta on tuottaille kohdennettu kysyntä. Se voi ylittää tuottaan toiituskyvyn, olloin uut toiiat täydentävät ahdollisuuksien ukaan uutoin vaaaksi äävää tarontaa. Tään tasapainotilanteen pohalta päivitetään kohdan (iii) uusien sopiusten tavoitetta, ota ääriteltäessä ei esierkiksi siirtoärestelää huoioida lainkaan. Näin saadusta uudistetusta sopiuskysynnästä vähennetään oleassa olevat a erääntyvät sopiukset, olloin saadaan uusien sopiusten tarve. Tuottaat tekevät kaikki ne sopiukset, oihin niiden resurssit riittävät. Resurssien riittävyys tarkoittaa vielä vapaina olevien, sopiuksiin sitoattoien reservien äärää. Kuva 4.1 valaisee asiaa. 16

19 4. Markkinavuorovaikutus Kuva 4.1. Kysynnän a taronnan vuorovaikutus. 4.1 Taronta eri arkkinoille Nyt asiaa katsotaan tuottaan näkökulasta. Tuottaa taroaa kaasua arkkinalle kysynnän ukaan. Taronnan yläraa ääräytyy kaasun hetkellisen tuotantotilanteen a siirtokanavan koon ukaan. Jopikupi e. tekiöistä raoittaa tarontaa. Kaasun taronnnan aksii SX AD GX (1 h AD ) (4.1) issä GX on kaasun tuotantoaksii, AD allokoitu kysyntä a h siirron häviökerroin. Kaikkia arkkinoita kohdellaan saanveroisina, sillä tuottaa taroaa kaasua eri arkkinoille tuottaan kannalta saaan hintaan. Kuluttaan näkökulasta hinta vaihtelee siirtokustannusten vuoksi. Taronta saadaan tarkastelealla siirtokanavan kokoa (TX) a tarontaraoitetta yhdessä: Tuottaan taronta arkkinalle S MIN SX, TX (4.2) 17

20 4. Markkinavuorovaikutus 4.2 Markkinatasapainon haku Vasta tasapainotilanteen selvittyä selviää toteutuvat äärät a osuudet, sillä tuottaalle allokoitu kysyntä voi ylittää toiituskyvyn. Sen vuoksi arkkina-allokaatio varistetaan kapasiteetit huoioiden. Tehtävä ratkaistaan iteroialla: Tuottaan kaasuntoiitus arkkinalla tasapainotilanteessa (G ): G Z ( ( ) S n n ) D S exp n D G ( n ) 0 (4. 3) Z( n ) Z '( ) n1 n n issä G on tuottaan tasapainotilan tuotanto ko. arkkinalle, S on tuottaan toiituskyky (taronta) tarkasteluhetkellä a D on tarkasteluhetken kysyntä. Tekiä etsitään siis Newtonin enetelällä (kolas yhtälö) siten, että kaksi ylintä yhtälöä toteutuu. Jos kysyntä ylittää taronnan, niin tällöin kaikki taronta hyväksytään a osa kysynnästä ää vain tyydyttäättä. 4.3 Sopiusten hallinta Sopiusten hallinta uodostuu sekvenssistä, oka on seuraava: i) Kysynnän äärittäisen älkeen lasketaan uusien sopiusten tarve; ii) voiassa olevien a tavoiteltuen sopiusten ukainen kaasuäärä allokoidaan kysyntänä tuottaille; iii) lasketaan tasapainotilanne kaikilla arkkinoilla; iv) päivitetään aiepi uusien sopiusten tarve tasapainotilannetta vastaavaksi; v) ääritellään tuottaan resurssien noalla sen ahdollisuus tarota uusia sopiuksia; vi) tehdään sopiukset. Markkinaosuuden laskennassa huoioidaan voiassa olevat a uudet sopiukset. Sopiukset ukautuvat kysynnän väheneiseen, utta eivät sen kasvuun. Sitä varten tarvitaan uusia sopiuksia. Aina, kun sopius loppuu, niin vastaavan suuruinen kysyntä vapautuu uuden sopiuksen soliiseen, os sille on tarvetta. Tässä katsotaan asiaa arkkinan kannalta, olloin suat käyvät yli tuottaaoukon. Markkinan (vuoden alussa) voiassa olevat sopiukset tuottaan kanssa V ( t) ( t 1) U ( t L ) V (4.4) issä U on uusi sopius a L on sopiusakson pituus. 18

21 4. Markkinavuorovaikutus Kysynnän allokointi tuottaalle voiassa olevien sopiusten ukaan: V V V V V V V V (4.5) Uusien sopiusten tarve lasketaan vähentäällä kysynnästä ensin voiassa olevat sopiukset. Uusia sopiuksia tarvitaan tarkasteluvuonna seuraavasti: Uusien sopiusten tarve U ( t) MAX 0, D ( t) V ( t) Uusien sopiusten kysyntä tuottaalta (luvusta 3.3): U U ( 1 ) (4.6) (4.7) Laskealla yhteen vanhoen a uusien, tavoiteltuen sopiusten äärät, päädytään seuraavaan arkkinaosuuteen Tuottaalle allokoitu arkkinaosuus U V ( U V ) (4.8 ) Tuottaalle allokoidaan arkkinalla kysyntä D (luku 3.2 kaava 3.5). Hatulliset terit tarkoittavat ostotarouksia. Toteutuva äärä selviää kysynnän a taronnan tasapainon äärittäisen älkeen. Sen selvittyä vähennetään tasapainotoiitusten äärästä ensin voiassa olevat sopiukset, olloin älelle ää tarve uusiin sopiuksiin. Uusien sopiusten realisoituva kysyntä tuottaalle ~ U ( t) MAX 0, G ( t) V ( t) (4.9) Verrattuna kaavaan (4.6) kysyntä on vaihtunut tuottaan tasapainotilan kaasuntoiitukseksi. Tasapainotilan laskennassa huoioidaan koko toiitusketun kapasiteetit. Puhtaasti hintapohaisessa kysynnän kohdentaisessa kapasiteettea ei tarkastella. Markkinan tavoitteleien uusien sopiusten äärä on kaikille tuottaille allokoituen sopiustoiveiden sua, siis Seuraavaksi täytyy äärittää, onko tuottaalla riittävästi vapaita kaasuresurssea sopiuksen tekoon. Jokaisella arkkinalla on yksilöllinen sopiusakson pituus L, oka huoioidaan. ~ U ~ U. 19

22 4. Markkinavuorovaikutus Tuottaan vapaat kaasuresurssit ~ R ( t) R ( t 1) U ( t 1) L (4.10) Asiaa katsotaan tuottaan kannalta, oten sua käy yli arkkinoiden. Kun ehdot täyttyvät, oko kokonaan tai osittain, niin sopius syntyy: Uusi sopius tuottaan kanssa U ~ ( t) U ( t) MIN1, R ~ U ( t) ( t) L (4.11) 4.4 Siirtokanavien kehittyinen Kuletuskapasiteetti on lähtötieto. Nykytilanne uodostaa lähtötilanteen, a käyttää antaa näkeyksensä siirtoreittien kehittyisestä antaalla kanavien tulevaisuuden kapasiteetit a vuoden, olloin kehitys kohti näitä alkaa. Muutos ei ole äkillinen, vaan se on nopeapi alussa a hidastuu aan yötä. Siirtokanavan kapasiteetin kehittyinen TX t TX a TX TX t 1 t 1 issä a on vakio a TX tulevaisuuden kapasiteetti. (4.12) 20

23 5. Kaasun tuotanto 5. Kaasun tuotanto Kaasun taronnan aksiin eri arkkinoille ääräävät tuotettavissa oleva kaasuäärä a kuletuskapasiteetti yhdessä. Sen ukaisesti tuottaa allokoi kaasun eri arkkinoille kysynnän ukaan. Tuottaien ei oleteta toiivan strategisesti. Se tarkoittaa, että ne taroavat kaasua saoin ehdoin kaikille arkkinoille.. Strateginen eleentti tulee ukaan allin käyttään päätöksin. Päätökset liittyvät sekä uusien kaasuesiintyien käyttöönoton aoitukseen että kuletuskanavien kapasiteettiin. Näillä eleenteillä voidaan tuottaan resurssea kohdentaa aallisesti a aantieteellisesti haluttuun suuntaan. 5.1 Tasapainotilanteen ukainen tuotanto Tuottaan kaasuntuotannon aksii GX on kaikkien tuotannossa olevien kenttien tuotantokyvyn sua Kaasun aksiituotanto GX b f b GX f (5.1) issä suataan yli esiintyien b a kenttien f. Kentän vuosittainen aksiituotanto a kentän resurssiäärän yhteys kuvataan luvussa 5.2. Yksittäinen kenttä on oko tasatuotannon tai alenevan tuotannon vaiheessa. Jos tasapainotilanteen ukainen kaasun tuotanto on tuottaan aksiituotantoa alhaisepi, niin tuottaan kaikkien tuotannossa olevien kenttien tuotantokykyä kerrotaan saalla ykköstä pieneällä kuorakertoiella. Tää tarvitaan, koska tuotanto allokoidaan lukuisille kentille saalla tavalla suhteessa aksiituotantoon. Kuorakerroin G GX 1 (5.2) issä kuvaa siirtoärestelän häviöitä a G arkkinalle toiitettua kaasun tasapainoäärä. Jokaisella tuotannossa olevalla kaasukentällä tuotetaan siten äärä. 21

24 5. Kaasun tuotanto Kaasun toteutuva tuotanto q b f GX (5.3) b f 5.2 Kaasun tuotanto Kaasukenttien käyttöönoton dynaiikka a siihen liittyvät tuotantokapasiteetin laaennukset noudattavat Steve Mohrin (2010) väitöskiratyössään laatiaa allia. Verrattuna esi. Söderbergin (2010) tekeiin laskeliin on Mohrin työn ansio uuri siinä, että se antaa historiaan perustuvan kuvauksen kenttien a esiintyien hyödyntäisen eteneisestä. Reservit aetaan esiintyiin a edelleen kenttiin, oiden käyttöönotto noudattaa epiiristenhavaintoen perusteella laadittua kaavaa. Tuottaaaan kaasuvarat kuvataan koliportaisesti. Alialla tasolla on kaasukenttä (gas field), oka on kokoela tuotantokaivoa (well). Yksi tai useapi lähekkäin oleva kenttä uodostaa tuotantoalueen tai esiintyän (basin). Tuottaavaltion alueella voi olla useapia esiintyiä. Näiden esiintyien kokoakauana käytetään Mohrin (2010) esittäää tulosta. Seuraavassa käydään resurssialli läpi alhaalta ylös, eli liikkeelle lähdetään yhden kentän kuvauksesta, edetään siitä esiintyään a lopuksi esiintyien kokonaisuuteen, tuottaavaltioon. Rakennelan tarkoituksena on laskea tuottaan kaasuntuotannon aksii okaisena aanhetkenä. Markkinatilanne sitten äärää, kuinka suuri osa ko. aksiista tulee kunakin hetkenä käyttöön. Tuotanto-olosuhteiden lisäksi kaasun toiitusta arkkinoille voi raoittaa siirtoärestelän kapasiteetti. Tällä tarkoitetaan tässä sekä putkisiirtoon että nesteytettyyn aakaasun perustuvaa ärestelää. Näiden ärestelien rakentainen perustuu toiioiden strategisiin päätöksiin. Mallissa nää päätökset ovat allin käyttään vastuulla. Ne ovat skenaariouuttuien kaltaisia tekiöitä, otka perustavalla tavalla äärittävät kohdeärestelän kehittyistä. Puhdas taloudellinen kalkyyli ei sen vuoksi anna riittävää perustetta niiden tekeiseen, vaikka taloudellisilla tekiöillä on hyvin tärkeä rooli päätöksiä tehtäessä. Kaasukentällä on tuotannon kannalta kole keskeistä vaihetta: tuotannon aloitusvaihe, tasatuotannon vaihe a alenevan tuotannon vaihe. Aloitusvaiheessa kentän tuotantokyky kasvaa nollasta tasatuotannon kapasiteettiin. Tasatuotantovaiheessa tuotantoaksii on niensä ukaisesti vakio. Kun kentästä on tuotettu tietty äärä kaasua, tyypillisesti % alkuperäisestä äärästä, kenttä siirtyy alenevan tuotannon vaiheeseen. Tällöin tuotantoaksii on kiinteä osuus älellä olevan kaasun äärästä (kun sovelletaan eksponentiaalista kenttäallia). Kaasukentän aksiituotanto perustuu Giant Gas Field (GGF) -alliin (Söderbergh (2009) sillä poikkeuksella, että tässä tuotannon aloitusvaihe ei vie lainkaan aikaa, eli kenttä kykenee tuottaaan täydellä teholla heti alusta lähtien. Mallin aika-askel on yksi vuosi. Tuotanto vuonna t kiroitetaan q t a Q t on vuoden lopussa tuotettu kuulatiivinen äärä. R 0 on arvioitu kentän hyödynnettävissä oleva resurssiäärä, URR (Ultiately Recoverable Resource). Vuoden t alussa tuotettavissa oleva resurssiäärä R t ääritellään seuraavasti. 22

25 5. Kaasun tuotanto Kentän hyödynnettävissä oleva kaasuäärä: R t R Q 0 t 1 (5.4) Tasatuotatovaiheessa kentän aksiituotanto ääritellään suhteessa arvioituun kentän kokonaisresurssiäärään. Tasatuotantovaiheen aksiituotanto: q t f R R 0 (5.5) issä kerroin f R uuttuu kentän koon ukaan. Suurilla kentillä tasatuotanto on suhteessa alepi kuin pienillä kentillä. Toteutuva tuotanto saadaan aksiituotannosta kertoalla sitä tekiällä : G qt. Kysyntätilanne sitten äärittää, tuotetaanko aksiivauhdilla ( = 1), vai pieneällä tuotantonopeudella ( < 1). Tuotantoaksiin vakioisuus atkuu, kunnes kuulatiivinen tuotanto saavuttaa kentän oinaisuuksien ukaan vaihtelevan osuuden kentän kokonaisresursseista. Tään älkeen kenttä siirtyy alenevan tuotannon vaiheeseen. Tasatuotantovaihe atkuu niin kauan, kun pätee: ~ Q Q R (5.6) 0 Alenevan tuotannon vaiheessa älellä olevan resurssiäärän ehtyisnopeus d on vuosituotannon suhde älellä olevaan resurssiäärään. Jälellä olevan resurssiäärän ehtyisnopeus: q t dt (5.7) Rt Resurssien niukkuudesta ohtuva aksiituotannon alenea kuvaa aksiituotannon vuosittaista kehitystä. Tuotannon aleneakerroin q q q q t 1 t t t 1 (>0). (5.8) qt 1 t 1 GGF-alli soveltaa eksponentiaalista tuotannon laskuvauhdin kaavaa laskuvaiheessa olevan kentän tuotantoa laskettaessa. Kuulatiivisen tuotannon äärä tuotannon laskuvaiheessa lasketaan geoetrisena sarana (tasatuotannon loppuisaankohta erkitään t = s). Laskuvaiheen kuulatiivinen tuotanto: Q ts q t-s s (1- ) q s (5.9) Tuotannon laskuvaiheen aikana okaisena aankohtana älellä oleva resurssi R t lasketaan seuraavasti. 23

26 5. Kaasun tuotanto Jälellä olevat resurssit: R t Q Q q t t1 (5.10) Jälellä olevien resurssien ehtyisnopeus d t (kaava (5.7) yllä) on eksponentiaalisen alenean tapauksessa vakio a saa kuin tuotannon laskuvauhti. Resurssien ehtyinen a tuotannon aleneakerroin: d t qt qt R q / t t (5.11) Yhdistäällä kaavoen (5.5), (5.6) a (5.9) tulokset saadaan :lle lauseke qs f R R 1 ) R f 1 0 ( R 0 (5.12) olloin laskuvaiheen aksiituotannon a älellä olevan kaasuäärän yhteydelle pätee seuraava. Kentän laskuvaiheen aksiituotanto: q t R t f R Rt 1 (5.13) Mohrin (2010) ukaan kaasukenttien = 0,4. Se tarkoittaa, että kentän sisältäästä kaasusta on älellä 60 % laskevan tuotannon alkaessa. Söderbergh (2010) raportoi noin 55 %:n tasosta. Pienehkölle kentälle sopiva f R: n arvo on 0,12, olloin = 20 %. Suurille kentille vastaava arvo on f R = 0,05 a hyvin suurille kentille se voi olla vieläkin pienepi (Söderbergh 2009). Kuvassa 5.1 on esitetty kentän aksiituotannon kehittyinen yli aan eri aksiituotantokertoien arvoilla. 24

27 5. Kaasun tuotanto Osuus (%) reservistä Vuodet Kuva 5.1. Kentän tuotantovaiheet. Alian käyrän tasatuotantovaiheessa tuotetaan 5 % kentän alkuperäisestä kaasusisällöstä, keskiäisellä käyrällä 7,5 % a korkeialla käyrällä 10 %. Kaikissa tapauksissa kenttä siirtyy alenevaan tuotantovaiheeseen, kun 40 % kentän reserveistä on tuotettu. 5.3 Kenttien kokoakaua a käyttöönotto Esiintyä on kokoela kenttiä. Esiintyäalli äärittää kentistä kaksi seikkaa: kenttien kokoakauan a käyttöönoton aoituksen. Seuraavissa kaavoissa on aikaindeksi t ätetty pois yksinkertaisuuden vuoksi. Muutoksia tuotantotilanteeseen tuo kuulatiivinen tuotanto, ei aika sinänsä. Esiintyän tuotanto on sua yli kaikkien tuotannossa olevien kenttien f 1,, N. Esiintyän e aksiituotanto: P e N f q, e 1,..., E (5.14) f 1 issä E on esiintyien lukuäärä. Tuotannossa olevien kenttien lukuäärä a kuulatiivinen tuotanto ovat Mohrin (2010) ukaan lineaarisesti riippuvia. Tuotantokenttien a kuulatiivisen tuotannon yhteys: N f N Q RR 0 n T (5.15) 25

28 5. Kaasun tuotanto issä osittaiset sulkuerkit tarkoittavat kokonaislukua, f n vakio, N T on kenttien kokonaislukuäärä esiintyässä, RR 0 on esiintyän arvioitu kokonaisresurssiäärä a Q esiintyän kuulatiivinen tuotanto. Esiintyän kenttien kokoakaua ääräytyy niiden lukuäärän ukaan seuraavasti (Mohr, 2010). Kenttien kuulatiivinen kokoakaua esiintyässä: ( n) n R0 RR 0 n N rq, n 1... N (5.16) issä rq on vakio. Kentän n resurssiäärä on kahden peräkkäisen alkion erotus. Kentän n koko: R n 0 RR0 ( n) ( n 1) (5.17) Verrataan yllä kuvattua kenttien kokoakauaa Venään Nady-Pur-Taz-alueen kenttiin (Söderbergh 2010). Vertailu tuottaa kuvan 5.2 ukaisen tuloksen. Osuus esiintyän resursseista Kenttien kokoakauavertailu 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Kentän nuero NPT Mohr Kuva 5.2. Mallin a epiirisen datan vertailu. Mohr tarkoittaa Mohrin alliin ukaista akauaa a NPT viittaa Nady-Pur-Taz-alueen todelliseen (Söderbergh 2010) dataan. Kuvan perusteella voidaan todeta allin tavoittavan hyvin kokoakauan uodon. 5.4 Esiintyien kokoakaua a käyttöönotto Ylin taso kaasuresurssiallissa on tuottaavaltion alli. Tää osa on analoginen edellisen kanssa, ikä tarkoittaa, että tässä ääritetään esiintyien kokoakaua 26

29 5. Kaasun tuotanto a niiden käyttöönoton eteneinen. Muutosta aaa eteenpäin tuottaavaltion kuulatiivisen tuotannon äärä. Tuottaan hetkellinen aksiituotanto: P E t e P (5.18) e1 issä E t on hetkellä t tuotannossa olevat esiintyät. Tuotannossa olevien esiintyien lukuäärä kasvaa kuulatiivisen tuotannon ukana. Tuotannossa olevien esiintyien lukuäärä e E Q URR (5.19) issä Q on aan kuulatiivisen tuotanto ( Mohr, 2010) a URR sen kaasuvaroen kokonaisäärä a osittaiset sulkuerkit tarkoittavat kokonaislukua. Mallissa Q on oko kuulatiiviset sidotut resurssit tai kuulatiivinen tuotanto sen ukaan, kupi on suurepi. Esiintyien on havaittu noudattavan tyypillisesti tietynlaista kokoakauaa, ota voidaan käyttää, os tarkepaa tietoa aan esiintyistä ei ole. Jakaua kuvataan kuulatiivisena kokoakauana seuraavasti (Mohr 2010). Esiintyien kuulatiivinen kokoakaua: e Y0 1 e ( e) URR 1 e ( re( i N ) ) re 2 (5.20) issä re on vakio. Kuva 5.3 esittää akauan uodon. Esiintyän e koko saadaan kuulatiivisen akauan kahden peräkkäisen kuulatiivisen terin erotuksena. Esiintyän e resurssiäärä: RR e 0 URR ( e) ( e 1) (5.21) 27

30 5. Kaasun tuotanto Fractional basin URR Kuva 5.3. Esiintyien koon kuulatiivinen akaua (kaava 5.20), kun esiintyiä on 50 kappaletta. Jos on tietoa esiintyien todellisesta koosta, niin standardi akaua on syytä korvata todellisella tiedolla. Keskiääräistä akauaa voi käyttää, kun tietoa ei ole saatavilla. Mallissa kuulatiivinen tuotanto tarkoittaa oko kuulatiivista sopius- tai tuotantoäärää.. Mallissa asetetaan uuden kentän käyttöönotolle lisäehto kuorituskertoien avulla. Kuorituskerroin on aksiituotannon a toteutuvan tuotannon suhde. Sen tulee olla suurepi kuin 0,7, otta uusi kenttä otetaan tuotantoon. 5.5 Tuotannon aloitus Tarkastelun alussa tuotanto on tilastoen ukainen. Tuottaan tuotantoalueista valitaan tuotantoon niin onta, että alkutilanteen tuotanto saadaan hoidettua, ts. kenttien tuotantoaksiien sua ylittää tuotantotarpeen. Alkutilanteeseen liittyviä sopiuksia käsitellään noraaliin tapaan, eli ne poistuvat sopiusakson pituuden aikana tasaisesti. 5.6 Tuotantokustannukset Kaasun tuotantokustannukset lasketaan suana tuotannon a kuletusten kustannuksista. Tuotantokustannukset liittyvät esiintyään a kenttään siten, että uusi kenttä tai esiintyä on tuotantokustannuksiltaan kalliipi kuin edelliset. Kaasun tuotanto a käsittely kaasukentällä siten, että se on valis siirrettäväksi käyttökohteeseen, uodostaa kaasun tuotantokustannuksen. Siirtoon kuuluvat 28

31 5. Kaasun tuotanto vaiheet ovat putkisiirto, nesteytys, laivakuletus, uudelleenkaasutus, putkisiirto a akelu. Tilanteen ukaan näitä vaiheita tarvitaan yksi tai useapi, otta kaasu saadaan kuletettua perille. Siirtokustannukset lasketaan tarvittavien vaiheiden perusteella. Tuottaa toiittaa kaasun arkkinoille edullisinta reittiä. Itse asiassa valintaa ei uuri tarvitse tehdä, sillä se on oko putki- tai laivakuletus uutaaa poikkeusta lukuun ottaatta: Pohois-Afrikasta a Norasta Euroopan antereelle on oleat kuletustavat käytössä. Kun uusi kenttä otetaan esiintyässä käyttöön, niin sen tuotantokustannus on aiepia kenttiä suurepi. Tää saa pätee yös tuottaavaltion esiintyien välillä. Valtion sisällä siis edetään halviasta kalliipaan, utta arkkinoilla käydään kauppaa onin eri hinnoin. Kaasun tuotantokustannus: MAX B F h b, f b f f, (5.22) Maksiioperaattorilla valitaan kallein tuotannossa oleva tasatuotantovaiheen kenttä edustaaan tuottaaaan kaasuntuotantokustannusta. b on indeksi esiintyille a f kentille. Indeksi B b saa arvon yksi, os esiintyä b on tuotannossa, uutoin se on nolla. Vastaavat äärittelyt pätevät kenttäindekseille F a f. Koska kentät otetaan käyttöön edullisuusärestyksessä, niin aan kuluessa kaasu väistäättä kallistuu. Jos uusia tuotanto- tai tuontikanavia aukeaa, niin tällöin hinta voi kyllä ollain arkkinalla laskeakin. Alkuarvona annetaan hinta kunkin esiintyän ensiäiselle kentälle. Esiintyän kenttien hinta lasketaan siten, että peräkkäisten esiintyien hintaero aetaan kenttien lukuäärällä. Hinta nousee tällöin tasaportain kentältä seuraavalle. Kaasun tuotantokustannus kentällä f: C f C f 1) * C b (, (5.23) issä C b on esiintyän ensiäisen kentän tuotantokustannus, f on kenttäindeksi a C on peräkkäisten esiintyien ensiäisten kenttien tuotantokustannusero. Tuottaan kaasun tuotantokustannukseksi asetetaan kalleian tuotannossa olevan kentän tuotantokustannus. Tuottaan tuotantokustannus: C MAX C f, (5.24) issä f viittaa kaikkiin tuotannossa oleviin kenttiin. Kuletuskustannukset uodostavat erkittävän osan kaasun hinnasta, ikä ohtuu kaasun alhaisesta energiatiheydestä. Kuletusten kustannusuutokset heiastavat kaasun arkkinahinnan uutoksia. Kuletuksen yksikkökustannus: C ( t) C ( t 1) (1 r) H ( t 1) 1 TR TR (5.25) 29

32 5. Kaasun tuotanto issä on kuletuksen ousto kaasun hintauutoksen suhteen, r on kuletuskustannuksen suhteellinen uutos a H on kaasun arkkinahinnan uutos. Kuletuskustannukset kasvavat trendin ukaan (esierkiksi 1 % vuodessa) tai uutos voi olla tulos kuletusarkkinoita tarkein kuvaavasta allista. Kaasun kokonaishinta uodostuu kaasun tuotannosta a kuletuksista. Koska vain hintauutokset ovat kiinnostavia, alkutilanteen arvoksi skaalataan ykkönen. Näin hinnan uutos alkutilanteeseen nähden palastuu hintaindeksin arvosta suoraan. Tuottaan kaasun yksikkökustannus arkkinalle toiitettuna: H ( 1 ) C CTR,, (5.26) issä on kuletusten kustannusosuus. Se uuttuu atkuvasti kuletuskustannusten a kaasukustannusten uutosten ukana. Välittöien kustannustekiöiden lisäksi kaasun hintaan vaikuttaa kysynnän a taronnan välinen suhde: itä niukepi resurssi kaasu on, sitä korkeaalle sen hinta nousee. Tasapainotilanteessa kaikki toiittaat eivät välttäättä pysty kaikkea niille allokoitua kysyntää toiittaaan. Tällöin tilauksesta ää siis otain uupuaan a saalla onkin toisen toiittaan kaasun äärä voi olla tilausta suurepi. Saaan tulokseen olisi päästy suoraan, ilan tasapainon laskentaakin, os tuottaien tuotteiden hinnat olisivat olleet kohdallaan, ts. vastanneet arkkinatilannetta. Jälkeenpäin voidaan laskea, ikä hinnan olisi pitänyt olla. Lasketaan siis seuraavassa tekiä, olla kustannushintaa kerrotaan, kun tavoitteena on tasapainotilannetta vastaava arkkinahinta. Kaava seuraa hintaouston ääritelästä. Tasapainotilanteen indikoia hintakerroin tuottaalle H H ( t) ( t) 1 AD ( t 1) ( t) 1 MAX 0, 1 G ( t 1) (5.27) issä H on hinta, olla kysyntä uodostettiin, a H* on hinta, oka vastaa tasapainotilannetta. Tuottaan kustannusta kerrotaan tällä tekiällä, olloin se edustaa todellista, niukkuuden huoioivaa hintaa arkkinalla. Hintakerroin säilyy ykkösenä, kun taronta vastaa kysyntää. Jos tasapainotoiitus ää kysyntää vähäiseäksi, eli kaasusta on niukkuutta, niin hintataso nousee a kääntäen. Käänteinen tilanne ohtaisi hinnan aleneiseen. Koska tuottaat hinnoittelevat tuotteensa pitkän aikavälin kustannusten ukaan, niin kaavan 5.27 ax-operaattori huolehtii siitä, ettei kukaan yy alle tuotantokustannusten. Koska uutokset kertoiessa vuodesta toiseen voivat olla raua, laskennassa käytetään tasoitettua arvoa. Tasoitettu hintakerroin ( t) ( t 1) ( ( t) ( t 1)) (5.28) issä on vaiennuskerroin. 30

33 5. Kaasun tuotanto Tuottaan kaasun hinta arkkinalla ( t) ( t) H ( t) (5.29) Tätä arvoa käytetään kaavassa (3.4) tuottaan kaasun hintana. 31

34 6. Globaalin kaasunkäytön perusura 6. Globaalin kaasunkäytön perusura 6.1 Lähtötilanne Seuraavassa tarkastelussa kaasun kulutuksen perusuran viitoittaana käytetään IEA:n World Energy Outlook (WEO) 2010:n uusi politiikka -skenaariota. Se tarkoittaa, että alli tuottaa suunnilleen saanlaisen kaasun kokonaiskulutuksen. Tähän perusuraan tehdään sitten variaatioita lisäolettauksin. Tarkoituksena on hahotella Euroopan kaasunhankinnan tulevaisuutta eri olosuhteissa. Koska kaasun kauppa on globaalia, oskin kauppavirrat historiallisesti ovat olleet pääasiassa alueellisia, vaikuttavat uutokset ollain alueella kaikkiin aakaasun aluearkkinoihin. Tulevaisuudessa vuorovaikutusten voi olettaa voiistuvan resurssien ehtyisen yötä. Sen vuoksi Euroopan aakaasutulevaisuuden analysointi pitkällä aikavälillä edellyttää koko globaalin ärestelän kuvausta. Keskeiset kysyykset liittyvät resurssien riittävyyteen, siirtoväylien kapasiteetteihin, kaasun kustannuksiin a uihin strategisiin päätöksiin. Viieainituilla tarkoitetaan tässä. seuraavia seikkoa: iten nopeasti kaasuvaroa hyödynnetään, kuinka suuri arkkinaosuus ollekin kaasun tuottaalle sallitaan, suuntaako tuottaa tuotteensa ollekin tietylle arkkinalle, hinnoitteleeko tuottaa tuotteensa eri arkkinoille eri tavalla ne. Toiintaahdollisuudet ovat loputtoan onipuoliset a on selvää, että yhdessä analyysissä keskitytään vain niihin, otka vaikuttavat ielenkiintoisilta, ahdollisilta a/tai uhkaaviilta. Perusdata WEO 2010:sta käsittää resurssiarviot, BKT:n kasvuvauhdin a kaasun käytön kasvun suhteessa BKT:n kasvuun. Näillä tiedoilla luodaan perusura. Kun e. lähteen data uokataan allin edellyttäään uotoon, se näyttää seuraavien taulukoiden ukaiselta. 32

35 6. Globaalin kaasunkäytön perusura Taulukko 6.1. Maakaasun resurssiarviot alueittain, 1000 bc. Alue Reservit 2008 lopussa Oletetut lisävarat Keski- a Etelä-Aerikka 8 15 Afrikka Eurooppa 6 15 Aasia / Tyynieri Pohois-Aerikka Lähi-itä Itä-Eur./Euraasia Yhteensä Oletetut lisävarat, pääosin epäkonventionaalista kaasua, ovat yo. taulukon ukaan yhtä suuret kuin nykyiset tunnetut varat. Suhteessa nykyisiin varoihin Euroopalla on taulukon ukaan lähes kolinkertaiset kaasuvarat. Luku vaikuttaa suurelta. Se sisältää. liuskekaasun, onka hyödyntäisahdollisuudet Euroopassa ovat sangen epävarat. Sen vuoksi Euroopan oletetuista varoista huoioidaan vain 20 %, utta uiden alueiden oletetut lisävarat otetaan sellaisenaan taulukosta 6.1. Syy tähän on se, että huoioin keskiössä ovat tässä Euroopan tuontiahdollisuudet, sillä ne äärittävät valtaosan kaasun käyttöahdollisuuksista Euroopassa. Talouden kasvuvauhdit saoin kuin kaasun kasvu suhteessa siihen vaihtelevat elkoisesti alueelta toiselle siirryttäessä, taulukko 6.2. Taulukko 6.2. BKT:n kasvuvauhti a aakaasun käytön kasvu suhteessa siihen vuosina Alue BKT:n kasvu [%] Kaasun kasvu [%] Keski- a Etelä-Aerikka 3 0,7 Afrikka 3,5 0,5 Eurooppa 1,6 0,3 Aasia / Tyynieri 5 0,7 Pohois-Aerikka 2,2 0,2 Lähi-itä 3,9 0,6 Kaspianeren alue 3,8 0,4 Venää 3 0,1 33

36 6. Globaalin kaasunkäytön perusura 6.2 Perusura Edellisen luvun tiedoilla WEO 2010 päätyy taulukon 6.3 ukaisiin kaasun kulutuksiin vuonna Laaditussa allissa alueiden äärittely poikkeaa onkin verran WEO:n ulkaisun saan niisistä alueista, oten allin antaat kaasunkäyttöluvutkaan eivät ole aivan saat. Myös lähtövuosi poikkeaa (2008 vs. 2010), koska tässä on käytetty uusipia BP:n (2012) ulkaiseia arvoa. Taulukko 6.3. Maakaasun käyttö vuonna 2035 WEO:n uusi politiikka -skenaariossa. Eurooppaan on siirretty itäisestä Euroopasta uutaia aita. Luvut iloitetaan yksikkönä bc, oka tarkoittaa ilardia kuutioetriä vuodessa. Alue WEO 2010 Laskettu Keski- a Etelä-Aerikka Afrikka Eurooppa Aasia / Tyynieri Pohois-Aerikka Lähi-itä Kaspianeren alue Venää Yhteensä Kaasun käyttö vastaa hyvin WEO-ulkaisun arvoa. Kun laskentaa atketaan vuoden 2035 älkeen aina vuoteen 2100 saakka, niin kuva aakaasun käytöstä uuttuu: resurssien raallisuus tulee esiin, kuvat 6.1 a 6.2. Vuoden 2040 älkeen kasvun oletettiin taittuvan okaisella arkkinalla lineaariseen laskuun siten, että 2070:n älkeen kasvu on nolla. Tää aiheuttaa lähes tasaisena atkuvan uutaan vuosikyenen kulutuksen, oka kääntyy kaasun ehtyessä väistäättöään laskuun noin nelän vuosikyen kuluttua. Kuvat 6.1 a 6.2 luovat aivan erilaisen näkyän tulevaisuuteen. Resurssitarkasteluissa lyhyt horisontti voi olla petollinen, koska resurssien raallisuus ei välttäättä näyttäydy lainkaan. Kuvista erottuu selvästi Aasian kaasunkulutuksen voiakas kasvu. Toinen voiakkaasti kasvava arkkina on Lähi-itä. Aasian kasvu lisää globaalia kauppaa a Lähi-idän kulutuskasvu hidastaa sitä. Kun kuvan 6.2 aluearkkinaluvut suataan yhteen, päädytään globaaliin tilanteeseen. Kun sitä tarkastellaan tuottaakohtaisesti päästään kuvan 6.3 tilanteeseen. 34

37 6. Globaalin kaasunkäytön perusura Kuva 6.1. Kaasun kysynnän kehitys 25 vuotta eteenpäin vuodesta Markkinoiden lyhenteet lienevät selvät uilta osin paitsi seuraavien kohdalta: NA tarkoittaa Pohois-Aerikkaa a Sca Etelä- a Keski-Aerikkaa. Deand (bc) Deand (bc) Kuva 6.2. Kaasun kysynnän kehitys nykyhetkestä 90 vuotta eteenpäin. 35

38 6. Globaalin kaasunkäytön perusura Suppliers Canada USA Mexico Tri_Tob Venezuela R_sca Netherlands Norway Ukraina RO_europe Algeria Libya Egypt Nigeria RO_africa RO_Caspian Kazakhstan Turkenistan Uzbekistan RusW Tie RusE Australia China india Indonesia Malaysia Pakistan Thailand R_Asia Qatar Oan UAE Sarabia Iran Iraq R_ideast USA_shale Kuva 6.3. Perusuran kaasun tuotanto. Tarkasteluakson lopussa erottuvat ne tuottaat, oilla kaasu riittää pitkälle: Iran, Qatar, Venää a Turkenistan. Kuvassa 6.4 on esitetty, iten globaaliin kaasun tuotannon a kulutuksen käy eri oletuksin kaasun lisävaroista. 36

39 6. Globaalin kaasunkäytön perusura bc Vuodet 100 % 75 % 50 % 25 % 0 % Kuva 6.4. Kaasun lisävaroen äärän vaikutus niiden riittävyyteen. Jos lisävaroa ei löydetä lainkaan, kulutus alkaa laskea noin 25 vuoden kuluttua. Kaikkien lisävaroen hyödyntäinen yöhentää vääääätöntä kulutuksen laskua kyenellä vuodella. Se edellyttää nyt tunnettuen varantoen kaksinkertaistaista. Mitä eneän lisävaroa löytyy, sitä hitaain tuotanto laskee. Esierkiksi vuosituotanto laskee tasolle bc 0 %:n lisävaroilla 40 vuoden kuluttua, utta 100 %:n lisävaroilla reilu 20 vuotta yöhein. Laskelissa on oletettu, että Saudi-Arabia a Iran tulevat ukaan kansainväliseen kaasukauppaan kyenen vuoden kuluttua. Etenkin Iranin kaasuvarat ovat valtavat a niillä on suuri erkitys globaalien kaasuarkkinoiden tilaan. Jälellä olevien resurssien kehitys perusuralla on esitetty kuvassa 6.5. Resources by area (bc) Kuva 6.5. Jälellä olevat kaasureservit tuotantoalueittain (Tuotantoalueet = S_Mkt. Taulukko 1.1). 37

40 6. Globaalin kaasunkäytön perusura Lähi-idässä on suuriat varat a Venää on hyvä kakkonen. Kaikki uut alueet ovat suhteellisen pieniä näihin verrattuna. Merkitys aailankaupan kannalta riippuu sitten siitä, iten suuri alueen oa kulutus on suhteessa alueen resursseihin. Lähi-idän oa kulutus on ollut viie vuosikyeninä nopeassa kasvussa, kun taas Venäällä käyttö on viie vuosina pysynyt lähes saana. Esierkkinä yhden aan tuotannosta esitetään kuvassa 6.6 Algerian toteutuva tuotanto perusuralla esiintyittäin. Se on laskettu olettaalla esiintyiä olevan 50 kpl a kussakin esiintyässä on 2 kenttää. Yhteensä siis 100 kenttää. Nää oletukset koskevat kaikkia tuottaia. Production by basin (bc) Kuva 6.6. Algerian tuotanto yli aan kuvattuna suana yli esiintyäkohtaisten (Basin) tuotantoen suana. Pohois-Afrikan kaasuntuotanto on kilpailukykyistä, ikä pitää tuotannon kasvuuralla niin pitkään kuin ahdollista a Algeria lisääkin tuotantoaan elko tasaisesti niin kauan kunnes vääääätön lasku alkaa nelän vuosikyenen kuluttua. 6.3 Alueiden välinen kauppa Alueiden välisen kaupan kehittyinen kuvaa kaasukaupan globalisoituista. Merkittäviä kaasun tuontialueita ovat Eurooppa a Aasian-Tyyneneren alue. Vientialueista tärkeiät ovat Venää, Lähi-itä, Afrikka a Kaspianeren (Keski-Aasian) alue. Pohois-Aerikka on suunnilleen oavarainen tällä hetkellä lähinnä liuskekaasun tuotannon laaeneisen ansiosta. Etelä-Aerikka on kehittyvä talousalue. Etenkin Venezuelan kaasuvarat ovat suuret: se on aailanlistalla sialla 8 tun- 38

41 6. Globaalin kaasunkäytön perusura nettuen varoen suuruudessa (BP 2012). Jää nähtäväksi, iten nopeasti kaasuvaroa hyödynnetään a ihin suuntaan niitä kaupataan. Kaasuarkkinoiden globalisaation ittana käytetään tässä alueiden välisen kaasukaupan äärää a osuutta koko tuotannosta tai kulutuksesta. Kuvassa 6.7 on esitetty kaasukaupan kokonaisäärä resurssiäärien vaihdellessa. bc Vuodet 100 % 75 % 50 % 25 % 0 % Kuva 6.7. Maakaasun aluearkkinoiden välinen kauppa kokonaisuudessaan. Alueiden välisen kaupan kasvu toteutuu vääääättä, resurssiarvioista huoliatta. Alueiden välinen kaasukauppa kasvaa yli nelinkertaiseksi parissa vuosikyenessä. Se vastaa 6 %:n vuosikasvua. Kauppa kasvaa sitä nopeain, itä väheän lisäresurssea on käytössä. Tää ohtuu siitä, että lisäresurssien äärä vaikuttaa eniten niillä alueilla, oilla kaasua on vähiten, eli tuoa-alueilla. Niillä ailla a alueilla, otka nyt vievät kaasua, on suuret kaasuvarat ilan lisäresursseakin, oten ne pystyvät vastaaaan tuoien lisääntyneeseen tuontitarpeeseen. Mitä suureat resurssit ovat, sitä pidepään kauppa pysyy korkealla tasolla. Maakaasuarkkinat ovat tään ukaan suurten uutosten edessä. WEO:n ukaan aailankauppa on tässä esitettyä vähäisepää. Se voi perustua vain siihen, että kaasua tuovat alueet, kuten Eurooppa, kuluttavat oia resursseaan tässä oletettua vauhtia nopeain. Tällöin oan tuotannon laskuvaihe tulee oleaan tässä esitettyä raupi. Oletukset Euroopan resurssivaroista poikkeavat näiden kahden laskelan välillä toisistaan, a sillä on oa vaikutuksensa Eurooppaa koskeviin tuloksiin. 39

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1 40 Luku 6 Kysyntä Edellisessä luvussa näie, että ratkaisealla kuluttajan valintaongelan pitäällä paraetrit (p, p, ) yleisinä, saae eksplisiittisen kysyntäfunktion kuallekin hyödykkeelle. Ilaisie kysyntäfunktiot

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Diskreetin ateatiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Tuntitehtävät 31-32 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 35-36 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 33-34 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

Mullistaako liuskekaasu energiamarkkinat? Energiateollisuuden kevätseminaari 23.5.2013, Oulun kaupunginteatteri Tiina Koljonen, VTT

Mullistaako liuskekaasu energiamarkkinat? Energiateollisuuden kevätseminaari 23.5.2013, Oulun kaupunginteatteri Tiina Koljonen, VTT Mullistaako liuskekaasu energiamarkkinat? Energiateollisuuden kevätseminaari 23.5.2013, Oulun kaupunginteatteri Tiina Koljonen, VTT 2 Liuskekaasua Eurooppaan? Forsström & Koljonen 2013. Arvioita liuskekaasun

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12 Diskreetin ateatiikan perusteet Esierkkiratkaisut 5 / vko 1 Tuntitehtävät 51-5 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 55-56 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 53-54 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

Sisällys. 1. Energiatehokkuudesta. 2. Energiatehokkuusindikaattorit kansantalouden makrotasolla

Sisällys. 1. Energiatehokkuudesta. 2. Energiatehokkuusindikaattorit kansantalouden makrotasolla Sisällys 1. Energiatehokkuudesta. Energiatehokkuusindikaattorit kansantalouden makrotasolla 3. Hiilidioksidipäästöihin vaikuttavia tekijöitä dekompositioanalyysi 4. Päätelmiä Energiatehokkuudesta Energiatehokkuuden

Lisätiedot

Ilmasto- ja energiatulevaisuus 2050. Tiina Koljonen, VTT

Ilmasto- ja energiatulevaisuus 2050. Tiina Koljonen, VTT Ilmasto- ja energiatulevaisuus 25 Tiina Koljonen, VTT HAASTEET Ilmasto- ja energiaskenaarioiden laadinta vaatii laajaa asiantuntemusta teknologioista, taloudesta, luonnonvaroista, ilmastonmuutoksen vaikutuksista,

Lisätiedot

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Lineaarikobinaatioenetelät 3.5-3.7, 3.7, 3.9 Sisältö Pääkoponenttianalyysi (PCR) Osittaisneliösua (PLS) Useiden vasteiden tarkastelu Laskennallisia näkökulia Havaintouuttujien uunnokset Lähtökohtana useat

Lisätiedot

2.7. Intertemporaalinen valinta

2.7. Intertemporaalinen valinta 9.7. Interteporaalinen valinta Aikaisein tarkasteltiin intrateporaalista valintaa: kuinka paljon ja issä suhteessa kuluttaja haluaa hyödykkeitä X ja X juuri nyt. Seuraavaksi tarkasteluun otetaan ukaan

Lisätiedot

x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y a + n 1 n a a + 1 a +. On myös helppo tarkastaa, että ratkaisut toteuttavat yhtälön.

x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y a + n 1 n a a + 1 a +. On myös helppo tarkastaa, että ratkaisut toteuttavat yhtälön. Kotitehtävät joulukuu 20 Helpopi sarja 1. Ratkaise yhtälöryhä x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y reaaliluvuilla x y ja z. Ratkaisu. Jokainen luvuista on puolet kahden neliön suasta ja siten välttäättä

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

Näytteenottokerran tulokset

Näytteenottokerran tulokset Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

Mainosvuosi 2015 TNS

Mainosvuosi 2015 TNS Mainosvuosi 2015 TNS Kansainvälinen mediamainonnan määrän kehitys Kaikki mediat Euroopassa mainonnan kasvu on ollut vielä vaatimatonta. Ainoastaan Itä-Euroopassa, erityisesti Unkarissa, on päästy jo hieman

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 5 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi 1. Maan julkisen sektorin budjettialijäämä G-T on 5 % BKT:sta, BKT:n reaalinen kasvu on 5% ja reaalikorko on 3%. a)

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

Viime kerralta Epävarmuus ja riski Optimaalinen kulutus-säästämispäätös: Tulo- ja substituutiovaikutus analyyttinen tarkastelu Epävarmuus Epävarmuus

Viime kerralta Epävarmuus ja riski Optimaalinen kulutus-säästämispäätös: Tulo- ja substituutiovaikutus analyyttinen tarkastelu Epävarmuus Epävarmuus Viie kerralta Epävaruus ja riski Luento 5 4..010 Tulo- ja substituutiovaikutus hinnan uutoksessa Substituutiovaikutus budjettisuora kiertyi alkuperäisen valinnan ypärillä Tulovaikutus uusi budjettisuora

Lisätiedot

1 Kappaleet ympärillämme 1.

1 Kappaleet ympärillämme 1. 1 1 Kappaleet ypärilläe Mitkä kappaleista ovat a) lieriöitä B, D ja F b) kartioita? A ja E A B C D E F Nieä avaruuskappale. a) b) c) d) kuutio ypyräkartio (neliöpohjainen) pallo pyraidi Kuinka onta pikkukuutiota

Lisätiedot

GLOBAALIT TRENDIT ENERGIAMARKKINOILLA

GLOBAALIT TRENDIT ENERGIAMARKKINOILLA GLOBAALIT TRENDIT ENERGIAMARKKINOILLA Suomen Kaasuyhdistyksen kaasupäivä 18.11.2014 18.11.2014 HEIKKI PIKKARAINEN NESTEJACOBS.COM Kehittyvät taloudet ovat kasvun vetureita energiamarkkinoilla MOE= Miljoonaa

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009

Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009 Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009 Maaila Toipuu 2012 II Sijoituswarrantti Maaila Toipuu II 2012 Sijoituswarrantti Mikä tuote? Miksi sijoittaa? Riskit Hajautettu sijoitus Yhdysvaltojen, Euroopan ja Kiinan

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause

1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause Taloustieteen matemaattiset menetelmät 27 materiaali 4 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause. Johdanto Jo opiskeltu antaa nyt valmiu tutkia taloudellisia malleja Kiinnostava malli voi olla

Lisätiedot

Kansantalouden ja aluetalouden näkökulma

Kansantalouden ja aluetalouden näkökulma Kansantalouden ja aluetalouden näkökulma Energia- ja ilmastotiekartta 2050 Aloitusseminaari 29.5.2013 Pasi Holm Lähtökohdat Tiekartta 2050: Kasvihuonepäästöjen vähennys 80-90 prosenttia vuodesta 1990 (70,4

Lisätiedot

Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli

Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Johdanto Kysyntä ja IS-käyrä Lyhyen aikavälin

Lisätiedot

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden.

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden. . Hiilidioksidiolekyyli CO tiedetään lineaariseksi a) Mitkä ovat eteneisliikkeen, pyöriisliikkeen ja värähtelyn suuriat ekvipartitioperiaatteen ukaiset läpöenergiat olekyyliä kohden, kun kaikki vapausasteet

Lisätiedot

Biomassan käyttö energian tuotannossa globaalit ja alueelliset skenaariot vuoteen 2050

Biomassan käyttö energian tuotannossa globaalit ja alueelliset skenaariot vuoteen 2050 Biomassan käyttö energian tuotannossa globaalit ja alueelliset skenaariot vuoteen 2 Erikoistutkija Tiina Koljonen VTT Energiajärjestelmät Bioenergian kestävä tuotanto ja käyttö maailmanlaajuisesti 6.3.29,

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Riittääkö öljy ja millä hinnalla? Kansantaloudellinen Yhdistys Economicum Paavo Suni 26.9. 2006

Riittääkö öljy ja millä hinnalla? Kansantaloudellinen Yhdistys Economicum Paavo Suni 26.9. 2006 Riittääkö öljy ja millä hinnalla? Kansantaloudellinen Yhdistys Economicum Paavo Suni 26.9. 26 1 Raakaöljyn dollarihinta kohosi kesällä 26 uusiin ennätyksiin 8 7 6 5 4 3 2 1-1 M:198/1 M:1985/1 M:199/1 M:1995/1

Lisätiedot

Maailmantalouden kehitystrendit [Tilastokeskus 3.10.2007] Jaakko Kiander Palkansaajien tutkimuslaitos

Maailmantalouden kehitystrendit [Tilastokeskus 3.10.2007] Jaakko Kiander Palkansaajien tutkimuslaitos Maailmantalouden kehitystrendit [Tilastokeskus 3.10.2007] Jaakko Kiander Palkansaajien tutkimuslaitos Maailmantalouden kehitystrendit! Lyhyen ajan muutokset Talouden suhdanteet Makrotalouden epätasapainot!

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 13 Ti 30.4.2019 Timo Männikkö Luento 13 Simuloitu jäähdytys Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 13 Ti 30.4.2019

Lisätiedot

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa.

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa. Kuva : Etäisestä yrskystä tulee 00 etrisiä sekä 20 etrisiä aaltoja kohti rantaa. Myrskyn etäisyys Kuvan ukaisesti yrskystä tulee ensin pitkiä sataetrisiä aaltoja, joiden nopeus on v 00. 0 tuntia yöhein

Lisätiedot

Ylöjärven Siltatien ja Ojapuiston meluselvitys

Ylöjärven Siltatien ja Ojapuiston meluselvitys eluselvitys Ylöjärven kaupunki Siru Parviainen Jarno Kokkonen 19.5.2014 1 Taustatiedot Tässä eluselvityksessä on tarkasteltu Ylöjärven kaupungin Ojapuiston aseakaavauutosalueen ja Siltatien aseakaava-alueen

Lisätiedot

SUOMALAISNUORTEN LUKEMISEN JA VERKON KÄYTÖN MONIPUOLISUUS

SUOMALAISNUORTEN LUKEMISEN JA VERKON KÄYTÖN MONIPUOLISUUS Niina Parviainen SUOMALAISNUORTEN LUKEMISEN JA VERKON KÄYTÖN MONIPUOLISUUS Tutkiusinventaari Muistiot 2012:7 Opetushallitus ja tekijät Muistiot 2012:7 ISBN 978-952-13-5346-8 (pdf) ISSN-L 1798-8896 ISSN

Lisätiedot

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Luento 2 https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=360 Luennon tavoitteet: Vektorit tutuiksi Koordinaatiston valinta Vauhdin ja nopeuden ero

Lisätiedot

Luku 10 Intertemporaalinen valinta

Luku 10 Intertemporaalinen valinta Y56 Mikotalousteoian jatkokussi Kl 9 5 uku Intetepoaalinen valinta Huo. ee käsittele Vaianin lukua 9. Monet kulutukseen liittyvät päätökset koskevat tulevaisuutta esi. pitkän aikavälin hankinnat ja kulutussuunnitelat.

Lisätiedot

Kriisitilanteiden vaiktus EU:n energiaturvallisuuteen ja energiapolitiikkaan

Kriisitilanteiden vaiktus EU:n energiaturvallisuuteen ja energiapolitiikkaan Kriisitilanteiden vaiktus EU:n energiaturvallisuuteen ja energiapolitiikkaan Liina Hukkinen Tekniikan kandidaatti, Aalto-yliopisto ET:n Brysselin kesätyöharjoittelija 2014 Nykytilanne EU:ssa Öljykriisit

Lisätiedot

Lentoliikenteen taloudellinen merkitys Suomelle

Lentoliikenteen taloudellinen merkitys Suomelle Lentoliikenteen taloudellinen merkitys Suomelle Oxford Economics yhteenveto Helsinki 2012 To represent, lead and serve the airline industry Lentoliikenne : Taloudellisen kasvun perusta On kustannustehokasta

Lisätiedot

Oppimistavoite tälle luennolle

Oppimistavoite tälle luennolle Oppiistavoite tälle lueolle Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit CHEM-A00 (5 op) Tislaus ja uutto Yärtää erotusprosessie suuittelu perusteet Tutea tislaukse ja uuto toiitaperiaatteet Tutea tpillisipiä

Lisätiedot

VTT WORKING PAPERS 123. Juha Forsström. Euroopan kaasunhankinnan malli

VTT WORKING PAPERS 123. Juha Forsström. Euroopan kaasunhankinnan malli VTT WORKING PAPERS 123 Juha Forsström Euroopan kaasunhankinnan malli ISBN 978-951-38-7190-1 (URL: http://www.vtt.fi/publications/index.jsp) ISSN 1459-7683 (URL: http://www.vtt.fi/publications/index.jsp)

Lisätiedot

4 LUKUJONOT JA SUMMAT

4 LUKUJONOT JA SUMMAT Huippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 0.7.08 4 LUKUJONOT JA SUMMAT ALOITA PERUSTEISTA 45A. Määritetään lukujonon (a n ) kolme ensimmäistä jäsentä ja sadas jäsen a 00 sijoittamalla

Lisätiedot

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa? TALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 1.6.2017 1. Kerro lyhyesti (korkeintaan kolmella lauseella ja kaavoja tarvittaessa apuna käyttäen), mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: (a) moraalikato (moral hazard) (b)

Lisätiedot

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää

Lisätiedot

Puuston tilavuus ja kasvu ovat metsien inventoinnin

Puuston tilavuus ja kasvu ovat metsien inventoinnin Juha Hyyppä, Markus Holopainen, Mikko Vastaranta ja Eetu Puttonen Yksittäisten puiden ittaus ja uutosten seuranta laserkeilauksella e e t a Johdanto Puuston tilavuus ja kasvu ovat etsien inventoinnin perustietoja.

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1)

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1) Jännitstila Tarkastellaan kuvan ukaista ielivaltaista koliulotteista kaaletta, jota kuoritetaan ja tuetaan siten, että se on tasaainossa. Kaaleen kuoritus uodostuu sen intaan kohdistuvista voiajakautuista,

Lisätiedot

2000-luvun alun pohjavesiolosuhteet poikkeusoloja vai ilmastonmuutoksen aiheuttamia tulevaisuudennäkymiä

2000-luvun alun pohjavesiolosuhteet poikkeusoloja vai ilmastonmuutoksen aiheuttamia tulevaisuudennäkymiä 2000-luvun alun pohjavesiolosuhteet poikkeusoloja vai ilastonuutoksen aiheuttaia tulevaisuudennäkyiä Risto Mäkinen / SYKE / AO / HYD Tio Kinnunen / UUS / YV / PVR Suoen ypäristökeskuksen pohjavesiaseat

Lisätiedot

Ruokamenot kuluttajan arjessa

Ruokamenot kuluttajan arjessa Ruokamenot kuluttajan arjessa Tieteiden yö Rahamuseossa 13.1.2011 Jarkko Kivistö Ekonomisti Ruokamenot kuluttajan arjessa Ruokamenot Kuinka suuren osan tuloistaan kuluttajat käyttävät elintarvikkeisiin?

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Talouskasvu jakaantuu epäyhtenäisesti myös vuonna 2017

Talouskasvu jakaantuu epäyhtenäisesti myös vuonna 2017 Talouskasvu jakaantuu epäyhtenäisesti myös vuonna 217 Bkt:n kehitys 217 / 216, % Pohjois-Amerikka: +2,2 % USA +2,2 % Kanada +2, % Etelä- ja Väli-Amerikka: +2,1 % Brasilia +1,2 % Meksiko +2,2 % Argentiina

Lisätiedot

OSAAMISEN EVOLUUTIO SOPRANO OYJ

OSAAMISEN EVOLUUTIO SOPRANO OYJ OSAAMISEN EVOLUUTIO SOPRANO OYJ Koulutus, konsultointi ja kansainvälistyminen Soprano Oyj Arto Tenhunen CEO SOPRANON KASVUTARINA PERUSTETTU 1984 - Kansainvälisen kaupan konsulttitoimisto SOPRANO 1996 -

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Markov-prosessit 1 Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketut) Tarkastellaan (stationaarisia) Markov-prosessea, oiden parametriavaruus on atkuva (yleensä aika). Siirtymät

Lisätiedot

Case Arla: Luomu meillä ja maailmalla. Nnenna Liljeroos 1.10.2014

Case Arla: Luomu meillä ja maailmalla. Nnenna Liljeroos 1.10.2014 Case Arla: Luomu meillä ja maailmalla Nnenna Liljeroos 1.10.2014 Arla on kansainvälinen ja paikallinen meijerialan suunnannäyttäjä. Kannustamme ihmisiä ympäri maailman elämään terveellisesti tarjoamalla

Lisätiedot

Riittääkö Aasian veto maailmantalouden pelastamiseen? Johtava asiantuntija Simo Karetie

Riittääkö Aasian veto maailmantalouden pelastamiseen? Johtava asiantuntija Simo Karetie Riittääkö Aasian veto maailmantalouden pelastamiseen? Johtava asiantuntija Simo Karetie Taloudelliset ulkosuhteet Aasia maailmantaloudessa - merkitys Suomelle Kasvumarkkinat Toimintaympäristö ja kauppajärjestelmän

Lisätiedot

Malliratkaisut Demot

Malliratkaisut Demot Malliratkaisut Demot.. Tehtävä Edellinen tehtävä voidaan ratkaista mm. Bellman-Fordin, Floyd-Warshallin tai Dikstran algoritmilla. Kyseessä on syklitön suunnattu verkko, oten algoritmi. (lyhimmät tiet

Lisätiedot

Metsäteollisuuden globaalit muutosajurit. Päättäjien Metsäakatemia Majvik, 4.5.2011 Rainer Häggblom, Vision Hunters Ltd. Oy

Metsäteollisuuden globaalit muutosajurit. Päättäjien Metsäakatemia Majvik, 4.5.2011 Rainer Häggblom, Vision Hunters Ltd. Oy Metsäteollisuuden globaalit muutosajurit Päättäjien Metsäakatemia Majvik, 4.5.2011 Rainer Häggblom, Vision Hunters Ltd. Oy 1. Metsäteollisuuden maailmankuva on helppo ymmärtää Kilpailevat tuotteet Kasvu

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

Kotimaisen valkuaisen taloudellisuus sikojen ruokinnassa. Jarkko Niemi MTT taloustutkimus

Kotimaisen valkuaisen taloudellisuus sikojen ruokinnassa. Jarkko Niemi MTT taloustutkimus Kotimaisen valkuaisen taloudellisuus sikojen ruokinnassa Jarkko Niemi MTT taloustutkimus OMAVARA-hankkeen loppuseminaari, Raisio 19.3.2013 Valkuaisrehumarkkinat Kotimaisen valkuaisen rehukäyttö ja sen

Lisätiedot

0. perusmääritelmiä 1/21/13

0. perusmääritelmiä 1/21/13 Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys 0. perusääriteliä Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaDonaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esifää kahden

Lisätiedot

3. ENERGIA. E o =mv 2 = 4, J (3.1)

3. ENERGIA. E o =mv 2 = 4, J (3.1) 3. NRGIA Hiukkasfysiikan energiat ovat aivan eri asioita ja erilaisia iliöitä kuin akroskooppisen fysiikan energiat. Siten esierkiksi äänihiukkaset ja valohiukkaset saavat nopeutensa ypäröivistä kentistä

Lisätiedot

Kiina China. Japani Japan

Kiina China. Japani Japan Maailmantalouden kasvun jakautuminen 212e teknologiateollisuuden vientiosuuksin Breakdown of World Economic Growth in 212e with the Export Shares of Technology Industry 1 9 8 7 6 5 4 3 2 BKT:n kasvu 212

Lisätiedot

Katsaus kansainvälisiin öljymarkkinoihin vuonna 2015

Katsaus kansainvälisiin öljymarkkinoihin vuonna 2015 Katsaus kansainvälisiin öljymarkkinoihin vuonna 2015 Keskeisiä tekijöitä öljymarkkinoilla Globaalista lamasta aiheutui noin 2,5 miljoonan barrelin ylituotanto. Raakaöljyn hinta oli alhaalla. Opecin päätös

Lisätiedot

Turveliiketoiminnan tulevaisuus 2011 2020 ja 2020 jälkeen

Turveliiketoiminnan tulevaisuus 2011 2020 ja 2020 jälkeen Turveliiketoiminnan tulevaisuus 2011 2020 ja 2020 jälkeen Niko Nevalainen 1 Globaalit trendit energiasektorilla 2 IEA:n skenaario: Hiilellä tuotettu sähkö tulevaisuudessa Lähde: International Energy Agency,

Lisätiedot

Varian luku 12. Lähde: muistiinpanot on muokattu Varianin (2006, instructor s materials) muistiinpanoista

Varian luku 12. Lähde: muistiinpanot on muokattu Varianin (2006, instructor s materials) muistiinpanoista Epävaruus Varian luku 12 Lähde: uistiinpanot on uokattu Varianin (2006, instructor s aterials) uistiinpanoista Epävaruus Tähän asti ollaan tarkasteltu kuluttajan optiaalista valintaa sivuuttaen kokonaan

Lisätiedot

S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut

S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut S-4.35, Fysiikka III (S) I välikoe 9.0.000 Malliratkaisut Tehtävä Kuution uotoisessa säiliössä, jonka särän pituus on 0,0, on 3,0 0 olekyyliä happea (O) 300 K läpötilassa. a) Kuinka onta kertaa kukin olekyyli

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

Vanerintuotanto ja -kulutus.

Vanerintuotanto ja -kulutus. Vanerintuotanto ja -kulutus Vanerintuotanto ja kulutus 2000, 2005, 2010, 2015 ja 2016 (milj. m 3 ) Vanerintuotanto ja kulutus 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 - Production Consumption CAGR 2000 2016 3,8%

Lisätiedot

Teknologiateollisuuden talousnäkymät

Teknologiateollisuuden talousnäkymät Teknologiateollisuuden talousnäkymät 30.3.2017 Pääekonomisti Jukka Palokangas 31.3.2017 Teknologiateollisuus 1 Teknologiateollisuus Suomen suurin elinkeino 51 % Suomen koko viennistä. Alan yritykset investoivat

Lisätiedot

Energiasektorin globaali kehitys. Parlamentaarinen energia- ja ilmastokomitea 15.11.2013

Energiasektorin globaali kehitys. Parlamentaarinen energia- ja ilmastokomitea 15.11.2013 Energiasektorin globaali kehitys Parlamentaarinen energia- ja ilmastokomitea 15.11.2013 Maailman primäärienergian kulutus polttoaineittain, IEA New Policies Scenario* Mtoe Current policies scenario 20

Lisätiedot

Lääkkeiden yhteiskunnallinen merkitys

Lääkkeiden yhteiskunnallinen merkitys 67. Lääkkeiden yhteiskunnallinen erkitys Lääkkeiden yhteiskunnallinen erkitys Lääkkeet ovat lääkärien useiin käyttää hoitokeino. Noin 75 % avohoidon potilaista lähtee lääkärin vastaanotolta reseptin kanssa.

Lisätiedot

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Osakesalkun markkinariskin mallinnus pääkomponenttianalyysillä

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Osakesalkun markkinariskin mallinnus pääkomponenttianalyysillä Mat-.108 Sovelletun ateatiikan erikoistyö Osakesalkun arkkinariskin allinnus ääkoonenttianalyysillä Kari Vatanen (40753V) 0.4.004 Sisällysluettelo 1 Johdanto... Osakesalkun arkkinariskin allinnus kovarianssiatriisin

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1) Kertaus K1. a) OA i k b) B = (, 0, 5) K. K. a) AB (6 ( )) i () ( ( 7)) k 8i 4k AB 8 ( 1) 4 64116 819 b) 1 1 AB( ( 1)) i 1 i 4 AB ( ) ( 4) 416 0 45 5 K4. a) AB AO OB OA OB ( i ) i i i 5i b) Pisteen A paikkavektori

Lisätiedot

1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B.

1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B. HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan muun muassa kahden joukon osoittamista samaksi sekä joukon

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

Yhteistyökumppaniksi Toyota Tsusho Nordic/ Toyota Tsusho Corporationille?

Yhteistyökumppaniksi Toyota Tsusho Nordic/ Toyota Tsusho Corporationille? Yhteistyökumppaniksi Toyota Tsusho Nordic/ Toyota Tsusho Corporationille? 10/2013 www.ttnordic.fi www.toyota-tsusho.com/english Toyota Tsusho Nordic ja Toyota Tsusho Corporation (TTC) lyhyesti Toiminta

Lisätiedot

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 8. Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto

Talousmatematiikan perusteet: Luento 8. Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Talousmatematiikan perusteet: Luento 8 Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennoilla Derivointisääntöjä eri funktiotyypeille: Polynomifunktio Potenssifunktio Eksponenttifunktio

Lisätiedot

S A T O. V i r t a p e r k o. k o n s e r t t i k a n t e l e e l l e ja d e k a k o r d i l l e

S A T O. V i r t a p e r k o. k o n s e r t t i k a n t e l e e l l e ja d e k a k o r d i l l e 2 O l l i i r t a p e r k o S A T O k o s e r t t i k a t e l e e l l e a d e k a k o r d i l l e S u o a l a i s e u s i i k i t i e d o t u s k e s k u s i i c i i s h M u s i c I f o r a t i o C e t

Lisätiedot

Talouden ja tiekuljetusten yhteys ennen, nyt ja tulevaisuudessa

Talouden ja tiekuljetusten yhteys ennen, nyt ja tulevaisuudessa 1 Talouden ja tiekuljetusten yhteys ennen, nyt ja tulevaisuudessa Markus Pöllänen Lehtori Tampereen teknillinen yliopisto Tiedonhallinnan ja logistiikan laitos 2 Lähtökohtia Tiekuljetusten ja talouden

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

Öljymarkkinoiden näkymät. Lauri Kärnä, Senior Advisor, Neste Oil

Öljymarkkinoiden näkymät. Lauri Kärnä, Senior Advisor, Neste Oil Öljymarkkinoiden näkymät Lauri Kärnä, Senior Advisor, Neste Oil Öljyn hinta näytti olevan asettumassa 100-110 usd/bbl:iin Vuosikymmenen alku oli varsin tasainen, kunnes 2014 alkoi tapahtua 2 Vaikkakin

Lisätiedot

Kapasiteettikorvausmekanismit. Markkinatoimikunta 20.5.2014

Kapasiteettikorvausmekanismit. Markkinatoimikunta 20.5.2014 Kapasiteettikorvausmekanismit Markkinatoimikunta 20.5.2014 Rakenne Sähkömarkkinoiden nykytila Hinnnanmuodostus takkuaa Ratkaisuja Fingridin näkemys EU:n nykyiset markkinat EU:n markkinamalli pohjoismainen

Lisätiedot

Juha Honkatukia Yksikönjohtaja Valtion taloudellinen tutkimuskeskus 20.3.2013

Juha Honkatukia Yksikönjohtaja Valtion taloudellinen tutkimuskeskus 20.3.2013 Pitkän aikavälin skenaariot millainen kansantalous vuonna 2050? Alustavia tuloksia Juha Honkatukia Yksikönjohtaja Valtion taloudellinen tutkimuskeskus 20.3.2013 VATTAGE-malli Laskennallinen yleisen tasapainon

Lisätiedot

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182. . Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian

Lisätiedot

KUINKA KAUAN ÖLJYVARAT RIITTÄVÄT LIIKENNEPOLTTONESTEISIIN? Pekka Pirilä Teknillinen korkeakoulu Espoo 1.10.2002

KUINKA KAUAN ÖLJYVARAT RIITTÄVÄT LIIKENNEPOLTTONESTEISIIN? Pekka Pirilä Teknillinen korkeakoulu Espoo 1.10.2002 KUINKA KAUAN ÖLJYVARAT RIITTÄVÄT LIIKENNEPOLTTONESTEISIIN? Pekka Pirilä Teknillinen korkeakoulu Espoo 1.10.2002 Yleiskuva Öljyn kulutus on kasvanut miltei jatkuvasti, mutta paljon hitaammin kuin ennen

Lisätiedot

Suunnittelu- ja konsultointialan suhdannekatsaus Rakennustiedon suhdanneseminaari 6.5.2014 Matti Mannonen

Suunnittelu- ja konsultointialan suhdannekatsaus Rakennustiedon suhdanneseminaari 6.5.2014 Matti Mannonen Suunnittelu- ja konsultointialan suhdannekatsaus Rakennustiedon suhdanneseminaari 6.5.2014 Matti Mannonen SKOL-yritysten ja henkilöstön määrän kehitys Henkilöstömäärän kehitys 2013-2014 Sektori Henkilöstömuutos

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen

Lisätiedot

Tuulivoiman rooli energiaskenaarioissa. Leena Sivill Energialiiketoiminnan konsultointi ÅF-Consult Oy

Tuulivoiman rooli energiaskenaarioissa. Leena Sivill Energialiiketoiminnan konsultointi ÅF-Consult Oy Tuulivoiman rooli energiaskenaarioissa Leena Sivill Energialiiketoiminnan konsultointi ÅF-Consult Oy 2016-26-10 Sisältö 1. Tausta ja tavoitteet 2. Skenaariot 3. Tulokset ja johtopäätökset 2 1. Tausta ja

Lisätiedot

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 12 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 12 () Numeeriset menetelmät 25.4.2013 1 / 33 Luennon 2 sisältö Tavallisten differentiaaliyhtälöiden numeriikasta Rungen

Lisätiedot

Energia- ja ilmastopolitiikan infografiikkaa. Elinkeinoelämän keskusliitto

Energia- ja ilmastopolitiikan infografiikkaa. Elinkeinoelämän keskusliitto Energia- ja ilmastopolitiikan infografiikkaa Elinkeinoelämän keskusliitto Energiaan liittyvät päästöt eri talousalueilla 1000 milj. hiilidioksiditonnia 12 10 8 Energiaan liittyvät hiilidioksidipäästöt

Lisätiedot

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset MS-C350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Haroitukset 5, syksy 207. Oletetaan, että a > 0 a funktio u on yhtälön u a u = 0 ratkaisu. a Osoita, että funktio vx, t = u x, t toteuttaa yhtälön a v = 0. b Osoita,

Lisätiedot

Soveltuvimpien standardien esittely ja vaikutusten arviointi TITAN Tietoturvaa teollisuusautomaatioon Tekes Turvallisuusohjelman hanke

Soveltuvimpien standardien esittely ja vaikutusten arviointi TITAN Tietoturvaa teollisuusautomaatioon Tekes Turvallisuusohjelman hanke Soveltuvimpien standardien esittely ja vaikutusten arviointi TITAN Tietoturvaa teollisuusautomaatioon Tekes Turvallisuusohjelman hanke TITAN-SEMINAARI 9.11.2010 Pasi Ahonen, VTT TITAN projektissa koottiin

Lisätiedot

Siuntion kunta / Tekninen toimisto Krouvintie 1 02580 SIUNTIO

Siuntion kunta / Tekninen toimisto Krouvintie 1 02580 SIUNTIO Siuntion kunta / Tekninen toiisto Krouvintie 1 02580 SIUNTIO Störsvikintien Mt 11240, kevyen liikenteen väylän rakentainen välillä Kantatie 51 Saunanieentie, Siuntio URAKKAOHJELMA I SISÄLLYSLUETTELO: 1.TIETOJA

Lisätiedot