BECS-C2101 Biofysiikka

Transkriptio

1 BECS-C2101 Biofysiikka 1 Luento Solujen sisustan koostumus Biomolekyylien vuorovaikutukset ja rakenne Veden ominaisuudet

2 Chapter 2. What s Inside Cells 2 Biologinen kysymys: Miten solut toteuttavat ja hoitavat niissä jatkuvasti käynnissä olevan valtavan määrän kemiallisia prosesseja ja reaktioihin osallistuvia aineita? Fysikaalisia ideoita: 1. Solukalvot järjestyvät spontaanisti rakenneosistaan ja muodostavat kompartmentteja. 2. Solut käyttävät aktiivista kuljetusta. 3. Biokemialliset prosessit ovat spesifejä (usein entsyymivälitteisiä).

3 What s Inside Cells 3 Eri organismien koostumus:

4 Erilaisilla eliöillä on hyvin samanlainen koostumus atomitasolla: 4 Koostumus molekyylitasolla:

5 Biologisesti tärkeiden alkuaineiden sijainti jaksollisessa järjestelmässä: 5 molekyyleissä Pieniä atomeja: Vahvat kovalenttiset sidokset Myös kaksois- ja kolmoissidoksia (esim. Si ei, vaikka 4 elektronia uloimmalla kuorella kuten C)

6 Skaaloista 6 Dimensiot aika energia: Suuruusluokkien sisäistäminen Dimensiot:

7 Skaaloista 7 Dimensiot: Molekyylejä HIV Bakteeri Bakteriofagi (virus)

8 Skaaloista 8 Dimensiot, edellisen kuvan molekyylit: a. Hiiliatomi b. Glukoosi c. ATP d. Klorofylli e. Siirtäjä-RNA (trna) f. Vasta-ainemolekyyli g. Ribosomi h. Poliovirus i. Myosiini j. DNA k. F-aktiini l. Entsyymejä m. Pyruvaattidehydrogenaasi

9 Skaaloista Dimensiot: ATP 9 1 Å = 0.1 nm = m

10 10 Dimensiot: Glukoosi sokerit Hemoglobiini proteiinit Ribosomi pienet soluorganellit Useimmat virukset Å Solut > 1 mm vrt. mikroelektrodin kärki Φ < 100 nm

11 Biologiset makromolekyylit voivat olla tosi makroja! 11 DNA:

12 Aikaskaalat: 12 Useimmat entsyymit: Substraatti tuote: 10-3 s Jotkut entsyymit jopa 10-6 s Useat konformaatiomuutokset nopeita DNA:n kaksoiskierteen oikeneminen: ms Molekyylin osan rotaatio toisen suhteen: ns Fotoreseptorimolekyylin konfiguraatiomuutos: < ps Proteiinin elinikä voi olla vain tunteja! Sidos katkeaa

13 13 Nopeiden reaktioiden tutkimus ekstralyhyillä ( jopa < 10 fs) valopulsseilla 10 fs: valon kulkema matka m = 3 mm!

14 Energiaskaalat: 14 1 J = cal Primaarinen energialähde: aurinko Fotonin energia (500 nm): 2.5 ev 57 kcal/mol Terminen energia (25 ºC): ev 0.6 kcal/mol Keskim. energia per vapausaste molekyylissä Kovalenttinen sidos n. 100 kcal/mol C-C 83 kcal/mol Stabiili Tarvitaan entsyymejä katkaisemaan sidokset spesifiset katkaisukohdat Ei-kovalenttiset (fysikaaliset) sidokset muutama kcal/mol Terminen energia riittää katkomaan

15 Molekyylinsisäiset sidokset 15 Kovalenttiset sidokset Kemiallinen sidos Vahvoja sidoksia Biomolekyylien sidokset n kj/mol (1,7 10,4 ev) Molekyylien rakennesidoksia, suuntaavia

16 Eri atomien väliset sidokset polaarisia ryhmiä (dipolimomentti) 16 Elektronegatiivisuus Kasvaa järjestysluvun kasvaessa samassa jaksossa Kasvaa siirryttäessä ryhmässä ylöspäin Esimerkiksi: C-C: ei-polaarinen O-H: voimakkaasti polaarinen

17 Biomolekyyleissä reversiibeleitä vuorovaikutuksia välittävät sidokset Molekyylien välillä Molekyylien sisällä Ionisidokset Ionien välinen attraktio (ei suuntariippuva) Kutsutaan myös Molekyyleissä: suolasilta ( salt linkage, salt bridge ) Voima F liuoksessa: ionipari (varaukset q 1 ja q 2 etäisyydellä r) F qq Dr Vedessä r 80, tyhjössä r = 1 Hiilivety-ympäristössä (lipidi) r 2 Tyypillien ionisidos biomolekyylien välillä: COO -...NH 3 + D 1 2, r Tyhjön permittiivisyys r = riippuen, onko vettä vai muuta väliainetta ionien ympärillä

18 Ionisidoksen energia: Ytimien tasapainoetäisyys = van der Waals säteiden summa Atomien etäisyyksistä kiteessä NaCl-tyyppinen kide (FCC = face-centered cubic) Tasapainoetäisyydet useista eri ionikiteistä ja vertailemalla: Esim. NaCl KCl ja NaOH KOH Kationisäteet < vast. atomisäteet Anionisäteet > vast. atomisäteet Esim. NaCl x e = 2.79 Å (kide), mutta 2.36 Å (kaasu) Sidosenergia viemällä toinen ioni äärettömän kauas: Esim. NaCl r q1q 2 2 Dr q q E dx J J 5.31eV 498kJ mol Dr ( )

19 Koordinaatiosidokset Metallikomplekseissa Keskusatomi (usein ioni) Ligandit ympäröivät keskusatomia (symmetria) Ligandien vapaat elektroniparit keskeisiä, sitova elektronipari yhdeltä atomilta Keskusatomina yleensä siirtymäalkuaine (vajaa d-kuori) Esim 1. Hemoglobiinin hemiryhmä: 4 pyrrolirengasta Fe 2+ :lla 4 sidosta N-atomeihin

20 Fe yleensä oktaedraalisesti ligandoitu: 6 mahdollista sidossuuntaa ligandeille Porfyriinissa 4 ligandia Hemiryhmässä 1 sidos histidiiniin, 1 mahdollinen O 2 :een

21 21 Esim. 2. Kalsiumsensoriproteiinit Kalsiumin sitoutuminen EF-käsirakenteisiin ( EF hand ) Tyypillisesti 4 kalsiumsidospaikkaa/sensoriproteiini

22 Vetysidos Varattujen ja myös neutraalien molekyylien välillä Kaksi elektronegatiivista atomia jakaa vetyatomin: (vety)donori ja (vety)akseptori Donori voimakkaasti elektronegatiivinen dipoli, jossa vedyllä positiivista varausta Akseptorilla negatiivista varausta (vapaa elektronipari) attraktoi H Biologisissa systeemeissä: Donori = O tai N, jossa H kovalenttisesti Akseptori = O tai N

23 Sidosenergia kj/mol mev (vrt. kt 25 mev huoneenlämmössä) Vetysidoksen voimakkuus riippuu sidossuunnasta Lineaarinen sidos matalaenergisin: H kahden negat. varausjakauman välissä Sidospituudet suurempia kuin kovalenttisessa sidoksessa:

24 Biologisesti tärkeitä vetysidoksia: Vedessä ja biomolekyylien ryhmien ja vesimolekyylien välillä: Esim. OH-ryhmät, karbonyyliryhmät (C=O) Proteiinien aminohappojen välillä: DNA-ketjujen nukleotidien emästen välillä:

25 van der Waals vuorovaikutukset Dipolivuorovaikutuksia (pysyviä tai indusoitu); attraktiivinen Repulsio elektroniverhojen päällekkäisyydestä (Paulin kieltosääntö) Aina vaikuttamassa Heikko (~ 4 kj/mol) Jyrkkä etäisyysriippuvuus Merkittävä kahden molekyylin välillä vain, jos iso joukko atomeja vuorovaikuttamassa molekyylien 3-D rakenteen vastattava toisiaan (steerinen komplementaarisuus) spesifisyyttä, vaikka vdw-vuorovaikutus luonteeltaan epäspesifinen

26 Solujen molekulaariset rakennuspalikat 26 Ionit Vesi Lipidit Sokerit Na +

27 Vesi ja sen ominaisuudet 27 Vedellä anomaalisia ominaisuuksia Vetysidoksista O voimakkaasti elektronegatiivinen vetyatomielektronit kohti happea vedyistä vetysidosdonoreita Vapaat elektroniparit vetysidosakseptoreita Mahdollista 4 vetysidosta/molekyyli! Suuntariippuva Optimaalinen sidos ~ 5,5 kcal/mol H 2 O O: 6 elektronia 2 x H: 2 elektronia sp3-hybridisaatio 2 vapaata elektroniparia

28 Veden ominaisuudet 28 Vetysidos ko-operatiivinen Vetysidoksen muodostuminen alentaa toisen vetysidoksen muodostumiskynnystä

29 Veden fysikaalisia ominaisuuksia 29 Korkea dielektrisyysvakio, erittäin polaarinen liuotin; erottelee helposti varautuneet partikkelit Korkea sulamis- ja kiehumispiste sekä höyrystymislämpö jää < vesi (sama T ) Suuri pintajännitys Tiheyden lämpötilariippuvuus Maksimi n. 4 C:ssa Suuri johtavuus (likimain sama nesteenä ja kiinteänä!)

30 Kiinteä vesi: Jää 30 Jään rakenne lähellä 0 ºC Tetraedrirakenne kullakin H 2 O 4.0 lähinaapuria Hyvin pieni tilatäyttösuhde kiinteäksi aineeksi Harva rakenne onteloita, joihin mahtuu muita pieniä molekyylejä OH-sidospituus Å, jäässä O-O -etäisyys 2.76 Å

31 11.3 Nestemäinen vesi 31 Nesteet: Yleensä tiheys 5-15 % pienempi kuin kiinteässä faasissa Paine ei juuri vaikuta: p 2p pienentää tilavuutta vain n % Lämpötila: 1 K nosto kasvattaa tilavuutta 0.1 % molekyylien fluktuaatio voimakasta Rakennetietoa: Röntgendiffraktiomittaukset Neutronisirontamittaukset Radiaalinen jakaumafunktio g(r): ( r) N g( r) V Vesi 4 C, röntgendiffraktiomittaukset : Huippu r O-O = 2.82 Å:ssa: 4.4 lähinaapuria vrt. jää 4.0, nesteet yleensä 8-10 r O-O,vesi = 2.82 Å hiukan suurempi kuin r O-O,jää = 2.76 Å Huippu r = 3.7 Å? Huippu 4.5 Å: Kosinilause: c 2 a c 2 b abcos cos Å 4.5 Å

32 Solujen molekulaariset rakennuspalikat 32 Proteiinit DNA, RNA ATP, GTP

33 Nukleotidit, DNA 33 OH-ryhmä: ketjuttava sidos tähän Solussa yksittäisillä nukleotideilla usein 3 fosfaattiryhmää energiaa DNA/RNAsynteesiin Negatiivisia varauksia tasavälein: vastaionit!

34 DNA-rakenne vs. RNA-rakenne 34 DNA:lla kaksoiskierre, RNA:lla yksöiskierre

35 ATP, solujen energiavarasto 35 AMP, ADP, ATP (adenosiinimono-, -di-, -trifosfaatti) ATP-hydrolyysi vapauttaa noin 20 k B T fysiologisissa olosuhteissa Ihmisen ATP-tuotto päivässä n. 40 kg

36 Informaation kulku soluissa; solukalvo 36 Muodostaa kompartmentteja Keskeinen signaaliprosesseissa

37 Informaation kulku soluissa 37 Usein takaisinkytkentä geeniekspressioon

38 Informaation kulku soluissa; mrna-synteesi 38 Molekulaarinen moottori: RNA-polymeraasi RNA-polymeraasi ympäröi DNA-kaksoiskierteen Avaa DNA-kaksoiskierteen Liikkuu askel kerrallaan Syntetisoi lähetti-rna:n (mrna) Energia nukleotidien trifosfaatista

39 Informaation kulku soluissa; proteiinisynteesi 39 Translaatio ribosomeissa: 3 nukleotidia 1 aminohappo N. 50 eri proteiinia osallistuu, laskostuminen, kuljetus

40 Chapter 3. The Molecular Dance 40 Solut: Korkeasti järjestyneitä systeemeitä Terminen energia: Molekyylien satunnaisliike tuhoaa järjestystä Johtopäätös: Solut toimivat paremmin kylmässä? Biologinen kysymys: Miten nanomaailma poikkeaa makromaailmasta?

41 Chapter 3. The Molecular Dance 41 Solut: Korkeasti järjestyneitä systeemeitä Terminen energia: Molekyylien satunnaisliike tuhoaa järjestystä Johtopäätös: Solut toimivat paremmin kylmässä? Biologinen kysymys: Miten nanomaailma poikkeaa makromaailmasta? Fysikaalinen idea: Kaikki on termisessä liikkeessä

42 Jakaumista 42 Diskreetti jakauma: Muuttuja x saa diskreettejä arvoja x 1, x 2,... N riippumatonta tapausta: N 1 kpl x = x 1 N 2 kpl x = x 2 jne. Todennäköisyys tapaukselle x i on P(x i ), missä N N i Additiivisuus: Todennäköisyys tapaukselle, että havaitaan joko x i tai x j N i N N Normiointi: i Px j P( x ) suurilla N i P( x ) P( x ), x x i j i j N N... N N N 1 2 ( i) 1

43 Jatkuva jakauma: Muuttuja x jatkuva Todennäköisyys tapaukselle, että dn(x 0 ) mittausta saa arvon välillä [x 0, x 0 + dx], on 43 dn( x0) N P( x ) dx suurille 0 N Normiointi: P ( x ) dx 1 Normaalijakauma: 1 x x 2 2 P( x) e = 0,2 = 0,5 = 1

44 Muuttujan x odotusarvo (keskiarvo): x ( ) diskreetti xip xi i xp( x) dx jatkuva Funktion f(x) odotusarvo: ( ) ( ) diskreetti f xi P xi i f( x) f ( x) P( x) dx jatkuva 44 Muuttujan x varianssi: Keskihajonta: varianssi( ) x x x x x x x 2 keskihajonta (RMS)

45 Terminen liike: kineettinen kaasuteoria 45 Ideaalikaasulaki: pv Nk T nrt k T J pn nm N ideaalikaasupartikkelia kuutiossa (harva kaasu): mv Liikemäärä muuttuu törmäyksissä seinään: Törmäysten välinen aika (samaan seinään) per molekyyli: Seinään voima: (yhdestä molekyylistä) N molekyyliä: 21 B ( ) B r 4,1 10 4,1 vauhti jakautunut f ( mv ) 2mv mv t 2L L v 2 x x x x x mv x t 2L v x f p A 2 2 Nm vx Nm vx k 2 BT L L V m v 2 x

46 x y z ja 3 x v v v v v 46 kin E m v k T B Ideaalikaasupartikkelin keskim. kineettinen energia on 3 2 kt B Ei riipu (ideaali)kaasumolekyylien lajista eikä koosta Esim. N 2 huoneenlämmössä M(N 2 ) 28 g/mol v ,1 10 m 0,028 kg / mol / mol 21 kbt J m s

47 Esim. Minkä kokoiset (ideaalikaasu)partikkelit alkavat leijua huoneenlämmössä ilmassa, jos niiden tiheys on sama kuin veden? 47

48 Esim. Minkä kokoiset (ideaalikaasu)partikkelit alkavat leijua huoneenlämmössä ilmassa, jos niiden tiheys on sama kuin veden? 48 Potentiaalienergiaero lattian ja katon välillä U mg Vg k T 21 (3m) (3m) B r 4,1 10 J 4,1 10 J 4 V 3 r 1,4 10 m kg m ,81 3m 3 2 m s r 3nm Vrt. Vesimolekyylin r = 0,135 nm

49 Esim. Molekyylien liike solukalvossa 49 Translaatio 2-dim. Keskim. translaatioenergia / molekyyli = kt Molekyyleillä eri massa ja siten eri keskim. vauhti Ei ideaalikaasu: vuorovaikutuksia molekyylien välillä B

50 Molekyylien vauhtijakauma 50 Tähän asti vain keskimääräinen v 2 ; mikä on vauhtijakauma? Voidaan mitata: Tyhjiö: höyrystyneet metalliatomit eivät koe törmäyksiä kaasuatomeihin Höyrystetty metalli Thallium-höyry: 944 K ja 870 K redusoitu nopeus skaalaa T:n u u m kt 4 B

51 Boltzmann-jakauma 51 Ideaalikaasun molekyylien vauhdit normaalijakautuneet: Tasapainossa v 0 (muuten nettovirtaus) x kt m B 2 2 x vx vx x vx y z P( v ) x m 2 kt 2 x mv 2k T m P( vx, v y, vz ) e 2 kt B B v 2 x vx x P( vx) e todennäk. että x-suunt. v v 2 x e B mv 2k T B x

52 Boltzmann-jakauma 52 N toisistaan riippumattomasti liikkuvaa ideaalikaasumolekyyliä: N 1 2 N mv mv mv ½ m( v v... v ) 2kBT 2kBT 2kBT kbt ( 1, 2,..., N )... P v v v e e e e Ideaalikaasumolekyylit eivät vuorovaikuta: vain kineettistä energiaa E kbt P( tila) Boltzmann-jakauma e Pätee myös yleisesti, kun potentiaalienergiatermit U(x i ) tunnetaan Kun T 0, P(alin energiatila) 1

53 Aktivaatioenergiavalli 53 Aktivaatioon tarvitaan usein jokin minimienergia Esim. veden haihdutus: Nopeusjakauma kattilassa Aluksi tasapainossa kansi suljettuna ja eristettynä Kannen avaus: karannut jakaumaosa: e E k T Kannen sulkemisen jälkeen uusi tasapaino (katkoviiva) Yksinkert. kemiallisten reaktioiden nopeuden T-riippuvuus barrier B e E k T barrier B

54 Relaksaatio tasapainoon: 54 Kokonaisenergia ei muutu Energian jakautuminen partikkeleille muuttuu Törmäysten kautta Liikkeen järjestyksen aste muuttuu Mekaaninen energia termiseksi energiaksi: KITKA Järjestynyt liike satunnaisliikkeeksi Esim. Suihku korkeaenergisiä vesimolekyylejä veteen:

55 Molekyylien terminen liike 55 Translaatiot, värähtelyt, rotaatiot Värähtelyt: Atomit tasapainoasemansa ympärillä Rotaatiot: Koko molekyyli Molekyylin sisäiset -sidosten ympäri Molekyylin konformaatioenergia riippuu sidoskulmista Esim. Etaani CH 3 -CH 3